二元一次方程的解法

1、23310 xyxy23yx31yx 454xy 1 1，把下列方程寫成用含把下列方程寫成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式（1）（2） 用含的式子表示為用含的式子表示為_._.454yx 用含的式子表示為用含的式子表示為_._.2.2.已知二元一次方程已知二元一次方程444xy.200克克10克克y克克.x克克200克克y克克x克克10克克 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程組解二元一次方程組一元一次方程一元一次方程二元一次方程組二元一次方程組消消 元元用代入法用代入法x克克10克克(x+10)x +( x +10) = 200 x = 95y = 105

2、方程組方程組 的解是的解是y = x + 10 x + y = 200 x = 95，y =105。 求方程組解求方程組解的過程叫做的過程叫做解解方程組方程組轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想消元思想 由二元一次方程組中一個(gè)方程，將由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示未知數(shù)的式子表示出來，再代入出來，再代入另一個(gè)方程另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法代入消元法，簡稱簡稱代入法代入法

3、 。轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化。例例2 解方程組解方程組解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得x = 21、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；表示另一個(gè)未知數(shù)；2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；數(shù)的值；3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；的值；4、寫出方程組

4、的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1練習(xí)練習(xí)4232) 2 (yxx; 14732) 1 (yxyx; 5233)3(yxyx;533736)4(yxyx看看你掌握了嗎？ 1 . 已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 21yx2.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.知知 識識 拓拓 展展bx+ay = 5ax+by =

5、73.3.若方程組若方程組2x-y=32x-y=33x+2y=83x+2y=8的解與方程組的解與方程組ax+by=1bx+3y=a的解相同,求a,b的值.小結(jié)小結(jié):通過本節(jié)課的研究通過本節(jié)課的研究, ,學(xué)習(xí)學(xué)習(xí), ,你有你有哪些收獲？哪些收獲？基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元一元一元主要步驟：主要步驟： 變形技巧：變形技巧： 用含用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示表示另一個(gè)未知數(shù)另一個(gè)未知數(shù)；代代入另一個(gè)方程入另一個(gè)方程消去一個(gè)消去一個(gè)元；元；分別求出分別求出兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的值；寫出的值；寫出方程組方程組的解。的解。（變（變 代代 求求 寫寫）選擇選擇系數(shù)比較簡單系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形。的方程進(jìn)行變形。鞏鞏 固提高固提高1，請寫出一個(gè)二元一次方程組，請寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解是使它的解是x = 7y = 12x-5y=92x+5y=19X+y=8X-y=612 2、已知（、已知（2 2x+3y- 4x+3y- 4）+x+3y-7=0+x+3y-7=0則則x=x= ，y=y= 。今有雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭上有三十五頭下有九十四足下有九十四足問雞兔各幾何問雞兔各