邁克爾遜干涉研究方案性實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.wd北京航空航天大學(xué)物理研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告光的分振幅干預(yù)：邁克爾遜干預(yù)第一 14071150 茍震宇所在院系：機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院第二 14071148 許天亮所在院系：機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院目 錄一.報(bào)告簡(jiǎn)介 3二.實(shí)驗(yàn)原理 3三.實(shí)驗(yàn)儀器 6四.實(shí)驗(yàn)步驟 7五.數(shù)據(jù)處理 8六.誤差分析 10七.經(jīng)歷總結(jié) 13八.實(shí)驗(yàn)感想 14九.參考文獻(xiàn) 14十.原始數(shù)據(jù) 15一.報(bào)告簡(jiǎn)介邁克爾遜干預(yù)儀是一種用分振幅法實(shí)現(xiàn)干預(yù)的精細(xì)光學(xué)儀器，利用該儀器可以準(zhǔn)確地測(cè)量單色光的波長(zhǎng)，但是往往由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中調(diào)節(jié)儀器和測(cè)量計(jì)數(shù)時(shí)的失誤, 可能會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。本研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告以邁克爾遜干預(yù)為實(shí)驗(yàn)依托，闡述實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)

2、驗(yàn)步驟，然后進(jìn)展數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理，對(duì)誤差的來(lái)源進(jìn)展了詳細(xì)的分析。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)展反思。2. 實(shí)驗(yàn)原理(1)邁克爾遜干預(yù)儀的光路 邁克爾遜干預(yù)儀的光路圖如圖1所示，從光源S發(fā)出的一束光射在分束板G1上，將光束分為兩局部：一局部從G1半反射膜處反射，射向平面鏡M2；另一局部從G1透射，射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45°角，所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來(lái)的光，透過(guò)半反射膜；從M2反射回來(lái)的光，為半反射膜反射。二者聚集成一束光，在E處即可觀察到干預(yù)條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行，其材料厚度與G1完全一樣，以補(bǔ)償兩束光的光程差，稱為補(bǔ)償板。

3、反射鏡M1是固定的，M2在精細(xì)導(dǎo)軌上前后移動(dòng)，以改變兩束光之間的光程差。M1,、M2后面各有三個(gè)螺釘來(lái)調(diào)節(jié)平面鏡的方位，M1的下方還附有兩個(gè)方向互相垂直的彈簧，松緊他們，能使M1支架產(chǎn)生微小變形，以便準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)M1。 在圖1所示的光路中，M1是M1被P1半反射膜反射所形成的虛像。對(duì)觀察者而言，兩相干光束等價(jià)于從M1和M2反射而來(lái)，邁克爾遜干預(yù)儀所產(chǎn)生的干預(yù)花紋就如同M1與M2之間的空氣膜所產(chǎn)生的干預(yù)花紋一樣。假設(shè)M1、M2平行，那么可視作折射率一樣、夾角恒定的楔形薄膜。2單色電光源的非定域干預(yù)條紋 M2平行M1且相距為d。點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光，對(duì)M2來(lái)說(shuō)，正如S處發(fā)出的光一樣，即SG=S G；

4、而對(duì)于在E處的觀察者來(lái)說(shuō)，由于M2的鏡面反射，S點(diǎn)光源如同處在位置S2處一樣，即SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如處于M1的位置一樣。同樣對(duì)E處的觀測(cè)者，點(diǎn)光源S如處于S1處。所以E處的觀察者所觀察到的干預(yù)條紋猶如虛光源S1、S2發(fā)出的球面波，它們?cè)诳臻g處處相干，把觀察屏放在E空間不同位置處，都看見惡意看到干預(yù)把戲，所以這一干預(yù)是非定域干預(yù)。 如果把觀察屏放在垂直于S1、S2連線的位置上，那么可以看到一組同心圓，而圓心就是S1、S2連線與屏的焦點(diǎn)E。設(shè)在E處ES2=L的觀察屏上，離中心E點(diǎn)遠(yuǎn)處有一點(diǎn)P，EP的距離為R，那么兩束光的光程差為：L>>d時(shí)，展開上式并

5、略去d²/L²，那么有式中是圓形干預(yù)條紋的傾角。所以亮紋條件為 由上式可見，點(diǎn)光源圓形非定域干預(yù)條紋有以下特點(diǎn)： 1.當(dāng)d、一定時(shí)，角一樣的所有光線的光程差一樣，所以干預(yù)情況也完全一樣；對(duì)應(yīng)于同一級(jí)次，形成以光軸為圓心的同心圓系。 2.當(dāng)d、一定時(shí)，如=0，干預(yù)圓環(huán)就在同心圓環(huán)中心處，其光程差=2d為最大值，根據(jù)明紋條件，其k也為最高級(jí)數(shù)。如0，角越大，cos越小，k值也就越小，即對(duì)應(yīng)的干預(yù)圓環(huán)越靠外，其級(jí)次k也越低。 3.當(dāng)k、一定時(shí)，如果d逐漸減小，那么cos 將增大，即角逐漸減小。也就是說(shuō)，同一k級(jí)條紋，當(dāng)d減小時(shí)，該級(jí)圓環(huán)半徑減小，看到的現(xiàn)象是干預(yù)圓環(huán)內(nèi)吞：如果d逐

6、漸增大，同理，看到的現(xiàn)象是干預(yù)圓環(huán)外擴(kuò)。對(duì)于中央條紋，假設(shè)內(nèi)縮或外擴(kuò)N次，那么光程差變化為2d=N 。式中，d為d的變化量，所以有：=2d/N 4.設(shè)=0時(shí)最高級(jí)次為，那么：k0=2d/同時(shí)在能觀察到干預(yù)條紋的視場(chǎng)內(nèi)，最外層的干預(yù)圓環(huán)所對(duì)應(yīng)的相干光的入射角為，那么最低的級(jí)次為k,且k=(2dcos)/所以在視場(chǎng)內(nèi)看到的干預(yù)條紋總數(shù)為：k= k0-k= 2d(1-cos )/當(dāng)d增加時(shí)，由于一定，所以條紋總數(shù)增多，條紋變密。 5.當(dāng)d=0時(shí)，那么k=0，即整個(gè)干預(yù)場(chǎng)內(nèi)無(wú)干預(yù)條紋，見到的是一片明暗程度一樣的視場(chǎng)。當(dāng)d、一定時(shí)，相鄰兩級(jí)條紋有以下關(guān)系：2dcosk=k 2dcosk+1=(k+1)設(shè)

7、k( k+ k+1)， k= k+1- k，且考慮到k、k均很小，那么可證得：k=-/2dk式中，k稱為角距離，表示相鄰兩圓環(huán)對(duì)應(yīng)的入射光的傾角差，反響圓環(huán)條紋之間的疏密程度。上式說(shuō)明k與k成反比關(guān)系，即環(huán)條紋越往外，條紋間角距離就越小，條紋越密。3. 實(shí)驗(yàn)儀器 邁克爾遜干預(yù)儀、氦氖激光器、小孔、擴(kuò)束鏡、毛玻璃。邁克爾遜干預(yù)儀的機(jī)械構(gòu)造：圖 2 儀器的機(jī)械構(gòu)造如圖2所示。導(dǎo)軌7固定在一個(gè)穩(wěn)定的底座上，由三只調(diào)平螺絲9支承，調(diào)平后可以擰緊固定圈10以保持座架穩(wěn)定。絲杠6螺距為1mm。轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪2，經(jīng)過(guò)一對(duì)傳動(dòng)比為10:1的齒輪副帶動(dòng)絲桿旋轉(zhuǎn)，與絲桿嚙合的開合螺母4通過(guò)轉(zhuǎn)擋塊及頂塊帶動(dòng)鏡11在導(dǎo)

8、軌面上滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)粗動(dòng)。移動(dòng)距離的毫米數(shù)可在機(jī)體側(cè)面的毫米刻度尺5上讀得，通過(guò)讀數(shù)窗口，在刻度盤3上讀到0.01mm。轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪1，經(jīng)1:100蝸輪副傳動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)微動(dòng)，微動(dòng)手輪的最小刻度值為0.0001mm。注意：轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)輪時(shí)，微動(dòng)齒輪與之脫離，微動(dòng)手輪讀數(shù)不變；而轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪時(shí)，那么可帶動(dòng)粗動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)。滾花螺釘8用于調(diào)節(jié)絲桿頂緊力，此力不宜過(guò)大，已由實(shí)驗(yàn)技術(shù)人員調(diào)整好，學(xué)生不要隨意調(diào)節(jié)該螺釘。4. 實(shí)驗(yàn)步驟1邁克爾遜干預(yù)儀的調(diào)整 1.調(diào)節(jié)激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射鏡中部并垂直于儀器導(dǎo)軌。 首先將M1、M2反面的三個(gè)螺釘及兩個(gè)微調(diào)拉簧均擰成半松，然后上下移動(dòng)、左右旋轉(zhuǎn)激光器俯仰，

9、使激光器入射到M1、M2反射鏡中心，并使M1、M2放射回來(lái)的光點(diǎn)回到激光束輸出鏡面中心。 2.調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直在光源前放置一小孔，讓激光束通過(guò)小孔入射到M1、M2上，根據(jù)放射光點(diǎn)的位置對(duì)激光束做進(jìn)一步細(xì)調(diào)，在此根基上調(diào)整M1、M2反面的三個(gè)方位螺釘，使兩鏡的反射光斑均與小孔重合，這時(shí)M1于M2 根本垂直。2點(diǎn)光源非定域干預(yù)條紋的觀察和測(cè)量 1.將激光器用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，以獲得點(diǎn)光源，這時(shí)毛玻璃觀察屏上應(yīng)出現(xiàn)條紋。 2.調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧，使之產(chǎn)生圓環(huán)非定域干預(yù)條紋，這時(shí)M1與M2的垂直程度進(jìn)一步提高。 3.將另外一塊毛玻璃放到擴(kuò)束鏡與干預(yù)儀之間以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀

10、察干預(yù)環(huán)，同時(shí)仔細(xì)調(diào)節(jié)M1的兩個(gè)微調(diào)拉簧，直至眼睛上下左右晃動(dòng)時(shí)，各干預(yù)環(huán)大小不變，即干預(yù)環(huán)中心沒(méi)有被吞吐，只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動(dòng)。此時(shí)得到面光源定域等傾干預(yù)條紋，說(shuō)明M1與M2嚴(yán)格垂直。 4.移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點(diǎn)光源等傾干預(yù)條紋。改變d值，使條紋外擴(kuò)或內(nèi)縮，利用公式=2d/N測(cè)出激光的波長(zhǎng)。要求圓環(huán)中心每吞吐1000個(gè)條紋，即明暗變化100次記下一個(gè)d值，連續(xù)測(cè)量10個(gè)d值。（1） 邁克爾遜干預(yù)儀的調(diào)整 1.調(diào)節(jié)激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射鏡中部并垂直于儀器導(dǎo)軌。 首先將M1、M2反面的三個(gè)螺釘及兩個(gè)微調(diào)拉簧均擰成半松，然后上下移動(dòng)、左右旋轉(zhuǎn)激光器

11、俯仰，使激光器入射到M1、M2反射鏡中心，并使M1、M2放射回來(lái)的光點(diǎn)回到激光束輸出鏡面中心。 2.調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直 在光源前放置一小孔，讓激光束通過(guò)小孔入射到M1、M2上，根據(jù)放射光點(diǎn)的位置對(duì)激光束做進(jìn)一步細(xì)調(diào)，在此根基上調(diào)整M1、M2反面的三個(gè)方位螺釘，使兩鏡的反射光斑均與小孔重合，這時(shí)M1于M2 根本垂直。2點(diǎn)光源非定域干預(yù)條紋的觀察和測(cè)量 1.將激光器用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，以獲得點(diǎn)光源，這時(shí)毛玻璃觀察屏上應(yīng)出現(xiàn)條紋。 2.調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧，使之產(chǎn)生圓環(huán)非定域干預(yù)條紋，這時(shí)M1與M2的垂直程度進(jìn)一步提高。 3.將另外一塊毛玻璃放到擴(kuò)束鏡與干預(yù)儀之間以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼

12、睛直接觀察干預(yù)環(huán)，同時(shí)仔細(xì)調(diào)節(jié)M1的兩個(gè)微調(diào)拉簧，直至眼睛上下左右晃動(dòng)時(shí)，各干預(yù)環(huán)大小不變，即干預(yù)環(huán)中心沒(méi)有被吞吐，只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動(dòng)。此時(shí)得到面光源定域等傾干預(yù)條紋，說(shuō)明M1與M2嚴(yán)格垂直。 4.移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點(diǎn)光源等傾干預(yù)條紋。改變d值，使條紋外擴(kuò)或內(nèi)縮，利用公式=2d/N測(cè)出激光的波長(zhǎng)。要求圓環(huán)中心每吞吐1000個(gè)條紋，即明暗變化100次記下一個(gè)d值，連續(xù)測(cè)量10個(gè)d值。實(shí)驗(yàn)次數(shù)i12345讀數(shù)dmm49.5560049.5886049.6204549.6529549.68520實(shí)驗(yàn)次數(shù)i678910讀數(shù)dmm49.7174549.7503049.

13、7821049.8136540.844455d imm0.161450.161700.161560.160700.159255. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理用逐差法處理d。A類不確定度B類不確定度b=5mm =2.8868mmN=100條紋連續(xù)讀數(shù)的最大判斷誤差不超過(guò)N=1N的不確定度只有B類不確定度由不確定度合成，得：波長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果為理論值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差六.誤差分析 1可定量分析的誤差 1.M1和M2不嚴(yán)格垂直導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大； 通過(guò)分析, 對(duì)比可知, 在實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件下無(wú)法做到鏡面M1和鏡面M2嚴(yán)格平行是產(chǎn)生誤差的主要原因。假設(shè)M1與M2存在微小的夾角,那么實(shí)際從刻度讀出的移動(dòng)距離不等于M1、M2 之間空

14、氣膜的厚度變化, d會(huì)偏大。 由公式可得偏大。如以以下圖，故故：故此時(shí)：=，即我們計(jì)算所得的的波長(zhǎng)大于真實(shí)波長(zhǎng)。而故故即假設(shè)，2.由于溫度和空氣濕度不同而引起空氣折射率的變化，從而導(dǎo)致誤差。經(jīng)查閱資料得知空氣的折射率隨著溫度成指數(shù)衰減，在20時(shí)的空氣折射率是1.000276。由公式可知，=2d0.000276 / N其誤差不超過(guò)3 /10000.2定性分析誤差1.螺桿頂塊與移動(dòng)鏡接觸定位塊之間的松動(dòng)或磨損儀器長(zhǎng)期使用, 儀器原件接觸點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生松動(dòng)或磨損, 使得正反空程誤差超過(guò)允許值。學(xué)生在測(cè)量時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪時(shí), 干預(yù)環(huán)變化緩慢, 從而使其讀數(shù)與干預(yù)環(huán)數(shù)不相符。2.不能完全消除空程誤差沒(méi)有

15、消除空程誤差，我們?cè)谧鲭p棱鏡等光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)都要進(jìn)展正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)測(cè)量，而在本實(shí)驗(yàn)中只進(jìn)展單方向的轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量，這樣由于器械的不精細(xì)會(huì)帶來(lái)一定的誤差。3. 在計(jì)數(shù)100條條紋時(shí)，漏數(shù)或錯(cuò)數(shù)由公式可知，的大小與N有直接的關(guān)聯(lián)，漏數(shù)或錯(cuò)數(shù)勢(shì)必會(huì)使的值發(fā)生改變。在整個(gè)過(guò)程中，N的誤差會(huì)累積，最終導(dǎo)致結(jié)果的誤差變大。因此實(shí)驗(yàn)要求在計(jì)數(shù)中100圈里最多只能漏數(shù)或錯(cuò)數(shù)1圈條紋。4.非單一波長(zhǎng)光源產(chǎn)生的誤差任何光源都不是由單一波長(zhǎng)的光組成，是由波長(zhǎng)相近的一些光組成，也就是說(shuō)我們得到的波長(zhǎng)只是一個(gè)平均值。7. 經(jīng)歷總結(jié)針對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題，我們總結(jié)了一些在經(jīng)歷，能起到一定的借鑒作用1. 起始位置的選取調(diào)出干預(yù)條紋后,

16、 通過(guò)旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪可觀察到條紋“冒出和“陷入的情況。在測(cè)量時(shí), 兩種情況都是可取的。本實(shí)驗(yàn)需要長(zhǎng)時(shí)間盯著屏上的干預(yù)圖樣觀察, 學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的干預(yù)條紋較多, 容易因眼睛疲勞視野模糊出現(xiàn)誤差, 為了有效減輕眼睛的負(fù)擔(dān), 從保護(hù)眼睛的角度出發(fā), 一般建議選中心為暗斑時(shí)作為起始位置開場(chǎng)測(cè)量。2.圖樣變化突然中斷的調(diào)節(jié)技巧有時(shí)可能會(huì)遇到這樣的情況，轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)鼓輪時(shí), 干預(yù)環(huán)變化緩慢, 甚至出現(xiàn)圖樣變化突然中斷的現(xiàn)象, 從而使其讀數(shù)與干預(yù)環(huán)數(shù)不相符。此時(shí)應(yīng)當(dāng)將移動(dòng)鏡拖板重新調(diào)節(jié)固定, 減少空隙; 旋緊傳動(dòng)螺母上的緊固螺紋, 使螺桿擋板與導(dǎo)軌間隙到達(dá)正常范圍。八.實(shí)驗(yàn)感想當(dāng)我們?cè)趧傞_場(chǎng)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)之前，我們預(yù)習(xí)得很認(rèn)真，還去問(wèn)了很多做過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的同學(xué)，向他們請(qǐng)教一些需要注意的地方，而我們親自動(dòng)手去做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候還是遇到了很多困難，有一些是自己沒(méi)有調(diào)整好造成的，還有一些是實(shí)驗(yàn)儀器造成的，所以我們對(duì)此進(jìn)展了總結(jié)。邁克爾遜干預(yù)是一項(xiàng)重大的創(chuàng)造，它的作用遠(yuǎn)不止我們實(shí)驗(yàn)室測(cè)量激光波長(zhǎng)那么簡(jiǎn)單，它是多種專業(yè)干預(yù)儀的鼻祖，我們能熟練地操作它便意味著我們能很容易操作其他干預(yù)儀。另外，在做實(shí)驗(yàn)