北師大選修雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程張實(shí)用教案

1、1F2FM雙曲線(xiàn)的定義雙曲線(xiàn)的定義(dngy)第1頁(yè)/共18頁(yè)第一頁(yè)，共19頁(yè)。221169xy F ( c, 0)12222 byax12222 bxayF(0, c)OxyF2F1MxOy12(0, 5),(0,5)FF 雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)方程方程第2頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a680|AB|680m, ,所以所以爆炸點(diǎn)的軌跡是以爆炸點(diǎn)的軌跡是以A A、B B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)在靠近為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)在靠近B B處的一支上處的一支上. . 使使A、B兩點(diǎn)在兩點(diǎn)在x軸上，并且軸上，并且點(diǎn)點(diǎn)O與線(xiàn)段與線(xiàn)段AB的中點(diǎn)

2、重合的中點(diǎn)重合44400bca 2 22 22 2第12頁(yè)/共18頁(yè)第十二頁(yè)，共19頁(yè)。答答: :再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C C，利用，利用B B、C C（或（或A A、C C）兩處測(cè)得的爆）兩處測(cè)得的爆炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個(gè)雙曲線(xiàn)的方程，解這兩個(gè)炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個(gè)雙曲線(xiàn)的方程，解這兩個(gè)(lin )(lin )方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置置. .這是雙曲線(xiàn)的一個(gè)重要應(yīng)用這是雙曲線(xiàn)的一個(gè)重要應(yīng)用. .第13頁(yè)/共18頁(yè)第十三頁(yè)，共19頁(yè)。PBA Cxyo第14頁(yè)/共18頁(yè)第十四頁(yè)，共19頁(yè)。第15頁(yè)/共18頁(yè)第十五頁(yè)，

3、共19頁(yè)。例例3 動(dòng)圓動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn) ，且與已知圓，且與已知圓N： 相切，求動(dòng)圓圓心相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡。的軌跡。)0 , 4(M16)4(22yx變式：動(dòng)圓變式：動(dòng)圓P與定圓與定圓 都相切，求動(dòng)圓圓心都相切，求動(dòng)圓圓心P的軌的軌跡方程。跡方程。49) 5( :221yxC1) 5( :222yxC第16頁(yè)/共18頁(yè)第十六頁(yè)，共19頁(yè)。第17頁(yè)/共18頁(yè)第十七頁(yè)，共19頁(yè)。感謝您的觀賞(gunshng)第18頁(yè)/共18頁(yè)第十八頁(yè)，共19頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)雙曲線(xiàn)的定義(dngy)。F ( c, 0)。F(0, c)。a.b.c 的關(guān)系。例1 求滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：。例2.已知A,B兩地相距800m,在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.。即