萬(wàn)有引力天體運(yùn)動(dòng)高考考試匯編

1、第五章萬(wàn)有引力、天體運(yùn)動(dòng)第一部分五年高考題薈萃2009年高考新題一、選擇題1.（09全國(guó) I19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外地一顆行星.這顆行星地體積是地球地 4.7 倍，是地球地 25倍.已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)地周期約為 1.4 小時(shí)，引力常量 G=6.67X10-11NR/kg2,，由此估算該行星地平均密度為解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)地知識(shí).首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)地向心力由萬(wàn)有引力提供GMm=m3R,可R2T2求出地球地質(zhì)量.然后根據(jù)P=-3Mr,可得該行星地密度約為 2.9x104kg/m3.p1Ean4H2.（09上海物理8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密地邏輯推理，建

2、立了萬(wàn)有引力定律.在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律地過(guò)程中，牛頓（AB）DXDiTA.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于吸引力與兩中心距離地平方成反比”地猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落地事實(shí)，得出物體受地球地引力與其質(zhì)量成正比，即 F=m 地結(jié)論C.根據(jù) F 立 m 和牛頓第三定律，分析了地月間地引力關(guān)系，進(jìn)而得出 F=m1m2D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù) G 地大小解析：題干要求“在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律地過(guò)程中“，牛頓知識(shí)接受了平方反比猜想，和物體受地球地引力與其質(zhì)量成正比，即 F5 地結(jié)論，而提出萬(wàn)有引力定律后，后來(lái)利用卡文迪許扭稱測(cè)量出萬(wàn)有引力常量 G 地大小，只與 C 項(xiàng)也是在建立萬(wàn)有引力定律后

3、才進(jìn)行地探索，因此符合題意地只有 AB.RTCrp3.（09廣東物理5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定地速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道地地方，如圖這樣選址地優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近（B）5PCzVVA.地球地引力較大,B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大弋：一赤道C.重力加速度較大*D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定地速度送入運(yùn)動(dòng)軌道，在靠進(jìn)赤道處地地面上地物體地線速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此 B 正確.jLBHr。A.1.8X10kg/mB. 5.6x10kg/mC.1.1X104kg/mD.2.9x104kg/mD)b5E2R4.（09江蘇物理3）英國(guó)新科學(xué)家（NewSci

4、entist）雜志評(píng)選出了 2008 年度世界 8 項(xiàng)科學(xué)之最，在 XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)地最小黑洞位列其中，若某黑洞地半徑R約 45km,質(zhì)量M和半徑R地關(guān)系滿足M2G（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度地?cái)?shù)量級(jí)為(C)xHAQXA.108m/s210,2B.10m/s122C.10m/s142D.10m/s解析：處理本題要從所給地材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適地物理方法求解.黑洞實(shí)際為天體，天體表面地物體受到地重力近似等于物體與該天體之間地萬(wàn)有引力，對(duì)黑洞表面地某一質(zhì)量為m 物體有：GMmR2七M(jìn)=mg,又有一R2G2R,帶入數(shù)據(jù)得重力加

5、速度地?cái)?shù)量級(jí)為1012m/s2,C 項(xiàng)正確.LDAYt5.（09廣東理科基礎(chǔ) 10）關(guān)于地球地第一宇宙速度，下列表述正確地是A)Zzz6Z。A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球地質(zhì)量無(wú)關(guān)D.第一宇宙速度跟地球地半徑無(wú)關(guān)解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 A 對(duì)，B 錯(cuò)；根據(jù)定義有GmMV2可知與地球地質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD 錯(cuò).6.（09重慶 17）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器地圓形軌道距月球表面分別約為200Km 和100Km,運(yùn)動(dòng)速率分別為VI和 V2,那么VI和 V2地比值為（月球半徑取 1700Km）(C)dvzfv。19A.一181

6、8D.197.(09四川 15)據(jù)報(bào)道,2009 年 4 月 29 日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽(yáng)系其它行星逆向運(yùn)行地小行星，代號(hào)為 2009HC82.該小行星繞太陽(yáng)一周地時(shí)間為 3.39 年，直徑23 千米，其軌道平面與地球軌道平面呈 155地傾斜.假定該小行星與地球均以太陽(yáng)為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)地速度大小地比值為(A)rqyn1。A.3.3938.3.392C.3.392D.3.3.93解析：小行星和地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬(wàn)有引力提供向心力，有GMmR22-9.=m()R,可知小仃星和1819B.18C,19805km 處發(fā)生碰撞.這是歷史上首

7、次發(fā)生地完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過(guò)程中產(chǎn)生地大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境.假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)地軌道都是圓，甲地運(yùn)行速率比乙地大，則下列說(shuō)法中正確地是D)SixE2。R3甲碎片地軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式T=2nJ可知甲地周期GM小故 A 錯(cuò)；由于未知兩碎片地質(zhì)量，無(wú)法判斷向心力地大小，故 C 錯(cuò);碎片地加速度是指引力加速度由_GMm=maR2得GM=a,可知甲地加速度比乙大，故 D 又.6ewMyR29.（09安徽 16）大爆炸理論認(rèn)為，我們地宇宙起源于 137 億年前地一次大爆炸.除開(kāi)始瞬間外，在演化至今地大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹地.上世紀(jì)末，對(duì) 1A 型超新星地觀測(cè)

8、顯示，宇宙正在加速膨脹，面對(duì)這個(gè)出人意料地發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后地原因，提出宇宙地大部分可能由暗能量組成，它們地排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開(kāi)始加速膨脹.如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小地宇宙半徑 R 和宇宙年齡地關(guān)系，kavU4地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑之比為3GM,聯(lián)立解得 V:V2=工門(mén)加下1_,已知=,T2T23.39Emxv%3.398.(09 安徽 15)2009 年 2 月11 日，俄羅斯地“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)地“鉞-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約A.甲地運(yùn)行周期一定比乙地長(zhǎng)B.甲距地面地Wj 度一定比乙地（WjC.甲地向心力一定比乙地小D.甲地加速度一定比乙地大GM一E可知，

9、甲地速率大,大致是下面哪個(gè)圖像解析：圖像中地縱坐標(biāo)宇宙半徑 R 可以看作是星球發(fā)生地位移X,因而其切線地斜率就是宇宙半徑增加地快慢程度.由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加地速度越來(lái)越大.故選 C.M2ub610.（09山東 18）2008 年 9 月 25 日至 28 日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙.飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn) 343 千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343 千米地圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為 90 分鐘.下列判斷正確地是(BC)0YujCoA.飛船變軌前后地機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)RR=3則VI

10、：V2=1解析：由 v=H.(C)y6V3A。C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)地角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)地角速度D.飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)地加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)地加速度解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后地機(jī)械能不守恒，所以 A 不正確.飛船在圓軌道上時(shí)萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B 正確.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)地周期 90 分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)地周期 24 小時(shí)，根2二據(jù) T=可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)地角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)地角速度，C 正確.飛船變軌前通過(guò)橢圓co軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬(wàn)有引力來(lái)提供加速度，所以相等，D 不正確

11、.eUts8o考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬(wàn)有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力（非重力、彈性力）不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒.sQsAE根據(jù)萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)地向心力可求衛(wèi)星地速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量11.（09 福建 14）“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行地軌道半徑為 r,運(yùn)行速率為 V,當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中地質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)A.r、v 都將略為減小 B.r、v 都將保持不變C.r 將略為減小，v 將略為增大 D.r 將略為增大，v 將略為減小解析：當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中地質(zhì)量密集區(qū)上空

12、時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率半徑略為減小，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大.7EqZc12. （09浙江 19）在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道.已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量地2.7父107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行地軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行地軌道半徑地 400 倍.關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水地引力，以下說(shuō)法正確地是（AD）lzq7I。A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水地吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水地吸引力大小有差異FMR2解析：一包代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)地引力遠(yuǎn)大于月球地引力；由于

13、月心到不同區(qū)域海水地距.2-2=m()r得TTMm(C)TIrRGo心加速度.GMsIa2r=man可求向F月M月R太陽(yáng)離不同，所以引力大小有差異.zvpge。13. （09廣東文科基礎(chǔ) 59）關(guān)于萬(wàn)有引力及其應(yīng)用，下列表述正確地是（D）NrpoJoA.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用B.兩物體間地萬(wàn)有引力跟它們質(zhì)量地乘積成反比C.兩物體間地萬(wàn)有引力跟它們地距離成反比D.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有地速度，稱為第一宇宙速度二、非選擇題14.（09海南物理11）在下面括號(hào)內(nèi)列舉地科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)地是.（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開(kāi)普

14、勒、法拉第）1nowfo答案：第谷（1 分）；開(kāi)普勒（1 分）；牛頓（1 分）；卡文迪許（1 分）評(píng)分說(shuō)明：每選錯(cuò) 1 個(gè)扣 1 根，最低得分為 0 分.15.|（09 上海45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)地知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱為：快速測(cè)量自行車(chē)地騎行速度.他地設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)地角速度，推算自行車(chē)地騎行速度.經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下地?cái)?shù)據(jù)：fjnFL在時(shí)間 t 內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)地圈數(shù)為 N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)地角速度 0=;要推算自行車(chē)地騎行速度，還需要測(cè)量地物理量有；自行車(chē)騎行速度地計(jì)算公式 V=.tfnNh。答案：2 兀：;牙盤(pán)地齒輪數(shù) m、飛輪地齒輪數(shù) n、自行車(chē)后輪地半徑 R（牙盤(pán)

15、地半徑1、飛輪地半徑2、自行車(chē)后輪地半徑 R）；mRw 或 2 二 mNR（2 二辿或 URw）HbmVNnntr2tr216.（09全國(guó)卷 n26）（21 分）如圖，P、Q 為某地區(qū)水平地面上地兩點(diǎn)，在 P 點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度J-1為 P；石油密度還小于 P,可將上述球形區(qū)域視為空腔.如果沒(méi)有這一空腔，d則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度地大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高.重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上地投影相對(duì)于正常值地偏離叫做“重力加速度反?！?為了探尋石油區(qū)域地位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速

16、度反?，F(xiàn)象.已知引力常數(shù)為 GV7l4j。（1）設(shè)球形空腔體積為 V,球心深度為 d（遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ=x,求空腔所引起地 Q 點(diǎn)處地重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑 L 地范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在 6 與 k6（k1）之間變化，且重力加速度反充后球形區(qū)域地質(zhì)量，MmZkkL而r是球形空腔中心。至Q點(diǎn)地距離r=Jd2+x2g在數(shù)值上等于由于存在千形空腔所引起地 Q 點(diǎn)處重力加速度改變地大小.Q 點(diǎn)處重力加速度改變地方向沿 OQ方向，重力加速度反常Ag是這一改變?cè)谪Q直方向上地投影Ag1r=ggAVktRr聯(lián)立以上式子得G：Vd22372(dx)GA/(2)由式得，重力加速度反常

17、Ag地最大值和最小值分別為3g=IVd2由提設(shè)有3*!ax=k6(Ag*!in=5聯(lián)立以上式子得，地下球形空腔球心地深度和空腔地體積分別為常地最大值出現(xiàn)在半為 L 地范圍地中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成地,心地深度和空腔地體積.83lcP。試求此球形空腔球答案：(1)?3/2；(2)d=(dx)_L_V.k2/3-1，G：(k2/3.1)解析：本題考查萬(wàn)有引力部分地知識(shí)(1)如果將近地表地球形空腔填滿密度為P 地巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此，重力加速度反?？赏ㄟ^(guò)填充后地球形區(qū)域產(chǎn)生地附加引力cMmG-mgr來(lái)計(jì)算,式中地 m 是 Q 點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)地質(zhì)量,M 是填2

18、minG：Vd(d2L2)3/2L2k、k2/3_1，V-G?(k2/3-1)17.(09北京22)(16 分)已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)地影響(1)推導(dǎo)第一宇宙速度 V1 地表達(dá)式;(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星地運(yùn)行周期 T.解析：(1)設(shè)衛(wèi)星地質(zhì)量為 m,地球地質(zhì)量為 M,在地球表面附近滿足MmR2二mg得GM=R2g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)地向心力等于它受到地萬(wàn)有引力式代入式，得到vi二jRg（2）考慮式，衛(wèi)星受到地萬(wàn)有引力為2F=GMm2=mgR2(Rh)2(Rh)2由牛頓第二定律 F=m41(R+h)T22、聯(lián)立解得T一：(

19、Rh)R,g18.（09天津12）（20 分）2008 年 12 月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)地?cái)?shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央地黑洞“人馬座 A*”地質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量地倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)，有一星體 S2 繞人馬座 A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為 9.50X102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道地半徑為一個(gè)天文單位），人馬座 A*就處在該橢圓地一個(gè)焦點(diǎn)上.觀測(cè)得到 S2 星地運(yùn)行周期為 15.2 年.ORjBn（1）若將 S2 星地運(yùn)行軌道視為半徑 r=9.50 父 102天文單位地圓軌道，試估算人馬座 A*地質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms地多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；2MiJT。（2）黑洞地第二宇宙速度極大，處于黑洞表面地粒

20、子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有地動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它地引力束縛.由于引力地作用，黑洞表面處質(zhì)量為 m 地粒子具有勢(shì)能為 Ep=-GMm（設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處地勢(shì)能為零），式中 M、R 分別表示黑洞地質(zhì)量和半徑.已知引力常量G=6.7M10-11N-m2/kg2,光速 c=3.0 x108m/s,太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0X1030kg,太陽(yáng)半徑 Rs=7.0 黑 108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng)， 禾U用上問(wèn)結(jié)果， 在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座 A*地半徑RA與太陽(yáng)半徑Rg之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）iSp。答案：(1)4106,(2)17解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)地知識(shí).其中第 2 小題為信息題，如

21、“黑洞”“引力勢(shì)能”等陌生地知識(shí)都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息地能力，體現(xiàn)了能力立意.uEh0U（1）S2 星繞人馬座 A*做圓周運(yùn)動(dòng)地向心力由人馬座 A*對(duì) S2 星地萬(wàn)有引力提供，設(shè) S2 星地質(zhì)量為m2,角速度為w,周期為T(mén),則IAg9q。MMAmS22r 小G2_m52rr設(shè)地球質(zhì)量為m,公轉(zhuǎn)軌道半徑為陛，周期為T(mén)E,則代入數(shù)據(jù)可得(2)引力對(duì)粒子作用不到地地方即為無(wú)限遠(yuǎn)，此時(shí)料子地勢(shì)能為零.“處于黑洞表面地粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有地動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它地引力束縛”，說(shuō)明了黑洞表面處以光速運(yùn)動(dòng)地粒子在遠(yuǎn)離黑洞地過(guò)程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無(wú)限遠(yuǎn)之前，其動(dòng)能便減小為零

22、，此時(shí)勢(shì)能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零，則有asfps。R=RA,M=MA可得2GMA/c代入數(shù)據(jù)得RA1,2父1010mRS2008年高考題-、選擇題.(08 全國(guó) I17)已知太陽(yáng)到地球與地球到月球地距離地比值約為 390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)地周期約為 27 天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常地天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻厝f(wàn)有引力地比值約為()ooeyYoA.0.2B.2C20D.200答案 B估算太陽(yáng)對(duì)月球地萬(wàn)有引力時(shí)，地、月間距忽略不計(jì)綜合上述三式得MAMS式中TE=1年rE=1天文單位WwghWMAMS=4父10612Mm-mc-G-2R依題意可知2,2兀對(duì)于地球：2一=m地r1期,

23、其中。i=r；Ti24 小/日GM4幾由式得一=引22riTi,GMm月4i所以 F 日月=2-=m月r1-2-dri2Ti22.（08 北京理綜 i7）據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度 200kmi運(yùn)行周期 i27 分PgdOO鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出地是C.星MJQII也坦度 D.星空,中 3丁地門(mén).速度答案 B解析設(shè)月球質(zhì)量為 M 平均半徑為 R,月球表面地重力加速度為 g,衛(wèi)星地質(zhì)量為 m 周期為 T,離月球表面地高度為h，月球?qū)πl(wèi)星地吸引力完全提供向心力，由萬(wàn)有引力定律知h8c522cMm4，(R+hJG二2=m-(D(Rh

24、)2T2-MmG=mg2MR+h），、v2一一衛(wèi)星繞月運(yùn)行地速度V=-,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞月運(yùn)行地加速度a=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.v4bdy。TRh3.（08 四川理綜 20）i990 年 4 月 25 日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約 600km 地高空，使得人類(lèi)對(duì)宇宙中星體地觀測(cè)與研究有了極大地進(jìn)展.假設(shè)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為 6.4XrX2由、 兩式得：F 日月： F 地月=-=390(-27)2=2.1365()3cdXwA.月球表面地重力加速度B.月球匯.1口比吸引力由可得g二4：t2(R+h)T2R23一,故選項(xiàng) A 不正確；因衛(wèi)星地質(zhì)量未知，故不能

25、求出月球?qū)πl(wèi)星地吸引力，故選項(xiàng) B 正106m 利用地球同步衛(wèi)星與地球表面地距離為 3.6x107m 這一事實(shí)可得到哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行地周期以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期地是（）J0bm422后號(hào)上句上八GMm4/日GM4u斛析由萬(wàn)有引力公式與=m-5-.r,得-3-=-z-.r2T2r3T2所以學(xué)=2_,得丁哈=T同，代入相關(guān)數(shù)據(jù)，可估算出 T 哈與 1.6 小時(shí)較接近.r哈T嵩；廟4.（08 山東理綜 18）據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào) 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò) 4 次變軌控制后，于 5 月 1 日成功定點(diǎn)在東經(jīng) 77。赤道上空地

26、同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后地“天鏈號(hào) 01 星”，下列說(shuō)法正確地是A.運(yùn)行速度大于 7.9km/sB.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C 繞地球運(yùn)行地角速度比月球繞地球運(yùn)行地角速度大D.向心加速度與靜止在赤道上物體地向心加速度大小相等答案 BC解析由題中描述知“天鏈一號(hào) 01 星”是地球同步衛(wèi)星，所以它運(yùn)行速度小于 7.9km/s,離地高度一定，相對(duì)地面靜力情況不同，所以向心加速度與靜止在赤道上物體地向心加速度大小不相等.bR9c65 .（08 廣東理科基礎(chǔ) 5）人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力 F 與軌道半徑 r 地關(guān)系是（）pN9LBA.F 與 r 成正比 B.F 與 r成反比C.

27、F 與 r2成正比 D.F 與 r2成反比答案 D解析由 F=Gmm2 得 F 與 r2成反比.r6 .（08 廣東理科基礎(chǔ) 8）由于地球地自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面地物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)地物體，以下說(shuō)法正確地是（）DJ8T7。A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度C 加速度等于重力加速度 D.周期與地球自轉(zhuǎn)地周期相等答案 D，向心力垂直地軸，指向地軸地相應(yīng)點(diǎn)，速度遠(yuǎn)小于第一宇宙A0.6 小時(shí)B.1.6小時(shí)C4.0小時(shí) D.24 小時(shí)XVauA止.由于運(yùn)行半徑比月球繞地球運(yùn)行半徑小，由3=得繞行地角速度比月球繞地球運(yùn)行地角速度大.由于受解析隨地球自轉(zhuǎn)地物體地周期與地

28、球自轉(zhuǎn)周期相同速度，加速度遠(yuǎn)小于重力加速度.QF81D7 .（08 江蘇 1）火星地質(zhì)量和半徑分別約為地球地。和 2,地球表面地重力加速度為 g,則火星表面地重力加速度102約為（）4B7a9A0.2gB.0.4gC2.5gD.5g答案 B解析在星球表面萬(wàn)有引力近似等于所受地重力8 .（08 廣東 12）如圖是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶地小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球地探測(cè).下列說(shuō)法正確地是（）ix6iF。A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”地速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C 衛(wèi)星受月球地引力與它到月球中心距

29、離地平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球地引力大于受月球地引力答案 C引力F=GM?，故選項(xiàng) C 正確;在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球地引力小于受月球地引力r二、非選擇題9 .（08 山東基本能力測(cè)試 32）人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測(cè)是航天技術(shù)地三大領(lǐng)域發(fā)射升空，到“神舟五號(hào)”、“神舟六號(hào)”載人航天以及月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”地相繼成功進(jìn)了世界航天大國(guó)地行列.Kp5zH（1）2007 年 4 月，我國(guó)成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星受作用，在距離地面 2.15 萬(wàn)千米地軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)Yl4Hd。（2）“神舟七號(hào)”航天員將進(jìn)行第一次太空行走，即出艙活動(dòng)，航天員在太空中通?？渴帧C(jī)械臂

30、或載人機(jī)動(dòng)裝置（關(guān)鍵部件是可以控制地小火箭）移動(dòng)身體，其中載人機(jī)動(dòng)裝置地運(yùn)動(dòng)原理是ch4PJ。（3）我國(guó)地新一代通信衛(wèi)星“東方紅三號(hào)”，是相對(duì)于地球靜止、位于赤道上空地同步衛(wèi)星.與地面通信裝置相,GMm由=mg型g=RGMR2時(shí)、/g火M火R1,曰，所以=2-/4g火=0.4g.gM地R不解析“嫦娥一號(hào)”要想脫離地球地束縛而成為月球地衛(wèi)星，其發(fā)射速度必須達(dá)到第二宇宙速度，若發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度，“嫦娥一號(hào)”將脫離太陽(yáng)系地束縛，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤;在繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)，月球?qū)πl(wèi)星地萬(wàn)有引力完全提2-小、上門(mén)-Mm4rr供向心力，則G2m722,T=2幾/匚，即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星地質(zhì)量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)GMB

31、錯(cuò)誤;衛(wèi)星所受月球地，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.wt6qb。.從第一顆人造地球衛(wèi)星,表明我國(guó)逐步邁地用跳移物道比,關(guān)于衛(wèi)星通信地說(shuō)法正確地是（）qd3Yf。A 通信覆蓋范圍大 B.受地理因素影響 C 受大氣層地影響 D 不能實(shí)現(xiàn)全球通信(4)“嫦娥一號(hào)”為探測(cè)月球和月球以外地深空奠定了基礎(chǔ)，例如我國(guó)建立月球基地天文臺(tái)將成為可能，與地球相比，月球上有利于光學(xué)天文觀測(cè)地條件是()E836LA 存在大氣散射 B.沒(méi)有大氣地影響 C 溫度變化懸殊 D 太陽(yáng)輻射強(qiáng)烈答案(1)萬(wàn)有引力或地球引力(2)作用力與反作用力或反沖運(yùn)動(dòng)或動(dòng)量守恒A(4)B解析(3)通信衛(wèi)星位于赤道上空，與地面通信裝置相比，站得高，看得遠(yuǎn)，

32、通信覆蓋范圍大.由于位于大氣層之上，不受大氣層地影響，不受地面狀況地影響.S42eh(4)影響天文觀測(cè)地因素主要是大氣狀況，月球上沒(méi)有大氣，非常有利于觀測(cè)10.(08 全國(guó) II25)我國(guó)發(fā)射地“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形地軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌地信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得地信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球.設(shè)地球和月球地質(zhì)量分別為 M 和m 地球和月球地半徑分別為 R 和 R,月球繞地球地軌道半徑和衛(wèi)星繞月球地軌道半徑分別為 r 和 ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)地周期為 T.假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行地一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射地微波信號(hào)因月球遮擋而

33、不能到達(dá)地球地時(shí)間(用 MmR、R、r、ri和 T 表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間地影響).501nN，TMr：,R-RiR、答案t(arccos-arccos)umrrr1解析如右圖所示，O 和 o 分別表示地球和月球地中心.在衛(wèi)星軌道平面上,A 是地月連心線 OO 與地月球面地公切線 ACM 交點(diǎn) QC和 B 分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道地交點(diǎn).根據(jù)對(duì)稱性，過(guò) A 點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面地公切線，交衛(wèi)星軌道于 E 點(diǎn).衛(wèi)星在彘說(shuō)上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出地信號(hào)被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星地質(zhì)量為 mo,萬(wàn)有引力常量為 G根據(jù)萬(wàn)有引力定律有jWivi。-Mm,2%Gh-m(/mm02冗 2G-2

34、A=m0(1)ririTi式中,Ti是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)地周期由式得&2=M(3Tmr解析設(shè)兩顆恒星地質(zhì)量分別為 m、m,做圓周運(yùn)動(dòng)地半徑分別為 ri、r2,角速度分別為前、心.根據(jù)題意有LOZMR3i=32ri+r2=根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有聯(lián)立以上各式解得2,、2,mi+m2=叫(ri+r2)r/G根據(jù)角速度與周期地關(guān)系知設(shè)衛(wèi)星地微波信號(hào)被遮擋地時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有上=2Ti 冗式中,a=/COA,爐#OB.由幾何關(guān)系得 rcoso=RRricos冉RiTMri3R-RiRi由式得t3(arccosarccos)冗、mr3rriL+T)而/.Ri

35、.R-RiJ或t=-Jr(arcsin-arcsin)冗mrririi.(08 寧夏理綜 23)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此地引力作用下運(yùn)行地兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星地運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們地總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上地某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為 T,兩顆恒星之間地距離為 r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)地總質(zhì)量.（萬(wàn)有引力常量為G）XS0DO答案24TTT2G2004-2007年高考題題組一一、選擇題1.（07 江蘇 10）假設(shè)太陽(yáng)系中天體地密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)地一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下

36、列物理量變化正確地是（）ZKZUQ1A.地球地向心力變?yōu)榭s小刖地一半 B.地球地向心力變?yōu)榭s小刖地一16C 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前地相同 D地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)闈u小前地一火答案 BC解析設(shè)地球地直徑、太陽(yáng)地直徑、太陽(yáng)與地球間地距離分別由有引力提供，則dGY2m3.3Mmdd2 斤F=G-2-g-2-Qrr一,r1聯(lián)立兩式得:F=F16由萬(wàn)有引力提供向心力，則F=m44T22匚,，4九r廳F=mdT2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得：T=T2.（07 廣東理科基礎(chǔ) 11）現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)地人造地球衛(wèi)星 A 和 B,它們地軌道半徑分別為 3 和8.2%必=02=3T聯(lián)立式解得/24冗 3m+m2=

37、-2rT2Gdderd1、d2、r 變?yōu)?、二、一，地球地向心力由萬(wàn)F=Gd13d2、3Mm(2)(2)如果 rArBU（）rCYbSA.衛(wèi)星 A 地運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星 B地運(yùn)動(dòng)周期大B.衛(wèi)星 A 地線速度比衛(wèi)星 B地線速度大C.衛(wèi)星 A 地角速度比衛(wèi)星 B 地角速度大D 衛(wèi)星 A 地加速度比衛(wèi)星 B 地加速度大GMntta=升,貝UaAaB,D 錯(cuò).r3.（07 全國(guó)卷 I14）據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量地 6.4 倍，一個(gè)在地N 地人在這個(gè)行星表面地重量將變?yōu)?960N.由此可推知，該行星地半徑與地球半徑之比約()FyXjo。表：TuWrUB.繞土星做圓周運(yùn)

38、動(dòng)地周期較大答案 AD衛(wèi)星半徑（m）衛(wèi)星質(zhì)量（kg）軌道半徑（m）土衛(wèi)十_48.90X102.01X10181.51X108士衛(wèi)一一45.70X10_175.60X101.51X1087qWAq()解析由萬(wàn)有引力提供向心力 GMmrV2=ma知,，由于3,所以 22A則vAvB,B錯(cuò);GM3=j丁，貝U3A3B,C專(zhuān)日;r3球表面重量為 600A0.5B.2C.3.2D.4答案 B解析若地球質(zhì)量為M,則“宜居”行星質(zhì)量為 M=6.4M,由mg=6 曾得:r2m)gM0r600=,2mgrM960所以匚:600Mr0；960M06006.4M0。2960M04.（07 重慶理綜 19）土衛(wèi)十和土

39、衛(wèi) 1是土星地兩顆衛(wèi)星,都沿近似為圓周地軌道繞土星運(yùn)動(dòng),其參數(shù)如下兩顆衛(wèi)星相比較，土衛(wèi)十A.受土星地萬(wàn)有引力較大C 繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)地向心加速度較大D功笆依人Mm解析由F=G1-r2V=m一二mr=maT2得：萬(wàn)有引力F=GM；,向心加速度rGM國(guó)甘口a=-2-，周期rT=234九rGM，動(dòng)能 Ek=GMm,其中 M 為土星地質(zhì)量，代入數(shù)值比較可知，A、D 選項(xiàng)正確.2r5.（07 寧夏理綜 14）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng),并測(cè)出了行星地軌道半徑和運(yùn)行2,23,，一，一Mm4兀r,4兀r解析由萬(wàn)有引力提供向心力知，GM：=m,所以 M=1，故 C 選項(xiàng)正確.r2T2G

40、T26.（07 山東理綜 22）2007 年 4 月 24 日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽(yáng)系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類(lèi)居住地類(lèi)地行星Gliese581c.這顆圍繞紅矮星 Gliese581 運(yùn)行地星球有類(lèi)似地球地溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說(shuō)法正確地是A 飛船在 Gliese581c 表面附近運(yùn)行地周期約為 13 大B 飛船在 Gliese581c 表面附近運(yùn)行時(shí)地速度大于 7.9km/sC 人在 Gliese581c 上所受重力比在地球上所受里力人D.Gliese581c地平均密度I二地球平溝百度小，3,M為行星 Gliese581c 地質(zhì)量,r為

41、飛船與 Gliese581v=JGM,地球地M0小于 Gliese581c 地M-,所以 B 正確.由重力 F=GMm,Gliese581c 地M，大于地球.rr0rr2r2,M043,地一廠,所以 C 正確；由 M=P知,Gliese581c 地平均留度比地球地平均留度大.09力。r037.（07 四川理綜 17）我國(guó)探月地“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng)，在不久地將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為 l 地單擺做小振幅振動(dòng)地周期為 T,將月球視為密度均勻、半徑為A-B./3GrT2GrT23GrT216GrT2答案 B解析由T=2TTJL得：g=4，由 Gm=mg 得:GM=gr2

42、,而 M=。,4TT3,聯(lián)立得:P=3d.gT2r23GrT28.（07 天津理綜 17）我國(guó)繞月探測(cè)工程地預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展.設(shè)地球、月球地質(zhì)量分別為 m、周期.由此可推算出()llVIWA 行星地質(zhì)量B.行星地半徑 C 恒星地質(zhì)量D 恒星地半徑為 20 光年,直徑約為地球地 1.5 倍,質(zhì)量約為地球地 5 倍,繞紅矮星Gliese581 運(yùn)行地周期約為 13 天.假設(shè)有yhUQs答案BC解析行星 Gliese581c 圍繞紅矮星運(yùn)行地周期為 13 天，由GMmr24冗r/日-2-得：T=T2其中 M 為紅矮星地質(zhì)量,r 為行星距紅矮星地距離，而宇宙飛船繞行星Gliese581

43、c運(yùn)行地周期c 地距離，故 A 不正確.由速度MdUZYr 地球體，則月球地密度為（）e5TfZom2,半徑分別為 R、R,人造地球衛(wèi)星地第一宇宙速度為 v,對(duì)應(yīng)地環(huán)繞周期為 T,則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行地探測(cè)器地速度和周期分別為m2RigR3miR2mzR3丁A.v,3IB.v,3T.mRm2Rim?Ri.mC感,Jm4T%慳丫,J鳴T.miR2miR2,mzRi.mzRi9.（07 上海綜合能力測(cè)試 9）太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期地平方”與“行星與太陽(yáng)地平均距離地三次方”成正比.地球與太陽(yáng)之間平均距離約為 i.5 億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間地平均距

44、離約為UTREx水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期（年）0.24i0.6i5i.0i.88ii.8629.5A.i.2 億千米 B.2.3 億千米 C4.6 億千米 D69 億千米答案 BT2解析由題意可知，行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，滿足F=常數(shù)，設(shè)地球地公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為 Ti、ri,火星繞太陽(yáng)3r地公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑分別為 T2、r2,則（=與，代入數(shù)值得,r2=2.3 億千米.8PQN3ri 上i0.（07 北京理綜 i5）不久前歐洲天文學(xué)家在太陽(yáng)系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類(lèi)居住地行星，命名為“格利斯58ic”.該行星地質(zhì)量是地球地 5 倍,直徑是地球地 i.5 倍.設(shè)想在該行星表面附近繞行

45、星沿圓軌道運(yùn)行地人造衛(wèi)星地動(dòng)能為Eki,在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行地相同質(zhì)量地人造衛(wèi)星地動(dòng)能為Ek2，則且i為Ek2（）mLPVzA0.i3B.0.3C3.33D,7.5答案 C2解析由萬(wàn)有引力提供向心力知.GMnmv-則動(dòng)能Ek=1mv2=GMm,若地球質(zhì)量為 M 半徑為 R 則R2R22RsiSovo解析人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力轉(zhuǎn)時(shí),v|若,聯(lián)立得：v：黑 VMT=學(xué)得:，即Gmmumv-N：/9巴，同理，探測(cè)器繞月球運(yùn)R2RRT=:miR23T.GXRwim2RiE5格利斯 581c 行星地質(zhì)量 M=5M 半徑 R=1.5R 代入數(shù)值得：=3.33AHP35Ek

46、21.5非選擇題.(07 廣東 16)土星周?chē)性S多大小不等地巖石顆粒，其繞土星地運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng).其中有兩個(gè)巖石顆粒 A和 B 與土星中心地距離分別為PA=8.0X104km 和PB=1.2X105km，忽略所有巖石顆粒間地相互作用.(結(jié)果可用根式表示),求：NDOcB(1)巖石顆粒 A 和 B 地線速度之比.(2)巖石顆粒 A 和 B 地周期之比.(3)土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為 10N 推算出它在距土星中心 3.2X105km 處受到土星地引力為1zOk7。0.38N 已知地球半徑為 6.4X103km 請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量地多少倍？答案(1)(2)2-6(3)9529解析

47、(1)設(shè)土星質(zhì)量為岫顆粒質(zhì)量為 m 顆粒距土星中心距離為 r,線速度為 V,根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得fuNsDGM0m2rGMGMGM解得v=J0，對(duì)于A、B兩顆粒分別有：vA=|0和VB=r.rArB(2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)地周期為 T,則2,在地球表面重11VB2VAVB力為 G),距土星中心 r0=3.2X105km 處地引力為 G,根據(jù)萬(wàn)有引力定律：tqMBaG。)邛Gm0M0G0=z0由得：膽=95(彳 t)M12.(07 上海 19A)宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 小球落回原處；若他在某星球表面以相同地初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間 5t

48、 小球落回原處.(取地球表面重力加速度 g=10m/s2,空氣阻力不計(jì))HmMJF(1)求該星球表面附近地重力加速度 g.(2)已知該星球地半徑與地球半徑之比為 R星：R地=1:4,求該星球地質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 M星：M地.答案(1)2m/s2(2)1:80，有 t=紋，在某星球表面豎直上拋小球時(shí)，有 5t=2gg1,1所以 g=g=2m/s25聯(lián)立得解析(1)在地球表面豎直上拋小球時(shí)(2)由 GMmR2=mg,得M2=叫所以正GM地gRj_1(1)2gR548013.(06 江蘇 14)如圖所示，A 是地球地同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星 B 地圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為 h.已知地球半徑為

49、R,地球自轉(zhuǎn)角速度為 w0,地球表面地重力加速度為 g,O 為地球中心.(1)求衛(wèi)星 B 地運(yùn)行周期.(2)如衛(wèi)星 B 繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻 A、B 兩衛(wèi)星相距最近(OB、A 在同一直線上)，則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們工一次相距最近？ViLRa。答案(1)2冗膽三更(2)，27tgR2gR2(Rh)30解析(1)由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得Mm(Rh)24九2芯=m(R+h)TBMmR2=mg3TB=2智：gR2(2)由題意得(cOB-CO0)t=2 兀14.(06 四川理綜 23)蕩秋千是大家喜愛(ài)地一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技地迅速發(fā)展，將來(lái)地某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其他星球上享受蕩秋千

50、地樂(lè)趣.假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球地質(zhì)量是 M 半徑為 R 可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于 90。，萬(wàn)有引力常量為 G 那么,9eK0G(1)該星球表面附近地重力加速度 g 星等于多少?(2)若經(jīng)過(guò)最低位置地速度為 vo,你笆匕升如度生多少？(2)設(shè)人能上升地最大高度為 h,由功能關(guān)系得mg 星 hJmv；22v2解得 h=22GM15.(06 廣東 17)宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)地、由質(zhì)量相等地三顆星組成地三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對(duì)它們地引力作用.已觀測(cè)到穩(wěn)定地三星系統(tǒng)存在兩種基本地構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 地圓軌道上運(yùn)行；另一

51、種形式是三顆星位于等邊三角形地三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形地圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體地質(zhì)量均為 mnaK8c(1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)地線速度和周期由得 wB=(R+h)代入得 t=2兀,R%答案(1)管22(2)-R02GM解析(1)設(shè)人地質(zhì)量為 m 在星球表面附近地重力等于萬(wàn)有引力，有GMm巾星=丁R2解得 g 星二GMR2答案言詈4121(2)(上)3R(2)假設(shè)兩種形式下星體地運(yùn)動(dòng)周期相同,第二種形式下星體之間地距離應(yīng)為多少解析萬(wàn)有引力提供向心力2GMm4冗rJJmr-rT由于飛船在行星表面附近飛行4Q，其運(yùn)行軌道半徑 r 近似為行星地半徑，所以滿足 M=P 一 m33解析(

52、1)對(duì)于第一種運(yùn)動(dòng)情況，以某個(gè)運(yùn)動(dòng)星體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律有2Gm2(2R)Fi+F2=mU/R5GmRv=2R2Gm運(yùn)動(dòng)星體地線速度周期為 T,則有2TRT=VR3T=4 兀，15G(2)設(shè)第二種形式星體之間地距離為 r,則三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)地半徑為R，=r/2cos30由于星體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要地向心力靠其它兩個(gè)星體地萬(wàn)有引力地合力提供，由力地合成和牛頓運(yùn)動(dòng)定律有:F合=2剪-cos30r24冗F合=m-2RT212a所以 r=(一)3R5題組、選擇題1.(06 北京理綜 18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻地球體，要確定該行星地密度，只

53、需要測(cè)量()B6JgI。A 飛船地軌道半徑B.飛船地 Nt通員C 飛船地運(yùn)行周期D.打.星中，里旦,將某物體由距月球表面高 h 處釋放，經(jīng)時(shí)間 t 后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有地速率為（）P2Ipe。八2、Rhc2RhcRhcRhA.B.C.D.ttt2t答案 B解析設(shè)月球表面地重力加速度為 g 月，繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)地線速度為 v,根據(jù)萬(wàn)有引力定律:3.（06 全國(guó)卷 I16）我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行地探月衛(wèi)星“嫦娥 1 號(hào)”.設(shè)該衛(wèi)星地軌道是圓形地，且貼近月球表面.已知月球地質(zhì)量約為地球質(zhì)量地 1/81,月球地半徑

54、約為地球半徑地 1/4,地球上地第一宇宙速度約為3YIxK。7.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行地速率約為（）A0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s答案 B解析設(shè)地球質(zhì)量、半徑分別為mR 月球質(zhì)量、半徑分別為 nrr,則 m=M,r=R.在星體表面，物體地814重力近似等于萬(wàn)有引力，若物體質(zhì)量為 mo,則GMm0=m）g,即 G 的 gR;在月球表面，滿足：Gmgr2,由此可得：g，R22-g=一 g,地球表面地第聯(lián)立得GT22.（06 重慶理綜 15）宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)GMmR2=mg月繞月衛(wèi)星:2GMmv=mR2R根據(jù)月球表面物體做自由落體運(yùn)動(dòng):h=2

55、g月f22Rht宇宙速度 v1=、；gR=7.9km/s,在月球表面，有 vkm/sM.8km/s.gUHFg由Mr81,16122=%gr=J-g1R=JgR=二刈9,814994.（05 全國(guó)卷 I16）把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行地軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)地周期之比可求得()uQHOM由萬(wàn)有引力提供向心力得22GMm4冗rv答案 BDA.火星和地球地質(zhì)量之比B.火星和太陽(yáng)地質(zhì)量之比C 火星和地球到太陽(yáng)地距離之比D.火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比答案CD解析設(shè)火星和地球質(zhì)量分別為m、m2,它們到太陽(yáng)地距離分別為 1、r2,它們繞太陽(yáng)地運(yùn)行速度分別為 v1、v2,IMGWi由上式可知

56、 CD 正確.5.（05 全國(guó)卷 n18）已知引力常量G 月球中心到地球中心地距離 R 和月球繞地球運(yùn)行地周期 T.僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，以位算出比物理量()WHF4OA月球地質(zhì)量B.地球地質(zhì)量C 地球地半徑D.月球繞地球運(yùn)行速度地大小解析由萬(wàn)有引力提供向心力2Mmv4JRr二m一二mzR2RT2得：MGMv二GT2R6.（05 全國(guó)卷出 21）最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星,并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用地時(shí)間為 1200 年，它與該恒星地距離為地球到太陽(yáng)距離地 100 倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行地軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行地軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出地量有aDFdkA

57、.恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比B.恒星密度與太陽(yáng)密度之比C,行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比答案 AD解析設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為 m,地球繞太陽(yáng)運(yùn)行地軌道半徑 R,地球公轉(zhuǎn)速度VI,恒星質(zhì)量為 m2,行星繞恒星運(yùn)行地軌道得:半徑為電行星運(yùn)行速度 V2,則由萬(wàn)有引力提供向心力公式色R3T2236=GMmR2=m一=m2RT2ozElQ。r1_3.T1%r2,T2v2v1R2二二12v2Rin7.（05 江蘇 5）某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)地軌道可近似看作是以地心為中心地圓，由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心地距離從 ri慢慢變到2,用國(guó)、82分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上地動(dòng)能，則（）CvDtmArir2,E

58、iEr2,Eki小Cri&2答案 BD.rir2,Eki由Mmv一，滿足G一六=m一，由于阻力作用r2r，假定其半彳 5 不變，其動(dòng)能減小，則2vm一,由上式可知，人造衛(wèi)星必做向心運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑必減小r,由于人造衛(wèi)星到地心距離慢慢變化,其運(yùn)動(dòng)仍可看作勻速運(yùn)動(dòng)，QrDCRGM可知，其運(yùn)動(dòng)地動(dòng)能必慢慢增大r8.（05 天津理綜 2i）土星周?chē)忻利悏延^地“光環(huán)”，組成環(huán)地顆粒是大小不等、線度從 im 到 i0m 地巖石、塵埃，類(lèi)似于衛(wèi)星，它們與土星中心地距離從 7.3xi04km 延伸到 i.4x105km 已知環(huán)地外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)地周期約為 i4h,引力常量為 6.67xi0-

59、iiNm/kg2,則土星地質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間地相互作用）4nCKnA.9.0 xi0i6kgB.6.4xi017kgC9.0 xi025kgD.6.4xi026kg 答案 D解析由萬(wàn)有引力作用提供向心力得2GMm4冗r2-二m_2rT4r3GT24M(1.4M108)34126.6710(143600)=6.4xi026kg9.（05 北京理綜 20）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量地 81 倍，地球半徑大約是月球半徑地 4 倍.不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)地影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出()ijCSTA.地球地平均密度與月球地平均密度之比約為 9:8B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約

60、為 9:4C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行地航天器地周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行地航天器地周期之比約為 8:9解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)地物體10.（04 江蘇 4）若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確地是A 衛(wèi)星地軌道半徑越大，它地 N 打速度.遨大一B.衛(wèi)星地軌道半徑越大，它地2行速度,就小C 衛(wèi)星地質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要地向心力越大D.衛(wèi)星地質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要地向心力越小答案 BD11.（04 上海 3）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們地軌道近似為圓.已知火衛(wèi)一地周期為 7 小時(shí) 39分，火衛(wèi)二地周期為 30 小時(shí) 18 分，則兩顆衛(wèi)星相比D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行地航天器