2011年山東煙臺中考真題版含答案

1、2011年煙臺市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題說明:1 .本試題分為I卷和n卷兩部分，第I卷為選擇題，第n卷為非選擇題.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分.2 .答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.3 .考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).第I卷注意事項(xiàng)：請考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如要改動，必須用橡皮擦干凈，再選涂其它答案.一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共48分）每小題都給出標(biāo)號為A,B,C,D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的1 .（2）°的相反數(shù)等于（）A.1B.-1C.2D.-22

2、.從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是（）3.B.a6+a3=a2D.(2x2y)3=8x6y34 .不等式43x>2x6的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個B.2個C.3個5 .如果q（2a1尸=1-2a，貝U（）A.a<工B.a<C.a>2226 .如圖，梯形ABCD中，AB/CD,點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn).已知兩底差是6,兩腰和是12,則EFG的周長是（）A.8B.9C.10D.127 .如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸D.4個1D.a>_油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O

3、到三條支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（）A2mB.3mC.6mD.9m8 .體育課上測量立定跳遠(yuǎn)，其中一組六個人的成績（單位:米）分別是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）A.2.1,0.6B.1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.29 .如果ABC中，sinA=cosB=遮，則下列最確切的結(jié)論2是（）（第7題圖）A. AABC是直角三角形B. AABC是等腰三角形C. AABC是等腰直角三角形D. AABC是銳角三角形10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是（A.m=n,k>h

4、C.m>n,k=h（第10題圖）（第11題圖）11 .在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（）A.1個B.2個C.3個D.4個叫做芷六邊形的漸開12 .如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FKiK2K3K4K5K6K7線”，其中FKi,K1K2,K2K3,K3K4,K4K5,K5K6,的圓心依次按點(diǎn)A,B,C,D,E,F循環(huán)，其弧長分別記為l1,l2,l3,l4,l5,l6,.當(dāng)AB=1時(shí)，l2011等于（）

5、A2011二b2011二2.3C2011nD2011n（第12題圖）4.6二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，滿分24分）.13 .微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約為0.0000007平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為平方毫米.14 .等腰三角形的周長為14,其一邊長為4,那么，它的底邊為.15 .如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.4y（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）16 .如圖，ABC的外心坐標(biāo)是.17 .如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，01、。2是其中兩個正方形的中

6、心，則陰影部分的面積是.18 .通過找出這組圖形符號中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.。$CD曰干三、解答題（本大題共8各小題，滿分78分）.19 .（滿分6分）先化簡再計(jì)算：x212x1-+.X,其中x是一兀二次萬程x-2x-2=0的正數(shù)根.XXx20 .（滿分8分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米,下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?21 .（滿分8分）綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測量護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸ABCD,河岸AB上有一排

7、大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得/&=36；然后沿?R岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測得/伊72。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.（參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.5os36°=0,8ttan36°=0.7§in72°=0,95bs72°=0,3如72°=3.0822 .（滿分8分）k如圖，已知反比例函數(shù)y1=（ki>0）與一次函數(shù)y2=k2x+1（k2=0）相交于A、B兩x點(diǎn)，ACx軸于點(diǎn)C.若4OAC的面積為1,且tan/AOC=2.（1）求出反比

8、例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？23(滿分12分)五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)若去D地的車票占全部車票的10%,請求出D地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子

9、的方法來確定，具體規(guī)則是:每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”試用列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平?24.(滿分10分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,CDXAD,AD2+CD2=2AB2.(1)求證：AB=BC;(2)當(dāng)BEXAD于E時(shí)，試證明:BE=AE+CD.ED25.（滿分12分）已知：AB是。的直徑，弦CD，AB于點(diǎn)G,E是直線AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交。O于點(diǎn)F,直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)。O的半徑為r.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OEOP

10、=r2（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由.26.（滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點(diǎn)D在y軸上直線CB的表達(dá)式為y=-4x+16,點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（4,0）,（0,4）.33動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā)，在AB上勻速運(yùn)行.動點(diǎn)Q自點(diǎn)B出發(fā)，在折線BCD上勻速運(yùn)行，速度均為每秒1個單位.當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動t（秒）時(shí)，OPQ的面積為s（不能卞成OPQ的動點(diǎn)除外）.（1）求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；（3

11、）當(dāng)t為何值時(shí)s有最大值？并求出最大值.（備用圖2）2011年煙臺市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題答案、1.B2,A3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.A11.C12.、13,710714,4或615.116.（2,1）17.218,22、19.解：原式Jx+Mx-D-x2xH,，=1.x（x1）xx（x-1）X-1解方程得x22x2=0得，x1=1.3.0,x2=13<0.所以原式=-1一=J（或）13-1.3320.解：設(shè)平路有x米，坡路有y米xy一二10,6080上"5.6040解這個方程組，得Jx=300,y=400.所以x+y=700.所以小華家離學(xué)校700米.

12、21 .解：過點(diǎn)F作FG/EM交CD于G.逸21題圖）則MG=EF=20米./FGN=/a=36./GFN=73-/FGN=72°36°=36°./FGN=ZGFN,FN=GN=50-20=30（米）.在RtAFNR中,FR=FNKin3=308in72=30X0,95期）22 .解（1）在RtOAC中，設(shè)OC=m.tanZAOC=處=2,OCAC=2>OC=2m.c11_$oac=一>OC>C=一Xm>2m=1,22m2=1m=1(負(fù)值舍去).二.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y1=與中，得xk1=2.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=

13、-.x把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y2=k2x+1中，得k2+1=2,.卜2=1.一一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2=xT.(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1).當(dāng)0vxv1和xv-2時(shí)，y1>y2.23解：(1)設(shè)D地車票有x張，則x=(x+20+40+30)X10%解得x=10.20小李擲得數(shù)小王擲得數(shù)字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(2)小胡抽到去A地的概率為20403010(3)以列表法說明即D地車票有10張.或者畫樹狀圖法說明(如右上圖)由此可知，共有16種等可能結(jié)

14、果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).，小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為631681-38所以這個規(guī)則對雙方不公平UH“月心切an也名削。川周H*)24.(1)證明：連接AC,./ABC=90°,.AB2+BC2=AC2.CDXAD,.AD2+CD2=AC2AD2+CD2=2AB2,AB2+BC2=2AB2,AB=BC.(2)證明：過C作CFXBE于F.BEAD,二.四邊形CDEF是矩形.CD=EF.ZABE+ZBAE=90°,ZABE+ZCBF=90

15、°,./BAE=/CBF,BAEACBF.AE=BF.BE=BF+EF=AE+CD.（第24題圖）25.（1）證明：連接FO并延長交。O于Q,連接DQ.FQ是。O直徑，./FDQ=90°./QFD+ZQ=90°.CDXAB,P+ZC=90°./Q=ZC,QFD=ZP.（第25即圖）./FOE=ZPOF,FOEAPOF.OEOF=OF.-.OEOP=OF2=r2.OP（第25題圖）（2）解：（1）中的結(jié)論成立理由：如圖2,依題意畫出圖形，連接FO并延長交。O于M,連接CM. .FM是。O直徑，./FCM=90°,.M+/CFM=90°.

16、 CDXAB,E+ZD=90°. ./M=ZD,CFM=/E. ./POF=/FOE,POFAFOE.OP=OFOEOP=OF2=r2.OFOE26.解：(1)把y=4代入y=4x+,得x=1.33.C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4).當(dāng)y=0時(shí)，一4x+=0,33，x=4.，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4,0）(2)作CM，AB于M,貝UCM=4,BM=3.BC=CM2BM2=3242=5.sin/ABC=CM=4.BC5當(dāng)0Vt<4時(shí)，作QNOB于N,則QN=BQsinZABC=4t5S=10PQN=1(4t)X3225=t+t(0Vt<4).55當(dāng)4<tW5時(shí)，(如備用圖1),連接QO,QP,作QNXOB于N.同理可得QN=-t.5S=10PQN=1X(t4)X4t.225228=-tt(4vtW5).55當(dāng)5vtW6時(shí)，(如備用圖2),連接QO,QP.S=1XOPXOD=1(t4)X4.22=2t-8(5<t<6).(3)在0Vt<4時(shí)，8當(dāng)t=-5一=2時(shí)，2(-35-(，8S最大=