高一1128數(shù)學周測_（數(shù)學）

1、高一11.28數(shù)學周測 (數(shù)學)一、選擇題 1. 已知集合A=x|log2x<1，集合B=x|1x1，則AB=(        ) A.(0,1B.1,2)C.1,1D.,2 2. 已知點Psin30,cos30在角的終邊上，且2,0），則角的大小為（        ） A.3B.23C.23D.43 3. 下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是（ ） A.f(x)=x與g(x)=2log2xB.f(x)=|3x|與g(t)=t3(t3)3t(

2、t<3)C.f(x)=x29x3與g(x)=x+3D.f(x)=log3x2與g(x)=2log3x 4. 關(guān)于x的方程lgx=3x的實數(shù)解為x0，則x0所在的區(qū)間是（        ） A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4 5. 下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在區(qū)間0,+上是增函數(shù)的是（        ） A.fx=1x2B.fx=|x|C.fx=xD.fx=x 6. 扇形的半徑為2，弧長為4，則該扇形的

3、面積為（        ） A.8B.2C.4D.1 7. 已知a=log0.32,b=20.3,c=log32,d=40.2，則實數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（        ） A.c>b>d>aB.d>b>a>cC.d>c>b>aD.d>b>c>a 8. 流行病學基本參數(shù)：基本再生數(shù)R0指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔T指相鄰兩代間傳染所需

4、的平均時間在新冠肺炎疫情初始階段，可用模型：It=N0ert（其中N0是開始確診病例數(shù)）描述累計感染病例It隨時間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R0，T滿足R0=1+rT，有學者估計出R0=3.4,T=6據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，當It=2N0時，t的值為(ln20.69)(        ) A.1.2B.1.7C.2.0D.2.5二、填空題  計算：122+823+log3752log35=_   已知cos(6)=33，則cos(56+)=_ 三、解答題  已知f= tancos2sin2+cos() (

5、1)化簡f； (2)若f2=35，且是第二象限角，求tan.  已知： A=x|y=lnx1+4x ，B=x|log2x12. (1)求AB,AB； (2)已知函數(shù)fx=log2x2log24x,xAB，求函數(shù)fx的最大值并求函數(shù)最大值時x的值參考答案與試題解析高一11.28數(shù)學周測 (數(shù)學)一、選擇題1.【答案】A【考點】指、對數(shù)不等式的解法交集及其運算【解析】先求出集合A，再利用集合的交集運算求解即可.【解答】解： 集合A=x|log2x<1=x|0<x<2，集合B=x|1x1， AB=x|0<x1.故選A.2.【答案】D【考點】三角函數(shù)任意角的

6、三角函數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】D3.【答案】B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【解析】先判斷兩個函數(shù)的定義域是否是同一個集合，再判斷兩個函數(shù)的解析式是否可以化為一致【解答】解：A、 f(x)的定義域為R，g(x)的定義域為(0,+)， f(x)、g(x)不是同一個函數(shù)；C、 f(x)的定義域為(,3)(3,+)，g(x)的定義域為R， f(x)、g(x)不是同一個函數(shù)；D、 f(x)的定義域為(,0)(0,+)，g(x)的定義域為(0,+)， f(x)、g(x)不是同一個函數(shù)；B、 f(x)=|3x|=x3,x33x,x<3， 兩個函數(shù)的解析式一致，定義域是R，是同一個集合， 是

7、同一個函數(shù)故選B4.【答案】C【考點】函數(shù)的零點【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)fx=lgx+x3，所以方程lgx=3x的實數(shù)解x0即為函數(shù)fx的零點x0，易知函數(shù)fx在0,+上單調(diào)遞增，而f1=2,f2=lg21<0 ，f3=lg3>0，即有f(2)f3<0，故x0所在的區(qū)間是2,3，故選C5.【答案】B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】此題暫無解析【解答】解：對于A，fx定義域為,00,+， fx=fx,fx是偶函數(shù)，而fx在0,+上遞減，A不符合；對于B，fx定義域為R，fx=fx,fx是偶函數(shù)，fx在0,+上遞增，B符合；對于C

8、，fx定義域為0,+）， fx不是偶函數(shù)，C不符合；對于D，fx定義域為R，fx=fx,fx是奇函數(shù)，D不符合故選B.6.【答案】C【考點】弧長公式扇形面積公式【解析】此題暫無解析【解答】C7.【答案】D【考點】對數(shù)值大小的比較【解析】此題暫無解析【解答】解：因為y=log0.3x在0,+上為減函數(shù)，且2>1，所以log0.32<log0.31=0，即a=log0.32<0，因為y=log3x在0,+上為增函數(shù)，且1<2<3，所以log31<log32<log33，所以0<log32<1，即0<c<1，因為y=2x在R

9、為增函數(shù)，且0.4>0.3，所以20.4>20.3>20，所以40.2>20.3>1，即d>b>1，所以d>b>c>a，故選D.8.【答案】B【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【解析】利用實際問題的已知條件結(jié)合指數(shù)與對數(shù)的互化公式，從而求出t的值【解答】解：把R0=3.4,T=6代入R0=1+rT ，得3.4=1+6r ，解得r=0.4，所以It=N0e0.4t ，由It=2N0，得N0e0.4t=2N0，則e0.4t=2，兩邊取對數(shù)得，0.4t=ln2 ，得t=ln20.40.690.41.7，故選

10、B二、填空題【答案】9【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)有理數(shù)指數(shù)冪【解析】利用指數(shù)的運算法則和對數(shù)的運算法則，從而化簡求值【解答】解：原式=1122+2323+log33×5×52log35=4+22+log33+2log352log35=4+4+1=9.故答案為：9【答案】33【考點】兩角和與差的余弦公式【解析】根據(jù)誘導公式得出cos(56+)=cos(6)，sin2(6)=1cos2(6)，然后將已知條件代入即可求出結(jié)果【解答】解：cos(56+)=cos(6)=cos(6)=33.故答案為：33.三、解答題【答案】解：(1)f=tancoscoscos=sin，綜上所述，結(jié)論是

11、： f=sin.(2) f 2=35， sin2=35， cos=35， 是第二象限角， sin>0， sin=45， tan=43，綜上所述，結(jié)論是： tan=43.【考點】運用誘導公式化簡求值象限角、軸線角【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)f=tancoscoscos=sin，綜上所述，結(jié)論是： f=sin.(2) f 2=35， sin2=35， cos=35， 是第二象限角， sin>0， sin=45， tan=43，綜上所述，結(jié)論是： tan=43.【答案】解：(1)由 x1>04x0得1<x4，所以A=x|1<x4，由log2x12，得x212，即x2，所以 B=x|x2，所以AB=x|2x4,AB=x|x>1(2)fx=log2x2log24x,x1,+，=log2x12log2x=log2x2+3log2x2=log2x322+14所以當log2x=32時，fx取得最大值14，此時x=232=22.【考點】交、并、補集的混合運算對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的最值及其幾何意義【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)由 x1>04x0得1<