分式方程 (2)

1、分式方程教案一、教學內(nèi)容分析：本節(jié)“分式方程”是八年級下冊第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運算之后所講述的一個內(nèi)容，其實際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個綜合課，同時分式方程的解法也是初中階段的一個重點內(nèi)容，要求學生必須掌握。二、學情分析：在學習本章之前，學生已經(jīng)分兩次學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化為x=a的形式）已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學過的方程復雜，需通過轉(zhuǎn)化

2、思想，化分式方程為整式方程。三、教學目標：1、明確什么是分式方程？會區(qū)分整式方程與分式方程。2、會解可化為一元一次方程的分式方程。3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學會如何驗根。四、教學重點：分式方程的解法。教學難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。五、教學流程1、憶一憶（1）什么叫方程？什么叫方程的解？（2）什么叫分式？（3）結合具體例子說出解一元一次方程的步驟。設計意圖：讓學生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學生理解接受。2x-(x-1)/3=6          3x/4+(2x+1)/3=02、猜

3、一猜板書課題“分式方程”，讓學生猜一猜其概念，結合分式和方程的特點學生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。設計意圖：采用這種形式引入今天的話題，讓學生覺得不是在上數(shù)學，而象是在拉家常，讓學生沒有負擔，另外，學生在前面的回憶的基礎上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學生感受到數(shù)學的簡單，從而樹立學好數(shù)學的信心。3、辨一辨判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么？1/(x-2)=3/x                 

4、60;  x(x-1)/x=-1                    (3-x)/=x/2        2x+(x-1)/5=10              3/x=2/(x-3)

5、60;                   (2x+1)/x+3x=1指出：分式方程與整式方程的區(qū)別（分母中含不含未知數(shù)）設計意圖：學生說出來了分式方程的概念還遠遠不夠，通過這道題使學生更進一步的鞏固分式方程的概念。       (x-1)/x=-1這個方程可能學生會有爭議，讓學生說出自己的意見后，老師可總結，在判斷方是否為分式方程時，不能化簡，以形式為準。

6、4、想一想提出該如何解方程呢？讓學生討論后得出：通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公分母的定義。設計意圖：讓學生自己去想該如何解，然后老師加以指導，這樣會使學生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學習。5、試一試1.80/(x+5)  =60/（x-5）                         

7、;     (2)1/(x-5)=10/x.x-25 方程兩邊同乘以x(x+5)得：                 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：80x=60(x+5)                 

8、0;                    x+5=1080x=60x+300                           

9、0;         x=520x=300x=15提醒學生檢驗，對比兩個方程發(fā)現(xiàn)問題。設計意圖：通過提醒學生檢驗，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題。從而自然引出話題。6、議一議分式方程為什么會產(chǎn)生增根？（兩邊都乘以了一個零因式，但這個根是整式方程的解）所以分式方程的檢驗代入最簡公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎？通過討論使學生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。7、說一說老師幫忙總結出解分式方程的一般步驟：1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。2、解這個整式方程。3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。可簡單記作：一化二解三檢驗。設計意圖：讓學生對所學知識上升到一個理論高度。8、做一做解方程: 1）2/（x-3）=3/x              (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)體驗解分式方程的完整過程。9、比一比做第