高考物理專題復(fù)習(xí)：物體的平衡ppt

1、物體的平衡為高考的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容，它不僅涉及力學(xué)范疇的物體的平衡，在氣體壓強(qiáng)的計(jì)算、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電磁感應(yīng)中的切割運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容中也有涉及.主要考查用正交分解法、三角形法處理共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，用整體法和隔離法分析系統(tǒng)平衡問(wèn)題，其題型主要是選擇題.本講復(fù)習(xí)要求理解共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，能夠利用正交分解法、三角形法解決一個(gè)物體的共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，會(huì)用整體法和隔離法分析簡(jiǎn)單的系統(tǒng)平衡問(wèn)題.復(fù)習(xí)時(shí)，要求透徹理解F合=0及其相關(guān)結(jié)論.會(huì)用幾種常用方法（合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法）解答三力平衡問(wèn)題;會(huì)用動(dòng)態(tài)三角形解答三力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題;會(huì)用正交分解法與合成法解答三力以上的平衡問(wèn)題

2、.知道系統(tǒng)平衡的條件，領(lǐng)會(huì)整體法和隔離法，會(huì)解答系統(tǒng)平衡問(wèn)題.復(fù)習(xí)指南1. 以下四種情況中，物體處于平衡狀態(tài)的有()A. 豎直上拋物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí)B. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體C. 單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí)D. 彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí)D【解析】判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)是：物體的加速度是否為0.2.現(xiàn)有共點(diǎn)的五個(gè)力平衡，則下列說(shuō)法不正確的是（）A. 其中四個(gè)力的合力與第五個(gè)力等大反向B. 其中三個(gè)力的合力與其余的兩個(gè)力的合力等大反向DC. 五個(gè)力首尾相接，構(gòu)成封閉的五邊形D. 撤去其中的三個(gè)力，物體一定不平衡E. 把五個(gè)力沿任意兩個(gè)相互垂直的方向分解，每個(gè)方向上合力為零3. 如右圖所示，人重600

3、N，木塊重400N,木塊與水平地面、人和木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，現(xiàn)人用力拉繩子，使人和木塊一起向左做勻速運(yùn)動(dòng)，則地面對(duì)木塊的摩擦力大小為200N，人對(duì)木塊的摩擦力大小為100N.4. 20072007屆屆江蘇模擬題江蘇模擬題如下圖所示，半徑為R、內(nèi)壁光滑的空心圓筒放在地上，將兩個(gè)重力都是G、半徑都是r的球（R2r2R）放在圓筒中，下列說(shuō)法正確的是（）A. 筒底對(duì)球A的彈力一定等于2GB. 筒壁對(duì)球A的彈力等于筒壁對(duì)球B的彈力大小C. 球A對(duì)球B的彈力一定大于重力GD. 球B對(duì)筒壁的壓力一定小于重力G【解析】若把A和B當(dāng)做一個(gè)整體，由整體受力平衡可知，整體受的重力和筒底的支持力一定平衡，所

4、以A正確.同樣，由于整體平衡，所以受兩側(cè)筒壁的彈力也一定平衡，所以B正確.對(duì)B球受力分析如右圖所示，由于B球平衡，所以A對(duì)B的彈力FNAG，所以C正確.因?yàn)椴恢繤NA與豎直方向夾角是否大于45,所以FN與G的大小不能比較.【答案】 ABC5. 用與豎直方向成=30斜向右上方,大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止.求墻對(duì)木塊的正壓力大小FN和墻對(duì)木塊的摩擦力大小Ff.【解析】分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30斜向右上方，墻對(duì)木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以FN=，墻對(duì)木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定，由正交

5、分解法可以得出：2Ffff223,0;,23323;,23FGFFGFFGFGFGF 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 方向豎直向下 當(dāng)時(shí)方向豎直向上.一、物體受共點(diǎn)力作用下的平衡平衡標(biāo)志：物體的加速度為0（物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)）.平衡條件：作用在物體上的合外力F合=0，它有如下推論：(1)沿任意方向，物體的合分力為0.(2)若將物體的受力正交分解，則有(3）若受兩力處于平衡狀態(tài)，則兩個(gè)力大小相等、方向相反.(4)若受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)， 則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反，且這三個(gè)力首尾相接構(gòu)成封閉式三角形.(5)若受N個(gè)作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余N-

6、1個(gè)力的合力大小相等、方向相反，且這N個(gè)力首尾相接構(gòu)成封閉式多邊形.(6)如果物體受三個(gè)不平行外力作用而平衡,這三個(gè)力的作用線必在同一平面上，而且必為共點(diǎn)力.解題方法： (1）物體受二力作用:利用二力平衡條件解答(2)物體受三力作用:常用有合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、力矩平衡法等解法,還可考慮用余弦定理、拉密定理、正弦定理等方法求解.(3)物體受三個(gè)以上力作用: 常用解法有正交分解法、合成法等.二、系統(tǒng)的平衡平衡標(biāo)志：系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體的加速度為0（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）.平衡條件：作用在系統(tǒng)的合外力F合=0，合力矩M合=0.解題方法：正交分解法：（常用整體法考慮系統(tǒng)受到的外力，并

7、結(jié)合隔離法輔助求解）.（1）整體法：以分析系統(tǒng)所受外力為前提的求解力的平衡問(wèn)題的方法.其優(yōu)越性是其無(wú)須考慮系統(tǒng)的內(nèi)力而使解答過(guò)程簡(jiǎn)便快捷，其不足之處是不能求解系統(tǒng)的內(nèi)力.（2）隔離法：以分析系統(tǒng)內(nèi)的物體的受力為前提的求解力的平衡問(wèn)題的方法.這種方法通常要列方程組求解，因而比較繁瑣.探究點(diǎn)一運(yùn)用正交分解法解答物體的平衡問(wèn)題例120072007屆屆陜西模陜西模擬題擬題一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上,如右圖所示,為斜面的傾角一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑若一推力F作用于滑塊上使之沿斜面勻速上滑，為了保持斜面靜止不動(dòng)，必須用一大小為F=4 mgcossin的水平力作用于斜面上，求推力F的

8、大小和方向【解析】因物塊恰好能夠沿斜面下滑，設(shè)斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則可得到：mgsin=mgcos，則=tan.設(shè)推力F沿斜面的分量為Fx，垂直于斜面的方向的分量為Fy，滑塊的受力分析如下圖(a)所示，其中支持力為F1、摩擦力為F2.根據(jù)平衡條件列出方程：x方向；Fx=mgsin+F2y方向:F1=Fy+mgcosF2=F1.斜面的受力如下圖(b)所示，因斜面靜止，故有F=F2cos+F222:3sin ;cos ,1 8sin,1:tancot .3xyxyyxFmgFmgFFFmgFF綜合上述各式可解得則推力與斜面方向夾角 滿足【點(diǎn)評(píng)】1. 利用正交分解法，要注意建立坐標(biāo)軸的技巧，

9、通常以解題的簡(jiǎn)便性為原則，應(yīng)盡可能讓較多的力坐落在坐標(biāo)軸上.2. 利用正交分解法建立方程組時(shí)，對(duì)物體受滑動(dòng)摩擦力的情況，通常還要用到一個(gè)輔助方程，即為Ff=FN.探究點(diǎn)二運(yùn)用相似三角形求解三力平衡問(wèn)題例2電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測(cè)金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測(cè)量.某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如下圖所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B（圖中小圓框表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量d(dL)，這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F.（1）試用L、d、F表示這時(shí)繩中的張

10、力FT.（2）如果偏移量d=10 mm，作用力F=400 N，L=250 mm，計(jì)算繩中張力的大小.【解析】（1）設(shè)C點(diǎn)受兩邊繩的張力為FT1和FT2，AB與CB的夾角為，如下圖所示.依對(duì)稱性有:FT1=FT2=FT由力的合成有:F=2FTsin.2222TTT33T2sin(tan).4,;244(2)10 mm,400 N,250 mm,42.5 10 N,2.5 10 N.ddLLdFLFLFddLFddFLdFLFdF 根據(jù)幾何關(guān)系有或聯(lián)立上述二式解得因故 將代入解得即繩中的張力為【點(diǎn)評(píng)】力的三角形與對(duì)應(yīng)的幾何三角形具有方向?qū)?yīng)、大小成正比的關(guān)系，所以，求力的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為求幾何三角形的

11、邊角問(wèn)題，運(yùn)用相似三角形關(guān)系求力的大小與方向正是利用了上述關(guān)系.解題的關(guān)鍵是在作出力的圖示后，分析力與線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系.變式題如圖(a)所示，半徑為R、重為G的均勻球體靠豎直墻放置，在球體的左下方有一高為h的木塊.若一切摩擦不計(jì)，至少用多大的水平推力F推木塊，才能使球體離開(kāi)地面？(hR)【解析】球體剛好離開(kāi)地面時(shí)，水平推力最小.球離開(kāi)地面臨界條件是球?qū)Φ孛娴膲毫榱悖藭r(shí)，球和木塊的位置都沒(méi)有改變.當(dāng)球剛脫離地面時(shí)，球受力如圖(b)所示，選球?yàn)檠芯繉?duì)象，力FN1、G、FN平移構(gòu)成的力三角形與OAB相似，由相似三角形知識(shí)得：N1N122N1,()(2)FFGGABOBRhRRhhRhFGRh即解

12、得選球和木塊構(gòu)成整體為研究對(duì)象，整體水平方向受兩個(gè)力，即FN1和F，據(jù)平衡條件得：F=FN1，即F=FN1=【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用相似三角形法求力的大小時(shí)，若遇到的三角形為特殊三角形，一定要利用其特殊的幾何關(guān)系求解.本題就利用了直角三角形所滿足的勾股定理求邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度.(2).hRhGRh探究點(diǎn)三運(yùn)用力的動(dòng)態(tài)三角形分析三力平衡問(wèn)題例3如右圖所示，輕繩AO、BO結(jié)于O點(diǎn)，系住一個(gè)質(zhì)量為m的物體，AO、BO與豎直方向分別成、角，開(kāi)始時(shí)+90.現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，緩慢增加BO與豎直方向的夾角，直到BO成水平方向，試討論這一過(guò)程中繩AO及BO上的拉力各如何變化. 【解析】本題可先畫(huà)出力的矢量三角形,由幾何關(guān)系來(lái)分

13、析三角形的變化,從而推斷出力的大小、方向的變化.結(jié)點(diǎn)O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB組成如右圖所示三角形. 由圖可以看出，由于角增大，開(kāi)始階段FTOB逐漸減小；當(dāng)FTOB垂直FTOA時(shí)，F(xiàn)TOB最??；然后FTOB又逐漸增大，F(xiàn)TOA是一直增大.【點(diǎn)評(píng)】1. 當(dāng)物體受三力平衡時(shí)，其合力為0，這三個(gè)力構(gòu)成封閉式三角形.若物體處于三力動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，這三個(gè)力構(gòu)成封閉的移動(dòng)式三角形，從三角形的變化之中，我們可找出力的變化規(guī)律.2. 在一系列封閉的移動(dòng)式三角形中，常見(jiàn)的力取最小值的情況是:當(dāng)變力與特定方向垂直時(shí)，此變力取最小值探究點(diǎn)四系統(tǒng)平衡問(wèn)題例4有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙，OB

14、豎直放置,表面光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間有一質(zhì)量可忽略、 不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡（如右圖所示）.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是 （）A. FN不變，F(xiàn)T變大B. FN不變，F(xiàn)T變小C. FN變大，F(xiàn)T變大D. FN變大，F(xiàn)T變小【解析】本題中涉及到多個(gè)物體的平衡，我們采用的最佳解法是運(yùn)用整體法和隔離法結(jié)合求解.以兩環(huán)與繩為系統(tǒng)作為研究對(duì)象，設(shè)繩與豎直方向夾角為，對(duì)系統(tǒng)而言，豎直方向受2mg的重力和OA桿對(duì)環(huán)P的支持力FN，由力的平衡

15、關(guān)系有：FN=2mg,故FN不變.隔離Q環(huán),它受三力作用,豎直方向滿足：FTcos=mg,FT= .P環(huán)左移，減小，F(xiàn)T變小，故選項(xiàng)B正確.cosmg【答案】B【點(diǎn)評(píng)】系統(tǒng)平衡的標(biāo)志是系統(tǒng)內(nèi)的每一個(gè)物體均處于平衡狀態(tài)，若系統(tǒng)處于平衡或動(dòng)態(tài)平衡，并且所求力為系統(tǒng)的外力，宜用整體法求解；若所求力是系統(tǒng)的內(nèi)力，宜先用整體法求出外力，再用隔離法求出內(nèi)力.變式題如圖(1)所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱支持力和摩擦力各為多少？（1） （2）【解析】選取A和B整體為研究對(duì)象，

16、它受到重力（M+m）g,地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用，現(xiàn)將系統(tǒng)所受的外力集中于一點(diǎn)，畫(huà)出其受力示意圖如圖(2)所示，根據(jù)正交分解法有：豎直方向：FN-(M+m)g=0,水平方向：F=Ff,可得FN=（M+m）g.再隔離B進(jìn)行研究，它受到重力mg,三棱柱對(duì)它的支持力FNB,墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如右圖所示）.根據(jù)正交分解法有：豎直方向：FNBcos=mg,水平方向：FNBsin=F,解得F=mgtan.所以Ff=F=mgtan.【點(diǎn)評(píng)】多物體構(gòu)成的系統(tǒng)若處于平衡狀態(tài)， 則系統(tǒng)任意方向的合分力為0，解題時(shí)有兩個(gè)習(xí)慣：（1）將所有系統(tǒng)的外力集中于一個(gè)作用點(diǎn)進(jìn)行分析， 即當(dāng)作

17、一個(gè)物體來(lái)研究.（2）運(yùn)用正交分解法對(duì)系統(tǒng)沿兩個(gè)相互垂直方向列式求解.探究點(diǎn)五三力平衡問(wèn)題的解題途徑例5如右圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的. 一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=60.兩小球的質(zhì)量之比為（）【解析】本題是一個(gè)三力平衡問(wèn)題，解法很多，其中常用的解法如下列五種：解法一：利用合成法求解小球m1受FT、FN、m1g三力作用，受力分析如右圖所示.小球m1處于平衡狀態(tài)，故FN與FT的合力F=m1g.根據(jù)合力公式可得：F=m1g，3232A. B.

18、C. D. 332222NT2cosNTFFF F將FN=FT=m2g，=60代入上式解得:故選項(xiàng)A正確解法二：利用力的三角形法求解FN和FT的合力與小球m1g的重力大小相等,方向相反,矢量三角形如右圖所示由正弦定理得：T12121sin30sin120sin30sin1203,A.3Fm gm gm gmm即所以有故選項(xiàng) 正確2133mm解法三：利用正交分解法求解如右圖所示，以FN的方向?yàn)閥軸，以垂直于FN的方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系因FN與FT的夾角為60，則m1g與y軸成30角在x軸方向由物體的平衡條件有m1gsin30-FTsin60=0故選項(xiàng)A正確.122133,223m gm gmm即所以解法四：利用力的效果分解法求解 如右圖所示.將重力m1g按其作用效果分解為拉繩的分力FT與壓碗的分力FN,它們構(gòu)成平行四邊形,由其中的三角形的邊角關(guān)系即可求出相同的結(jié)果，具體解答略.解法五：利用力矩平衡法求解如右圖所示，反向延長(zhǎng)線m1g交OA于D；則BDOA.因OAB是等邊三角形，過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線交AB于E，所以,AOB=OBA=60設(shè)碗的半徑為R，可得OD=Rcos60，OE=Rsin60以O(shè)點(diǎn)為固定轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件，有m1gOD=FTOE. 213:.3mm解得解法六：利用拉密定理求解如右圖所示，對(duì)m1受力分析，由題意可知：FT=m2g，=60，=150，根據(jù)拉密定理：