第7章期權(quán)價(jià)值評(píng)估

1、注冊(cè)會(huì)計(jì)師全國(guó)統(tǒng)一考試專用教材第七章期權(quán)價(jià)值估價(jià)本章內(nèi)容：第一節(jié) 期權(quán)的概念與類型第二節(jié) 金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估23小節(jié)要點(diǎn)：一、期權(quán)的概念二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)三、期權(quán)的投資策略4一、期權(quán)的概念期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)的定義包含了如下幾個(gè)要點(diǎn)：1期權(quán)是一種權(quán)利2期權(quán)的標(biāo)的物3到期日4期權(quán)的執(zhí)行5一、期權(quán)的概念【例題多選題】（2013年真題）下列關(guān)于認(rèn)股權(quán)證與看漲期權(quán)的共同點(diǎn)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）。A都有一個(gè)固定的行權(quán)價(jià)格B行權(quán)時(shí)都能稀釋每股收益C都能使用布萊克-斯科爾斯模型定價(jià)D都能作為籌資工具【解析】看漲期權(quán)執(zhí)

2、行時(shí)，其股票來(lái)自二級(jí)市場(chǎng)，不存在稀釋每股收益問(wèn)題，當(dāng)認(rèn)股權(quán)證執(zhí)行時(shí)，股票是新發(fā)股票，會(huì)引起股份數(shù)的增加，從而稀釋每股收益和股價(jià)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；認(rèn)股權(quán)證期限長(zhǎng)，可以長(zhǎng)達(dá)10年，甚至更長(zhǎng)，不能用布萊克-斯科爾斯模型定價(jià)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；認(rèn)股權(quán)證與公司債券同時(shí)發(fā)行，用來(lái)吸引投資者購(gòu)買票面利率低于市場(chǎng)要求的長(zhǎng)期債券，具有籌資工具的作用，但是看漲期權(quán)沒有籌資工具的作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【答案】BCD6二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)，按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類別分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。期權(quán)的到期日價(jià)值，是指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以取得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格。（一

3、）看漲期權(quán)買入看漲期權(quán)形成的金融頭寸，被稱為“多頭看漲頭寸”?？礉q期權(quán)的出售者收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，處于空頭狀態(tài)，持有看漲期權(quán)空頭頭寸?？礉q期權(quán)的到期日價(jià)值，即執(zhí)行凈收入，其計(jì)算公式為：多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)格，0）空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max（股票市價(jià)執(zhí)行價(jià)格，0）看漲期權(quán)的凈損益、計(jì)算公式為：多頭看漲期權(quán)凈損益=多頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格7二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)【例題計(jì)算題】某期權(quán)交易所2014年4月20日對(duì)X公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下表所示。要求：針對(duì)以下互不相干的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行回答：（1）若甲投資人購(gòu)買一

4、份看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，其期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。（2）若乙投資人賣出一份看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，其空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。（3）若甲投資人購(gòu)買一份看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為30元，其期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。（4）若乙投資人賣出一份看漲期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為30元，其空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。8二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)【答案】（1）甲投資人購(gòu)買看漲期權(quán)到期價(jià)值=45-37=8（元）甲投資人投資凈損益=8-3.8=4.2（元）（2）乙投資人空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值=-8（元）乙投資凈損益

5、=-8+3.8=-4.2（元）（3）甲投資人購(gòu)買看漲期權(quán)到期價(jià)值=0甲投資人投資凈損益=0-3.8=-3.8（元）（4）乙投資人空頭看漲期權(quán)到期價(jià)值=0乙投資凈損益=0+3.8=3.8（元）9二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán) 若市價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格，多頭與空頭價(jià)值：金額絕對(duì)值相等，符號(hào)相反； 若市價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格，多頭與空頭價(jià)值：均為0。多頭：凈損失有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），而凈收益卻潛力巨大。空頭：凈收益有限（最大值為期權(quán)價(jià)格），而凈損失不確定。10二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán) （二）看跌期權(quán)看跌期權(quán)又稱賣權(quán)選擇權(quán)、賣方期權(quán)、賣權(quán)、延賣期權(quán)或敲出。看跌期權(quán)是指期權(quán)的購(gòu)買者擁有在期權(quán)合約有效期內(nèi)按執(zhí)行價(jià)格賣出一定數(shù)

6、量標(biāo)的物的權(quán)利，但不負(fù)擔(dān)必須賣出的義務(wù)。11二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)（二）看跌期權(quán)看跌期權(quán)又稱賣權(quán)選擇權(quán)、賣方期權(quán)、賣權(quán)、延賣期權(quán)或敲出?？吹跈?quán)是指期權(quán)的購(gòu)買者擁有在期權(quán)合約有效期內(nèi)按執(zhí)行價(jià)格賣出一定數(shù)量標(biāo)的物的權(quán)利，但不負(fù)擔(dān)必須賣出的義務(wù)。看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，即執(zhí)行凈收入的計(jì)算公式為：多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值= Max（執(zhí)行價(jià)格股票市價(jià)，0）空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值=Max（執(zhí)行價(jià)格股票市價(jià)，0）看跌期權(quán)的凈損益計(jì)算公式為：多頭看跌期權(quán)凈損益=多頭看跌期權(quán)到期日價(jià)值期權(quán)價(jià)格空頭看漲期權(quán)凈損益=空頭看漲期權(quán)到期日價(jià)值+期權(quán)價(jià)格12二、項(xiàng)目評(píng)價(jià)的方法【例題計(jì)算題】某期權(quán)交易所2014年4月20日對(duì)

7、X公司的期權(quán)報(bào)價(jià)如下表所示。要求：針對(duì)以下互不相干的幾問(wèn)進(jìn)行回答：（1）若丙投資人購(gòu)買一份看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，其期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。（2）若丁投資人賣出一份看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為45元，其空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。（3）若丙投資人購(gòu)買一份看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為30元，其期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。（4）若丁投資人賣出一份看跌期權(quán)，標(biāo)的股票的到期日市價(jià)為30元，其空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值為多少，投資凈損益為多少。13二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)【答案】（1）丙投資人購(gòu)買看跌期權(quán)到期價(jià)值=0 丙投資人投資凈損益=0-5.

8、25=-5.25（元）（2）丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值=0 丁投資人投資凈損益=0+5.25=5.25（元）（3）丙投資人購(gòu)買看跌期權(quán)到期價(jià)值=37-30=7（元） 丙投資人投資凈損益=7-5.25=1.75（元）（4）丁投資人空頭看跌期權(quán)到期價(jià)值=-（37-30）=-7（元）丁投資人投資凈損益=-7+5.25=-1.75（元）14三、期權(quán)的投資策略（一）保護(hù)性看跌期權(quán)股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。是指購(gòu)買1份股票，同時(shí)購(gòu)買該股票1份看跌期權(quán)。組合凈損益由執(zhí)行日的組合收入減去初始的投資成本構(gòu)成，即：組合凈損益=執(zhí)行日的組合收入-初始投資（1）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格：股票售價(jià)（股票投資買價(jià)+期

9、權(quán)購(gòu)買價(jià)格）保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了最低凈收入和最低凈損益。但是，同時(shí)凈損益的預(yù)期也因此降低了。15三、期權(quán)的投資策略【例題計(jì)算題】某投資人購(gòu)入1份X公司的股票，購(gòu)入時(shí)價(jià)格為40元；同時(shí)購(gòu)入該股票的1份看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為40元，期權(quán)費(fèi)2元，一年后到期。該投資人預(yù)測(cè)一年后股票市價(jià)變動(dòng)情況如下表所示：要求：（1）判斷該投資人采取的是哪種投資策略，其目的是什么？（2）確定該投資人的預(yù)期投資組合收益為多少？【答案】 （1）股票加看跌期權(quán)組合，稱為保護(hù)性看跌期權(quán)。單獨(dú)投資于股票風(fēng)險(xiǎn)很大，同時(shí)增加一個(gè)看跌期權(quán)，情況就會(huì)有變化，可以降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。16三、期權(quán)的投資策略（2）表預(yù)期投資組合收益=0.1（2）0

10、.2（2）0.300.46=1.8（元）17三、期權(quán)的投資策略（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)拋補(bǔ)看漲期權(quán)是指股票加空頭看漲期權(quán)組合，購(gòu)買1份股票，同時(shí)出售該股票1份看漲期權(quán)。組合凈損益=執(zhí)行日組合收入-初始投資（1）股價(jià)執(zhí)行價(jià)格：執(zhí)行價(jià)格期權(quán)（出售）價(jià)格股票投資買價(jià)拋補(bǔ)期權(quán)組合鎖定了（最高）凈收入即到期日價(jià)值，最多是執(zhí)行價(jià)格。（三）對(duì)敲對(duì)敲策略分為多頭對(duì)敲和空頭對(duì)敲，我們以多頭對(duì)敲來(lái)說(shuō)明該投資策略。多頭對(duì)敲是指同時(shí)買進(jìn)一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同。多頭對(duì)敲策略對(duì)于預(yù)計(jì)市場(chǎng)價(jià)格將發(fā)生劇烈變動(dòng)，但是不知道升高還是降低的投資者非常有用。組合凈損益=執(zhí)行日組合收入-初始投資（1）股價(jià)

11、執(zhí)行價(jià)格：（股票售價(jià)執(zhí)行價(jià)格）兩種期權(quán)（購(gòu)買）價(jià)格18三、期權(quán)的投資策略【例題單選題】（2010年真題）下列關(guān)于期權(quán)投資策略的表述中，正確的是（ ）。 A保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但不改變凈損益的預(yù)期值 B拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，是機(jī)構(gòu)投資者常用的投資策略 C多頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最壞的結(jié)果是損失期權(quán)的購(gòu)買成本 D空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，其最低收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)【解析】保護(hù)性看跌期權(quán)可以鎖定最低凈收入和最低凈損益，但凈損益的預(yù)期也因此降低了,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；拋補(bǔ)看漲期權(quán)可以鎖定最高凈收入和最高凈損益

12、，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；空頭對(duì)敲組合策略可以鎖定最高凈收入和最高凈損益，其最高收益是出售期權(quán)收取的期權(quán)費(fèi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【答案】C19本章內(nèi)容：第一節(jié) 期權(quán)的概念與類型第二節(jié) 金融期權(quán)價(jià)值評(píng)估1920小節(jié)要點(diǎn)：二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法一、金融期權(quán)的價(jià)值因素21一、金融期權(quán)的價(jià)值因素【要點(diǎn)提示】重點(diǎn)把握期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)、影響期權(quán)價(jià)值的因素。（一）期權(quán)和時(shí)間溢價(jià)期權(quán)的價(jià)值包括內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間溢價(jià)：期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)1期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，是指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值的大小，取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。具體內(nèi)容如下表所示。22一、金融期權(quán)的價(jià)值因素【例

13、題單選題】（2011年真題）某公司股票的當(dāng)前市價(jià)為10元，有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為8元，到期時(shí)間為三個(gè)月，期權(quán)價(jià)格為3.5元。下列關(guān)于該看跌期權(quán)的說(shuō)法中，正確的是（）。A該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)B該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為2元C該期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)為3.5元D買入一股該看跌股權(quán)的最大凈收入為4.5元【解析】對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，處于“實(shí)值狀態(tài)”，所以，選項(xiàng)A的說(shuō)法不正確;對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，內(nèi)在價(jià)值等于零，所以，選項(xiàng)B的說(shuō)法不正確;時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)格-內(nèi)在價(jià)值=3.5-0=3.5（元），所以，選項(xiàng)C的說(shuō)法正確;買入看跌期權(quán)的凈收入=Max

14、（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0）=Max（8-股票市價(jià)，0），由此可知，買入看跌期權(quán)的最大凈收入為8元，選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確?！敬鸢浮緾23一、金融期權(quán)的價(jià)值因素2期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是指期權(quán)價(jià)值超過(guò)內(nèi)在價(jià)值的部分，具體計(jì)算公式為：時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值它是“波動(dòng)的價(jià)值”，而不是時(shí)間“延續(xù)的價(jià)值”，時(shí)間越長(zhǎng)出現(xiàn)波動(dòng)的可能性越大，時(shí)間溢價(jià)也就越大。不同于貨幣的時(shí)間價(jià)值，時(shí)間延續(xù)的越長(zhǎng)，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。（二）影響期權(quán)價(jià)值的因素期權(quán)價(jià)值是指期權(quán)的現(xiàn)值，不同于期權(quán)的到期日價(jià)值。影響期權(quán)價(jià)值的主要因素有股票市價(jià)、執(zhí)行價(jià)格、到期期限、股價(jià)波動(dòng)率、風(fēng)險(xiǎn)利率和預(yù)期紅利。一個(gè)變量增加（其他變量不變）對(duì)

15、期權(quán)價(jià)格的影響如下表所示。24一、金融期權(quán)的價(jià)值因素25一、金融期權(quán)的價(jià)值因素【例題單選題】（2011年真題）某公司股票的當(dāng)前市價(jià)為10元，有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為8元，到期時(shí)間為三個(gè)月，期權(quán)價(jià)格為3.5元。下列關(guān)于該看跌期權(quán)的說(shuō)法中，正確的是（）。A該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài)B該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為2元C該期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)為3.5元D買入一股該看跌股權(quán)的最大凈收入為4.5元【解析】對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，處于“實(shí)值狀態(tài)”，所以，選項(xiàng)A的說(shuō)法不正確;對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)行資產(chǎn)的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，內(nèi)在價(jià)值等于零，所以，選項(xiàng)B的說(shuō)法不正確;時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)格-內(nèi)在價(jià)

16、值=3.5-0=3.5（元），所以，選項(xiàng)C的說(shuō)法正確;買入看跌期權(quán)的凈收入=Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0）=Max（8-股票市價(jià)，0），由此可知，買入看跌期權(quán)的最大凈收入為8元，選項(xiàng)D的說(shuō)法不正確?！敬鸢浮緾26二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法27二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法28二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法【例題計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為21元，到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能：上升40% ，或者降低30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。 擬利用復(fù)制原理，建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合1年后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該

17、看漲期權(quán)相等。要求：（1）計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少？（2）計(jì)算利用復(fù)制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少？（3）期權(quán)的價(jià)值為多少？（4）若期權(quán)價(jià)格為4元，建立一個(gè)套利組合。（5）若期權(quán)價(jià)格為3元，建立一個(gè)套利組合。29二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法【答案】（1）上行股價(jià)=20（140%）=28（元）下行股價(jià)=20（130%）=14（元）股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=2821=7（元）股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值=0組合中股票的數(shù)量（套期保值率）=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=(7-0)/(28-14) = 0.5（股）（2）借款數(shù)額 = (到期日下行股價(jià)套期保值比率)/(1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率) = (

18、140.5)/(1+4%) =6.73（元）（3）期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購(gòu)買股票支出-借款=0.5206.73=3.27（元）（4）由于目前看漲期權(quán)價(jià)格為4元高于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：出售一份看漲期權(quán)，借入6.73元，買入0.5股股票，可套利0.73元。（5）由于目前看漲期權(quán)售價(jià)為3元低于3.27元，所以存在套利空間。套利組合應(yīng)為：賣空0.5股股票，買入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券6.73元，買入1股看漲期權(quán)進(jìn)行套利，可套利0.27元。30二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法3 風(fēng)險(xiǎn)中性原理風(fēng)險(xiǎn)中性原理是假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的,所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，

19、將期望值用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。到期日價(jià)值的期望值=上行概率Cu下行概率Cd期權(quán)價(jià)值=到期日價(jià)值的期望值（1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）上行概率通過(guò)下面的公式來(lái)計(jì)算：期望報(bào)酬率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=（上行概率上行時(shí)收益率）+下行概率下行時(shí)收益率31二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法【例題計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為21元,到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能：上升40% ,或者降低30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。要求：利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理確定期權(quán)的價(jià)值?！敬鸢浮科谕貓?bào)率=4%=上行概率40%+（1-上行概率）（-30%）上行概率=0.48

20、57下行概率=1-0.4857=0.5143股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值Cu=20（1+40%）-21=7（元）股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期價(jià)值Cd=0期權(quán)價(jià)格=（上行概率上行期權(quán)價(jià)值+下行概率下行期權(quán)價(jià)值）（1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=（70.4857+00.5143）（1+4%）=3.3999/1.04=3.27（元）32二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法33二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法34二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法【例題計(jì)算題】假設(shè)甲公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為20元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為21元,到期時(shí)間是1年。1年以后股價(jià)有兩種可能：上升40% ,或者降低30%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。要求：利用

21、單期二叉樹定價(jià)模型確定期權(quán)的價(jià)值。35二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法36二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法37二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法【例題計(jì)算題】假設(shè)A公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為40元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格均為40.5元，到期時(shí)間均是1年。根據(jù)股票過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)所測(cè)算的連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5185，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。要求：（1）建立兩期股價(jià)二叉樹圖；（2）建立兩期期權(quán)二叉樹圖；（3）利用兩期二叉樹模型確定看漲期權(quán)的價(jià)格?！敬鸢浮可闲谐藬?shù)u=e(&t)=e(0.5185&0.5)=e0.3666=1.4428下行乘數(shù)d=1/1.4428=0.6931（1）

22、股價(jià)二叉樹：38二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法（2）期權(quán)二叉樹：39二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法（3）解法1：上行概率= (1+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率-下行乘數(shù))/(上行乘數(shù)-下行乘數(shù)) =(1+2%-0.6931)/(1.4428-0.6931) =0.4360 解法2：2%=上行概率44.28%+（1-上行概率）（-30.69%）上行概率=0.4360下行概率=1-0.4360=0.5640Cu=（上行概率上行期權(quán)價(jià)值下行概率下行期權(quán)價(jià)值）（1持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=（0.436042.770.56400）/（12%）=18.28（元）Cd=（上行概率上行期權(quán)價(jià)值下行概率下行期權(quán)價(jià)值）（1持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）=0

23、期權(quán)價(jià)格C0=（0.436018.280.56400）/（12%）=7.81（元）40二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法（三）布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（BS模型）布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（簡(jiǎn)稱BS模型）是理財(cái)學(xué)中最復(fù)雜的公式之一，其證明和推導(dǎo)過(guò)程涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但使用起來(lái)并不困難。該公式有非常重要的意義，它對(duì)理財(cái)學(xué)具有廣泛的影響，是近代理財(cái)學(xué)不可缺少的內(nèi)容。該模型具有實(shí)用性，被期權(quán)交易者廣泛使用，實(shí)際的期權(quán)價(jià)格與模型計(jì)算得到的價(jià)格非常接近。1 布萊克斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)（1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；（2）股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本；（3）短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)

24、利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；（4）任何證券購(gòu)買者能以短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；（5）允許賣空，賣空者將立即得到所賣空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；（6）看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；（7）所有證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。41 S0N（d1） - PV（X）N（d1）二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法42二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法43【例題計(jì)算題】（2009新）2009年8月15日,甲公司股票價(jià)格為每股50元,以甲公司股票為標(biāo)的的代號(hào)為甲49的看漲期權(quán)的收盤價(jià)格為每股5元,甲49表示此項(xiàng)看漲期權(quán)的行權(quán)價(jià)格為每股49元。截至2009年8月15日,看漲期權(quán)還有l(wèi)99天到期。甲公司股票

25、收益的波動(dòng)率預(yù)計(jì)為每年30%,資本市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)有效年利率7%。要求：（1）使用布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算該項(xiàng)期權(quán)的價(jià)值（dl和d2的計(jì)算結(jié)果取兩位小數(shù),其他結(jié)果取四位小數(shù),一年按365天計(jì)算）。（2）如果你是一位投資經(jīng)理并相信布萊克-斯科爾斯模型計(jì)算出的期權(quán)價(jià)值的可靠性,簡(jiǎn)要說(shuō)明如何作出投資決策。二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法44二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法45二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法464 看跌期權(quán)估價(jià)前面的討論主要針對(duì)看漲期權(quán)，那么，如何對(duì)看漲期權(quán)股價(jià)呢？在套利驅(qū)動(dòng)的均衡狀態(tài)下，看漲期權(quán)價(jià)格、看跌期權(quán)價(jià)格和股票價(jià)格之間存在一定的依存關(guān)系。對(duì)于歐式期權(quán),假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日,則下述等式成立：看漲期權(quán)價(jià)格C看跌期權(quán)價(jià)格P標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格S執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV（x）這種關(guān)系,被稱為看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)定理,利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè),就可以求出另外1個(gè)。C=S+P-PV（X）P=-S+C+PV（X）PV（X）=S-C+P二、金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法47【例題計(jì)算題】 A公司的普通股最近一個(gè)月來(lái)交易價(jià)格變動(dòng)很小,投資者確信三個(gè)月后其價(jià)格將會(huì)有很大變化,但是不知道它是上漲還是下跌。股票現(xiàn)價(jià)為每股100元,執(zhí)行價(jià)格為100元的三個(gè)月看漲期權(quán)售價(jià)為10元（預(yù)期股票不支付紅利）。（1）如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)有效年利率為