第4章習(xí)題答案(科學(xué)出版社)

1、WORD格式可編輯第四章相平衡思考題1. 什么叫自由度？相律的內(nèi)容是什么？它能夠解決什么問(wèn)題？ 答：在不引起舊相消失和新相形成的前提下，可以在一定范圍內(nèi)獨(dú)立變動(dòng)的強(qiáng)度性質(zhì)稱為系 統(tǒng)的自由度。相律就是在平衡系統(tǒng)中，系統(tǒng)內(nèi)相數(shù)、組分?jǐn)?shù)、自由度數(shù)及影響物質(zhì)性質(zhì)的外 界因素（如溫度、壓力、重力場(chǎng)、磁場(chǎng)、表面能等）之間關(guān)系的規(guī)律。相律是一個(gè)定性規(guī)律， 可以指示相平衡體系中有幾個(gè)相，可以指導(dǎo)如何去識(shí)別由實(shí)驗(yàn)繪制的相圖。2. 水的三相點(diǎn)與冰點(diǎn)是否相同 ?答：不相同。純水的三相點(diǎn)是氣 - 液- 固三相共存，其溫度和壓力由水本身性質(zhì)決定，這時(shí)的 壓力為 610.62Pa ，溫度為 273.16K 。熱力學(xué)溫標(biāo)

2、1K就是取水的三相點(diǎn)溫度的 1/273.16K 。5 水的冰點(diǎn)是在大氣壓力下，水的三相共存點(diǎn)的溫度。由于冰點(diǎn)受外界壓力影響，在 10 Pa壓力下，溫度下降 0.00747K ，由于水中溶解了空氣，溫度又下降 0.0024K ，所以在大氣壓力為 105Pa 時(shí)，水的冰點(diǎn)為 273.15K 。3. 相點(diǎn)與物系點(diǎn)有什么區(qū)別 ? 答：相點(diǎn)是相圖中表示某平衡相組成的點(diǎn)。從相點(diǎn)位置可看出該相的狀態(tài)、組成、溫度、壓 力等。相點(diǎn)位置可隨壓力、溫度的改變而改變。在單組分系統(tǒng)的相圖上，所有點(diǎn)全部是相點(diǎn)。 物系點(diǎn)是在多組分系統(tǒng)的相圖上表示系統(tǒng)總組成的點(diǎn)，在單相區(qū)，物系點(diǎn)可與相點(diǎn)重合，而 在兩相區(qū)內(nèi)只有物系點(diǎn)。該物系

3、所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相組成由兩個(gè)相點(diǎn)表示。在 T-x 圖上，物系點(diǎn) 可沿著與溫度坐標(biāo)平行的直線上下移動(dòng)；在水鹽系統(tǒng)圖上，隨著水的含量不同，物系點(diǎn)可沿 著與組成坐標(biāo)平行的直線左右移動(dòng)。4. 單組分系統(tǒng)的三相點(diǎn)與低共熔點(diǎn)有何異同點(diǎn)?答：共同點(diǎn)：都是三相共存。不同點(diǎn)：?jiǎn)谓M分系統(tǒng)的三相點(diǎn)是氣 -液- 固三相共存，這時(shí)的自由度為零，它的壓力、溫 度由系統(tǒng)自身性質(zhì)決定，不受外界因素影響。而二組分系統(tǒng)的低共熔點(diǎn)在等壓的條件下自由 度為零。外壓改變，低共熔點(diǎn)的溫度和組成也會(huì)隨之而改變。5. 米粉和面粉混合得十分均勻。再也無(wú)法彼此分開，這時(shí)混合體系有幾相？ 答：兩相6. 金粉和銀粉混合后加熱，使之熔融后冷卻，得到的固體

4、是一相還是兩相？ 答：一相7. 低共熔物能不能看作是化合物？ 答：不能。低共熔物不是化合物，它沒有確定的熔點(diǎn)，壓力改變，低共熔物的熔化溫度和組 成都會(huì)改變。雖然低共熔物在金相顯微鏡下看起來(lái)非常均勻，但它仍是兩個(gè)固相的混合物， 由兩相組成。習(xí)題8. 下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？(1) 在一給定的體系中，獨(dú)立組分?jǐn)?shù)是一個(gè)確定的數(shù)。(2) 單組分體系的物種數(shù)一定等于 1。(3) 相律適用于任何相平衡體系。(4) 在相平衡體系中，如果每一相中的物種數(shù)不相等，則相律不成立。解： (1) 對(duì)(2) 錯(cuò)，組分?jǐn)?shù)等于 1(3) 錯(cuò)。在有電場(chǎng)、重力場(chǎng)、磁場(chǎng)、或滲透質(zhì)存在時(shí)，不 適用，必須加以修正。 (4) 錯(cuò)，由相律

5、得出的結(jié)論與每一相中的物種數(shù)無(wú)關(guān)。9.請(qǐng)論證(1) 在一定溫度下，某濃度的 NaCl 水溶液只有一個(gè)確定的蒸氣壓；(2) 在一定溫度下，草酸鈣分解為碳酸鈣和一氧化碳時(shí)只能有一個(gè)確定的CO壓力。解：(1) 濃度、溫度一定， =1則f=1-1+1=1(2)f=2-3+2=1 當(dāng) T一定時(shí)， f=010. 純的碳酸鈣固體在真空容器中分解，這時(shí)獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為多少?CaCO3(s)=CaO(s)+CO 2(g)答：獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為 2。因?yàn)槲锓N數(shù)為 3，有一個(gè)平衡限制條件，但沒有濃度限制條件。因?yàn)?氧化鈣與二氧化碳不處在同一個(gè)相，沒有摩爾分?jǐn)?shù)累加和等于1 的限制條件，所以獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為 2。11. 制水 煤 氣

6、 時(shí) 有 三 個(gè) 平 衡 反 應(yīng) ， 求 獨(dú) 立 組 分 數(shù) ？ (1)H 2O(g)+C(s)=H 2(g)+CO(g)(2) CO2(g)+H 2(g)=H 2O(g)+CO(g)(3)CO 2(g)+C(s)=2CO(g)答：三個(gè)反應(yīng)中共有 5個(gè)物種，方程 (1) 可以用方程 (3) 減去(2) 得到，因而只有兩個(gè)獨(dú)立的化 學(xué)平衡。沒有明確的濃度限制條件，所以獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為3。12. 在抽空容器中，氯化銨的分解平衡，指出該系統(tǒng)的獨(dú)立組分?jǐn)?shù)、相數(shù)和自由度？ NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g) 答：反應(yīng)中有三個(gè)物種，一個(gè)平衡限制條件，一個(gè)濃度限制條件，所以獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為1，相數(shù)為 2。

7、根據(jù)相律，自由度為 1。即分解溫度和分解壓力只有一個(gè)可以獨(dú)立發(fā)生變化。13. 碳和氧在一定條件下達(dá)成兩種平衡，指出該系統(tǒng)的獨(dú)立組分?jǐn)?shù)、相數(shù)和自由度？ C(s)+1/2O2(g)=CO(g)CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)答：物種數(shù)為 4，有兩個(gè)化學(xué)平衡，無(wú)濃度限制條件，所以獨(dú)立組分?jǐn)?shù)為2，相數(shù)為 2，自由度為 2。14. 試求下述體系的自由度并指出變量是什么？(1) 在一定壓力下，液體水與水蒸氣達(dá)平衡；(2) 液體水與水蒸氣達(dá)平衡；(3) 25 和一定壓力下，固體 NaCl 與其水溶液成平衡；(4) 固態(tài) NH4HS與任意比例的 H2S及 NH3的氣體混合物達(dá)化學(xué)平衡；專業(yè)知識(shí) 整理

8、分享WORD格式可編輯(5) I2(s) 與 I2(g) 成平衡。解： (1)f=1-2+1=0,(2)f=1-2+2=1 溫度或壓力 (3)f=2-2+0 0(4)f=2-2+2=2, 溫度和壓力 (5) f=1-2+2 1 溫度或壓力15. Na2CO3與水可形成三種水合物 Na2CO3·H2O(s) ，Na2CO3· 7H2O(s)和Na2CO3· 10H2O(s) 。 問(wèn)這些水合物能否與 Na2CO3 水溶液及冰同時(shí)平衡共存？ 解：不能，只能與冰或水或水溶液共存。16. 在 1949 2054K之間，金屬 Zr 的蒸氣壓方程為10 4 T 31066 KZ

9、r 在溶點(diǎn) 2128K 時(shí)的摩爾升華焓plg 7.3351 2.415 p請(qǐng)得出 Zr 的摩爾升華焓與溫度 T 的關(guān)系式。并估算 和蒸氣壓。答案：,1.691×0-3Pa2 T3vapHm5947214.623010Jmol,573.79kJm ·olK10. 某物質(zhì)的固體及液體的蒸氣壓可分別用下式表示：pKlg11.4541864.8 (固體) (1)PTapKlg9.8701453 (液體) (2)PTa試求其：(1) 摩爾升華焓(2) 正常沸點(diǎn)(3) 三相點(diǎn)的溫度和壓力(4) 三相點(diǎn)的摩爾熔化熵-1 -1答案： - 1(2)298.7K(3)260.0K,19.14k

10、Pa(4)30.30JK -1··mol-1 (1)35.70kJm ·ol11. 在海拔 4500m的西藏高原上，大氣壓力只有 57.329kPa ，水的沸點(diǎn)為 84，求水的氣化熱。-1答案： 39.45kJ ·mol12. 一冰溪的厚度為 400m，其比重為 0.9168 ，試計(jì)算此冰溪底部冰的熔點(diǎn)。設(shè)此時(shí)冰溪的溫度為 -0.2 ，此冰溪能向山下滑動(dòng)否？答案： -0.26 ，能向山下滑動(dòng)。13. 下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？(1) 杠桿規(guī)則只適用于 T x 圖的兩相平衡區(qū)。兩相的量可以物質(zhì)的量或質(zhì)量表示。(2) 通過(guò)精餾的方法總可以將二元互溶液系分離成兩個(gè)

11、純組分。專業(yè)知識(shí) 整理分享WORD格式可編輯(3) 一般有機(jī)物可以用水蒸氣蒸餾法提純，當(dāng)有機(jī)物質(zhì)的飽和蒸氣壓和摩爾質(zhì)量越大時(shí)，提4)5)專業(yè)知識(shí) 整理分享純一定質(zhì)量有機(jī)物需用的水蒸氣量越少，燃料越省。(4) 恒沸物是化合物。因?yàn)槠浣M成不變。解： (1) 對(duì)(2) 錯(cuò)，若形成共沸物，則無(wú)法完全分離。 (3) 對(duì)，(4)不對(duì)。恒沸物是完全互 溶的兩個(gè)組分的混合物。在外壓固定時(shí)，它有一定的沸點(diǎn)，這時(shí)氣相組成和液相組成完全相 同。但是，當(dāng)外壓改變時(shí)，恒沸混合物的沸點(diǎn)和組成也隨之而改變。17.為什么水和三乙基胺部分互溶體系會(huì)出現(xiàn)低臨界溶解溫度？解低溫時(shí)，易形成分子間氫鍵或弱鍵絡(luò)合物。18. 已知甲苯、苯

12、在 90下純液體的飽和蒸氣壓分別為54.22kPa 和 136.12kPa 。兩者可形成理想液態(tài)混合物。取 200.0g 甲苯和 200.0g 苯置于帶活塞的導(dǎo)熱容器中，始態(tài)為一定壓力下 90的液態(tài)混合物。在恒溫 90下逐漸漸低壓力，問(wèn)：(1) 壓力降到多少時(shí)，開始產(chǎn)生氣相，此氣相的組成如何？(2) 壓力降到多少時(shí)，液相開始消失，最后一滴液相的組成如何？(3) 壓力為 92.00kPa 時(shí)，體系內(nèi)氣、液兩相平衡，兩相的組成如何？?jī)上嗟奈镔|(zhì)的量各為多少？答案： (1)98.54kPa,y B=0.7476(2)80.39kPa,xB=0.3196(3)yB=0.6825,xB=0.4613,ng

13、=1.709mol,nl=3.022mol19.四 氫 萘 C10H12在 207.3 下 沸 騰 。 假 定 可 以 使 用 楚 頓規(guī) 則 ， 即 摩 爾 蒸 發(fā) 熵 為 88J·K -1·mol-1。試粗略估計(jì)在下用水蒸氣蒸餾四氫萘?xí)r，每100g 水將帶出多少克四氫萘？答案： 34g20.下圖是碳的相圖，試根據(jù)該圖回答下列問(wèn)題：(1) 說(shuō)明曲線 OA， OB， OC分別代表什么？(2) 說(shuō)明點(diǎn) O的含義。500金剛石(3) 碳在室溫及 101.325kPa 下，以什么狀態(tài)穩(wěn)定存在？(4) 在 2000K 時(shí)，增加壓力，使石墨轉(zhuǎn)變成金剛石是一個(gè)100125放熱反應(yīng)，試從相

14、圖判斷兩者的摩爾體積Vm哪個(gè)大？A012345T/13K0力？(5)2000K 從圖上估計(jì)時(shí)，將石墨變?yōu)榻饎偸枰啻髩捍穑?1) OA線為石墨和金剛石的晶型轉(zhuǎn)換時(shí)壓力隨溫度的變化曲線；OB線為石墨的熔化線； OC線為金剛石的熔化曲線。2)O點(diǎn)是石墨、金剛石、液態(tài)碳三相的平衡共存點(diǎn)。3)碳在室溫及 101.325kPa 下，此點(diǎn)位于石墨單相區(qū)，故以石墨形態(tài)存在穩(wěn)定。金剛石的密度比石墨大，故石墨的摩爾體積大。9 由圖估計(jì)，大約需 p=5.2 ×10Pa。21.指出下面二組分凝聚體系相圖中各部分中的相8MgPtMgCPb 答：（1）1 l （液相） 4+l 2 +l5 固溶體 3固溶體

15、6 +2）1液相 l5 sC+l2固溶體 6 sPb+l3 +l7 +sC4 sC（穩(wěn)定化合物） +l8 sC+sPb答：形成化合物的經(jīng)驗(yàn)式為：A3B各區(qū)、相的組成列于下表區(qū) 123456相液相 (l)A(s)+lA(s)+C(s)C(s)+lB(s)+lC(s)+B(s)23.用熱分析法測(cè)得對(duì)二甲苯和間二甲苯的步冷曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)如下表所示： x(間二甲苯) x (對(duì)二甲苯)第一轉(zhuǎn)折點(diǎn) / 最低共熔點(diǎn) / 7.3352 0.00-47.9 3.0.10-50-52.814.0.13-52.8-52.80.30 0.70-4-52.80.01.0013.3 1) 繪制對(duì)二甲苯和間二甲苯的熔點(diǎn)組成圖；

16、WORD格式可編輯（2）若有 100kg 含對(duì)二甲苯的摩爾分?jǐn)?shù)為 0.70 的溶液由 10°C冷至-15° C時(shí)，能析 出對(duì)二甲苯多少？3）當(dāng)繼續(xù)降溫時(shí)，可析出純對(duì)二甲苯最多能有多少千克？此時(shí)液相的質(zhì)量為若干？答：（1）繪制相圖如下：-15間二甲苯 x（對(duì)二甲苯）專業(yè)知識(shí) 整理分享對(duì)二甲苯2）當(dāng)溫度從 P 點(diǎn)降到 O點(diǎn)（物系點(diǎn)）時(shí)，由圖可看出，液相組成為x（對(duì)二甲苯） =0.54 ，設(shè)此時(shí)析出的對(duì)二甲苯的質(zhì)量為m，則液相的質(zhì)量應(yīng)為 （100kg-m） ，根據(jù)杠桿規(guī)則：m(1.00-0.70)=(100kg-m)(0.70-0.54)解得： m=34.8kg3) 設(shè)析出純對(duì)二

17、甲苯的質(zhì)量為 m(s) ，則液相的質(zhì)量 m(l)=100kg-m(s) ，則 m(s)(1.00-0.70)=100kg-m(s)(0.70-0.13)解得： m(s)=65.5kg24.物質(zhì) HgT2Hg6Tl最 低共熔點(diǎn) E1 最w(Tl)=8%w(Tl)=低共熔點(diǎn) E241%熔點(diǎn)/ -3915303-600.4故 m(l)=100kg-65.5kg=34.5kg（ 1 ）繪制其溫度 - 組成圖（示意圖）；（ 2 ）指出各相區(qū)、水平線段、交點(diǎn)的相數(shù)；（ 3 ）為擴(kuò)大低溫測(cè)量范圍，應(yīng)選什么組成的 答：（1）繪制相圖如下：Hg-Tl 混合物做溫度計(jì)較合適？00.20.40.60.81.0Hgw

18、(Tl)Tl2)相區(qū)：1 區(qū)：為熔化物，單相區(qū)， =12 區(qū) 7 區(qū)：為兩相平衡共存區(qū)， =2水平線： FG和 HI 為三相平衡共存線， =3 交點(diǎn)： E1和 E2為最低共熔點(diǎn)，三相平衡共存， =3A和B分別為 Hg和Tl 的熔點(diǎn)， =2TlC 點(diǎn)為化合物的相合熔點(diǎn)， =23)為擴(kuò)大測(cè)溫范圍，所采用混合物的熔點(diǎn)越低越好，由相圖可知，選Hg混合物的組成應(yīng)為 w(Tl)=8% 最合適。25.下圖是 298.15K 時(shí) (NH4)2SO4-Li2SO4-H2O三組分體系的相圖，指出各部分存在的相？若將組成相當(dāng)于x、BDC(NH4) 2SO40.545(NH 4) 2SO4(Li 2SO4)解：該相圖中各區(qū)域存在的相態(tài)如下：