章光學(xué)干涉 ppt課件

1、光學(xué)光學(xué) 幾何光學(xué)幾何光學(xué) 波動光學(xué)波動光學(xué) 量子光學(xué)量子光學(xué) 第第13章章 波動光學(xué)波動光學(xué)研究光的干涉、光的衍射、光的偏振研究光的干涉、光的衍射、光的偏振 13.1 相干光相干光1. 光矢量光矢量 光波是電磁波，對應(yīng)電場強度光波是電磁波，對應(yīng)電場強度 和磁場強和磁場強度度 的兩個振動。的兩個振動。 EH 由于只有電振動由于只有電振動 引起底片感光和人眼的視覺，引起底片感光和人眼的視覺， E所以，討論光波時，只需討論所以，討論光波時，只需討論 ，并將，并將 叫做叫做光矢量光矢量。 EE可見光的范圍可見光的范圍nm760400:l l光強光強20EI P212. 相干光相干光s1010:108

2、t 各次發(fā)光相互獨各次發(fā)光相互獨立，所以，兩個獨立立，所以，兩個獨立的光源，或同一光源的光源，或同一光源1）普通光源的發(fā)光機制）普通光源的發(fā)光機制原子能級及發(fā)光躍遷原子能級及發(fā)光躍遷基態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)nE躍遷躍遷自發(fā)輻射自發(fā)輻射上的兩部分發(fā)出的光相疊加時不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。上的兩部分發(fā)出的光相疊加時不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。42）相干光的產(chǎn)生）相干光的產(chǎn)生*光源光源1s2s分波陣面法分波陣面法楊氏雙縫、雙鏡、勞埃鏡等楊氏雙縫、雙鏡、勞埃鏡等 分振幅法分振幅法 水面上的彩色油水面上的彩色油膜、彩色肥皂泡、劈膜、彩色肥皂泡、劈尖干涉等尖干涉等 132 楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗 勞埃鏡勞埃鏡13.2.1 楊

3、氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗 （1801年年）1. 楊氏雙縫實驗裝置及干涉條紋楊氏雙縫實驗裝置及干涉條紋soEd2sdD D1s實驗裝置實驗裝置干涉條紋與縫平行干涉條紋與縫平行2. 2. 波程差的計算波程差的計算lkrr222121, 2, 1, 0k明紋中心明紋中心 l) 12(2121krr2, 2, 1, 0k暗紋中心暗紋中心 在此，在此，012 明紋明紋(加強加強)、暗紋、暗紋(減弱減弱)主要決定于主要決定于波程差波程差12rr 光波到屏上光波到屏上P點點的相位差為的相位差為。 422222221dxdxDdxDr222222224ddrDxDxxd22212121()()2rrrrrrdx

4、實驗中實驗中 Dd、Dx， 得得21()2rrD21drrxD將上式代入相位差的明暗紋公式，得將上式代入相位差的明暗紋公式，得Dxkdl k=0,1,2, 明紋中心明紋中心 (21)2Dxkdl k=0,1,2, 暗紋中心暗紋中心 3. 3. 明暗紋條件明暗紋條件 4. 干涉條紋的特點干涉條紋的特點 1）與雙縫平行、以中央明紋（）與雙縫平行、以中央明紋（k=0 的明紋）為對稱、的明紋）為對稱、明暗相間的直條紋；明暗相間的直條紋；2） 條紋等間距，相鄰明（或相鄰暗）條紋等間距，相鄰明（或相鄰暗）紋紋間距間距l(xiāng) ldDx S S1 1S S2 2S Sr r1 1r r2 2S S1 1S S2

5、2S S明明明明暗暗暗暗暗暗暗暗明k=0級級k=1級級k= -1級級 縫間距越小，屏越遠，干涉越顯著?？p間距越小，屏越遠，干涉越顯著。 ;dDx:lx在在D、d 不變時，不變時， 條紋疏密與條紋疏密與正比正比 3) 白光干涉條紋的特點：白光干涉條紋的特點： 中央中央 0 級為級為白色白色亮紋，兩側(cè)亮紋，兩側(cè)為為彩色彩色，由藍到紅向外展開，由藍到紅向外展開5. 光強分布曲線光強分布曲線 例例 以單色光垂直照射到相距為以單色光垂直照射到相距為0.15mm的雙縫上的雙縫上, 雙雙縫與屏幕的垂直距離為縫與屏幕的垂直距離為0.90m。（。（1）若第一級明條）若第一級明條紋到同側(cè)的第四級明條紋間的距離為紋

6、到同側(cè)的第四級明條紋間的距離為8.0mm，求單，求單色光的波長；（色光的波長；（2）若入射光的波長為）若入射光的波長為589.3nm，求，求相鄰兩明條紋間的距離。相鄰兩明條紋間的距離。解解 （1）根據(jù)楊氏雙縫干涉明條紋的條件）根據(jù)楊氏雙縫干涉明條紋的條件Dxkdl k=0,1,2, 4143DDDxxdddlll得得 解得解得 314109 . 0315. 00 . 83)(Ddxxlmm4104 . 4（2）根據(jù)楊氏雙縫干涉條紋間距）根據(jù)楊氏雙縫干涉條紋間距l(xiāng) ldDx 代入，得代入，得，將數(shù)值，將數(shù)值15. 03 .5891090. 03x6105 . 3nm 13.2.2 勞埃鏡勞埃鏡

7、半波損失半波損失 ：光：光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)界面從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)界面時，時，反射光的相位較之入射光的相位躍變了反射光的相位較之入射光的相位躍變了 ，相，相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個波長的波程差，當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個波長的波程差，稱為半波損失稱為半波損失.1sPM2sddPL13.3.1 光程和光程差光程和光程差 光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介質(zhì)中的速度光在介質(zhì)中的速度1ulnu lc 2.介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長lnln真空真空13.3 光程光程 光程差光程差 1. 介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率ucn nnll相位差相位差 )2()2(1122llr

8、trt)(21122llrr)(21122lrnrn 物理意義物理意義：光在折射率為光在折射率為n的介質(zhì)中的介質(zhì)中傳播幾何路程傳播幾何路程r所產(chǎn)生的相位變化，相所產(chǎn)生的相位變化，相當(dāng)于光在當(dāng)于光在真空真空中傳播幾何路程中傳播幾何路程nr所產(chǎn)所產(chǎn)生的相位變化。生的相位變化。llnrrn221S2S圖中圖中，光源，光源、到到P點的相位差為點的相位差為3.光程光程：媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積（光程媒質(zhì)折射率與光的幾何路程之積（光程 = ）nr*1sP1r*2s2r2n1nr1n3r2r3n2n1 圖中光程圖中光程332211rnrnrn2 4. 相位差與光程差的關(guān)系相位差與光程差的關(guān)系,2, 1

9、,0,kkl,2, 1 ,02,kk 5. 干涉加強條件干涉加強條件6. 干涉減弱條件干涉減弱條件, 2 , 1 , 0,2) 12(kkl,2 , 1 ,0,)12(kk 表示光程差表示光程差13.3.2 透鏡不產(chǎn)生附加光程差透鏡不產(chǎn)生附加光程差平行光通過透鏡后各光線的光程相等平行光通過透鏡后各光線的光程相等例例1 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.15mm的雙縫上的雙縫上, 雙縫雙縫與屏幕的垂直距離為與屏幕的垂直距離為0.90m。（。（1）從第一級明條紋）從第一級明條紋到同側(cè)的第四級明條紋間的距離為到同側(cè)的第四級明條紋間的距離為8.0mm，求單色，求單色光的波長；（光的波長；（2

10、）若入射光的波長為）若入射光的波長為589.3nm，求，求相鄰兩明條紋間的距離。相鄰兩明條紋間的距離。Dxkdl 4143DDDxxdddlll4413()8.00.154.0 10400330.90 10 xx dmmmmnmDl解解 （1）根據(jù)楊氏雙縫干涉明條紋的條件）根據(jù)楊氏雙縫干涉明條紋的條件由此解得由此解得得得（2）根據(jù)楊氏雙縫干涉條紋間距）根據(jù)楊氏雙縫干涉條紋間距l(xiāng) ldDx 將數(shù)值代入，得將數(shù)值代入，得360.90 10589.33.5 103.50.15xnmnmmm 例例2 在楊氏干涉實驗中，光波波長在楊氏干涉實驗中，光波波長=632.8nm，雙縫，雙縫間距為間距為1.00m

11、m，縫至屏幕的距離，縫至屏幕的距離100cm，求，求(1)整個整個裝置在空氣中，屏幕上相鄰暗條紋的間距；裝置在空氣中，屏幕上相鄰暗條紋的間距；(2)整個整個裝置在水裝置在水(n=1.33)中，屏幕上明條紋的寬度；中，屏幕上明條紋的寬度；(3) 裝置裝置在空氣中，但其中一條狹縫用一厚度為在空氣中，但其中一條狹縫用一厚度為 31060. 6ecm的透明薄片覆蓋，結(jié)果原來的零級的透明薄片覆蓋，結(jié)果原來的零級明明紋變?yōu)榈诩y變?yōu)榈?級明紋，薄膜的折射率級明紋，薄膜的折射率n為多少？為多少？解解 (1) 條紋間距條紋間距l(xiāng) ldDx 將將d=1.00mm，D=100cm=1000 mm，=632.8nm代

12、入上式，得代入上式，得56.33 100.633Dxnmmmdl (2) 求求整個裝置在水整個裝置在水(n=1.33)中，屏幕上明條紋的寬度；中，屏幕上明條紋的寬度； 解（解（2） 這時波長為這時波長為 ，將數(shù)值代入，得將數(shù)值代入，得nnll54.76 100.476Dxnmmmdnl 解（解（3）(3) 裝置在空氣中，但其中一條狹縫用一厚度為裝置在空氣中，但其中一條狹縫用一厚度為 31060. 6ecm的透明薄片覆蓋，結(jié)果原來的零級的透明薄片覆蓋，結(jié)果原來的零級明紋變?yōu)榈诿骷y變?yōu)榈?級明紋，薄膜的折射率級明紋，薄膜的折射率n為多少？為多少？67. 117enl l(n - 1)e = 7油層

13、上下反射光的干涉油層上下反射光的干涉肥皂薄膜的干涉圖樣肥皂薄膜的干涉圖樣鏡頭表面的增透膜鏡頭表面的增透膜 aS1S2aiABnnn1aECeP1. 1. 薄膜干涉的光程差薄膜干涉的光程差EAnBCABn)(反coseBCABiACEAsinitanesin2nnisinsin2lnnPnnn1M2MeLiEC34D5A1B2AECE ，作，作2、3兩條光線的光程兩條光線的光程差差為為 2sin2222l linne反 1) 反射光的光程差反射光的光程差l ll lkinne2sin2222反 , 2, 1k加強加強 2) 12(2sin2222l ll lkinne反 , 2, 1, 0k 減

14、弱減弱 iSiPP1nn2nPPi 當(dāng)薄膜當(dāng)薄膜是等厚時是等厚時, ,則則相同入射角相同入射角的光對應(yīng)同的光對應(yīng)同一條紋一條紋等傾干涉等傾干涉。2）等傾干涉）等傾干涉 l ll lken22反 , 2, 1k 加強加強2) 12(22l ll lken反 , 2, 1k減弱減弱 從能量的角度考慮，則有反射加強時，對應(yīng)從能量的角度考慮，則有反射加強時，對應(yīng)透射減弱。透射加強時，反射減弱。透射減弱。透射加強時，反射減弱。 3）光線）光線垂直垂直膜表面入射膜表面入射( i = 0 ) 4）透射光的光程差（分析略）透射光的光程差（分析略）2. 增透膜增透膜 增反膜增反膜 增透增透 反射極小反射極小利用

15、薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學(xué)器件的透光率 .最小厚度：最小厚度：通常在玻璃器件上鍍通常在玻璃器件上鍍MgF2 2（n=1.38),n=1.38),透射率透射率98.7%98.7%nm)550(l,.2 , 1 , 02)(22k1kenl反求增透膜的最小厚度求增透膜的最小厚度薄膜干涉薄膜干涉1.rmk=0, 24nel求增反膜求增反膜的最小厚度的最小厚度最小厚度：最小厚度：注意：增透或增反是針對特定的波長而言注意：增透或增反是針對特定的波長而言3 , 2 , 122kknell反nek4, 1l增反增反 反射極大反射極大 通常在玻璃器件上鍍多層通常在玻璃器件上鍍多層

16、ZnSZnS（n2=2.35）, ,反射率反射率為為9999以上以上. .此時，此時，321nnn薄膜干涉薄膜干涉2.rm13.5.1 劈劈 尖尖22lne反, 2 , 1,kkl明紋明紋, 1 , 0,2) 12(kkl暗紋暗紋l13.5 劈尖劈尖 牛頓環(huán)牛頓環(huán)1nn劈尖干涉是劈尖干涉是等厚干涉等厚干涉 1. 干涉條紋特點：干涉條紋特點：1）條紋形狀是與棱邊平行、等間距、明暗相間的）條紋形狀是與棱邊平行、等間距、明暗相間的直條紋。直條紋。2） 相鄰干涉條紋對應(yīng)的薄膜厚度差相鄰干涉條紋對應(yīng)的薄膜厚度差ne2l l (n為劈尖的折射率為劈尖的折射率) 3） 條紋寬度條紋寬度(相鄰明紋或相鄰暗紋相

17、鄰明紋或相鄰暗紋間距間距)2lnl 角很小角很小 sintg l l nel2sin 越小，越小， l 越大，越大， 條紋越稀條紋越稀； 越大，越大， l 越小，越小， 條紋越密。條紋越密。 當(dāng)當(dāng) 大到某一值，條紋密不可分，無干涉。大到某一值，條紋密不可分，無干涉。2. 厚度變化對條紋的影響厚度變化對條紋的影響3. 劈尖干涉應(yīng)用劈尖干涉應(yīng)用 ： 測量細絲直徑、微小夾角、熱膨脹系數(shù)等，還可測量細絲直徑、微小夾角、熱膨脹系數(shù)等，還可以檢驗工件的平整度。以檢驗工件的平整度。等傾干涉.rm例例1 如圖求凹的深度或凸的高度。如圖求凹的深度或凸的高度。 工件表面工件表面凸凸起起 bax2/l l2l lb

18、ax 上凸高度為上凸高度為例例2 在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中，為精確地測定硅片上在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中，為精確地測定硅片上的的SiO2薄膜厚度，將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀，薄膜厚度，將薄膜一側(cè)腐蝕成劈尖形狀，如圖所示。用波長為如圖所示。用波長為589.3nm的鈉黃光從空氣中的鈉黃光從空氣中垂直照射到垂直照射到SiO2薄膜的劈狀部分，共看到薄膜的劈狀部分，共看到6條暗條條暗條紋，且第紋，且第6條暗條紋恰位于圖中劈尖的最高點條暗條紋恰位于圖中劈尖的最高點A處，處，求此求此SiO2薄膜的厚度（已知：薄膜的厚度（已知：SiO2和和Si 的折射率的折射率為為n1 = 1.50和和n2 = 3.42）。）。解解 在度為在度為e處，薄膜上、下表面反射光的光程差為處，薄膜上、下表面反射光的光程差為 12(21)0,1,2,2n ekkl反1(21)4eknl第第6條暗紋對應(yīng)條暗紋對應(yīng)k=5，得膜厚為，得膜厚為589.3(251)1.08(m)4 1.50enm 或根據(jù)條紋間距是或根據(jù)條紋間距是/