空氣動(dòng)力學(xué)chapter10(2).

1、 在在3.2.2節(jié)中介紹低速風(fēng)洞時(shí)，我們首次介紹了風(fēng)洞節(jié)中介紹低速風(fēng)洞時(shí)，我們首次介紹了風(fēng)洞擴(kuò)壓器（擴(kuò)壓段）的作用。在那里，擴(kuò)壓器是試驗(yàn)段下擴(kuò)壓器（擴(kuò)壓段）的作用。在那里，擴(kuò)壓器是試驗(yàn)段下游的一段擴(kuò)張管道，作用是將試驗(yàn)段的氣體的高速度降游的一段擴(kuò)張管道，作用是將試驗(yàn)段的氣體的高速度降低至擴(kuò)壓器出口的很低速度。一般來(lái)說(shuō)，我們可以將擴(kuò)低至擴(kuò)壓器出口的很低速度。一般來(lái)說(shuō)，我們可以將擴(kuò)壓器定義如下：壓器定義如下：擴(kuò)壓器是將入流速度在其出口處降低的擴(kuò)壓器是將入流速度在其出口處降低的任意管道任意管道(in general, we can define a diffuser as any duct desi

2、gned to slow an incoming gas flow to lower velocity at the exit of the diffuser) 。10.4 DIFFUSERS(擴(kuò)壓器)擴(kuò)壓器的入流速度可以是亞音速的，也可以是超音速擴(kuò)壓器的入流速度可以是亞音速的，也可以是超音速的。然而，對(duì)于入流是亞音速的還是超音速的，擴(kuò)壓的。然而，對(duì)于入流是亞音速的還是超音速的，擴(kuò)壓器的形狀截然不同器的形狀截然不同 (However, the shape of the diffuser is drastically different, depending on whether the inc

3、oming flow is subsonic or supersonic) . 亞音速擴(kuò)壓器亞音速擴(kuò)壓器在討論擴(kuò)壓器的形狀之前，讓我們來(lái)進(jìn)一步研究在討論擴(kuò)壓器的形狀之前，讓我們來(lái)進(jìn)一步研究7.5節(jié)中總壓的概念。在半定性的意義上，流動(dòng)氣體的節(jié)中總壓的概念。在半定性的意義上，流動(dòng)氣體的總壓可被看作是氣流做有用功能力的度量總壓可被看作是氣流做有用功能力的度量 (In a semi-qualitative sense, the total pressure of a flowing gas is a measure of the capacity of the flow to perform usef

4、ul work)。讓我們考慮如下兩個(gè)例子：讓我們考慮如下兩個(gè)例子：1. A pressure vessel containing stagnant air at 10 atm. ( 一壓力為一壓力為10atm的貯存靜止氣體的壓力罐。的貯存靜止氣體的壓力罐。)2. A supersonic flow at M=2.16 and p=1 atm (來(lái)流馬赫數(shù)為來(lái)流馬赫數(shù)為M=2.16，靜壓為，靜壓為1atm的超音速流。的超音速流。)In case 1, =10atm,In case 2, 0p2(1)23.501(1)(10.2 2.16 )1atm210atmpMp現(xiàn)在，想象我們用氣體驅(qū)動(dòng)活塞汽

5、缸中的活塞，其有現(xiàn)在，想象我們用氣體驅(qū)動(dòng)活塞汽缸中的活塞，其有用功是通過(guò)活塞被移動(dòng)的距離來(lái)體現(xiàn)?？諝庥梢淮蟮挠霉κ峭ㄟ^(guò)活塞被移動(dòng)的距離來(lái)體現(xiàn)。空氣由一大的進(jìn)氣管引入到汽缸里，就像汽車中的往復(fù)式內(nèi)燃發(fā)動(dòng)進(jìn)氣管引入到汽缸里，就像汽車中的往復(fù)式內(nèi)燃發(fā)動(dòng)機(jī)那樣。對(duì)于情況機(jī)那樣。對(duì)于情況1，壓力罐就可直接作為進(jìn)氣管；，壓力罐就可直接作為進(jìn)氣管；因此活塞上的壓力為因此活塞上的壓力為10 atm，對(duì)應(yīng)一定量的功，對(duì)應(yīng)一定量的功 W1 。然而，在情況然而，在情況2中，超音速氣流必須降低速度之后，中，超音速氣流必須降低速度之后，我們才能將其輸入到進(jìn)氣管用以驅(qū)動(dòng)活塞。如果減速我們才能將其輸入到進(jìn)氣管用以驅(qū)動(dòng)活塞。

6、如果減速過(guò)程是在沒(méi)有總壓損失的情況下實(shí)現(xiàn)的，那么對(duì)于這過(guò)程是在沒(méi)有總壓損失的情況下實(shí)現(xiàn)的，那么對(duì)于這種情況在進(jìn)氣管內(nèi)的壓力也是種情況在進(jìn)氣管內(nèi)的壓力也是10atm。因此，情況因此，情況2對(duì)對(duì)應(yīng)同樣的有用功應(yīng)同樣的有用功 W1。對(duì)于情況對(duì)于情況2，如果在降低超音速來(lái)流速度時(shí)有，如果在降低超音速來(lái)流速度時(shí)有3atm的總壓損失，那么在進(jìn)氣管中的壓力只有的總壓損失，那么在進(jìn)氣管中的壓力只有7atm，因，因此，其只能對(duì)應(yīng)有用功此，其只能對(duì)應(yīng)有用功W2 ，并且一定小于，并且一定小于W1 。通。通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們可以看出流動(dòng)氣體的總壓過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們可以看出流動(dòng)氣體的總壓確實(shí)是氣體做有用功能力的

7、度量，總壓損失是降低確實(shí)是氣體做有用功能力的度量，總壓損失是降低效率的，是做有用功能力的損失。效率的，是做有用功能力的損失。 根據(jù)上面的討論，我們將擴(kuò)壓器的定義擴(kuò)展如根據(jù)上面的討論，我們將擴(kuò)壓器的定義擴(kuò)展如下：下：擴(kuò)壓器是這樣的一段管道，它的作用是使氣流擴(kuò)壓器是這樣的一段管道，它的作用是使氣流以盡可能小的總壓損失通過(guò)管道并在其出口降低速以盡可能小的總壓損失通過(guò)管道并在其出口降低速度。度。（ So we can expand our definition of a diffuser: A diffuser is a duct designed to slow an incoming gas fl

8、ow to lower velocity at the exit of the diffuser with as small a loss in total pressure as possible.) 因此，一個(gè)理想因此，一個(gè)理想(ideal)的超音速擴(kuò)壓器，應(yīng)當(dāng)以等的超音速擴(kuò)壓器，應(yīng)當(dāng)以等熵壓縮過(guò)程使速度降低。如圖熵壓縮過(guò)程使速度降低。如圖9.15a所示，超音速流以所示，超音速流以馬赫數(shù)進(jìn)入擴(kuò)壓器，通過(guò)收縮段等熵地壓縮到喉道處馬赫數(shù)進(jìn)入擴(kuò)壓器，通過(guò)收縮段等熵地壓縮到喉道處（M=1），面積為），面積為A*，然后進(jìn)一步通過(guò)擴(kuò)張管道在出，然后進(jìn)一步通過(guò)擴(kuò)張管道在出口處以較低的亞音速馬赫數(shù)流出。因

9、為流動(dòng)是等熵的口處以較低的亞音速馬赫數(shù)流出。因?yàn)榱鲃?dòng)是等熵的，所以總壓通過(guò)整個(gè)擴(kuò)壓器是不變的。然而，實(shí)際經(jīng)，所以總壓通過(guò)整個(gè)擴(kuò)壓器是不變的。然而，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)告訴我們，圖驗(yàn)告訴我們，圖9.15a所示的理想情況在現(xiàn)實(shí)中是不可所示的理想情況在現(xiàn)實(shí)中是不可能發(fā)生的，超音速流在減速過(guò)程中不產(chǎn)生激波是極其能發(fā)生的，超音速流在減速過(guò)程中不產(chǎn)生激波是極其困難的。觀察圖困難的。觀察圖9.15a，在擴(kuò)壓器的收縮段，超音速氣，在擴(kuò)壓器的收縮段，超音速氣流向氣流本身偏轉(zhuǎn)，因此氣流自身受到壓縮會(huì)產(chǎn)生斜流向氣流本身偏轉(zhuǎn)，因此氣流自身受到壓縮會(huì)產(chǎn)生斜激波，因此，等熵條件不再成立，通過(guò)激波有熵增產(chǎn)激波，因此，等熵條件不再成立，

10、通過(guò)激波有熵增產(chǎn)生。而且，在真實(shí)問(wèn)題中，氣體是有粘性的，在擴(kuò)壓生。而且，在真實(shí)問(wèn)題中，氣體是有粘性的，在擴(kuò)壓器壁面附面層內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生熵增。由于這樣的原因，器壁面附面層內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生熵增。由于這樣的原因，理理想的等熵?cái)U(kuò)壓器永不可能建立想的等熵?cái)U(kuò)壓器永不可能建立；其內(nèi)在本質(zhì)是；其內(nèi)在本質(zhì)是“永動(dòng)永動(dòng)機(jī)機(jī)”原理，是不可能實(shí)現(xiàn)的。原理，是不可能實(shí)現(xiàn)的。 實(shí)際的超音速擴(kuò)壓器如圖實(shí)際的超音速擴(kuò)壓器如圖9.15b所示。這里，來(lái)流所示。這里，來(lái)流通過(guò)一系列反射斜激波減速，收縮段通常采用收縮通過(guò)一系列反射斜激波減速，收縮段通常采用收縮直壁，然后再通過(guò)一等截面喉道。由于激波與附面直壁，然后再通過(guò)一等截面喉道。由于激波與

11、附面層的相互干擾，反射波會(huì)逐漸變?nèi)鹾秃纳?，有時(shí)在層的相互干擾，反射波會(huì)逐漸變?nèi)鹾秃纳?，有時(shí)在等截面喉道端口出現(xiàn)一弱的正激波。最后，等截面等截面喉道端口出現(xiàn)一弱的正激波。最后，等截面喉道下游的亞音速流動(dòng)通過(guò)擴(kuò)張管道繼續(xù)減速。很喉道下游的亞音速流動(dòng)通過(guò)擴(kuò)張管道繼續(xù)減速。很明顯，在出口處的熵明顯，在出口處的熵s2s1，因此，因此，p0,2A* 。10.5 SUPERSONIC WIND TUNNEL(超音速風(fēng)洞）想像我們希望在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行一個(gè)超音速飛行器的模型試驗(yàn)，想像我們希望在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行一個(gè)超音速飛行器的模型試驗(yàn)，如一個(gè)圓錐，要求產(chǎn)生一個(gè)馬赫數(shù)為如一個(gè)圓錐，要求產(chǎn)生一個(gè)馬赫數(shù)為2.5的均勻來(lái)流。這的

12、均勻來(lái)流。這個(gè)目標(biāo)怎樣來(lái)實(shí)現(xiàn)呢？個(gè)目標(biāo)怎樣來(lái)實(shí)現(xiàn)呢？ （1） 采用下圖方法：采用下圖方法：FIGURE 10.16 Nozzle exhausting directly to the atmosphere很明顯，我們需要一個(gè)收縮很明顯，我們需要一個(gè)收縮-擴(kuò)張管道，具有面積擴(kuò)張管道，具有面積比比Ae/A*=2.637（參見(jiàn)附錄（參見(jiàn)附錄A）。）。而且，為保證在噴管出口得到馬赫數(shù)為而且，為保證在噴管出口得到馬赫數(shù)為2.5的無(wú)激的無(wú)激波超音速流，我們需要建立一個(gè)通過(guò)噴管的壓力比波超音速流，我們需要建立一個(gè)通過(guò)噴管的壓力比p p0 0/ /p pe e=17.09=17.09。如果按前面給出的方式讓噴

13、管出口。如果按前面給出的方式讓噴管出口的氣流直接流入外界環(huán)境，即實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭糜趪姽艹龅臍饬髦苯恿魅胪饨绛h(huán)境，即實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭糜趪姽艹隹谙掠?，馬赫數(shù)為口下游，馬赫數(shù)為2.5的氣流作為的氣流作為“自由射流自由射流”通通過(guò)模型，如圖過(guò)模型，如圖10.16所示。為保證自由射流沒(méi)有膨所示。為保證自由射流沒(méi)有膨脹波和激波，噴管出口壓力脹波和激波，噴管出口壓力p pe e必須等于反壓必須等于反壓p pB B，如，如圖圖10.14e。由于反壓就是圍繞自由射流的環(huán)境大氣。由于反壓就是圍繞自由射流的環(huán)境大氣，所以，所以p pB B = = p pe e =1atm =1atm。 由此可見(jiàn)，如果采用這種方法，我們必須在噴

14、管入口處由此可見(jiàn)，如果采用這種方法，我們必須在噴管入口處連接一個(gè)壓力為連接一個(gè)壓力為17.09atm的高壓貯氣罐。通過(guò)壓縮機(jī)和的高壓貯氣罐。通過(guò)壓縮機(jī)和高壓氣瓶來(lái)產(chǎn)生和貯存這樣的高壓氣體是極其昂貴的，高壓氣瓶來(lái)產(chǎn)生和貯存這樣的高壓氣體是極其昂貴的，我們能否采用更有效的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)我們的目的呢？回答我們能否采用更有效的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)我們的目的呢？回答是肯定的。是肯定的。（2 2）采用如下方法：）采用如下方法：我們可以不用圖我們可以不用圖10.16中的自由射流。假想我們?cè)趪姽苤械淖杂缮淞?。假想我們?cè)趪姽艹隹诔鲞B接一個(gè)末端有一道正激波的等截面管道，如下出口出連接一個(gè)末端有一道正激波的等截面管道，如下圖（圖

15、圖（圖10.17）所示。所示。 激波下游的壓力為激波下游的壓力為p2=pB=1atm, M=2.5時(shí)，通過(guò)正激波時(shí)，通過(guò)正激波的壓力比為的壓力比為p2/pe=7.125，因此正激波上游的壓力為，因此正激波上游的壓力為0.14atm。因?yàn)樵诘冉孛娑瘟鲃?dòng)是均勻的，因此，其等。因?yàn)樵诘冉孛娑瘟鲃?dòng)是均勻的，因此，其等于噴管出口處的壓力，即于噴管出口處的壓力，即pe=0.14atm。于是，為得到通。于是，為得到通過(guò)噴管的適當(dāng)?shù)褥亓鲃?dòng)，我們只需要一個(gè)壓力為過(guò)噴管的適當(dāng)?shù)褥亓鲃?dòng)，我們只需要一個(gè)壓力為2.4atm的貯器氣室（的貯器氣室（p0=17.090.14atm=2.4atm）。這）。這和圖和圖10.16

16、所示的第一種辦法所需的總壓所示的第一種辦法所需的總壓17.09atm相比相比,效率大大提高了。效率大大提高了。在圖在圖10.17中，正激波的作用就是擴(kuò)壓器的作用。通過(guò)中，正激波的作用就是擴(kuò)壓器的作用。通過(guò)正激波，馬赫數(shù)為正激波，馬赫數(shù)為2.5的超音速氣流減速為馬赫數(shù)為的超音速氣流減速為馬赫數(shù)為0.513的亞音速流。因此的亞音速流。因此,通過(guò)加入這樣一個(gè)通過(guò)加入這樣一個(gè)“擴(kuò)壓器擴(kuò)壓器”，我們可以更有效地產(chǎn)生馬赫數(shù)為，我們可以更有效地產(chǎn)生馬赫數(shù)為2.5的均勻流。然而的均勻流。然而，圖，圖10.17給出的給出的“正激波擴(kuò)壓器正激波擴(kuò)壓器”存在以下幾個(gè)問(wèn)題存在以下幾個(gè)問(wèn)題： 正激波是最強(qiáng)的激波，因此，

17、其引起的總壓損失最正激波是最強(qiáng)的激波，因此，其引起的總壓損失最大。如果我們將圖大。如果我們將圖10.17中的正激波用一較弱的激波中的正激波用一較弱的激波代替，總壓損失會(huì)更小，因而所需要的貯氣室壓力代替，總壓損失會(huì)更小，因而所需要的貯氣室壓力可以小于可以小于2.4atm。 要在管道出口處保持一穩(wěn)定的正激波極其困難，流要在管道出口處保持一穩(wěn)定的正激波極其困難，流動(dòng)的非定常性和不穩(wěn)定性將使激波移到其他位置或動(dòng)的非定常性和不穩(wěn)定性將使激波移到其他位置或在該位置處往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因此，我們不能保證等截面在該位置處往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因此，我們不能保證等截面管道內(nèi)的流動(dòng)質(zhì)量。管道內(nèi)的流動(dòng)質(zhì)量。 一旦實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头湃氲冉孛娑危?/p>

18、由模型產(chǎn)生的斜激波一旦實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头湃氲冉孛娑?，由模型產(chǎn)生的斜激波將向下游傳播，使流動(dòng)變?yōu)槎S或三維的，圖將向下游傳播，使流動(dòng)變?yōu)槎S或三維的，圖10.17所示的正激波在這種流動(dòng)中不可能存在。所示的正激波在這種流動(dòng)中不可能存在。(3)采用如下方法：采用如下方法：鑒于以上原因，我們將圖鑒于以上原因，我們將圖10.17中的正激波擴(kuò)壓器用圖中的正激波擴(kuò)壓器用圖10.15b的斜激波擴(kuò)壓器來(lái)代替。這樣的管道將如圖的斜激波擴(kuò)壓器來(lái)代替。這樣的管道將如圖10.18所示。所示。Fig. 10.20 超音速風(fēng)洞示意圖仔細(xì)觀察圖仔細(xì)觀察圖10.20，我們看到，收縮，我們看到，收縮擴(kuò)張噴管在噴管擴(kuò)張噴管在噴管擴(kuò)張段產(chǎn)生

19、超音速流，流入與噴管出口連接的我們稱之?dāng)U張段產(chǎn)生超音速流，流入與噴管出口連接的我們稱之為實(shí)驗(yàn)段的等截面段，然后流入與實(shí)驗(yàn)段相連的擴(kuò)壓器為實(shí)驗(yàn)段的等截面段，然后流入與實(shí)驗(yàn)段相連的擴(kuò)壓器以使超音速來(lái)流減速。像這樣，收縮以使超音速來(lái)流減速。像這樣，收縮-擴(kuò)張的噴管、等擴(kuò)張的噴管、等截面的實(shí)驗(yàn)段和收縮截面的實(shí)驗(yàn)段和收縮-擴(kuò)張的擴(kuò)壓器就構(gòu)成了超音速風(fēng)擴(kuò)張的擴(kuò)壓器就構(gòu)成了超音速風(fēng)洞的基本布局。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，例如圖洞的基本布局。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停鐖D10.20中的圓錐，被中的圓錐，被置于實(shí)驗(yàn)段，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)段可對(duì)模型進(jìn)行升力、阻力、置于實(shí)驗(yàn)段，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)段可對(duì)模型進(jìn)行升力、阻力、壓強(qiáng)分布等氣動(dòng)特性測(cè)量。模型產(chǎn)生的激波傳

20、播至下游壓強(qiáng)分布等氣動(dòng)特性測(cè)量。模型產(chǎn)生的激波傳播至下游與擴(kuò)壓器內(nèi)多反射波相互作用。使這樣的超音速風(fēng)洞開(kāi)與擴(kuò)壓器內(nèi)多反射波相互作用。使這樣的超音速風(fēng)洞開(kāi)始運(yùn)行所需要的壓力比是始運(yùn)行所需要的壓力比是p0/pB。我們可以通過(guò)在噴管。我們可以通過(guò)在噴管入口連接高壓氣罐使增大入口連接高壓氣罐使增大p0或在擴(kuò)壓器出口連接真空室或在擴(kuò)壓器出口連接真空室使減小來(lái)使減小來(lái)pB獲得壓力比獲得壓力比p0/pB ，也可以通過(guò)兩者結(jié)合來(lái)，也可以通過(guò)兩者結(jié)合來(lái)獲得。獲得。超音速風(fēng)洞中總壓損失的主要來(lái)源是擴(kuò)壓器，即風(fēng)洞超音速風(fēng)洞中總壓損失的主要來(lái)源是擴(kuò)壓器，即風(fēng)洞的擴(kuò)壓段。擴(kuò)壓段的總壓損失越小，運(yùn)行風(fēng)洞所需要的擴(kuò)壓段。擴(kuò)

21、壓段的總壓損失越小，運(yùn)行風(fēng)洞所需要的壓力比的壓力比p0/pB越小，因此，設(shè)計(jì)高效的擴(kuò)壓段十分重越小，因此，設(shè)計(jì)高效的擴(kuò)壓段十分重要。在通常情況下，通過(guò)一系列斜激波逐漸降低超音要。在通常情況下，通過(guò)一系列斜激波逐漸降低超音速氣流速度，然后再通過(guò)一較弱的正激波使氣流減速速氣流速度，然后再通過(guò)一較弱的正激波使氣流減速到亞音速，其總壓損失比直接以一個(gè)高馬赫數(shù)通過(guò)一到亞音速，其總壓損失比直接以一個(gè)高馬赫數(shù)通過(guò)一道正激波使氣流減速所引起的總壓損失小。例道正激波使氣流減速所引起的總壓損失小。例9.說(shuō)明說(shuō)明了這一趨勢(shì)。因此，圖了這一趨勢(shì)。因此，圖10.15b和圖和圖10.18所示的斜激波所示的斜激波擴(kuò)壓器比圖

22、擴(kuò)壓器比圖10.17的單獨(dú)正激波擴(kuò)壓器效率更高。的單獨(dú)正激波擴(kuò)壓器效率更高。有關(guān)超音速風(fēng)洞第二喉道的討論：有關(guān)超音速風(fēng)洞第二喉道的討論：圖圖10.18中的超音速風(fēng)洞有兩個(gè)喉道，噴管喉道中的超音速風(fēng)洞有兩個(gè)喉道，噴管喉道A At,1t,1被被稱為第一喉道，擴(kuò)壓器喉道稱為第一喉道，擴(kuò)壓器喉道A At,2t,2被稱為第二喉道。通被稱為第二喉道。通過(guò)噴管的質(zhì)量流量可用過(guò)噴管的質(zhì)量流量可用 在第一喉道處求在第一喉道處求得。這一站位在圖得。這一站位在圖10.18中用中用1表示，因此通過(guò)噴管的表示，因此通過(guò)噴管的質(zhì)量流量可表示為質(zhì)量流量可表示為 。這一。這一質(zhì)量流量還可用質(zhì)量流量還可用 在第二喉道處求得。這

23、在第二喉道處求得。這一站位在圖一站位在圖10.18中用中用2表示，因此通過(guò)擴(kuò)壓器的質(zhì)量表示，因此通過(guò)擴(kuò)壓器的質(zhì)量流量可表示為流量可表示為 。對(duì)于通過(guò)風(fēng)洞的定常流。對(duì)于通過(guò)風(fēng)洞的定常流動(dòng)，動(dòng)， ，因此，因此 muA11 1,111,1*ttmu AaAmuA222,2tmu A12mm*11,122,2 tta Au A(10.33)由于氣流通過(guò)由模型和擴(kuò)壓器產(chǎn)生的激波后氣體的由于氣流通過(guò)由模型和擴(kuò)壓器產(chǎn)生的激波后氣體的熱狀態(tài)參數(shù)發(fā)生了不可逆的變化，熱狀態(tài)參數(shù)發(fā)生了不可逆的變化， 2 2、u u2 2 分別與分別與 1 1* * 、a1* *不同，因此由（不同，因此由（10.33）式知，第二喉道

24、）式知，第二喉道A At,2t,2必須與第一喉道必須與第一喉道A At,1t,1不同，不同，(the second throat must have a different area from the first throat;)即即A At,2t,2 A At,1t,1 。Question: How does At,2 differ from At,1?下面我們來(lái)討論一下如何下面我們來(lái)討論一下如何估計(jì)估計(jì)At,2的大小。假設(shè)音的大小。假設(shè)音速流動(dòng)發(fā)生在站位速流動(dòng)發(fā)生在站位1和和2，因此，因此(10.33)式可以被寫式可以被寫成：成：*,211*,122 ttAaAa(10.34)回憶我們（回

25、憶我們（8.4）節(jié)，我們知道對(duì)于絕熱流動(dòng)）節(jié)，我們知道對(duì)于絕熱流動(dòng)a*是常是常數(shù)。同樣，我們知道通過(guò)激波的流動(dòng)是絕熱的（但不數(shù)。同樣，我們知道通過(guò)激波的流動(dòng)是絕熱的（但不等熵），因此通過(guò)圖等熵），因此通過(guò)圖10.18所示的風(fēng)洞的流動(dòng)是絕熱所示的風(fēng)洞的流動(dòng)是絕熱的，所以有的，所以有 a1*=a2*。因此，（。因此，（10.34）式變?yōu)椋海┦阶優(yōu)椋?21,12* *ttAA(10.35)*,21111*,12222 ttApRTpApRTp根據(jù)狀態(tài)方程，根據(jù)狀態(tài)方程，*=p*/RT*，并且我們知道對(duì)于絕熱，并且我們知道對(duì)于絕熱流動(dòng)流動(dòng)T*也是常數(shù)，因此，有也是常數(shù)，因此，有T1*=T2*， (10

26、.35)式可以式可以寫成：寫成：(10.36)由（由（8.45 ）式）式, ,我們有：我們有： (1)10,12*()1pp(1)20,22*()1pp*,21*,12 ttApAp(10.37)即：即：我們知道總壓通過(guò)激波總是在下降，因此我們知道總壓通過(guò)激波總是在下降，因此p0,2At,1 。因此，第二喉道總是比第一喉道大因此，第二喉道總是比第一喉道大(the second throat must always be larger than the first throat)。只有在理想擴(kuò)壓器中（如圖只有在理想擴(kuò)壓器中（如圖10.15a）,總壓不損失，總壓不損失，才有才有At,2=At,1

27、，我們已經(jīng)討論了這樣的理想擴(kuò)壓器，我們已經(jīng)討論了這樣的理想擴(kuò)壓器是不可能存在的。是不可能存在的。 代入（代入（10.37）式，我們得：）式，我們得：,20,1,10,2 ttApAp(10.38)如果我們知道了通過(guò)風(fēng)洞的總壓比，方程（如果我們知道了通過(guò)風(fēng)洞的總壓比，方程（10.38）可）可作為聯(lián)系第一喉道和第二喉道非常有用的關(guān)系式。如作為聯(lián)系第一喉道和第二喉道非常有用的關(guān)系式。如果不知道總壓比，可用通過(guò)正激波的總壓比來(lái)初步設(shè)果不知道總壓比，可用通過(guò)正激波的總壓比來(lái)初步設(shè)計(jì)超音速風(fēng)洞。計(jì)超音速風(fēng)洞。(Equation (10.38) is a useful relation to size th

28、e second throat relative to the first throat if we know the total pressure ratio across the tunnel. In the absence of such information, for the preliminary design of supersonic wind tunnels, the total pressure ration across a normal shock is assumed.)對(duì)于一個(gè)給定的風(fēng)洞，如果對(duì)于一個(gè)給定的風(fēng)洞，如果At,2小于小于(10.38)式確定的值式確定的值

29、,在風(fēng)洞的擴(kuò)壓段會(huì)發(fā)生在風(fēng)洞的擴(kuò)壓段會(huì)發(fā)生“壅塞壅塞”的現(xiàn)象，即擴(kuò)壓器不的現(xiàn)象，即擴(kuò)壓器不能通過(guò)由噴管流出的等熵超音速流動(dòng)。這要從風(fēng)洞的能通過(guò)由噴管流出的等熵超音速流動(dòng)。這要從風(fēng)洞的啟動(dòng)過(guò)程來(lái)分析。隨著入口總壓的提高，風(fēng)洞啟動(dòng)過(guò)啟動(dòng)過(guò)程來(lái)分析。隨著入口總壓的提高，風(fēng)洞啟動(dòng)過(guò)程中激波首先出現(xiàn)在噴管的擴(kuò)張段程中激波首先出現(xiàn)在噴管的擴(kuò)張段(第一喉道下游第一喉道下游)，如，如果果At,2足夠大，激波會(huì)隨著總壓的升高迅速向后移，激足夠大，激波會(huì)隨著總壓的升高迅速向后移，激波一旦到達(dá)了實(shí)驗(yàn)段入口，便會(huì)一下子掃過(guò)實(shí)驗(yàn)段和波一旦到達(dá)了實(shí)驗(yàn)段入口，便會(huì)一下子掃過(guò)實(shí)驗(yàn)段和擴(kuò)壓器的收縮段，出現(xiàn)在第二喉道的下游。我們

30、稱激擴(kuò)壓器的收縮段，出現(xiàn)在第二喉道的下游。我們稱激波被第二喉道波被第二喉道“吞咽吞咽”了，這時(shí)實(shí)驗(yàn)段的氣流就是我了，這時(shí)實(shí)驗(yàn)段的氣流就是我們需要的等熵超音速流。相反，如果們需要的等熵超音速流。相反，如果At,2不夠大，沒(méi)有不夠大，沒(méi)有達(dá)到（達(dá)到（10.38）所要求的值，正激波會(huì)由于第二喉道的）所要求的值，正激波會(huì)由于第二喉道的壅塞停留在噴管擴(kuò)張壅塞停留在噴管擴(kuò)張At,2段，這樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)段和擴(kuò)壓器段，這樣通過(guò)實(shí)驗(yàn)段和擴(kuò)壓器的流動(dòng)為亞音速的。出現(xiàn)這種情況，我們就稱超音速的流動(dòng)為亞音速的。出現(xiàn)這種情況，我們就稱超音速風(fēng)洞沒(méi)有啟動(dòng)風(fēng)洞沒(méi)有啟動(dòng)(unstarted)。改變這種情況的唯一辦法是。改變這種情

31、況的唯一辦法是調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)At,2 ，使，使At,2/ At,1足夠大。足夠大。 作為一個(gè)一般結(jié)論，我們這一章討論的基本概念作為一個(gè)一般結(jié)論，我們這一章討論的基本概念不局限于對(duì)噴管、擴(kuò)壓段和超音速風(fēng)洞的不局限于對(duì)噴管、擴(kuò)壓段和超音速風(fēng)洞的 應(yīng)用。我們應(yīng)用。我們所討論的準(zhǔn)一維流動(dòng)，可以用在管道內(nèi)流動(dòng)的許多方所討論的準(zhǔn)一維流動(dòng)，可以用在管道內(nèi)流動(dòng)的許多方面。例如，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣道，其將進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)壓面。例如，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣道，其將進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)的流動(dòng)速度降低，服從同樣的原理。同樣，火箭氣機(jī)的流動(dòng)速度降低，服從同樣的原理。同樣，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理上就是一個(gè)超音速噴管被設(shè)計(jì)來(lái)優(yōu)化膨脹發(fā)動(dòng)機(jī)原理上就是一個(gè)超

32、音速噴管被設(shè)計(jì)來(lái)優(yōu)化膨脹噴流的推力。本章思想的應(yīng)用還有許多，必須確保理噴流的推力。本章思想的應(yīng)用還有許多，必須確保理解掌握這些基本思想。解掌握這些基本思想。 本章的內(nèi)容屬于內(nèi)流空氣動(dòng)力學(xué)。本章的內(nèi)容屬于內(nèi)流空氣動(dòng)力學(xué)。例例9.4 初步設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為初步設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為2的超音速風(fēng)洞，計(jì)算擴(kuò)壓器喉的超音速風(fēng)洞，計(jì)算擴(kuò)壓器喉道面積與噴管喉道面積的比。道面積與噴管喉道面積的比。解：為啟動(dòng)風(fēng)洞，我們采用最嚴(yán)重的情況來(lái)估算通過(guò)風(fēng)解：為啟動(dòng)風(fēng)洞，我們采用最嚴(yán)重的情況來(lái)估算通過(guò)風(fēng)洞的總壓損失。即正激波出現(xiàn)在擴(kuò)壓器的入口處，由附洞的總壓損失。即正激波出現(xiàn)在擴(kuò)壓器的入口處，由附錄錄B B，對(duì)于正激波前馬赫數(shù)為，對(duì)于正

33、激波前馬赫數(shù)為2.02.0的流動(dòng)，波后波前總壓的流動(dòng)，波后波前總壓比比p p0,20,2/ /p p0 0=0.7209=0.7209，所以由公式（，所以由公式（10.3810.38）我們求出：）我們求出：,20,1,10,211.3870.7209ttApApFig. 10.21 Overexpanded nozzle with separation.Fig. 10.22 Schlieren (紋影紋影) flow visualizationNPR= 2.0NPR= 3.0NPR= 2.4NPR= 3.4Fig. 10.23 Shock schematic at NPR= 2.4. 準(zhǔn)一維流動(dòng)是變截面管道內(nèi)三維真實(shí)流動(dòng)的近似；準(zhǔn)一維流動(dòng)是變截面管道內(nèi)三維真實(shí)流動(dòng)的近似；在這一近似假設(shè)下，盡管面積分布在這一近似假設(shè)下，盡管面積分布A=A(x