函數(shù)的單調(diào)性86983PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性86983設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x) 的定義域為的定義域為 I :一、函數(shù)的單調(diào)性一、函數(shù)的單調(diào)性注注: 函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)是對定義域內(nèi)某個函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)是對定義域內(nèi)某個區(qū)間區(qū)間而言而言的的. 有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù), 而在另一些區(qū)間上可能而在另一些區(qū)間上可能是減函數(shù)是減函數(shù). . 如果對于屬于定義域如果對于屬于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值的值 x1, x2, 當(dāng)當(dāng) x1x2 時時, 都有都有 f(x1)f(x2), 那么就說那么就說 f(x) 在這個區(qū)在這個區(qū)間上是增函數(shù)間上

2、是增函數(shù); 如果對于屬于定義域如果對于屬于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值的值 x1, x2, 當(dāng)當(dāng) x1f(x2), 那么就說那么就說 f(x) 在這個區(qū)在這個區(qū)間上是減函數(shù)間上是減函數(shù).第1頁/共10頁 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù), 那么就說那么就說函數(shù)函數(shù) y=f(x) 在這一區(qū)間上具有在這一區(qū)間上具有( (嚴(yán)格的嚴(yán)格的) )單調(diào)性單調(diào)性, 這一區(qū)間叫做這一區(qū)間叫做函數(shù)函數(shù) y=f(x) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間.二、單調(diào)區(qū)間二、單調(diào)區(qū)間1.取值取值: 對任意對任意 x1, x2M, 且且 x10(

3、0 時時, 有有 f(x)1. (1)求證求證: f(x) 是是 R 上上 的增函數(shù)的增函數(shù); (2)若若 f(4)=5, 解解不等式不等式 f(3m2- -m- -2)1 時時, f(x)0. (1)求證求證: f(x)為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)求不等式求不等式 f(x)+f(x- -3)2的解集的解集.第6頁/共10頁上是單調(diào)函數(shù)在求證的值求有對任意有對任意），并滿足以下條件：的定義域為函數(shù)RxfffxfxyfRyxxfRxRxfy)().2)0().11)31().3()()(.).2(0)(,.1 ()(.9)(2)()(:.32bfcfafacbcba求證且若）第7頁/共10頁.,34,.,., 1)21(,)(1, 1)().2).1.)()()()(,.,),(.10n1322113221002102010210并給出證明的大小關(guān)系與比較記有且對任意正整數(shù)若的值求恒成立總有使得對于任意實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)上的單調(diào)函數(shù)已知定義在TsbbbbbbTaaaaaasfbnfanxfxxfxfxfxxxxfxxxxfRnnnnnnnnnn第8頁/共10頁212ln x1a ( )f x5a 12(0,)121212()()1f xf xxx 11.（2009遼寧卷理）遼寧卷理）ax+(a1)，（1）討論函數(shù)）討論函數(shù)（2）證