6.2立方根課件

1、2 2、1616的平方根是的平方根是_。-16-16有平方根嗎？有平方根嗎？_0 0的平方根是的平方根是_。4沒有沒有0一個一個正數(shù)正數(shù)有有兩個兩個平方根平方根, ,它們它們互為相反數(shù)互為相反數(shù); ;零零的平方根是的平方根是零零, ,負數(shù)負數(shù)沒有沒有平方根平方根. .復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、如果、如果2x=a，那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根 要制作一種容積為要制作一種容積為27m3的的273x則= =問題問題:那么那么X=?正方體正方體的體積的體積a 123127棱長棱長 x3 3x= =a825276434填表：填表：? 51252536.2 立立 方根方根 一般地，如果一般地，如果一個數(shù)的立

2、方一個數(shù)的立方等于等于a，那么，那么這個數(shù)這個數(shù)就叫做就叫做a的的立方立方根根或或三次方根。三次方根。概念：概念：的立方根。叫做那么這就是說，如果a,3xax 例求下列各數(shù)的立方根例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是(3)271)31(3 的立方根是的立方根是27131(4) -0.064 -0.064的立方根是的立方根是 -0.4解解 0 =030的立方根是的立方根是0，064. 0)4 . 0(3解解(5) 0正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個正

3、數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個?負數(shù)呢？負數(shù)呢？零呢？零呢？ 從上面的例從上面的例1可知：可知： 一個正數(shù)有一個正的立方根；一個正數(shù)有一個正的立方根； 一個負數(shù)有一個負的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根， 零的立方根是零零的立方根是零。立方根的性質(zhì)：立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)的立方根是正正數(shù)數(shù)負數(shù)的立方根是負數(shù)的立方根是負負數(shù)數(shù)0的立方根是的立方根是0任何數(shù)都有任何數(shù)都有唯一唯一的立方根的立方根a3aaa一個數(shù)一個數(shù)的立方根，用符號的立方根，用符號“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。讀作：讀作：“三次根號三次根號叫做叫做 被開方數(shù)被

4、開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù) 請請觀觀賞賞動動畫畫3a三次根號三次根號根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)表示：表示： 的立方根的立方根a不能省略不能省略讀作讀作:三次根號三次根號a 求一個數(shù)的立方根的求一個數(shù)的立方根的運算，叫做運算，叫做開立方開立方8338=2= -2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運算種運算?+,-,x,乘方乘方,開平方開平方,開立方開立方3a 立方立方和和開立方開立方互為逆運算互為逆運算表示表示 的立方根的立方根a 填空填空:_125,125)() 2(33212155_81,81)()1 (33aa3a，aa3a4a4a3運用新知運用新知例例2求下列各式的值 ：33312716423

5、.864（）；（）；（）練一練練一練1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 被開被開方數(shù)方數(shù)平方根平方根立方根立方根正數(shù)正數(shù)有兩個有兩個, ,互為相反數(shù)互為相反數(shù)有一個有一個, ,是是正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)無無平方根平方根有一個有一個, ,是是負數(shù)負數(shù)零零零零零零討論討論:你能歸納出你能歸納出平方根和立方根平方根和立方根的的 異同點嗎異同點嗎?因為因為 = 3838=3838所以所以3

6、27327因為因為=327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的立方根互為相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)也互為相反數(shù)例例2:2:求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(2)(3)3125解解: :364(1)=43125(2)=3125=-527364(3)27364=34-歸納歸納: :求一個求一個負數(shù)的立方根負數(shù)的立方根, ,可以先求出這個可以先求出這個負數(shù)絕對值負數(shù)絕對值的立方根的立方根, ,然后再取它的然后再取它的相反數(shù)相反數(shù). .a3-a333aa2.1 公式的運用例例1：求下列各式的值。：求下列各式的值。333852710)2(833)1(思考：1.你能求

7、出下列各式中的未知數(shù)你能求出下列各式中的未知數(shù) x 嗎？嗎？3433x) 1 (125) 1(3x) 2 (?33a. 2?33a答案: 7， 6 ， a ， a .想一想想一想： 立方根立方根是它本身的數(shù)有哪些是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根平方根是它本身的數(shù)呢是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術(shù)平方根算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢是它本身的數(shù)呢?有有1，01.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2)3641 (3)01. 0001. 0) 4 (3 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)28271271332713327133533aa規(guī)律：對于任何數(shù)規(guī)律：對于任何數(shù)a

8、a都有都有33233)2(33) 3(334330求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-34規(guī)律：對于任何數(shù)規(guī)律：對于任何數(shù)a a都有都有aa33 033(8) 833833273327330 27 -27 0 523x423x 3343x1）（31251-x）（2 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是自然數(shù)的平方根是_ ； 立方根是立方根是_ 12a321a 將體積分別為將體積分別為600cm3和和129cm3的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵的長方體鐵塊，熔成一個正方體鐵塊，那么這個正

9、方體的棱長是多少？塊，那么這個正方體的棱長是多少？1. 1.一個數(shù)的平方等于一個數(shù)的平方等于6464，則這個數(shù)，則這個數(shù)的立方根是的立方根是 2.2.要使要使 的取值為的取值為k k （ ） A. K3 B. K3 A. K3 B. K3 C. 0K 3 D. C. 0K 3 D. 一切實數(shù)一切實數(shù)kk3)3 (33D23.若若 0 ，則，則m 的取值為的取值為_37 m m74.若若 (2x-1)3 =0.008 ,則則x = _. 因為因為0.23 =0.008 所以所以2x-1=0.2 ，2x=1.2 X=0.66表示a( (2)2)2 2 = 4= 4 4 4的平方根是的平方根是2 2即即243a 23 = 8 8的立方根是的立方根是2即即283兩個重要結(jié)論：兩個重要結(jié)論：2 (0)0 (0) (0)aaaaaaa2()(0)aa a探究探究。，則）（練習(xí)：mm31. 12。是的取值范圍，則）（若aaa22.24或或-2a2。的取值范圍是則，）（）若（xxx03332