控制工程基礎(chǔ)課件 第四章.

1、第四章時(shí)間響應(yīng)分析第四章時(shí)間響應(yīng)分析 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 典型時(shí)間信號(hào)典型時(shí)間信號(hào) 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 系統(tǒng)的誤差分析與計(jì)算系統(tǒng)的誤差分析與計(jì)算本章重點(diǎn)與難點(diǎn)本章重點(diǎn)與難點(diǎn) 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)二階系統(tǒng)的性能指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算 本章首先建立時(shí)域分析的基本概念，時(shí)域分本章首先建立時(shí)域分析的基本概念，時(shí)域分析問題的提法和描述，明確任務(wù)；其次，以一析問題的提法和描述，明確任務(wù)；其次，以一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)為例對其進(jìn)行基于時(shí)域的分

2、階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)為例對其進(jìn)行基于時(shí)域的分析，一方面學(xué)習(xí)時(shí)域分析的基本方法，另一方析，一方面學(xué)習(xí)時(shí)域分析的基本方法，另一方面一階、二階系統(tǒng)也有其典型性，對它們的分面一階、二階系統(tǒng)也有其典型性，對它們的分析有利于對一般線性系統(tǒng)性能分析的掌握；其析有利于對一般線性系統(tǒng)性能分析的掌握；其次介紹瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)，最后介紹穩(wěn)態(tài)誤次介紹瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)，最后介紹穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算差分析與計(jì)算。4.14.1時(shí)間響應(yīng)及其組成時(shí)間響應(yīng)及其組成時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在輸入信號(hào)的作用下，其輸出隨時(shí)間時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在輸入信號(hào)的作用下，其輸出隨時(shí)間的變化過程。的變化過程。輸入引起的時(shí)間響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組輸入引起

3、的時(shí)間響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。成。瞬態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出瞬態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指時(shí)間穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指時(shí)間 趨于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出穩(wěn)趨于無窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定狀態(tài)定狀態(tài) tn分析系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)方法：分析系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)方法：n1.直接求解法直接求解法n2.間接求解法間接求解法n3.計(jì)算機(jī)仿真法計(jì)算機(jī)仿真法例例1如圖如圖1所示是一簡單的振動(dòng)系統(tǒng)所示是一簡單的振動(dòng)系統(tǒng) 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程： tFtkytymcos tkFtkFtytytynnnncos11c

4、os11cos0sin022系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)可以從兩方面分類系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)可以從兩方面分類1.1.按振動(dòng)性質(zhì)可分為自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)按振動(dòng)性質(zhì)可分為自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)2.2.按振動(dòng)來源可分為按振動(dòng)來源可分為零輸入響應(yīng)：沒有輸入時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)：沒有輸入時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：沒有輸入時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，而由零狀態(tài)響應(yīng)：沒有輸入時(shí)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，而由 輸入引起的響應(yīng)。輸入引起的響應(yīng)。 4.24.2典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào) 確定性信號(hào)是其變量和自變量之間的關(guān)系能夠用確定性信號(hào)是其變量和自變量之間的關(guān)系能夠用某一確定性函數(shù)描述的信號(hào)。某一確定性函數(shù)描述的信號(hào)

5、。非確定性信號(hào)是其變量和自變量之間的關(guān)系不能非確定性信號(hào)是其變量和自變量之間的關(guān)系不能用某一確定性函數(shù)描述的信號(hào)，也就是說它的用某一確定性函數(shù)描述的信號(hào)，也就是說它的變量與自變量之間的關(guān)系是隨機(jī)的，不能用確變量與自變量之間的關(guān)系是隨機(jī)的，不能用確定的函數(shù)關(guān)系來表示。定的函數(shù)關(guān)系來表示。研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性就是研究系統(tǒng)在輸入信號(hào)作研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性就是研究系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，輸出量怎樣按輸入量的作用而變化的，用下，輸出量怎樣按輸入量的作用而變化的，也就是系統(tǒng)對輸入如何產(chǎn)生響應(yīng)。也就是系統(tǒng)對輸入如何產(chǎn)生響應(yīng)。 1.單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào) 2.2.單位脈沖信號(hào)單位脈沖信號(hào)3.3.單位斜坡信號(hào)（單位

6、速度信號(hào)）單位斜坡信號(hào)（單位速度信號(hào)）4.4.單位拋物線信號(hào)（單位加速度信號(hào)）單位拋物線信號(hào)（單位加速度信號(hào)）5.正弦信號(hào)正弦信號(hào) 4.3一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) 一一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由一階微分方程由一階微分方程 描述的系統(tǒng)描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。稱為一階系統(tǒng)。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) txtxdttdxTi00 11TssGRCT kT1一旦一旦 確定，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母確定，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母 也就確定，所也就確定，所以說以說 是一階系統(tǒng)的特征參數(shù)，它表達(dá)了一階系統(tǒng)本是一階系統(tǒng)的特征參數(shù)，它表達(dá)了一階系統(tǒng)本身的與外界作用無關(guān)的固有特性。因此不論一階系統(tǒng)的身的與外界作

7、用無關(guān)的固有特性。因此不論一階系統(tǒng)的輸入如何，一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母是不變的。輸入如何，一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母是不變的。T1TsT二一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 取拉氏反變換，就可得到單位階躍輸入的時(shí)間響取拉氏反變換，就可得到單位階躍輸入的時(shí)間響應(yīng)為應(yīng)為 sTssXsGsXiuo111 TtuoeTssLsTsLtx1111111110t 圖圖4一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 一個(gè)是一個(gè)是A點(diǎn)，其對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，其對應(yīng)的時(shí)間 系統(tǒng)的響應(yīng)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)值的系統(tǒng)的響應(yīng)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)值的63.2；另外一個(gè)是零點(diǎn)，其對應(yīng)的另外一個(gè)是零點(diǎn)，其對應(yīng)的 指數(shù)曲線在那一點(diǎn)的切線斜率等于指數(shù)曲

8、線在那一點(diǎn)的切線斜率等于 Tt 0tT1圖圖5 不同時(shí)間常數(shù)下的響應(yīng)情況不同時(shí)間常數(shù)下的響應(yīng)情況 1.1.時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)T TT T的大小反映一階系統(tǒng)慣性的大小的大小反映一階系統(tǒng)慣性的大小T T小慣性小，小慣性小，T T大慣性大。大慣性大。2.調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 一階系統(tǒng)在階躍輸入作用下，達(dá)一階系統(tǒng)在階躍輸入作用下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的到穩(wěn)態(tài)值的 所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間（ 為允許誤差為允許誤差） 1 時(shí)， ； 時(shí)， ； 2Tts45Tts3調(diào)整時(shí)間反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，調(diào)整時(shí)間反映系統(tǒng)響應(yīng)的快速性， 越大系統(tǒng)的慣性越大，調(diào)整時(shí)間越長，響應(yīng)越越大系統(tǒng)的慣性越大，調(diào)整時(shí)間越長，響應(yīng)越慢。慢。 T圖圖6

9、6一階系統(tǒng)的性能指標(biāo)一階系統(tǒng)的性能指標(biāo)例例1 1：已知：已知 ， ，將此兩環(huán)節(jié)串聯(lián)在，將此兩環(huán)節(jié)串聯(lián)在一起，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。一起，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 11011ssG 112ssG 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布 單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)當(dāng)兩極點(diǎn)到虛軸的垂直距離的當(dāng)兩極點(diǎn)到虛軸的垂直距離的比值超過比值超過5倍時(shí)，遠(yuǎn)離虛軸的倍時(shí)，遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)在瞬態(tài)響應(yīng)中的作用可近極點(diǎn)在瞬態(tài)響應(yīng)中的作用可近似的忽略不及。并且靠虛軸最似的忽略不及。并且靠虛軸最近的一個(gè)或一對極點(diǎn)周圍沒有近的一個(gè)或一對極點(diǎn)周圍沒有零點(diǎn)時(shí)，我們可以把多個(gè)極點(diǎn)零點(diǎn)時(shí)，我們可以把多個(gè)極點(diǎn)的高階系統(tǒng)，近似簡化成一階的高階系統(tǒng)，近似簡化成一階或二

10、階系統(tǒng)來討論或二階系統(tǒng)來討論. .三一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)三一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為理想的單位脈沖信號(hào)時(shí)，系當(dāng)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為理想的單位脈沖信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的輸出稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)統(tǒng)的輸出稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù) TteTtw10t圖圖7 7 一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)圖圖8 8 不同時(shí)間常數(shù)下的響應(yīng)情況不同時(shí)間常數(shù)下的響應(yīng)情況四響應(yīng)之間的關(guān)系四響應(yīng)之間的關(guān)系 1 txi txo tTteT1Tte1TtTeTtTteTTtt2221t221t如果輸入函數(shù)等于某一函數(shù)如果輸入函數(shù)等于某一函數(shù)的積分，則該輸入函數(shù)的響的積分，則該輸入函數(shù)的響應(yīng)函數(shù)等于這一函數(shù)的響應(yīng)應(yīng)函數(shù)等

11、于這一函數(shù)的響應(yīng)函數(shù)的積分，但是如果為不函數(shù)的積分，但是如果為不定積分，則還需確定積分常定積分，則還需確定積分常數(shù)。數(shù)。如果輸入函數(shù)等于某一函數(shù)如果輸入函數(shù)等于某一函數(shù)的微分，則該輸入函數(shù)的響的微分，則該輸入函數(shù)的響應(yīng)函數(shù)等于這一函數(shù)的響應(yīng)應(yīng)函數(shù)等于這一函數(shù)的響應(yīng)函數(shù)的微分。函數(shù)的微分。例例1 1：已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為：已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為求（求（1 1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)）系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （2）確定系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值）確定系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值 的的 95所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間 tteetw5 . 02 . 05104.34.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)間響

12、應(yīng) 一典型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一典型二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 無阻尼固有頻率無阻尼固有頻率 阻尼比阻尼比 n隨著阻尼比隨著阻尼比 取值的不同，二階系統(tǒng)的特征根也不同。取值的不同，二階系統(tǒng)的特征根也不同。 1. ，零阻尼狀態(tài)，零阻尼狀態(tài)系統(tǒng)的響應(yīng)為持續(xù)的等幅振蕩。系統(tǒng)的響應(yīng)為持續(xù)的等幅振蕩。02. ，稱為欠阻尼狀態(tài)，稱為欠阻尼狀態(tài) 10系統(tǒng)的響應(yīng)具有振蕩特性。系統(tǒng)的響應(yīng)具有振蕩特性。3. ，稱為臨界阻尼狀態(tài)，稱為臨界阻尼狀態(tài)， 14. ，稱為過阻尼狀態(tài)，稱為過阻尼狀態(tài)， 1臨界阻尼和過阻尼狀態(tài)下，系統(tǒng)的響應(yīng)均無振蕩。臨界阻尼和過阻尼狀態(tài)下，系統(tǒng)的響應(yīng)均無振蕩。二階系統(tǒng)的響應(yīng)特性完全由二階系統(tǒng)的響應(yīng)特性完

13、全由 和和 這兩個(gè)特征量來描述，這兩個(gè)特征量來描述，所以說所以說 和和 是二階系統(tǒng)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。是二階系統(tǒng)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。nn二二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 主要討論二階系統(tǒng)不同阻尼比時(shí)的單位階躍響應(yīng)主要討論二階系統(tǒng)不同阻尼比時(shí)的單位階躍響應(yīng) 令令 ， 角是系統(tǒng)的極點(diǎn)向量與負(fù)實(shí)軸的夾角角是系統(tǒng)的極點(diǎn)向量與負(fù)實(shí)軸的夾角， 21arctan圖圖9 9 欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線圖圖1010零阻尼狀態(tài)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線零阻尼狀態(tài)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 圖圖1313不同不同 下二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線下二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 當(dāng)當(dāng) 時(shí)

14、是等幅振蕩；在時(shí)是等幅振蕩；在 和和 時(shí)，二階系統(tǒng)的過渡過程具時(shí)，二階系統(tǒng)的過渡過程具有單調(diào)上升的特性。從過渡過程的持有單調(diào)上升的特性。從過渡過程的持續(xù)時(shí)間來看，在無振蕩單調(diào)上升的曲續(xù)時(shí)間來看，在無振蕩單調(diào)上升的曲線中，以線中，以 時(shí)的過渡時(shí)間最短，時(shí)的過渡時(shí)間最短，在欠阻尼系統(tǒng)中，當(dāng)在欠阻尼系統(tǒng)中，當(dāng) 0.8時(shí)，時(shí)，不僅其過渡時(shí)間比不僅其過渡時(shí)間比 時(shí)更短，時(shí)更短，而且振蕩不太嚴(yán)重而且振蕩不太嚴(yán)重。 01114 . 01由圖可知二階系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)的過渡過程隨著阻尼比由圖可知二階系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)的過渡過程隨著阻尼比 的減小，其振蕩特性表現(xiàn)的愈加強(qiáng)烈，的減小，其振蕩特性表現(xiàn)的愈加強(qiáng)烈，三二

15、階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)三二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 圖圖14不同不同 下二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線下二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)曲線 四二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)四二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo) 圖圖15 15 二階欠阻尼系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)二階欠阻尼系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)1.1.上升時(shí)間上升時(shí)間 rt2.2.峰值時(shí)間峰值時(shí)間 pt3.3.最大超調(diào)量最大超調(diào)量 pM4.4.調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 st5.振蕩次數(shù)振蕩次數(shù) N四二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)四二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo) 1.1.上升時(shí)間上升時(shí)間 ：響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)出發(fā)，第一次達(dá)到輸：響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)出發(fā)，第一次達(dá)到輸 出穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間出穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間rt2.2

16、.峰值時(shí)間峰值時(shí)間 ：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間 pt3.3.最大超調(diào)量最大超調(diào)量 ：響應(yīng)曲線上超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量：響應(yīng)曲線上超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量 pM4.4.調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間 ：在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近取穩(wěn)態(tài)值的：在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近取穩(wěn)態(tài)值的 或或 作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出誤差帶范圍，所需要的最作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出誤差帶范圍，所需要的最小時(shí)間。小時(shí)間。 st525.振蕩次數(shù)振蕩次數(shù) ：在過渡過程時(shí)間：在過渡過程時(shí)間 內(nèi)，內(nèi)， 穿越其穩(wěn)態(tài)穿越其穩(wěn)態(tài)值的次數(shù)的一半。值的次數(shù)的一半。 Nstt 0 txo結(jié)論：結(jié)論： 1.1.

17、要使二階系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，必須選擇合要使二階系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，必須選擇合適的阻尼比適的阻尼比 和無阻尼固有頻率和無阻尼固有頻率 ，提高，提高 可以提可以提高二階系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少上升時(shí)間、峰值時(shí)間、高二階系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少上升時(shí)間、峰值時(shí)間、和調(diào)整時(shí)間；增大和調(diào)整時(shí)間；增大 可以減弱系統(tǒng)的振蕩性能，但可以減弱系統(tǒng)的振蕩性能，但是會(huì)增大上升時(shí)間和峰值時(shí)間。是會(huì)增大上升時(shí)間和峰值時(shí)間。 2. 2. ，所以，所以 的提高，一般是通過提高的提高，一般是通過提高 值來實(shí)值來實(shí)現(xiàn)的，另外由于現(xiàn)的，另外由于 ，所以增大，所以增大 ，當(dāng)然希望減小，當(dāng)然希望減小 ，可見系統(tǒng)的響應(yīng)速度與振

18、蕩性能之間是存在矛盾的。因可見系統(tǒng)的響應(yīng)速度與振蕩性能之間是存在矛盾的。因此即要減弱系統(tǒng)的振蕩性能，又要系統(tǒng)具有一定的響應(yīng)此即要減弱系統(tǒng)的振蕩性能，又要系統(tǒng)具有一定的響應(yīng)速度，那就只有選擇合適的速度，那就只有選擇合適的 和和 才能實(shí)現(xiàn)。才能實(shí)現(xiàn)。nnmknnkmkc2kn四二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)四二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo) 1.1.上升時(shí)間上升時(shí)間 21ndrt當(dāng)當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 增大，增大， 減??；當(dāng)減小；當(dāng) 一定時(shí)，一定時(shí)， 增大，增大， 增大增大 nrtnrt 2.2.峰值時(shí)間峰值時(shí)間 21ndpt3.3.最大超調(diào)量最大超調(diào)量 100000 xxtxMpp10021e= 4. .調(diào)整時(shí)間

19、調(diào)整時(shí)間 02. 0nst405. 0nst35. 振蕩次數(shù)振蕩次數(shù) 02. 0212N05. 0215 . 1N例例2 2：已知：已知 0.60.6， 5 5，求系統(tǒng)的性能指標(biāo)。，求系統(tǒng)的性能指標(biāo)。n例例3:3:如圖所示如圖所示 a a 的機(jī)械系統(tǒng)，在質(zhì)量的機(jī)械系統(tǒng)，在質(zhì)量 上施加階躍力上施加階躍力 后，后， 的時(shí)間響應(yīng)的時(shí)間響應(yīng) 如圖如圖 所示，求系統(tǒng)的所示，求系統(tǒng)的am Ntxi9 . 8m txobckm,例例4 4：如圖：如圖 所示的機(jī)械系統(tǒng)，在質(zhì)量所示的機(jī)械系統(tǒng)，在質(zhì)量 上施加的階躍上施加的階躍力力 后，后， 的時(shí)間響應(yīng)的時(shí)間響應(yīng) 如圖如圖 所示，求系統(tǒng)的所示，求系統(tǒng)的amN3m

20、txbckm,4.4穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差分析與計(jì)算 所謂準(zhǔn)確性它指瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)束后，實(shí)際的輸出與希望的所謂準(zhǔn)確性它指瞬態(tài)響應(yīng)結(jié)束后，實(shí)際的輸出與希望的輸出量之間的偏差輸出量之間的偏差穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)誤差， 一穩(wěn)態(tài)誤差的定義一穩(wěn)態(tài)誤差的定義拉氏變換為拉氏變換為 sXsXsEoor1拉氏變換為拉氏變換為 sXsHsXsBsXsEoii二穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算二穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算根據(jù)終值定理根據(jù)終值定理 0limlimsessssEtee sXsHsGsHsXsHsGsGsXsHsXsXsEiiioor1111 sXsHsGsHsssEeissss11limlim00例例5：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

21、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，當(dāng)輸入信，當(dāng)輸入信號(hào)號(hào) 時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 12115 . 0ssssk ttxi三輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系三輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1111112121sTSTSTsssksHsGvnvm V V為開環(huán)傳遞函數(shù)中包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目為開環(huán)傳遞函數(shù)中包含積分環(huán)節(jié)的數(shù)目 的系統(tǒng)稱為的系統(tǒng)稱為0 0型系統(tǒng)型系統(tǒng) 的系統(tǒng)稱為的系統(tǒng)稱為型系統(tǒng)型系統(tǒng) 的系統(tǒng)稱為的系統(tǒng)稱為型系統(tǒng)型系統(tǒng)0v1v2v穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的型別有關(guān)，下面分析三種不同輸入信號(hào)輸穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的型別有關(guān)，下面分析三種不同輸入信號(hào)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。為了便于說明，我們以單位反饋系統(tǒng)為了便于說明，我們以單位反饋系統(tǒng) 的情況進(jìn)行討論的情況進(jìn)行討論 1sH1 1輸入階躍信號(hào)輸入階躍信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 srsXi0 00000lim111lim11limssissssGrsrsGssXsHsGsHse00lim1svskr？ 2 2輸入斜坡信號(hào)輸入斜坡信號(hào) 20