2011固體物理復(fù)習(xí)資料

1、+固體物理復(fù)習(xí)資料1. 解理面是指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面。為什么？答：晶體容易沿解理面劈裂，說(shuō)明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大. 因?yàn)槊骈g距大的晶面族的指數(shù)低, 所以解理面是面指數(shù)低的晶面.2. 引入波恩-卡門條件的理由是什么？答：(1)方便于求解原子運(yùn)動(dòng)方程:除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外, 其它任一個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)都與相鄰的兩個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān). 即除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外, 其它原子的運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)成了個(gè)聯(lián)立方程組. 但原子鏈兩端的兩個(gè)原子只有一個(gè)相鄰原子, 其運(yùn)動(dòng)方程僅與一個(gè)相鄰原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān), 運(yùn)動(dòng)方程與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程迥然不同. 原子鏈兩端的原子運(yùn)動(dòng)方程

2、, 給整個(gè)聯(lián)立方程組的求解帶來(lái)了很大的困難.(2)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好:對(duì)于原子的自由運(yùn)動(dòng), 邊界上的原子與其它原子一樣, 無(wú)時(shí)無(wú)刻不在運(yùn)動(dòng). 對(duì)于有N個(gè)原子構(gòu)成的的原子鏈, 硬性假定的邊界條件是不符合事實(shí)的. 其實(shí)不論什么邊界條件都與事實(shí)不符. 但為了求解近似解, 必須選取一個(gè)邊界條件. 晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定是對(duì)晶格振動(dòng)理論的最有力驗(yàn)證. 玻恩卡門條件是晶格振動(dòng)理論的前提條件. 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振動(dòng)譜與理論相符的事實(shí)說(shuō)明, 玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個(gè)邊界條件3什么是簡(jiǎn)正振動(dòng)模式？簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目，格波振動(dòng)模式或數(shù)目是否是一回事？答：為了使問(wèn)題既簡(jiǎn)化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動(dòng)時(shí)，將

3、原子間互作用力的泰勒級(jí)數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似稱為簡(jiǎn)諧近似. 在簡(jiǎn)諧近似下, 由N個(gè)原子構(gòu)成的晶體的晶格振動(dòng), 可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動(dòng). 每個(gè)諧振子的振動(dòng)模式稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)模式(它對(duì)應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動(dòng), 它是晶格振動(dòng)模式中最簡(jiǎn)單最基本的振動(dòng)方式. 原子的振動(dòng), 或者說(shuō)格波振動(dòng)通常是這3N個(gè)簡(jiǎn)正振動(dòng)模式的線形迭加);簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目是一回事, 這個(gè)數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和, 即等于3N.4愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么？答：按照愛因斯坦溫度的定義, 愛因斯坦模型的格波的頻率大約為, 屬于光學(xué)支頻率. 但光學(xué)格波在低溫

4、時(shí)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)非常小, 低溫下對(duì)熱容貢獻(xiàn)大的主要是長(zhǎng)聲學(xué)格波. 也就是說(shuō)愛因斯坦沒(méi)考慮聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源.5在低溫的德拜模型符合很好，原因是什么？答：在甚低溫下, 不僅光學(xué)波得不到激發(fā), 而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā), 得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長(zhǎng)聲學(xué)格波. 長(zhǎng)聲學(xué)格波即彈性波. 德拜模型只考慮彈性波對(duì)熱容的貢獻(xiàn). 因此, 在甚低溫下, 德拜模型與事實(shí)相符, 自然與實(shí)驗(yàn)相符.6結(jié)晶學(xué)中晶胞是按晶體什么特性選取的？答：在結(jié)晶學(xué)中, 晶胞選取的原則是既要考慮晶體結(jié)構(gòu)的周期性又要考慮晶體的宏觀對(duì)稱性.7晶體中聲子數(shù)是否守恒？頻率為的格波的(平均)

5、 聲子數(shù)為, 即每一個(gè)格波的聲子數(shù)都與溫度有關(guān), 因此, 晶體中聲子數(shù)目不守恒, 它是溫度的變量.按照德拜模型, 晶體中的聲子數(shù)目N為. 作變量代換 ，.其中是德拜溫度. 高溫時(shí), ,即高溫時(shí), 晶體中的聲子數(shù)目與溫度成正比.低溫時(shí), ,即低溫時(shí), 晶體中的聲子數(shù)目與T 3成正比.8溫度一定，光學(xué)波多還是聲學(xué)波多？ 光 時(shí), 吸引力起主導(dǎo)作用; 當(dāng)相鄰原子間的距離 時(shí), 排斥力起主導(dǎo)作用. 當(dāng)固體受擠壓時(shí), , 原子間的吸引力抗擊著這一形變. 因此, 固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是原子間存在著相互作用力, 這種作用力既包含著吸引力，又包含著排斥力.17.溫度升高時(shí), 衍射角如何變化? X光波長(zhǎng)變化時(shí), 衍射角如何變化?答:溫度升高時(shí), 由于熱膨脹, 面間距 逐漸變大. 由布拉格反射公式 可知, 對(duì)應(yīng)同一級(jí)衍射, 當(dāng)X光波長(zhǎng)不變時(shí), 面間距 逐漸變大, 衍射角 逐漸變小.所以溫度升高, 衍射角變小.當(dāng)溫度不變, X光波長(zhǎng)變大時(shí), 對(duì)于同一晶面族, 衍射角 隨之變大18.在晶體衍射中，為什么不能用可見光？答:晶體中原子間距的數(shù)量級(jí)為10米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長(zhǎng)應(yīng)小于 米. 但可見光的波長(zhǎng)為7.6?4.0 米, 是晶體中原子間距的1000倍. 因此, 在晶體衍射中，不能用可見光.19. 晶格常數(shù)為a, 求立方晶系密勒指數(shù)為(hkl)