專(zhuān)題電磁學(xué)中的物體平衡PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1專(zhuān)題電磁學(xué)中的物體平衡專(zhuān)題電磁學(xué)中的物體平衡第1頁(yè)/共22頁(yè)【例1】真空中有兩點(diǎn)A和B相距l(xiāng)0=10cm，兩點(diǎn)分別置有點(diǎn)電荷qA=+4Q和qB=-Q.現(xiàn)欲引入第三個(gè)點(diǎn)電荷qC置于某點(diǎn)，使qC引入后，三個(gè)點(diǎn)電荷受力均達(dá)到平衡，求：(1)qC應(yīng)置于何位置？(2)qC應(yīng)為正電荷還是負(fù)電荷？其電荷量應(yīng)為多少？第2頁(yè)/共22頁(yè)CABCACC2200qqqqABqqABB(xl)Bx4qkkQqCQqClxx 本題涉及庫(kù)侖定律的應(yīng)用和共點(diǎn)力平衡兩方面的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵在于：從力的平衡入手，依據(jù)平衡條件，通過(guò)推理來(lái)確定點(diǎn)電荷應(yīng)滿(mǎn)足的條件 由于、帶異種電荷，所以只有放在連線的延長(zhǎng)線上才有可能平衡考

2、慮到所帶的電量較大，則只能置于延長(zhǎng)線靠 的外側(cè) 如圖所示 設(shè)離 的距離為 ，根據(jù)庫(kù)侖定律及的平衡條件可得： 得【解析】10cm第3頁(yè)/共22頁(yè)CCBA20220CqABB10qq (q )4kkqxl4QcmQQqClx即應(yīng)置于延長(zhǎng)線 外側(cè)處由于第三個(gè)電荷的引入后，要保證三個(gè)點(diǎn)電荷受力均達(dá)到平衡，所以必須帶正電，電荷量可利用或的平衡條件來(lái)求：，且，解得第4頁(yè)/共22頁(yè) 【例例2】如圖所示，一質(zhì)量為m=1.010-2kg，帶電荷量為q=1.010-6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成60角小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程電荷量保持不變，重力加速度g=10m/

3、s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)求：(1)畫(huà)出小球受力圖并判斷小球帶何種電荷；(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E；(3)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷， 求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度v.2 2靜電力和重力共同作用下的物體平衡問(wèn)題靜電力和重力共同作用下的物體平衡問(wèn)題第5頁(yè)/共22頁(yè) 5FqE.qEmg.01v.F.Fma. vat. (1)2E1.7 10/ 3. N Ctanmgscos合合受力如圖，小球的電場(chǎng)力由平衡條件得：得剪斷細(xì)線后小球做初速度為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 時(shí)小球的速度為 小球所受合外力由牛頓第二定律有又運(yùn)動(dòng)【解析】小球帶負(fù)學(xué)電公式： v20/60m s，速度方向與解得豎直方向夾角為斜向左下第6頁(yè)/共2

4、2頁(yè) 【同類(lèi)變式】?jī)蓚€(gè)帶電小球分別位于光滑且絕緣的豎直墻壁和水平地面上，B球在水平力F的作用下靜止于如圖所示位置，現(xiàn)將B球向左推過(guò)一小段距離，試討論：重新平衡后它們之間的距離，推力F及B球?qū)Φ貕毫Ω鲗⑷绾巫兓?？?頁(yè)/共22頁(yè)【解析】以A、B為整體進(jìn)行研究，受力分析如圖所示，豎直方向FN1=mAg+mBg，故FN1不變由牛頓第三定律得B球的對(duì)地壓力不變又因?yàn)锽球向左運(yùn)動(dòng)，減小對(duì)A球：F庫(kù)cos=mAg，減小，則cos增大，故F庫(kù)減小，從而知A、B間距離增大對(duì)B球：在水平方向上，推力F=F庫(kù)sin，F(xiàn)庫(kù)減小，減小，可得F減小第8頁(yè)/共22頁(yè) (3)特別應(yīng)引起注意的是：彈簧既可被拉伸，提供拉力，又

5、可以被壓縮，提供推力或支持力，還可能不伸不縮遇到彈簧問(wèn)題要根據(jù)題設(shè)條件先判斷出形變情況從而確定彈力的方向若形變情況不可預(yù)知，應(yīng)全面分析可能的形變情況 (4)彈簧與繩的彈力不同的特點(diǎn)有：輕繩只能提供拉力或力為零(松弛或直而不繃狀態(tài))，不能提供推力，發(fā)生的形變?cè)谒查g內(nèi)可以變化，因而張力可以突變；輕彈簧既可以提供拉力或力為零(原長(zhǎng)狀態(tài))，也可提供推力；發(fā)生的形變?cè)谒查g內(nèi)不變化，因而彈力不突變第9頁(yè)/共22頁(yè) 【例3】設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s

6、的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)所有可能的方向(角度可用反三角函數(shù)表示)3重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力共同作用下的物體平衡問(wèn)題重力、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力共同作用下的物體平衡問(wèn)題第10頁(yè)/共22頁(yè)2222mgqvBEqgmvBE 根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力必定為零由此推知此三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外由合力為零的條件，可得出：，求得帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比【解析】第11頁(yè)/共22頁(yè)229.80/20 0.154.0q20 0.15qEqvB0.754.1.96/0.75

7、0C kgvBsincqC kgmarctostanEan 代入數(shù)據(jù)得因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相反，因而磁場(chǎng)方向也與電場(chǎng)力方向相反設(shè)磁場(chǎng)方向與重力方向夾角為 ，則有，解，且斜向下方的一得所以切方向第12頁(yè)/共22頁(yè)第13頁(yè)/共22頁(yè)【解析】假設(shè)微粒帶負(fù)電，則所受電場(chǎng)力方向向左，洛倫茲力斜向右下方，這樣微粒不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即使考慮重力也不可能，故推出微粒帶正電且必須受重力，合力才能為零受力圖如圖所示，將各力分別沿水平方向和豎直方向分解 水平方向：qE=qvBsin 豎直方向：mg=qvBcos聯(lián)立解出B= ，E= mgqvcosmgtanq第14頁(yè)/共22頁(yè) 【例4】如圖所示，M

8、N、PQ是間距為L(zhǎng)，與水平面成角的兩條平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，其中ab棒被平行于導(dǎo)軌的絕緣細(xì)線固定今將cd棒由靜止釋放，其達(dá)到最大速度時(shí)下滑的距離為l，若細(xì)線始終未被拉斷， 求：(1)cd棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線的最大拉力；(2)cd棒由靜止到最大速度的過(guò)程中， cd棒產(chǎn)生的焦耳熱4 4和安培力相關(guān)的平衡問(wèn)題和安培力相關(guān)的平衡問(wèn)題第15頁(yè)/共22頁(yè) cdabTmgFcdmgF0 T2mg 12maxmaxsinsinsin安安棒運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)

9、繩子拉力最大，此時(shí) 棒靜止，據(jù)平衡條件得 對(duì) 棒，速度最大時(shí)加速度為零，有 【解析】 解得當(dāng)cdcdFBIL EBLvI2maxmaxER安棒速度最大時(shí)，對(duì) 棒導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 據(jù)閉合電路歐姆定律得 第16頁(yè)/共22頁(yè)22322244cd2v1mglmv2Q 21Qmgl2maxmgRsinB Lsinm g R sinsinB L由式得棒的最大速度 根據(jù)能量關(guān)系得解得 32224411 2mg2mgl2m g R sinsinsinB L【答案】第17頁(yè)/共22頁(yè)【評(píng)析】(1)通電導(dǎo)線(或?qū)w棒)切割磁感線時(shí)的平衡問(wèn)題，一般要綜合應(yīng)用受力分析、法拉第電磁感應(yīng)定律，左、右手定則和電路的知

10、識(shí)在這類(lèi)問(wèn)題中，感應(yīng)電流的產(chǎn)生和磁場(chǎng)對(duì)電流的作用這兩種現(xiàn)象總是相互聯(lián)系的，而磁場(chǎng)力又將電和力兩方面問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)(2)感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到的安培力對(duì)導(dǎo)線(或?qū)w棒)的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能(3)這類(lèi)題目的特點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響感應(yīng)電流在磁場(chǎng)內(nèi)的受力，受力又反過(guò)來(lái)影響運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)態(tài)分析中找到穩(wěn)定狀態(tài)是解題的關(guān)鍵 第18頁(yè)/共22頁(yè)【同類(lèi)變式】(2011廣東模擬)如圖所示，U形平行金屬導(dǎo)軌與水平面成37，金屬桿ab橫跨放在導(dǎo)軌上，其有效長(zhǎng)度為0.5m，質(zhì)量為0.2kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)要使ab桿在導(dǎo)軌上保持靜止，則ab中的電流大小應(yīng)在什么范圍？(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s2)第19頁(yè)/共22頁(yè)【解析】本題考查在斜面上通電導(dǎo)線的平衡問(wèn)題分析先畫(huà)出金屬桿受力的側(cè)面圖，由于安培力的大小與電流有關(guān)，因此改變電流的大小，可以改變安培力的大小，也可以使導(dǎo)線所受的摩擦力發(fā)生方向的變化 由平衡條件可知，當(dāng)電流較小時(shí)，導(dǎo)線所受的摩擦力方向沿斜面向上第20頁(yè)/共22