第六章_輸電線路和繞組中的波過程

1、第三篇第三篇電力系統(tǒng)過電壓及其防護電力系統(tǒng)過電壓及其防護高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室過電壓過電壓：指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對絕緣有：指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對絕緣有危險危險的電壓的電壓升高和電位差升高。升高和電位差升高。過電壓過電壓分類分類：什么是過電壓？什么是過電壓？電力系統(tǒng)過電壓電力系統(tǒng)過電壓雷電（大氣）過電壓雷電（大氣）過電壓內(nèi)部過電壓內(nèi)部過電壓直擊雷過電壓直擊雷過電壓感應(yīng)雷過電壓感應(yīng)雷過電壓暫態(tài)過電壓暫態(tài)過電壓操作過電壓操作過電壓工頻電壓升高工頻電壓升高諧振過電壓諧振過電壓電壓高；電壓高；持續(xù)時間短；持續(xù)時間短；等值頻率高等值頻率高高電壓技

2、術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室雷電波沿輸電線路傳播高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室本篇首先介紹過電壓及其防護問題的基礎(chǔ)本篇首先介紹過電壓及其防護問題的基礎(chǔ)波過程理論。波過程理論。 然后探討各種過電壓的產(chǎn)生機理、發(fā)展過程、然后探討各種過電壓的產(chǎn)生機理、發(fā)展過程、影響因素、防護措施等。影響因素、防護措施等。 最后探討電力系統(tǒng)絕緣配合問題。最后探討電力系統(tǒng)絕緣配合問題。 本篇主要內(nèi)容本篇主要內(nèi)容高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室波過程實質(zhì)上是能量沿

3、著導(dǎo)線傳播的過程，即在導(dǎo)線周圍空間儲存電磁能的過程。從電磁場方程組出發(fā)來研究比較繁復(fù)，方便起見，一般都采用以積分量u和i表示的關(guān)系式，而且必須用分布參數(shù)電路和行波理論來進行分析。第六章第六章 輸電線路和繞組中的波過程輸電線路和繞組中的波過程 過電壓波的變化速度很快、延續(xù)時間很短，以波前時間等于1.2us的沖擊波為例，電壓從零變化到最大值（0Um）只需要1.2us，波的傳播速度為光速c（300m/us），所以沖擊電壓波前在線路上的分布長度只有360m。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 換言之，線路各點的電壓和電流都將是不同的，根本不換言之，線

4、路各點的電壓和電流都將是不同的，根本不能將線路各點的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來處理問題。能將線路各點的電路參數(shù)合并成集中參數(shù)來處理問題。 為了便于比較，可取工頻正弦電壓的第一個為了便于比較，可取工頻正弦電壓的第一個1/41/4周波（周波（0 0U Um m）作為波前，那么這時的波前時間為）作為波前，那么這時的波前時間為5000us5000us，整個波前，整個波前分布在分布在1500km1500km長的導(dǎo)線上（如圖長的導(dǎo)線上（如圖6 61 1）。）。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室一般220kV高壓線路的平均長度也只有200-250km，所以全

5、線各點的電壓、電流可以近似地認為是相同的，因而就可用一個集中參數(shù)等值電路來代替了。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室用分布參數(shù)電路來處理問題，實質(zhì)上就是承認導(dǎo)線上的電壓U和電流I不但隨時間t而變，而且也隨空間位置的不同而異，即t , xfit , xfu 這樣，就很難在同一張圖中表示電壓（或電流）的變化規(guī)律，而只能分別采用以下兩種圖示方法： （1）某一特定地點的電壓（或電流）波形圖； （2）某一特定瞬間的電壓（或電流）沿線分布圖。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室第一節(jié)第一節(jié) 波沿均勻無損單

6、導(dǎo)線的傳播波沿均勻無損單導(dǎo)線的傳播 線路方程及解 波速和波阻抗 均勻無損單導(dǎo)線波過程的基本概念高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 實際輸電線路往往采用三相交流或雙極直流輸電，均屬多導(dǎo)線系統(tǒng)。為了清晰地揭示線路波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，先從理想的均勻無損單導(dǎo)線入手，是比較合適的。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 一、波動方程及其通解一、波動方程及其通解 實際輸電線路往往采用三相交流或雙極直流輸電，屬于多導(dǎo)線系統(tǒng)。為了簡單清晰地揭示線路波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，先從理想的均勻無損單導(dǎo)線介紹

7、。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室均勻無損單導(dǎo)線的方程組為：tiLxu0tuCxi0方程21)()(uuvtxfvtxfu121()()ifxvtfxvtiiZ 22022tuCLxu022022tiCLxi0001CLv00CLZ 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 其通解為： 式中001CLvvxtuvxtutxufq),(vxtivxtivxtuvxtuztxifqfq1),(00CLz 高電壓技術(shù)

8、高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室上式還可寫成：)()(,vtxuvtxutxufq)()(),(vtxivtxitxifq高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 二、通解的物理意義二、通解的物理意義討論第一部分電壓波：t = t1: t = t2 : vxtuuqa11vxtuuqa22高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室t1時， a點x = x1處，電壓ua = uq ( t1 x1 /v )t2時，u = ua的a點運動到x2處，ua = uq (

9、t2 x2 /v ) 所以： 即vxtuvxtuqq2211vxtvxt2211高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室即式中的v實際上是一個速度，稱為波速。v0 ，t2 t1 ， x2 x1 即uq( t x / v ) 代表一個以速度 v 沿 x 的正方向行進的電壓波，稱為前行波。常數(shù)vxt1212ttxxv即必須使將上式微分得vdtdx高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室)(1vtxfu)(2vtxfu代表一個任意形狀并以速度v朝著x的正方向運動的電壓波； 是一個以速度v朝著x的負方向運動的電

10、壓反行波。 電壓波的符號只取決于它的極性,而與電荷的運動方向無關(guān)；電流波不但與相應(yīng)的電荷符號有關(guān)，而且也與電荷的運動方向有關(guān)。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 電壓波電壓波的符號只取決于導(dǎo)線對地電容所充電荷的符號，與的符號只取決于導(dǎo)線對地電容所充電荷的符號，與電荷的運動方向無關(guān)電荷的運動方向無關(guān) 電流波電流波的符號不僅與相應(yīng)電荷符號有關(guān)，而且也與電荷運的符號不僅與相應(yīng)電荷符號有關(guān)，而且也與電荷運動方向有關(guān)動方向有關(guān) 一般取正電荷沿一般取正電荷沿x正方向運動形成的波為正電流波正方向運動形成的波為正電流波電壓和電流沿x的正方向傳播電壓和電流沿x

11、的負方向傳播高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室二、波速和波阻抗二、波速和波阻抗 行波在均勻無損單導(dǎo)線上的傳播速度001CLv架空單導(dǎo)線的L0和C0可由下式求得rhlnLcr2200（H/m)rhCcr2ln200(F/m)chr導(dǎo)線的平均對地高度，m；導(dǎo)線的半徑高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室rRlnLr200（H/m)rRlnCr002(F/m)單芯同軸電纜R接地鉛包的內(nèi)半徑，mr纜芯的半徑，m； 可見波速與導(dǎo)線周圍媒質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，而與導(dǎo)線 半徑、對地高度、鉛包半徑等幾何尺寸無關(guān)。001

12、CLv高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室特別注意點： 電流波的波速是導(dǎo)線中的帶電粒子開始運動的這一狀態(tài)由線路的一點向前或向后傳播的速度，而不是電荷在導(dǎo)線中的運動速度。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室架空線路的波阻抗約在300500之間，電纜線路的波阻抗約在1050之間。00CLiuiuZ202000uC21iL21CLiu由此可知：波阻抗Z是電壓波與電流波之間的一個比例常數(shù)，電壓波與電流波之所以有這樣一種比例關(guān)系，是因為波在傳播過程中必須遵循儲存在單位長度線路周圍媒質(zhì)中的電場能量 和磁場能

13、量 一定相等的規(guī)律。20iL2120uC21高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室在電力系統(tǒng)四大參數(shù)中電阻R的特性與波阻抗最相近，二者在某些重要的特性方面有相似之處：（1）在眾多電路參數(shù)中，量綱與波阻抗相同者只有R、XL、Xc和Z，四者之中只有R是與電源頻率或波形無關(guān)的，而波阻抗Z的大小也與或波形完全無關(guān)，可見波阻抗是阻性的。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室（2）從功率的表達式來看，行波所給出的功率：如用一阻值R=Z的電阻來替換這條波阻抗為Z的長線，則可見一條波阻抗為Z的線路從電源吸收的功率P

14、Z與一阻值R=Z的電阻從電源吸收的功率PR完全相同。從電源的角度來看，后面接一條波阻抗為Z的長線與接一個電阻R（=Z）是一樣的。計算時，可以用一只阻值R=Z的集中參數(shù)電路的電阻來替換一條波阻抗為Z的分布參數(shù)長線。ZiZuiuP22ZRiRuiuP22R高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室但波阻抗Z與電阻R在物理本質(zhì)上還是有很大的不同： （1）波阻抗只是一個比例常數(shù)，完全沒有長度的概念，線路長度的大小并不影響波阻抗Z的數(shù)值；而一條長線的電阻是與線路長度成正比的； （2）波阻抗從電源吸收的功率和能量是以電磁能的形式儲存在導(dǎo)線周圍的媒質(zhì)中，并未消耗掉

15、；而電阻從電源吸收的功率和能量均轉(zhuǎn)化為熱能而散失掉了。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室傳播過程如圖所示 三、均勻無損單導(dǎo)線波過程的基本概念設(shè)一條單位長度電感和對地電容分別為L0和C0的均勻無損單導(dǎo)線在t=O時合閘到直流電壓源U上去，電源即開始向線路第一個單元電容C充電，使它的對地電壓由零變?yōu)閁，在導(dǎo)線周圍空間開始建立電場。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室但是由于每段導(dǎo)線都存在單元電感L，離電源較遠處的對地電容勢必要隔上一段時間才能得到充電，并向更遠處的電容C放電。這樣一來，線路單元電容C

16、依次得到充電，沿線逐步建立起電場，形成電壓，即有一電壓波以一定的速度v沿著線路按X正方向傳播。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室在C的充電過程中，將有電流i流過單元電感L，即在導(dǎo)線周圍空間建立起磁場，因此和電壓波相對應(yīng)，還有一個電流波以同一速度v沿著線路按X正方向傳播。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 電壓波和電流波是相伴出現(xiàn)的統(tǒng)一體，它們沿著線路傳播實質(zhì)上就是電磁波沿線傳播的統(tǒng)一過程，而且遵循儲存于電場中的能量一定與儲存于磁場中的能量相等的普遍規(guī)律。電壓波和電流波相互伴隨，它們的波形相似

17、，而且保持一個恒定的比值，波在沿無損導(dǎo)線傳播的過程中，幅值不會衰減，波形也不會改變。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室小 結(jié)電壓u由朝著x的正方向運動的電壓波u和朝著x的負方向運動的電壓波u“疊加而成；電壓波的符號只取決于它的極性,而與電荷的運動方向無關(guān)；電流波不但與相應(yīng)的電荷符號有關(guān)，而且也與電荷的運動方向有關(guān)。 波速與導(dǎo)線周圍媒質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，而與導(dǎo)線半徑、對地高度、鉛包半徑等幾何尺寸無關(guān)。 架空線路的波阻抗約在300500之間，電纜線路的波阻抗約在1050之間。（本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工

18、程及其自動化教研室第二節(jié)第二節(jié) 行波的折射和反射折射系數(shù)和反射系數(shù) 幾種特殊端接情況下的波過程 集中參數(shù)等值電路高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 線路中均勻性開始遭到破壞的點稱為節(jié)點，當行波投射到節(jié)點時，必然會出現(xiàn)電壓、電流、能量重新調(diào)整分配的過程，即在節(jié)點處將發(fā)生行波的折射和反射現(xiàn)象。 通常采用最簡單的無限長直角波來介紹線路波過程的基本概念。因為任何其他波形都可以用一定數(shù)量的單元無限長直角波疊加而得，所以無限長直角波實際上是最簡單和代表性最廣泛的一種波形。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研

19、室下面舉兩個最簡單的例子：（1）有限長直角波（幅值為U0，波長為Lt):可用兩個幅值相同（均為U0）、極性相反、在時間上相差Tt或在空間上相距Lt（=vTt）、并以同樣的波速v朝同一方向推進的無限長直角波疊加而成，如圖6-4所示。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室（2）平頂斜角波（幅值為U0，波前時間為Tf）：其組成方式如圖65所示，如單元無限長直角波的數(shù)量為n，則單元波的電壓級差 ，時間級差 。n越大，越接近于實際波形。 nTTfnUU0高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室1u2u1i2i1

20、u1i入射波 ， 折射波 ， 反射波 ， 設(shè)一條波阻抗為Z1的線路1與另一條波阻抗為Z2的線路2在節(jié)點A處相連，一無限長直角波（ ， ）從線路1向線路2傳播，如圖66；（ ， ）是投射到A點的入射波；第二條線路的前行波（ ，）是入射波經(jīng)節(jié)點A而折射到Z2上來的折射波；第一條線路的反行波（ ，）是由入射波在節(jié)點A上因反射而產(chǎn)生，稱為反射波。為了簡明起見，通常先分析第二條線路中不存在反行波或反行波尚未抵達節(jié)點A的情2u1u1i2i1u1i1u1i高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室線路1總的電壓和電流分別為：線路2總的電壓和電流分別為：根據(jù)邊界條件

21、，在節(jié)點A處電壓和電流連續(xù)，即111uuu111iii22uu 22ii 22A1A11uuuuu22A1A11iiiii111Zui 222Zui 111Zui高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室20111121222uuZZZu1121121uuZZZZu1Z2z電壓折射系數(shù)； 電壓反射系數(shù) 二者之間有如下關(guān)系 1+= 隨 與 的數(shù)值而異，和之值在下面的范圍內(nèi)變化 A點的折、反射電壓如下高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室當Z2=Z1時，=1，=0；電壓折射波等于入射波，而電壓反射波為零，即

22、不發(fā)生任何折、反射現(xiàn)象，實際上這是均勻?qū)Ь€的情況。當Z2Z1時（例如行波從架空線進入電纜），1，0 ；表明電壓折射波小于入射波，而電壓反射波的極性將與入射波相反，疊加后使線路1上的總電壓小于電壓入射波，如圖6-7所示。當Z2Z1時（例如行波從電纜進入架空線），1， 0；此時電壓折射波將大于入射波，而電壓反射波與入射波同號，疊加后使線路1上的總電壓增高。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室無窮長直角波通過節(jié)點無窮長直角波通過節(jié)點A，Z1 Z12。設(shè)u1=u2=u

23、,即可得以下方程222121212111iZiZiZiZu因為Z12=Z22,上式可簡化為121111iZiZ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室由于Z11Z21，只有在 =0時，上式才能成立。這意味著，電流不經(jīng)纜芯流動，全部電流都被擠到纜皮里去了。其物理解釋為：當電流在纜皮上流動時，纜芯上會感應(yīng)出與纜皮電壓相等、但方向相反的電動勢，阻止電流流進纜芯，這與導(dǎo)線中的集膚效應(yīng)相似。 這個現(xiàn)象在有直配電纜線的發(fā)電機的防雷保護中獲得了實際應(yīng)用。 1i高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室例 6-3 設(shè)導(dǎo)線

24、1為單避雷線輸電線路上的避雷線（架空地線），導(dǎo)線2為三相導(dǎo)線中的任意一根，它是用絕緣子串作對地絕緣的，如圖6-25所示。如果雷擊于塔頂，有一部分雷電流就會沿著避雷線1向兩側(cè)流動，在導(dǎo)線1上產(chǎn)生相應(yīng)的電壓波u1。試求導(dǎo)線與地線間絕緣上所受到的過電壓u12。解：這是一個兩導(dǎo)線系統(tǒng)，可寫出22212122121111iZiZuiZiZu由于0i2高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室10111212ukuZZu11210ZZk 導(dǎo)線1與導(dǎo)線2之間的幾何耦合系數(shù)；, 1k ,ZZ01112 一般架空線路的k0值約處于0.20.3的范圍內(nèi)。導(dǎo)、地線之間絕緣

25、上所受到的過電壓為102112uk1uuu可見耦合系數(shù)k0越大，則線間絕緣上所受到的電壓越小，它是輸電線路防雷計算中的一個重要的參數(shù)。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室導(dǎo)線2中沒有電流，那么它的電壓波U2究竟是怎樣產(chǎn)生的？它為什么不遵循 的關(guān)系？222Ziu 在導(dǎo)線1中行波依次通過導(dǎo)線的單元電感為單元對地電容逐步充電，形成電壓波和電流波。但導(dǎo)線2上的電壓波U2卻是導(dǎo)線2在導(dǎo)線1的對地電場中因靜電感應(yīng)而使導(dǎo)線各個截面上的電荷就地分離而形成的，如圖6-26所示。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室

26、其中圖（b）為電荷在一個截面上的分離和分布狀況，可以更清晰地說明u2的產(chǎn)生機理。隨著導(dǎo)線1上行波的傳播,導(dǎo)線2上這種電荷分離的過程也同步地向前推進，這一狀態(tài)的傳播過程就是導(dǎo)線2上產(chǎn)生電壓波u2的原因。但是，由于沒有電荷沿導(dǎo)線2作縱向流動，所以導(dǎo)線2上沒有電流。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室掌握這一物理概念后，我們就可理解這種感應(yīng)電壓的若干特點： （1）由于正、負電荷只是在導(dǎo)線2上作橫向的分離，所以可瞬時完成；同樣地，當u1消失時，正、負電荷立即就地中和，同樣不需要時間，所以u2與u1同步推進、同生同滅。 （2）u2的極性一定與u1相同。

27、（3）u2與u1的波形相似，但u2一定小于u1。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室小 結(jié)忽略導(dǎo)線和大地的損耗，多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程可近似地看成是平面電磁波的沿線傳播。 引入波速v的概念就可將靜電場中的麥克斯韋方程應(yīng)用于平行多導(dǎo)線系統(tǒng)。（本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室第五節(jié) 波在有損耗線路上的傳播線路電阻和絕緣電導(dǎo)的影響 沖擊電暈的影響高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室引起能量損耗的因素有： 1)導(dǎo)線電阻（包括集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的

28、影響）； 2)大地電阻（包括波形對地中電流分布的影響）； 3)絕緣的泄漏電導(dǎo)與介質(zhì)損耗（后者只存在于電纜線路中） 4)極高頻或陡坡下的輻射損耗； 5)沖擊電暈。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室能量損耗引起的行波變化：1)幅值降低 2)波前陡度減小 3)波長增大 4)波形變得平滑 5)電壓波與電流波波形不再相同 以上現(xiàn)象對電力系統(tǒng)過電壓防護有著重要意義高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 考慮線路單位長度電阻R0和對地電導(dǎo)G0后，輸電線路的分布參數(shù)等值電路如圖6-29 一 、線路電阻和絕緣電導(dǎo)

29、的影響R0包括導(dǎo)線電阻和大地電阻，G0包括絕緣泄漏和介質(zhì)損耗。R0、G0的存在將造成一部分波的損耗。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 波所流過的距離x越長，衰減得越多；R0/Z的比值越大，衰減的越多。其中R0與波的等效頻率有關(guān)，波形變化越快，集膚效應(yīng)越顯著，R0越大。 0000R CG LxZGZRtCGLRxeUeUU)(210)(210000000R0和G0的存在使得波形畸變，但是如果線路參數(shù)滿足條件 時，波形不產(chǎn)生畸變，此時過電壓波的衰減規(guī)律如下U0、Ux電壓波的原始幅值和流過距離X后的幅值； t、x行波沿線流動所經(jīng)過的時間和距離；

30、Z導(dǎo)線波阻抗。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室xZRxeUU0210波沿架空線傳播時，一般絕緣泄漏電導(dǎo)和介質(zhì)損耗都很小，G0可忽略，電壓衰減可近似地按下式進行計算一般來說，無畸變線的條件很難滿足，即 ，這時波在衰減的同時，還將發(fā)生畸變的現(xiàn)象。0000CGLR高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 一旦過電壓的幅值很大，超過了導(dǎo)線電暈起始電壓Uc時，波沿線路傳播時的衰減和變形將主要因沖擊電暈而引起。 沖擊電暈是在沖擊電壓波前上升到等于Uc時才開始出現(xiàn)的，形成沖擊電暈所需的時間極短，可認為是瞬時完

31、成的，因而在波前范圍內(nèi)，沖擊電暈的發(fā)展強度只與電壓瞬時值有關(guān)，而與電壓陡度無關(guān)。但電壓的極性對沖擊電暈的發(fā)展強度有明顯的影響，正極性時衰減和變形的程度要比負極性時為強。雷電大部分是負極性的，所以在過電壓分析中一般采用負極性沖擊電暈作為計算條件。二、沖擊電暈的影響高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 沖擊電暈的產(chǎn)生相當于增大的導(dǎo)線的半徑，增大了導(dǎo)線對地電容，因此對波過程產(chǎn)生如下影響：1）導(dǎo)線波阻抗減小 一般減小2030%。 0000000CLCCLCLZ 有沖擊電暈時，避雷線與單導(dǎo)線的波阻抗可取400，雙避雷線的并聯(lián)波阻抗可取250；高電壓技術(shù)高

32、電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室2）波速減小 沖擊電暈劇烈時可減小到等于0.75c 3) 耦合系數(shù)增大 0000000CL1CCL1CL1v 出現(xiàn)沖擊電暈后，導(dǎo)線有效半徑增大，自波阻抗減小，而與相鄰導(dǎo)線間的互波阻抗略有增大，所以線間的耦合系數(shù)變大。考慮沖擊電暈的影響時，輸電線路避雷線與導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大為k0幾何耦合系數(shù)；k1電暈校正系數(shù)。01kkk 高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室4) 引起波的衰減與變形 隨著波前電壓的上升，從u=Uc開始，波的傳播速度開始變小，此后變得越來越小，其具體數(shù)值與電

33、壓瞬時值有關(guān)。波前各點電壓所對應(yīng)的波速變得不一樣，電壓越高時波速越小，造成了波前的嚴重變形。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室小 結(jié) 時，電壓波僅僅按指數(shù)規(guī)律衰減而不變形。 波所流過的距離越長，衰減地越多；線路電阻與波的等效頻率有關(guān)，波形變化越快，集膚效應(yīng)越顯著。 沖擊電暈是在沖擊電壓波前上升到導(dǎo)線電暈起始電壓時才開始出現(xiàn)的，形成沖擊電暈所需的時刻極短。 沖擊電暈對波過程的影響如下：導(dǎo)線波阻抗減小、波速減小、耦合系數(shù)增大、引起波的衰減與變形。 0000GLCR（本節(jié)完）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其

34、自動化教研室第六節(jié) 變壓器繞組中的波過程單相繞組中的波過程 變壓器對過電壓的內(nèi)部保護 三相繞組中的波過程 波在變壓器繞組間的傳遞高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室1) 繞組的接法星形(Y)或三角形()； 2) 中性點接地方式(接地還是不接地)； 3) 進波情況(一相、兩相或三相進波)。分析變壓器繞組的主絕緣和縱絕緣上出現(xiàn)的過電壓可能達到的幅值和波形是變壓器絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。 變壓器繞組中的波過程與下列三個因素有很大的關(guān)系：高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室以下兩種情況只需研究單相繞組中波過

35、程： 1)采用Y接法的高壓繞組的中性點直接接地（任何一相進來的過電壓都在中性點入地，對其他幾相沒有影響） 2)中性點不接地，但三相同時進波（各相完全對稱）。一 、單相繞組中的波過程高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室變壓器繞組的基本單元是它的線匝，每一線匝都在電和磁兩個方面與其他線匝聯(lián)系著。繞組的基本電氣參數(shù)有： （1）各匝的自感； （2）各匝間的互感以及與其他繞組之間的互感； （3）對地（包括對鐵心、油箱、低壓繞組）的電容； （4）匝間電容； （5）導(dǎo)體的電阻； （6）絕緣的電導(dǎo)。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學

36、電氣工程及其自動化教研室為了便于分析，通常作如下簡化： 1)假定電氣參數(shù)在繞組各處均相同（即繞組均勻）；2)忽略電阻和電導(dǎo)； 3)不單獨計入各種互感，而把它們的作用歸并到自感中。 得如圖6-31所示的單相繞組波過程簡化等值電路：高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室單位長度繞組的自感為L0，對地電容為C0，匝間電容為K0，而且每匝的長度為X。,xKK, xCC, xLL000繞組全長為L，,lKK, lCC, lLL000高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 當沖擊電壓波剛投射到變壓器繞組時，電感

37、支路電流不能突變，相當于開路，這時變壓器的等值電路可進一步簡化為一電容鏈，如圖632（a）所示，為了計算的方便，令x=dx；所加電壓仍采用幅值等于U0的無限長直角波。dxC0dxC0/dxK0/dxK0i0U0 x lx xdxxdxxdxdxC0dx/dxK0dQQ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 由于繞組與輸電線路在沖擊波下的等值電路不一樣（K0/dx），所以波過程亦有很大的差別，繞組中的波過程往往由一系列振蕩構(gòu)成，具體原因如下： （1）當無限長直角波U0剛到達繞組首端時（t=0），會立即沿電容鏈建立起一個初始電壓分布U初始(x)，繞組

38、各點均立即獲得一定的初始電位，這一過程幾乎是瞬時完成的，因而不采用波沿繞組逐步傳播的概念；xdxxdxdxC0dx/dxK0dQQ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 （2）當時間足夠長以后（理論上為t=），繞組電壓趨向穩(wěn)態(tài)分布U穩(wěn)態(tài)(x)。這時無限長直角波已相當于直流電壓，C0、K0均相當于開路，L0相當于短路，因而穩(wěn)態(tài)電壓分布只能由被忽略掉的繞組導(dǎo)體電阻來決定； （3）由U初始(x)向U穩(wěn)態(tài)(x) 過渡時，繞組各處都將有一個振蕩過程，在忽略損耗的情況下，和所有自由振蕩一樣，繞組各點在振蕩中所可能達到的最大對地電壓可由下式?jīng)Q定各點的振蕩頻率不

39、盡相同，所以各點是在不同的時刻達到自己的最大值。初始穩(wěn)態(tài)初始穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)最大U-2UU-UUU高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 下面先以一系列振蕩形成的駐波的方法來推求電壓初始分布的規(guī)律：設(shè)某一 上有電荷Q，則 ，它前面一個 上的電荷應(yīng)為Q+dQ，其中 。dxK0dudxKQ0dxK0dxuCdQ02200dxudKdxdQdxduKQuCdxdQudxCdQ000udxuduKCdxud2220022KCl,KC00 xdxxdxdxC0dx/dxK0dQQ/dxK0Qudu高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工

40、程及其自動化教研室 根據(jù)繞組末端（中性點）接地方式的邊界條件，可求得解為：（1）末端（中性點）接地時：0u , lx;Uu ,0 x0 lshxlshUxu0（2）末端（中性點）不接地時：0dxduK, lx;Uu ,0 xlx00 lchxlchUxu0高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 一般變壓器的 平均約為10。 當 ， ，可見中性點接地方式對電壓初始分布的影響不大，如圖633所示。105l 5l lshlch高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室)(|llUUdxdux000 在波剛到達

41、繞組時，大部分電壓都作用在繞組首端的一段上，無論中性點接地方式如何，初始最大電位梯度均出現(xiàn)在繞組首端，其值為 是代表變壓器耐受沖擊波特性的一個很重要的指標， 越大，初始分布越不均勻，故 越小越好。 為電壓均勻分布時的電位梯度，由于 平均約為10，最大電位梯度可等于平均電位梯度的10倍，式中的負號表示繞組各點的電位隨x的增大而降低。lU0l高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室在過電壓波剛到達的5s內(nèi)，繞組中的振蕩還很少起動，因而變壓器在這段時間內(nèi)可以用一只與圖6

42、-32中的電容鏈等值的入口電容CT來代替，它的值可推求如下： 由于整個電容鏈所獲得的電荷Q都要通過繞組首端第一只縱向電容K0傳入，所以電容鏈電荷就是第一只縱向電容K0上電容000 x00 x0UKdxduKdudxKQ 入口電容CT要等值于整個電容鏈，其吸收的電荷 Q應(yīng)等于整個電容鏈的電荷Q，即000TUKQUCQ高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室CKlKlCKCKC000T所以式中：C繞組總的對地電容，F(xiàn)； K繞組總的縱向電容，F(xiàn)。變壓器繞組入口電容值與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，處于5005000pF的范圍內(nèi)。不同電壓等級變壓器的入口電容值如表62所示。

43、如果采用糾結(jié)式繞組，因縱向電容增大，其入口電容要比表中的數(shù)值為大。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 繞組在無限長直角波下的電壓穩(wěn)態(tài)分布發(fā)生在電磁振蕩過程結(jié)束以后，即在t=時，這時K0、C0等都已相當于開路，L0相當于短路，因而電壓分布只取決于被忽略了的繞組導(dǎo)體電阻，因而在兩種中性點接地方式下的電壓穩(wěn)態(tài)分布分別為： （1）末端接地時，繞組上穩(wěn)態(tài)電壓分布是均勻的，即 （2）末端不接地時，繞組各點的穩(wěn)態(tài)電位均等于U0，即 lx1Uxu0 0Uxu高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室 實際的變壓器繞

44、組在由電感、電容構(gòu)成的復(fù)雜回路中，從電壓的初始分布到最終穩(wěn)態(tài)分布，必然經(jīng)過一個過渡過程，會出現(xiàn)一系列電磁振蕩，這個振蕩有一定的阻尼制約。 在無阻尼狀態(tài)下，繞組各點在振蕩中所能達到的最大電壓將遵循 規(guī)律 。將各點最大電壓值用曲線連起來，即可得到一條 的包絡(luò)線（圖6-35中虛線4）。初始穩(wěn)態(tài)最大UUU2maxu高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室末端接地，最大電壓出現(xiàn)在離繞組首端約l/3處，值達1.4U0；末端不接地，最大電壓出現(xiàn)在繞組末端處，值達1.9U0圖6-35中分別畫出了中性點接地和不接地的變壓器繞組中的電壓初始分布、穩(wěn)態(tài)分布和各點的 包絡(luò)

45、線。maxu虛線3為有阻尼（有損耗）時的包絡(luò)線，虛線4為無阻尼（無損耗）時的包絡(luò)線。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室繞組內(nèi)的波過程除了與電壓波的幅值有關(guān)外，還與它的波形有關(guān)。過電壓波的波前時間越長、則振蕩過程的發(fā)展就比較和緩，繞組各點的最大對地電壓和縱向電位梯度都將較小，所以設(shè)法降低入侵過電壓波的幅值和陡度對于變壓器繞組的主絕緣和縱絕緣都有很大的好處，這是變壓器外部保護所應(yīng)承擔的任務(wù)，通常通過變電所進線段保護來實現(xiàn)。對繞組絕緣最嚴重的威脅是直角短波。這就是為什么變壓器類電力設(shè)備在高壓試驗中要進行截波試驗的理由，沖擊截波就是實際運行中可能出現(xiàn)

46、的最接近于直角短波的嚴重波形。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室二 、變壓器對過電壓的內(nèi)部保護變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)上進行過電壓保護的思路包括兩個方面1)減弱振蕩 2)使繞組的絕緣結(jié)構(gòu)與過電壓的分布狀況相適應(yīng) 有一類在內(nèi)部結(jié)構(gòu)上采取了過電壓保護的變壓器叫“非共振變壓器”，基本原理是使電壓的初始分布盡可能接近穩(wěn)態(tài)分布，因而從根本上消除或削弱振蕩的根源，其措施包括：(一)補償對地電容電流（橫向補償） (二)增大縱向電容（縱向補償）高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室(一)補償對地電容電流（橫向補償） 電壓

47、初始分布不均勻是由于對地電容C的存在，只能設(shè)法采用靜電屏、靜電環(huán)、靜電匝之類的保護措施來加以補償。作用原理都是補償C的分流，以使縱向電容K上的電壓降落均勻化。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室一切靜電屏、靜電環(huán)、靜電匝都是開環(huán)金屬屏蔽件，它們?nèi)季哂欣@組首端的電位。適當選擇 之值，使 ，則C所造成的分流全部獲得補償，不必再通過K供給，從而使每只K上的電荷都相等或接近相等，電壓的初始分布均勻化，與穩(wěn)態(tài)分布相一致，消除了振蕩源。 ,C,C,C321 ,ii ,ii2211高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自

48、動化教研室實際上為了使繞組各處的最大電壓umax都不要超過U0，根本不需要采用全補償，而只要采用部分補償就夠了。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室靜電環(huán)除了能改善端部電場，使主絕緣的厚度有所減小外，并能有效改善第一個線餅的匝間電壓分布。靜電匝是進行部分補償?shù)拇胧?，但它在絕緣、散熱、工藝等方面會引起一些問題和缺點，所以現(xiàn)已較少采用。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室(二)增大縱向電容（縱向補償）縱向補償?shù)脑硎窃O(shè)法加大縱向電容K0之值，使對地電容C0的影響相對減小，即減小 ，從而使電壓初始分布

49、變得比較均勻一些。00KC 由于安裝空間和絕緣的限制，縱向補償通常也只用在繞組首端附近的幾個線餅之間。 在高壓大容量變壓器中，目前采用得比較普遍的是從繞組型式方面來解決問題，例如改用糾結(jié)式繞組或內(nèi)屏蔽式繞組等。高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室三、三相繞組中的波過程三相繞組中性點接地方式、繞組的連接方式和進波過程不同，則波的振蕩過程不同(一) Y0接線方式，三相間影響小，可看作三個單相繞 組的進波過程 (二) Y接線方式 如果三相同時進波，中性點處的最大電壓可達首 端電壓的兩倍左右 僅有一相進波，中性點穩(wěn)態(tài)電壓為U0/3, 最大電 壓2/3

50、U0 (三) 接線方式 振蕩中最大電壓在繞組中部，數(shù)值接近2U0高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室(一)靜電感應(yīng)（電容傳遞） 波是通過繞組之間的電容耦合而傳遞過來。 只要用一只閥式避雷器FV接在任一相出線端上，就能為整個三相繞組提供保護。 (二)電磁感應(yīng)（磁傳遞） 波因磁耦合產(chǎn)生。 低壓繞組的耐沖擊強度相對較高，高壓繞組進波不會對低壓繞組產(chǎn)生影響，而當?shù)蛪豪@組進波時，則可能在高壓繞組中引起危險。依靠緊貼每相高壓繞組出線端安裝的三相避雷器對過電壓進行保護。四、波在變壓器繞組間的傳遞高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電

51、氣工程及其自動化教研室小 結(jié)變壓器繞組中的波過程與輸電線路中的波過程有很大的差別，應(yīng)以一系列振蕩形成的駐波的方法來探討。 無論中性點接地方式如何，初始最大電位梯度均出現(xiàn)在繞組首端，其值為 末端接地，最大電壓出現(xiàn)在繞組首端約l/3處，值達1.4U0；末端不接地，最大電壓出現(xiàn)在繞組末端約處,值達1.9U0 繞組內(nèi)的波過程除了與電壓波的幅值有關(guān)外，還與它的波形有關(guān)；對繞組絕緣最嚴重的威脅是直角短波。 )(|000llUUdxdux高電壓技術(shù)高電壓技術(shù) 中北大學電氣工程及其自動化教研室中北大學電氣工程及其自動化教研室“非共振變壓器”的基本原理是使電壓的初始分布盡可能接近穩(wěn)態(tài)分布，因而從根本上消除或削弱了振蕩的根源。 隨著三相繞組的接法、中性點接地方式和進波情況的不同，振蕩的結(jié)果不盡相同。 對于繞組之間的靜電感應(yīng)問題，只要用一只閥式避雷器FV接在任一相出線端上，就能為整個三相繞組提供保護。 對于繞組之間的電磁感應(yīng)問題，需要依靠緊貼每相高壓繞組出線端安裝的三相避雷器對過電