Mathematica繪圖部分PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1Mathematica繪圖部分繪圖部分1 一元函數(shù)的情形 在平面直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=f(x)的圖形的函數(shù)是Plot,其調(diào)用格式如下: Plotfx,x,a,b,選項(xiàng) 繪制函數(shù)f(x)在區(qū) 間a,b范圍內(nèi)的圖形Plotf1x,f2x,x,a,b,選項(xiàng) 同時(shí)繪 制多個(gè)函數(shù)的圖形第1頁/共121頁例1:第2頁/共121頁繪圖函數(shù)的原理: 自動(dòng)選取若干個(gè) 求出函數(shù)值 ,再將點(diǎn) 連接起來得到曲線. 因此當(dāng)給出的不是一個(gè)能直接將 帶入求出 的函數(shù)表達(dá)式時(shí),會(huì)出問題ix)(iixfy ),(iiyxixiy第3頁/共121頁例2:第4頁/共121頁第5頁/共121頁 在此例中使用表達(dá)式 時(shí),Pl

2、ot并不先求出 ,而是直接將一些具體數(shù)值 帶入求 ,當(dāng)然出錯(cuò). 解決的辦法是使用函數(shù)Evaluatef,告知Mathematica首先求出表達(dá)式f的值. xxd2d2xxxixiixx d第6頁/共121頁例3:第7頁/共121頁2 2 可選參數(shù)可選參數(shù) 繪圖函數(shù)的可選參數(shù)很多繪圖函數(shù)的可選參數(shù)很多, ,一下介紹一下介紹Plot的常用可選參數(shù)的常用可選參數(shù). . 可選參數(shù)分為兩類可選參數(shù)分為兩類: :第一類參數(shù)能改變輸?shù)谝活悈?shù)能改變輸出圖形的外觀出圖形的外觀, ,但不影響圖形自身的質(zhì)量但不影響圖形自身的質(zhì)量; ;第第二類參數(shù)則影響圖形自身的質(zhì)量二類參數(shù)則影響圖形自身的質(zhì)量. . 可選參數(shù)的格

3、式為可選參數(shù)的格式為: :可選項(xiàng)名可選項(xiàng)名-可選項(xiàng)值可選項(xiàng)值, ,當(dāng)不使用可選參數(shù)時(shí)該參數(shù)去默認(rèn)值當(dāng)不使用可選參數(shù)時(shí)該參數(shù)去默認(rèn)值. . 第8頁/共121頁1)1)第一類可選參數(shù)第一類可選參數(shù) 第一類可選參數(shù)有以下幾種第一類可選參數(shù)有以下幾種: :(1) PlotRang 指定繪圖的范圍指定繪圖的范圍.其可選值是其可選值是:Automatic 由由Mathematica自動(dòng)選取范圍自動(dòng)選取范圍 切除無窮值點(diǎn)和尖峰切除無窮值點(diǎn)和尖峰All 畫出所有點(diǎn)畫出所有點(diǎn)min,max 給出給出y(三維為三維為z)軸方向的取值軸方向的取值 范圍范圍第9頁/共121頁 分別給出分別給出x,y(三維三維加加z)

4、軸方向的取值范圍軸方向的取值范圍,2121yyxx例例4:第10頁/共121頁(2) AspectRatio 指定圖形的高寬比指定圖形的高寬比. 可選值是可選值是:默認(rèn)值為默認(rèn)值為0.618(即黃金分割即黃金分割),準(zhǔn)準(zhǔn)確值是確值是1/GoldenRatio,其中其中是一個(gè)是一個(gè)Mathematica常數(shù)常數(shù).如果取如果取Automatic,則高寬比為則高寬比為1,還可以取任何正數(shù)還可以取任何正數(shù).251oGoldenRati第11頁/共121頁例例5:第12頁/共121頁例例6:第13頁/共121頁(3) Axes 用于指定是否顯示坐標(biāo)軸用于指定是否顯示坐標(biāo)軸.它有它有 三個(gè)值三個(gè)值:Tru

5、e(或或Automatica) 為默認(rèn)值為默認(rèn)值,表示畫出表示畫出 坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸False 表示不畫出坐標(biāo)軸表示不畫出坐標(biāo)軸True,False或或False,True只畫出一個(gè)只畫出一個(gè)軸軸第14頁/共121頁(4) AxesOrigin 用于指定兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)用于指定兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 位置位置.它有兩個(gè)選擇它有兩個(gè)選擇:Automatica 由由Mathematica自己選擇自己選擇,但但 可能不在可能不在 (0,0)點(diǎn)點(diǎn)(默認(rèn)值默認(rèn)值) x,y 給出交點(diǎn)坐標(biāo)給出交點(diǎn)坐標(biāo)第15頁/共121頁例例7:第16頁/共121頁(5) AxesLabel 用于給坐標(biāo)軸加上注記用于給坐標(biāo)軸加上注記(

6、說明說明 性字符串性字符串).它有三個(gè)值它有三個(gè)值:None 沒有標(biāo)記沒有標(biāo)記(默認(rèn)值默認(rèn)值)“字符串字符串” 給給y(三維為三維為z)軸加上標(biāo)記軸加上標(biāo)記“字符串字符串1” , “字符串字符串2” 分別給出分別給出x,y軸軸 (三維加三維加z)軸的注記軸的注記第17頁/共121頁例例8:第18頁/共121頁(6) Ticks 用于給坐標(biāo)軸加上刻度或給坐標(biāo)用于給坐標(biāo)軸加上刻度或給坐標(biāo) 軸上的點(diǎn)加標(biāo)記軸上的點(diǎn)加標(biāo)記.長(zhǎng)用的選項(xiàng)值為長(zhǎng)用的選項(xiàng)值為:Automatic 由由Mathematica自動(dòng)加上刻度自動(dòng)加上刻度 (默認(rèn)值默認(rèn)值)None 不加刻度不加刻度 在橫坐標(biāo)的點(diǎn)在橫坐標(biāo)的點(diǎn) 和縱坐標(biāo)的

7、點(diǎn)和縱坐標(biāo)的點(diǎn) 處加處加 上刻度上刻度,2121yyxx,21xx,21yy第19頁/共121頁x1, “字符串字符串1” , x2,“字符串字符串2” , y1, “字符串字符串1” , y2,“字符串字符串2” , 在橫坐標(biāo)上的點(diǎn)在橫坐標(biāo)上的點(diǎn) 和縱坐標(biāo)上和縱坐標(biāo)上 的點(diǎn)的點(diǎn) 處寫上字符串處寫上字符串.,21xx,21yy第20頁/共121頁例例9:第21頁/共121頁(7) AxesStyle 用于設(shè)置坐標(biāo)軸的顏色用于設(shè)置坐標(biāo)軸的顏色,線寬線寬 等選項(xiàng)等選項(xiàng).它的值為它的值為:選項(xiàng)選項(xiàng)1,選項(xiàng)選項(xiàng)2, 對(duì)所有的軸設(shè)置相同對(duì)所有的軸設(shè)置相同 的選項(xiàng)的選項(xiàng)x軸選項(xiàng)軸選項(xiàng)1,x軸選項(xiàng)軸選項(xiàng)2,

8、y軸選項(xiàng)軸選項(xiàng)1, y軸選項(xiàng)軸選項(xiàng)2, 分別對(duì)各軸設(shè)置不同的分別對(duì)各軸設(shè)置不同的 選項(xiàng)選項(xiàng)第22頁/共121頁例例 10:第23頁/共121頁(8) Frame 用于給圖形加框用于給圖形加框.它的值為它的值為:False 不加框不加框(默認(rèn)值默認(rèn)值)True 加框加框例例 11:第24頁/共121頁(9) GridLines 用于加網(wǎng)格線用于加網(wǎng)格線.它的值為它的值為:None 不加網(wǎng)格線不加網(wǎng)格線(默認(rèn)值默認(rèn)值)Automatic 由由Mathematica自動(dòng)加上網(wǎng)格自動(dòng)加上網(wǎng)格線線 在橫軸上的點(diǎn)在橫軸上的點(diǎn) 和縱軸上的點(diǎn)和縱軸上的點(diǎn) 處加處加 上網(wǎng)格線上網(wǎng)格線,2121yyxx,21xx

9、,21yy第25頁/共121頁例例 12:第26頁/共121頁(10) Background 用于指定背景顏色用于指定背景顏色.可以可以使使 用多種顏色模式用多種顏色模式,常用選項(xiàng)是常用選項(xiàng)是:Automatic 實(shí)際顏色與實(shí)際顏色與Windows的窗口背的窗口背景色一致景色一致,但利用但利用Mathematica的直接打印功的直接打印功 能輸出時(shí)是白色能輸出時(shí)是白色(默認(rèn)值默認(rèn)值)GrayLevelk 其中其中k是是0到到1之間的數(shù)之間的數(shù),給出給出 灰度大小灰度大小,0為黑色為黑色,1為白色為白色 第27頁/共121頁RGBColorr,g,b 其中其中r,g,b是是0到到1之間的之間的數(shù)

10、數(shù), 分別表示紅分別表示紅,綠綠,藍(lán)色的強(qiáng)度藍(lán)色的強(qiáng)度,1,1,1為白為白色色, 0,0,0為黑色為黑色,1,0,0為紅色為紅色 第28頁/共121頁例 13第29頁/共121頁(11) PlotLabel 用于在圖形上方居中加注釋用于在圖形上方居中加注釋。 其值為其值為:None 沒有注釋沒有注釋(默認(rèn)值默認(rèn)值)“字符串字符串” 將字符串里的內(nèi)容作為注釋將字符串里的內(nèi)容作為注釋 第30頁/共121頁例例 14第31頁/共121頁(12) DisplayFunction 指定任何顯示圖形指定任何顯示圖形 其值為其值為:$DisplayFunction 使用使用Mathematic的顯示的顯示函

11、數(shù)函數(shù)(默認(rèn)值默認(rèn)值)Identity 只生成但不顯示圖形只生成但不顯示圖形 第32頁/共121頁2)2)第二類可選參數(shù)第二類可選參數(shù) 第二類可選參數(shù)有以下幾種第二類可選參數(shù)有以下幾種: :PlotStyle 用于規(guī)定曲線的線形和顏色用于規(guī)定曲線的線形和顏色. 常用值是常用值是:Automatic 曲線是黑色實(shí)線曲線是黑色實(shí)線(默認(rèn)值默認(rèn)值)GrayLevelk 指定曲線的灰度指定曲線的灰度RGBColorr,g,b 指定曲線的顏色指定曲線的顏色 第33頁/共121頁P(yáng)ointSized 其中其中d是點(diǎn)的直徑與整個(gè)圖是點(diǎn)的直徑與整個(gè)圖形寬度之比形寬度之比(二維時(shí)默認(rèn)值為二維時(shí)默認(rèn)值為0.008

12、,三維時(shí)三維時(shí)默認(rèn)值為默認(rèn)值為0.01)Thicknessr 其中其中r是線的寬度與整個(gè)圖是線的寬度與整個(gè)圖形寬度之比形寬度之比(二維時(shí)默認(rèn)值為二維時(shí)默認(rèn)值為0.004,三維時(shí)三維時(shí)默認(rèn)值為默認(rèn)值為0.001) 第34頁/共121頁Dashingr1,r2, 交替使用數(shù)交替使用數(shù)r1,r2,作為線段和空白的相對(duì)長(zhǎng)度畫虛作為線段和空白的相對(duì)長(zhǎng)度畫虛線線(其中其中r1,r2,是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1的數(shù)的數(shù),整個(gè)圖整個(gè)圖形寬度為形寬度為1)第35頁/共121頁例例 15 使用不同顏色和線寬繪制曲線使用不同顏色和線寬繪制曲線第36頁/共121頁例例 16 畫虛線時(shí)參數(shù)的設(shè)置法畫虛線時(shí)參數(shù)的設(shè)置法第37

13、頁/共121頁(2)PlotPoints 規(guī)定繪圖時(shí)取的最少點(diǎn)數(shù)規(guī)定繪圖時(shí)取的最少點(diǎn)數(shù).它它的的默認(rèn)值是默認(rèn)值是25,畫一條變化劇烈的曲線時(shí)畫一條變化劇烈的曲線時(shí),應(yīng)該應(yīng)該增大點(diǎn)數(shù)增大點(diǎn)數(shù). 還有些第二類可選參數(shù)不好把握還有些第二類可選參數(shù)不好把握,不再介紹不再介紹第38頁/共121頁3 3 二維參數(shù)圖二維參數(shù)圖 我們經(jīng)常會(huì)遇到曲線方程由參數(shù)式給出的我們經(jīng)常會(huì)遇到曲線方程由參數(shù)式給出的情形情形, ,繪制平面參數(shù)式曲線的函數(shù)是繪制平面參數(shù)式曲線的函數(shù)是ParametricPlot,其調(diào)用格式如下其調(diào)用格式如下: ParametricPlotx(t),y(t),t,a,b 其中其中t的取值范圍是區(qū)

14、間的取值范圍是區(qū)間a,b第39頁/共121頁P(yáng)arametricPlotx1(t),y1(t),x2(t),y2(t), ,t,a,b 同時(shí)畫出多條曲線同時(shí)畫出多條曲線注注:此函數(shù)可以添加與此函數(shù)可以添加與Plot一樣的可選參數(shù)一樣的可選參數(shù)第40頁/共121頁例例 17 繪制星形線繪制星形線第41頁/共121頁4 4 繪制點(diǎn)列繪制點(diǎn)列 用一個(gè)表給出點(diǎn)列中各點(diǎn)的坐標(biāo)用一個(gè)表給出點(diǎn)列中各點(diǎn)的坐標(biāo), ,函數(shù)函數(shù)ListPlot用于繪制點(diǎn)列用于繪制點(diǎn)列,其調(diào)用格式如下其調(diào)用格式如下: ListPloty1,y2, 畫出點(diǎn)列畫出點(diǎn)列(1,y1), (2,y2),ListPlotx1,y1,x2,y2,

15、 畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)列列(x1,y1),(x2,y2),第42頁/共121頁 此函數(shù)還有可選參數(shù)此函數(shù)還有可選參數(shù)PlotJioned,用于將用于將點(diǎn)用線段順次連接起來點(diǎn)用線段順次連接起來,它的值為它的值為:False 不連接不連接(默認(rèn)值默認(rèn)值)True 連接各點(diǎn)連接各點(diǎn)第43頁/共121頁例例 18第44頁/共121頁第45頁/共121頁5 5 等值線圖和密度圖等值線圖和密度圖 1)1)等值線圖等值線圖 繪制函數(shù)繪制函數(shù)z=f(x,y)z=f(x,y)的等值線圖使用函數(shù)的等值線圖使用函數(shù): ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin, ymax 其中其中f是二元函數(shù)的表達(dá)式是

16、二元函數(shù)的表達(dá)式第46頁/共121頁例例 19第47頁/共121頁此函數(shù)有以下幾個(gè)可選參數(shù)此函數(shù)有以下幾個(gè)可選參數(shù): ContourShading用于決定是否使用灰用于決定是否使用灰度度.其值為其值為:True 使用灰度使用灰度(默認(rèn)值默認(rèn)值)False 只畫出等值線只畫出等值線,沒有灰度沒有灰度第48頁/共121頁第49頁/共121頁(2) Contours 用于給出等值線的數(shù)目用于給出等值線的數(shù)目.其值其值為為:n 給出等值線的條數(shù)給出等值線的條數(shù)(默認(rèn)值為默認(rèn)值為10)z1,z2, 畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)值為畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)值為z1,z2, 的等值線的等值線注注:利用指定函數(shù)值可以畫出隱函數(shù)利用指定函

17、數(shù)值可以畫出隱函數(shù)F(x,y)=0 的圖形的圖形.第50頁/共121頁例20第51頁/共121頁(3) ColorFunction 用于規(guī)定函數(shù)值大小的用于規(guī)定函數(shù)值大小的顯示方法顯示方法.其值為其值為:Automatic 用灰度表示函數(shù)值的大小用灰度表示函數(shù)值的大小 (默認(rèn)值默認(rèn)值)Hue 用一系列顏色表示函數(shù)值的大小用一系列顏色表示函數(shù)值的大小第52頁/共121頁第53頁/共121頁 2)2)密度圖密度圖 密度圖也用灰度表示函數(shù)值的大小密度圖也用灰度表示函數(shù)值的大小, ,越越亮的地方函數(shù)值越大亮的地方函數(shù)值越大, ,這與等值線圖類似這與等值線圖類似. .繪繪制密度圖的函數(shù)是制密度圖的函數(shù)是

18、: DensityPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin, ymax 其中其中f是二元函數(shù)的表達(dá)式是二元函數(shù)的表達(dá)式第54頁/共121頁例 21第55頁/共121頁此函數(shù)有兩個(gè)可選參數(shù)此函數(shù)有兩個(gè)可選參數(shù):(1) ColorFunction 意義同上意義同上(2)(2)Mesh 說明在曲面上是否畫網(wǎng)格說明在曲面上是否畫網(wǎng)格. 其值為其值為:True 畫網(wǎng)格畫網(wǎng)格(默認(rèn)值默認(rèn)值)False 不畫網(wǎng)格不畫網(wǎng)格第56頁/共121頁6 6 外部繪制函數(shù)外部繪制函數(shù) Mathematica繪制二維圖形的內(nèi)部函數(shù)缺繪制二維圖形的內(nèi)部函數(shù)缺少一些功能少一些功能, ,如繪制極坐標(biāo)圖形如繪制極坐標(biāo)圖形

19、, ,直方圖和直方圖和向量場(chǎng)等向量場(chǎng)等. .但是它有自帶的繪圖程序包但是它有自帶的繪圖程序包. . 第57頁/共121頁例 22極坐標(biāo)系下做圖極坐標(biāo)系下做圖第58頁/共121頁例 23第59頁/共121頁例 24第60頁/共121頁填充圖的繪圖命令填充圖的繪圖命令第61頁/共121頁第62頁/共121頁第63頁/共121頁第64頁/共121頁 最后再給出一個(gè)繪制向量場(chǎng)的例子最后再給出一個(gè)繪制向量場(chǎng)的例子:第65頁/共121頁1 1 二元函數(shù)圖形二元函數(shù)圖形 1)1)繪制二元函數(shù)圖形的函數(shù)繪制二元函數(shù)圖形的函數(shù) 在空間直角坐標(biāo)系中繪制二元函數(shù)在空間直角坐標(biāo)系中繪制二元函數(shù)z= z= f(x,y)

20、f(x,y)所表示的曲面的函數(shù)是所表示的曲面的函數(shù)是Plot3D,其調(diào)其調(diào)用格式如下用格式如下: 第66頁/共121頁P(yáng)lot3Df,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax 其中二元函數(shù)其中二元函數(shù)f的定義域是一個(gè)矩形區(qū)域的定義域是一個(gè)矩形區(qū)域Plot3Df,s,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax 其中其中s是著色表達(dá)式是著色表達(dá)式,用于給曲面著色用于給曲面著色第67頁/共121頁例 1第68頁/共121頁例 2第69頁/共121頁第70頁/共121頁2)2)可選參數(shù)可選參數(shù) 函數(shù)函數(shù)Plot3D有以下可選參數(shù)有以下可選參數(shù): :(1)(1)Boxed 說明是否給圖形加立體

21、框說明是否給圖形加立體框. 其值為其值為:True 加立體框加立體框(默認(rèn)值默認(rèn)值)False 不加立體框不加立體框第71頁/共121頁(3)(3)Mesh 說明在曲面上是否畫網(wǎng)格說明在曲面上是否畫網(wǎng)格. 其值為其值為:True 畫網(wǎng)格畫網(wǎng)格(默認(rèn)值默認(rèn)值)False 不畫網(wǎng)格不畫網(wǎng)格(2)(2)BoxRatios 給出給出3個(gè)方向上的長(zhǎng)度比個(gè)方向上的長(zhǎng)度比, 默認(rèn)值為默認(rèn)值為1,1,0.4. 第72頁/共121頁例 3第73頁/共121頁(4)(4)HiddenSurface 說明是否隱藏曲面被說明是否隱藏曲面被 遮住的部分遮住的部分.其值為其值為:True 隱藏隱藏(默認(rèn)值默認(rèn)值)Fals

22、e 不隱藏不隱藏True 在曲面上涂色在曲面上涂色(默認(rèn)值默認(rèn)值)False 只有曲面網(wǎng)格線只有曲面網(wǎng)格線,曲面為白色曲面為白色(5)(5)Shading 說明是否在曲面上按函數(shù)值說明是否在曲面上按函數(shù)值 大小涂灰色大小涂灰色(或彩色或彩色).其值為其值為:第74頁/共121頁(5)(5)ColorFunction 決定曲面用灰度還是用決定曲面用灰度還是用 彩色涂色彩色涂色.(6)(6)FaceGrids 用于添加坐標(biāo)網(wǎng)格線用于添加坐標(biāo)網(wǎng)格線,其值為其值為:None 沒有坐標(biāo)網(wǎng)格線沒有坐標(biāo)網(wǎng)格線(默認(rèn)值默認(rèn)值)All 由由Mathematica自動(dòng)在立體框的自動(dòng)在立體框的6個(gè)個(gè)面上添加坐標(biāo)網(wǎng)格

23、線面上添加坐標(biāo)網(wǎng)格線第75頁/共121頁face1,face2,指定指定6個(gè)面中的哪些面添個(gè)面中的哪些面添加坐標(biāo)網(wǎng)格線加坐標(biāo)網(wǎng)格線.其中其中face1等表示由三個(gè)數(shù)等表示由三個(gè)數(shù)組成的表組成的表,例如例如0,0,-1表示底面表示底面,0,0,1表示表示頂面頂面,三個(gè)數(shù)必定有兩個(gè)是三個(gè)數(shù)必定有兩個(gè)是0,另一個(gè)為另一個(gè)為1或或-1第76頁/共121頁(7)(7)Lighting 說明是否打開光源說明是否打開光源.默認(rèn)值為默認(rèn)值為 True,當(dāng)曲面上按函數(shù)值大小涂灰色時(shí)當(dāng)曲面上按函數(shù)值大小涂灰色時(shí), 曲面由于反光呈現(xiàn)彩色曲面由于反光呈現(xiàn)彩色,如果曲面上按如果曲面上按 函數(shù)值大小涂彩色函數(shù)值大小涂彩色

24、,則光源不起作用則光源不起作用.(8)(8)ViewPoint 用于設(shè)置觀察點(diǎn)默認(rèn)值為用于設(shè)置觀察點(diǎn)默認(rèn)值為 1.3,-2.4,2,可以將觀察點(diǎn)設(shè)置為任何可以將觀察點(diǎn)設(shè)置為任何 點(diǎn)點(diǎn),從不同角度觀察曲面的形狀從不同角度觀察曲面的形狀. 第77頁/共121頁(9)(9)PlotPoints 用于規(guī)定作圖時(shí)取的最少用于規(guī)定作圖時(shí)取的最少 點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù).其值為其值為 n 在在x軸和軸和y軸方向上各取軸方向上各取n點(diǎn)點(diǎn)(默認(rèn)值默認(rèn)值15)nx,ny 在在x軸和軸和y軸方向上分別取軸方向上分別取nx,ny點(diǎn)點(diǎn)第78頁/共121頁2 2 三維參數(shù)圖形三維參數(shù)圖形 1)1)三維參數(shù)式曲線三維參數(shù)式曲線 繪制三維

25、參數(shù)式曲線的函數(shù)是繪制三維參數(shù)式曲線的函數(shù)是: ParametricPlot3Dx(t),y(t),z(t),t,a,b 繪制三維參數(shù)式曲線繪制三維參數(shù)式曲線第79頁/共121頁例 4第80頁/共121頁同時(shí)繪制多條曲線可得到一些簡(jiǎn)易的三維圖形同時(shí)繪制多條曲線可得到一些簡(jiǎn)易的三維圖形第81頁/共121頁2)2)三維參數(shù)式曲面三維參數(shù)式曲面 函數(shù)函數(shù)Plot3D的最大缺陷在于曲面總是定義的最大缺陷在于曲面總是定義在矩形區(qū)域上在矩形區(qū)域上,這不能滿足實(shí)際需要這不能滿足實(shí)際需要,Mathma tica提供的畫三維參數(shù)圖形的功能提供的畫三維參數(shù)圖形的功能,留給用戶留給用戶自由變換的余地自由變換的余地,

26、用途廣泛用途廣泛. 繪制三維參數(shù)式曲面與繪制三維參數(shù)式繪制三維參數(shù)式曲面與繪制三維參數(shù)式曲線使用同一個(gè)函數(shù)曲線使用同一個(gè)函數(shù),只是參數(shù)有差異只是參數(shù)有差異 : : 第82頁/共121頁P(yáng)arametricPlot3Dx(u,v),y(u,v),z(u,v), u,umin,umax, v,vmin,vmax 繪制參數(shù)式曲面繪制參數(shù)式曲面第83頁/共121頁第84頁/共121頁 三維數(shù)據(jù)繪圖命令三維數(shù)據(jù)繪圖命令 意意 義義ListContourPlot數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 使用數(shù)據(jù)畫出等值線圖使用數(shù)據(jù)畫出等值線圖ListPlot3D數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 使用數(shù)據(jù)畫出三維圖使用數(shù)據(jù)畫出三維圖ListDensityPlot

27、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 使用數(shù)據(jù)畫出密度圖使用數(shù)據(jù)畫出密度圖第85頁/共121頁第86頁/共121頁動(dòng)畫命令動(dòng)畫命令格式格式: Animate圖圖, 時(shí)間迭代區(qū)間時(shí)間迭代區(qū)間 -按時(shí)間迭代區(qū)間運(yùn)行繪圖命令顯示一組圖形按時(shí)間迭代區(qū)間運(yùn)行繪圖命令顯示一組圖形,再連續(xù)顯再連續(xù)顯 示這一組圖形示這一組圖形,形成動(dòng)畫效果形成動(dòng)畫效果. 調(diào)出動(dòng)畫演示程序包為調(diào)出動(dòng)畫演示程序包為: GraphicsAnimation ， 即可使用包即可使用包中各動(dòng)畫演示圖形函數(shù)中各動(dòng)畫演示圖形函數(shù).下面列出程序中定義的函數(shù)下面列出程序中定義的函數(shù): 函函 數(shù)數(shù) 意意 義義MoviePlotfx,t,x,x0,x1,t,t0,t1,選項(xiàng)選

28、項(xiàng) -動(dòng)畫演示函數(shù)動(dòng)畫演示函數(shù)fx,t的圖形的圖形,x是動(dòng)畫函數(shù)變量是動(dòng)畫函數(shù)變量,t是時(shí)間變量是時(shí)間變量第87頁/共121頁MoviePlot3Dfx,y,t,x,x0,x1,y,y0,y1,t,t0,t1,選項(xiàng)選項(xiàng) -動(dòng)畫演示以動(dòng)畫演示以x,y為變量的函數(shù)為變量的函數(shù)fx,y,t的圖形的圖形,t位次時(shí)間變量位次時(shí)間變量MovieDensityPlotfx,y,t,x,x0,x1,y,y0,y1,t,t0,t1,選項(xiàng)選項(xiàng) -動(dòng)畫演示函數(shù)動(dòng)畫演示函數(shù)fx,y,t的密度圖的密度圖,t是時(shí)間變量是時(shí)間變量MovieContourPlotfx,y,t,x,x0,x1,y,y0,y1,t,t0,t1,

29、選項(xiàng)選項(xiàng) -動(dòng)畫演示函數(shù)動(dòng)畫演示函數(shù)fx,y,t的等值線圖的等值線圖,t是時(shí)間變量是時(shí)間變量MovieParametricPlotfx,t,gx,t,x,x0,x1,t,t0,t1,選項(xiàng)選項(xiàng) -動(dòng)畫演示參數(shù)曲線動(dòng)畫演示參數(shù)曲線fx,t,gx,t,t是時(shí)間變量是時(shí)間變量SpinShow圖形圖形, 選項(xiàng)選項(xiàng) - 旋轉(zhuǎn)顯示已作好的圖形旋轉(zhuǎn)顯示已作好的圖形第88頁/共121頁第89頁/共121頁生成輪流放大縮小的正弦波生成輪流放大縮小的正弦波.第90頁/共121頁生成轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針生成轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針.第91頁/共121頁第92頁/共121頁第93頁/共121頁第94頁/共121頁動(dòng)畫演示中的功能鍵動(dòng)畫演示中的

30、功能鍵 意意 義義 R R 改變動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)的方向改變動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)的方向. .相當(dāng)于將時(shí)間序列相當(dāng)于將時(shí)間序列 變量變量0,1,0.20,1,0.2改變?yōu)楦淖優(yōu)?,1,-0.2 0,1,-0.2 P P 暫停和重新演示的切換鍵暫停和重新演示的切換鍵 E E 循環(huán)地顯示作好的畫面循環(huán)地顯示作好的畫面 1,9,01,9,0 每個(gè)數(shù)字表示一種動(dòng)畫顯示的速度每個(gè)數(shù)字表示一種動(dòng)畫顯示的速度 Q Q 退出動(dòng)畫演示退出動(dòng)畫演示第95頁/共121頁 本節(jié)介紹了本節(jié)介紹了Mathematica的圖形表達(dá)式的的圖形表達(dá)式的分類分類,結(jié)構(gòu)和圖形元素結(jié)構(gòu)和圖形元素,保存保存,調(diào)入和重新顯示調(diào)入和重新顯示圖形的方法圖形的方法.

31、1 1 圖形表達(dá)式的分類圖形表達(dá)式的分類 在前面已經(jīng)看到在前面已經(jīng)看到, ,一個(gè)繪圖函數(shù)被執(zhí)行一個(gè)繪圖函數(shù)被執(zhí)行后后, ,除了顯示圖形外除了顯示圖形外, ,總會(huì)顯示總會(huì)顯示: Outx=-Graphics-等字符串等字符串, ,作用是提示用戶該圖形的表達(dá)作用是提示用戶該圖形的表達(dá)式已經(jīng)生成式已經(jīng)生成. .由于圖形表達(dá)式很長(zhǎng)且復(fù)雜由于圖形表達(dá)式很長(zhǎng)且復(fù)雜, ,第96頁/共121頁對(duì)于一般用戶也無閱讀必要對(duì)于一般用戶也無閱讀必要, ,因此沒有顯因此沒有顯示具體內(nèi)容示具體內(nèi)容, ,只顯示其類型名稱只顯示其類型名稱. .圖形表圖形表達(dá)式像計(jì)算結(jié)果的表達(dá)式一樣達(dá)式像計(jì)算結(jié)果的表達(dá)式一樣, ,可以觀看可以

32、觀看, ,命名命名, ,引用引用, ,保存保存, ,實(shí)際上它比圖形更重實(shí)際上它比圖形更重要要. .觀看圖形表達(dá)式的內(nèi)容使用函數(shù)觀看圖形表達(dá)式的內(nèi)容使用函數(shù): : InputFormexpr 其中其中expr是是Out的輸?shù)妮敵鼍幪?hào)出編號(hào)%x或表示圖形的變量或表示圖形的變量第97頁/共121頁Mathematica的圖形表達(dá)式分成下面幾類的圖形表達(dá)式分成下面幾類, ,其其差別在于允許使用的圖形元素和可選項(xiàng)不同差別在于允許使用的圖形元素和可選項(xiàng)不同: : Graphicslist 一般二維圖形一般二維圖形 DensityGraphicslist 密度圖密度圖 ContourGraphicslist

33、 等值線圖等值線圖 SurfaceGraphicslist 曲面圖曲面圖 Graphics3Dlist 一般三維圖形一般三維圖形 GraphicsArraylist 由按矩陣形式排由按矩陣形式排列列 的多個(gè)圖形組合成的圖形的多個(gè)圖形組合成的圖形第98頁/共121頁2 2 圖形表達(dá)式的操作圖形表達(dá)式的操作 1)1)重新顯示圖形的函數(shù)重新顯示圖形的函數(shù) Showg1,g2,options 可以將多個(gè)圖可以將多個(gè)圖形形g1,g2,組合成一個(gè)圖形顯示出來組合成一個(gè)圖形顯示出來.其中其中options表示可選項(xiàng)表示可選項(xiàng)第99頁/共121頁第100頁/共121頁還有將多個(gè)圖形以矩陣的排列方式同時(shí)顯還有將

34、多個(gè)圖形以矩陣的排列方式同時(shí)顯示的方法示的方法,格式如下格式如下: : ShowGraphicsArraylist 將多個(gè)圖形將多個(gè)圖形按行列排列同時(shí)顯示按行列排列同時(shí)顯示.其中其中l(wèi)ist是按矩陣形是按矩陣形式給出的由圖形表達(dá)式名字組成的表式給出的由圖形表達(dá)式名字組成的表第101頁/共121頁第102頁/共121頁第103頁/共121頁2)2)保存圖形表達(dá)式保存圖形表達(dá)式 保存圖形表達(dá)式的方法與保存變量一保存圖形表達(dá)式的方法與保存變量一樣再將該文件調(diào)入后就可以用函數(shù)樣再將該文件調(diào)入后就可以用函數(shù)Show顯示該圖形顯示該圖形.第104頁/共121頁第105頁/共121頁第106頁/共121頁2

35、)2)保存圖形保存圖形 除了存儲(chǔ)圖形表達(dá)式外除了存儲(chǔ)圖形表達(dá)式外, ,還可以將還可以將圖形本身用通用的圖形文件格式保存圖形本身用通用的圖形文件格式保存, ,實(shí)現(xiàn)這一功能的函數(shù)是實(shí)現(xiàn)這一功能的函數(shù)是Display“文件名文件名”,圖形圖形,“圖形格式圖形格式” 生成一個(gè)指定格式的圖形文件生成一個(gè)指定格式的圖形文件,如果不如果不 指定圖形格式指定圖形格式,則默認(rèn)為則默認(rèn)為Postscrip格式格式第107頁/共121頁其中常用的的圖形文件格式為:BMP *.bmp型文件 TIFF *.tif或*.tiff型文件 JPEG *.jpg或*.jpeg型文件GIF *.gif型文件 第108頁/共121頁其中后兩種格式生成經(jīng)過壓縮的圖形其中后兩種格式生成經(jīng)過壓縮的圖形, ,圖形質(zhì)量會(huì)有損失圖形質(zhì)量會(huì)有損失, ,但是生成的文件比但是生成的文件比前兩種格式小得多前兩種格式小得多, ,是經(jīng)常使用的格式是經(jīng)常使用的格式. .第109頁/共121頁3 二維圖形元素圖形元素由一系列圖形元素由一系列“基本圖形基本圖形”和和“基基本圖形指示本圖形指示”組成組成, ,其中其中“基本圖形指基本圖形指示示”可以不出現(xiàn)可以不出現(xiàn). .二維圖形表達(dá)式二維圖形表達(dá)式Graphics的的“基本圖形基本圖形”是是Pointx,y 坐標(biāo)為坐標(biāo)為x,y的點(diǎn)的點(diǎn)Linex1,y1, x2