結構力學習題集結構的動力計算習題及復習資料

1、第九章結構的動力計算一、判斷題：1、結構計算中，大小、方向隨時間變化的荷載必須按動荷載考慮。2、僅在恢復力作用下的振動稱為自由振動。3、 單自由度體系其它參數不變，只有剛度EI增大到原來的2倍，則周期比原來的 周期減小1/2。4、結構在動力荷載作用下，其動內力與動位移僅與動力荷載的變化規(guī)律有關。5、 圖示剛架不計分布質量和直桿軸向變形，圖a剛架的振動自由度為 2,圖b剛 架的振動自由度也為 2。(a)5個。7、忽略直桿的軸向變形，圖示結構的動力自由度為4個。&由于阻尼的存在，任何振動都不會長期繼續(xù)下去。與D的關9、設，d分別為同一體系在不考慮阻尼和考慮阻尼時的自振頻率, 系為 D。、計算題:k

2、,求自振頻率 。13、求圖示體系的自振頻率。EI=常數。ImlTv0.5I+114、求圖示結構的自振頻率 。10、圖示梁自重不計，求自振頻率EI11、圖示梁自重不計，桿件無彎曲變形，彈性支座剛度為W二 EI 一 ooI/212、求圖示體系的自振頻率 。2EIm EI15、求圖示體系的自振頻率EI常數，桿長均為I。m16、求圖示體系的自振頻率。桿長均為l。 EIEA=oo17、求圖示結構的自振頻率和振型。 *mI 12EII /2|1/218、圖示梁自重不計，W 200kN , EI 2 104 kN m2，求自振圓頻率EI2m2mJ19、圖示排架重量 W集中于橫梁上，橫梁 EA，求自振周期20

3、、圖示剛架橫梁EI且重量W集中于橫梁上。求自振周期T。22、W21、2a圖示兩種支承情況的梁，不計梁的自重。求圖I EI m EIa與圖b的自振頻率之比。EI m EI-I11/2l/2l/2l/2(a)(b)圖示桁架在結點 期T。23、C中有集中重量 W,各桿EA相同，桿重不計。求水平自振周4m24、數。忽略質點m的水平位移，求圖示桁架豎向振動時的自振頻率。各桿EA =常3m4214圖示體系 E 2 10 kN/cm ,20s , P 5kN, W 20kN, I 4800cm。求質點處最大動位移和最大動彎矩。25、Psin t26、圖 示體系 El 2 105kN m2,20s-1, k

4、3 x 105N/m, P 5 x 103N。W 10kN。求質點處最大動位移和最大動彎矩。Psin t*一W Psin( t )Im:05 (為自振頻率)，EI =常數,36、圖示體系分布質量不計，EI =常數。求自振頻率。2mm1-1 2I-37、圖示簡支梁El =常數，梁重不計，m 2mm ,已求出柔度系數127a3/ 18EI。求自振頻率及主振型。38、求圖示梁的自振頻率及主振型，并畫主振型圖。桿件分布質量不計。mEl=常數m39、圖示剛架桿自重不計，各桿 El =常數。求自振頻率。43、求圖示結構的自振頻率和主振型。不計自重。40、2m2m 2m求圖示體系的自振頻率和主振型。EI =

5、常數。l/3l/3l/3l-I- I41、求圖示體系的自振頻率及主振型。EI =常數。1/2 十 1/2 亠 1/242、求圖示體系的自振頻率及相應主振型。EI =常數。El=常數1/2l/2m*11aauu.m*2a .45、求圖示體系的第一自振頻率。mEl =常數m1/2 1/2 1/2 1/246、求圖示體系的自振頻率。已知： m m2 m。El =常數。1.5m1.5m 1m 1m 1mH-I147、求圖示體系的自振頻率和主振型，并作出主振型圖。已知: 常數。mimtm，El =48、求圖示對稱體系的自振頻率。EI =常數。mm1/2 1/2 1/2 1/2-I-m1=m，m2=2m。

6、各橫梁的層間49、圖示對稱剛架質量集中于剛性橫粱上，已知: 側移剛度均為k。求自振頻率及主振型。50、求圖示體系的自振頻率并畫出主振型圖。rEii= ooTEImEIE11= ooEIEIm6m6m51、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI =常數。IIEImEI o 00EIr53、求圖示體系的頻率方程。52、用最簡單方法求圖示結構的自振頻率和主振型。mEI=常數1mm54、求圖示體系的自振頻率和主振型。EI常數。2a55、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計自重,EI =常數。I mm1*2a/2a/2a/2a/256、求圖示體系的自振頻率。設EI =常數。58、求圖示體系的自振頻率和主振型。

7、m。求第與第二自振頻EI2EIEIo -8EIo 8EI2EI57、圖示體系，設質量分別集中于各層橫梁上，數值均為 率之比 1： 2。1ElEliEli2m2EIi2EIil59、求圖示體系的自振頻率和主振型。mi m, m? 2m。60、求圖示桁架的自振頻率。桿件自重不計。61、求圖示桁架的自振頻率。不計桿件自重，mEA =常數。/4 m.丄、3m3m62、作出圖示體系的動力彎矩圖，已知:082567OPsin( t)El| m El*10.51.5I63、作圖示體系的動力彎矩圖。柱高均為h，柱剛度EI常數。0.5 I0.5 II1-J13257 V mh64、繪出圖示體系的最大動力彎矩圖。

8、已知：動荷載幅值P 1kN，120944s ，質量 m 500kg， a 2m， El 48 16N m2。Psin t mP sin t mI4 a十一65、已知圖示體系的第一振型如下，求體系的第一頻率。EI =常數。3522m01618振型 10.54011 “|1L 1第九章結構的動力計算（參考答案）1、（X）2、（X）3、(X)4、(X)5、(O)6、(O)7、(O)8、(X)9、(X)16、k119EI /l ,32 9EIml317、1.5EIml324EI4m2l3 A1 6m,3m14.282l3A1(8m 2|32l3A20,24EI)A201.11I* y 0.450.45

9、10、,192EIg/5Wl311、:4kg/W12、3211 3l3/48EI , 2316EI /(ml3)13、325l /48EI ,348EI /(5ml )14、24EI11ml332315、5l3 /3EI , 3EI/(5ml3)1.1 11.1振型2振型118、54.2s19、T 2 . Wh3/6Elg20、T 2Wh3/48EIg21、2.889 EI /(ma3)22、ab1:223、T 16.56. (W/EAg)24、.1/m EA/10.5m-12 2(EI/8ml/2)24.25s1,1/(12/ 2)3.127,25、M DmaxMstp,YlMaxYstp

10、1.3029cmYD maxystp0.006m, , M DmaxM stp 7.61kN m,27、2PYstP / m , d1.04067, Y Asi n(t) Bcos( t)2 dCOS( t),mAD , Bl/1000,Y0.001lcos( t)0.20833YstSin( t)1.04167 Ystsi n(t),28、27EI /(ml3)29、38.92s-1,15.71s-1 ,1.19,y max2.09/103m30、52.36s-1,1.378, yst1.96104m, A yst 0.27mmMdFM2.756M31、71.50s-1,62.83s-1,；

11、4.389 ；AF 3.37mm ；26、,1/m1/m(4/3EI1/4k)3416s1/(12/ 2)1.522ymax (w F) 5.28mm32、57.596s-1,1.496, Md F M 7.48M ,33、Mmax M st Md 15.48 0.52 TM3EIl3(l )/1乙臥/乙久X/L 咲/伙日/乙M 9/9 ecu 八_|_乙(占山/日)沖巾J 2 (占山/日)“馮60J日9/嚴卻1 l3/ees 況 應Z60Z IV 況人/狄西60 沃/人(geZ )I.A9889 C 乙空巴旦6068013 / 09CZ0 0 西6%1/0 占山 乙 IV 氏(eBiu/ )

12、.Z8Z2 *( Bin / |3).v899 0 k(；ld99 0 XBLU v IAI1 Ujs |d99 0iz 乙/ldL2 Mid罕d日/丄“乙I/O 即乙尹山Il、I夫)；!S)-人 /tzId9L(；)U!SJ9I3t7/ld齊I3A LU妮乙UjS ( I 力 96900) IdldI AiuVIAI1 UIS-0d9LUUjS 56900a山9Ld9A1 dk ” 心 Auj:屋華吳Mi圖TM；圖第一主振型1第二主振型39、1143ET，228, 12ElEl ,m 8.554El 0.779El0.3419Y mEl門328不40、對稱:5I3/162EI,15.69(E

13、I /ml3)1/2反對稱:30.0019813 / El ,3 1/2222.46(EI / ml3)33341、11 5I /48EI , 22 I /24EI ,伐 21 5I /96EI2.736、El/ml3, 29.054 El / ml3T11 0565 , (3分)1.766T211766(3分)342、對稱：11 5I /24EI,231/ 22.191(EI / ml )3反對稱：1141 / El)211233I /8EI ,22 I /48EI ,1 0.5(EI /ml3)1/2,2 7.69(EI /ml3)1/2,Y1 0.03-0.03T丫2T0 1 1Y31

14、-31.86 31.86 T1211Y1143、1l348EI1 Y1212 , ml3,2210.42238EI丄0.11221l316EI44、1.070.0975ma3 / EI;0.97、EI /ma33.20.28;A1(2) / A22)3.61Y1Y2145、46、1147、11.48EI /ml34.5/(EI), 221/(EI),5.1818m/(EI), 20.4393 (EI )/m, 212211.6875/(EI),0.3189m/(EI),1.7708 (EI /m),14/(3EI), 1212.6645m/(EI),0.281 (EI /m),1:2,12 :

15、11 2148、49、21k114/(EI), 2232/(3EI)2.6664m/(EI)0.6124 (EI /m)221: 0.510.47 EI /ml3 ,22k,k22k, k12 k2113.86 El /ml3.2.28080.219211.781Y2250、kn0.4682 m15102#- m10.2816i/l2, k21k126i/l2,k22 30i/l2,1 0.146(El /m)1/220.381(EI /ml)1/2T11 0.236,2T1-4.2451、kn18EI /l3, k1212EI / l3, k2299 EI /8l3 ,EISml3:EI52

16、45；ml352、利用對稱性:反對稱:l3116EI6EIml32.45EIml3對稱:1196EI96EI7ml353、列幅值方程:2112m x2212m x12 2m22 2m2y2y2m2m11 122112m211ml3113EIl34l32EI3EI122122my33032反對稱:1EI3 ma01833占,4a3EI晾07請1m %x54、對稱:55、對稱:反對稱:113a3/(24EI), 24EI /(ma3)117a3 /(768EI ),1 768EI /(7ma3)56、i 、0.648EI /ml3 ,2. 7.92EI/ml357、3設 k 24EI /l頻率方程:3k2m k2mk20,m2 41 : 20.1716 :11: 5.82858、12EI|48EI1.ml4,2. ml4 ，3EI,3EI,59、如l3 ,k121 3, k2210J EIMm, 116733 ,202 ml34km 2 2k20, 2- 22m1105,121212251EIl3EI11507ml314.02013260、0.379. EAg/W,0.506 EAg/W61、10.34 . EA/m ,20.48 . EA / m62、l35l311， 1224EI48EI1l3A0.0531Pl3223EIA20.1397EI 0.613