第2講　動能定理及其應(yīng)用高考物理總復(fù)習(xí)新教材版

1、第講動能定理及其應(yīng)用教材閱讀指導(dǎo)(對應(yīng)人教版新教材必修第二冊頁碼及相關(guān)問題)P85動能是標(biāo)量，有正負(fù)嗎？提示：動能沒有正負(fù)。P87例題2。提示：關(guān)注例題的運(yùn)動過程的選取。P88練習(xí)與應(yīng)用T3，若后面還有同樣木板，根據(jù)什么判斷能否穿過？題目中所說的“平均阻力”中“平均”如何理解？提示：根據(jù)子彈射穿木板克服阻力需要做的功的大小判斷能否繼續(xù)穿過后面同樣的木 板。“平均”是阻力在運(yùn)動過程中位移(路程)上的平均。P88練習(xí)與應(yīng)用T5。提示：在腳與足球作用的過程中，腳對足球的作用力是變力，且此力的變化規(guī)律和足球的位移均未知，故不能用功的定義式計算功。設(shè)人將足球踢出的過程中，人對足球做的功為W，人踢足球到足

2、球上升到最大高度的過程中，根據(jù)動能定理有Wmghmv2，代入數(shù)據(jù)解得W100 J。P100復(fù)習(xí)與提高B組T3；T4。提示：T3：(1)t時間內(nèi)沖擊葉片圓面的氣流的體積為VSvt，又因為Sr2，故vr27536 m3/s。(2)t時間內(nèi)沖擊葉片圓面的氣流的動能為EkVv2，單位時間內(nèi)氣流的動能為v21.63105 J/s。(3)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率P1.63104 W。通過對風(fēng)力發(fā)電情境的分析，培養(yǎng)學(xué)生建立流體模型的能力。T4：小木塊在斜面上受到的滑動摩擦力F1mgcos，在水平面上受到的滑動摩擦力F2mg。整個過程中滑動摩擦力做功WfF1F2，重力做功為WGmgh，由動能定理得WGWf0，聯(lián)立

3、解得x。由此可知，x與斜面傾角無關(guān)。物理觀念動能1定義：物體由于運(yùn)動而具有的能。2公式：Ekmv2。3標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，只有正值，動能與速度方向無關(guān)。4狀態(tài)量：動能是狀態(tài)量，因為v是瞬時速度。5相對性：由于速度具有相對性，所以動能也具有相對性。6動能的變化：物體末動能與初動能之差，即Ekmvmv。動能的變化是過程量。物理觀念動能定理1內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2表達(dá)式(1)WEk。(2)WEk2Ek1。(3)Wmvmv。3物理意義：合力的功是物體動能變化的量度。4適用范圍廣泛(1)既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動。(2)既適用于恒力做功，也適用于變力

4、做功。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用。一 堵點(diǎn)疏通1合力做功是物體動能變化的原因。()2如果物體所受合力不為零，那么合力的功也一定不為零。()3物體的動能不變則物體的速度不變。()4物體做變速運(yùn)動時動能一定變化。()5運(yùn)用動能定理可以求變力做功。()答案1.2.3.4.5.二 對點(diǎn)激活1(人教版必修第二冊P88T1改編)改變汽車的質(zhì)量和速度，都可能使汽車的動能發(fā)生改變，下列幾種情形中，汽車的動能不變的是()A質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍C質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍D速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍答案D解析由Ekmv2知只有D項

5、所述情形中汽車動能不變，故D正確。2(多選)關(guān)于動能定理的表達(dá)式WEk2Ek1，下列說法正確的是()A公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功，也可通過以下兩種方式計算：先求每個力的功再求功的代數(shù)和或先求合力再求合力的功C公式中的Ek2Ek1為動能的變化量，當(dāng)W0時，動能增加，當(dāng)W0，Ek0，W0，Ek0，動能定理也適用于曲線運(yùn)動和變力做功。故B、C正確。3(人教版必修第二冊P88T5改編)運(yùn)動員把質(zhì)量是500 g的足球踢出后，某人觀察它在空中的飛行情況，估計上升的最大高度是10 m，在最高點(diǎn)的速度為20 m/s。估算出運(yùn)動員踢球時對足球做的功為()A5

6、0 J B100 JC150 J D無法確定答案C解析運(yùn)動員踢球時對足球做的功W等于足球獲得的初動能Ek1，即WEk10；足球上升時重力做的功等于動能的變化量，設(shè)上升到最高點(diǎn)時動能為Ek2，則有mghEk2Ek1，聯(lián)立得WEk1Ek2mgh150 J，故C正確?？键c(diǎn)1動能定理的理解和基本應(yīng)用 科學(xué)思維梳理1做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達(dá)式中的“”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號。(1)因果關(guān)系：合力做功是引起物體動能變化的原因。(2)數(shù)量關(guān)系：合力做功與動能變化具有等量代換的關(guān)系。(3)單位關(guān)系：國際單位制中功和能的單位都是焦耳。2動能定理敘述中所說的“力”，既可以是重力、彈

7、力、摩擦力，也可以是靜電力、磁場力或其他力；既可以是恒力，也可以是變力。3動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek，在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使用動能定理。4應(yīng)用動能定理的注意事項(1)應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)，一過程”?！皟蔂顟B(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息，明確各力做功的正、負(fù)，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗。(2)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。(3)動能定理的表達(dá)式為標(biāo)量式，不能在某一個方向上列

8、動能定理方程。例1(2021山東高考)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個完整的圓周運(yùn)動。在運(yùn)動過程中，木塊所受摩擦力的大小為()A. B C D答案B解析在木塊運(yùn)動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動能定理有f2L0mv，可得木塊所受摩擦力的大小f，故選B。 關(guān)鍵能力升華應(yīng)用動能定理解題的一般思路 對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練1. (動能定理的簡單應(yīng)用)(2021河北高考)一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長度為R、不可伸長的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，

9、另一端系一個小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時，繩剛好拉直。將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)()A. BC. D2答案A解析根據(jù)題意，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時，小球下落的高度為hRRRR，小球下落過程中，根據(jù)動能定理可得mghmv2，解得v，A正確。2. (動能定理的應(yīng)用)(2022黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)高三上開學(xué)考試)(多選)如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊，使其在瞬間得到一個水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升的最大高度(距離底部)也不同。下列

10、說法中正確的是()A如果0v0，則小球在運(yùn)動的過程中不與軌道分離B如果v0，則小球能夠上升的最大高度等于0.5RC如果v0 ，則小球能夠上升的最大高度小于1.5RD如果v02，則小球能夠上升的最大高度等于2R答案ABC解析當(dāng)小球剛好能滑到與圓心等高的位置時，有mgRmv，解得v0，所以0v0時，小球能夠通過最高點(diǎn)，不與軌道分離，則A正確。如果v0，根據(jù)0v0時，小球只能在下部分圓弧運(yùn)動，設(shè)小球能夠上升的最大高度為h，則有mghmv，解得h0.5R，所以B正確。如果v0，根據(jù)v0時，小球不能夠在軌道上減速到0，會脫離軌道，由動能定理有mghmv2mv，解得小球能夠上升的最大高度h1.5R1.5R

11、，則C正確。如果v02，根據(jù)v0a下，由于上滑過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且兩過程位移大小均為l，根據(jù)lat2，可得t上t下，D錯誤。2(多過程問題) 如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平，軌道的內(nèi)表面粗糙。一質(zhì)量為m的小滑塊從P點(diǎn)正上方由靜止釋放，釋放高度為R，小滑塊恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。小滑塊滑到軌道最低點(diǎn)N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度。用W表示小滑塊第一次在軌道NQ段運(yùn)動時克服摩擦力所做的功。則()AWmgRBWmgRC小滑塊恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)D小滑塊不能到達(dá)Q點(diǎn)答案B解析根據(jù)題述，小滑塊滑到軌道最低點(diǎn)N時，對軌道的壓力為4mg，根據(jù)牛頓第

12、三定律，軌道對小滑塊的支持力為4mg。在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，4mgmgm，解得v23gR。對小滑塊由靜止釋放至運(yùn)動到最低點(diǎn)N的過程，設(shè)小滑塊克服摩擦力做的功為Wf，運(yùn)用動能定理得，2mgRWfmv2，解得WfmgR。由于小滑塊在右側(cè)圓弧軌道NQ段運(yùn)動的速度大小與小滑塊在左側(cè)圓弧軌道PN段對稱位置運(yùn)動的速度大小相比較小，對軌道的壓力就較小，對應(yīng)受到的摩擦力較小，克服摩擦力做的功較小，所以小滑塊第一次在軌道NQ段運(yùn)動時克服摩擦力做的功Wmgsin，解得tan，又因為01.20，所以0，解得L1，故A錯誤。整個過程中只有重力和摩擦力做功，根據(jù)題意可知游客到達(dá)傾斜滑道底端時的速度v0，根據(jù)動能定理

13、有mg2hmgcosmv20，整理可得，結(jié)合01.20可得1.20，解得L1；游客最后停在水平滑道上，有mg2hmgcosmgL2，整理可得L2L1，當(dāng)L1時，解得L2；當(dāng)L1時，解得L2，故B錯誤，C、D正確。二、非選擇題(本題共1小題)9(2021福建高考)如圖a，一傾角37的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處，彈簧的原長與BC長度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下，由A處從靜止開始下滑，當(dāng)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時撤去T。T隨滑塊沿斜面下滑的位移s的變化關(guān)系如圖b所示。已知AB段長度為2 m，滑塊質(zhì)量為2 kg，滑塊與斜面AB段的動摩擦因數(shù)為0.5，彈

14、簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10 m/s2，sin370.6。求：(1)當(dāng)拉力為10 N時，滑塊的加速度大??；(2)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時的動能；(3)滑塊第一次在B點(diǎn)與彈簧脫離后，沿斜面上滑的最大距離。答案(1)7 m/s2(2)26 J(3)1.3 m解析(1)設(shè)小滑塊的質(zhì)量為m，斜面傾角為，滑塊與斜面AB段間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受斜面的支持力大小為N，滑動摩擦力大小為f，拉力為10 N時滑塊的加速度大小為a。由牛頓第二定律和滑動摩擦力公式有T2mgsinfmaNmgcos0fN聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得a7 m/s2。(2)設(shè)滑塊在AB段運(yùn)動的過程中拉力所做的功為W，由功的定義有WT1s1T2s2式中T1、T2和s1、s2分別對應(yīng)滑