平面向量的平行四邊形法則講課講稿

1、22.9（2）向量加法向量加法(jif)的平行四邊形法的平行四邊形法則則 第一頁，共9頁。 一、復(fù)習(xí)：向量的加減法一、復(fù)習(xí)：向量的加減法(jinf) 1、向量的加法法則：三角形法則；（首尾、向量的加法法則：三角形法則；（首尾相接相接） 例如：已知向量；例如：已知向量； ，求作，求作 . 2、向量的減法、向量的減法(jinf)法則：三角形法則法則：三角形法則（同起點(diǎn)（同起點(diǎn)） 例如：已知向量例如：已知向量 ；求作；求作 . 3、減去一個(gè)向量，等于加上這個(gè)向量的相、減去一個(gè)向量，等于加上這個(gè)向量的相反向量反向量. 4、零向量：模為、零向量：模為0，方向任意，方向任意., a b ab, a b a

2、b第二頁，共9頁。 5、習(xí)題、習(xí)題(xt)評析評析1： 已知向量已知向量 ；求作；求作 . 技巧：可以考慮用向量加法的多邊形法則技巧：可以考慮用向量加法的多邊形法則., , ,a b c d abcd 第三頁，共9頁。向量向量(xingling)加法的平行四加法的平行四邊形法則邊形法則例題例題1：已知：已知OACB,設(shè)設(shè) ，試用試用(shyng)向量向量 ， ，表示向量：，表示向量：,OAa OBb ab,OC AB 第四頁，共9頁。向量加法的平行四邊形法則：如果向量加法的平行四邊形法則：如果 是兩是兩個(gè)不平行的向量，那么求它們的和向量時(shí)，個(gè)不平行的向量，那么求它們的和向量時(shí)，可以在平面內(nèi)任取

3、一點(diǎn)為公共起點(diǎn)作兩個(gè)可以在平面內(nèi)任取一點(diǎn)為公共起點(diǎn)作兩個(gè)向量與向量與 相等，以這兩個(gè)向量為鄰邊作相等，以這兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，然后以所取的公共起點(diǎn)為起平行四邊形，然后以所取的公共起點(diǎn)為起點(diǎn)，作這個(gè)點(diǎn)，作這個(gè)(zh ge)平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線向量，則這一對角線向量就是向量，則這一對角線向量就是 的和向的和向量量.這個(gè)這個(gè)(zh ge)規(guī)定叫做向量加法的規(guī)定叫做向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則.另外一個(gè)對角線向量：即是另外一個(gè)對角線向量：即是 的差向的差向量，這個(gè)量，這個(gè)(zh ge)差向量與被減向量共終差向量與被減向量共終點(diǎn)點(diǎn)., a b , a b , a b ,

4、 a b 第五頁，共9頁。向量向量(xingling)的加法的平行四邊形法則的加法的平行四邊形法則運(yùn)用舉例運(yùn)用舉例 例例1：作圖：已知向量：作圖：已知向量(xingling) ，用向量用向量(xingling)加法的加法的 平行四邊形法則作圖：平行四邊形法則作圖： ； .a b +, a b a b -第六頁，共9頁。 例例2：在一段寬闊的河道中，河水以：在一段寬闊的河道中，河水以40米米/分的速度向東流去，一艘小艇順流分的速度向東流去，一艘小艇順流(shn li)航行到航行到A處，然后沿著北偏東處，然后沿著北偏東10度的方度的方向以向以12千米千米/小時(shí)的速度駛向北岸，請用作小時(shí)的速度駛向北

5、岸，請用作圖的方法指出小艇實(shí)際航行的方向圖的方法指出小艇實(shí)際航行的方向. 分析：分析：1）速度單位化為一致；）速度單位化為一致；2）作圖時(shí)，）作圖時(shí)，比例要正確；比例要正確；第七頁，共9頁。小試牛刀小試牛刀(xio sh ni do)：P116：練習(xí)：練習(xí)第八頁，共9頁。向量減法：向量減法：方法一：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為公共起點(diǎn)作方法一：在平面內(nèi)取一點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為公共起點(diǎn)作出這兩個(gè)向量，那么它們出這兩個(gè)向量，那么它們(t men)的差向量是以的差向量是以減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的減向量的終點(diǎn)為起點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量向量.方法二：減去一個(gè)向量，等于加上這個(gè)向量的相反方法二：減去一個(gè)向量，等于加上這個(gè)向量的相反向量向量.平行四邊形法則：共起點(diǎn)！作平行四邊形，平行四邊形法則：共起點(diǎn)！作平行四邊形，以共起點(diǎn)為起點(diǎn)的對角線向量，就是以共起點(diǎn)為起點(diǎn)的對角線向量，就是