工程熱力學(xué)(嚴(yán)家騄)課后答案

1、第一章 思 考 題1、 如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對(duì)嗎？答：不對(duì)。因?yàn)閴毫Ρ淼淖x書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個(gè)因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時(shí)，壓力表的讀數(shù)也會(huì)隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系答：平衡（狀態(tài)）值的是熱力系在沒有外界作用（意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交換，但不排除有恒定的外場(chǎng)如重力場(chǎng)作用）的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，即熱力系在沒有外界作用時(shí)的時(shí)間特征-與時(shí)間無關(guān)。所以兩者是不同的。如對(duì)氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是

2、非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。 但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對(duì)于處于平衡狀態(tài)下的單相流體（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，又沒有其他外場(chǎng)（電、磁場(chǎng)等）作用，那么內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的。3、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運(yùn)動(dòng)，意味著平衡被破壞，所以二者是有矛盾的。對(duì)一個(gè)熱力系來說，或是平衡，靜止不動(dòng)，或是運(yùn)動(dòng)，變化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點(diǎn)，內(nèi)部平衡過程恰恰將這兩個(gè)矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了。這個(gè)條件就是：在內(nèi)部平衡過程中，當(dāng)外界對(duì)熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能

3、量及時(shí)恢復(fù)不斷被破壞的平衡。4、“過程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點(diǎn)函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個(gè)全微分的循環(huán)積分恒為零；而過程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過程量的微分不能寫成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個(gè)確定的數(shù)值。習(xí) 題1-1 一立方形剛性容器，每邊長 1 m，將其中氣體的壓力抽至 1000 Pa，問其真空度為多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為 0.1MPa。解：(1) (2)1-2 試確定表壓為0.01MPa時(shí)U型管壓力計(jì)中液柱的高度差。(1)

4、U型管中裝水，其密度為1000kg/m3；(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。解： 由（1-6）式，Pg=rgDz，得到Dz=(1) (2) *此題目的目的是練習(xí)如果通過U型管壓力計(jì)的液柱高度差計(jì)算表壓力。1-3 用U型管測(cè)量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(1-12)，測(cè)得水柱度850mm，汞柱度520mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為755mmHg，問容器中氣體的絕對(duì)壓力為若干？ 解 ： 水柱高，汞柱高級(jí)大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對(duì)壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過換算。 圖1-12圖 1-131-4 用斜管式壓力計(jì)測(cè)量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角，壓力計(jì)中使用密度為800Kg/

5、m3的煤油。傾管中液柱長度為l=200mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力B=745mmHg，問煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對(duì)壓力為若干毫米汞柱？解： (1) 根據(jù)式(1-6)式有 (2) 根據(jù)(1-5)式有* 此題目的練習(xí)真空度，絕對(duì)壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。1-5 氣象報(bào)告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴。他相當(dāng)于多少毫米汞柱？它比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓高出多少毫巴？解 ： 或* 此題目的練習(xí)壓力單位換算 圖1-141-6 有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩部分 (圖1-14)。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部位安裝了兩個(gè)刻度為不同壓力單位的壓力表。已測(cè)得1、2兩個(gè)壓力表的表壓

6、依次為 9.82 at 和 4.24 atm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為 745 mmHg。試求A、B二部分中氣體的絕對(duì)壓力 (單位用MPa)。解： 1-7 從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在500,100at時(shí)的比容和比焓為：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為若干?解：在國際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力為：由焓的表達(dá)式 得 或* 此題目的練習(xí)工程制與國際制的單位換算。1-8 攝氏溫標(biāo)取水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為0和100，而華氏溫標(biāo)則相應(yīng)地取為32和212。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對(duì)零度(0K

7、或-273.15)所對(duì)應(yīng)的華氏溫度。解：設(shè)以表示攝氏溫度，表示華氏溫度。根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標(biāo)的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。假設(shè) 則對(duì)冰點(diǎn)可得： 32=0+b對(duì)沸點(diǎn)可得： 212=a100+b所以： 或 當(dāng)（即0 K）時(shí)，第二章 思 考 題1. 熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個(gè)概念：熱量指的是熱力系通過界面與外界進(jìn)行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同的過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。簡(jiǎn)言之，熱量

8、是熱能的傳輸量，熱力學(xué)能是能量？的儲(chǔ)存量。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式 看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會(huì)引起熱力學(xué)能的變化。2. 如果將能量方程寫為或 那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。因?yàn)?， 對(duì)閉口系將 代入第一式得 即 。3. 能量方程 （變大） 與焓的微分式 （變大） 很相像，為什么熱量 q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓 h 是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程 與焓的微分式 （變大）似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對(duì)焓的微分式來

9、說，其循環(huán)積分：因?yàn)?，所以，因此焓是狀態(tài)參數(shù)。而對(duì)于能量方程來說，其循環(huán)積分：雖然： 但是： 所以： 因此熱量不是狀態(tài)參數(shù)。4. 用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分（圖2-13），A部分裝有1 kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會(huì)發(fā)生變化？能不能用 來分析這一過程？BbBBA 圖 2-13答：這是一個(gè)有摩擦的自由膨脹過程，相應(yīng)的第一定律表達(dá)式為。又因?yàn)槿萜鳛榻^熱、剛性，所以，因而，即，所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒有變化。 如果用 來分析這一過程，因?yàn)?，必有，又因?yàn)槭桥蛎涍^程，所以，即這與前面的分析得出的矛盾，得出這一錯(cuò)誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個(gè)非平衡過

10、程，不能采用這個(gè)式子來進(jìn)行分析，否則將要得到錯(cuò)誤的結(jié)論。5. 說明下列論斷是否正確： (1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加； (2) 氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功； (3) 氣體壓縮時(shí)一定消耗外功。答：(1)不正確：由可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對(duì)外作出的膨脹功時(shí)，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng)時(shí)，；又當(dāng)氣體吸熱全部用來增加其熱力學(xué)能時(shí)，即當(dāng)時(shí)，氣體也不膨脹，因?yàn)榇藭r(shí)，而，所以。(2)不正確：上題4就是氣體膨脹而不對(duì)外做功的實(shí)例。(3)正確：無摩擦?xí)r ，壓縮時(shí)，故消耗外功；有摩擦?xí)r，壓縮時(shí)，故消耗更多的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時(shí)一定消耗外功的。習(xí) 題2-1 冬季，工廠某車間

11、要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時(shí)傳出 0.7106 kcal的熱量。車間各工作機(jī)器消耗的動(dòng)力為 500PS PS為公制馬力的符號(hào)，1 PS = 75 kgfm/s。（認(rèn)為機(jī)器工作時(shí)將全部動(dòng)力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常點(diǎn)著 50盞 100 W的電燈。要使這個(gè)車間的溫度維持不變，問每小時(shí)需供給多少kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11）？解 ： 為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即所以有 因而 *此題目的練習(xí)能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。2-2 某機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為 150 kg的鋼制機(jī)體在 30 min內(nèi)

12、溫度升高 50 。試計(jì)算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高 1 需熱量 0.461 kJ)。解 ： 摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有*此題目的練習(xí)能量平衡2-3 氣體在某一過程中吸入熱量 12 kJ，同時(shí)熱力學(xué)能增加 20 kJ。問此過程是膨脹過程還是壓縮過程？對(duì)外所作的功是多少（不考慮摩擦）？解 ： 由閉口系能量方程： 又不考慮摩擦，故有 所以 因?yàn)?所以 因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8 kW。2-4 有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過a變化到狀態(tài)2（圖2-14）；又從狀態(tài)2經(jīng)過b回到狀態(tài)1；再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個(gè)過程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數(shù)值），某些

13、值未知（表中空白）。試確定這些未知值。過 程熱量Q / kJ膨脹功W / kJ1-a-210（7）2-b-1-7-41-c-2（11）8 解 ： 關(guān)鍵在于確定過程 12的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對(duì)值不隨過程而變，對(duì)三個(gè)過程而言是相同的，所不同的只是符號(hào)有正、負(fù)之差，進(jìn)而則逐過程所缺值可求。根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：2b1： 1a2： 1c2： 將所得各值填入上表空中即可 此題可以看出幾點(diǎn)： 圖 2141、 不同熱力過程，閉口系的熱量 Q 和功 W 是不同的，說明熱量與功是與過程有關(guān)的物理量。 2、 熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。2-5 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮

14、的液體 0.002 m3，通過活塞使液體的壓力從 0.2 MPa提高到 4 MPa（圖2-15）。試求： 圖2-15 (1) 外界對(duì)流體所作的功； (2) 液體熱力學(xué)能的變化； (3) 液體焓的變化。解 ： (1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對(duì)流體所作的功為零： W = 0 (2)由閉口系能量方程：Q U + W 因?yàn)榻^熱， Q 0又不作功 W = 0所以 U = 0 即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化。(3)雖然液體熱力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增加了 （2-6 同上題，如果認(rèn)為液體是從壓力為 0.2 MPa的低壓管道進(jìn)入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向 4 MPa的高壓管道，這時(shí)外

15、界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焓的變化如何？ 答案：Wt 7.6 kJ 外界消耗功 U = 0 H = 7.6 kJ2-7 已知汽輪機(jī)中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焓 h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，試計(jì)算汽輪機(jī)的功率（不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能差）。 如果考慮到汽輪機(jī)每小時(shí)散失熱量 0.5106 kJ，進(jìn)口流速為 70 m/s，出口流速為 120 m/s，進(jìn)口比出口高 1.6 m，那么汽輪機(jī)的功率又是多少？解 ：1）不考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能差和位能差時(shí)，如右下圖因?yàn)?, , 根據(jù)開口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程

16、，(2-11)式，汽輪機(jī)對(duì)外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪機(jī)后的焓降：汽輪機(jī)功率 2）考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能和位能差時(shí)，每kg蒸汽的散熱量 根據(jù)(2-11)式有： 蒸汽作功 功率 各種損失及所占比例：汽輪機(jī)散熱損失： 占 蒸汽的進(jìn)出動(dòng)能差： 占 蒸汽的進(jìn)出位能差： 占 三項(xiàng)合計(jì) 占1.74%不超過百分之二，一般計(jì)算不考慮這三個(gè)因素也是足夠精確的。 此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程及其在汽輪機(jī)功率計(jì)算中的應(yīng)用和汽輪機(jī)有關(guān)損失的大致的數(shù)量級(jí)。2-8 一汽車以 45 km/h 的速度行駛，每小時(shí)耗油 34.110-3 m3。已知汽油的密度為 0.75 g/cm3，汽油的發(fā)熱量為 44

17、000 kJ/kg，通過車輪輸出的功率為 87 PS。試求每小時(shí)通過排氣及水箱散出的總熱量。解： 根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有：此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2-9 有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量 1 800 J，在放熱過程中向外界放出熱量 1 080 J，在壓縮過程中外界消耗功 700 J。試求膨脹過程中工質(zhì)對(duì)外界所作的功。解 ： 根據(jù)能量平衡 故有 Q吸+Wt，壓縮=Q放+Wt，膨脹所以 Wt，膨脹=Q吸+Wt，壓縮Q放 =1800+700-1080=1420J2-10 某蒸汽循環(huán)12341，各過程

18、中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白)。試確定這些未知值，并計(jì)算循環(huán)的凈功w0和凈熱量q0。過 程q /（kJ/kg）wt /（kJ/kg）Dh /（kJ/kg）1-20182-303-40-11424-10-2094答案： 過程 12 Wt 18kJ/kg 過程 23 q = 3218 kJ/kg H = 3218 kJ/kg 過程 34 Wt 1142kJ/kg 過程 41 q = 2049 kJ/kg第3章 思 考 題1. 理想氣體的熱力學(xué)能和焓只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焓。其間有無矛盾？如何解

19、釋？答：其間沒有矛盾，因?yàn)閷?duì)理想氣體來說，由其狀態(tài)方程可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焓了。2. 邁耶公式對(duì)變比熱容理想氣體是否適用？對(duì)實(shí)際氣體是否適用？答：邁耶公式是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此不管比熱是否變化，只要是理想氣體就適用，而對(duì)實(shí)際氣體則是不適用的。3. 在壓容圖中，不同定溫線的相對(duì)位置如何？在溫熵圖中，不同定容線和不同定壓線的相對(duì)位置如何？bca答：對(duì)理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：，所以，T愈高，PV值愈大，定溫線離P-V圖的原點(diǎn)愈遠(yuǎn)。如圖a中所示，T2T1。實(shí)際氣體定溫線的相對(duì)位置也大致是這樣 由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式可知，當(dāng)S一定時(shí)

20、（C2、R、Cp0都是常數(shù)）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖b所示，P2P1實(shí)際氣體的定壓線也類似的相對(duì)位置。由定比熱理想氣體溫度與熵的關(guān)系式可知，當(dāng)S一定時(shí)（C1、R、Cv0都是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低，所以在T-S圖中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖c所示，v20，所以dp q143證明： 方法1）把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了。如圖3-11所示，可見因?yàn)?面積 A 面積 B所以 q123q143方法2）由圖3-11可知所以 又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想氣體 ，故可將上式改寫為：而 （定容，定容），（圖中可見）所以 即 q123q1433-

21、8 某輪船從氣溫為 -20 的港口領(lǐng)來一個(gè)容積為 40 L的氧氣瓶。當(dāng)時(shí)壓力表指示出壓力為 15 MPa。該氧氣瓶放于儲(chǔ)藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表讀數(shù)為 15.1 MPa，儲(chǔ)藏室當(dāng)時(shí)溫度為 17 。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏氣，漏出了多少（按理想氣體計(jì)算，并認(rèn)為大氣壓力pb0.1 MPa）？解： 3-9 在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中 （圖3-19），由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量 qm= 1 000 kg/h；空氣流量= 950 kg/h。煙氣溫度t1=300 ，t2=150 ，煙氣成分為 ，。空氣初溫=30 ，空氣預(yù)熱器的散熱損失為 5 400 kJ/h。求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平

22、均比熱容表）。解：根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散失熱量之和即：1） 煙氣放出熱量由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓降：2） 空氣吸收的熱量3）空氣出口溫度由熱力學(xué)第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焓升：所以 經(jīng)多次試湊計(jì)算得 3-10 空氣從 300 K定壓加熱到 900 K。試按理想氣體計(jì)算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化： (1) 按定比熱容計(jì)算； (2) 利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；(3) 利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。解 ：(1) (2) (3)由，查附表5得： ， ，查附表5得： ， 所以 在以上三種計(jì)算方法中，第二種方法按熱

23、力性質(zhì)表計(jì)算較準(zhǔn)確，但即便用最簡(jiǎn)單的定比熱方法計(jì)算與之相差也很小，但都超過5%，一般也是滿足工程計(jì)算精度要求的。3-11 空氣在氣缸中由初狀態(tài)T1=300 K、p1=0.15 MPa進(jìn)行如下過程： (1) 定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K； (2) 先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到 0.15 MPa，溫度升高到 480 K。試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫熵圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計(jì)算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和熵的變化，并對(duì)計(jì)算結(jié)果略加討論。解 ： (1)、(2)要求的兩個(gè)過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。(1) 空氣按理想氣體處理，查附表5得： 時(shí)，時(shí)，所以

24、 對(duì)定壓吸熱膨脹過程有 (2) 對(duì)11 2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有對(duì) 11 定溫膨脹過程： 所以 對(duì) 12定容壓縮過程：Wv = 0 圖 a 圖 b因?yàn)?12 是定容過程，所以因而 或 所以對(duì)整個(gè)112過程來說有：（第二項(xiàng)是0，結(jié)果：40。48）現(xiàn)將(1)、(2)計(jì)算結(jié)果列表如下：Wq1(p)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366討論：1、(1)、(2)兩個(gè)過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如、與具體過程無關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。2、(1)、(2)兩個(gè)過程的傳熱量q和

25、作功量W是不同的，說明q、W與具體過程有關(guān)：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。3-12 空氣從T1 = 300 K、p1 = 0.1 MPa壓縮到p2 = 0.6 MPa。試計(jì)算過程的膨脹功（壓縮功）、技術(shù)功和熱量，設(shè)過程是(1) 定溫的、(2) 定熵的、(3) 多變的（n=1.25）。按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦。解 ：依題意計(jì)算過程如下：(1)定溫過程計(jì)算(2)定熵過程計(jì)算(3)多變過程計(jì)算 （ 相關(guān)處都換成 n）現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果列表如下：T-154.324-154.324-154.324S-143.138-201.5130-148.477-185.596-55.595

26、從以上結(jié)果可見，定溫壓縮耗功最小，因?yàn)樵诙貕嚎s過程中，產(chǎn)生的熱量及時(shí)散出去了，在相同壓力下比容較小，所以消耗的技術(shù)功較少；對(duì)定熵壓縮來說，由于是絕熱的，壓縮產(chǎn)生的熱量散不出去，使得工質(zhì)的溫度升高，在相同壓力下比容較大，所以消耗的技術(shù)功較多。在實(shí)際壓縮過程中，定溫壓縮做不到，而等熵壓縮又耗功較多，因此多采用多變壓縮過程，此時(shí)工質(zhì)在壓縮過程中的溫度既不像定溫壓縮那樣不升高，也不像定熵壓縮那樣升高太多，而是工質(zhì)溫度升高又同時(shí)向外散熱，壓氣機(jī)散出熱量和消耗的功都介于二者之間。此三個(gè)不同的壓縮過程在 P-V 圖及 T-S 圖中的表示如下。耗功 | WtT | | Wtn | | qn | | qs |

27、3-13 空氣在膨脹機(jī)中由T1=300 K、p1=0.25 MPa絕熱膨脹到p2=0.1 MPa。流量qm=5 kg/s。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率解：(1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過程，故由 ，查附表5得 ，因?yàn)?由 在附表5中插值求出 再由 查附表5得 所以 因而 (2) 當(dāng) ，考慮摩擦損失有： 所以 則 再由 h2 反查附表5，得 *3-14 計(jì)算習(xí)題3-13中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質(zhì)表）。解：由 時(shí)， 查附表5得 時(shí)，查附表5得

28、 所以 3-15 天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。已測(cè)出天然氣進(jìn)入膨脹機(jī)時(shí)的壓力為 4.9 MPa，溫度為 25 。流出膨脹機(jī)時(shí)壓力為 0.15 MPa，溫度為 -115 。如果認(rèn)為天然氣在膨脹機(jī)中的狀態(tài)變化規(guī)律接近一多變過程，試求多變指數(shù)及溫度降為 0 時(shí)的壓力，并確定膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率（按定比熱容理想氣體計(jì)算，參看例3-10）。解： 查附表1得 CH4 R=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過程，故有 ， 即解之， （n符號(hào)）(2

29、) (3) 所以相對(duì)內(nèi)效率 3-16 壓縮空氣的壓力為 1.2 MPa，溫度為 380 K。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到 0.7 MPa。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時(shí)的溫度和節(jié)流過程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行計(jì)算）。 解：管道流動(dòng)是不作技術(shù)功的過程，根據(jù)能量方程則有： q H = CP0 (T2 T1) 1.005（300380）80.4kJ/kg理想氣體節(jié)流后溫度不變，則 T3 = T2 = 300 K節(jié)流熵增： S = - Rln = 0.2871ln= 0.1024 k

30、J/kgK 3-17 溫度為 500 K、流量為 3 kg/s的煙氣（成分如習(xí)題3-9中所給）與溫度為300 K 流量為1.8 kg/s的空氣（成分近似為）混合。試求混合后氣流的溫度（按定比熱容理想氣體計(jì)算）。解：先求空氣的相對(duì)質(zhì)量成分 ，查出 ，再求混合后溫度3-18 某氧氣瓶的容積為50 L。原來瓶中氧氣壓力為 0.8 MPa、溫度為環(huán)境溫度 293 K。將它與溫度為 300 K的高壓氧氣管道接通，并使瓶內(nèi)壓力迅速充至 3 MPa（與外界的熱交換可以忽略）。試求充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量。解：快速充氣過程： ，充氣后溫度：充入質(zhì)量：3-19 同習(xí)題3-18。如果充氣過程緩慢，瓶內(nèi)氣體溫度基本上一直

31、保持為環(huán)境溫度 293 K。試求壓力同樣充到 3 MPa時(shí)充進(jìn)瓶內(nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過程中向外界放出的熱量。解：等溫充氣：，3-20 10 L的容器中裝有壓力為 0.15 MPa、溫度為室溫（293 K）的氬氣?，F(xiàn)將容器閥門突然打開，氬氣迅速排向大氣，容器中的壓力很快降至大氣壓力（0.1 MPa）。這時(shí)立即關(guān)閉閥門。經(jīng)一段時(shí)間后容器內(nèi)恢復(fù)到大氣溫度。試求： (1) 放氣過程達(dá)到的最低溫度； (2) 恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力； (3) 放出的氣體質(zhì)量；(4) 關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量。解：，絕熱放氣工質(zhì)氬氣：，（1）絕熱放氣按定熵膨脹求（2）由，恢復(fù)到大氣溫度（室溫）要經(jīng)歷一個(gè)定容加熱過程

32、，壓力隨溫度升高而增加（3）絕熱放氣放出氣體質(zhì)量（4）關(guān)閉閥門后從外界定容吸熱3-21 空氣的初狀態(tài)為 0 、0.101 325 MPa，此時(shí)的比熵值定為零。經(jīng)過(1) 定壓過程、(2) 定溫過程、(3) 定熵過程、(4) n =1.2的多變過程，體積變?yōu)樵瓉淼?(a) 3倍；(b) 1/3。試按定比熱容理想氣體并利用計(jì)算機(jī)，將上述四個(gè)膨脹過程和四個(gè)壓縮過程的過程曲線準(zhǔn)確地繪制在p-v和T-s坐標(biāo)系中。 第四章 熱力學(xué)第二定律例 題例4-1 先用電熱器使 20 kg、溫度t0=20 的涼水加熱到t1=80 ，然后再與40 kg、溫度為 20 的涼水混合。求混合后的水溫以及電加熱和混合這兩個(gè)過程

33、各自造成的熵產(chǎn)。水的比定壓熱容為 4.187 kJ/（kgK）；水的膨脹性可忽略。編題意圖 實(shí)際過程中熵產(chǎn)的計(jì)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，本題的目的在于檢測(cè)和練習(xí)電熱器加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過程中的熵產(chǎn)的分析計(jì)算。解題思路 電加熱水過程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個(gè)熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個(gè)不斷積累過程，需通過微元熱產(chǎn)量與水變化的水溫T之比這個(gè)微元熵產(chǎn)的積分求得。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80的水放熱的熵減與20的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個(gè)逐漸積累的過程，也需積分求得。整個(gè)加熱混合造成的總熵產(chǎn)由二者相加得到。求解步驟設(shè)混合后的溫度為t，

34、則可寫出下列能量方程：即 從而解得 t = 40 （T = 313.15 K）電加熱過程引起的熵產(chǎn)為 =15.593 kJ / K 混合過程造成的熵產(chǎn)為 總的熵產(chǎn) 由于本例中無熵流（將使用電熱器加熱水看作水內(nèi)部摩擦生熱），根據(jù)式（4-12）可知，熵產(chǎn)應(yīng)等于熱力系的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只和過程始末狀態(tài)有關(guān)，而和具體過程無關(guān)。因此，根據(jù)總共 60 kg水由最初的 20 變?yōu)樽詈蟮?0所引起的熵增，也可計(jì)算出總的熵產(chǎn)：討論 本例題中還給出了一種更為簡(jiǎn)便的計(jì)算總熵產(chǎn)的方法。由于整個(gè)系統(tǒng)沒有與外界熱交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而

35、與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過程無關(guān)。從總的效果來看，可以看成總共有60kg20水變?yōu)樽詈?0所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產(chǎn)。例4-2 某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水（圖4-5），已知空氣流參數(shù)為：圖 4-5，水流的參數(shù)為，每小時(shí)需供應(yīng)2 t熱水。試求： (1)熱空氣的流量； (2)由于不等溫傳熱和流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)。 不考慮散熱損失；空氣和水都按定比熱容計(jì)算?？諝獾谋榷▔簾崛輈p=1.005 kJ/（kgK）；水的比定壓熱容cp=4.187 kJ/（kgK）。編題意圖 這是典型的在沒有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計(jì)算問題。重點(diǎn)是檢測(cè)和練習(xí)冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動(dòng)阻力造成的熵

36、產(chǎn)的分析計(jì)算能力。解題思路 首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)。求解步驟(1) 換熱設(shè)備中進(jìn)行的是不作技術(shù)功的穩(wěn)定流動(dòng)過程。根據(jù)式（3-132），單位時(shí)間內(nèi)熱空氣放出的熱量 水吸收的熱量 沒有散熱損失，因此二者應(yīng)該相等： 所以熱空氣的流量為 (2) 該換熱設(shè)備為一穩(wěn)定流動(dòng)的開口系。該開口系與外界無熱量交換（熱交換發(fā)生在開口系內(nèi)部），其內(nèi)部傳熱和流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式（4-18）計(jì)算： 討論 從略例4-3 將 500 kg溫度為 20 的水用電熱器加熱到 60 。求這一不可逆過程造成的功損和可

37、用能的損失。不考慮散熱損失。周圍大氣溫度為 20 ,水的比定壓熱容為 4.187 kJ/(kgK)。編題意圖 主要是為了檢測(cè)功損和可用能的損失（即火用損）兩個(gè)概念之間的區(qū)別與計(jì)算方法。解題思路 功損是摩擦造成的，它轉(zhuǎn)化為熱產(chǎn)，可由溫差乘以比熱求得，而可用能的損失是由孤立系的熵增亦即熵產(chǎn)造成的，它可以環(huán)境溫度乘以孤立系熵增（熵產(chǎn)）求得。圖 4-18求解步驟在這里，功損即消耗的電能，它等于水吸收的熱量，如圖4-18中面積12451所示。整個(gè)系統(tǒng)（孤立系）的熵增為 可用能損失如圖中面積13451所示，即 ，可用能的損失小于功損。圖中面積1231即表示這二者之差。這一差值也就是 500 kg、60 的

38、水（對(duì) 20 的環(huán)境而言）的可用能。討論 功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。功損來自摩擦生成的熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。如本例題結(jié)果所示。功損可以表示為，而可用能不可逆損失可以表示為。即使相同，WL也不一定等于EL，這取決于Tm，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，本例題就屬于后面這種情況?？捎媚懿豢赡鎿p失是真正的損失，而在本例中的功損不完全是最終的損失，其中還有部分可用能。例4-4 壓力為 1.2 MPa、溫度為 320 K的壓縮空氣從壓氣機(jī)站輸出。由于管道、閥門的阻力和散熱，到車間時(shí)壓力降為 0.8 MPa，溫度降為

39、298 K。壓縮空氣的流量為0.5kg/s。求每小時(shí)損失的可用能（按定比熱容理想氣體計(jì)算，大氣溫度為 20 ，壓力為 0.1 MPa）。編題意圖 檢測(cè)和練習(xí)流動(dòng)工質(zhì)可用能損失的概念和計(jì)算方法。解題思路 可用能的不可逆損失或稱為火用損，一般可以用公式計(jì)算，而對(duì)不做技術(shù)功的流動(dòng)過程而言，。也可以用孤立系熵增與大氣溫度乘積求出，即用來計(jì)算，本例題中給出兩種計(jì)算方法。求解步驟對(duì)于管道、閥門，技術(shù)功Wt=0。根據(jù)式（4-36）可知輸送過程中的不可逆損失等于管道兩端的火用差（火用降）： 也可以根據(jù)式（4-37）由孤立系的熵增與大氣溫度的乘積來計(jì)算此不可逆火用損。每小時(shí)由壓縮空氣放出的熱量等于大氣吸收的熱量： 所以 討論 從略例4-5 同例4-2。求該換熱設(shè)備損失的可用能