第9章單相對(duì)流換熱

1、19.1 對(duì)流換熱的物理機(jī)制對(duì)流換熱的物理機(jī)制9.2 邊界層理論簡(jiǎn)介邊界層理論簡(jiǎn)介9.3 沿平壁的對(duì)流換熱計(jì)算沿平壁的對(duì)流換熱計(jì)算9.4 繞流圓柱體的對(duì)流換熱計(jì)算繞流圓柱體的對(duì)流換熱計(jì)算9.5 管內(nèi)對(duì)流換熱計(jì)算管內(nèi)對(duì)流換熱計(jì)算9.6 自然對(duì)流換熱計(jì)算自然對(duì)流換熱計(jì)算9.7 對(duì)流換熱的強(qiáng)化對(duì)流換熱的強(qiáng)化2 對(duì)流換熱的物理機(jī)制比導(dǎo)熱復(fù)雜很多，原因是對(duì)流換熱中熱對(duì)流換熱的物理機(jī)制比導(dǎo)熱復(fù)雜很多，原因是對(duì)流換熱中熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)兩種換熱方式同時(shí)發(fā)生，流體的速度和方向等對(duì)流和熱傳導(dǎo)兩種換熱方式同時(shí)發(fā)生，流體的速度和方向等很多項(xiàng)物性參數(shù)都對(duì)換熱的強(qiáng)弱具有重要影響。很多項(xiàng)物性參數(shù)都對(duì)換熱的強(qiáng)弱具有重要影響。

2、對(duì)流換熱的強(qiáng)弱用對(duì)流換熱的強(qiáng)弱用表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)來(lái)表示來(lái)表示 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的物理實(shí)質(zhì)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的物理實(shí)質(zhì) 。 wfxxxqhtt 緊貼壁面的流體是靜止不動(dòng)的，這被稱為緊貼壁面的流體是靜止不動(dòng)的，這被稱為無(wú)滑移條件無(wú)滑移條件。于是。于是熱量傳遞在通過(guò)這一層熱量傳遞在通過(guò)這一層“靜止靜止”的流體時(shí)只能依靠導(dǎo)熱機(jī)理的流體時(shí)只能依靠導(dǎo)熱機(jī)理0,xyxtqy xyxxytth,0wfxxxqhtt3 特定特定x 位置的位置的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿程變化，當(dāng)對(duì)流換熱溫沿程變化，當(dāng)對(duì)流換熱溫差恒定時(shí)，表面上的差恒定時(shí)，表面上的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與局部值之間具有與局部值之間

3、具有 影響對(duì)流換熱的主要因素影響對(duì)流換熱的主要因素 為為 (1) 流動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)的起因流動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)的起因 層流、湍流層流、湍流和和過(guò)渡流過(guò)渡流 雷諾數(shù)雷諾數(shù)，Re u L / ，臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 1dxxAhh AA4 (2) 流體的熱物理性質(zhì)流體的熱物理性質(zhì) 密度和比熱容密度和比熱容 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) 粘度粘度 流體的物性全部都是溫度的函數(shù)流體的物性全部都是溫度的函數(shù) 定性溫度定性溫度，或稱，或稱 參考溫度參考溫度 邊界層的平均溫度邊界層的平均溫度 tm = ( tw + tf ) / 2，也稱為，也稱為 邊界層膜溫度邊界層膜溫度 對(duì)流換熱計(jì)算中存在一項(xiàng)特別的無(wú)量綱物性特征數(shù)，稱為對(duì)流

4、換熱計(jì)算中存在一項(xiàng)特別的無(wú)量綱物性特征數(shù)，稱為普普朗特?cái)?shù)朗特?cái)?shù)，Pr /a。它表示流體擴(kuò)散動(dòng)量的能力與擴(kuò)散熱量。它表示流體擴(kuò)散動(dòng)量的能力與擴(kuò)散熱量能力的相對(duì)大小。能力的相對(duì)大小。 (3) 換熱表面的幾何參數(shù)換熱表面的幾何參數(shù)特征尺寸特征尺寸，習(xí)慣上也稱為，習(xí)慣上也稱為定型尺寸定型尺寸 (4) 表面的熱邊界條件表面的熱邊界條件層流狀態(tài)對(duì)邊界條件的變化比較敏感，而湍流時(shí)不甚敏感。層流狀態(tài)對(duì)邊界條件的變化比較敏感，而湍流時(shí)不甚敏感。兩種最典型的熱邊界條件是兩種最典型的熱邊界條件是恒壁溫恒壁溫和和恒熱流恒熱流 5 均勻速度均勻速度u 的流體從平板上方流過(guò)，壁面上的流體靜止的流體從平板上方流過(guò)，壁面上的

5、流體靜止 速度邊界層速度邊界層，也稱為，也稱為流動(dòng)邊界層流動(dòng)邊界層 速度邊界層外緣達(dá)到主流速度的速度邊界層外緣達(dá)到主流速度的 996把整個(gè)流場(chǎng)劃分成兩個(gè)區(qū)域：把整個(gè)流場(chǎng)劃分成兩個(gè)區(qū)域： 緊貼壁面的薄層區(qū)域?yàn)榫o貼壁面的薄層區(qū)域?yàn)檫吔鐚訁^(qū)邊界層區(qū)。這里的速度梯度非常這里的速度梯度非常大，即使流體的粘度不很大，粘性切應(yīng)力也不容忽視。大，即使流體的粘度不很大，粘性切應(yīng)力也不容忽視。 邊界層以外是邊界層以外是主流區(qū)主流區(qū)，也稱，也稱勢(shì)流區(qū)勢(shì)流區(qū)。這里流體的速度幾。這里流體的速度幾乎是均勻一致的。于是不論流體的粘度如何，粘性切應(yīng)乎是均勻一致的。于是不論流體的粘度如何，粘性切應(yīng)力都可以忽略不計(jì)力都可以忽略不

6、計(jì)，即即主流區(qū)的流體可以近似被視為無(wú)主流區(qū)的流體可以近似被視為無(wú)粘性的理想流體粘性的理想流體。 層流邊界層層流邊界層 湍流邊界層湍流邊界層：緊貼壁面極薄的：緊貼壁面極薄的粘性底層粘性底層、起過(guò)渡作用的起過(guò)渡作用的緩沖層緩沖層以及以及湍流核心湍流核心三部分組成。三部分組成。 7 當(dāng)流體與壁面之間存在溫差時(shí)，當(dāng)流體與壁面之間存在溫差時(shí)， 溫度的變化也主要發(fā)生在緊貼壁溫度的變化也主要發(fā)生在緊貼壁 面的一個(gè)薄層內(nèi)，其中的溫度梯面的一個(gè)薄層內(nèi)，其中的溫度梯 度非常大：度非常大： 熱邊界層熱邊界層。 在壁面上，有在壁面上，有t y =0 = tw 流體過(guò)余溫度比流體過(guò)余溫度比 (twt ) / (twtf

7、 ) = 0.99 所對(duì)應(yīng)的離壁距所對(duì)應(yīng)的離壁距離為離為熱邊界層厚度熱邊界層厚度，記作，記作 t 。 根據(jù)熱邊界層概念，整個(gè)流場(chǎng)也可以劃分成兩個(gè)區(qū)域：根據(jù)熱邊界層概念，整個(gè)流場(chǎng)也可以劃分成兩個(gè)區(qū)域：溫度變化劇烈溫度變化劇烈、導(dǎo)熱機(jī)理起重要作用的熱邊界層區(qū)，和熱導(dǎo)熱機(jī)理起重要作用的熱邊界層區(qū)，和熱邊界層以外的近似等溫流動(dòng)區(qū)。邊界層以外的近似等溫流動(dòng)區(qū)。 結(jié)論：研究對(duì)流換熱只需要關(guān)注熱邊界層以內(nèi)的熱量傳結(jié)論：研究對(duì)流換熱只需要關(guān)注熱邊界層以內(nèi)的熱量傳遞規(guī)律就夠了。遞規(guī)律就夠了。邊界層理論的重要貢獻(xiàn)在于極大地縮小了流場(chǎng)求解域的范圍。邊界層理論的重要貢獻(xiàn)在于極大地縮小了流場(chǎng)求解域的范圍。支配方程組得到

8、了很大簡(jiǎn)化。支配方程組得到了很大簡(jiǎn)化。 8Ludwig Prandtl （18751953） 9Osborne Reynolds (18421912) Wilhelm Nusselt（1882 1957） 10 定義以下的無(wú)量綱參數(shù)定義以下的無(wú)量綱參數(shù) 代入式代入式(9-2)，得到，得到 局部努塞爾數(shù)局部努塞爾數(shù)Nux ,流體在壁面上的無(wú)量綱溫度梯度。流體在壁面上的無(wú)量綱溫度梯度。,wfwttttLyYLxX0,xYxhLY0,xxYxh xNuY11 在恒壁溫條件下，層流和湍流的局部努塞爾數(shù)分別等于在恒壁溫條件下，層流和湍流的局部努塞爾數(shù)分別等于3/12/1332. 0PrReNuxx Re

9、x 5105，0.6Pr15 4/51/30.029 6xxNuRePr5105 Rex 107，0.6 Pr 60 特別注意平均特別注意平均Nu與局部與局部Nux 之間的關(guān)系！之間的關(guān)系！ 遵守關(guān)聯(lián)式適用范圍規(guī)定：自變量，定性溫度，特征遵守關(guān)聯(lián)式適用范圍規(guī)定：自變量，定性溫度，特征 尺寸，尺寸，適用何種邊界條件等適用何種邊界條件等 0.6 Pr 60 1/21/30.664LLhLNuRePr4/51/30.037LLhLNuRePr0.6 Pr 60 12 實(shí)際上，前面先是層流，達(dá)到臨界雷諾數(shù)以后才轉(zhuǎn)變成湍實(shí)際上，前面先是層流，達(dá)到臨界雷諾數(shù)以后才轉(zhuǎn)變成湍流：分段積分流：分段積分 cc0d

10、d1xLxtlxhxhLh3/18 . 0)871037. 0(/PrRehLNuLL606 . 0 Pr5105 0.25/48/54/13/23/12/10002821/4 . 0162. 03 . 0dddRePrPrReNu 茹卡烏斯卡斯（茹卡烏斯卡斯（A. Zhukauskas）計(jì)算式）計(jì)算式 除壁面普朗特?cái)?shù)除壁面普朗特?cái)?shù)Prw以外，其它所有物性按以外，其它所有物性按主流溫度主流溫度取值。取值。各項(xiàng)常數(shù)值見(jiàn)表各項(xiàng)常數(shù)值見(jiàn)表91。 4/1wPrPrPrCReNunmdd6101,5007 . 0dRePr16 管束傳熱計(jì)算管束傳熱計(jì)算 (1)排列方式和管間距排列方式和管間距 順排順排

11、和和 叉排叉排 (2) 前排尾流對(duì)后排有影響前排尾流對(duì)后排有影響 排數(shù)修正排數(shù)修正172 000 Red,max 40 000, Pr = 0.7, 排數(shù)排數(shù) n 10 針對(duì)氣體的格雷米森（針對(duì)氣體的格雷米森（E. D. Grimison）計(jì)算關(guān)聯(lián)式）計(jì)算關(guān)聯(lián)式 常數(shù)常數(shù)C、m 的值見(jiàn)表的值見(jiàn)表9 - 2。 排修正系數(shù)排修正系數(shù) n，其值見(jiàn)表，其值見(jiàn)表9 3。 mddCReNumax,1010ndnndNuNu18 管內(nèi)速度分布：管內(nèi)速度分布： 截面速度分布截面速度分布，速度剖面速度剖面 ，流動(dòng)入口段流動(dòng)入口段，充分發(fā)展段充分發(fā)展段 管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)：管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)：duRem9.5.1 管內(nèi)流動(dòng)和

12、換熱的基本概念管內(nèi)流動(dòng)和換熱的基本概念19 管流的臨界雷諾數(shù)管流的臨界雷諾數(shù)，記作，記作Rec 。 層流的速度剖面是一個(gè)二次拋物線，而湍流速度剖面一層流的速度剖面是一個(gè)二次拋物線，而湍流速度剖面一般可以近似表示為般可以近似表示為1/7次冪拋物線次冪拋物線 層流和湍流層流和湍流流動(dòng)入口段長(zhǎng)度流動(dòng)入口段長(zhǎng)度0cm20c0c12( , )d( , ) drVAquu r xAu r x r rArARedxl05. 0/,ent25. 0,ent623. 0/Redxt 管截面平均溫度管截面平均溫度 0ccm200m( , ) ( , ) d2d( , )drAAcu r x t r xAttur

13、rr ucu r xA稱為稱為整體溫度整體溫度 或或 杯混溫度杯混溫度20管內(nèi)的熱邊界層管內(nèi)的熱邊界層 溫度剖面溫度剖面 最終定型的溫度分布（最終定型的溫度分布（溫度剖面溫度剖面）與壁面上的加熱或冷）與壁面上的加熱或冷卻條件（卻條件（熱邊界條件熱邊界條件）有關(guān)）有關(guān) 熱入口段熱入口段 與與 換熱充分發(fā)展段換熱充分發(fā)展段 因管壁換熱引起的因管壁換熱引起的熱邊界層熱邊界層會(huì)從壁面逐步發(fā)展會(huì)從壁面逐步發(fā)展，直到在管直到在管中心線匯聚，這一段距離稱為中心線匯聚，這一段距離稱為 熱入口段熱入口段 無(wú)量綱過(guò)余溫度比無(wú)量綱過(guò)余溫度比(ttw) / (tmtw)不再變化，這就是不再變化，這就是 換熱換熱充分發(fā)

14、展段充分發(fā)展段。 不論壁面具有何種熱邊界條件，在換熱充分發(fā)展段局部表不論壁面具有何種熱邊界條件，在換熱充分發(fā)展段局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都將保持常數(shù)面?zhèn)鳠嵯禂?shù)都將保持常數(shù)。 21 層流時(shí)，熱入口段長(zhǎng)度可以通過(guò)分析解直接得到層流時(shí)，熱入口段長(zhǎng)度可以通過(guò)分析解直接得到 湍流時(shí)熱入口段長(zhǎng)度與湍流時(shí)熱入口段長(zhǎng)度與Pr 無(wú)關(guān)，且換熱入口段長(zhǎng)度與流無(wú)關(guān)，且換熱入口段長(zhǎng)度與流動(dòng)入口段基本相同動(dòng)入口段基本相同 。RePrdxl05. 0/,ent管內(nèi)對(duì)流換熱和阻力計(jì)算的基本關(guān)系式管內(nèi)對(duì)流換熱和阻力計(jì)算的基本關(guān)系式 = qm c ( tfo tfi ) = hA tm 22mudLfpRef644/1316. 0Ref

15、1/50.184fRe264. 1ln790. 0Ref22 層流圓管管內(nèi)充分發(fā)展段的換熱關(guān)聯(lián)式層流圓管管內(nèi)充分發(fā)展段的換熱關(guān)聯(lián)式 Nuf = 4.36， qw = 常數(shù)常數(shù) Nuf = 3.66， tw = 常數(shù)常數(shù) 速度充分發(fā)展的恒壁溫層流換熱入口段速度充分發(fā)展的恒壁溫層流換熱入口段：愛(ài)德華茲愛(ài)德華茲（Edwards. D K）計(jì)算式）計(jì)算式 ff2/3f0.0668( / )3.6610.04( / )Re Pr d LNuRe Pr d L 同時(shí)包含入口段和部分充分發(fā)展段的恒壁溫管內(nèi)層流換熱：同時(shí)包含入口段和部分充分發(fā)展段的恒壁溫管內(nèi)層流換熱：西德西德 泰特（泰特（Sieder-Tat

16、e）公式）公式 0.48 Pr 16 700, 0.004 4 ( f / w) 9.75，且，且 0.141/3fffw1.86/Re PrNuL d1/30.14ffw(/)(/)2Re Pr d L23湍流的湍流的迪圖斯迪圖斯-波爾特波爾特（Dittus-Boelter）公式）公式 0.7Prf 160, Ref 104 湍流西德湍流西德-泰特（泰特（Sieder & Tate）關(guān)聯(lián)式適用于更大物性變）關(guān)聯(lián)式適用于更大物性變化范圍化范圍 0.7Prf 16 700, Ref 104 nPrReNuf8 . 0ff023. 014. 0wf3/1f8 . 0ff027. 0PrReNu 貝

17、圖霍夫（貝圖霍夫（B. S. Petukhov）關(guān)聯(lián)式）關(guān)聯(lián)式 還可用于計(jì)算粗糙管還可用于計(jì)算粗糙管的換熱的換熱 0.5 Pr 2 000, 104 Ref 5 106 0.14fff1/22/3w81.07 12.7/81fRe PrNufPr（ / ）24 物性修正物性修正和和彎管修正彎管修正 非圓截面管道，如橢圓管、環(huán)形夾層和不同長(zhǎng)寬比的矩非圓截面管道，如橢圓管、環(huán)形夾層和不同長(zhǎng)寬比的矩形截面管道：形截面管道：當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑 層流時(shí)當(dāng)量直徑的概念不能統(tǒng)一全部關(guān)聯(lián)式層流時(shí)當(dāng)量直徑的概念不能統(tǒng)一全部關(guān)聯(lián)式PAdce4 對(duì)雷諾數(shù)介于對(duì)雷諾數(shù)介于2 300 10 000之間的之間的過(guò)渡流過(guò)渡流

18、，推薦采用格尼林，推薦采用格尼林斯基（斯基（V. Gnielinski）針對(duì)光滑管的計(jì)算式）針對(duì)光滑管的計(jì)算式 1.5 Prf 500, 3 000 Ref 106, 0.05 （Prf / Prw ） 20 11. 0wf3/24 . 0f87. 0ff1)280(012. 0PrPrldPrReNu259.6 自然對(duì)流換熱計(jì)算9.6.1 大空間的自然對(duì)流換熱 自然界和工程技術(shù)中存在的自然對(duì)流現(xiàn)象自然界和工程技術(shù)中存在的自然對(duì)流現(xiàn)象 無(wú)限大空間的自然對(duì)流換熱無(wú)限大空間的自然對(duì)流換熱 有限空間的自然對(duì)流換熱有限空間的自然對(duì)流換熱 自然對(duì)流與強(qiáng)迫流動(dòng)的基本區(qū)別是：自然對(duì)流與強(qiáng)迫流動(dòng)的基本區(qū)別是：

19、浮升力驅(qū)動(dòng)流體運(yùn)浮升力驅(qū)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)動(dòng)。速度分布由。速度分布由包含有體積力項(xiàng)的動(dòng)量微分方程和連續(xù)包含有體積力項(xiàng)的動(dòng)量微分方程和連續(xù)性方程性方程描述描述 。9.6.1 大空間的自然對(duì)流換熱大空間的自然對(duì)流換熱26 邊界層內(nèi)的速度分布呈單峰形狀，溫邊界層內(nèi)的速度分布呈單峰形狀，溫度分布仍與強(qiáng)迫流動(dòng)時(shí)近似度分布仍與強(qiáng)迫流動(dòng)時(shí)近似 Nu = f ( Gr, Pr ) = C ( Gr Pr ) n Gr（Grashof number）稱）稱 格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)3w2VxgttxGr Gr* 稱為稱為修正格拉曉夫數(shù)修正格拉曉夫數(shù) 雖避免了雖避免了Gr* 中直接出現(xiàn)中直接出現(xiàn) tw，變成由邊界條件給定的熱

20、流，變成由邊界條件給定的熱流密度。但為了確定物性，仍需要密度。但為了確定物性，仍需要假設(shè)壁溫假設(shè)壁溫并做并做一次迭代一次迭代 43w22xxxGrGr Nugq xgt x hx nxxPrGrCNu)(27 針對(duì)傾斜冷板的上表面或者熱板的下表面，傾角針對(duì)傾斜冷板的上表面或者熱板的下表面，傾角 在在60 以內(nèi)，只要用以內(nèi)，只要用g cos 代替代替Gr 數(shù)中的數(shù)中的g，可以沿用豎平壁時(shí)，可以沿用豎平壁時(shí)的關(guān)聯(lián)式。的關(guān)聯(lián)式。 恒壁溫水平板，恒壁溫水平板，熱板上表面或冷板下表面熱板上表面或冷板下表面 Nu = 0.54Ra1/4 , 104 Ra 107 Nu = 0.15Ra1/3 , 107

21、Ra 1011 熱板下表面或冷板上表面熱板下表面或冷板上表面 Nu = 0.27Ra1/4, 105 Ra 1010 Ra GrPr，稱，稱瑞利數(shù)瑞利數(shù)（Reyleigh number） 289.6.2 有限空間的自然對(duì)流換熱有限空間的自然對(duì)流換熱 綜述綜述 矩形封閉腔矩形封閉腔 e ：流體的：流體的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，Nu = e / 教材中圖教材中圖9-12給出了豎立夾層給出了豎立夾層 、水平夾層和傾斜夾層中的、水平夾層和傾斜夾層中的自然對(duì)流換熱特征自然對(duì)流換熱特征)()(21e2121wttttNutthq9.6.2 有限空間的自然對(duì)流換熱有限空間的自然對(duì)流換熱有限空間自然對(duì)流有限

22、空間自然對(duì)流29附圖附圖. .有限空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流 &貝納德蜂窩貝納德蜂窩 氣體在封閉腔中的自然對(duì)流關(guān)聯(lián)式一般具有如下形式氣體在封閉腔中的自然對(duì)流關(guān)聯(lián)式一般具有如下形式（見(jiàn)見(jiàn)教材表教材表9-6 ）：）：mneHGrCNuPr)(貝納德蜂窩貝納德蜂窩30 強(qiáng)化傳熱強(qiáng)化傳熱指運(yùn)用各種技術(shù)手段設(shè)法提高傳熱設(shè)備單位換指運(yùn)用各種技術(shù)手段設(shè)法提高傳熱設(shè)備單位換熱面積的傳熱量。熱面積的傳熱量。 為什么要強(qiáng)化傳熱？為什么要強(qiáng)化傳熱？9.7.1 傳熱強(qiáng)化的原理傳熱強(qiáng)化的原理 1. 主導(dǎo)熱阻原理主導(dǎo)熱阻原理 2. 場(chǎng)協(xié)同原理場(chǎng)協(xié)同原理 研究證明，影響單相流體對(duì)流換熱強(qiáng)弱的無(wú)量綱變量除了研究證明，影響單相流體對(duì)流換熱強(qiáng)弱的無(wú)量綱