中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊《集合之間的關(guān)系》

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.集合元素的特征有哪些集合元素的特征有哪些?4.集合的表示法有哪些集合的表示法有哪些?2.元素與集合之間的關(guān)系是什么元素與集合之間的關(guān)系是什么?如何表示如何表示?3.常用集合有哪些，他們用什么符號表示？常用集合有哪些，他們用什么符號表示？檢驗性練習(xí)檢驗性練習(xí)013aaa aa a 、用符號“ ”或“ ”填空： （1）0_N 3.14_Q _Q (2)-3_Z (-3)_N _R (3)0_ 0_0 （4） _ a_ , _ , _ , 2、用列舉法和描述法分別表示：、用列舉法和描述法分別表示：“與與2相差相差3的所有的所有 整數(shù)所組整數(shù)所組 成的集合成的集合” 5，-1（列舉

2、法）（列舉法） x|x-2|=3或者或者x|x與與2相差相差3的整數(shù)的整數(shù)223 yyxyxyxyx+y=3x y1x 1y 2 、 可以表示方程組的解集的是_ (1) x=1,y=2 (2) 1,2 (3) (1,2) (4) (x,y)|x=1或 =2 (5) (x,y)|x=1且 =2 （6）（ ， ）| （7） （ ， ）|（ -1）+（ -2）= 0 問題一問題一 觀察例子，說出集合觀察例子，說出集合A與集合與集合B元素間的關(guān)系元素間的關(guān)系（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，關(guān)系關(guān)系:集合集合A中的任何一個元素都是集合中的任何一個元素都

3、是集合B的元素的元素2 |28 0Bx xx 情境引入情境引入問題二問題二 “截止到截止到2005年年1月月5日，在日，在2004年年12月發(fā)生的印度洋月發(fā)生的印度洋海嘯中遇難人數(shù)達(dá)到了數(shù)十萬，其中印尼超過了海嘯中遇難人數(shù)達(dá)到了數(shù)十萬，其中印尼超過了9萬人萬人”在這一在這一事件中，遇難者構(gòu)成了一個集合，其中印尼的遇難者構(gòu)成了一事件中，遇難者構(gòu)成了一個集合，其中印尼的遇難者構(gòu)成了一個集合，這兩個集合的元素有什么關(guān)系？個集合，這兩個集合的元素有什么關(guān)系？1.子集子集： （1）子集）子集 一般地，如果集合一般地，如果集合A中的中的任何一個任何一個元素元素都是都是集合集合B的元素，那么集合的元素，那么

4、集合A叫做集合叫做集合B的的子集。子集。ABBA（或記作：） 讀作:“A包含于B”（或B包含A） 如果集合如果集合P中存在著不是集合中存在著不是集合Q的元素，那么集合的元素，那么集合P不不包含于集合包含于集合Q，或者，或者Q不包含不包含P，分別記作，分別記作 PQ QP或 （2）規(guī)定：）規(guī)定：空集是任意一個集合的子集?？占侨我庖粋€集合的子集。 ,3 , ABxBxAAB如果集合，但存在 且則稱集合 是集合 的（ ）真子集真子集。注注：由此可見，集合由此可見，集合A是集合是集合B 的子集，包含了的子集，包含了A是是B的真子集和的真子集和A 與與B 相等兩種情況。與實數(shù)中的關(guān)系類比相等兩種情況。

5、與實數(shù)中的關(guān)系類比是：是：記作AB 或 BA思考思考：1、如何用維恩圖表示上面第一個例子中兩、如何用維恩圖表示上面第一個例子中兩 個集合的包含關(guān)系？個集合的包含關(guān)系？AB2、A=x|xA=x|x是長方形是長方形 ， B=x|xB=x|x是平行四邊形是平行四邊形 ， C=x|xC=x|x是菱形是菱形 ， D=x|xD=x|x是正方形是正方形 ， 請指出這幾個集合之間的關(guān)系，并嘗試用維請指出這幾個集合之間的關(guān)系，并嘗試用維 恩圖表示。恩圖表示。3、（、（1）A是是A的子集嗎？的子集嗎？ （2）由）由2中，中，D、A、B 和和D、C、B的關(guān)的關(guān)系你想到什么？這種關(guān)系在任何集合中都成系你想到什么？這種

6、關(guān)系在任何集合中都成立嗎？立嗎？ （3） 空集是任何集合的真子集，對嗎？空集是任何集合的真子集，對嗎？怎樣修改一下這句話就對了？怎樣修改一下這句話就對了？1、反身性：任何集合是它自身的子集，、反身性：任何集合是它自身的子集， 即即AA2、傳遞性：如果、傳遞性：如果A是集合是集合B的子集，集的子集，集 合合B是集合是集合C的子集，那么集合的子集，那么集合A 是集合是集合C的子集。即的子集。即CACBBA，則，且若3、空集是任何集合的子集，是任何非、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。即空集合的真子集。即A結(jié)論：結(jié)論：例例1 寫出集合寫出集合A=1，2，3的所有的所有 子集和真子集。子集

7、和真子集。練習(xí)：練習(xí)：P13 練習(xí)練習(xí)A1、32、集合相等、集合相等 一般地，如果集合一般地，如果集合A的每一個元素都是集合的每一個元素都是集合B的的元素，反過來，集合元素，反過來，集合B 的每一個元素也是集合的每一個元素也是集合A的的元素，那么我們就說集合元素，那么我們就說集合A等于集合等于集合B。符號語言符號語言：ABBAAB如果且，則A BAABB如果 = ，則且例例2 說出下列每對集合之間的關(guān)系說出下列每對集合之間的關(guān)系 （1）A=1，2，3，4，5，B=1，3，5 （2）P=x|x2=1，Q=x| |x|=1 （3）C=x|x是奇數(shù)是奇數(shù)，D =x|x是整數(shù)是整數(shù) 如果如果“x是奇數(shù)

8、是奇數(shù)”，那么，那么“x是整數(shù)是整數(shù)”正正確嗎？此時兩個集合有什么關(guān)系？反之呢？確嗎？此時兩個集合有什么關(guān)系？反之呢？思考：思考： 已知集合已知集合A的特征性質(zhì)為的特征性質(zhì)為p（x），集合），集合B的特的特征性質(zhì)為征性質(zhì)為q（x），），“如果如果p（x），則），則q（x）”是正確的命題，試問集合是正確的命題，試問集合A和和B的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？3.集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系 Ax pxBx qxABxAxB xpxxqxpxqx一般的，設(shè) = | （ ）， = | （ ）。如果，則 ，于是具有性質(zhì) （ ）具有性質(zhì) （ ）即 （ ） （ ）pxqxAB反之，

9、如果 （ ）（ ），則一定有 。pxqxqxpx 如果命題“ （ ）（ ）”和命題“ （ ）（ ）”都是正確的命題，這時我們常說，一個命題的條件和結(jié)論可以。 符號表示互推出為“相”。Ax pxBx qxpxqxAB思考：設(shè) = | （ ）， = | （ ）。 如果 （ ）（ ），則 和 是什么關(guān)系？ 反之呢？例3 P13 例3練習(xí)：練習(xí)：P13 練習(xí)練習(xí)A 2課堂反饋課堂反饋1、P13 練習(xí)練習(xí)B 1、2、3、42 、試判斷下列各式是否正確，并將正確的、試判斷下列各式是否正確，并將正確的題號填入括號內(nèi)。題號填入括號內(nèi)。 A. B. C. D. aa aaa, aaa, aa 答案：答案：ABD答案：答案： A BC3 設(shè)設(shè) ,試判斷下列各式是否正試判斷下列各式是否正確，并將正確的題號填入括號內(nèi)。確，并將正確的題號填入括號內(nèi)。 A. B. C. D. , 4, 3,aSSS SS本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1概念：子集、集合相等、真子集概念：子集、集合相等、真子集2性質(zhì)：性質(zhì)：（1）任