2021年浙江麗水中考數(shù)學(xué)真題

1、2018年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）、選擇題（共10題；共20分）1 .在0,1,-1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A.0B.1C.D.-1/,-<-5<0<1,即-1是最小的數(shù).故答案為：Do【分析】這些都是有理數(shù)，有正數(shù)和負數(shù)，0時，比較有理數(shù)的大小，一般有兩種方法：一是根據(jù)比較有理數(shù)大小的規(guī)則；二是根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2.計算（一口）亍1結(jié)果正確的是（）A.B.一,，-C.一D.一步【解析】【解答】解：（一同十口=一出一"，故答案為：B?！痉治觥靠疾橥讛?shù)騫的除法法則;I-a/=一小,則可用同底數(shù)哥的除法法則計算即可。3.如圖

2、，/B的同位角可以是（）A./1B./2C.Z3D.Z4【解析】【解答】解：直線DE和直線BC被直線AB所截成的/B與/4構(gòu)成同位角，故答案為：D【分析】考查同位角的定義；需要找一個角與/B構(gòu)造的形狀類似于“F”4.若分式一的值為0,則x的值是（）A.3B.-5C.3或一3D.0【解析】【解答】解：若分式您的值為0,則g+$H0，解得工=3.故答案為：A.【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不為0的代數(shù)式；當分式為0時，則分子為零，分母不能為0.5.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（A,直三棱柱B.長方體口。圓錐D.立方體【解析】【解答】主視圖是三角形的幾何圖形可能是直三棱柱和

3、圓錐，左視圖是長方形的，也只有直三棱柱，故答案為：A?！痉治觥靠疾橛珊唵螏缀螆D形的三視圖描述幾何圖形；根據(jù)三視圖分別對應(yīng)選項中，判斷是否符號，并逐個排除.其中，主視圖是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一個面是三角形），也可能是圓錐；也可以根據(jù)三視圖直接得到幾何圖形的形狀。6 .如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60。，90。，2100,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動,指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（1A.B.1D.,>,一，9（F1【解析】【解答】解：P（指針停止后落在黃色區(qū)域）=英灰=5，故答案為：Bo【分析】角度占360。的比例，即為指針轉(zhuǎn)到該區(qū)域的概率。7 .小明為畫一個

4、零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系.若坐標軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標表示正確的是（）Hlevnm500A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)Co【解析】【解答】解：因為點P在第一象限，點P到X軸的距離為：40-30=10,即縱坐標為10；點P到y(tǒng)軸的距離為5,50-16=9,即橫坐標為9,點P(9,10),故答案為:x軸，y軸的距離,P到x軸,y軸的距離,【分析】在直角坐標系中確定點的坐標，即要確定該點的橫、縱坐標，或者求出該點到再根據(jù)該點所在的象限，得到該點的坐標；根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，可分別求出

5、點又點P在第一象限，即可得出。8.如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得/ABC=aZADC=3,則竹竿AB與AD的長度之比為(B.士解：設(shè)AC=x,sniaC.n8強D.=cosaRtAABC中,ADHCAB=RtAACD中,一lS_Unasin戶Sill#'故答案為：B?！痉治觥壳驛B與AD的比，就不必就求AB和AD的具體的長度，不妨設(shè)AB=x,用含x的代數(shù)式分別表示出AB,AD的長，再求比。A.559.如圖，將ABC繞點則/ADC的度數(shù)是(B.60C.65E在同一條直線上,ZACB=20°,D.70【解析】【解答】解：將4ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到

6、4EDC./ACE=90°,AC=CE/E=45°,/ADC>CDE的外角，/ADC=/E+/DCE=45°+20°=65°,故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等的，并且對應(yīng)邊的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是一樣的。則/ACE=90°,AC=CE,/DCE=ZACB=20°,可求出/E的度數(shù)，根據(jù)外角的性質(zhì)可求得/ADC的度數(shù)10 .某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A.每月上網(wǎng)時間不足25h時

7、，選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢【解析】【解答】解：A方式：當0<x<25時，yA=30；當x>25寸，圖象經(jīng)過點（25,30）,（55,120）,»一一人（251+6|=30竹|30（0<x<25）設(shè)工廠。+九則晟+瓦Y0解得=_45'則yA=3x"則?。?451253B方式：當0<x<50時，yB=50；當x>5時，圖象經(jīng)過點（50,50）,（55,65）,設(shè)）=區(qū)+6，則戶瞅/%=5

8、0%=3f50（0<x<50）L£.j,L-上工解得n貝uyB=3x-100,貝u尸口=i。5%+區(qū)=65。=-100，五膜-】00（50大）C方式：yC=120.A.每月上網(wǎng)時間不足25h時，即x<25時，yA=30,yB=50,yC=120,因為30<50<120,所以選擇A方式最省錢，判斷正確，故本選項不符合題意；B.每月上網(wǎng)費用為60元時，對于p0(0<A<25)黑45(25VK)'貝U60=3x-45,解得x=35；對于TO藍;3則60=3x-100解得4'因為35<喂所以B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，判斷正確

9、，故本選項不符合題意；C.每月上網(wǎng)時間為35h時，與A同理，求得yA=3X35-45=60（元），yB=50（元），yC=120,選擇B方式最省錢，判斷正確，故本選項不符合題意；D,每月上網(wǎng)時間超過70h時，即當x其0時，yA>3X745=165（元），yB>3X7000=110（元），yc=120,選才iB方式最省錢，故判斷錯誤，故本選項符合題意；故答案為：D?！痉治觥孔龃祟}可運用解析法并結(jié)合圖象靈活解題。根據(jù)圖象可發(fā)現(xiàn)A、B、C這三種方式的圖象是直直的線，是一次函數(shù)的圖象，所以可先求出A、B、C三種方式的表達式，根據(jù)不同的x取值范圍；結(jié)合圖象逐個判斷每個選項的正誤二、填空題（共

10、6題；共7分）11 .化簡（1-1h+1）的結(jié)果是.【解析】【解答】解：（a-1匕-+1=爐一1故答案為：【分析】運用平方差分式（口一加口+»="站計算。12 .如圖，4ABC的兩條高AD,BE相交于點F,請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCABEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是【解析】【解答】從題中不難得出ZADC=ZBEC=90,而且ZACD=ZBCE（公共角），則只需要加一個對應(yīng)邊相等的條件即可，所以從"CA=CB,CE=CD,BE=AD中添加一個即可。故答案為：CA=CB,CE=CD（答案不唯一）。【分析】判斷兩個三角形全等，判定定理有“AASSSS,S

11、AS,ASA,HL',只需要添加一個條件，那么就要從題目中找出其他兩個條件，再根據(jù)判定定理，缺什么就添什么條件。13 .如圖是我國20132017年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖，則這5年增長速度的眾數(shù)是2。13roi7年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度統(tǒng)計圖選自國樂統(tǒng)計局2018年2月統(tǒng)計公報【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)是：7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出現(xiàn)了兩次最多，故眾數(shù)是6.9%。故答案為：6.9%【分析】眾數(shù)是指的是一組數(shù)所中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)或多個數(shù)。要求的眾數(shù)是圖中每個點旁邊的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的次數(shù)。14 .對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算：T*尸/+

12、*.若1-1）=2,則（一2）率22一一力-5=1+21一一-*勸-s1-2-+旦-22=率(-貝故答案為：-1.【分析】給的新定義運算中，有a,b兩個字母，而題中只給了-1）=2一個條件，就不能把a,b兩個值都能求出，但能求出a與b的數(shù)量關(guān)系，將a與b的數(shù)量等式代入到（一2）*2中即可得出。15 .如圖2,小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點E,F分別在邊AB,BC上，三角形的邊GD在邊AD上，則前的值是【解析】【解答】解：如圖，過G作GHLBC交BC于H,交三角形斜邊于點I,貝UAB=GH=GI+HI,BC=AD=AG+GD=EI+GD。設(shè)原來七巧板的邊長

13、為4,則三角形斜邊的長度=4,gi=4*曰=2,三角形斜邊長IH=2x15乂4)=2亞，則AB=GI+IH=工也+2,而AG=EI=4,GD=4,則BC=8,咨工BC8-4故答案為：gl。4【分析】可設(shè)原來七巧板的邊長為4(或一個字母)，在圖2中，可分別求出AB與BC的長。過G作BC的垂線段，垂足為H,則AB=GH,而GH恰好是三角形斜邊上高的長度與三角形斜邊長度的和；同樣的可求出BC的，求比值即可。16 .如圖1是小明制作的一副弓箭，點A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長.如圖2,當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉

14、到點Di時,有ADi=30cm,/BiDiCi=120°.(1)圖2中，弓臂兩端Bi,Ci的距離為cm.(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點D2,使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長為cm.【解析】【解答】(1)如圖2,連結(jié)BiCiB1C1與ADi相交于點E,Di是弓弦BiCi的中點，ADi=BiDi=CiDi=30cm,由三點確定一個圓可知，Di是弓臂BiACi的圓心，.點A是弓臂BiACi的中點，BiDiD=5上叩1cl=60°,BiE=CiE,ADiXBiCi,在RtABiDiE中，BiE=2“月QE=30xg=15小cm，則BiCi=2BiE=306cm。故答案為：30

15、(2)如圖2,連結(jié)B2c2,B2c2與ADi相交于點Ei.使弓臂B2AC2為半圓,二.Ei是弓臂B2AC2的圓心,弓臂B2AC2長不變,12030180,解得cm,在RtA史中由勾股定理可得-見H=1行-2標=cmcm即cm故答案為：【分析】（1）連ZBiCi,根據(jù)圖形不難看出ZBiDiD=:匯民iDCi=60口，BiE=CiE,ADi±BiQi可以通過證明得到的；（2）由=.山I可求，其中ADi的長已知，即求AD2；連結(jié)B2c2與（2）同理可知點Ei是弓臂B2AC2的圓心，由弓臂B2AC2長不變，可求出半徑B2E2的長，再由勾股定理求出D2Ei,從而可求得AD2的長三、解答題（共8

16、題；共75分）17 .計算:內(nèi)+（-2018）°-4sin451|一才.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的計算法則及三角函數(shù)的特殊值計算即可。18 .解不等式組:【解析】【分析】根據(jù)解不等式的一般步驟（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為i）,分別求出兩個等式的解集，再取兩個解集的公共部分即可。19 .為了解朝陽社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：B種支付方式的扇柩統(tǒng)計因色種支付方式中不同年齡人數(shù)條形統(tǒng)計囿（i）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)

17、.（2）補全條形統(tǒng)計圖.A在格點(小正方形的頂點)上.試在各網(wǎng)格中20 .如圖，在6>6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,點畫出頂點在格點上，面積為6,且符合相應(yīng)條件的圖【解析】【分析】根據(jù)每個圖形的面積公式配湊即可：三角形的面積是5冥底¥高”,即底空=12”；平行四邊形的面積是底辟T,即底x高=6,根據(jù)底和高的積配湊畫出符合題意的圖形即可。21.如圖，在RtAABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點D,E,連結(jié)AD.已知/CAD=/B(1)求證：AD是。的切線.(2)若BC=8,tanB=|,求。的半徑.【解析】【分析】(1)證明切線時

18、，第一步一般將圓心與切點連結(jié)起來，證明該半徑和該直線垂直即可證得；此題即證/ADO=90；(2)直接求半徑會沒有頭緒，先根據(jù)題中的條件，求出相關(guān)結(jié)論，由BC=8,1一一一，1、，tanB=受不難彳#出AC,AB的長度；而tan/1=tanB=5,同樣可求出CD,AD的長度；設(shè)半徑為r,在RtAADO中，由勾股定理構(gòu)造方程解出半徑22.如圖，拋物線尸做"加(aw°過點r即可。的左邊)，點C,D在拋物線上.設(shè)A(t,E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B(1)求拋物線的函數(shù)表達式.(2)當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少?（3）保持t=

19、2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線.當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.【解析】【分析】（1）拋物線+曲中有兩個字母a,b未知，則需要兩個點的坐標，E點已知，由當t=2時，AD=4,可得D的坐標，由待定系數(shù)法代入求出a,b的值即可；（2）求矩形ABCD的周長最大值，可以聯(lián)系到二次函數(shù)在求最值中的應(yīng)用，因為矩形ABCD的周長隨著t的變化而變化，不妨用t的代數(shù)式表示出矩形ABCD的周長，再運用二次函數(shù)求最值的方法去做；（3）因為矩形ABCD是中心對稱圖形，設(shè)其中心為點P,所以只要GH經(jīng)過該矩形的中心即可；先理清拋物線在平移時拋物線與矩形ABCD邊

20、的交點位置，一開始，拋物線從D開始出發(fā)，與線段CD和AD有交點，而過這兩個交點的直線必不經(jīng)過點P,同樣這兩個交點分別在BC和AB上時，也不經(jīng)過點P,則可得出當G,H分別在線段AB和CD上時，存在這樣的直線經(jīng)過點P,從而根據(jù)平移的性質(zhì)得出結(jié)果即可。23 .如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)>=罕與（x>0,0Vmvn）的圖象上，對角線BD/y軸，且BDXAC于點P,已知點B的橫坐標為4.（1）當m=4,n=20時.若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由.（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由.【解析】【分析】（1）分別求出點A,B的坐標，運用待定系數(shù)法即可求出直線AB的表達