下學(xué)期地圖學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、2004學(xué)年“地圖學(xué)”期末考試復(fù)習(xí)提綱 一、    基本概念與名詞解釋 1.        數(shù)字地圖：地圖實(shí)體和屬性經(jīng)轉(zhuǎn)換后輸入計(jì)算機(jī)，成為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的圖形和文本數(shù)據(jù)，就構(gòu)成了數(shù)字地圖。 2.        電子地圖：是地圖制作和應(yīng)用的一個(gè)系統(tǒng)，是一種數(shù)字化了的地圖。 3.        普通地圖：是以相對(duì)平衡的詳細(xì)程度表示地球表面各種自然和人文現(xiàn)象中最基

2、本的要素（如水系、地貌、土質(zhì)植被、居民地、交通網(wǎng)、境界及其他人文標(biāo)志）的地圖。隨著比例尺的縮小，其詳細(xì)程度也不斷縮減4.        專題地圖：是突出反映一種或幾種主題要素的地圖，地圖的主題要素是根據(jù)專門用途的需要確定的，它們應(yīng)表達(dá)的詳細(xì)，其它的地理要素則根據(jù)表達(dá)主題的需要作為地理基礎(chǔ)選繪。5.        地形圖：盡可能詳細(xì)表示基本地理要素的地圖。6.        國家基本比例尺

3、地形圖地形圖：我國把1：5000、1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：25萬、1：50萬、1：100萬這八種比例尺的地形圖稱為國家基本比例尺地形圖。7.        系列地圖：按照統(tǒng)一的設(shè)計(jì)要求，反映同一地區(qū)多種要素或不同時(shí)相的一組地圖的集合。8.        地圖集： 按照統(tǒng)一的設(shè)計(jì)要求編制的多幅地圖的匯集。9.        地理圖：表示普通地理要素的地圖。10.&

4、#160;   大地水準(zhǔn)面：理想的規(guī)則曲面，是一個(gè)與靜止的海平面相重合的水準(zhǔn)面，這個(gè)海平面應(yīng)該是無波浪、無潮汐、無水流、無大氣壓變化，處于流體平衡狀態(tài)的平面。假想這個(gè)水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面相大陸延伸，并穿過陸地、島嶼，最終形成了一個(gè)封閉曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。11.    地球橢球體：大地體是由大地水準(zhǔn)面包圍而成的，人們假想可以將大地體繞短軸飛速旋轉(zhuǎn)，就能形成一個(gè)表面光滑的球體，就是地球橢球體。12.    橢球定位：將地球橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面最貼近的位置。13.    天文經(jīng)緯度/天文坐

5、標(biāo)：觀測點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。天文緯度即赤緯，在地球上定義，即為鉛垂線與遲道平面見的夾角。14.    大地經(jīng)緯度/大地坐標(biāo)：大地經(jīng)度是參考橢球面上某一點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。大地緯度是參考橢球面上某一點(diǎn)的垂直線與赤道面的夾角。15.    比例尺：指的是圖上長度與相應(yīng)地面之間的長度比。在地圖上注明的比例尺含義，其實(shí)質(zhì)指的是在進(jìn)行地圖投影時(shí)，對(duì)地球半徑縮小的比率，通常稱之為主比例尺。在小比例尺制圖中，地圖投影引起的種種變形中，長度變形是主要的變形。因此不僅要設(shè)計(jì)適用沒有變形的點(diǎn)或線上的地圖比例尺，同

6、時(shí)還要設(shè)計(jì)能使用于其他部位量算的地圖局部比例尺。16.   地圖投影：就是按照一定數(shù)學(xué)法則，將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)轉(zhuǎn)換到平面上，使得地面點(diǎn)位的地理坐標(biāo)（緯度j、經(jīng)度l）與地圖上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位的平面直角坐標(biāo)（x,y）或者平面極坐標(biāo)（動(dòng)徑動(dòng)徑角）間，建立起一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。 17.   變形橢圓：取地面上一個(gè)微分圓（微分圓的面積小到可以忽略地球曲面的影響，即可將它作為平面看待），將它投影后變?yōu)闄E圓（除個(gè)別是正圓外，一般皆為橢圓），通過研究其在投影平面上的變化，作為地圖投影變形的幾何解釋，這樣的橢圓稱為變形橢圓。 18. 長度比和長度變形：長度比就是投影面上一

7、微小線段（變形橢圓半徑）和球面上相應(yīng)微小線段（球面上微小圓半徑，已按規(guī)定的比例縮?。┲?。設(shè)以ds表示球面上微小線段，以ds表示投影在平面上的微小線段，以表示長度比，則                          長度比是一個(gè)變量，它不僅隨著點(diǎn)的位置不同而變化，而且在同一地點(diǎn)，它還隨方向的變化而變化。用長度比可以說明長度變形，所謂長度變形就是

8、（ds-ds）與ds之比。以V表示長度變形，則19.    面積比和面積變形：面積比就是投影平面上微小面積（變形橢圓面積）dF與球面上相應(yīng)的微小面積（微小圓面積）dF之比。球面上微小圓面積dF=12，投影平面上變形橢圓面積dF=ab，以P表示面積比，則或 P=mnsin                        （2-7）面積比是個(gè)變

9、量，它隨著點(diǎn)的位置不同而變化。用面積比可以說明面積變形。所謂面積變形就是（dF-dF）與dF之比，以Vp表示面積變形，則20.    最大角度變形：若已知經(jīng)線長度比m、緯線長度比n和經(jīng)緯線夾角，則角度最大變形公式為： 1.    圓錐投影、圓柱投影和方位投影：圓錐投影以圓錐面作為投影面，使圓錐面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后將圓錐面展為平面而成。圓柱投影以圓柱面作為投影面，使圓柱面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到圓柱面上，然后將圓柱面展為平面而成。方位投影以平面作為投影面，使平面與球面相切或相

10、割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。22.   正軸、橫軸和斜軸投影：幾何投影是把橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面展為平面而得到的。由于幾何面與球面的關(guān)系位置不同，可分為正軸、橫軸和斜軸投影。正軸投影，極點(diǎn)在兩地極上，或投影面的中心線與地軸一致；橫軸投影，極點(diǎn)在赤道上，或投影面的中心線與地軸垂直；斜軸投影，極點(diǎn)既不在兩地極上又不在赤道上，或投影面的中心線與地軸斜交。(P58)23.   切投影和割投影：幾何投影中，當(dāng)投影面與地球面相切時(shí)稱為切投影；投影面與地球面相割時(shí)稱為割投影。24.   球心投影、球面投影、外心投影

11、和正射投影：透視方位投影的視點(diǎn)位于垂直于投影面的地球直徑或其延長線上，由于視點(diǎn)位置不同，而有不同的透視方位投影，常見的有以下幾種。中心射方位投影（球心投影），視點(diǎn)位于地球中心，按變形性質(zhì)來說，屬任意投影；平射方位投影（球面投影），視點(diǎn)位于地球表面，屬等角投影；正射方位投影，視點(diǎn)位于無限遠(yuǎn)，屬任意投影；外射投影（外心投影），視點(diǎn)位于地球以外的有限距離內(nèi)。 25.   空間信息綜合：依據(jù)制圖綜合原理對(duì)空間信息進(jìn)行化簡、概括、合并、取舍、移位等，以獲得所需比例尺或分辨率下空間信息的本質(zhì)的、主要的和整體規(guī)律性內(nèi)容的信息處理過程。26.   制圖綜合：根據(jù)地圖的用

12、途、比例尺和制圖區(qū)域的特點(diǎn)，以概括抽象的形式反映出制圖對(duì)象的帶有規(guī)律性的類型特征和典型特點(diǎn)，而對(duì)那些對(duì)該圖來說是次要的非本質(zhì)的特征舍掉，這個(gè)過程叫制圖綜合，它主要是通過概括選取的方法實(shí)現(xiàn)。開方根定律：又叫根式定律法，它是民主德國地圖學(xué)家托普費(fèi)爾在多年制圖經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的一種地圖概括的方案。他認(rèn)為：資料圖上某一要素轉(zhuǎn)到新編圖上時(shí)，其數(shù)量變化與這兩圖比例尺分母的平方根有關(guān)，這個(gè)關(guān)系可用下列公式表示：                

13、0;           式中NA資料圖上有關(guān)要素的數(shù)量；NF新編圖上要選取的有關(guān)要素的數(shù)量；MA資料圖比例尺分母；MF新編圖比例尺分母。上式適用于同一種符號(hào)尺寸（或稍縮?。┩活惖貓D（如大比例尺地形圖）。它只能確定選取的限額，而具體選取哪些事物，還要由制圖人員根據(jù)事物的意義確定。 27.    地圖注記：地圖上說明圖面要素的名稱、質(zhì)量與數(shù)量特征的文字或數(shù)字，總稱為地圖注記。地圖注記是地圖內(nèi)容的重要部分。地圖上的注記可以區(qū)分為名稱注記、說明注記、數(shù)字注記及圖幅注記。

14、28.    視覺變量：它是構(gòu)成圖形的基本要素，它包括：形狀、尺寸、方向、顏色、網(wǎng)紋5個(gè)方面。其中，形狀、尺寸、方向、顏色的色相、顏色的亮度、顏色的彩度屬基本視覺變量；網(wǎng)紋的排列、網(wǎng)紋的紋理、網(wǎng)紋的方向?qū)購膶僖曈X變量。29.    依比例、不依比例和半依比例符號(hào)：按幾何精確性分類，地圖符號(hào)分為：依比例符號(hào)、不依比例符號(hào)、半依比例符號(hào)。依比例符號(hào)是實(shí)地占有較大面積的物體，比例尺縮小后，仍能顯示其輪廓，如大面積街區(qū)、大湖等。 通常以線劃表示其外輪廓，并填繪符號(hào)或普染顏色。不依比例符號(hào)實(shí)地上面積較小一般具有方位意義的物體，縮至圖上只能顯示一

15、個(gè)點(diǎn)。這類符號(hào)僅以其定位點(diǎn)表示物體的位置。半依比例符號(hào)是實(shí)地上的狹長物體，其長度能依比例表示，而寬度則需夸大，如狹長街區(qū)、鐵路、公路、土堤等符號(hào)，其寬度在圖上均已擴(kuò)大。在圖上只能測其長度，不能測其寬度。30.    點(diǎn)狀、線狀和面狀符號(hào)：根據(jù)約定性原理，采用演繹的方法可將地圖符號(hào)區(qū)分為點(diǎn)狀符號(hào)、線狀符號(hào)和面狀符號(hào)。點(diǎn)狀符號(hào)：地圖符號(hào)所代指的概念可認(rèn)為是位于空間的點(diǎn)。這時(shí)，符號(hào)的大小與地圖比例尺無關(guān)且具定位特征。例如，控制點(diǎn)、居民點(diǎn)、礦產(chǎn)地等符號(hào)。線狀符號(hào)：地圖符號(hào)所代指的概念可認(rèn)為是位于空間的線。這時(shí)符號(hào)沿著某個(gè)方向延伸且長度與地圖比例尺發(fā)生關(guān)系。例如，河流、渠道

16、、岸線、道路、航線等符號(hào)。而有一些等值線符號(hào)（如人口密度線）是一種特殊的線狀符號(hào)，盡管幾何特征是線狀的，但它表達(dá)的卻是連續(xù)分布的面。 面狀符號(hào)：地圖符號(hào)所代指的概念可認(rèn)為是位于空間的面。這時(shí)，符號(hào)所處的范圍同地圖比例尺發(fā)生關(guān)系。且不論這種范圍是明顯的還是隱喻的，是精確的還是模糊的。用這種地圖符號(hào)表示的有水部范圍、林地范圍、土地利用分類范圍、各種區(qū)劃范圍、動(dòng)植物和礦藏資源分布范圍等。色彩用于地圖上的面狀符號(hào)，對(duì)表象制圖對(duì)象的面狀分布有著極大的實(shí)用意義。31.   比率符號(hào)和非比率符號(hào)：符號(hào)的大小表示物體的數(shù)量差別。若符號(hào)的尺度同它所代表的數(shù)量有一定的比率關(guān)系，稱為比率符號(hào)，否

17、則是非比率符號(hào)。 32.    絕對(duì)比率符號(hào)：比率符號(hào)可以有絕對(duì)比率符號(hào)和任意（條件）比率符號(hào)兩種。所謂絕對(duì)比率符號(hào)是指符號(hào)面積大小與它所代表的數(shù)值成正比率關(guān)系。在采用這種符號(hào)時(shí)，要逐一計(jì)算代表每個(gè)數(shù)值的符號(hào)面積。33.    條件比率符號(hào)：這種比率符號(hào)是指符號(hào)面積的大小與它所代表的事物數(shù)量之間雖有某種比率關(guān)系，但符號(hào)面之比不等于相應(yīng)事物的數(shù)量比。它是在絕對(duì)比率的基礎(chǔ)上加上某種條件，或直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，以縮小或者是擴(kuò)大符號(hào)之間的差別。34.    連續(xù)比率和分級(jí)比率符號(hào)：絕對(duì)連續(xù)比率符號(hào)是使每個(gè)符號(hào)

18、面積與它所代表的數(shù)值成絕對(duì)正比關(guān)系；絕對(duì)分級(jí)比率符號(hào)是把數(shù)值適當(dāng)?shù)胤殖扇舾山M（或等級(jí)），屬于同一組的數(shù)值，采用同樣大小的符號(hào)。35.    加色三原色和減色三原色：加色三原色指紅、綠、藍(lán)、用于光的混合和彩色監(jiān)視器的彩色顯示。減色三原色，黃、品紅、青、用于顏料和印刷。36.    正向字和斜向字：?37.    屈曲字列和雁行字列：雁行排列的字向指向北方，便于閱讀。但注記密度較大時(shí)，易受其他注記干擾，影響注記的連貫性。屈曲排列的字向依注記中心線而改變，連貫性好，在地圖密度較大時(shí)便于顯示各種散列注記。 40.

19、    地圖出版系統(tǒng)：包括數(shù)據(jù)輸入、格式轉(zhuǎn)換、的土版式設(shè)計(jì)（排版）、預(yù)打樣和掛網(wǎng)處理、膠片輸出等。41.    影象地圖：是以航空或衛(wèi)星遙感影象直接反映制圖物體的地圖。影象地圖按其內(nèi)容可分為普通影象地圖和專題影象地圖。42.    地圖比例尺的含義：地圖上微小線段l與實(shí)地相應(yīng)線段L的水平長度之比。43.    比例尺精度：人們一般在圖上能分辯出來的最小長度為0.1毫米，所以在圖上0.1毫米長度按其比例尺相當(dāng)于實(shí)地的水平距離稱為比例尺的精度。例如比例尺為1：1000其0.1毫米

20、代表實(shí)地0.1米，故1：1000之地形圖其精度為0.1米 。理論深度基準(zhǔn)：理論上可能的最低潮面。思考題 1    什么是地圖？它具有哪些基本功能？ 答：（P3）地圖是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)法則，將地球（或星球）的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象通過概括和取舍用符號(hào)縮繪在平面上的圖形。且按每一具體地圖的用途不同有選擇和有說明的顯示出若干現(xiàn)象的地理分布和相互聯(lián)系。地圖的基本功能：（1）地圖具有適應(yīng)于人的圖形感受功能。地圖產(chǎn)生和發(fā)展的歷史證明，人的大腦可以保存周圍地理環(huán)境的清晰和深刻的印象，可以將這種印象描述給別人，使其在頭腦中也建立一個(gè)多少有些相似的環(huán)境圖象，也可以用某種方式再現(xiàn)這種印象。

21、 （2）地圖具有空間信息載體和積累器的功能。地圖具有傳遞知識(shí)的功能早已被人們認(rèn)識(shí)。信息的概念一經(jīng)形成，就引起了地圖學(xué)家的重視，開始用之于地圖學(xué)表示法的研究。隨著信息理論的逐步完善，人們逐步認(rèn)識(shí)到信息理論能極其貼切地解釋地圖的基本特征，并將成為地圖學(xué)的理論支柱，揭開地圖具有巨大生命力的奧秘。（3）地圖具有客觀世界模型的功能。人們直觀地認(rèn)識(shí)地面和環(huán)境，不可能超出視野的范圍之外，因而必須借助各種比例尺的地圖。地圖能使人們擴(kuò)大直觀的視野，了解到更加廣闊的空間關(guān)系，而且還可以充當(dāng)?shù)孛婺M實(shí)驗(yàn)的工具，又可以作為規(guī)劃建設(shè)的工具來制定具有效益的發(fā)展方案。地圖除了具有上述的物質(zhì)模型的特征之外，還是一種概念模型。

22、地圖實(shí)際是客觀存在的特征和文化規(guī)律的一種科學(xué)抽象，是人們通過地圖制圖過程對(duì)環(huán)境認(rèn)識(shí)的一種抽象方法，幫助研究者在新的見解下來觀察世界。2    地圖的基本特征是什么？ 答：四個(gè)基本特征：數(shù)學(xué)法則、地圖概括、符號(hào)系統(tǒng)、地理信息載體。詳見書本P1-3。3    地圖的構(gòu)成要素有哪些？具體包括哪些內(nèi)容？其作用是什么？ 答：（P6-7）構(gòu)成要素包括：圖形要素、數(shù)學(xué)要素、輔助要素、補(bǔ)充說明。地圖圖形是用地圖符號(hào)所表示的制圖區(qū)域內(nèi)，各種自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分布、聯(lián)系以及時(shí)間變化等的內(nèi)容部分（又稱為地理要素），如江、河、山地、平原、土質(zhì)植被、居民點(diǎn)、

23、道路、行政界線或其他專題內(nèi)容等，這是地圖構(gòu)成要素中的主體部分。 數(shù)學(xué)要素是決定圖形分布位置和幾何精度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是地圖的“骨架”。其中包括地圖投影及坐標(biāo)網(wǎng)、比例尺、大地控制點(diǎn)等。地圖投影是用數(shù)學(xué)方法將地球橢球面上的圖形轉(zhuǎn)繪到平面上；坐標(biāo)網(wǎng)是各種地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是地圖上不可缺少的要素；比例尺表示坐標(biāo)網(wǎng)和地圖圖形的縮小程度；大地控制點(diǎn)是保證將地球的自然表面轉(zhuǎn)繪到橢球面上，再轉(zhuǎn)繪到平面直角坐標(biāo)網(wǎng)內(nèi)時(shí)，具有精確的地理位置。 輔助要素是為了便于讀圖與用圖而設(shè)置的。如圖例就是顯示地圖內(nèi)容的各種符號(hào)的說明。還有圖名、地圖編制和出版單位、編圖時(shí)間和所用編圖資料的情況、出版年月等。 有的圖上還有補(bǔ)充資料，用以補(bǔ)

24、充和豐富地圖的內(nèi)容。如在圖邊或圖廓內(nèi)空白處，繪制一些補(bǔ)充地圖或剖面圖、統(tǒng)計(jì)圖等。有時(shí)還有一些表格或某一方面的重點(diǎn)文字說明。4    地圖成圖的主要方法有哪些？ 答：主要有兩種：實(shí)測成圖與編繪成圖。詳見本書P7-10。5    什么是編繪成圖法？它具體包括哪些內(nèi)容？其資料來源主要有哪些？ 答：P910。6    什么是地圖學(xué)？ 答：（P11）地圖學(xué)是以地圖信息傳遞為中心的，探討地圖的理論實(shí)質(zhì)、制作技術(shù)和使用方法的綜合性科學(xué)。它是研究地圖理論實(shí)質(zhì)與發(fā)展、地圖內(nèi)容各要素的表示方法、地圖制作技術(shù)和地圖使用的一門科

25、學(xué)。7    理解傳統(tǒng)地圖學(xué)與現(xiàn)代地圖學(xué)的概念，二者有何不同？；理解地圖信息傳輸系統(tǒng)模型。 答：傳統(tǒng)地圖學(xué)以定性描述為主，由地圖投影、地圖編制、地圖制印三個(gè)分支學(xué)科組成，更像是制圖工藝技術(shù)。現(xiàn)代地圖學(xué)吸收了電子計(jì)算機(jī)技術(shù)、遙感技術(shù)和信息論、系統(tǒng)論、感受論以及傳輸理論等一系列現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。它包括了地圖概論、地圖投影、地圖編制、地圖整飾、地圖制印、地圖分析與應(yīng)用六個(gè)分支學(xué)科。地圖信息轉(zhuǎn)輸論是研究地圖信息傳遞過程與方法的理論。地圖信息傳遞的基本過程是：客觀事物（制圖對(duì)象）通過制圖者的認(rèn)識(shí)，形成概念，再通過地圖符號(hào)（地圖語言）變成地圖，又通過地圖符號(hào)（地圖語言）傳遞給用圖

26、者，使用圖者形成對(duì)客觀事物的概念。地圖信息傳遞地圖制圖信息Ic的傳輸系統(tǒng)就是把制圖與用圖視為信息傳遞的統(tǒng)一過程。編圖的目的就是為了把信息傳遞給用圖者，因此，編圖者應(yīng)考慮用圖者的需要，研究地圖信息傳遞的效果。8    了解中外古近代地圖史上重要地圖作品和著名地圖學(xué)家的重要貢獻(xiàn)。 答：P15-21。中國古代著名地圖學(xué)家是西晉的裴秀（公元223271，圖8-6），他主持編制了地形方丈圖和禹貢地域圖18幅，總結(jié)了前人的制圖經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造了著名的地圖繪制原理“制圖六體”。太宗淳化四年（公元993）“令畫工集諸州國，用絹百匹畫之，為天下之圖，藏秘府”，就是淳化天下圖，這些圖現(xiàn)已不

27、存?，F(xiàn)存的宋代地圖有：華夷圖、禹跡圖、九域守令圖、地理圖等。禹跡圖（圖8-10）是我國迄今發(fā)現(xiàn)最早的“計(jì)里畫方”地圖。圖上有橫70、豎73、共計(jì)5110個(gè)方格，每方折百里，比例尺約為1180萬。 九域守令圖是在四川榮縣發(fā)掘的北宋末年的石刻地圖，比例尺為1180萬左右，是一寸折百里地圖。 平江圖（圖8-11）是南宋紹定二年（公元1229）郡守李壽明主持刻繪在石碑上的地圖。 北宋沈括（公元10311095，圖8-12）編制了“二寸折百里”的天下州縣圖20幅，是當(dāng)時(shí)最好的全國地圖。 元代的地圖成就，主要是扎馬魯丁的地球儀和朱思本的輿地圖的繪制成功并在當(dāng)時(shí)形成朱思本地圖體系。明代鄭和（公元137114

28、35）是我國著名航海家，在公元14051433的28年間，七次下西洋，歷經(jīng)30余國家，最南到了爪哇，最西到了非洲東岸的蒙巴薩，并繪制了一卷鄭和航海圖。 國外古代地圖的發(fā)展，比較明顯的還是在埃及的尼羅河沿岸開始有了農(nóng)業(yè)的時(shí)候。為了重新確定被河水淹沒的土地，需要進(jìn)行丈量，于是產(chǎn)生了具有數(shù)學(xué)意義的用圖形表示土地輪廓和數(shù)量的地圖。到了希臘、羅馬時(shí)代，由于手工業(yè)的發(fā)達(dá)，又開始了海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭，需要繪制大范圍、高精度的地圖，于是測量經(jīng)緯度，研究地圖投影，編制小比例尺的航海圖和世界圖就成為必要的了。公元前三世紀(jì)古希臘埃拉托色尼（Eratosthenes，約公元前275194）著地理學(xué)一書內(nèi)附有世界地圖。 從

29、四世紀(jì)到十三世紀(jì)1000年左右的時(shí)間里，西方受宗教統(tǒng)治，神學(xué)代替了科學(xué)，處于歷史上的黑暗時(shí)代。地圖成果遭到摒棄，完全被宗教觀所代替，地圖蛻變?yōu)殄居顖D，成為宗教的御用品，地球球形的概念代之以四邊形或圓盤形。拜占廷人科斯馬斯（Cosmas，公元六世紀(jì)）著的基督教地形學(xué)一書認(rèn)為：世界是一個(gè)高平的矩形海島。 當(dāng)歐洲還處在黑暗時(shí)代，東方的阿拉伯人由于航海的需要汲取了希臘的地圖知識(shí)，結(jié)合他們的天文學(xué)、數(shù)學(xué)、幾何學(xué)方面的進(jìn)展，促進(jìn)了地圖的發(fā)展。阿拉伯人的地圖把世界繪成圓形，外面為大海包圍。該圖比托勒密地圖進(jìn)步的是已表現(xiàn)出亞洲最大，非洲較小。這階段的著名作品是公元1154年埃錐西（Idrisi，1099116

30、4）繪制的世界地圖。 9   為什么中國獨(dú)特的計(jì)里畫方制圖方法最終會(huì)被西方的經(jīng)緯網(wǎng)制圖方法所取代? 答：“計(jì)里畫方”，是按比例尺繪制地圖的一種方法。繪圖時(shí)，先在圖上布滿方格，方格中邊長代表實(shí)地里數(shù)，相當(dāng)于現(xiàn)代地形圖上的方里網(wǎng)格；然后按方格繪制地圖內(nèi)容，以保證一定的準(zhǔn)確性。 到清末，一方面，中國傳統(tǒng)制圖的“計(jì)里畫方”法暴露出許多缺點(diǎn)；另一方面，人們對(duì)西方地理學(xué)的肯定態(tài)度愈來愈明確。所以，西方經(jīng)緯線、投影法等制圖體系再次被確認(rèn)和推廣，以至逐步取代中國的傳統(tǒng)制圖法。如清會(huì)典圖·凡例中就明確指出：“地本圓體，圖為平面，繪圖于平，雖有弦線切線，及墨加禱（即麥卡托）諸法，然皆

31、因圖制宜利弊參半。今遵內(nèi)府圖高偏度分，用尖錐容圖法（即指圓錐投影法）繪成皇輿全圖，不加方格”。同時(shí)還通令各省編地圖時(shí)要盡可能使用圓錐投影法（廣東、甘肅等省實(shí)行）。宣統(tǒng)元年（公元1909年）羅汝楠在其中國近世輿地圖說中，進(jìn)一步闡述了天球與地球的關(guān)系，論述了幾種地圖投影法的特色與使用場合。其所云投影法包括：“平球法”（正方位投影）、“正球法（橫方位投影）、“經(jīng)緯均作曲線法”（偽圓錐投影之類）、“經(jīng)曲緯直法”（偽圓柱投影一類）、“圓錐含球法”（圓錐投影）等。這既標(biāo)志著西方制圖法在中國的確立，也標(biāo)志著清末人們對(duì)西方地理學(xué)的肯定態(tài)度。 10  體、橢球體和大地水準(zhǔn)面在地圖制圖中具有什么意義？(

32、P36)       答：旋轉(zhuǎn)橢球體，或稱地球橢球體是將大地體繞短軸（地軸）飛速旋轉(zhuǎn)，就能形成一個(gè)表面光滑的球體 大地水準(zhǔn)面是一個(gè)與靜止平面相重合的水準(zhǔn)面，這個(gè)海面應(yīng)該是無波浪，無潮汐，無水流，無大氣壓變化，處于流體平衡狀態(tài)的平面。假想以這個(gè)水準(zhǔn)面作為基準(zhǔn)面向大陸延伸，并穿過陸地，島嶼，最終形成了一個(gè)封閉曲面。 大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個(gè)起伏不平的重力等位面，即地球物理表面 . 意義：（1）由略微不規(guī)則的大地水準(zhǔn)面包圍的大地體，是地球形狀的很好近似。它不僅表達(dá)了大部分自然表面的形狀，而且大地水準(zhǔn)面以上多出的陸地質(zhì)量幾乎就是陸地下缺少的質(zhì)量；（2）由

33、于大地水準(zhǔn)面包圍的大地體表面存在一定的起伏波動(dòng)，這對(duì)大地測量或地球物理學(xué)均具有研究價(jià)值，可應(yīng)用重力場理論來進(jìn)行研究，制圖學(xué)中則可忽略不計(jì)，因?yàn)閷?duì)所有制圖業(yè)務(wù)，均可把地球當(dāng)作正球體看待。（3）由于大地水準(zhǔn)面是實(shí)際重力等位面，因此人們才有可能通過測量儀器，獲得相對(duì)于大地水準(zhǔn)面的海拔高程。11   什么是地球參考橢球體？為什么在一個(gè)國家或地區(qū)往往采用參考橢球體作為測量定位的參考面？ 答：在天文大地測量中，首先選取一個(gè)對(duì)一個(gè)國家比較適中的大地測量原點(diǎn)，并從此點(diǎn)出發(fā)通過事先布設(shè)的三角網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行幾何測量和天文經(jīng)緯度測量，逐一求出各網(wǎng)點(diǎn)的N和，再以上述測量結(jié)果將事先設(shè)置的地球橢球面位置調(diào)整

34、到最理想的位置上。這種定位，相對(duì)于全球而言，只能是局部定位。局部定位的地球橢球體，稱為參考橢球體 由于地球的非規(guī)則性，且要求橢球與這個(gè)國家范圍內(nèi)的大地水準(zhǔn)面差距盡量地小，在參考橢球體上相應(yīng)的大地坐標(biāo)具有可測性。 12   理解并掌握地理坐標(biāo)系統(tǒng)尤其是大地坐標(biāo)系的概念。地圖上采用的地理坐標(biāo)是屬于天文坐標(biāo)還是大地坐標(biāo)？二者有何不同？(P38) 答：關(guān)于球面坐標(biāo)系統(tǒng)的建立，首先可以假想地球繞一個(gè)想象中的地軸旋轉(zhuǎn)，軸的北端稱為地球的北極，軸的南端稱為地球的南極;想象中有一個(gè)與地軸相垂直的平面能將地球截為相等的兩半，這個(gè)平面與地球相交的交線是一個(gè)圓。這個(gè)圓就是地球的赤道。我們將一個(gè)過

35、英國格林尼治天文臺(tái)舊址和地軸所組成的平面與地球球面的交線定義為本初子午線。以地球的北極，南極，赤道以及本初子午線作為基本要素，即可構(gòu)成地球球面的地理坐標(biāo)系統(tǒng) 我國的大地坐標(biāo)系：C80是為了進(jìn)行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標(biāo)系時(shí)有以下先決條件：（1）大地原點(diǎn)在我國中部，具體地點(diǎn)是陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)；（2）C80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標(biāo)系；（3）橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會(huì)推薦的參數(shù)因而可

36、得C80橢球兩個(gè)最常用的幾何參數(shù)為：長軸：6378140±5（m）；扁率：1：298.257橢球定位時(shí)按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。（4）多點(diǎn)定位；（5）大地高程以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn) 地理坐標(biāo)，就是用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。在大地測量學(xué)中，對(duì)于地理坐標(biāo)系統(tǒng)中的經(jīng)緯度有三種提法：天文經(jīng)緯度，大地經(jīng)緯度和地心經(jīng)緯度。其中地圖上的地理坐標(biāo)是屬于大地坐標(biāo)，因?yàn)橐源蟮亟?jīng)緯度定義的地理坐標(biāo)，是在規(guī)整的橢球面上構(gòu)建的，每條經(jīng)緯線投影到平面上皆呈直線或平滑曲線，因此便于地圖投影。 13   國過去和現(xiàn)在采用的大地坐標(biāo)系與高程系是什

37、么？（P43） 答：過去的分別為：1954北京坐標(biāo)系，1956年黃海高程系?，F(xiàn)在的分別為：1980年西安坐標(biāo)系，1985國家高程基準(zhǔn)。15   什么要進(jìn)行控制測量？布設(shè)國家控制網(wǎng)的目的是什么？ 答：控制測量學(xué)是研究精確測定和描繪地面控制點(diǎn)空間位置以及變化的學(xué)科，她是在大地測量基本理論基礎(chǔ)上以工程建設(shè)測量為主要服務(wù)對(duì)象而發(fā)展和形成的了，為人類社會(huì)活動(dòng)提供服務(wù)。目的：為了保證測量成果既在精度上符合統(tǒng)一要求，又能互相銜接，首先必須在全國范圍內(nèi)選取若干有控制意義的點(diǎn)，并且精確測定其平面位置和高程，構(gòu)成統(tǒng)一的大地控制網(wǎng)。 16  什么是三北方向圖？三個(gè)偏角之間的關(guān)

38、系是什么？地形圖上繪制它的目的是什么？ 答：三北方向線：1)真北方向線，通過地面上任意一點(diǎn)，指向北極的方向，叫真北。2)坐標(biāo)北方向，圖上方網(wǎng)里的縱線叫坐標(biāo)縱軸，他們平行于投影帶的中央經(jīng)線，縱坐標(biāo)遞增的方向稱為坐標(biāo)北方向。3)磁北方向，實(shí)地上磁北針?biāo)傅姆较?，稱為磁北方向。（子午線收斂角，磁偏角，和磁針對(duì)坐標(biāo)縱線的偏角。）三角之間的關(guān)系為：C3=C2-C1;C1表示子午線收斂角，C2磁偏角,C3磁針對(duì)坐標(biāo)縱線的偏角.目的：不僅便于確定圖形再圖紙上的方位，同時(shí)還用于是地使用羅盤標(biāo)定地圖的方位。17   地圖投影中為什么會(huì)產(chǎn)生變形？地圖投影變形表現(xiàn)在哪幾方面？為什么說長度變形是最

39、基本的變形？ Ø         地圖投影中為什么會(huì)產(chǎn)生變形？ 用地圖投影的方法將球面展為平面，雖然可以保持圖形的完整和連續(xù)，但它們與球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)形狀并不完全相似。這表明投影之后，地圖上的經(jīng)緯線網(wǎng)發(fā)生了變形，因而根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種地面事物，也必然隨之發(fā)生變形。這種變形使地面事物的幾何特性（長度、方向、面積）受到破壞。Ø         地圖投影變形表現(xiàn)在哪幾方面？ 1.  

40、0;    長度變形在地球儀上經(jīng)緯線的長度具有下列特點(diǎn)。第一，緯線長度不等。赤道最長；緯度愈高，緯線越短；極地的緯線長度為零。第二，在同一條緯線上，經(jīng)差相同的緯線弧長相等。第三，所有的經(jīng)線長度都相等。在同一條經(jīng)線上，緯差相同的經(jīng)線弧長相等（在地球橢球面上，緯差相同的經(jīng)線弧長雖不完全相等，但相差很?。?2.       面積變形地球儀上經(jīng)緯線網(wǎng)格的面積具有下述特點(diǎn)。第一，在同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等。第二，在同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度愈高，網(wǎng)格面積愈小。 3.   

41、0;   角度變形角度變形是指地圖上兩條線所夾的角度不等于球面上相應(yīng)的角度。 Ø         為什么說長度變形是最基本的變形？ 18   深入理解主比例尺和局部比例尺的概念。P4647 19   什么是變形橢圓，它是如何反映變形變化規(guī)律的？ 變形橢圓：取地面上一個(gè)微分圓（微分圓的面積小到可以忽略地球曲面的影響，即可將它作為平面看待），將它投影后變?yōu)闄E圓（除個(gè)別是正圓外，一般皆為橢圓），通過研究其在投影平面上的變化，作為地圖投影變形的幾何解釋，

42、這樣的橢圓稱為變形橢圓。 在研究投影時(shí)，可以借助變形橢圓與微小圓進(jìn)行比較，來說明變形的性質(zhì)和數(shù)量。橢圓半徑與小圓半徑之比，可以說明長度變形。很明顯地看出長度變形是隨方向的變化而變化，其中有一個(gè)極大值橢圓長軸方向，一個(gè)極小值橢圓短軸方向。這兩個(gè)方向是互相垂直的，稱為主方向。橢圓面積與小圓面積之比，可以說明面積變形。橢圓上任意兩條方向線的夾角與小圓上相應(yīng)的兩方向線夾角之差為角度變形。 20   地圖投影按變形性質(zhì)分為哪幾類？它們各自具有哪些特性？其數(shù)學(xué)條件是什么？ 1.         地圖投影變形

43、具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：長度（距離）、角度（形狀）、面積。2.         特性：Ø         長度變形在地球儀上經(jīng)緯線的長度具有下列特點(diǎn)。第一，緯線長度不等。赤道最長；緯度愈高，緯線越短；極地的緯線長度為零。第二，在同一條緯線上，經(jīng)差相同的緯線弧長相等。第三，所有的經(jīng)線長度都相等。在同一條經(jīng)線上，緯差相同的經(jīng)線弧長相等（在地球橢球面上，緯差相同的經(jīng)線弧長雖不完全相等，但相差很小）。 Ø  

44、       面積變形地球儀上經(jīng)緯線網(wǎng)格的面積具有下述特點(diǎn)。第一，在同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等。第二，在同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度愈高，網(wǎng)格面積愈小。 Ø         角度變形角度變形是指地圖上兩條線所夾的角度不等于球面上相應(yīng)的角度。 3.        數(shù)學(xué)條件是什么？ 21   正軸圓錐投影、圓柱投影和方位投影的經(jīng)緯網(wǎng)形狀和變形分布規(guī)律如何？它們各

45、自適宜的應(yīng)用范圍？要學(xué)會(huì)根據(jù)地圖經(jīng)緯網(wǎng)形狀和緯距的變化，初步判斷該投影的類型與變形特點(diǎn)。學(xué)會(huì)根據(jù)經(jīng)緯網(wǎng)形狀和變形特點(diǎn)繪制變形橢圓。 正軸投影的經(jīng)緯線形狀比較簡單，稱為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)。P59 Ø         正軸方位投影，投影中心為地球的北極或南極，緯線為同心圓，經(jīng)線為同心圓的半徑，兩條經(jīng)線間的夾角等于相應(yīng)的經(jīng)度差（P59圖2-23a）。正軸方位投影包括等角、等積、等距三種變形性質(zhì)，主要應(yīng)用于制作兩極地區(qū)圖。 Ø       

46、60; 正軸圓柱投影，緯線為一組平行直線，經(jīng)線為與緯線垂直、且間隔相等的平行直線（p59圖2-23b）。適用于世界地圖。 Ø         正軸圓錐投影，緯線為同心圓弧，經(jīng)線為同心圓弧的半徑，經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比（p59圖2-23c）。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)緯線位置確定之后，圓錐系數(shù)也固定了，因而經(jīng)線夾角也是固定不變的。投影的不同變形性質(zhì)，只是反映在緯線間隔的變化上。也就是說，圓錐投影的各種變形都是緯度j的函數(shù)，與經(jīng)度無關(guān)。各種變形都是隨緯度變化而變化，對(duì)于某一具體的變形性質(zhì)而言，在同一條緯線上，其變形值是相

47、同的。因此，等變形線與緯線平行，呈同心圓弧狀分布。在切圓錐投影上，相切的緯線是一條沒有變形的線，稱為標(biāo)準(zhǔn)緯線，從標(biāo)準(zhǔn)緯線向南、北方向變形逐漸增大（P73圖238）該投影適于編制處于中緯地區(qū)沿緯線方向東西延伸區(qū)域的地圖。 判別地圖投影一般是先根據(jù)經(jīng)緯線網(wǎng)形狀確定投影種類，如方位、圓柱、圓錐等，其次是判定投影的變形性質(zhì)，如等角、等積或任意投影。 （一）確定投影種類 對(duì)于常見的地圖投影，一般還是比較容易確定它的種類的，表2-16列出一些常見投影，供判別時(shí)參考。 判別經(jīng)緯線形狀的方法如下：直線只要用直尺量度，便可確定。判斷曲線是否為圓弧，可以將透明紙覆蓋在曲線之上，在透明紙上沿曲線按一定間隔定出三個(gè)以

48、上的點(diǎn)，然后沿曲線移動(dòng)透明紙，使這些點(diǎn)位于曲線的不同位置，如這些點(diǎn)處處都與曲線吻合，則證明曲線是圓弧，否則就是其他曲線。判別同心圓弧與同軸圓弧，則可以量測相鄰圓弧間的垂線距離，若處處相等則為同心圓弧，否則是同軸圓弧。 （二）確定投影的變形性質(zhì) 當(dāng)已確定投影的種類后，對(duì)有些投影的變形性質(zhì)是比較容易判定的。例如已確定為圓錐投影，那么只須量任一條經(jīng)線上緯線間隔從投影中心向南、北方向的變化就可以判別變形性質(zhì)：如果相等，則為等距投影；逐漸擴(kuò)大，為等角投影；逐漸縮小，為等積投影。 有些投影的變形性質(zhì)，從經(jīng)緯線網(wǎng)形狀上分析就能看出。例如，經(jīng)緯線不成直角相交，肯定不會(huì)是等角投影；在同一條緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的各

49、個(gè)梯形面積，如果差別較大，當(dāng)然不可能是等積投影；在一條直經(jīng)線上檢查相同緯差的各段經(jīng)線長度若不相等，肯定不是等距投影。當(dāng)然，這只是問題的一個(gè)方面，同時(shí)還必須考慮其他條件。例如，等角投影經(jīng)緯線一定是正交的，但經(jīng)緯線正交的投影不一定都是等角的。如正軸的方位、圓柱和圓錐投影，它們的經(jīng)緯線都是正交的，但并不都是等角投影，還有等積和任意投影。因此，單憑經(jīng)緯線網(wǎng)形狀判別投影的變形性質(zhì)是不夠的，還必須結(jié)合其他條件并進(jìn)行必要的量算工作。 22    影公式推導(dǎo)中，重點(diǎn)理解正軸等角割圓錐投影公式的推導(dǎo)思路與過程。P55 P56圖2-18是正軸切圓錐投影示意圖，視點(diǎn)在地球中心，緯線投影

50、在圓錐面上仍為圓，不同的緯線投影為不同的圓，這些圓都互相平行，經(jīng)線投影為相交于圓錐頂點(diǎn)的一束直線。如果將圓錐沿一條母線剪開展為平面，則成扇形，其頂角小于360°，在平面上緯線不再是圓，而是以圓錐頂點(diǎn)為圓心的同心圓弧，經(jīng)線成為由圓錐頂點(diǎn)向外放射的直線束，經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)度差成正比。  設(shè)球面上兩條經(jīng)線間的夾角為（圖2-40），其投影在平面上為，與成正比，即=C（C為常數(shù)）。緯線投影為同心圓弧，設(shè)其半徑為，它隨緯度的變化而變化，即是緯度j的函數(shù)，=f（j）。所以圓錐投影的平面極坐標(biāo)一般公式為：  如以圓錐頂點(diǎn)S為原點(diǎn)，中央經(jīng)線為X軸，通過S點(diǎn)垂直于X軸的直線為Y

51、軸，則圓錐投影的直角坐標(biāo)公式為： x=-rcosd y=rsind 通常在繪制圓錐投影時(shí)，以制圖區(qū)域最南邊的緯jS與中央經(jīng)線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則其直角坐標(biāo)公式為： x=rS-rcosd y=rsind 式中rS為投影區(qū)域最南邊緯線jS的投影半徑。 根據(jù)（2-22）式可知，圓錐投影需要決定的函數(shù)形式，由于P的函數(shù)形式不同，圓錐投影有很多種。c稱為圓錐系數(shù)（圓錐常數(shù)），它與圓錐的切、割位置等條件有關(guān)，對(duì)于不同的圓錐投影，它是不同的。但對(duì)于某一個(gè)具體的圓錐投影，C值是固定的?？偟膩碚f，C值小于1，大于0，即0c1。當(dāng)c=1時(shí)為方位投影，c=0時(shí)為圓柱投影，所以可以說方位投影和圓柱投影都是圓錐投影的特

52、例。 圓錐投影的變形分布規(guī)律 圓錐投影的緯線是同心圓弧，經(jīng)線是同心圓弧的半徑。經(jīng)緯線是直交的，所以經(jīng)緯線的長度比就是最大、最小長度比。 由圖2-41可以看出，球面上經(jīng)線微分弧長AB=Rdj，緯線微分弧長 AD=rdl=Rcosjdl； 在投影平面上，經(jīng)線微分線段AB=-d（d帶負(fù)號(hào)，是因?yàn)樽兞緼B與動(dòng)徑SA的方向相反），緯線微分線段AD=d。根據(jù)長度比定義，可得  由上面幾式可以看出，圓錐投影的各種變形都是緯度j的函數(shù)，與經(jīng)度無關(guān)。也就是說，圓錐投影的各種變形是隨緯度的變化而變化，在同一條緯線上各種變形的數(shù)值各自相等，因此，等變形線與緯線平行，呈同心圓弧狀分布。在切圓錐投影上，相切的

53、緯線是一條沒有變形的線，稱為標(biāo)準(zhǔn)緯線，從標(biāo)準(zhǔn)緯線向南、北方向變形逐漸增大（圖2-42）。 在割圓錐投影上，球面與圓錐面相割的兩條緯線（圖2-43，j1、j2為割線）是標(biāo)準(zhǔn)緯線，在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之間的緯線長度比小于1，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以外的緯線長段比大于1，離標(biāo)準(zhǔn)緯線愈遠(yuǎn)，變形愈大。 根據(jù)圓錐投影變形分布情況，這種投影適于制作中緯度沿東西方向延伸地區(qū)的地圖。由于地球上廣大陸地位于中緯度地區(qū)，又因?yàn)閳A錐投影經(jīng)緯線網(wǎng)形狀比較簡單，所以它被廣泛應(yīng)用于編制各種比例尺地圖。 圓錐投影按變形性質(zhì)可以分為等角、等積和等距三種投影。無論哪一種均有切圓錐與割圓錐之分。 23    什么高斯

54、克呂格投影一般采用分帶投影？我國地形圖GK投影的分帶規(guī)定是什么？掌握GK投影經(jīng)緯網(wǎng)形狀及其變形規(guī)律。P6770 Ø         高斯克呂格投影一般是按6o 或者是3o分帶投影。 Ø         我國國家1:1萬比例尺的地形圖采用按照經(jīng)差3o分帶，1:2.5萬1:50萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6o分帶。 24   必須掌握高斯坐標(biāo)系的概念。高斯坐標(biāo)屬于地球球面坐標(biāo)還是地圖平面坐標(biāo)？ 簡稱“高斯投

55、影”。它是一種橫軸等角切圓柱投影。它把地球視為球體，假想一個(gè)平面卷成一個(gè)橫圓柱面并把它套在球體外面，使橫軸圓柱的軸心通過球的中心，球面上一根子午線與橫軸圓柱面相切。這樣，該子午線在圓柱面上的投影為一直線，赤道面與圓柱面的交線是一條與該子午線投影垂直的直線。將橫圓柱面展開成平面，由這兩條正交直線就構(gòu)成高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系。為減少投影變形，高斯-克呂格投影分為3º帶和6º帶投影。 高斯克呂格投影是設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球的外面，并與設(shè)定的中央經(jīng)線相切。 高斯克呂格投影分帶規(guī)定:該投影是國家基本比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為控制變形，采用分帶投影的方法，在比例尺 1：2.

56、5萬-1：50萬圖上采用6°分帶，對(duì)比例尺為 1：1萬及大于1：1萬的圖采用3°分帶。 6°分帶法：從格林威治零度經(jīng)線起，每6°分為一個(gè)投影帶，全球共分為60個(gè)投影帶，東半球從東經(jīng)0°-6°為第一帶，中央經(jīng)線為3°，依此類推，投影帶號(hào)為1-30。其投影代號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為：L0=(6n-3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號(hào)為31-60，投影代號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為L0=360-(6n-3)°。 3°分帶法：從東經(jīng)1°30起，每3

57、°為一帶，將全球劃分為120個(gè)投影帶，東經(jīng)1°30-4°30，.178°30-西經(jīng)178°30，.1°30-東經(jīng)1°30。 東半球有60個(gè)投影帶，編號(hào)1-60，各帶中央經(jīng)線計(jì)算公式：L0=3°n ,中央經(jīng)線為3°、6°.180°。西半球有60個(gè)投影帶，編號(hào)1-60，各帶中央經(jīng)線計(jì)算公式：L0=360°-3°n ,中央經(jīng)線為西經(jīng)177°、.3°、0°。 我國規(guī)定將各帶縱坐標(biāo)軸西移500公里，即將所有y值加上500公里，坐標(biāo)值前再加各帶帶號(hào)

58、以18帶為例，原坐標(biāo)值為y=243353.5m，西移后為y=743353.5，加帶號(hào)通用坐標(biāo)為y=18743353.5 25   了解高斯克呂格投影和UTM投影的異同。 答：(區(qū)分見P69) 等角橫切橢圓柱投影（高斯克呂格投影）從幾何概念上分析，它是一種等角橫切橢圓柱投影。如圖25-1所示，我們把地球看成是地球橢球體，假想用一個(gè)橢圓筒橫套在其上，使筒與地球橢球體的某一經(jīng)線相切，橢圓筒的中心軸位于赤道上，按等角條件將地球表面投影到橢圓筒上，然后將橢圓筒展開成平面。          &#

59、160;       圖25-1  高斯克呂格投影 通用橫軸墨卡托投影（即UTM投影），假想一個(gè)圓錐其軸與地球橢球旋轉(zhuǎn)軸重合地套在橢球上，按等角的條件把地球橢球上經(jīng)緯線投影到圓錐面上，然后沿一條母線(經(jīng)線)將圓錐面切開展成平面，這就是正軸等角圓錐投影。這種投影最適合于中緯度地區(qū)，為世界上許多國家制作地圖所使用。我國新編的1100萬地圖采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正等軸角圓錐投影，見圖25-2，即圓錐面與橢球面相割的兩條緯線圈，稱之為標(biāo)準(zhǔn)緯線(1,2)。采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線的相割比采用單標(biāo)準(zhǔn)緯線的相切，其投影變形小而均勻。為了提高投影精度，我國1

60、100萬地圖的投影是按百萬分之一地圖的緯度劃分原則(從0°開始，緯差4°一幅)，從南到北共分成15個(gè)投影帶，每個(gè)投影帶單獨(dú)計(jì)算坐標(biāo)，建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。                       圖25-2 正等角割圓錐投影及其經(jīng)緯線圖形 26    我國國家基本比例尺地形圖系列采用了哪兩種投影？1：100萬地形圖確定標(biāo)準(zhǔn)緯線的條件

61、是什么？ 答：我國的各種地理信息系統(tǒng)中都采用了與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)，這就是大于等于150萬時(shí)采用高斯克呂格投影，1100萬采用正軸等角割圓錐投影。這種坐標(biāo)系統(tǒng)的配置與設(shè)計(jì)是因?yàn)椋?我國基本比例尺地形圖(15千，11萬，12.5萬，15萬，110萬，125萬，150萬和1100萬)中大于等于150萬的圖均采用高斯克呂格投影為地理基礎(chǔ)；2我國1100萬地形圖采用正軸等角割圓錐投影，其分幅與國際百萬分之一所采用的分幅一致；3我國大部分省區(qū)圖多采用正軸等角割圓錐投影和屬于同一投影系統(tǒng)的正軸等面積割圓錐投影；4正軸等角圓錐投影中，地球表面上兩點(diǎn)間的最短距離(即大圓航線)表現(xiàn)為近于

62、直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中空間分析和信息量度的正確實(shí)施。因此，我國地理信息系統(tǒng)中采用高斯投影和正軸等角圓錐投影既適合我國的國情，也符合國際上通行的標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)緯線的條件：兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線近似地選在下式所示的位置，見圖26。1s+302N 30圖26 雙標(biāo)準(zhǔn)緯線處于同一投影帶中的各圖幅的坐標(biāo)成果完全相同，因此，每投影帶只需計(jì)算其中一幅圖(緯差4°，經(jīng)差6°)的投影成果即可。27   常見地圖投影（蘭勃特正形投影、高斯克呂格投影、UTM投影、墨卡托投影、古德分瓣投影等）的特點(diǎn)和主要用途。 蘭勃特正形投影，即正軸等角割園錐投影（P73-74），相割的兩條緯線為標(biāo)準(zhǔn)

63、緯線，其長度比等于1；兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之間，緯線長度比小于1，因而經(jīng)線長度比也要相應(yīng)的??；兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外，緯線長度比大于1，經(jīng)線長度比也要相應(yīng)的大，同時(shí)使任一點(diǎn)上經(jīng)線長度比與緯線長度比相等。在雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影上，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線沒有變形；在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之間長度變形是向負(fù)的方向增加，即投影后的經(jīng)緯線長度均比地面上相應(yīng)的經(jīng)緯線長度縮短了；在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以外長度變形向正的方向增加，即投影后的經(jīng)緯線長度均比地面上相應(yīng)的經(jīng)緯線長度伸長了。面積變形也是如此，在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以內(nèi)是負(fù)向變形，在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以外是正向變形。 高斯-克呂格投影（P6770）的中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對(duì)稱于

64、中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對(duì)稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。在這個(gè)投影上，角度沒有變形。中央經(jīng)線長度比等于1，沒有長度變形。其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)上；面積變形也是距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個(gè)區(qū)域的投影。在高斯-克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐

65、標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來很不方便。UTM投影（P7681），通用橫軸墨卡托投影，這種投影的直角坐標(biāo)，是以圖幅的中央經(jīng)線作x軸，中央經(jīng)線與最南邊的緯線(s)的交點(diǎn)作原點(diǎn)，過此點(diǎn)的切線作y軸，構(gòu)成直角坐標(biāo)系來計(jì)算的。因此，按投影公式，以經(jīng)緯線交點(diǎn)的緯度和該點(diǎn)對(duì)中央經(jīng)線的經(jīng)差，即可算出其直角坐標(biāo)值。而且由于經(jīng)緯網(wǎng)圖形是以中央經(jīng)線為軸左右對(duì)稱的。因此，只要計(jì)算右方經(jīng)差為1°、2°、3°的經(jīng)緯線交點(diǎn)的坐標(biāo)，左方的經(jīng)緯線交點(diǎn)的坐標(biāo)，只需y值為負(fù)即可。墨卡托投影，（P79） 古德投影（P83） 在國外（美、日）出版的世界地圖集中的世界地圖經(jīng)常采用這種投影，例如美國出版的古德世界地圖集中的世界各種自然地圖，大多采用古德投影。各種投影方法的比較情況，請(qǐng)見下表：28   一般了解全球范圍內(nèi)常用的偽圓柱投影的特性。 答：(P82)偽圓柱投影是在圓柱投影的基礎(chǔ)上，根據(jù)某些條件改變經(jīng)線形狀而成的。這類投影的緯線形狀與圓柱投影類似，即緯線為平行直線，但經(jīng)線則不同，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。偽圓柱投影經(jīng)線的形狀可以為任意曲線，但通常選擇為正弦曲線和橢圓曲線。按變形性質(zhì)，偽圓柱投影沒有等角投影，因?yàn)橥队昂蠼?jīng)緯線不正交。只有等積投影和任意投影兩種。偽圓柱投影中的面積等變形線