131三角形中的邊角關(guān)系實(shí)用教案

1、下面下面(xi mian)請同學(xué)們仔細(xì)觀察一組圖請同學(xué)們仔細(xì)觀察一組圖片，找出你熟悉片，找出你熟悉 的幾何圖形的幾何圖形第1頁/共26頁第一頁，共27頁。第2頁/共26頁第二頁，共27頁。第3頁/共26頁第三頁，共27頁。什么樣的圖形什么樣的圖形(txng)叫三角叫三角形？形？由不在同一條由不在同一條(y tio)直直線上的線上的A AB BC C三條線段三條線段(xindun)首尾依次相接首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。所組成的圖形叫做三角形。第4頁/共26頁第四頁，共27頁。自學(xué)自學(xué)67頁的內(nèi)容頁的內(nèi)容:并思考下面問題：并思考下面問題：1、知道、知道(zh do)三角形的頂點(diǎn)三角形的頂

2、點(diǎn),角角,邊等概念邊等概念,會用會用幾何符號表示一個三角形幾何符號表示一個三角形;2、會把三角形按邊進(jìn)行分類、會把三角形按邊進(jìn)行分類,知道知道(zh do)每類每類三角形的特征三角形的特征;3、知道、知道(zh do)等腰三角形的腰等腰三角形的腰,底邊底邊,頂角頂角,底角底角等概念等概念;第5頁/共26頁第五頁，共27頁。A AB BC C記作： ABC讀作：三角形ABC三角形的頂點(diǎn)(dngdin)：A、 B、 C三角形的邊：AB、AC、BCccb bba aa三角形的內(nèi)角： A、 B、 C第6頁/共26頁第六頁，共27頁。有兩條邊相等有兩條邊相等(xingdng)的三角形叫做等腰三的三角形叫

3、做等腰三角形。角形。三條三條(sn tio)邊都相等的三角形叫做等邊三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。角形。等邊三角形不等邊三角形不等邊三角形等邊三角形也是等等邊三角形也是等腰三角形腰三角形嗎？嗎？腰腰腰腰底底頂角頂角底角底角底角底角等腰三角形不等邊三角形不等邊三角形 按邊分類按邊分類等腰三角形等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形等邊三角形（又叫正三角形(zhn sn jio xn)）腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形第7頁/共26頁第七頁，共27頁。1.如圖是用三根細(xì)棍組成如圖是用三根細(xì)棍組成(z chn)的圖形，的圖形， 其中符合三其中符合三角形概念的圖形是（角形概念的圖形是（ ）DACB

4、D第8頁/共26頁第八頁，共27頁。ABCD圖圖1-2ABDBCD, ABC,2.圖中有幾個三角形圖中有幾個三角形?請聰明的你用符號請聰明的你用符號表示表示(biosh)出來這些三角形出來這些三角形;第9頁/共26頁第九頁，共27頁。3 3、如圖，回答下列、如圖，回答下列(xili)(xili)問題：問題：（1 1）、圖中有）、圖中有_個三角形；個三角形；（2 2）、）、11是哪個是哪個(n ge)(n ge)三角形的角？三角形的角？（3 3）、以）、以CECE為一條邊的三角形有幾個為一條邊的三角形有幾個(j )(j )？分別是？分別是？?O?B?C?A?D?E1 8 8BDO BDO 和和B

5、DCBDC兩個：兩個：BCE BCE 和和COECOE第10頁/共26頁第十頁，共27頁。 有這樣的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）請你任意的取其中(qzhng)的三根，首尾連接，擺成三角形。1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm2.經(jīng)過實(shí)踐可知經(jīng)過實(shí)踐可知(k zh)：（1）、（）、（2）不可以擺出三角形）不可以擺出三角形（3）、（）、（4）可以擺出三角形）可以擺出三角形 1、有哪幾種取法、有哪幾種取法? 2、是不是、是不是(b shi)任意三根都能擺出三角形？若不是任意三根都能擺出三

6、角形？若不是(b shi)，哪些可以？哪些不可以？，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了你從中發(fā)現(xiàn)了什么？什么？第11頁/共26頁第十一頁，共27頁。 這就是說：這就是說： 三角形中任何三角形中任何(rnh)(rnh)兩邊的和大兩邊的和大于第三邊于第三邊我們可以發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)(fxin)這四根小棒中，如果較短的兩這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形。第12頁/共26頁第十二頁，共27頁。三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系三角形中任意兩邊的

7、差與第三邊有什么關(guān)系? ?你能根據(jù)你能根據(jù)上面的結(jié)論上面的結(jié)論, ,利用利用(lyng)(lyng)不等式的性質(zhì)加以說明嗎不等式的性質(zhì)加以說明嗎? ?acba + bcb + caa + cbABCa c b, b c - a b a c, c a - b a b c, c b - a 三角形中任何三角形中任何(rnh)兩邊的差小于第三邊兩邊的差小于第三邊.第13頁/共26頁第十三頁，共27頁。例例 已知一個已知一個(y )三角形的兩條邊長分別三角形的兩條邊長分別為為3cm和和9cm，你能確定該三角形第三條邊，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為解：設(shè)第三條邊長為

8、a cm，則，則93a93 即即 6a12其它其它(qt)(qt)兩邊之差兩邊之差 三角形的一邊三角形的一邊 其它其它(qt)(qt)兩邊之和兩邊之和第14頁/共26頁第十四頁，共27頁。下列長度的三條線段能否下列長度的三條線段能否(nn fu)組成三角形？為什么？組成三角形？為什么？（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）不能不能能能能能不能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有

9、沒有更簡便的判斷方法？剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒有更簡便的判斷方法？ 思思 考：考：只要只要(zhyo)滿足較小的兩條線段之和大于第滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能若不滿足，則不能構(gòu)成三角形構(gòu)成三角形.第15頁/共26頁第十五頁，共27頁。2 、三角形的三邊分別為4cm、6cm、acm（1）第三邊a 的取值范圍(fnwi)為_；（2）a為偶數(shù)時，則a的取值為_；?2cma10cm?4cm或6cm或8cm第16頁/共26頁第十六頁，共27頁。答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿由三角形三

10、邊的關(guān)系得，此人兩腿長之和要大于長之和要大于3米，這與實(shí)際情況米，這與實(shí)際情況相矛盾相矛盾(modn)，所以它一步不，所以它一步不能走能走3米。米。姚明腿長姚明腿長1.281.28米米 有人說他一步能走有人說他一步能走3 3米米, ,你相你相信嗎？能否信嗎？能否(nn fu)(nn fu)用今天用今天學(xué)過的知識去解答呢學(xué)過的知識去解答呢? ?第17頁/共26頁第十七頁，共27頁。請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋(jish)：人行橫道人行橫道.A.B為什么經(jīng)常有行人為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人斜穿馬路而不走人行橫道行橫道第18頁/共26頁第十八頁，共27頁。 1.有長為有長為3、5、7、10四根木條四

11、根木條(m tio)，要擺出，要擺出一個三角形，有一個三角形，有_種擺法種擺法2 2.一個一個(y )等腰三角形的一邊是等腰三角形的一邊是2cm，另一，另一邊是邊是9cm，則這個三角形的周長是，則這個三角形的周長是_20cm 3. 一個等腰三角形的一邊是一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是，另一邊是9cm，則這個則這個(zh ge)三角形的周長是三角形的周長是_19cm或或23cm第19頁/共26頁第十九頁，共27頁。例：等腰三角形中周長例：等腰三角形中周長(zhu chn)(zhu chn)為為18cm18cm1 1、如果腰長是底邊長的、如果腰長是底邊長的2 2倍，求各邊的長；倍，求各邊的

12、長；2 2、如果一邊長為、如果一邊長為4cm4cm，求另兩邊的長。，求另兩邊的長。 （1 1）設(shè)等腰三角形的底邊）設(shè)等腰三角形的底邊(d bin)(d bin)長為長為xcmxcm，則腰長為則腰長為2xcm2xcm，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得x+2x+2x=18x+2x+2x=18解方程，得解方程，得x=3.6x=3.6解：解：例題解析例題解析(ji x)(ji x)，再探新知，再探新知第20頁/共26頁第二十頁，共27頁。（2 2）若底邊）若底邊(d bin)(d bin)長為長為4cm4cm，設(shè)腰長為，設(shè)腰長為xcm,xcm,則有則有2x+4=182x+4=18解方程，得解方程，得x=7x

13、=7若一條若一條(y tio)(y tio)腰長為腰長為4cm4cm，設(shè)底邊長為，設(shè)底邊長為xcmxcm，則有，則有2 24+x=184+x=18x=10 x=10解方程，得解方程，得因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)4+410(yn wi)4+40a+b-c0（兩邊之和大于第三邊）（兩邊之和大于第三邊） c-b-a 0 c-b-a 0（兩邊之差小于第三邊）（兩邊之差小于第三邊）所以所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c=2a+2b-2c第22頁/共26頁第二十二頁，共27頁。1 1、通過、通過(tnggu)(tn

14、ggu)這節(jié)課的學(xué)習(xí)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你有什么收獲？2 2、你還有什么、你還有什么(shn me)(shn me)疑問和不懂的地方嗎？疑問和不懂的地方嗎？第23頁/共26頁第二十三頁，共27頁。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：p69p69練習(xí)：練習(xí)：1 1、2 2、3 3。課外作業(yè)：課外作業(yè)：1 1、同步、同步(tngb)(tngb)完成基訓(xùn)完成基訓(xùn)2 2、預(yù)習(xí)下一節(jié)新課。、預(yù)習(xí)下一節(jié)新課。第24頁/共26頁第二十四頁，共27頁。 草原上有四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立(jinl)一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HBHC+HD為最小？說明理由。ADCBHH提示：到提示：到A、C距離距離(jl)和最小的點(diǎn)在哪兒？到和最小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?第25頁/共26頁第二十五頁，共27頁。謝謝大家(dji)觀賞！第26頁/共26頁第二十六頁，共27頁。NoImage內(nèi)