第四章—微波網(wǎng)絡(luò)分析

1、回顧：第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論第五章第五章 匹配理論匹配理論第三章第三章 傳輸線和波導(dǎo)傳輸線和波導(dǎo)u并聯(lián)短截線并聯(lián)短截線u串連短截線串連短截線u四分之一波長變換器四分之一波長變換器u波的傳輸模式波的傳輸模式u波的傳播媒質(zhì)波的傳播媒質(zhì)長度、傳播常數(shù)和特性阻抗表征的分布元長度、傳播常數(shù)和特性阻抗表征的分布元件件基于電磁理論基于電磁理論回顧：o低頻電路低頻電路： 線路尺度工作波長線路尺度工作波長 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 阻抗阻抗基于電路理論基于電路理論o 在微波傳輸?shù)倪^程中，需要應(yīng)用許多微波元器件。 發(fā)送發(fā)送/ /接收單元示意圖接收單元示意圖微波

2、網(wǎng)絡(luò)概念微波網(wǎng)絡(luò)概念第四章第四章 微波網(wǎng)絡(luò)分析微波網(wǎng)絡(luò)分析l研究微波網(wǎng)絡(luò)理論的主要目的研究微波網(wǎng)絡(luò)理論的主要目的 (1)分析微波器件、部件和系統(tǒng)的工作分析微波器件、部件和系統(tǒng)的工作特性特性 (2)微波電路和元器件的綜合設(shè)計(jì)微波電路和元器件的綜合設(shè)計(jì)l微波網(wǎng)絡(luò)理論建立的基礎(chǔ)微波網(wǎng)絡(luò)理論建立的基礎(chǔ)(1)電路理論電路理論(2)傳輸線理論傳輸線理論(3)電磁場理論電磁場理論低頻電路和微波電路的主要區(qū)別？低頻電路和微波電路的主要區(qū)別？l電磁場分析法：利用電磁場分析法：利用麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組加加邊界條件邊界條件求出元件中場分布，再求其傳輸求出元件中場分布，再求其傳輸特性。特性。 由于元件的邊界條

3、件復(fù)雜，因此一般求解很困難。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 結(jié)果精確結(jié)果精確 是是“路路”分析方法的基分析方法的基礎(chǔ)礎(chǔ)缺點(diǎn)缺點(diǎn)計(jì)算過程復(fù)雜計(jì)算過程復(fù)雜 計(jì)算工作量大計(jì)算工作量大 無法對復(fù)雜的電路進(jìn)行分析，無無法對復(fù)雜的電路進(jìn)行分析，無法得出系統(tǒng)特性法得出系統(tǒng)特性l 網(wǎng)絡(luò)分析法：在微波系統(tǒng)中，通常關(guān)心網(wǎng)絡(luò)分析法：在微波系統(tǒng)中，通常關(guān)心元器件的外部傳輸參量，而不關(guān)心其內(nèi)元器件的外部傳輸參量，而不關(guān)心其內(nèi)部場分布。因此可采用網(wǎng)絡(luò)法。部場分布。因此可采用網(wǎng)絡(luò)法。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)方法簡單，可借鑒低方法簡單，可借鑒低頻電路的一些分析方法頻電路的一些分析方法電路和系統(tǒng)的特性清電路和系統(tǒng)的特性清晰晰缺點(diǎn)缺點(diǎn) 結(jié)果近似結(jié)果近似 o 微波

4、電路與系統(tǒng)的完整實(shí)現(xiàn)是兩種方法結(jié)合的微波電路與系統(tǒng)的完整實(shí)現(xiàn)是兩種方法結(jié)合的結(jié)果結(jié)果微波網(wǎng)絡(luò)分析的基本過程？場微波網(wǎng)絡(luò)分析的基本過程？場 路路微波網(wǎng)絡(luò)方法微波網(wǎng)絡(luò)方法 微波網(wǎng)絡(luò)方法：微波網(wǎng)絡(luò)方法：以微波元件及組合系統(tǒng)為對象，利用以微波元件及組合系統(tǒng)為對象，利用等等效電路的方法效電路的方法研究它們的研究它們的傳輸特性傳輸特性及其設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的方及其設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的方法。法。 o 此方法為微波電路和系統(tǒng)的此方法為微波電路和系統(tǒng)的等效電路分析方法等效電路分析方法。把微波。把微波元件用一個網(wǎng)絡(luò)來等效，應(yīng)用電路和傳輸線理論，求取元件用一個網(wǎng)絡(luò)來等效，應(yīng)用電路和傳輸線理論，求取網(wǎng)絡(luò)各端口間信號的相互關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)各

5、端口間信號的相互關(guān)系。 o 這種方法這種方法不能得到元件內(nèi)部的場分布不能得到元件內(nèi)部的場分布，工程上關(guān)心的是，工程上關(guān)心的是元件的傳輸特性和反射特性（相對于端口）。元件的傳輸特性和反射特性（相對于端口）。第四章第四章 微波網(wǎng)絡(luò)分析微波網(wǎng)絡(luò)分析l 本章內(nèi)容及其重難點(diǎn)本章內(nèi)容及其重難點(diǎn) 等效電壓與電流等效電壓與電流 描述微波網(wǎng)絡(luò)的主要的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)及其定義描述微波網(wǎng)絡(luò)的主要的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)及其定義 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的意義與計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的意義與計(jì)算 網(wǎng)絡(luò)的信號流圖網(wǎng)絡(luò)的信號流圖 波導(dǎo)的激勵與耦合波導(dǎo)的激勵與耦合 第四章第四章 微波網(wǎng)絡(luò)分析微波網(wǎng)絡(luò)分析l 微波網(wǎng)絡(luò)的分類微波網(wǎng)絡(luò)的分類 按網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)分類按網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)分

6、類 線性網(wǎng)絡(luò)（無源網(wǎng)絡(luò)）線性網(wǎng)絡(luò)（無源網(wǎng)絡(luò)） 非線性網(wǎng)絡(luò)（有源網(wǎng)絡(luò)）非線性網(wǎng)絡(luò)（有源網(wǎng)絡(luò)） 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò) 非互易網(wǎng)絡(luò)非互易網(wǎng)絡(luò)o 有源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò) 包含微波有源器件的網(wǎng)絡(luò)包含微波有源器件的網(wǎng)絡(luò) 微波有源器件可以產(chǎn)生微波能量或?qū)ξ⒉ㄐ盼⒉ㄓ性雌骷梢援a(chǎn)生微波能量或?qū)ξ⒉ㄐ盘栠M(jìn)行放大。常見的有源器件有：振蕩器，號進(jìn)行放大。常見的有源器件有：振蕩器，放大器，微波管等等。放大器，微波管等等。 p 無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò) 只包含線性互易元件的網(wǎng)絡(luò)只包含線性互易元件的網(wǎng)絡(luò)o 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò) 一般說來，內(nèi)部含有磁化鐵氧體、磁化等離子體、晶體、有源器件的微波網(wǎng)一般說來，內(nèi)部含有磁化鐵氧體、磁化等離子體、晶體、

7、有源器件的微波網(wǎng)絡(luò)才是非互易網(wǎng)絡(luò)。絡(luò)才是非互易網(wǎng)絡(luò)。 例如，一根常規(guī)的微波波導(dǎo)，無論從那個端口輸入例如，一根常規(guī)的微波波導(dǎo)，無論從那個端口輸入微波能量，其傳輸特性都是相同的，因此，它是互易網(wǎng)絡(luò)。微波能量，其傳輸特性都是相同的，因此，它是互易網(wǎng)絡(luò)。 p 非互易網(wǎng)絡(luò)非互易網(wǎng)絡(luò) 如果在波導(dǎo)中放置一條磁化鐵氧體，則當(dāng)微波能量從不同的端口輸如果在波導(dǎo)中放置一條磁化鐵氧體，則當(dāng)微波能量從不同的端口輸入時，其傳輸特性就完全不同。這種內(nèi)部放置了磁化鐵氧體的波入時，其傳輸特性就完全不同。這種內(nèi)部放置了磁化鐵氧體的波導(dǎo)，就是所謂隔離器。隔離器只能單向傳輸微波功率，是非互易導(dǎo)，就是所謂隔離器。隔離器只能單向傳輸微波

8、功率，是非互易網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。 按網(wǎng)絡(luò)的端口分類按網(wǎng)絡(luò)的端口分類 單端口網(wǎng)絡(luò)單端口網(wǎng)絡(luò) 雙端口網(wǎng)絡(luò)雙端口網(wǎng)絡(luò) 三端口網(wǎng)絡(luò)三端口網(wǎng)絡(luò) N N端口網(wǎng)絡(luò)端口網(wǎng)絡(luò)本章主要內(nèi)容o 等效電壓和電流的概念；o 阻抗的概念；p阻抗和導(dǎo)納矩陣阻抗和導(dǎo)納矩陣p散射矩陣散射矩陣p傳輸矩陣傳輸矩陣u 4.1 4.1 等效電壓與電流和阻抗等效電壓與電流和阻抗l 傳輸線的等效電壓和電流概念傳輸線的等效電壓和電流概念 在微波頻率下在微波頻率下, ,電壓和電流的直接測量困電壓和電流的直接測量困難。難。 TEMTEM傳輸線存在著唯一的電壓和電流定義，傳輸線存在著唯一的電壓和電流定義，由此定義的傳輸線特征阻抗等參量也是唯由此定義的傳

9、輸線特征阻抗等參量也是唯一的。一的。l TEMTEM模的電壓和電流模的電壓和電流) 1 . 4(l dEVCl dHI)2 . 4()3 . 4(0IVZ 2*VIP 以平行雙導(dǎo)線為例以平行雙導(dǎo)線為例以帶狀線為例以帶狀線為例l 非非TEMTEM模式的等效電壓與電流模式的等效電壓與電流o 特點(diǎn)特點(diǎn) 定義不唯一定義不唯一 與傳播模式有關(guān)與傳播模式有關(guān) 特征阻抗的絕對值無意義，常常采用歸一特征阻抗的絕對值無意義，常常采用歸一值值p 非非TEMTEM傳輸線的電壓與電流定義不唯一，傳輸線的電壓與電流定義不唯一，導(dǎo)致由此定義的傳輸線特征阻抗定義不唯導(dǎo)致由此定義的傳輸線特征阻抗定義不唯一一以矩形波以矩形波導(dǎo)

10、為例導(dǎo)為例引入引入“路路”的方法的方法引入引入“等效電壓等效電壓”與與“等效電流等效電流”的的概念概念u 等效電壓、電流和阻抗等效電壓、電流和阻抗l非非TEMTEM模式等效電壓和電流定義的基本思路模式等效電壓和電流定義的基本思路1.1.電壓正比于橫向電場，電流正比于橫向磁場電壓正比于橫向電場，電流正比于橫向磁場2.2.等效電壓和電流的乘積必須等于該模式的功率流等效電壓和電流的乘積必須等于該模式的功率流3. 3. 入射波電壓和入射波電流的比值為傳輸線特征阻抗入射波電壓和入射波電流的比值為傳輸線特征阻抗一般歸一為一般歸一為1 1u 等效電壓、電流和阻抗等效電壓、電流和阻抗l 橫向電場和磁場與等效電

11、壓和電流的關(guān)系橫向電場和磁場與等效電壓和電流的關(guān)系 等效原則等效原則保持功率不變保持功率不變 例如，設(shè)正向行波為例如，設(shè)正向行波為 其中其中et和和ht分別表示橫向電場和磁場在傳輸線分別表示橫向電場和磁場在傳輸線橫截面上的分布橫截面上的分布o(jì) 由功率不變的原則，必須有由功率不變的原則，必須有o 顯然有顯然有o 這是等效電壓和電流滿足的基本條件，這樣定這是等效電壓和電流滿足的基本條件，這樣定義的電壓和電流又稱為模式矢量電壓和電流。義的電壓和電流又稱為模式矢量電壓和電流。sttVIsdHE*Re21Re21u 等效電壓、電流和阻抗等效電壓、電流和阻抗l 矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)TE10模的等效電壓和電流模

12、的等效電壓和電流 設(shè)設(shè)令令以矩形波導(dǎo)的以矩形波導(dǎo)的TE10模為例模為例o 顯然有顯然有o 等效電壓和電流等效電壓和電流o 等效電壓等效電壓o 等效電流等效電流o 波阻抗波阻抗等效電壓和電流的比值是波阻抗而不能等效電壓和電流的比值是波阻抗而不能完全替代傳輸線的特征阻抗，因此不能完全替代傳輸線的特征阻抗，因此不能正確反映傳輸線的工作狀況正確反映傳輸線的工作狀況等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化例：矩形波導(dǎo)例：矩形波導(dǎo)TE10TE10模的波阻抗為模的波阻抗為即，兩個寬度相同，高度不同的波導(dǎo)波阻抗是即，兩個寬度相同，高度不同的波導(dǎo)波阻抗是相同的，但它們相連接時，連接處顯然

13、會出現(xiàn)相同的，但它們相連接時，連接處顯然會出現(xiàn)反射，而用波阻抗來代替特征阻抗得不出結(jié)果反射，而用波阻抗來代替特征阻抗得不出結(jié)果21021aZTE 歸一電壓和電流的定義歸一電壓和電流的定義 由于反射系數(shù)是唯一并可測的因此由于反射系數(shù)是唯一并可測的因此，歸一，歸一阻抗可唯一確定，并阻抗可唯一確定，并滿足功率不變原則滿足功率不變原則。 o 歸一入射電壓、電流和歸一反射電壓、電流歸一入射電壓、電流和歸一反射電壓、電流o 歸一特征阻抗歸一特征阻抗o 顯然，上面的歸一定義是顯然，上面的歸一定義是滿足功率不變原則滿足功率不變原則的。的。000ZVv000ZIi100000ivivzu 4.2 4.2 阻抗和

14、導(dǎo)納矩陣阻抗和導(dǎo)納矩陣l阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣的定義阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣的定義 如圖所示的網(wǎng)絡(luò)如圖所示的網(wǎng)絡(luò),V,Vi i和和I Ii i分別代表第分別代表第i i個端口的個端口的輸入電壓和電流，則該網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓和電流，則該網(wǎng)絡(luò)的ZZ矩陣和矩陣和YY矩矩陣定義如下：陣定義如下： l 阻抗矩陣阻抗矩陣寫成矩陣形式有寫成矩陣形式有u 4.2 4.2 阻抗和導(dǎo)納矩陣阻抗和導(dǎo)納矩陣l 導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣l 寫成矩陣形式有寫成矩陣形式有nnnnnnnnnnVYVYVYIVYVYVYIVYVYVYI22112222121212121111nnnnnnnnVVVYYYYYYYYYIII21212222111211

15、21l 阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣分別可簡寫為阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣分別可簡寫為:l 阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系l 或或IZV VYI1YZ UYZu 4.2 4.2 阻抗和導(dǎo)納矩陣阻抗和導(dǎo)納矩陣l ZZ矩陣和矩陣和YY矩陣參數(shù)的意義矩陣參數(shù)的意義 Z Z矩陣矩陣 Z Ziiii是除第是除第i i個端口外個端口外, ,其余端口都開路其余端口都開路時時,i,i端口的自阻抗端口的自阻抗ijIiiiijIVZ0 Z Zijij是除第是除第j j個端口外個端口外, ,其余端口都開路時其余端口都開路時, ,端口端口i i和端口和端口j j之間的轉(zhuǎn)移阻抗之間的轉(zhuǎn)移阻抗, ,又稱為互阻抗。又稱為互

16、阻抗。 由上面的定義可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的由上面的定義可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的Z Z矩陣參數(shù)矩陣參數(shù)jkIjiijkIVZ0以以T型網(wǎng)絡(luò)為例型網(wǎng)絡(luò)為例計(jì)算計(jì)算型網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣型網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣u 4.2 4.2 阻抗和導(dǎo)納矩陣阻抗和導(dǎo)納矩陣 導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣 Y Yiiii是除第是除第i i個端口外個端口外, ,其余端口都短路其余端口都短路時時,i,i端口的自導(dǎo)納端口的自導(dǎo)納)(0ijViiiijVIY Y Yijij是除第是除第i i個端口外個端口外, ,其余端口都短路時其余端口都短路時, ,端口端口j j和端口和端口i i之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（互導(dǎo)納）。之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（互導(dǎo)納）。 同樣由上面的定義可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的同樣

17、由上面的定義可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的Y Y參數(shù)參數(shù)ikVijjikVIY0u 4.2.1 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)l 定義定義 設(shè)網(wǎng)絡(luò)的兩個端口分別為設(shè)網(wǎng)絡(luò)的兩個端口分別為a a和和b b，如果它們之間滿，如果它們之間滿足如下關(guān)系，則這個網(wǎng)絡(luò)的端口足如下關(guān)系，則這個網(wǎng)絡(luò)的端口a a和和b b是互易的。是互易的。 如果網(wǎng)絡(luò)所有端口之間都滿足上面的關(guān)系，則這如果網(wǎng)絡(luò)所有端口之間都滿足上面的關(guān)系，則這個網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)。其中下標(biāo)個網(wǎng)絡(luò)稱為互易網(wǎng)絡(luò)。其中下標(biāo)a和和b表示網(wǎng)絡(luò)表示網(wǎng)絡(luò)中某處的兩個獨(dú)立源產(chǎn)生的等效電壓和電流。中某處的兩個獨(dú)立源產(chǎn)生的等效電壓和電流。)34. 4(022221111abbaabbaIVIVIV

18、IVl 由此可以導(dǎo)出，互易網(wǎng)絡(luò)的由此可以導(dǎo)出，互易網(wǎng)絡(luò)的Z和和Y矩陣參數(shù)矩陣參數(shù)的關(guān)系的關(guān)系l 如果網(wǎng)絡(luò)是對稱的，則有如果網(wǎng)絡(luò)是對稱的，則有jiijjiijYYZZjjiijiijjjiijiijYYYYZZZZu 4.2.2 無耗網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)只有功率的交換沒有功率的損耗網(wǎng)絡(luò)只有功率的交換沒有功率的損耗 展開，由阻抗和導(dǎo)納矩陣的定義，有展開，由阻抗和導(dǎo)納矩陣的定義，有0Re211*niiiIV 可以證明可以證明 l 由于端口電壓是任意的，由此得到，必由于端口電壓是任意的，由此得到，必有有ReZ=0ReZ=0l 同樣的過程，有同樣的過程，有ReY=0ReY=04.3 散射矩陣o 在微波頻段，電壓和

19、電流已失去明確的物理意義，且難以在微波頻段，電壓和電流已失去明確的物理意義，且難以直接測量直接測量 o 由于測量所需參考面的開路條件和短路條件在高頻情況由于測量所需參考面的開路條件和短路條件在高頻情況下難以實(shí)現(xiàn)，故下難以實(shí)現(xiàn)，故Z參數(shù)和參數(shù)和Y參數(shù)也難以測量。參數(shù)也難以測量。 o 為了研究微波電路和系統(tǒng)的特性，設(shè)計(jì)微波電路的結(jié)構(gòu)，為了研究微波電路和系統(tǒng)的特性，設(shè)計(jì)微波電路的結(jié)構(gòu)，需要引入一種在微波頻段能用直接測量方法確定的網(wǎng)絡(luò)矩需要引入一種在微波頻段能用直接測量方法確定的網(wǎng)絡(luò)矩陣參數(shù)，這樣的參數(shù)就是陣參數(shù)，這樣的參數(shù)就是散射參數(shù)散射參數(shù)，簡稱，簡稱S參數(shù)。（參數(shù)。（可直可直接測量接測量）u 4

20、.3 散射矩陣l 歸一入射波與歸一反射波歸一入射波與歸一反射波 如圖所示的網(wǎng)絡(luò)，各端口定義歸一入射電壓和如圖所示的網(wǎng)絡(luò)，各端口定義歸一入射電壓和電流、歸一反射電壓和電流電流、歸一反射電壓和電流00ZIiZVviiiiu 4.3 散射矩陣 且有且有l(wèi) 歸一入射電壓、電流和歸一反射電壓、電流與歸一入射電壓、電流和歸一反射電壓、電流與歸一端口電壓、電流的關(guān)系歸一端口電壓、電流的關(guān)系 222*0020*IVvivPiii10ziviviiiiiiiiiiiivviiivvvu 4.3 散射矩陣l 歸一入射波和歸一反射波歸一入射波和歸一反射波 在在S參數(shù)的定義中，歸一入射波和歸一反射波參數(shù)的定義中，歸一

21、入射波和歸一反射波與入射電壓、電流、反射電壓和電流的關(guān)系與入射電壓、電流、反射電壓和電流的關(guān)系定義為定義為l 因而有因而有iiiivbvaiiiiiibaibavu 4.3 散射矩陣l S S矩陣的定義矩陣的定義 一個網(wǎng)絡(luò)的散射參量定義為該網(wǎng)絡(luò)歸一一個網(wǎng)絡(luò)的散射參量定義為該網(wǎng)絡(luò)歸一反射波與歸一入射波的線性關(guān)系，即反射波與歸一入射波的線性關(guān)系，即nnnnnnnnnnvsvsvsvvsvsvsvvsvsvsv22112222121212121111u 4.3 散射矩陣 寫成矩陣形式，有寫成矩陣形式，有 簡寫為簡寫為nnnnnnnnvvvsssssssssvvv2121222211121121 vs

22、vu 4.3 散射矩陣l 或或l 簡寫為簡寫為nnnnnnnnaaasssssssssbbb2121222211121121 asb u 4.3 散射矩陣l 散射參量的意義散射參量的意義 或或即即 S Siiii是除端口是除端口i i之外之外, ,其余端口都匹配時其余端口都匹配時, ,端口端口i i的反射系數(shù)。的反射系數(shù)。 ijviiiijvvs0ijaiiiijabs0u 4.3 散射矩陣或或 即即 S Sjiji是除端口是除端口i i之外，其余端口都匹配時，之外，其余端口都匹配時，由端口由端口i i到端口到端口j j的傳輸系數(shù)的傳輸系數(shù)ikvijjikvvs0ikaijjikabs0u 4

23、.3 散射矩陣l 散射矩陣與阻抗和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系散射矩陣與阻抗和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系 阻抗和導(dǎo)納矩陣的歸一化阻抗和導(dǎo)納矩陣的歸一化 電壓和電流的歸一化電壓和電流的歸一化 且且 其中其中Zi0i0為端口為端口i i的端接的傳輸線特征阻抗。的端接的傳輸線特征阻抗。 歸一后的電壓和電流仍然保持了功率不變性。歸一后的電壓和電流仍然保持了功率不變性。0iiiZVv 0iiiZIi 1000iiiZZzu 4.3 散射矩陣l 歸一阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣和未歸一阻抗和導(dǎo)納歸一阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣和未歸一阻抗和導(dǎo)納矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系l 其中其中 vyiizvu 4.3 散射矩陣l 散射矩陣與歸一阻抗矩陣的關(guān)系散射矩陣與

24、歸一阻抗矩陣的關(guān)系l 其中其中U為單位矩陣，即為單位矩陣，即 )44. 4(1UzUzs )45. 4(1SUsUz 100010001Uu 4.3.1 4.3.1 互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)l 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò) 互易網(wǎng)絡(luò)的互易網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)性質(zhì)可由阻抗矩陣的特參數(shù)性質(zhì)可由阻抗矩陣的特性導(dǎo)出性導(dǎo)出, 由由(4.44)式，有式，有又可以證明又可以證明對于互易網(wǎng)絡(luò)，有對于互易網(wǎng)絡(luò)，有 )44.4(1UzUzs 1UzUzs zzTu 4.3.1 4.3.1 互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)l 對稱網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò) 如果網(wǎng)絡(luò)對稱，則將對稱的口互換，其如果網(wǎng)絡(luò)對稱，則將對稱的口互換，其s參數(shù)應(yīng)

25、該不變，因此必有參數(shù)應(yīng)該不變，因此必有 由此可知由此可知 對稱網(wǎng)絡(luò)必定是互易網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò)必定是互易網(wǎng)絡(luò)jjiijiijssss4.3.1 4.3.1 互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)l 無耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò) 無耗網(wǎng)絡(luò)散射參量的性質(zhì)可由網(wǎng)絡(luò)的功率特性無耗網(wǎng)絡(luò)散射參量的性質(zhì)可由網(wǎng)絡(luò)的功率特性導(dǎo)出導(dǎo)出 網(wǎng)絡(luò)無耗，有網(wǎng)絡(luò)無耗，有 由歸一電壓和電流與歸一入射電壓和電流的關(guān)由歸一電壓和電流與歸一入射電壓和電流的關(guān)系，有系，有 vsUvvivsUvvv4.3.1 4.3.1 互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò) 則則 由于由于 必有（么正性）必有（么正性） EHWWjvssvvssUvvsUsUvvi4 實(shí)

26、數(shù)vssUv *tssUu 4.3.1 4.3.1 互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)與無耗網(wǎng)絡(luò)l 幺正性的意義幺正性的意義 幺正性的實(shí)際上是一個網(wǎng)絡(luò)能量守恒的幺正性的實(shí)際上是一個網(wǎng)絡(luò)能量守恒的結(jié)果。即：結(jié)果。即： 如果一個網(wǎng)絡(luò)是無耗的，則網(wǎng)絡(luò)的輸入如果一個網(wǎng)絡(luò)是無耗的，則網(wǎng)絡(luò)的輸入功率必然等于輸出功率和反射功率之和功率必然等于輸出功率和反射功率之和u 4.3.2 4.3.2 參考平面的移動參考平面的移動l 網(wǎng)絡(luò)參考面移動對入射和反射波的影響網(wǎng)絡(luò)參考面移動對入射和反射波的影響 設(shè)在端口設(shè)在端口n參考面參考面1上的入射波和反射波電壓為上的入射波和反射波電壓為 設(shè)參考面設(shè)參考面2與參考面與參考面1相比，遠(yuǎn)

27、離網(wǎng)絡(luò)端口電長相比，遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)端口電長度度n n，則參考面，則參考面2 2上有上有nnjnnjnnevvevvnnvv 、o 對于互易網(wǎng)絡(luò)，對于互易網(wǎng)絡(luò)， S12 =S21，只要求測量，只要求測量S11， S12 ，S22 阻抗法：對于互易網(wǎng)絡(luò)用三次獨(dú)立測量確定參數(shù)：阻抗法：對于互易網(wǎng)絡(luò)用三次獨(dú)立測量確定參數(shù)：在在T2參考面上選特定負(fù)載：參考面上選特定負(fù)載： n 匹配：匹配： n 短路：短路： n 開路：開路：4.3 雙端口網(wǎng)絡(luò)的一些討論u 4.3.2 4.3.2 參考平面的移動參考平面的移動 寫成矩陣形式，有寫成矩陣形式，有 由此得到參考面由此得到參考面2上入射和反射波電壓和電流上入射和反射波

28、電壓和電流的關(guān)系的關(guān)系 即即 vesvsvevnnjj vesevjj nnjjjjjjeeeseees0000000000002121o 例 ： 求特性阻抗為 Zc1 和特性阻抗為 Zc2 的兩段傳輸線對接處的 S 參量。 u 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 矩陣的基本定義l ABCD矩陣（又稱為矩陣（又稱為A矩陣）反映了雙端口網(wǎng)絡(luò)矩陣）反映了雙端口網(wǎng)絡(luò)的輸出和輸入的關(guān)系，因此當(dāng)需要處理網(wǎng)絡(luò)的級的輸出和輸入的關(guān)系，因此當(dāng)需要處理網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)問題時，采用聯(lián)問題時，采用ABCD矩陣比較方面矩陣比較方面u 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 矩陣的基本定義l 傳輸矩陣的定義傳輸矩陣的定義寫成矩陣形式，有寫成

29、矩陣形式，有221221DICVIBIAVV)63. 4(2211IVDCBAIVu 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 矩陣參數(shù)的意義與計(jì)算端口端口2 2開路時的端口開路時的端口1 1到端口到端口2 2的電壓轉(zhuǎn)的電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)移系數(shù) 端口端口2 2短路時端口短路時端口1 1與端口與端口2 2的轉(zhuǎn)移阻抗的轉(zhuǎn)移阻抗 端口端口2 2開路時的端口開路時的端口1 1與端口與端口2 2的轉(zhuǎn)移導(dǎo)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納納 端口端口2 2短路時的端口短路時的端口1 1到端口到端口2 2的電流轉(zhuǎn)的電流轉(zhuǎn)移系數(shù)移系數(shù)0212IVVA0212VIVB0212VVIC0212VIIDu 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的應(yīng)用l 由

30、網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)1 1和網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)2 2、網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)2 2和網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)3 3的關(guān)系，有的關(guān)系，有 3322222111IVAIVIVAIVu 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的應(yīng)用l 由此得到由此得到l 即級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為各網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣即級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為各網(wǎng)絡(luò)傳輸矩陣的乘積。的乘積。 33332122111IVAIVAAIVAIVTT nttAAAA21u 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 歸一化傳輸矩陣設(shè)設(shè)有有u 4.4 傳輸(ABCD)矩陣 歸一化傳輸矩陣于是于是由此由此展開后有展開后vZZDCBAZZiv 10202011010000ZZDCB

31、AZZdcbaa 0201020102010102ZZDZZCZZBZZAdcbaau 4.4.1 與阻抗矩陣的關(guān)系l 與阻抗矩陣的關(guān)系與阻抗矩陣的關(guān)系)67. 4()67. 4(1)67. 4()67. 4(21222121211222112111dZZDcZCbZZZZZBaZZAu 4.4.1 與阻抗矩陣的關(guān)系l 傳輸矩陣的性質(zhì)傳輸矩陣的性質(zhì) 互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò) 對稱網(wǎng)絡(luò)對稱網(wǎng)絡(luò)l 無耗網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò)l A、D：實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)l B、C： 虛數(shù)虛數(shù)1 BCAD1BCADDA u 歸一傳輸矩陣與歸一傳輸矩陣與s s矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系)1)(1(21)1)(1(21)1)(1(21)1)(1(21

32、21221112212211122122111221221112SSSSdSSSScSSSSbSSSSau 歸一傳輸矩陣與歸一傳輸矩陣與s s矩陣的關(guān)系矩陣的關(guān)系dcbabcadSdcbaSdcbadcbaSdcbadcbaS)(2221122211S參量與參量與A參量參量o S 參量的物理量是歸一化入波參量的物理量是歸一化入波 a 和歸一化出波和歸一化出波 b，并，并以微波網(wǎng)絡(luò)為參考方向。以微波網(wǎng)絡(luò)為參考方向。A 參量的物理量是總電壓波參量的物理量是總電壓波和總電流波，并以波源到負(fù)載的方向?yàn)閰⒖挤较?。和總電流波，并以波源到?fù)載的方向?yàn)閰⒖挤较颉?o S 參量是歸一化量，其值與輸入、輸出傳輸線

33、的特征參量是歸一化量，其值與輸入、輸出傳輸線的特征阻抗有關(guān)。阻抗有關(guān)。A 參量既可以是歸一化量也可以是非歸一參量既可以是歸一化量也可以是非歸一化量，當(dāng)其為歸一化量時與輸入、輸出傳輸線的特征阻化量，當(dāng)其為歸一化量時與輸入、輸出傳輸線的特征阻抗有關(guān)；當(dāng)其為非歸一化量時與輸入、輸出傳輸線的特抗有關(guān)；當(dāng)其為非歸一化量時與輸入、輸出傳輸線的特征阻抗無關(guān)。征阻抗無關(guān)。u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖l 在微波網(wǎng)絡(luò)中，用散射參量方程求解，常常會在微波網(wǎng)絡(luò)中，用散射參量方程求解，常常會遇到復(fù)雜的運(yùn)算，難以得到簡明的結(jié)果。訊號遇到復(fù)雜的運(yùn)算，難以得到簡明的結(jié)果。訊號流圖概念的引入，將有助于免去對散射方程的流

34、圖概念的引入，將有助于免去對散射方程的復(fù)雜運(yùn)算，容易得到所需的結(jié)果。復(fù)雜運(yùn)算，容易得到所需的結(jié)果。l 流圖中的變量為歸一入射波和反射波，變量間流圖中的變量為歸一入射波和反射波，變量間的關(guān)系常數(shù)都是散射參數(shù)和反射系數(shù)。的關(guān)系常數(shù)都是散射參數(shù)和反射系數(shù)。 u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖 網(wǎng)絡(luò)訊號流圖的建立法則網(wǎng)絡(luò)訊號流圖的建立法則 每個變量（訊號）每個變量（訊號）a a1 1、a a2 2、a a3 3、.和和b b1 1、b b2 2、.都用一個結(jié)點(diǎn)（小圓圈）表示。都用一個結(jié)點(diǎn)（小圓圈）表示。 每個每個s s參數(shù)和反射系數(shù)都用一條支線（線段）表示。支參數(shù)和反射系數(shù)都用一條支線（線段）表示。

35、支線上的箭頭方向表示訊號流圖的方向，支線旁的系數(shù)表線上的箭頭方向表示訊號流圖的方向，支線旁的系數(shù)表示訊號流圖的系數(shù)。示訊號流圖的系數(shù)。 節(jié)點(diǎn)上訊號流的大小，等于該流圖訊號乘以它所經(jīng)支線節(jié)點(diǎn)上訊號流的大小，等于該流圖訊號乘以它所經(jīng)支線旁的系數(shù)，而與其他支線的訊號流通無關(guān)。旁的系數(shù)，而與其他支線的訊號流通無關(guān)。 節(jié)點(diǎn)上流入訊號的總和等于該結(jié)點(diǎn)的訊號，而與流出的節(jié)點(diǎn)上流入訊號的總和等于該結(jié)點(diǎn)的訊號，而與流出的訊號無關(guān)。訊號無關(guān)。 u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖 散射方程的訊號流圖表示散射方程的訊號流圖表示 例例1 1 例例2 2 例例3 3 例例4 4u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖 常用

36、簡單微波網(wǎng)絡(luò)的訊號流圖常用簡單微波網(wǎng)絡(luò)的訊號流圖 短截線短截線 信號源信號源 負(fù)載負(fù)載 串聯(lián)阻抗串聯(lián)阻抗 u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖 訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則 相乘法則相乘法則 兩個串聯(lián)支路可合并在兩個串聯(lián)支路可合并在一起，合并后支路的系一起，合并后支路的系數(shù)為原兩個串聯(lián)支路系數(shù)為原兩個串聯(lián)支路系數(shù)的積。數(shù)的積。 相加法則相加法則 兩個并聯(lián)支路可合并在一起，兩個并聯(lián)支路可合并在一起，合并后支路的系數(shù)為原兩個合并后支路的系數(shù)為原兩個并聯(lián)支路系數(shù)之和。并聯(lián)支路系數(shù)之和。 u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖 訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則

37、單環(huán)消除法則單環(huán)消除法則 將所有進(jìn)入單環(huán)（自閉環(huán)）將所有進(jìn)入單環(huán)（自閉環(huán)）的支路系數(shù)除以的支路系數(shù)除以1- Q1- Q，即可，即可把單環(huán)消去。其中把單環(huán)消去。其中Q Q是單環(huán)的是單環(huán)的環(huán)路值。環(huán)路值。 u 4.5 4.5 信號流圖信號流圖 訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則訊號流圖拓?fù)渥儞Q的基本法則結(jié)點(diǎn)分裂法則結(jié)點(diǎn)分裂法則 一個結(jié)點(diǎn)可以分裂成幾個結(jié)一個結(jié)點(diǎn)可以分裂成幾個結(jié)點(diǎn)，分裂后的圖形仍保持原點(diǎn)，分裂后的圖形仍保持原來結(jié)點(diǎn)上的輸入，輸出的結(jié)來結(jié)點(diǎn)上的輸入，輸出的結(jié)合合 。單結(jié)點(diǎn)上如有單環(huán)，則。單結(jié)點(diǎn)上如有單環(huán)，則分裂后的每一個結(jié)點(diǎn)上都有分裂后的每一個結(jié)點(diǎn)上都有一個單環(huán)。一個單環(huán)。 u 4.5 4.5

38、 信號流圖信號流圖 應(yīng)用應(yīng)用l例：如圖所示的微波網(wǎng)絡(luò)，例：如圖所示的微波網(wǎng)絡(luò)，試用訊號流圖求出其輸入反試用訊號流圖求出其輸入反射系數(shù)射系數(shù) l 信號流圖拓?fù)渥儞Q的圖解信號流圖拓?fù)渥儞Q的圖解過程過程u 4.6 4.6 不連續(xù)性和模式分析不連續(xù)性和模式分析 常見傳輸線的不連續(xù)性及其等效電路常見傳輸線的不連續(xù)性及其等效電路u 4.6 4.6 不連續(xù)性和模式分析不連續(xù)性和模式分析 常見傳輸線的不連續(xù)性及其等效電路常見傳輸線的不連續(xù)性及其等效電路u 4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流l 激勵和耦合是將微波能量饋入到波導(dǎo)和傳輸線的主要方式。激勵和耦合是將微波能量饋入到波導(dǎo)和傳輸線的主

39、要方式。波導(dǎo)的激勵與耦合滿足如下的規(guī)律波導(dǎo)的激勵與耦合滿足如下的規(guī)律 功率正交性功率正交性在一個沒有任何損耗（理想導(dǎo)電壁）的金屬空心柱形波導(dǎo)在一個沒有任何損耗（理想導(dǎo)電壁）的金屬空心柱形波導(dǎo)中，每一種能夠傳播的模傳送能量時，與所有可能出現(xiàn)的中，每一種能夠傳播的模傳送能量時，與所有可能出現(xiàn)的其他模式無關(guān)。這個結(jié)論稱為功率的正交性。其他模式無關(guān)。這個結(jié)論稱為功率的正交性。 奇耦禁戒奇耦禁戒 對于偶對稱的激勵，只能激勵出偶對稱的的模式，對于奇對于偶對稱的激勵，只能激勵出偶對稱的的模式，對于奇對稱（反對稱）的激勵，只能激勵出奇對稱的模式對稱（反對稱）的激勵，只能激勵出奇對稱的模式。 u 4.7 4.7

40、 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流 常見的激勵和耦合方式常見的激勵和耦合方式l 激勵方式的分類激勵方式的分類 按物理方式分類按物理方式分類電場激勵電場激勵磁場激勵磁場激勵電流激勵電流激勵l 波導(dǎo)中主要的激勵裝置波導(dǎo)中主要的激勵裝置 探針激勵探針激勵 環(huán)激勵環(huán)激勵 孔激勵孔激勵 電子流激勵電子流激勵 波形轉(zhuǎn)換波形轉(zhuǎn)換u 4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流 常見的激勵和耦合方式常見的激勵和耦合方式u 4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流 波導(dǎo)中的面電流片波導(dǎo)中的面電流片u 4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流l 4.7.1 4.

41、7.1 只激勵一個波導(dǎo)模式的電流片只激勵一個波導(dǎo)模式的電流片 激勵單個激勵單個TETEmnmn模式的電流源模式的電流源 激勵單個激勵單個TMTMmnmn模式的電流源模式的電流源)105. 4(cossin2sincos2ybnxamamAyybnxambnAxJmnmnTEs)110. 4(cossin2sincos2ybnxambnByybnxamamBxJmnmnTMsu 4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流 激勵單個激勵單個TETEmnmn模式的磁流源模式的磁流源 激勵單個激勵單個TMTMmnmn模式的磁流源模式的磁流源)113. 4(sincos2cossin2yb

42、nxambnAZyybnxamamAZxMmnTEmnTETEmn)114. 4(sincos2cossin2ybnxamamByybnxambnBxMmnmnTMmnu 4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流 證明舉例證明舉例l TETEmnmn模式的電流激勵模式的電流激勵 正向和反向傳播正向和反向傳播TEmnTEmn模的橫向場為模的橫向場為)106. 4(sincos)106. 4(cossin)106. 4(cossin)106. 4(sincosdeybnxamAbnEceybnxamAamHbeybnxamAamZEaeybnxamAbnZEzjmnxzjmnxzj

43、mnTEyzjmnTEx4.7 4.7 波導(dǎo)的激勵波導(dǎo)的激勵電流和磁流電流和磁流 證明舉例（證明舉例（TETEmnmn模式的電流激勵）模式的電流激勵） 設(shè)電流片位于設(shè)電流片位于z=0z=0的參考面，則在的參考面，則在z=0z=0處有處有由（由（4.107a)4.107a)式得到式得到又由又由(4.107b)(4.107b)得到得到l 即即)107. 4()107. 4(bJHHzaEEstt)108. 4(mnmnAAyyxxsHHxHHyJybnxamamAyybnxambnAxJmnmnTEscossin2sincos2u 4.7.2 4.7.2 任意電流源或磁流源的模式激任意電流源或磁流源的