控制系統(tǒng)導(dǎo)論.

1、自動(dòng)控制的定義： 所謂自動(dòng)控制是指在無人直接參與的情況下，通過外加的設(shè)備或裝置（稱為控制器Controller），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對(duì)象Plant）的某個(gè)工作狀態(tài)或參數(shù)自動(dòng)地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。 自動(dòng)控制理論：是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)學(xué)科是自動(dòng)化學(xué)科的重要理論基礎(chǔ)1.1.主要研究對(duì)象：主要研究對(duì)象：?jiǎn)屋斎雴屋敵隹刂葡到y(tǒng)的分析與綜合問題單輸入單輸出控制系統(tǒng)的分析與綜合問題2.2.采用的數(shù)學(xué)模型：采用的數(shù)學(xué)模型：動(dòng)態(tài)微分方程動(dòng)態(tài)微分方程時(shí)域數(shù)學(xué)模型時(shí)域數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)復(fù)域數(shù)學(xué)模型復(fù)域數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖圖形化的數(shù)學(xué)模型圖形化的數(shù)學(xué)模型信號(hào)流圖信號(hào)流圖圖形化的數(shù)學(xué)模型圖形化

2、的數(shù)學(xué)模型3.3.分析方法：分析方法： 線性系統(tǒng)：線性系統(tǒng)：時(shí)域分析法、根軌跡法、時(shí)域分析法、根軌跡法、 頻域分析法等頻域分析法等 非線性系統(tǒng)：非線性系統(tǒng)：相平面法、描述函數(shù)法、相平面法、描述函數(shù)法、 逆系統(tǒng)法逆系統(tǒng)法4.4.經(jīng)典控制理論的局限性：經(jīng)典控制理論的局限性： 難以有效解決時(shí)變系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)的難以有效解決時(shí)變系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)的分析與綜合問題；分析與綜合問題； 傳遞函數(shù)只反應(yīng)端口關(guān)系，難以揭示系傳遞函數(shù)只反應(yīng)端口關(guān)系，難以揭示系統(tǒng)更為深刻的內(nèi)部特性。統(tǒng)更為深刻的內(nèi)部特性。以以狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，可研究多輸入為基礎(chǔ)，可研究多輸入-多輸出、時(shí)變、非線性、高精度、高效能多輸出、時(shí)變

3、、非線性、高精度、高效能控系統(tǒng)的分析與綜合問題?？叵到y(tǒng)的分析與綜合問題?，F(xiàn)代控制理論在空間技術(shù)方面取得了巨現(xiàn)代控制理論在空間技術(shù)方面取得了巨大成功，但在應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過程控制時(shí)，大成功，但在應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過程控制時(shí)，卻遇到了諸如建立精確數(shù)學(xué)模型困難、工卻遇到了諸如建立精確數(shù)學(xué)模型困難、工業(yè)過程控制中普遍存在的不確定性和干擾業(yè)過程控制中普遍存在的不確定性和干擾等因素，一般難以取得預(yù)期的控制效果。等因素，一般難以取得預(yù)期的控制效果。隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，出現(xiàn)了諸隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，出現(xiàn)了諸如電力系統(tǒng)、交通網(wǎng)絡(luò)、通訊系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)集成如電力系統(tǒng)、交通網(wǎng)絡(luò)、通訊系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)集成系統(tǒng)

4、等這樣一些規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地理位置系統(tǒng)等這樣一些規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、地理位置分散的系統(tǒng)，為解決這類系統(tǒng)的控制問題，提出分散的系統(tǒng)，為解決這類系統(tǒng)的控制問題，提出了大系統(tǒng)理論。了大系統(tǒng)理論。另一方面，對(duì)于一些復(fù)雜系統(tǒng)，難于建立數(shù)學(xué)另一方面，對(duì)于一些復(fù)雜系統(tǒng)，難于建立數(shù)學(xué)模型，難于用常規(guī)控制理論定量計(jì)算分析，必須模型，難于用常規(guī)控制理論定量計(jì)算分析，必須采用定量、定性相結(jié)合的控制方式，于是提出了采用定量、定性相結(jié)合的控制方式，于是提出了智能控制理論智能控制理論模擬人的控制技術(shù)，雖然不能模擬人的控制技術(shù)，雖然不能實(shí)現(xiàn)精確的控制，但對(duì)各種復(fù)雜系統(tǒng)能夠做到比實(shí)現(xiàn)精確的控制，但對(duì)各種復(fù)雜系統(tǒng)能夠做到比

5、較滿意的控制。較滿意的控制。 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深 控制原理抽象控制原理抽象 計(jì)算復(fù)雜且繁瑣計(jì)算復(fù)雜且繁瑣 繪圖困難繪圖困難計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)語(yǔ)言MATLABMATLAB 第一章第一章 控制系統(tǒng)導(dǎo)論控制系統(tǒng)導(dǎo)論 1-1 1-1 自動(dòng)控制的基本原理自動(dòng)控制的基本原理 1-2 1-2 自動(dòng)控制系統(tǒng)示例自動(dòng)控制系統(tǒng)示例 1-3 1-3 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類 1-4 1-4 對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求 1-5 1-5 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào) 1-6 1-6 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)工具自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)工具例：水溫人工控制 工作原理：工作原理

6、：通過調(diào)節(jié)閥門的開度，通過調(diào)節(jié)閥門的開度，可調(diào)節(jié)熱蒸汽流量可調(diào)節(jié)熱蒸汽流量, ,從從而控制被加熱水的溫而控制被加熱水的溫度。度。熱蒸汽通過管道把熱熱蒸汽通過管道把熱量傳遞給被加熱的水量傳遞給被加熱的水, ,被加熱水的溫度與熱蒸被加熱水的溫度與熱蒸汽流量成正比。汽流量成正比。熱蒸汽熱蒸汽排汽排汽冷水冷水熱水熱水水溫人工（手動(dòng)）控制系統(tǒng)的組成：（1 1）被控對(duì)象：水箱）被控對(duì)象：水箱（2 2）被控量：水溫）被控量：水溫（3 3）眼睛：）眼睛： 觀測(cè)水溫變化觀測(cè)水溫變化（4 4）大腦：）大腦： 分析、比較、判斷分析、比較、判斷（5 5）手：動(dòng)作執(zhí)行）手：動(dòng)作執(zhí)行水溫自動(dòng)控制系統(tǒng)中需增加的設(shè)備：控制器

7、控制器 大腦大腦執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)（電機(jī)）（電機(jī)） 手手加入給定信號(hào)加入給定信號(hào)工作原理：檢測(cè)實(shí)際溫度檢測(cè)實(shí)際溫度產(chǎn)生控制信號(hào)產(chǎn)生控制信號(hào)測(cè)量變送裝置測(cè)量變送裝置眼睛眼睛控制器控制器電機(jī)電機(jī) 控制器根據(jù)水溫偏差，控制器根據(jù)水溫偏差，輸出不同的控制作用，輸出不同的控制作用，通過電機(jī)調(diào)節(jié)閥門開度，通過電機(jī)調(diào)節(jié)閥門開度，以改變以改變熱蒸汽的流入量，熱蒸汽的流入量，從而達(dá)到控制水溫的目從而達(dá)到控制水溫的目的。的。 水溫自動(dòng)控制：（1）被控對(duì)象：水箱（2）被控量：水溫（3）測(cè)量裝置：測(cè)量被加熱水的溫度（4）控制器：完成比較和控制功能（5）執(zhí)行機(jī)構(gòu)：完成控制動(dòng)作被控被控對(duì)象對(duì)象大腦大腦 （控制器）（控制器）

8、眼睛眼睛 （測(cè)量裝置）（測(cè)量裝置） 被控被控對(duì)象對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器控制器測(cè)量裝置測(cè)量裝置給定輸入給定輸入給定輸入給定輸入水溫水溫水溫水溫手手 （執(zhí)行機(jī)構(gòu)）（執(zhí)行機(jī)構(gòu)）水箱水箱水箱水箱電機(jī)電機(jī)l 自動(dòng)控制自動(dòng)控制：指在指在無人直接參與的情況下，無人直接參與的情況下，利用控制裝利用控制裝置置操縱被控對(duì)象，使被控對(duì)象操縱被控對(duì)象，使被控對(duì)象的被控量自動(dòng)地按預(yù)定的的被控量自動(dòng)地按預(yù)定的規(guī)律規(guī)律變化。變化。l 被控對(duì)象被控對(duì)象：指需要給予控制的設(shè)備或工指需要給予控制的設(shè)備或工作機(jī)械、生產(chǎn)過程等，簡(jiǎn)稱為作機(jī)械、生產(chǎn)過程等，簡(jiǎn)稱為對(duì)象對(duì)象。l 被控量被控量：指被控系統(tǒng)中需要控制的具體指被控系統(tǒng)中需要

9、控制的具體的物理量（如溫度、壓力、水位、流量的物理量（如溫度、壓力、水位、流量等），被控量又稱為等），被控量又稱為系統(tǒng)的輸出量系統(tǒng)的輸出量。 l系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入：泛指對(duì)系統(tǒng)的輸出量有直接泛指對(duì)系統(tǒng)的輸出量有直接影響的外界輸入信號(hào)。通常有兩種，即給影響的外界輸入信號(hào)。通常有兩種，即給定輸入和擾動(dòng)輸入。定輸入和擾動(dòng)輸入。l給定輸入給定輸入：根據(jù)生產(chǎn)要求，被控量需要達(dá)根據(jù)生產(chǎn)要求，被控量需要達(dá)到的運(yùn)行規(guī)律（數(shù)值）。給定輸入又稱參到的運(yùn)行規(guī)律（數(shù)值）。給定輸入又稱參考輸入、或給定值?？驾斎?、或給定值。l擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入：擾動(dòng)也稱干擾，指引起被控量擾動(dòng)也稱干擾，指引起被控量偏離給定值的各種因素。偏離

10、給定值的各種因素。l反饋反饋: :將系統(tǒng)將系統(tǒng)( (或環(huán)節(jié)或環(huán)節(jié)) )的輸出信號(hào)經(jīng)變換、處理的輸出信號(hào)經(jīng)變換、處理送到系統(tǒng)送到系統(tǒng)( (或環(huán)節(jié)或環(huán)節(jié)) )的輸入端的信號(hào)的輸入端的信號(hào), ,稱為反饋。若稱為反饋。若此信號(hào)是從系統(tǒng)輸出端取出送入系統(tǒng)輸入端此信號(hào)是從系統(tǒng)輸出端取出送入系統(tǒng)輸入端, ,這種這種反饋稱反饋稱主反饋主反饋。而其它稱為。而其它稱為局部反饋局部反饋。l偏差信號(hào)偏差信號(hào): :指給定指給定輸入信號(hào)與主反饋信號(hào)之差。輸入信號(hào)與主反饋信號(hào)之差。l自動(dòng)控制系統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)：指控制裝置和被控對(duì)象指控制裝置和被控對(duì)象的總稱。的總稱。l控制量控制量：指施加給被控對(duì)象的信號(hào)，它將減指施加給被控對(duì)

11、象的信號(hào)，它將減少或消除擾動(dòng)對(duì)被調(diào)量的影響，使它按一定的少或消除擾動(dòng)對(duì)被調(diào)量的影響，使它按一定的規(guī)律變化。規(guī)律變化。l控制器控制器：指對(duì)被控對(duì)象起控制作用的控指對(duì)被控對(duì)象起控制作用的控制裝置的總體。制裝置的總體。控制控制對(duì)象對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制器控制器測(cè)量裝置測(cè)量裝置比較環(huán)節(jié)比較環(huán)節(jié)給定輸入給定輸入偏差偏差測(cè)量值測(cè)量值被控量被控量控制作用控制作用擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入控制量控制量廣義對(duì)象廣義對(duì)象自動(dòng)控制裝置自動(dòng)控制裝置輸出量輸出量所謂反饋是指：通過測(cè)量裝置將系統(tǒng)的輸出信號(hào)反饋到系統(tǒng)的輸入端。反饋控制系統(tǒng)的精髓。p 反饋控制（閉環(huán)控制）反饋控制（閉環(huán)控制）p 開環(huán)控制開環(huán)控制p 復(fù)合控制復(fù)合控制反

12、饋控制反饋控制又稱為又稱為閉環(huán)控制閉環(huán)控制，是最基本、也是應(yīng)是最基本、也是應(yīng)用最廣泛的一種控制方式。用最廣泛的一種控制方式。反饋控制反饋控制是指是指：在系統(tǒng)輸出端與輸入端之間，在系統(tǒng)輸出端與輸入端之間，不但有順向作用，而且還有不但有順向作用，而且還有反饋回路反饋回路，或者說輸，或者說輸出量直接或間接地參與了控制作用。出量直接或間接地參與了控制作用。原理框圖如圖所示。原理框圖如圖所示。給定給定輸入輸入被控對(duì)象被控對(duì)象檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置控制器控制器偏差偏差擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入輸出量輸出量負(fù)反饋原理： 是指將系統(tǒng)的輸出反饋到系統(tǒng)的輸入端，與是指將系統(tǒng)的輸出反饋到系統(tǒng)的輸入端，與給定值進(jìn)行比較產(chǎn)生一個(gè)偏差信

13、號(hào)，并根據(jù)輸入給定值進(jìn)行比較產(chǎn)生一個(gè)偏差信號(hào)，并根據(jù)輸入量與輸出量的偏差信號(hào)進(jìn)行控制。量與輸出量的偏差信號(hào)進(jìn)行控制。給定給定輸入輸入被控對(duì)象被控對(duì)象檢測(cè)裝置檢測(cè)裝置控制器控制器偏差偏差擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入輸出量輸出量反饋控制是根據(jù)反饋控制是根據(jù)負(fù)反饋原理負(fù)反饋原理，按，按偏差量偏差量進(jìn)進(jìn)行控制的。行控制的。減小或消除由擾動(dòng)所產(chǎn)生的偏差減小或消除由擾動(dòng)所產(chǎn)生的偏差閉環(huán)控制的特點(diǎn)：控制的目的：信息循環(huán)往復(fù)傳遞，根據(jù)負(fù)反饋原理，按偏差信息循環(huán)往復(fù)傳遞，根據(jù)負(fù)反饋原理，按偏差量進(jìn)行控制；（必須有輸出量的測(cè)量裝置）量進(jìn)行控制；（必須有輸出量的測(cè)量裝置）抗干擾性好，控制精度高；抗干擾性好，控制精度高；有反饋回

14、路，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有穩(wěn)定性問題。有反饋回路，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有穩(wěn)定性問題。所謂開環(huán)控制是指：系統(tǒng)中的信號(hào)由輸入端到所謂開環(huán)控制是指：系統(tǒng)中的信號(hào)由輸入端到輸出端輸出端單向流動(dòng)單向流動(dòng)，不存在反饋回路不存在反饋回路，或者說輸出，或者說輸出量對(duì)控制作用不產(chǎn)生任何影響的一種控制方式。量對(duì)控制作用不產(chǎn)生任何影響的一種控制方式。原理框圖如圖所示原理框圖如圖所示輸入量輸入量控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入輸出量輸出量可分為：按給定控制方式組成和按擾動(dòng)控制方式組成兩種。開環(huán)控制的特點(diǎn)： 信號(hào)單向傳遞，沒有形成閉合回路；信號(hào)單向傳遞，沒有形成閉合回路； 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制及時(shí)，不存在穩(wěn)定性問題；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制及

15、時(shí)，不存在穩(wěn)定性問題； 只根據(jù)輸入量進(jìn)行控制，輸出量對(duì)控制作用只根據(jù)輸入量進(jìn)行控制，輸出量對(duì)控制作用無任何影響；無任何影響； 控制精度差，抗干擾能力差?？刂凭炔睿垢蓴_能力差。輸入量輸入量控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入輸出量輸出量3復(fù)合控制開環(huán)控制 對(duì)對(duì)主要擾動(dòng)主要擾動(dòng)采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置，實(shí)現(xiàn)開環(huán)采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償裝置，實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制（也稱為前饋補(bǔ)償控制（也稱為前饋補(bǔ)償），有效減小動(dòng)態(tài)偏差），有效減小動(dòng)態(tài)偏差； 同時(shí)，再組成反饋控制系同時(shí)，再組成反饋控制系統(tǒng)，統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)按偏差控實(shí)現(xiàn)按偏差控制，以消除其余各種擾動(dòng)所產(chǎn)生的偏差，保證控制，以消除其余各種擾動(dòng)所產(chǎn)生的偏差，保證控制的精度。制的

16、精度。反饋控制+(a) 按給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制給定給定輸入輸入被控量被控量_被控對(duì)象被控對(duì)象檢測(cè)元件檢測(cè)元件控制器控制器前饋控制前饋控制復(fù)合控制具有兩種基本形式：(b) 按擾動(dòng)作用補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制檢測(cè)元件檢測(cè)元件_前饋控制前饋控制擾動(dòng)輸入擾動(dòng)輸入被控量被控量給定給定輸入輸入受控對(duì)象受控對(duì)象控制器控制器+1-2 自動(dòng)控制系統(tǒng)示例1.函數(shù)記錄儀2.電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)3.鍋爐液位控制系統(tǒng)函數(shù)記錄儀原理示意圖若若u ur r變化，在放大器的變化，在放大器的輸入端得到偏差電壓輸入端得到偏差電壓u uu ur r-u-up p，經(jīng)放大后，經(jīng)放大后驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，并通過齒驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，并通過齒輪系和繩輪

17、帶動(dòng)記錄筆輪系和繩輪帶動(dòng)記錄筆左右移動(dòng)，同時(shí)減小電左右移動(dòng)，同時(shí)減小電壓偏差，當(dāng)壓偏差，當(dāng)u u0 0時(shí)，時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄筆也靜止不動(dòng)。筆也靜止不動(dòng)。局部反饋局部反饋主反饋主反饋筆筆的的位位置置電阻爐微型計(jì)算機(jī)溫度控制系統(tǒng)示意圖 鍋爐液位控制系統(tǒng)示意圖鍋爐液位控制系統(tǒng)方框圖1-3 自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類開環(huán)控制反饋控制復(fù)合控制等1. 按制控制方式分自動(dòng)控制系統(tǒng)有多種分類方法。自動(dòng)控制系統(tǒng)有多種分類方法。（1）恒值控制系統(tǒng)給定輸入信號(hào)為一恒定值（常數(shù)值）給定輸入信號(hào)為一恒定值（常數(shù)值）控制的目的：控制的目的： 盡可能的消除各種擾動(dòng)因素的影響，使輸盡可能的消除各種擾動(dòng)因素的

18、影響，使輸出量維持在給定值出量維持在給定值( (期望值期望值) )。如工業(yè)過程中恒溫、恒壓、恒速等控制系統(tǒng)。如工業(yè)過程中恒溫、恒壓、恒速等控制系統(tǒng)。 恒值控制系統(tǒng)、隨動(dòng)控制系統(tǒng) 和程序控制系統(tǒng)（2）隨動(dòng)控制系統(tǒng)給定輸入信號(hào)是一個(gè)事先無法確定的任給定輸入信號(hào)是一個(gè)事先無法確定的任意變化的量。意變化的量。控制的目的：要求系統(tǒng)的控制的目的：要求系統(tǒng)的輸出量能迅速輸出量能迅速平穩(wěn)地復(fù)現(xiàn)或跟蹤輸入信號(hào)的變化平穩(wěn)地復(fù)現(xiàn)或跟蹤輸入信號(hào)的變化。如雷達(dá)天線的自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)和高炮自動(dòng)如雷達(dá)天線的自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)和高炮自動(dòng)描準(zhǔn)系統(tǒng)就是典型的隨動(dòng)系統(tǒng)。描準(zhǔn)系統(tǒng)就是典型的隨動(dòng)系統(tǒng)。 （3）程序控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的給定輸入信號(hào)不是

19、常值系統(tǒng)的給定輸入信號(hào)不是常值, ,而是事先而是事先確定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, ,編成程序裝在輸入裝置中編成程序裝在輸入裝置中, ,即控制輸入信號(hào)是事先確定的程序信號(hào)。即控制輸入信號(hào)是事先確定的程序信號(hào)。控制的目的：使被控對(duì)象的被控量按照控制的目的：使被控對(duì)象的被控量按照要求的程序動(dòng)作。要求的程序動(dòng)作。如數(shù)控車床就屬此類系統(tǒng)。如數(shù)控車床就屬此類系統(tǒng)。 組成系統(tǒng)元器件的特性均為線性的組成系統(tǒng)元器件的特性均為線性的, ,可用一個(gè)可用一個(gè)或一組或一組線性微分方程來描述系統(tǒng)輸入和輸出之間關(guān)線性微分方程來描述系統(tǒng)輸入和輸出之間關(guān)系系。線性系統(tǒng)的主要特征是具有。線性系統(tǒng)的主要特征是具有齊次性和和疊加性

20、。 (1) 線性系統(tǒng) (2) 非線性系統(tǒng) 在系統(tǒng)中只要有一個(gè)元器件的特性不能用線性在系統(tǒng)中只要有一個(gè)元器件的特性不能用線性微分方程來描述微分方程來描述, ,則稱為非線性系統(tǒng)。則稱為非線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)還沒有一種完整、成熟、統(tǒng)一的分非線性系統(tǒng)還沒有一種完整、成熟、統(tǒng)一的分析法。通常對(duì)于非線性程度不很嚴(yán)重析法。通常對(duì)于非線性程度不很嚴(yán)重, ,或做近似分或做近似分析時(shí)析時(shí), ,均可用線性系統(tǒng)理論和方法來處理。均可用線性系統(tǒng)理論和方法來處理。線性微分方程： 指變量（包括輸入變量、輸出變量）及變量的指變量（包括輸入變量、輸出變量）及變量的各階導(dǎo)數(shù)均為一次的（無高次方項(xiàng)及交叉相乘項(xiàng)及各階導(dǎo)數(shù)均為一次的（

21、無高次方項(xiàng)及交叉相乘項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)）常數(shù)項(xiàng)） 例：例：4dt)t (dc)t ( cdt)t ( cd33 )t ( r t)dt)t (dc(2 )t ( r)t (c7dt)t (dc6dt)t (cd22 （線性）（線性）（非線性）（非線性）（非線性）（非線性）)t ( r )t(sin)t (c3dt)t (dc3dt)t (cdt222 （線性）（線性）線性系統(tǒng)有兩個(gè)重要特性：疊加性：幾個(gè)輸入同時(shí)作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出等于幾個(gè)輸入同時(shí)作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出等于各輸入單獨(dú)作用時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出之和。各輸入單獨(dú)作用時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出之和。 齊次性：系統(tǒng)的輸入增大或縮小系統(tǒng)的輸入增大或縮小K K倍時(shí)，系統(tǒng)的倍

22、時(shí)，系統(tǒng)的輸出也增大或縮小相同的倍數(shù)。輸出也增大或縮小相同的倍數(shù)。 )t (c)t (c)t (c21 線性線性系統(tǒng)系統(tǒng))t (c)(1tr)(2tr線性線性系統(tǒng)系統(tǒng))t (kc)(tkr)t (c)t ( r)t (c)t (r11)t (c)t (r22)t (kc)t (kr(1)定常系統(tǒng) 如果描述系統(tǒng)特性的如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中各項(xiàng)系數(shù)都微分方程中各項(xiàng)系數(shù)都是與時(shí)間無關(guān)的常數(shù)是與時(shí)間無關(guān)的常數(shù), ,則稱為定常系統(tǒng)。則稱為定常系統(tǒng)。(2)時(shí)變系統(tǒng) 如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中只要有一項(xiàng)如果描述系統(tǒng)特性的微分方程中只要有一項(xiàng)系數(shù)是時(shí)間的函數(shù)系數(shù)是時(shí)間的函數(shù), ,此系統(tǒng)稱為時(shí)變系統(tǒng)。此

23、系統(tǒng)稱為時(shí)變系統(tǒng)。 (1)連續(xù)系統(tǒng) 系統(tǒng)中所有元件的系統(tǒng)中所有元件的信號(hào)都是隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)都是隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)信號(hào), ,稱為連續(xù)系統(tǒng)。稱為連續(xù)系統(tǒng)。 (2)離散系統(tǒng) 系統(tǒng)中有一處或數(shù)處的系統(tǒng)中有一處或數(shù)處的信號(hào)是脈沖序列或數(shù)碼信號(hào)是脈沖序列或數(shù)碼。若系統(tǒng)中采用了采樣開關(guān)若系統(tǒng)中采用了采樣開關(guān), ,將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的脈沖形式的信號(hào)散的脈沖形式的信號(hào), ,此類系統(tǒng)稱為此類系統(tǒng)稱為采樣控制系統(tǒng)采樣控制系統(tǒng)或脈沖控制系統(tǒng)或脈沖控制系統(tǒng)。若采用數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制器若采用數(shù)字計(jì)算機(jī)或數(shù)字控制器, ,其離散信號(hào)是其離散信號(hào)是以數(shù)碼形式傳遞的以數(shù)碼形式傳遞的, ,此類系統(tǒng)稱為

24、此類系統(tǒng)稱為數(shù)字控制系統(tǒng)數(shù)字控制系統(tǒng)。這類系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程來描述，這類系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程來描述， 其一般形式為：其一般形式為：)mn( )t ( rb)t ( rb)t (rb)t (rb)t (ca)t (ca)t (ca)t (ca01)1m(1m)m(m01)1n(1n)n(n 式中，式中，) t ( c)(tr輸出量輸出量輸入量輸入量0 na時(shí)，稱為時(shí)，稱為n n階線性微分方程。階線性微分方程。線性定常連續(xù)系統(tǒng)(1)(1)單輸入單輸出系統(tǒng)單輸入單輸出系統(tǒng)( (單變量系統(tǒng)單變量系統(tǒng)) ) 系統(tǒng)的輸入量和輸出量各為系統(tǒng)的輸入量和輸出量各為一個(gè)一個(gè), ,稱為單輸稱為單輸入單

25、輸出系統(tǒng)。入單輸出系統(tǒng)。 (2)(2)多輸入多輸出系統(tǒng)多輸入多輸出系統(tǒng)( (多變量系統(tǒng)多變量系統(tǒng)) ) 系統(tǒng)的輸入量和輸出量多于一個(gè)系統(tǒng)的輸入量和輸出量多于一個(gè), ,稱為多輸入稱為多輸入多輸出系統(tǒng)。對(duì)于多輸出系統(tǒng)。對(duì)于線性線性多輸入多輸出系統(tǒng)多輸入多輸出系統(tǒng), ,系統(tǒng)的系統(tǒng)的任何一個(gè)輸出等于數(shù)個(gè)輸入單獨(dú)作用下輸出的任何一個(gè)輸出等于數(shù)個(gè)輸入單獨(dú)作用下輸出的疊加疊加。 自動(dòng)控制系統(tǒng)是否能很好地工作，是否能使被控量精確地按照預(yù)定的規(guī)律變化，這取決于被控對(duì)象、控制器及各功能元器件的特性參數(shù)是否計(jì)得當(dāng)。 對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)時(shí)，首先要有一個(gè)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)時(shí)，首先要有一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)

26、準(zhǔn)，對(duì)系統(tǒng)性能的基本要評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)系統(tǒng)性能的基本要求歸納起來體現(xiàn)在三個(gè)方面求歸納起來體現(xiàn)在三個(gè)方面： 二、二、快快速性速性一、一、穩(wěn)穩(wěn)定性定性三、三、準(zhǔn)準(zhǔn)確性確性 穩(wěn)定工作是所有自動(dòng)控制系統(tǒng)最基本的要求,是系統(tǒng)能否工作的前題條件。不穩(wěn)定的系統(tǒng)根本無法完成控制任務(wù)。 考慮到實(shí)際系統(tǒng)工作環(huán)境或參數(shù)的變動(dòng),可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,因此,我們除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外,還要求其具有一定的穩(wěn)定裕量。 穩(wěn)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程穩(wěn)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程穩(wěn)定的概念：如果系統(tǒng)受到外加輸入（給定或擾動(dòng)）作用后，如果系統(tǒng)受到外加輸入（給定或擾動(dòng)）作用后，系統(tǒng)最終能恢復(fù)或達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，則該系系統(tǒng)最終能恢復(fù)或達(dá)到一個(gè)新的平

27、衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則稱為不穩(wěn)定。否則稱為不穩(wěn)定。 穩(wěn)定是最基本穩(wěn)定是最基本的要求，不穩(wěn)定的要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法正的系統(tǒng)是無法正常工作的。常工作的。 不穩(wěn)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程不穩(wěn)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程 不穩(wěn)定的系統(tǒng)，控不穩(wěn)定的系統(tǒng)，控制作用不能把被控量制作用不能把被控量保持在所希望的值上，保持在所希望的值上，輸出可能發(fā)生增幅振輸出可能發(fā)生增幅振蕩或單調(diào)增長(zhǎng)的現(xiàn)象，蕩或單調(diào)增長(zhǎng)的現(xiàn)象，直到破壞設(shè)備或限幅。直到破壞設(shè)備或限幅。由于慣性的影響，系統(tǒng)中的狀態(tài)和輸出由于慣性的影響，系統(tǒng)中的狀態(tài)和輸出不可能瞬時(shí)變化，任何一個(gè)調(diào)節(jié)過程都需不可能瞬時(shí)變化，任何一個(gè)調(diào)節(jié)過程都需要經(jīng)歷一定時(shí)間。要經(jīng)

28、歷一定時(shí)間。所謂快速性，是指調(diào)節(jié)時(shí)間要盡可能短，所謂快速性，是指調(diào)節(jié)時(shí)間要盡可能短，調(diào)節(jié)時(shí)間越短，表明快速性越好，反之亦調(diào)節(jié)時(shí)間越短，表明快速性越好，反之亦然。然?？焖傩员砻髁讼到y(tǒng)輸出對(duì)輸入響應(yīng)的快快速性表明了系統(tǒng)輸出對(duì)輸入響應(yīng)的快慢程度慢程度二、快速性一般用穩(wěn)態(tài)誤差描述一般用穩(wěn)態(tài)誤差描述穩(wěn)態(tài)誤差指：調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量偏差的穩(wěn)態(tài)誤差指：調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量偏差的大小，即輸入給定值與輸出穩(wěn)態(tài)值之差。大小，即輸入給定值與輸出穩(wěn)態(tài)值之差。穩(wěn)態(tài)誤差的大小反映了系統(tǒng)控制的精度，顯然，穩(wěn)態(tài)誤差的大小反映了系統(tǒng)控制的精度，顯然，誤差越小越好。誤差越小越好。三、準(zhǔn)確性穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約

29、穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約的。在設(shè)計(jì)與調(diào)試的過程中，若過分強(qiáng)調(diào)的。在設(shè)計(jì)與調(diào)試的過程中，若過分強(qiáng)調(diào)某方面的性能，則可能會(huì)使其他方面的性某方面的性能，則可能會(huì)使其他方面的性能受到影響。能受到影響。怎樣根據(jù)工作任務(wù)的不同，分析和設(shè)計(jì)自怎樣根據(jù)工作任務(wù)的不同，分析和設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，使其對(duì)三方面的性能有所側(cè)動(dòng)控制系統(tǒng)，使其對(duì)三方面的性能有所側(cè)重，并兼顧其它性能，正是自控原理課程重，并兼顧其它性能，正是自控原理課程要解決的問題。要解決的問題。 對(duì)于一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)其輸入信號(hào)往往是比對(duì)于一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)其輸入信號(hào)往往是比較復(fù)雜的較復(fù)雜的, ,而系統(tǒng)的輸出響應(yīng)又與輸入信號(hào)而系統(tǒng)的輸出響應(yīng)又與輸入信號(hào)類型有關(guān)