銜接教材的導(dǎo)讀

1、3-3 分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分率1. 化為百分率百分率符號(hào)：以 15% 表示百分之15，而 15%= 150.15 。其中100為百分率符號(hào)。也就是說(shuō)， a% a1a 。所以，百分率可以說(shuō)是分母為 100100100的分?jǐn)?shù)。但是並不是每一個(gè)分?jǐn)?shù)將分母化為100 時(shí)，分子都是整數(shù)，因此，將一個(gè)分?jǐn)?shù)或小數(shù)化為百分率時(shí)，通常必須做四捨五入。在生活中，常見(jiàn)計(jì)算比率的方法除了以分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分率表示以外，還有 千分率 、 ppm 等。(1)千分率，以 1表示一千分之一。例如： aa1a。10001000(2)所謂 1 ppm 意指 一百萬(wàn)分之一 ，而 appm 一百萬(wàn)分之 a 。即： a ppm a1a。在空

2、氣污染的檢測(cè)或水質(zhì)檢測(cè)中，因?yàn)?0000001000000極少量的污染物即可危害人體健康或污染環(huán)境，所以一般都以 ppm 作為計(jì)算濃度或含量比率的單位。2. 化為分?jǐn)?shù)將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或百分率，只要將分子除以分母就可以得知。而將小數(shù)換算為分?jǐn)?shù)就比較麻煩了。常見(jiàn)的小數(shù)形式有二：(1)有限小數(shù) (2) 無(wú)限小數(shù)。有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)也不困34367難。例如： 0.34367=。而無(wú)限小數(shù)又分為兩類(lèi)：(1)循環(huán)小數(shù) (2) 不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)，例如： 0.3333 （3 循環(huán)），2.0712712 （ 712 循環(huán)），一般而言，以 0.33333 0.3 表示（讀作 0.3，3 循環(huán)）；2.712712

3、2.0712 表示（讀作 2.0712 ， 712 循環(huán)）。-82-我們通常把能夠化為分?jǐn)?shù)的數(shù)，稱(chēng)為有理數(shù) 。因?yàn)檠h(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)。所以 整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。反之，無(wú)法化為分?jǐn)?shù)的數(shù)就稱(chēng)為 無(wú)理數(shù) 。因?yàn)椴谎h(huán)的小數(shù)無(wú)法化為分?jǐn)?shù)，所以不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) 。例如：我們所熟知的 圓周率 3.141592 ，是無(wú)理數(shù)。為了方面表示圓周率，習(xí)慣上，我們以符號(hào) 來(lái)表示 圓周率 。小學(xué)階段我們以 3.14 作為圓周率 的近似值?！纠?1】將下列分?jǐn)?shù)化為百分率：(1) 1(2) 5(3)3(4) 14。48205【例 2】將下列分?jǐn)?shù)化為百分率： （四捨五入

4、到小數(shù)第一位）(1) 1(2) 5(3) 3(4)113973(5) 2(6) 2(7) 5(8)3 。39716【例 3】將下列各題的小數(shù)化為百分率表示：(1)0.28(2)0.375(3)0.037(4)1.25-83-(5)0.87(6)0.625(7)0.0059【例 4】化為百分率：(1) 四成二(2)八折(3)七五折(4)對(duì)折【例 5】將下列各題化為分?jǐn)?shù)：(1) 0.3(2) 1.27(3)5.92(4)0.041(5) 0.7256(6) 3.1416【例 6】一年二班全班40 人，男生占全班的人數(shù)的45，請(qǐng)問(wèn)：班上男、女生各多少人？【例 7】工廠製造燈泡皆須進(jìn)行品質(zhì)管制，進(jìn)行抽

5、樣調(diào)查，平均每一千個(gè)燈泡中，發(fā)現(xiàn)有 1.5 個(gè)是損壞的，現(xiàn)工廠即將出貨燈泡 24000 個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：可能有多少個(gè)燈泡是損壞的？-84-【例 8】環(huán)保署對(duì)大甲溪的神岡水壩的水質(zhì)做檢測(cè)，發(fā)現(xiàn) DDT 的含量為 1.5 ppm ，如果神岡水壩的蓄水約為200 萬(wàn)公噸，請(qǐng)問(wèn)：全部水壩中的DDT 含量，大約為多少公斤？（ 1 公升的水為 1 公斤）-85-【自我評(píng)量】一、選擇題：（） 1.下列哪一的值與其他三個(gè)不同？(1)0.025 (2)25 (3) 1 (4)25 。4100（） 2.小亮哥投籃，平均7 球投中 2 球，如果按照這樣的命中率，那麼投100球大約可進(jìn)幾球？ (1)30 (2)29 (3)

6、27 (4)25球。（） 3.棒球選手的打擊率為0.375 ，那麼，他平均每打擊幾次，可以打出3 支安打？ (1)4 (2)6 (3)8 (4)10次。（） 4. 將 5 化為百分率（四捨五入至整數(shù)位）為13(1)37 (2)38 (3)39 (4)40。（） 5.請(qǐng)問(wèn)： 4 化為小數(shù)後，小數(shù)點(diǎn)後第35 位數(shù)字為多少？7(A)2 (B)4 (C)5 (D)7。二、填充題：1. 一年六班全班36 人，第一次段考數(shù)學(xué)成績(jī)不及格者9 人，國(guó)文不及格者12 人，兩科都不及格者3 人。請(qǐng)問(wèn)：班上兩科都及格的百分率？答：。2. 港區(qū)藝術(shù)中心平日參觀人數(shù)一天為3000 人，春節(jié)期間，每天參觀的人數(shù)增加360

7、，請(qǐng)問(wèn)春節(jié)期間每天大約多少人至港區(qū)藝術(shù)中心參觀？答：人。3. 將一張美術(shù)的臉譜，影印放大為 120。請(qǐng)問(wèn) : 影印後的臉譜面積大小為原來(lái)的幾倍？答：。4.濃度為 30的糖水溶液 400 公克，含有糖公克，水公克。5.70 克的水，加入 10 克的食鹽，充分?jǐn)嚢栳?，則食鹽水溶液濃度為。筆記欄 -86-2002 年全國(guó)國(guó)小數(shù)學(xué)計(jì)算競(jìng)賽試題（25 題）：1.7-4.36+5.378=_ 。2.3.5 ×6.8-(1.6+3.6÷0.9)÷84=_ 。3.333 ×332332333-332 ×333333332=_。4. 1×2+2

8、5;3+3×4+29×=30。5. 2000×2001×2002×2003+1-(200122+2000) =_。6.100 2 -99 2 +982 -97 2 +4 2 -3 2 +2 2 -1 2 =_。227.20022001÷(20022002 -20022000-2)=_ 。8. 10 ×11+11×12+12×13+20×=21。9.(10.1 ÷2)×5 +1÷1 1 =_。4131210.(1 2+25÷ 1 ÷15)34=_。

9、83511.11 -7 + 9 - 11 + 13 - 15 + 17 - 19 =_。31220304256729012.20 5 91733 65129=_。24816326413.(1513119711156-+-+-) ÷×99÷=_。42302012322814.999259996_。99936999211999615.153×(1219。×4.85 ÷- 3.6 ÷6.15 ×3+1.75+)+5.5=_418532116.135 .2001_。20032005 .400317.1.234522+2.4

10、69×0.7655=_ 。+0.765518.135792468=_。135792468213579246713579246919. (7742780)(77421545)775_。(771773776777)-87-20.111+ +1_。23234342122152021.(1-1) ×(1-1 ) ××(1-12)=_。22991112121231234×123.50_。22.2×3×3423. 502223.(1+11+ 1 )+(22+ 2)+( 33 + 3 )+( 5858) + 59236034604560596060_。24.(1111)×( 1111)-(11111 )11213141213141511121314151×(111 )_。21314125.19 3 +203 + 28 3_。（參考解答於附錄） 數(shù)學(xué)小常識(shí) 十進(jìn)位置值制記數(shù)法我國(guó)是世界上最早產(chǎn)生並確立完善的十進(jìn)位置值記數(shù)法的國(guó)家。早在四五千年前就有了數(shù)目字，商朝已掌握了 3 萬(wàn)以內(nèi)十進(jìn)數(shù)目，以位置制記錄，這種記數(shù)法比古巴比倫的 60