2022年山東省聊城市中考一模數(shù)學(xué)試題-含答案

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2022年山東省聊城市中考一模數(shù)學(xué)試題評(píng)卷人得分一、單選題1-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD22清代·袁牧的一首詩(shī)苔中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi).”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）A8.4×10-5B8.4×10-6C84×10-7D8.4×1063如圖，平分，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（      &

2、#160;）ABCD5我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的左視圖是（       ）ABCD6解不等式組 時(shí)，不等式的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（       ）ABCD7已知a是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為（       ）A1

3、BC或1D28如圖，在RtABC中，C90°，以ABC的一邊BC為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（       ）A2B3C4D59二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（       ）ABCD10如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30°，O的半徑為，則弦CD的長(zhǎng)為（       &

4、#160; ）AB3cmCD9cm11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）12如圖，在正方形中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合) ，對(duì)角線相交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)分別作的垂線，分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)下列結(jié)論：；點(diǎn)在兩點(diǎn)的連線上其中正確的是（   ）ABCD評(píng)卷人得分二、填空題13計(jì)算：=_14如圖，已知一塊圓心角為27

5、0°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm15將寫有“北”“京”“冬”“奧”“會(huì)”漢字的五張除漢字外都相同的卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，每次摸之前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，不放回，再隨機(jī)摸出一張卡片，兩次摸出卡片上的漢字能組成“北京”的概率是_16關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_17如圖，在直角坐標(biāo)系中，的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_評(píng)卷人得分三、解答題18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19疫情期間某校學(xué)生積極觀看網(wǎng)

6、絡(luò)直播課程，為了了解全校500名學(xué)生觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，對(duì)他們觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的節(jié)數(shù)進(jìn)行收集，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息觀看直播課節(jié)數(shù)的頻數(shù)分布表節(jié)數(shù)x頻數(shù)頻率80.16100.20160.2440.08總數(shù)501其中，節(jié)數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是：20   20   21   22   23   23   23   23  &

7、#160;25   26   26   26   27   28   28   29請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）_，_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）隨機(jī)抽取的50名學(xué)生觀看直播課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是_；（4）請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中觀看網(wǎng)絡(luò)直播課節(jié)數(shù)不低于30次的約有_人20我市某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)現(xiàn)要購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品已知2

8、件A種獎(jiǎng)品和3件B種獎(jiǎng)品共需41元，5件A種獎(jiǎng)品和2件B種獎(jiǎng)品共需53元(1)這兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種獎(jiǎng)品共90件，且B種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于A種獎(jiǎng)品數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用21如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，分別連接，（1）求證：；（2）當(dāng)平分時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由22如圖，某河堤下有一棵與水平面垂直的樹(shù)AB，小明準(zhǔn)備測(cè)量它的高度，已知斜坡BC的坡度為1：2，小明選擇在河堤的C和D處測(cè)量（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），測(cè)角儀CE和DF高度均為1.5米，C處測(cè)得樹(shù)頂端A的仰角為45°，D

9、處測(cè)得樹(shù)頂端A的仰角為37°，C，D兩點(diǎn)間的距離為3.5米，求樹(shù)AB的高度（精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：，）23已知：如圖，矩形ABCD的BC邊在x軸上，E是DC的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式和過(guò)A，E兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式24已知：如圖，線段AB是的直徑，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使BCOB，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且DE垂直平分半徑OB，垂足為E，連接CD(1)求證：CD是的切線；(2)若點(diǎn)F是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接FE，F(xiàn)C，F(xiàn)O，若，求線段FC的長(zhǎng)25如圖，已知二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)，交y軸

10、點(diǎn)A(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接AC，AB，若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作PD/AC，交AB于點(diǎn)D，試猜想的面積有最大值還是最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)連接OD，在（2）的條件下，求出的值試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)參考答案：1B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握.2B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解

11、】0.0000084=8.4×10-6 故選B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3B【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ABC=70°，CBE=AEB，再運(yùn)用角平分線即可求得AEB的度數(shù)【詳解】解：，BE平分ABC，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線，靈活應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵4C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，完全平方公式進(jìn)行依次判斷即可【詳解】解：A選項(xiàng) ，不符合題意；B選項(xiàng) ，不符合題意；C選項(xiàng) ，符合題

12、意；D選項(xiàng) ，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，完全平方公式的相關(guān)運(yùn)算，熟練地掌握以上運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5A【解析】【分析】根據(jù)左視圖的定義，得出圓柱以及立方體的擺放即可得出左視圖為2個(gè)正方形以及一個(gè)圓的組合體，進(jìn)而得出答案即可【詳解】解：利用圓柱直徑等于立方體邊長(zhǎng)，得出此時(shí)擺放，圓柱左視圖是正方形，得出圓柱以及正方體的擺放的左視圖為1列，上邊一個(gè)矩形，下邊是正方形與圓的組合體故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵6D【解析】【分析】分別求出不等式，的解集，再將其表示在數(shù)軸上即可得出結(jié)論【詳

13、解】解：解不等式，得x-1解不等式，得x<5不等式組的解集為x-1將不等式，的解集表示在數(shù)軸上為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的計(jì)算能力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7A【解析】【分析】由題意，得，再整體代入求值即可【詳解】解：由題意，得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，利用整體思想進(jìn)行求值是解題的關(guān)鍵8C【解析】【分析】以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，BCD就是等腰三角形；作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI和ACI是等腰三角形；以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，BCF就是等腰三角形；以B為圓心，BC

14、長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)K，BCK就是等腰三角形【詳解】如圖所示，畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為4個(gè).故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).9B【解析】【分析】由圖像，可知a<0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則，得出b<0，進(jìn)而判斷一次函數(shù)圖象所在象限【詳解】解：由圖像，可知a<0二次函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，b<0一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，讀懂圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10B【解析】【詳解】解：CDB=30°，COB=60°，又OC=，CDAB

15、于點(diǎn)E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點(diǎn)：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數(shù)值11C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，易證ACOBCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，ACO+BCD90°，OAC+ACO90°，OACBCD，在ACO與BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，將B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，當(dāng)頂點(diǎn)A恰

16、好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型12B【解析】【分析】根據(jù)題意及正方形的性質(zhì)，即可判斷；根據(jù)及正方形的性質(zhì)，得ME=EP=AEMP，同理可證PF=NF=NP，根據(jù)題意可證四邊形OEPF為矩形，則OE=PF，則OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，AO=AC，故證明；根據(jù)四邊形PEOF為矩形的性質(zhì)，在直角三角形OPF中，使用勾股定理，即可判斷；BNF是等腰直角三角形，而P點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，無(wú)法保

17、證POF是等腰直角三角形，故可判斷；連接MO、NO，證明OP=OM=ON，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可證明【詳解】四邊形ABCD正方形，AC、BD為對(duì)角線，MAE=EAP=45°，根據(jù)題意MPAC，故AEP=AEM=90°， AME=APE=45°，在三角形與中，ASA，故正確；AE=ME=EP=MP，同理，可證PBFNBF，PF=FN=NP，正方形ABCD中，ACBD，又PMAC，PNBD，PEO=EOF=PFO=90°，四邊形PEOF為矩形，PF=OE，OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，又ME=PE=MP，F(xiàn)P=FN=NP，OA=

18、AC， PM+PN=AC，故正確；四邊形PEOF為矩形，PE=OF，在直角三角形OPF中，故正確；BNF是等腰直角三角形，而P點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，無(wú)法保證POF是等腰直角三角形，故錯(cuò)誤；連接MO、NO，在OEM和OEP中，OEMOEP，OM=OP，同理可證OFPOFN，OP=ON，又MPN=90°，OM=OP=ON，M,N,P在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上，又MPN=90°，MN是圓O的直徑，點(diǎn)在兩點(diǎn)的連線上故正確故選擇B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何綜合問(wèn)題，掌握正方形、矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理是解答本題的關(guān)鍵13【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)二

19、次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1440cm【解析】【分析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)求得鐵皮的半徑即可【詳解】圓錐的底面直徑為60cm，圓錐的底面周長(zhǎng)為60cm，扇形的弧長(zhǎng)為60cm，設(shè)扇形的半徑為r，則=60，解得：r=40cm，故答案為:40cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長(zhǎng)，利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)求解15【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和次摸出卡片上的漢字能組成“北京”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即

20、可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有20種等情況數(shù)，其中有兩次摸出卡片上的漢字能組成“北京”的情況有2種，則兩次摸出卡片上的漢字能組成“北京”的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是樹(shù)狀圖法求概率樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16k2且k0【解析】【分析】關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以k0且=b2-4ac0，建立關(guān)于k的不等式，解得k的取值范圍即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=16-4k×2=1-4k0，

21、且k0，解得：k2且k0，k的取值范圍為：k2且k0，故答案為：k2且k0【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件17【解析】【分析】由題意，得AQP=90°，設(shè)點(diǎn)P（x，），AP2=，在Rt中，PQ=，進(jìn)而求最值即可【詳解】解：由題意，得AQP=90°，設(shè)點(diǎn)P（x，），的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），AP2=，在Rt中，PQ=，0，PQ有最小值，且最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離公式以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，理解題意并具有正確的計(jì)算能力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18；【解析】【分析】先

22、括號(hào)內(nèi)進(jìn)行通分化簡(jiǎn)，再對(duì)分式進(jìn)行因式分解，然后除法變乘法進(jìn)行約分，最后代值即可【詳解】解：原式 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)求值，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算19（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）23；（4）160【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的概念找到第25、26個(gè)數(shù)據(jù)，再取其平均數(shù)即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中觀看網(wǎng)絡(luò)直播課節(jié)數(shù)不低于30次的人數(shù)所占比例即可得【詳解】(1)a=0.24×50=12，b=16÷50=0.32，故答案為：12、0.32；(2)補(bǔ)全直方圖如

23、下：(3)隨機(jī)抽取的50名學(xué)生觀看直播課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為23、23，所以隨機(jī)抽取的50名學(xué)生觀看直播課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是=23(次)；故答案為：23次；(4)估計(jì)該校學(xué)生中觀看網(wǎng)絡(luò)直播課節(jié)數(shù)不低于30次的約有=160(人)，故答案為：160.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù).20(1)A：7元，B：9元(2)購(gòu)進(jìn)A種獎(jiǎng)品67件，購(gòu)進(jìn)B種獎(jiǎng)品23件；676元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，列二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意，列一元一次不等式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行求解即可(1)解：

24、設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元，由題意得：，解得：答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是7元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是9元；(2)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種獎(jiǎng)品a件，則購(gòu)進(jìn)B種獎(jiǎng)品件，費(fèi)用為w元，由題意得：，-2<0w隨a的增大而減小，B種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于A種獎(jiǎng)品數(shù)量的，解得，當(dāng)時(shí)，w取得最小值，此時(shí)，購(gòu)進(jìn)B種獎(jiǎng)品數(shù)量為：，答：最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)A種獎(jiǎng)品67件，購(gòu)進(jìn)B種獎(jiǎng)品23件，最低費(fèi)用為676元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，利用一次函數(shù)的增減性求最值，讀懂題意，列方程和不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21（1）見(jiàn)解析；（2）矩形，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)證明，利

25、用中點(diǎn)的性質(zhì)證明，結(jié)合對(duì)頂角相等，從而可得結(jié)論；（2）先證明 結(jié)合 證明四邊形是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明 從而可得結(jié)論.【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，又為邊的中點(diǎn)，（2）答：四邊形是矩形，理由如下：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形.平分，.又，又，是矩形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”是證題的關(guān)鍵.2217.3米【解析】【分析】連接EF，作CH，EG分別垂直AB于H、G兩點(diǎn)，則四邊形CEGH為矩形，得CEGH，CHEG，設(shè)米，在RtAFG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AG，再根據(jù)斜坡BC的坡度為1：2，求出BH的長(zhǎng)，即可解答【詳解】解：連接EF，并作CH，EG分別垂直AB于H、G兩點(diǎn)，則四邊形CEGH為矩形，CEGH，CHEG，由題意，得，在中，設(shè)米，由題意可知，米，米，在中，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，（米），（米），斜坡BD的坡度為1：2， （米），（米），（米），答：這棵樹(shù)的高為17.3米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)有俯角，仰角以及坡度坡角問(wèn)題，利用三角函數(shù)值進(jìn)行正確的計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得A、 E兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案;（2）