初二數(shù)學第二學期期中考試題

1、.2019初二數(shù)學第二學期期中考試題一次函數(shù)與不等式學生姓名 家長簽字一、學習指引1.知識要點1圖形與平面直角坐標系2一次函數(shù)與不等式3一次函數(shù)與不等式的應用2.方法指引1熟知一次函數(shù)的圖象與性質，實際問題一定要注意自變量取值.2一次函數(shù)的圖象在X軸上方的部分X的取值相當于一次不等式大于0的解;一次函數(shù)的圖象在X軸下方的部分X的取值相當于一次不等式小于0的解.3函數(shù)題一定要注意一種重要的數(shù)學思想即數(shù)形結合.4會用圖象上的點、實際問題中的變量關系以及圖象的形狀和位置或具有的性質等各種條件，靈敏運用轉化、分類討論和方程等思想方法，用待定系數(shù)法來確定函數(shù)的解析式.一、典型例題一填空與選擇1.如圖，在

2、直角坐標系中，點 ， ，對 連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形、，那么三角形的直角頂點的坐標為 .2.如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉2 007次，點P依次落在點P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，那么P2 007 的橫坐標x2 007=_ .3.假設直線y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7，那么m的值是 A.-12 B.- 23 C.-32 D.-24.直線y1=ax+b和y2=mx+n的圖象如下圖，根據(jù)圖象填空. 當x_ _時，y1當x_ _時，y1=y2;當x_ _時，y1 方程組 是 .5.如圖，直線 經(jīng)過 ， 兩點，那么不等式

3、的解集為 .6.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如下圖的方式放置.點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線 k0和x軸上，點B11，1，B23，2，那么Bn的坐標是_.二例題講解例1：某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm30 cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm30 cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有以下三種裁法：圖是裁法一的裁剪示意圖裁法一 裁法二 裁法三A型板材塊數(shù) 1 2 0B型板材塊數(shù) 2 m n設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法

4、二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用.1上表中，m = ，n = ;2分別求出y與x和z與x的函數(shù)關系式;3假設用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張?例2.512汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當?shù)丶t十字會向災區(qū)獻愛心，捐出了五月份全部銷售利潤.該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材假設干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出含人員工資和雜項開支3.8萬元.這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y1萬元和雜項支出y2萬元分別與總銷售量x臺成一次函數(shù)關

5、系如圖.1求y1與x的函數(shù)解析式; 2求五月份該公司的總銷售量;3設公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W萬元，求W與t的函數(shù)關系式;銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出4請推測該公司這次向災區(qū)捐款金額的最大值.單位萬元/臺 甲 乙 丙進價 0.9 1.2 1.1售價 1.2 1.6 1.3例2圖例3.如圖，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地.甲、乙兩車到A 地的間隔 、 千米與行駛時間 x時的關系如圖所示.根據(jù)圖象進展以下探究：請在圖中標出 A地的位置，并作簡要的

6、文字說明;求圖中M點的坐標，并解釋該點的實際意義;在圖中補全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到 A地的間隔 與行駛時間x的函數(shù)關系式;A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內含15千米時可以互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間.例4.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 ，兩車之間的間隔 為 ，圖中的折線表示 與 之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖象進展以下探究：信息讀取1甲、乙兩地之間的間隔 為 km;2請解釋圖中點 的實際意義;圖象理解3求慢車和快車的速度;4求線段 所表示的 與 之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 的取值范圍

7、;問題解決5假設第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車一樣.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?例5.如圖，直線y=- x+1分別與X軸，Y軸交于B，A.1求B，A的坐標;2把AOB以直線AB為軸翻折，點O落在點C，以BC為一邊做等邊三角形BCD,求D點的坐標.例6.如圖,直線y=kx+8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點,O為坐標原點,點A的坐標為4,0.1求k的值;2假設P為y軸點B除外上的一點,過P作PC軸,交直線AB于C.設線段PC的長為n,點P的坐標為0,m.假如點P在線段BO點B除外上挪動，求n與m的函數(shù)關系式，并

8、求自變量m的取值范圍;假如點P在射線BOB、O兩點除外上挪動，連結PA，那么APC的面積S也隨之發(fā)生變化。請你在面積S的整個變化過程中，求當m為何值時，S=4?一次函數(shù)與不等式同步訓練班級 姓名【根底穩(wěn)固】一、填空與選擇1.一次函數(shù) ,函數(shù) 隨著 的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，那么 的取值范圍是 A. B. C. D.2.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關系如下圖.下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是 A.12分鐘 B.15分鐘 C.

9、25分鐘 D.27分鐘3.如圖，點A、B、C、D在一次函數(shù) 的圖象上，它們的橫坐標依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，那么圖中陰影部分的面積這和是 A. B. C. D.4.函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如下圖，這兩個函數(shù)圖象如下圖，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范圍是 .5.如圖1直線 上放置了一個邊長為6的等邊三角形，以A為坐標原點，記為A0，直線L為X軸建立直角坐標系當?shù)冗?假如等邊三角形翻轉204次，那么頂點A204的坐標為_ .二、解答題6.如圖直線y= x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，假設將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上

10、的點P處，求直線AM的解析式.7.某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開場還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.以下圖中線段 、 分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程 米與所用時間 分鐘之間的函數(shù)關系，結合圖象解答以下問題假設騎自行車和步行的速度始終保持不變：1求點 的坐標和 所在直線的函數(shù)關系式;2小明能否在比賽開場前到達體育館?8.一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的間隔 為y1km，出租車離甲地的間隔

11、 為y2km，客車行駛時間為xh，y1，y2與x的函數(shù)關系圖象如圖12所示：1根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關于x的函數(shù)關系式;2分別求出當x=3，x=5，x=8時，兩車之間的間隔 ;3假設設兩車間的間隔 為Skm，請寫出S關于x的函數(shù)關系式;4甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，假設客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油。求A加油站到甲地的間隔 .【才能拓展】一、選擇題9.線段 13，當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為 A.6 B.8 C.9 D.1010.如圖，某電信公司提供了 兩種方案的挪動通訊費用 元與通話時間 元之間的關系，那么以下說法錯誤的選

12、項是 A.假設通話時間少于120分，那么 方案比 方案廉價20元B.假設通話時間超過200分，那么 方案比 方案廉價12元C.假設通訊費用為60元，那么 方案比 方案的通話時間多D.假設兩種方案通訊費用相差10元，那么通話時間是145分或185分11.如圖，在 軸上有五個點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，5.分別過這些點作 軸的垂線與三條直線 ， ， 相交，其中 .那么圖中陰影部分的面積是 A.12.5B.25 C.12.5 D.2512.如圖，直線 經(jīng)過點 和點 ，直線 過點A，那么不等式 的解集為 A. B.C. D.二、解答題13.為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的本錢壓力，某巿自20

13、19年11月17日起，調整出租車運價，調整方案見以下表格及圖像其中a,b,c為常數(shù)行駛路程 收費標準調價前 調價后不超過3km的部分 起步價6元 起步價a 元超過3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元超出6km的部分 每公里c元設行駛路程xkm時，調價前的運價y1元，調價后的運價為y2元如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關系式，線段EF表示當03時，y1與x的函數(shù)關系式，根據(jù)圖表信息，完成以下各題：填空：a=_,b=_,c=_.寫出當x3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象.函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點?假設存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義，假設不存

14、在請說明理由.14.教室里放有一臺飲水機如圖，飲水機上有兩個放水管.課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水.假設接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個同學所接的水量都是相等的.兩個放水管同時翻開時，他們的流量一樣.放水時先翻開一個水管，過一會兒，再翻開第二個水管，放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y升與放水時間x分鐘的函數(shù)關系如下圖：1求出飲水機的存水量y升與放水時間x分鐘x2的函數(shù)關系式;2假如翻開第一個水管后，2分鐘時恰好有4個同學接水完畢，那么前22個同學接水完畢共需要幾分鐘?3按2的放法，求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水?一次函數(shù)與不等式典型例題一填空與選擇1.36，0.2

15、.x2 007=_2019_.3.B4. 10 =0 0 25. 6.二例題答案例1.解：10 ，3.2由題意，得 ， . ， .3由題意，得 .整理，得 . 由題意，得解得 x90.【注：事實上，090 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質可知，當x=90時，Q最小.此時按三種裁法分別裁90張.75張.0張.例2.解：1y1=0.05x+0.2 2y1+y2=3.8 的X=60 3設乙P臺0.9t+1.2p+1.160-t-p=64P=2t-20 w=0.5t+4.2 4 當t=24時w最大為16.2例3. A 地位置如下圖.使點A滿足AB AC=23 .乙車的速度1502=75千米/時,，M

16、1.2，0所以點 M表示乙車 1.2 小時到達 A地。甲車的函數(shù)圖象如下圖.當 時， ;當 時， .由題意得 ，得 ; ，得 .兩車同時與指揮中心通話的時間為 小時.例4. 1900 2 當慢車行使4h時兩車相遇 3v慢=75km/h, v快=150km/h4 快車行使900km到達乙地，所以快車行使 ,到達乙地，此時兩車間隔 為 ,所以C的坐標為6，450, 解得y=225x-9004 x 65 慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時慢車的行使時間為4.5h,把x=4.5代入y=225-900得y=112.5，此時，慢車與第一列快車之間的間隔 等于兩列快車之間的間隔 ，故兩列快

17、車相距112.5km，所以時間間隔為 , 即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75小時例5. , 2 ,例6. 1k= -2 2 假設P在OB上,m=4; 假設P在OB的延長線上,那么一次函數(shù)與不等式同步訓練【根底穩(wěn)固】一、填空與選擇1.C 2.B 3.B 4.-1二、解答題6.解：可得：OP=4 OM=3，直線AM的解析式為：7. 解：1解：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘 1分設小明步行的速度為x米/分，那么小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600.解得：x=60.所以兩人相遇處離體育館的間隔 為6015=900米.所以點B的坐標為15，900.設直

18、線AB的函數(shù)關系式為s=kt+bk0.由題意，直線AB經(jīng)過點A0，3600.B15，900得：解之，得直線AB的函數(shù)關系式為： .2解：小明取票后，趕往體育館的時間為：小明取票花費的時間為：15+5=20分鐘.2025 小明能在比賽開場前到達體育館.8.解：1y1=60x010 y2=-100x+600062當x=3時，y1=180，y2=300， y2-y1=120當x=5時，y1=300，y2=100，y1-y2=200當x=8時，y1=480，y2=0 y1-y2=y1=4803 1600x+600 0 S= 1600x-600 660x 6104由題意得：S=200當0 時，-160x

19、+600=200，x= ，y1=60x=150km.當 6時，160x-600=200，x=5，y1=300km.當610時，60x360，不合題意.即：A加油站到甲地間隔 為150km或300km.【才能拓展】一、選擇題9.A 10.D 11.C 12.B二、解答題13. 解：1a=7, b=1.4, c=2.12觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀

20、察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與