醫(yī)用理學(xué)基礎(chǔ)ppt課件

1、第一章第一章 醫(yī)用力學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)用力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)基礎(chǔ)剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律角動量守恒定律角動量守恒定律骨材料力學(xué)骨材料力學(xué)恩格斯說：牛頓由于發(fā)現(xiàn)恩格斯說：牛頓由于發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律而創(chuàng)立了了萬有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)天文學(xué), ,由于進行光的分解由于進行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué), ,由于由于創(chuàng)立了二項式定理和無限創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué), ,由于認識了力學(xué)的本性而由于認識了力學(xué)的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué). .牛頓(1643-1727)英國偉大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,經(jīng)典力學(xué)理論的集大成者,建立了

2、著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律. v代表人物：牛頓代表人物：牛頓力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)基礎(chǔ)矢量運算矢量運算 運動描述運動描述 牛頓運動定律牛頓運動定律一、矢量及其運算一、矢量及其運算 v矢量的加法：兩矢量和仍為一矢量矢量的加法：兩矢量和仍為一矢量, ,即即v v矢量的減法：矢量的減法：v矢量的加減法服從平行四邊形法則和三角矢量的加減法服從平行四邊形法則和三角形法則形法則. . CAB() CAB平行四邊形法則和三角形法則)( BADBACBACBBBAA當兩矢量同向時當兩矢量同向時, ,點積結(jié)果點積結(jié)果數(shù)值最大；當兩矢量反向時數(shù)值最大；當兩矢量反向時, ,點積結(jié)果數(shù)值最小；當兩矢點積結(jié)果數(shù)值最??；當

3、兩矢量垂直時量垂直時, ,點積結(jié)果為點積結(jié)果為0.0. 矢量的標積矢量的標積( (點積點積)矢量矢量 在矢量在矢量 上的投上的投影與矢量影與矢量 大小的乘積大小的乘積, ,即即v 矢量的乘法：標積矢量的乘法：標積( (點積點積) )和矢積和矢積( (叉積叉積) )cosABA BABBBA矢量的矢積矢量的矢積(叉積叉積)結(jié)果仍為一矢量結(jié)果仍為一矢量,大小等大小等于于 C=ABsin,方向垂直于矢量方向垂直于矢量 與與 構(gòu)成的平構(gòu)成的平面面,并服從右手螺旋法則并服從右手螺旋法則,即即當兩個矢量平行時當兩個矢量平行時, ,叉積結(jié)果為零；當兩個矢叉積結(jié)果為零；當兩個矢量垂直時量垂直時, ,叉積結(jié)果最

4、大叉積結(jié)果最大. .根據(jù)叉積運算定義根據(jù)叉積運算定義, ,可以得到如下結(jié)果：可以得到如下結(jié)果：BACA B A BBA一. 位置矢量(position vector)二、運動描述二、運動描述空間一質(zhì)點空間一質(zhì)點 P 的位置可以用三個坐標的位置可以用三個坐標x,y,z 來確來確定定,也可以用從原點也可以用從原點O到到P點的有向線段點的有向線段 表示表示, 稱稱 為位置矢量為位置矢量.rrxyzrijk質(zhì)點運動過程中質(zhì)點運動過程中,其位置隨時間的改變可以表示其位置隨時間的改變可以表示為為或( )( )( )( )tx ty tz trijk( )( )( )xx tyy tzz t( ) trkO

5、yxzP(x,y,z)ij二. 位移(displacement)質(zhì)點在一段時間內(nèi)位質(zhì)點在一段時間內(nèi)位置的改變稱為它在這置的改變稱為它在這段時間內(nèi)的位移段時間內(nèi)的位移,記記作作 ,大小標志著在大小標志著在這段時間內(nèi)質(zhì)點位置這段時間內(nèi)質(zhì)點位置移動的多少移動的多少,方向表示方向表示質(zhì)點的位置移動方向質(zhì)點的位置移動方向.圖中圖中s表示路程表示路程. yOzxP1P2s)(tr)(tt rrr瞬時速度瞬時速度(instantaneous velocity) ：0dlimdtttrrv三.速度ddddddxyzxyztttijkijkvvvv222xyzvvvv瞬時加速度瞬時加速度( instantane

6、ous acceleration) ：ddddddyxzxyzaaatttaijkijkvvv0dlimdtttavv四.加速度物體做曲線運動時物體做曲線運動時,加速度加速度的方向總是指向軌跡曲線的方向總是指向軌跡曲線的凹側(cè)的凹側(cè).常將加速度分解為常將加速度分解為切向加速度切向加速度at(在軌道切線在軌道切線方向上的加速度投影方向上的加速度投影)和法和法向加速度向加速度an(物體所在點處物體所在點處圓弧曲率半徑上的投影圓弧曲率半徑上的投影).Patana222ntaaa2naRvtddatv三、三、 牛頓運動定律牛頓運動定律mFa FF二. 功(work) 做功必須具備兩個條件：做功必須具備兩

7、個條件：1.1.必須對物體施加力；必須對物體施加力；2.2.必必須使物體在力的作用方向上須使物體在力的作用方向上發(fā)生移動發(fā)生移動. .abdrOr rFOrFcosAFrF rdcos dbbaaAFrFr上式稱為動能定理.動能定理描述物體在始末兩態(tài)之間,合外力對物體所做的功等于物體動能的改變量. 2k12EmvkkbaAEEdrF avbv三. 動能和動能定理四. 保守力、非保守力、勢能d0FrpGEmgh2p12EEkxconpp()baAEE 五. 功能原理eAnonconAconAenonconconAAAAMkpEEEenonconMMbaAAEE六. 機械能守恒定律MMbEE剛體力

8、學(xué)剛體力學(xué)剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量 轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動動能 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律 角動量定理、角動量守恒定律角動量定理、角動量守恒定律剛體剛體-在外在外力作用下力作用下,大小大小和形狀都不發(fā)和形狀都不發(fā)生變化的物體生變化的物體叫做剛體叫做剛體(rigid body).它是一它是一種理想化的模種理想化的模型型.一、剛體定軸轉(zhuǎn)動一、剛體定軸轉(zhuǎn)動理想模型理想模型剛體是質(zhì)元間相對位置不發(fā)生變化的特殊質(zhì)點系，剛體是質(zhì)元間相對位置不發(fā)生變化的特殊質(zhì)點系，簡稱不變質(zhì)點系。簡稱不變質(zhì)點系。把質(zhì)點系的一般概念、規(guī)律應(yīng)用到剛體這個特殊把質(zhì)點系的一般概念、規(guī)律應(yīng)用到剛體這個特殊質(zhì)點系上，就可以得到剛體運動的

9、特殊規(guī)律，這質(zhì)點系上，就可以得到剛體運動的特殊規(guī)律，這就是研究剛體力學(xué)的基本思路和方法。就是研究剛體力學(xué)的基本思路和方法。 質(zhì)點系 剛 體v平動的特征：剛體上各質(zhì)點在同一時刻的速度和加平動的特征：剛體上各質(zhì)點在同一時刻的速度和加速度均相同，任意一點的運動狀態(tài)可以代表整個剛體速度均相同，任意一點的運動狀態(tài)可以代表整個剛體的運動狀態(tài)的運動狀態(tài). .A B A B AB1. 平動平動剛體上任意兩質(zhì)點間的連線在運動中保持平行剛體上任意兩質(zhì)點間的連線在運動中保持平行.如如: :電梯的升降、汽缸中活塞的運動等等電梯的升降、汽缸中活塞的運動等等. .2. 剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動剛體中所有的點都繞同剛體中所有的點都

10、繞同一條直線作圓周運動，一條直線作圓周運動，這種運動稱為轉(zhuǎn)動。這這種運動稱為轉(zhuǎn)動。這條直線叫作轉(zhuǎn)軸。條直線叫作轉(zhuǎn)軸。瞬時轉(zhuǎn)軸：瞬時轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸隨時間變化轉(zhuǎn)軸隨時間變化 一般轉(zhuǎn)動一般轉(zhuǎn)動固定轉(zhuǎn)軸：固定轉(zhuǎn)軸：轉(zhuǎn)軸不隨時間變化轉(zhuǎn)軸不隨時間變化 剛體定軸轉(zhuǎn)動剛體定軸轉(zhuǎn)動Z定軸轉(zhuǎn)動的特點：定軸轉(zhuǎn)動的特點：各質(zhì)點都作圓周運動；各質(zhì)點都作圓周運動；各質(zhì)點圓周運動的平各質(zhì)點圓周運動的平面垂直于軸線，圓心面垂直于軸線，圓心在軸線上；在軸線上；各質(zhì)點的矢徑在相同各質(zhì)點的矢徑在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同。相同。3.剛體的一般運動剛體的一般運動一個汽車輪子在地一個汽車輪子在地上的滾動上的滾動A、B、C

11、、各點的各點的運動都不相同運動都不相同繞過o 軸的轉(zhuǎn)動oABCo o輪子的平動ABCoABCoABABCCo剛體的運動平動轉(zhuǎn)動剛體的運動平動轉(zhuǎn)動 剛體的一般運動剛體的一般運動 質(zhì)心的平動質(zhì)心的平動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動+二、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角量描述二、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角量描述轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸參考方向參考方向Z OXp轉(zhuǎn)動平面轉(zhuǎn)動平面 2 2、角速度、角速度 - -描述剛體轉(zhuǎn)動的快慢描述剛體轉(zhuǎn)動的快慢角位移角位移1、角位移、角位移0dlimdttt3、角加速度、角加速度 描寫角速度變化的快慢程度描寫角速度變化的快慢程度 角位移、角速度方向按右手螺旋定則確定角位移、角速度方向按右手螺旋定則確定(如如上圖上圖

12、)0dlimdttt角加速度角加速度 角速度角速度 0 t角位移角位移 201 2tt角坐標角坐標 2001 2tt22dddtdt4、勻變速轉(zhuǎn)動、勻變速轉(zhuǎn)動角加速度不隨時間變化的轉(zhuǎn)動叫做勻變速轉(zhuǎn)動。角加速度不隨時間變化的轉(zhuǎn)動叫做勻變速轉(zhuǎn)動。三、角量與線量的關(guān)系三、角量與線量的關(guān)系角量：運動角量：運動 “共性的量：共性的量：線量：運動個性的量：線量：運動個性的量：S V aZOXpP質(zhì)點切向加速度與角加速度質(zhì)點切向加速度與角加速度質(zhì)點法向加速度與角加速度質(zhì)點法向加速度與角加速度 rv質(zhì)點質(zhì)點P P的線速度：的線速度：tddddarrttv22narrvararat2rad/s8 . 054 .

13、 0212t2rad/s458 .0221trad1058 . 02126.1210n圈圈1 1、定義：、定義： -剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的量度. .2dJrm2、說明、說明 轉(zhuǎn)動慣量是標量；轉(zhuǎn)動慣量是標量； 轉(zhuǎn)動慣量有可加性；轉(zhuǎn)動慣量有可加性； 單位：單位：kgm2 kgm2 3、轉(zhuǎn)動慣量的計算、轉(zhuǎn)動慣量的計算若質(zhì)量連續(xù)分布若質(zhì)量連續(xù)分布2Jr dm2i iiJmr若質(zhì)量離散分布若質(zhì)量離散分布二、二、 轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量 轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動動能例例1 1、求長為、求長為L L、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的均勻細棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。的均勻細棒對圖中不同軸的轉(zhuǎn)動慣量。ABLXABL/2L

14、/2CX解：取如圖坐標，解：取如圖坐標，dm=dm=dxdx2222/12LLCJxdxmL220/3LAJxdxmL平行軸定理平行軸定理 剛體對任一轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量剛體對任一轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量 等于剛體過質(zhì)心且平等于剛體過質(zhì)心且平行這一轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量行這一轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量 再加上剛體質(zhì)量乘上兩平行軸之再加上剛體質(zhì)量乘上兩平行軸之間的距離的平方。間的距離的平方。2cJJmdm例題例題2 2：求質(zhì)量為：求質(zhì)量為m m ，半徑為，半徑為R R，厚度為，厚度為h h，密度均勻的圓盤對通，密度均勻的圓盤對通過質(zhì)心并與盤面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量過質(zhì)心并與盤面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量. .drrR解：解：2()

15、mJr dm2202RmrrhdrR h212mR注注2：若將圓盤變形為同半徑的圓環(huán)，則其轉(zhuǎn)動慣量為：若將圓盤變形為同半徑的圓環(huán)，則其轉(zhuǎn)動慣量為mR2.可見，轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量對軸的分布有關(guān)可見，轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量對軸的分布有關(guān).注注1：密度均勻的圓柱體對幾何軸的轉(zhuǎn)動慣量與柱體長：密度均勻的圓柱體對幾何軸的轉(zhuǎn)動慣量與柱體長度無關(guān)，均可用度無關(guān)，均可用mR2/2 計算；計算；h4、影響剛體轉(zhuǎn)動慣量的因素、影響剛體轉(zhuǎn)動慣量的因素質(zhì)量有關(guān)質(zhì)量有關(guān) 質(zhì)量越大，質(zhì)量越大，J越大越大剛體的質(zhì)量分布有關(guān)剛體的質(zhì)量分布有關(guān) 質(zhì)量分布離軸越遠，質(zhì)量分布離軸越遠，J越大。例如圓環(huán)越大。例如圓環(huán)轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)二、

16、轉(zhuǎn)動動能二、轉(zhuǎn)動動能2k12EJxyzmiiriv角速度角速度- 質(zhì)元質(zhì)元mi，距轉(zhuǎn)軸，距轉(zhuǎn)軸 ri，速度為速度為vi=ri整個剛體的動能就是各個質(zhì)元的動能之和整個剛體的動能就是各個質(zhì)元的動能之和動能為動能為222k1122i ii iEmvmr 22222k111()222i ii ii iiiiEmvmrmr力矩是力和力臂的乘積力矩是力和力臂的乘積力矩取決于力的大小、方向和作用線力矩取決于力的大小、方向和作用線MFdsinF r 力力改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài) 剛體獲得角加速度剛體獲得角加速度質(zhì)點獲得加速度質(zhì)點獲得加速度改變質(zhì)點的運動狀態(tài)改變質(zhì)點的運動狀態(tài)三、三、 轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定

17、律一、力矩一、力矩(moment of force)1、方向：右手四指沿、方向：右手四指沿r，經(jīng)小于，經(jīng)小于180度的角度轉(zhuǎn)到度的角度轉(zhuǎn)到的方向，此時拇指所指的方向即力矩的方向，此時拇指所指的方向即力矩M的方向的方向的方向的方向2、單位：牛頓、單位：牛頓米米Nm）MrF 根據(jù)力矩根據(jù)力矩例如例如TiMTR T RT在定軸轉(zhuǎn)動中，力矩可用代數(shù)值進行計算在定軸轉(zhuǎn)動中，力矩可用代數(shù)值進行計算二、剛體轉(zhuǎn)動定律二、剛體轉(zhuǎn)動定律 剛體在合外力矩的作用下剛體在合外力矩的作用下,所獲得的所獲得的轉(zhuǎn)動角加速度的大小與合外力矩的大小轉(zhuǎn)動角加速度的大小與合外力矩的大小成正比成正比,與轉(zhuǎn)動慣量成反比與轉(zhuǎn)動慣量成反比,

18、方向與合外力方向與合外力力矩的方向相同力矩的方向相同,即即稱為剛體轉(zhuǎn)動定律稱為剛體轉(zhuǎn)動定律.JM 說明：說明：1)合外力矩和轉(zhuǎn)動慣量都是相對于同一轉(zhuǎn)軸而言合外力矩和轉(zhuǎn)動慣量都是相對于同一轉(zhuǎn)軸而言的；的；2)轉(zhuǎn)動定律的地位與質(zhì)點動力學(xué)中牛頓第二定律轉(zhuǎn)動定律的地位與質(zhì)點動力學(xué)中牛頓第二定律相當，是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方程。相當，是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方程。三、三、 力矩的功力矩的功設(shè)設(shè) 在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)FdAF drsinMFr力矩 dMdA cosdrFcossFdcosFrdZFrOPrd dsinFrd (cossin)合外力矩對剛體所做的功等于剛體動能的改變量合外力矩對

19、剛體所做的功等于剛體動能的改變量, ,即即 四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理四、剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能定理221122112221k2k1dddddd1122AMJJJtJJEE mgom,lc 例例3 自由擺下的桿自由擺下的桿 有勻質(zhì)細桿長為有勻質(zhì)細桿長為 l，質(zhì)量，質(zhì)量為為m，可以繞過端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由擺，可以繞過端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由擺動。今使桿自水平位置由靜止釋放，求：動。今使桿自水平位置由靜止釋放，求：桿擺到桿擺到 位置時的角速度和角位置時的角速度和角加速度；加速度；五、五、 角動量定理、角動量守恒定律角動量定理、角動量守恒定律單位：單位：kgm2/s 量綱：量綱：ML2T-1

20、LJmiooLrivi剛體對固定轉(zhuǎn)動軸的角動量剛體對固定轉(zhuǎn)動軸的角動量L，等于它對該軸的轉(zhuǎn)動慣量和，等于它對該軸的轉(zhuǎn)動慣量和角速度的乘積。動量矩角速度的乘積。動量矩角動量定理角動量定理 定義一：剛體角動量的變化率等于該剛定義一：剛體角動量的變化率等于該剛體所受到的合外力矩體所受到的合外力矩, ,即即 定義：為沖量矩為沖量矩, ,描述力矩對時間的積累效應(yīng)描述力矩對時間的積累效應(yīng). .21dtttMddd()dddJJJtttLM 四、角動量守恒定律四、角動量守恒定律當剛體所受合外力矩等于零時當剛體所受合外力矩等于零時, ,其角動量不隨其角動量不隨時間改變時間改變, ,即即v定義二：剛體在特定時間

21、內(nèi)所受到的合外力定義二：剛體在特定時間內(nèi)所受到的合外力的沖量矩等于剛體在此時間內(nèi)角動量的改變的沖量矩等于剛體在此時間內(nèi)角動量的改變量量. .212121d()tttJMLLJCL1、一個人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上、一個人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上,雙雙臂伸直水平地舉起二啞鈴臂伸直水平地舉起二啞鈴,在該人把此二啞鈴水在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過程中平收縮到胸前的過程中,人、啞鈴與轉(zhuǎn)動平臺組人、啞鈴與轉(zhuǎn)動平臺組成的系統(tǒng)的成的系統(tǒng)的（A機械能守恒機械能守恒 , 角動量守恒角動量守恒;（B機械能守恒機械能守恒 , 角動量不守恒角動量不守恒,（C機械能不守恒機械能不守恒 , 角動量守恒角

22、動量守恒;（D機械能不守恒機械能不守恒 , 角動量不守恒角動量不守恒.2、人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地、人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運動，地球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的球在橢圓的一個焦點上，則衛(wèi)星的(A) 動量不守恒，動能守恒；動量不守恒，動能守恒；(B) 動量守恒，動能不守恒；動量守恒，動能不守恒；(C) 角動量守恒，動能不守恒；角動量守恒，動能不守恒；(D) 角動量不守恒，動能守恒。角動量不守恒，動能守恒。m1舞蹈演員與滑冰運動員舞蹈演員與滑冰運動員 2跳水運動員跳水運動員3茹可夫斯基凳茹可夫斯基凳例例2 勻質(zhì)桿：長為勻質(zhì)桿：長為l、質(zhì)量、質(zhì)量M，可繞水平光滑固定軸，可繞水平

23、光滑固定軸o轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，開始時桿豎直下垂。質(zhì)量為動，開始時桿豎直下垂。質(zhì)量為m的子彈以水平速度的子彈以水平速度o射入桿的端點，并嵌在桿中，求射入桿的端點，并嵌在桿中，求:(1)子彈射入后瞬子彈射入后瞬間桿的角速度間桿的角速度; (2)桿能轉(zhuǎn)過的最大角度桿能轉(zhuǎn)過的最大角度。mooA 物體的彈性物體的彈性人體受力分析人體受力分析 應(yīng)力和應(yīng)變應(yīng)力和應(yīng)變 彈性模彈性模量量一、人體受力分析一、人體受力分析剛體平衡條件：剛體平衡條件：0iF 0iM 0ixF0iM 0iyF0izF0iyF0izF0iyF分析關(guān)節(jié)受力分析關(guān)節(jié)受力NWMJbaOcos0 xMJsin0yMNJ0MaWbNcc質(zhì)點質(zhì)點: :只考慮

24、物體質(zhì)量只考慮物體質(zhì)量, ,忽視大小和形狀忽視大小和形狀. .剛體剛體: :考慮質(zhì)量分布與大小考慮質(zhì)量分布與大小, ,忽視在力作用下形狀忽視在力作用下形狀 的變化的變化. . 實際物體在受到力的作用時實際物體在受到力的作用時, ,其形狀或多或少會其形狀或多或少會發(fā)生改變發(fā)生改變, ,形變問題也是力學(xué)中研究物體受力的一個形變問題也是力學(xué)中研究物體受力的一個重要特征重要特征, ,在工程技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)方面也十分重要在工程技術(shù)和生物醫(yī)學(xué)方面也十分重要, ,接下來介紹物體形變與力的關(guān)系接下來介紹物體形變與力的關(guān)系. .二、應(yīng)力與應(yīng)變二、應(yīng)力與應(yīng)變1 1、基本概念：、基本概念：形變：物體在外力作用下形變：

25、物體在外力作用下, ,大小和形狀發(fā)生的改變，大小和形狀發(fā)生的改變，彈性：當形變不超過某限度，外力撤除后形變隨之彈性：當形變不超過某限度，外力撤除后形變隨之 消失，物體會恢復(fù)原狀，這種性質(zhì)為彈性。消失，物體會恢復(fù)原狀，這種性質(zhì)為彈性。彈性形變：在一定形變限度內(nèi)，外力撤除后物體恢復(fù)彈性形變：在一定形變限度內(nèi)，外力撤除后物體恢復(fù) 原狀的形變，為彈性形變。原狀的形變，為彈性形變。塑性形變：形變超過一定限度，外力撤除后物體不能塑性形變：形變超過一定限度，外力撤除后物體不能 恢復(fù)原狀的形變，為塑性形變?；謴?fù)原狀的形變，為塑性形變。常見的形變：長度，形狀，體積改變。常見的形變：長度，形狀，體積改變。用應(yīng)變描

26、述形變程度用應(yīng)變描述形變程度2 2、應(yīng)變：它表示物體受外力作用時，其長度、應(yīng)變：它表示物體受外力作用時，其長度、形狀或體積發(fā)生的相對變化。形狀或體積發(fā)生的相對變化。a) a) 正應(yīng)變正應(yīng)變: :表拉伸或壓縮時長度相對變化表拉伸或壓縮時長度相對變化 = =L LL0 L0 b) b) 切應(yīng)變：表面施切力作用，切應(yīng)變：表面施切力作用，形狀變化體積不變形狀變化體積不變 = = x/d = tanx/d = tanc) c) 體應(yīng)變：表體積變化而形狀不變體應(yīng)變：表體積變化而形狀不變 = = V VV0V0dFF x3 3、應(yīng)力、應(yīng)力 物體產(chǎn)生形變時物體內(nèi)部各處會產(chǎn)生一種物體產(chǎn)生形變時物體內(nèi)部各處會產(chǎn)生

27、一種內(nèi)應(yīng)力，其單位面積的內(nèi)力可反映出內(nèi)力產(chǎn)內(nèi)應(yīng)力，其單位面積的內(nèi)力可反映出內(nèi)力產(chǎn)生的強度，定義為應(yīng)力。生的強度，定義為應(yīng)力。 應(yīng)力應(yīng)力= = 力力/ /面積面積 （單位：（單位：1N/m2 1N/m2 =1Pa=1Pa）對應(yīng)以上三種應(yīng)變，其應(yīng)力分別為：對應(yīng)以上三種應(yīng)變，其應(yīng)力分別為：a) 正應(yīng)力正應(yīng)力 (=F/S) b) 體應(yīng)力體壓強）體應(yīng)力體壓強） p(=F/S) c) 切應(yīng)力切應(yīng)力 (=F/S) 說明：說明：1 1、三種應(yīng)變是無量綱無單位的純數(shù)，表程度，與物、三種應(yīng)變是無量綱無單位的純數(shù)，表程度，與物 體原有的狀態(tài)體原有的狀態(tài)(L0,V0(L0,V0等等) )無關(guān)無關(guān)2、液體流體只有體應(yīng)變

28、、液體流體只有體應(yīng)變 固體有體應(yīng)變和切應(yīng)變固體有體應(yīng)變和切應(yīng)變區(qū)別固液標準之一區(qū)別固液標準之一3、應(yīng)力表示內(nèi)力產(chǎn)生的強度，有單位。、應(yīng)力表示內(nèi)力產(chǎn)生的強度，有單位。4、應(yīng)力有切向與法向之分：、應(yīng)力有切向與法向之分： 壓應(yīng)力壓應(yīng)力 p(=F/S) （法向）（法向） 切應(yīng)力切應(yīng)力 (=F/S) （切向）（切向）舉例：拉伸應(yīng)變與張應(yīng)力之間的關(guān)系彈性與塑性）舉例：拉伸應(yīng)變與張應(yīng)力之間的關(guān)系彈性與塑性）abcbacabco對不同的金屬材料圖形大致相同對不同的金屬材料圖形大致相同彈性彈性塑性塑性正比關(guān)系正比關(guān)系aoa為正比極限為正比極限b為彈性極限為彈性極限c為斷裂點為斷裂點ba非正比關(guān)系，非正比關(guān)系，但

29、在彈性限度內(nèi)但在彈性限度內(nèi)cb塑性范圍塑性范圍假設(shè)假設(shè)ab, 的差值大，則材料的的差值大，則材料的可塑性強，具延展性，差值可塑性強，具延展性，差值小則可塑性弱，脆性。小則可塑性弱，脆性。 a) 楊氏模量楊氏模量 E=張應(yīng)力張應(yīng)力/張應(yīng)變張應(yīng)變= /0E F lSl4、彈性模量、彈性模量正比極限范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比即胡克定律），正比極限范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比即胡克定律），應(yīng)力與應(yīng)變的比值為一恒量，稱該物體的彈性模量：應(yīng)力與應(yīng)變的比值為一恒量，稱該物體的彈性模量：彈性模量彈性模量= =應(yīng)力應(yīng)力/ /應(yīng)變應(yīng)變彈性模量決定于物體材料性質(zhì)，單位與應(yīng)力同彈性模量決定于物體材料性質(zhì)，單位與應(yīng)力同N/m

30、2)N/m2)G F dSx b) 切變模量切變模量 G =切應(yīng)力切應(yīng)力/切應(yīng)變切應(yīng)變= c) 體變模量體變模量 K =體應(yīng)力體應(yīng)力/體應(yīng)變體應(yīng)變=- p / VPVPK0(負號表示負號表示Vp說明：說明：1、彈性模量表示物體形變難易程度，一般只與材料、彈性模量表示物體形變難易程度，一般只與材料 本身性質(zhì)有關(guān)，彈性模量越大，越不易形變；本身性質(zhì)有關(guān)，彈性模量越大，越不易形變；2、正比極限范圍內(nèi)，模量為常量，超過正比極限，、正比極限范圍內(nèi)，模量為常量，超過正比極限， 模量不為常量；模量不為常量；3、模量與形變有關(guān)的物體為非線形彈性體，如生、模量與形變有關(guān)的物體為非線形彈性體，如生物材料。物材料。

31、總結(jié)總結(jié): :應(yīng)力類型應(yīng)力類型應(yīng)力公式應(yīng)力公式應(yīng)變公式應(yīng)變公式模量公式模量公式模量名稱模量名稱 (=F/S) p(=F/S) (=F/S)張應(yīng)力張應(yīng)力壓應(yīng)力壓應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力 = = L LL0L0 = tan = VVG F dSxVPVK0楊氏模量楊氏模量體變模量體變模量切變模量切變模量0E F lSl例例1-5 人骨骼上的肱二頭肌，可對相連的骨骼施人骨骼上的肱二頭肌，可對相連的骨骼施加約加約600N的力，設(shè)肱二頭肌橫截面面積的平均值的力，設(shè)肱二頭肌橫截面面積的平均值為為 ,與骨骼相聯(lián)肌腱的橫截面積的與骨骼相聯(lián)肌腱的橫截面積的平均值為平均值為 ，試求肱二頭肌和肌腱的，試求肱二頭肌和肌腱的張應(yīng)力。張應(yīng)力。231100 . 5mS2521