大學(xué)物理電磁學(xué)例題講解.

1、qqq q a0q例題例題 求放在正方形中心的點(diǎn)求放在正方形中心的點(diǎn)電荷電荷q0所受的庫(kù)侖力。所受的庫(kù)侖力?；驹砘驹?疊加原理疊加原理解解0F 45cos40FF20041aqqF erqqF42021 思考：若將下邊的兩個(gè)負(fù)電荷換成等量思考：若將下邊的兩個(gè)負(fù)電荷換成等量 的正電荷，結(jié)果如何？的正電荷，結(jié)果如何？200022aqqF 方向豎直向下方向豎直向下 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知已知 q ,L,aq ,L,a求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)求均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)aPLXOxdxEdrrdqEd2041204)xaL(dqdE L)xaL(dxE0204 )aL(aq)aL

2、(aLqL)aLa( 00044114 均勻帶電球面，電量均勻帶電球面，電量Q，半徑，半徑R 。電場(chǎng)強(qiáng)度分布。電場(chǎng)強(qiáng)度分布。R解解SESEddSE d24 rE由高斯定理由高斯定理0EQq內(nèi)204 rQE+例例1 1求求24 rE0內(nèi)q P點(diǎn)在點(diǎn)在球外球外 ( r R ) P點(diǎn)在點(diǎn)在球內(nèi)球內(nèi) ( r R )r2303rRE 球內(nèi)球內(nèi) ( r 00表示電動(dòng)勢(shì)沿表示電動(dòng)勢(shì)沿dl方向。方向。 例例在半徑為在半徑為R 的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng) B ，一直導(dǎo)線，一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度垂直于磁場(chǎng)方向以速度 v 掃過(guò)磁場(chǎng)區(qū)。掃過(guò)磁場(chǎng)區(qū)。求求 當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中

3、心軸垂直距離為垂直距離為 r 時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)vBrRab解解 方法一方法一 ：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)bailBd)(vldbalBdvabBv222rRB vO方法二方法二 ：法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律在在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線rBrRrBabd2d d22trrRBtidd2dd22222rRBv（4 4）導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)）導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng) AOB例例2 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，以角速度的均勻磁場(chǎng)中，以角速度繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和

4、方向。大小和方向。 AOB由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式求解。由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式求解。解：解：取線元如圖，取線元如圖，rdBd)(drBLirrB0d221LBiLiR )內(nèi)部?jī)?nèi)部 ( r R )r電力線是一系列以電力線是一系列以O(shè) 為圓心的圓。為圓心的圓。VdLElldVEV 2Er例例設(shè)一半徑為設(shè)一半徑為R 的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng) B 均勻增加。均勻增加。長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。oVd2 drBEt解解 方法一方法一LDCCDltBh0ddd2dltBhlrhtBrddd2ddd2RldVE內(nèi)部?jī)?nèi)部 ( r R )VVddcos dElElh

5、rd2 dhL BtCDld上的感生電動(dòng)勢(shì)上的感生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體棒的感生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體棒的感生電動(dòng)勢(shì)求求 棒上的感生電動(dòng)勢(shì)？棒上的感生電動(dòng)勢(shì)？o解解tBhLdd2方法二方法二補(bǔ)逆時(shí)針回路補(bǔ)逆時(shí)針回路 OCDOtBLhd)2/(dDOCDOCOCDORhCDOCDOCD t ddmE推廣：推廣： 分析分析C、E 兩點(diǎn)的電勢(shì)差兩點(diǎn)的電勢(shì)差VVddDECECDElEl補(bǔ)回路補(bǔ)回路 OCEOtBSSOCDdd(）扇形OCEOCEldVEVdd0El例例設(shè)一半徑為設(shè)一半徑為R 的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng) B 均勻增加。均勻增加。長(zhǎng)為長(zhǎng)為l 的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部。的導(dǎo)體棒置于螺線管內(nèi)部

6、。求求 棒上的感生電動(dòng)勢(shì)？棒上的感生電動(dòng)勢(shì)？已知：匝數(shù)已知：匝數(shù)N,橫截面積橫截面積S,長(zhǎng)度長(zhǎng)度l ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率Sl 例例1 試計(jì)算長(zhǎng)直細(xì)螺線管的自感系數(shù)。試計(jì)算長(zhǎng)直細(xì)螺線管的自感系數(shù)。分析分析：由題目知，可以忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)：由題目知，可以忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)螺線管的一部分。通電后，內(nèi)為是無(wú)限長(zhǎng)螺線管的一部分。通電后，內(nèi)部磁場(chǎng)處處均勻相等。部磁場(chǎng)處處均勻相等。SlBSmmN IL nIB00 IlN0 SlNI0SlIN20SlN20Vn20lSlN220例例 如圖所示如圖所示,在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無(wú)限大磁介質(zhì)中的均勻無(wú)限大磁介質(zhì)中,一無(wú)限長(zhǎng)一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共線圈共N匝匝,其尺寸見(jiàn)圖其尺寸見(jiàn)圖示示,求它們的互感系數(shù)求它們的互感系數(shù).abl設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流I,它通過(guò)矩形它通過(guò)矩形線圈的磁通鏈數(shù)為線圈的磁通鏈數(shù)為解解: smSdBNN baaldrrIN 2IM 由互感系數(shù)定義可得互感為由互感系數(shù)定義可得互感為:IdrabaNIl ln2 abaNl ln2 22222IlNInB SdB12 12112 N 212IM lNN 例例 有