中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題五特殊四邊形的動態(tài)探究學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題(zhunt)五特殊四邊五特殊四邊形的動態(tài)探究形的動態(tài)探究第一頁，共25頁。典例精析典例精析典例典例 （20182018河南河南(h (h nn)nn)，1717） 如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC = PB，D是AC的中點，連接PD，PO.（1）求證(qizhng)：CDP POB；（2）填空： 若AB = 4，則四邊形AOPD的最大面積為_； 連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為_時，四邊形BPDO是菱形.第1頁/共25頁第二頁，共25頁。【解析】【解析】 (1) (1) 證明：證明：PC = PBPC

2、= PB，D D是是ACAC的中點，的中點，DPABDPAB，且且DP = AB. CPD = PBO.DP = AB. CPD = PBO.OB = OA = ABOB = OA = AB，DP = OB.DP = OB.CDP CDP POB.POB.（2 2）4 4 提示：如圖，過點提示：如圖，過點P P作作PEABPEAB于點于點E.E. 由（由（1 1）知）知DPABDPAB，且，且DP = AB = OADP = AB = OA，四邊形四邊形AOPDAOPD是平行四邊形是平行四邊形. = OAPE = 2PE. = OAPE = 2PE.當(dāng)當(dāng)PE = OP = 2PE = OP =

3、 2時，四邊形時，四邊形AOPDAOPD的面積最大，的面積最大，最大面積為最大面積為2 2 2 = 4. 2 = 4.6060 提示：如圖，連接提示：如圖，連接(linji)OD.(linji)OD.由（由（1 1）知）知DPABDPAB，DP = AB = OBDP = AB = OB，四邊形四邊形BPDOBPDO是平行四邊形是平行四邊形. .當(dāng)當(dāng)PB = OBPB = OB時，四邊形時，四邊形BPDOBPDO是菱形是菱形. .又又OP = OBOP = OB，PB = OB = OP.PB = OB = OP.PBOPBO為等邊三角形為等邊三角形. . 此時此時PBA = 60PBA =

4、60. .即當(dāng)即當(dāng)PBAPBA的度數(shù)為的度數(shù)為6060時，四邊形時，四邊形BPDOBPDO是菱形是菱形. .第2頁/共25頁第三頁，共25頁。 特殊四邊形的動態(tài)探究問題一般有3種考查形式：（1）通過線段的長度判定四邊形的形狀; (2) 通過動點的運動時間判定四邊形的形狀; (3) 通過角度的大小判定四邊形的形狀. 解決此類型題的關(guān)鍵是要熟練掌握幾種特殊四邊形的判定定理及性質(zhì). 通過動點的運動時間判定四邊形的形狀，要利用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為通過角度的大小或線段的長度判定四邊形的形狀；通過線段的長度或角度的大小判定四邊形的形狀一般有兩種類型: (1) 當(dāng)判定四邊形是平行四邊形時，需根據(jù)平行四邊形的判

5、定定理來進行求解; (2) 當(dāng)判定四邊形是矩形、菱形或正方形時，一般的解題步驟(bzhu)為：證明四邊形為平行四邊形；根據(jù)特殊平行四邊形的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，列出等式進行求解；檢驗所求線段的長度或角度的大小是否滿足題意，根據(jù)題意進行取舍.方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)第3頁/共25頁第四頁，共25頁。備戰(zhàn)演練備戰(zhàn)演練第4頁/共25頁第五頁，共25頁。解解：第5頁/共25頁第六頁，共25頁。第6頁/共25頁第七頁，共25頁。解解：第7頁/共25頁第八頁，共25頁。第8頁/共25頁第九頁，共25頁。解解：第9頁/共25頁第十頁，共25頁。第10頁/共25頁第十一頁，共25頁。解解：第11頁/共25頁第十二頁，共2

6、5頁。第12頁/共25頁第十三頁，共25頁。第13頁/共25頁第十四頁，共25頁。解解：第14頁/共25頁第十五頁，共25頁。第15頁/共25頁第十六頁，共25頁。解解：第16頁/共25頁第十七頁，共25頁。第17頁/共25頁第十八頁，共25頁。第18頁/共25頁第十九頁，共25頁。 7. 7.（20182018河師大附中聯(lián)考）如圖，河師大附中聯(lián)考）如圖，AB AB 為為OO的直徑的直徑(zhjng)(zhjng)，點，點C C 為為AB AB 延長線上一點，動點延長線上一點，動點P P從點從點A A出發(fā)沿出發(fā)沿 AC AC 方向方向以每秒以每秒1 1個單位長度的速度運動，同時動點個單位長度的

7、速度運動，同時動點 Q Q 從點從點C C 出發(fā)以相同的出發(fā)以相同的速度沿速度沿 CA CA 方向運動，當(dāng)兩點相遇時停止運動，過點方向運動，當(dāng)兩點相遇時停止運動，過點P P作作 AB AB 的垂的垂線，分別交線，分別交O O 于點于點 M M 和點和點 N N，已知，已知OO的半徑為的半徑為 1, 1,設(shè)運動時間設(shè)運動時間為為 t t 秒秒. . （1 1）若）若AC = 5AC = 5，則當(dāng)，則當(dāng) t = _ t = _時，四邊形時，四邊形 AMQN AMQN 為菱形；為菱形；當(dāng)當(dāng) t = _ t = _時，時，NQNQ與與OO相切；相切； （2 2）當(dāng)）當(dāng)ACAC的長為多少時，存在的長為多

8、少時，存在 t t 的值，使四邊形的值，使四邊形AMQN AMQN 為正方為正方形？請說明理由，形？請說明理由，并求出此時并求出此時 t t 的值的值. .第19頁/共25頁第二十頁，共25頁。解：解：第20頁/共25頁第二十一頁，共25頁。第21頁/共25頁第二十二頁，共25頁。 8. 8.（20112011河南）如圖，在河南）如圖，在RtRtABCABC中，中，B = 90B = 90，BC = BC = ，C = 30C = 30, ,點點D D從點從點 C C 出發(fā)沿出發(fā)沿CACA方向以每秒方向以每秒2 2個單位長的速度向個單位長的速度向點點A A勻速運動，同時點勻速運動，同時點 E

9、E從點從點A A出發(fā)沿出發(fā)沿ABAB方向以每秒方向以每秒1 1個單位長的速個單位長的速度向點度向點 B B 勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動停止運動. . 設(shè)點設(shè)點 D D，E E運動的時間是運動的時間是 t t 秒（秒（t 0t 0）. .過點過點 D D 作作 DFBC DFBC 于點于點F F，連接，連接DE,EF.DE,EF. （1 1）求證：）求證：AE = DFAE = DF； （2 2）四邊形）四邊形AEFDAEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)(xingyng)(xingyng)的的 t t值；如果不能，