電路基礎(chǔ)第六章教材

1、6.1 正弦量與相量正弦量與相量6.2 電路定律的相量形式電路定律的相量形式6.3 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納6.4 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)6.5 電路的相量圖電路的相量圖6.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析6.7 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析6.8 最大功率傳輸最大功率傳輸6.9 交流電路的應(yīng)用交流電路的應(yīng)用第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院沈陽工學(xué)院唐朝仁沈陽工學(xué)院唐朝仁 1、正弦量的相量表示法、正弦量的相量表示法 2、電路定律的相量形式、電路定律的相量形式 3、阻抗和導(dǎo)納、阻抗和導(dǎo)納 4、阻

2、抗的串聯(lián)與并聯(lián)、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 5、電路的相量圖、電路的相量圖 6、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 7、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 8、最大功率傳輸最大功率傳輸重重 點(diǎn)點(diǎn)第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 1、阻抗、阻抗 2、電路的相量圖、電路的相量圖 3、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析、正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 4、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率、正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 5、最大功率傳輸、最大功率傳輸難難 點(diǎn)點(diǎn)第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院按正弦規(guī)律變化的電壓或電流。按正弦規(guī)律變化的電壓或電流。1、正弦量的表示形式、正弦量的表示形式 幅值

3、或最大值幅值或最大值 角頻率角頻率 初相位初相位正弦量的幅值、角頻率和初相位稱為正弦量的幅值、角頻率和初相位稱為正弦量的三要素。正弦量的三要素。6.1 正弦量與相量正弦量與相量 )cos(tUum)cos(tIim mIIm6.1.1 正弦量正弦量第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院1) 最大值、有效值、瞬時(shí)值最大值、有效值、瞬時(shí)值 關(guān)系關(guān)系 有效值：衡量正弦量的平均效果。有效值：衡量正弦量的平均效果。 瞬時(shí)值：正弦量某時(shí)刻的值。瞬時(shí)值：正弦量某時(shí)刻的值。 最大值：正弦量的幅值。最大值：正弦量的幅值。描述正弦量的大小。描述正弦量的大小。t區(qū)分正弦區(qū)分正弦量符號的量

4、符號的大小寫，大小寫，有不同的有不同的含義。含義。注意用用表示表示mmIU 、表示表示用用iu、 表示表示用用IU、UUUUmm2 2UmUu第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2) 頻率、周期、角頻率頻率、周期、角頻率 周期周期T 關(guān)系關(guān)系 角頻率角頻率 頻率頻率f描述正弦量變化的快慢。描述正弦量變化的快慢。正弦量變化一次的時(shí)間。正弦量變化一次的時(shí)間。單位秒單位秒(s)。正弦量正弦量每秒變化的次數(shù)。每秒變化的次數(shù)。單位赫茲單位赫茲(Hz)。單位弧度單位弧度/秒秒(rad/s)。正弦量正弦量每秒變化的弧度數(shù)。每秒變化的弧度數(shù)。)cos(tUumTf1Tf22T第六

5、章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院3) 相位與初相位相位與初相位正弦量隨時(shí)間變化的角度。正弦量隨時(shí)間變化的角度。 相位相位 初相位初相位正弦量在正弦量在t = 0時(shí)的相位。時(shí)的相位。 初相位初相位例例1：u = 10cos(314t + 210 )正弦電壓的初相位為多少？正弦電壓的初相位為多少？初相位取值初相位取值| 180 注意 相位相位 t)cos(tUumtt+tu = 10cos(314t -150 )第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例2：正弦電流：正弦電流 i = 10cos(314 t + 45)A 求正弦電流的最大值

6、、有效值、角頻率、頻率、求正弦電流的最大值、有效值、角頻率、頻率、周期、初相位。周期、初相位。 當(dāng)當(dāng)t=0.05秒時(shí)，求秒時(shí)，求i的瞬時(shí)值。的瞬時(shí)值。解：解：(1)AIm10AI07. 725srad /314Hzf5014. 323142sfT02. 0501145)4505. 0314cos(10)45314cos(10tiA07. 745cos10)455cos(10第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例3：已知一個(gè)正弦電壓的有效值：已知一個(gè)正弦電壓的有效值 U = 100V，頻，頻率為率為 f = 100Hz，初相位為，初相位為 = - -75，寫出正弦

7、電，寫出正弦電壓的瞬時(shí)表達(dá)式。壓的瞬時(shí)表達(dá)式。解：解：)cos(tUumVUUm21002sradf/62810014. 32275Vtu)75628cos(2100第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.1.2 正弦量的相位差正弦量的相位差相位差表示兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位關(guān)系。相位差表示兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位關(guān)系。 例例4：有正弦電流：有正弦電流 i1 = 5cos(314 t + 30)A， i2 = 8cos(314 t + 70)A，求，求 i1 與與 i2 的相位差。的相位差。有有解：解：相位差等于兩個(gè)正弦量初相位之差。相位差等于兩個(gè)正弦量初相位

8、之差。)cos(2itIi)cos(2utUuuiuiiutt)()(40703012第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 相位差相位差的幾種情況的幾種情況(2)(1)(3) (4)0iuui，180uiiu0iuui，0iuui，i與與u同相同相iui 與與u反相反相i 超前超前uiuiui 滯后滯后u第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例5：一元件電壓為：一元件電壓為u = 200cos(314 t - - 20)V，電流為電流為 i = 5cos(314 t + 50)A，說明電壓與電流，說明電壓與電流的相位關(guān)系？的相位關(guān)系？

9、解：解：相位差相位差電壓超前電流電壓超前電流- -70 ；電壓滯后電流電壓滯后電流70 ；電流滯后電壓電流滯后電壓- -70 。電流超前電壓電流超前電壓70 ；利用相位差說明電壓與電流的相位關(guān)系。利用相位差說明電壓與電流的相位關(guān)系。705020ui第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 在復(fù)平面中，一個(gè)從原點(diǎn)開始的在復(fù)平面中，一個(gè)從原點(diǎn)開始的有向線段，稱為相量，用有向線段，稱為相量，用 表示。表示。1、相量、相量 有向線段有向線段的長度稱為相量的模，的長度稱為相量的模，有向線段與實(shí)軸的夾角稱為相量有向線段與實(shí)軸的夾角稱為相量的幅角。的幅角。 相量的代數(shù)式形式相量的代

10、數(shù)式形式 相量的極坐標(biāo)形式相量的極坐標(biāo)形式相量是復(fù)數(shù)相量是復(fù)數(shù)相量與正相量與正弦量有什弦量有什么關(guān)系？么關(guān)系？相量用大寫字母表示，并相量用大寫字母表示，并且在字母上面有一個(gè)點(diǎn)。且在字母上面有一個(gè)點(diǎn)。注意AjbaA22baA6.1.3 正弦量的相量表示正弦量的相量表示第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2、正弦量與相量的關(guān)系、正弦量與相量的關(guān)系相量以相量以速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其投影即為正弦量。速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其投影即為正弦量。相量的初始位置為正弦量的相量的初始位置為正弦量的初相位初相位；相量相量的大小為正弦量的最大的大小為正弦量的最大值；值；相量相量的旋轉(zhuǎn)速度為正弦量的

11、角頻率的旋轉(zhuǎn)速度為正弦量的角頻率。正弦量可以用相量表示。正弦量可以用相量表示。A第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 3、正弦量的相量表示、正弦量的相量表示 在電路中正弦量三要素中的頻率是不改變的，在電路中正弦量三要素中的頻率是不改變的，只有有效值與初相位改變。相量的模與幅角剛好只有有效值與初相位改變。相量的模與幅角剛好表示正弦量的有效值與初相位。表示正弦量的有效值與初相位。電壓相量電壓相量電流相量電流相量正弦量的相量由正弦量的有效值和初相位組成。正弦量的相量由正弦量的有效值和初相位組成。正弦電流正弦電流)30cos(2tIi正弦電壓正弦電壓)60cos(2tUu

12、UIU60I30第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院4、相量圖相量圖 在復(fù)平面中用有向線段表示在復(fù)平面中用有向線段表示相量的圖形。相量的圖形。5、正弦量的運(yùn)算正弦量的運(yùn)算 正弦量正弦量用相量表示后，用相量表示后，正弦量的運(yùn)算正弦量的運(yùn)算變換變換為為相量的相量的運(yùn)算運(yùn)算，即，即復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的的運(yùn)算。運(yùn)算。電壓相量的相量圖電壓相量的相量圖電流相量的相量圖電流相量的相量圖電壓相量電壓相量60UU電流相量電流相量30 II第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 (2) 復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式復(fù)數(shù)的三角函數(shù)形式1) 復(fù)數(shù)的表示形式復(fù)數(shù)的表示形式(1) 復(fù)

13、數(shù)的代數(shù)式形式復(fù)數(shù)的代數(shù)式形式復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的幅角復(fù)數(shù)的幅角(3) 復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式j(luò)baFsin cosFbFasincosFjFF22baFabtg1 FF第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 例例7：將復(fù)數(shù)：將復(fù)數(shù) F = 10060變換為代數(shù)式形式。變換為代數(shù)式形式。例例6：將復(fù)數(shù)：將復(fù)數(shù) F = 8 + j6變換為極坐標(biāo)形式。變換為極坐標(biāo)形式。解：解：解：解：復(fù)數(shù)三角函數(shù)形式是復(fù)數(shù)代數(shù)式形式與復(fù)數(shù)三角函數(shù)形式是復(fù)數(shù)代數(shù)式形式與極坐標(biāo)形式變換的橋梁。極坐標(biāo)形式變換的橋梁。注意106822F9 .36861tg9 .3610F6 .86

14、50 60sin10060cos100jjF第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2) 復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的運(yùn)算 (1) 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則：復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別相加減。法則：復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別相加減。有有復(fù)數(shù)進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，使用代數(shù)式形復(fù)數(shù)進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，使用代數(shù)式形式進(jìn)行運(yùn)算。式進(jìn)行運(yùn)算。注意222111 jbaFjbaF)()(221121jbajbaFFF)()(2121bbjaa第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 ( (2) 復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算乘除法運(yùn)算 (3) 復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算除法運(yùn)算法則：復(fù)數(shù)

15、的模相乘，幅角相加。法則：復(fù)數(shù)的模相乘，幅角相加。有有法則：復(fù)數(shù)的模相除，幅角相減。法則：復(fù)數(shù)的模相除，幅角相減。復(fù)數(shù)進(jìn)行復(fù)數(shù)進(jìn)行乘除法運(yùn)乘除法運(yùn)算時(shí)，使算時(shí)，使用極坐標(biāo)用極坐標(biāo)形式進(jìn)行形式進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算。注意222111 FFFF221121FFFFF2121FF221121FFFFF)(2121FF第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例8：有：有F1 = 3 - j4，F(xiàn)2 = 10135求：求：F1+F2；F1/F2解：解：53.1-53443431221tgjF135sin10135cos10135102jF07. 707. 7j07. 307. 407

16、. 707. 74321jjjFF9 .1715 . 01 .1885 . 0135101 .53521FF第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例9：電路如圖：電路如圖 ， 。求：求： i = i1 + i2 解：解：Ati)60314cos(2101Ati)30314cos(25260sin1060cos1060101jIAj 66. 85)30sin(5)30cos(53052jIAj5 . 233. 416. 633. 95 . 233. 466. 8521jjjIIA4 .332 .11 Ati)4 .33314cos(22 .11第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)

17、電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院1、電阻元件、電阻元件 (1) 電流、電壓關(guān)系電流、電壓關(guān)系 設(shè)設(shè)有有 結(jié)論：結(jié)論： 電流、電壓同頻率、同相位，電流、電壓同頻率、同相位， 。 )cos(2)cos(2)()(uitUtIRRtitu6.2 電路定律的相量形式電路定律的相量形式 電路中的正弦量用相量表示后，電路定理、定電路中的正弦量用相量表示后，電路定理、定律必須適應(yīng)這種變化，改變?yōu)橄嗔啃问?。律必須適應(yīng)這種變化，改變?yōu)橄嗔啃问健?6.2.1 無源元件的無源元件的VCR相量形式相量形式 )cos(2)(itItiIRU 第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院

18、 (2) 電阻元件的電阻元件的VCR相量形式相量形式 (3) 相量圖相量圖由由為為VCR相量形式。相量形式。電阻元件的相量模型還是電阻電阻元件的相量模型還是電阻R。IRURtitu)()(將正弦量變換為相量將正弦量變換為相量結(jié)論結(jié)論 線性電阻線性電阻R的電壓、電流滿足歐姆的電壓、電流滿足歐姆定律，電壓與電流為同相，數(shù)值關(guān)系定律，電壓與電流為同相，數(shù)值關(guān)系為為 。IRU 第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2、電感元件、電感元件 (1) 電流、電壓關(guān)系電流、電壓關(guān)系 設(shè)設(shè)有有結(jié)論：結(jié)論： 電感元件的電流、電壓同頻率；電壓超前電電感元件的電流、電壓同頻率；電壓超前電流

19、流90， 。dttIdLdtdiLui)cos(2)sin(2itIL)cos(2utU)cos(2)(itIti)90cos(2itLI得到得到LIU90iuLIU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 (2) 電感元件的電感元件的VCR相量形式相量形式 電感的感抗電感的感抗LXLILjU電感元件的相量模型是電感元件的相量模型是 jL。IjXUL(3) 相量圖相量圖結(jié)論結(jié)論 電感電感L的電壓相位超前電流相位的電壓相位超前電流相位90 ，數(shù)值關(guān)系，數(shù)值關(guān)系為為 。LIU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 3、電容元件、電容元件 (1)

20、 電流、電壓關(guān)系電流、電壓關(guān)系 設(shè)設(shè) 有有 結(jié)論：結(jié)論： 電容元件的電流、電壓同頻率；電流超前電流電容元件的電流、電壓同頻率；電流超前電流90， 。)cos(2)(utUtudttUdCdtduCiu)cos(2)sin(2utCU)90cos(2utCU)cos(2itI得到得到CUI90uiCUI第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院(2) 電容元件的電容元件的VCR相量形式相量形式(3) 相量圖相量圖稱為稱為電容的容抗電容的容抗CjXCjIU1CXC1電容元件的相量模型是電容元件的相量模型是 1/jC。UCjI結(jié)論結(jié)論 電容電容C的電流相位超前電壓相位的電流相

21、位超前電壓相位90 ，數(shù)值關(guān)，數(shù)值關(guān)系為系為 。CUI第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 電阻、電感、電容元件的電阻、電感、電容元件的VCR相量形式相量形式歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式IZUZUI6.2.2 歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式 IRUILjUICjU1 電阻電阻R、感抗、感抗 jL、容抗、容抗 1/jC 都表示元件對電都表示元件對電流的阻礙作用，可以用一個(gè)統(tǒng)一的量阻抗流的阻礙作用，可以用一個(gè)統(tǒng)一的量阻抗Z代表。代表。第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.2.3 基爾霍夫定律的相量形式基爾霍夫定律的相量形式

22、 電路中任一結(jié)點(diǎn)，所有流入與流出結(jié)點(diǎn)的電電路中任一結(jié)點(diǎn)，所有流入與流出結(jié)點(diǎn)的電流相量的代數(shù)和等于零。流相量的代數(shù)和等于零。 電路中沿任一回路，所有支路電壓相量的代電路中沿任一回路，所有支路電壓相量的代數(shù)和等于零。數(shù)和等于零。0I0U1、KCL的相量形式的相量形式2、KVL的相量形式的相量形式第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例10：正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖，已知：正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖，已知 。求電流求電流 。(V) )5cos(220)(ttus)(ti解：設(shè)電壓源相量為解：設(shè)電壓源相量為020SUV由由KVL可得可得LRSUUURIILjUS)A( 4524521002

23、01025020jRLjUIs時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式 )A( )455cos(2)455cos(22)(ttti第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.2.4 電路的相量模型電路的相量模型 正弦量用相量表示后，電路也要改變?yōu)檫m應(yīng)相正弦量用相量表示后，電路也要改變?yōu)檫m應(yīng)相量的形式，稱為電路的相量模型。量的形式，稱為電路的相量模型。 電路相量模型的畫法電路相量模型的畫法 (1) 電路的結(jié)構(gòu)不變；電路的結(jié)構(gòu)不變；(2) 正弦量用相量表示；正弦量用相量表示；(4) 元件用阻抗表示。元件用阻抗表示。(3) 電源用相量表示；電源用相量表示；第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)

24、電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 【例例11】電路如圖，電路如圖，畫出電路的相量模型。畫出電路的相量模型。 (1) 電路結(jié)構(gòu)不變；電路結(jié)構(gòu)不變；解解: :(2) 正弦量用相量表示；正弦量用相量表示；(4) 元件用阻抗表示。元件用阻抗表示。SUILICI2RI1RLjCj12R(3) 電源用相量表示；電源用相量表示；第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 【例例12】電路如圖，電路如圖，畫出電路的相量模型。畫出電路的相量模型。 (1) 電路結(jié)構(gòu)不變；電路結(jié)構(gòu)不變；解解: :(2) 正弦量用相量表示；正弦量用相量表示；(4) 元件用阻抗表示。元件用阻抗表示。SIILUCUR

25、URLjCj1(3) 正弦量用相量表示；正弦量用相量表示；第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 1、正弦量：按正弦規(guī)律變化的電壓或電流。、正弦量：按正弦規(guī)律變化的電壓或電流。2、正弦量的相位差、正弦量的相位差幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素。幅值、角頻率、初相位稱為正弦量的三要素。3、正弦量的相量表示法、正弦量的相量表示法正弦量的相位差等于初相位之差。正弦量的相位差等于初相位之差。小小 結(jié)結(jié))cos(2utUu)60(2tUCOSu60UU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6、電路的相量模型、電路的相量模型4、歐姆定律的相量形

26、式、歐姆定律的相量形式5、基爾霍夫定律的相量形式、基爾霍夫定律的相量形式 電路的結(jié)構(gòu)不變；正弦量用相量表示；電路的結(jié)構(gòu)不變；正弦量用相量表示；元件用阻抗表示。元件用阻抗表示。小小 結(jié)結(jié)IZU0I0U第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.3.1 阻抗阻抗 Z 6.3 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納IUZiuIIUU；ZiuZIUIUZ)(1、定義、定義 在無源二端網(wǎng)絡(luò)中在無源二端網(wǎng)絡(luò)中 符號：符號：含義：含義： 為阻抗的模，電壓與電流的比值；為阻抗的模，電壓與電流的比值；ZIUZ 第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院ZiuZ 為阻抗角，表示電壓

27、與電流的相位差。為阻抗角，表示電壓與電流的相位差。電阻的阻抗：電阻的阻抗：電容的阻抗：電容的阻抗：電感的阻抗：電感的阻抗：RZRCjZC1LjZL2、阻抗的代數(shù)形式、阻抗的代數(shù)形式j(luò)XRZ R為電阻，為電阻，X為電抗。為電抗。 ZZjXRZ22XRZRXtgZ1ZZRcosZZXsin第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院3、阻抗的三種情況、阻抗的三種情況 X=0，阻抗，阻抗Z呈電阻性；呈電阻性； X0，阻抗，阻抗Z呈電感性；呈電感性； X0，阻抗，阻抗Z呈電容性。呈電容性。4、阻抗是、阻抗是的函數(shù)的函數(shù) 5、阻抗三角形關(guān)系、阻抗三角形關(guān)系)()()(jXRZ第六章

28、第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例13：圖示：圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？解解:等效阻抗為：等效阻抗為：3 3 j6 j4 5 電路對外呈現(xiàn)容性電路對外呈現(xiàn)容性435)43(563jjjZ6 .2694. 81 .535563j5 .268 . 263j25. 15 . 263jj75. 45 . 5j第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.3.2 導(dǎo)納導(dǎo)納 Y1、定義：、定義： YuiYUIUIZY)(1YYRYR1CjYCLjYL1YYjBGY22BGYGBtgY1G為電導(dǎo)，為電導(dǎo)，B為電納為電納2、導(dǎo)

29、納的代數(shù)形式、導(dǎo)納的代數(shù)形式電感的導(dǎo)納：電感的導(dǎo)納：電容的導(dǎo)納：電容的導(dǎo)納：電阻的導(dǎo)納：電阻的導(dǎo)納： 為導(dǎo)納的模；為導(dǎo)納的模； 為導(dǎo)納角。為導(dǎo)納角。第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院3、導(dǎo)納是、導(dǎo)納是的函數(shù)的函數(shù)4、導(dǎo)納的三種情況、導(dǎo)納的三種情況 B=0，導(dǎo)納，導(dǎo)納Y呈電阻性；呈電阻性； B0，導(dǎo)納，導(dǎo)納Y呈電容性；呈電容性； B0，導(dǎo)納，導(dǎo)納Y呈電感性。呈電感性。5、導(dǎo)納三角形關(guān)系、導(dǎo)納三角形關(guān)系)()()(jBGY第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例14：有：有 ，求，求 Y。6.3.2 阻抗與導(dǎo)納的互換阻抗與導(dǎo)納的互換 阻

30、抗與導(dǎo)納的關(guān)系阻抗與導(dǎo)納的關(guān)系或或解：方法一：解：方法一：方法二：方法二：YZ11YZ0YZ34jZ) 34)(34(343411jjjjZYSjj12. 016. 02532549 .36534jZSjZY12. 016. 09 .36511第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 1、阻抗、阻抗 2、導(dǎo)納、導(dǎo)納 3、阻抗與導(dǎo)納的互換、阻抗與導(dǎo)納的互換小小 結(jié)結(jié)ZZjXRZYYjBGYYZ1ZY1YZ ZY 第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.4.1 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)1、電流相等、電流相等 4、分壓作用、分壓作用6.4 阻抗的串

31、聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)3、阻抗關(guān)系、阻抗關(guān)系2、電壓關(guān)系、電壓關(guān)系nkkneqZZZZZ121nIIII21nkknUUUUU121eqkkZZUU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例15：電路如圖，：電路如圖，R=15，L=12mH，C=5F， 。 求：求： ， ?！痉治龇治觥?總阻抗總阻抗Zeq 總電流總電流 各元件電壓各元件電壓tVu5000cos2100ILCRUUU，Srad /5000 60101250003jjLjZL 401055000116jjCjZC 2015406015jjjZZZZCLReq1 .5325解：解：(1) 求總阻抗求總阻

32、抗第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院令令由歐姆定律由歐姆定律VU01001 .53250100eqZUIA1 .5341 .53415IRURV1 .53601 .53460jIZULLV9 .362401 .53440jIZUCCV1 .143160AI1 .534VUR1 .5360VUL9 .36240VUC1 .143160(2) 求總電流求總電流(3) 求各元件電壓求各元件電壓第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.4.2 阻抗的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)1、電壓相等、電壓相等 導(dǎo)納導(dǎo)納2、電流關(guān)系、電流關(guān)系3、阻抗關(guān)系、阻抗關(guān)系4、

33、分流作用、分流作用兩個(gè)阻抗的并聯(lián)兩個(gè)阻抗的并聯(lián)neqZZZZ1111212121ZZZZZeqneqeqYYYZY211nkknIIIII121nUUUU21eqkkYYII第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例16：電路如圖，：電路如圖， ，R=2.5，L=0.01 H，C=1000F。求：。求： 【分析分析】 總阻抗總阻抗Zeq 總電流總電流 各元件電流各元件電流tVu500cos2200LCReqIIIIZ，Srad /500 SRYR4 . 01SjjLjYL2 . 001. 050011 SjjCjYC5 . 01010005006 5 . 02 .

34、04 . 0jjYYYYCLReqSj9 .365 . 03 . 04 . 0解：解：(1) 求總阻抗求總阻抗第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院9 .365 . 011eqeqYZ9 .3629 .3620200eqZUIA9 .36100ARUIR805 . 20200AjjYUILL40)2 . 0(0200AjjYUICC1005 . 002009 .362eqZAI9 .36100AIR80AjIL40AjIC100(2) 求總電流求總電流(3) 求各元件電流求各元件電流第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例17：電路如圖

35、，：電路如圖， , R1=10，R2=1000， L=0.5H，C=10F。求：。求：【分析分析】 tVuS314cos210021IIIUC，21IIUIC1575 . 0314jjLjZL 5 .31810314115jjCjZC 3 .725 .3035 .3181000)5 .318(10002212jjZRZRZCC1 .2893 .92j解：解：2 .521671 .2893 .9215710121jjZZRZLeq第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院令令VUS01002 .521670100eqSZUIA2 .526 . 0 3 .725 .3032

36、 .526 . 012 ZIUCV1 .207 .182AjZUICC9 .6957. 05 .3181 .207 .1821ARUIC1 .2018. 010001 .207 .18222第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 一、阻抗的串聯(lián)一、阻抗的串聯(lián) 1、電壓、電壓二、阻抗的并聯(lián)二、阻抗的并聯(lián) 1、電流、電流 2、阻抗、阻抗 3、分壓公式、分壓公式 2、阻抗、阻抗3、分流公式、分流公式小小 結(jié)結(jié)nkkeqZZ1nkkUU1eqkkZZUUneqZZZZ111121nkkII1eqkkYYII第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院

37、相量圖：在復(fù)平面上，電壓、電流相量的圖形。相量圖：在復(fù)平面上，電壓、電流相量的圖形。1、相量圖的畫法、相量圖的畫法 (1) 平行四邊形法平行四邊形法 已知已知畫法：先從復(fù)平面原點(diǎn)畫畫法：先從復(fù)平面原點(diǎn)畫出出相量相量 ； 以以兩相量為鄰邊作兩相量為鄰邊作平行四平行四邊形；邊形； 平行四邊形平行四邊形的對角線為的對角線為相相量量 。6.5 電路的相量圖電路的相量圖畫畫 的相量圖。的相量圖。VUVU602001021；21UUUU1U21UU、2UU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 (2) 多邊形法多邊形法 畫法：先從復(fù)平面原點(diǎn)先畫出相量畫法：先從復(fù)平面原點(diǎn)先畫出相

38、量 ； 在相量在相量 的終點(diǎn)接著畫相量的終點(diǎn)接著畫相量 ； 連接連接 起點(diǎn)和起點(diǎn)和 終點(diǎn)的相量為相量終點(diǎn)的相量為相量 。 由于相量由于相量 組成多邊形，故稱為多邊形組成多邊形，故稱為多邊形法。法。UUUU、211U1U2U2U1U2UU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2、畫相量圖的步驟、畫相量圖的步驟 畫相量圖，首先選取某一個(gè)相量為參考相量，畫相量圖，首先選取某一個(gè)相量為參考相量，畫其它相量以該參考相量為基準(zhǔn)。一般選取電路中畫其它相量以該參考相量為基準(zhǔn)。一般選取電路中的公共相量為參考相量。的公共相量為參考相量。 串聯(lián)電路選取總電流相量為參考相量；串聯(lián)電路選取總

39、電流相量為參考相量； 并聯(lián)電路選取總電壓相量為參考相量。并聯(lián)電路選取總電壓相量為參考相量。 選用一種相量圖畫法。選用一種相量圖畫法。 先畫出參考相量，然后以參考相量為基準(zhǔn)，依先畫出參考相量，然后以參考相量為基準(zhǔn)，依次畫出其它相量。次畫出其它相量。3、相量圖的作用、相量圖的作用 相量圖直觀形象地反映出電路中各相量的關(guān)系；相量圖直觀形象地反映出電路中各相量的關(guān)系；同時(shí)在復(fù)雜電路中，相量圖是輔助分析電路的很好同時(shí)在復(fù)雜電路中，相量圖是輔助分析電路的很好的手段。的手段。第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例18：正弦交流電路如圖所示，電壓表的讀數(shù)為：正弦交流電路如圖所示

40、，電壓表的讀數(shù)為 U1=30V，U2=60V，則電壓源，則電壓源US=？ 解：選擇電流相量為參考相解：選擇電流相量為參考相量，作相量圖。量，作相量圖。2222216030 UUUSV1 .67IRUSULU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例19：正弦交流電路如圖所示，電流表的讀數(shù)為：正弦交流電路如圖所示，電流表的讀數(shù)為 I1=5A，I2=2A， I3=6A，則電流表，則電流表A的讀數(shù)為多少？的讀數(shù)為多少？解：選擇總電壓相量為參解：選擇總電壓相量為參考相量，作相量圖?？枷嗔?，作相量圖。22)(CLRIIIIA4 . 6)26(522RICILIUICLII第六

41、章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 相量圖的畫法相量圖的畫法 1、平行四邊形法；、平行四邊形法； 2、多邊形法。、多邊形法。小小 結(jié)結(jié)第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院1、相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的步驟、相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的步驟6.6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 (1) 畫出電路的相量模型。畫出電路的相量模型。 (2) 選擇合適的電路分析方法：網(wǎng)孔分析法、結(jié)選擇合適的電路分析方法：網(wǎng)孔分析法、結(jié)點(diǎn)分析法、疊加定理、戴維寧定理，電源模型等效點(diǎn)分析法、疊加定理、戴維寧定理，電源模型等效變換，以及電阻的串并聯(lián)的等效方法等。變換，

42、以及電阻的串并聯(lián)的等效方法等。 (3) 利用電路定律的相量形式建立電路的相量代利用電路定律的相量形式建立電路的相量代數(shù)方程，求解方程得到響應(yīng)相量。數(shù)方程，求解方程得到響應(yīng)相量。 (4) 將響應(yīng)相量轉(zhuǎn)換為響應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式。將響應(yīng)相量轉(zhuǎn)換為響應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式。第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2、簡單電路分析、簡單電路分析例例20：電路如圖，已知：電路如圖，已知R1=20，R2=30，R3=45，C=100F，L=0.2H，電源電壓有效值為，電源電壓有效值為U=220V，角頻率角頻率 rad/s。試求電流。試求電流i1、i2、i3。解：電路的相量模型解：電路的相量

43、模型分析：簡單電路一般用歐姆定分析：簡單電路一般用歐姆定律、分壓公式、分流公式即可律、分壓公式、分流公式即可求解。求解過程為先計(jì)算阻抗，求解。求解過程為先計(jì)算阻抗，接著計(jì)算總電流接著計(jì)算總電流 ，然后求電，然后求電壓壓 ，最后計(jì)算電流，最后計(jì)算電流 和和 。1I23U2I3I支路支路2的阻抗的阻抗Z2)( 1 .535040302 . 02003022jjLjRZ第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例20：電路如圖，已知：電路如圖，已知R1=20，R2=30，R3=45，C=100F，L=0.2H，電源電壓有效值為，電源電壓有效值為U=220V，角頻率角頻率 r

44、ad/s。試求電流。試求電流i1、i2、i3。支路支路2與支路與支路3并聯(lián)的等效阻抗并聯(lián)的等效阻抗Z23支路支路1的阻抗的阻抗Z1454030451 .5350323223jRZRZZ)( 19.1199.230 .2547.261 .28851 .532250j5020101002001-201-611jjCjRZ)( 2 . 86-85.53第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例20：電路如圖，已知：電路如圖，已知R1=20，R2=30，R3=45，C=100F，L=0.2H，電源電壓有效值為，電源電壓有效值為U=220V，角頻率角頻率 rad/s。試求電流

45、。試求電流i1、i2、i3。電路的等效阻抗電路的等效阻抗Z設(shè)電源電壓為設(shè)電源電壓為 ，由歐姆定律得到，由歐姆定律得到19.1199.235020231jjZZZ)( 4 .4166.5881.3899.43jV0220U)A( 4 .4175. 34 .4166.5802201ZUI)V( 4 .6626.994 .4175. 30 .2547.2612323IZU)A( 3 .1399. 11 .53504 .6626.992232ZUI第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例20：電路如圖，已知：電路如圖，已知R1=20，R2=30，R3=45，C=100F，

46、L=0.2H，電源電壓有效值為，電源電壓有效值為U=220V，角頻率角頻率 rad/s。試求電流。試求電流i1、i2、i3。電流電流i1、i2、i3為為)A( 4 .6621. 2454 .6626.993233ZUI)A( )4 .41200cos(275. 31ti)A( )3 .13200cos(299. 12ti)A( )4 .66200cos(221. 23ti第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院3、列方程求解電路、列方程求解電路例例21：電路如圖，已知：電路如圖，已知 , R=5 ， ，L=0.01H，C=1000F，試求各支路電流試求各支路電流i1、

47、i2、i3。解：電路的相量模型解：電路的相量模型分析：電路有兩個(gè)網(wǎng)孔，用網(wǎng)分析：電路有兩個(gè)網(wǎng)孔，用網(wǎng)孔法有兩個(gè)變量，有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，孔法有兩個(gè)變量，有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，用結(jié)點(diǎn)法只有一個(gè)變量。選擇用結(jié)點(diǎn)法只有一個(gè)變量。選擇結(jié)點(diǎn)電壓法更為簡單。結(jié)點(diǎn)電壓法更為簡單。設(shè)電路上面的結(jié)點(diǎn)電壓為設(shè)電路上面的結(jié)點(diǎn)電壓為 V500cos21001tusV)90500cos(21002tus1US2 . 0511RYRS5 . 01010005006jjCjYCS2 . 001. 050011jjLjYL第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例21：電路如圖，已知：電路如圖，已知 , R=5 ，

48、 ，L=0.01H，C=1000F，試求各支路電流試求各支路電流i1、i2、i3。電壓源相量為電壓源相量為結(jié)點(diǎn)電壓方程結(jié)點(diǎn)電壓方程各支路電流為各支路電流為V500cos21001tusV)90500cos(21002tusV01001SUV901002SULSCSLCRYUYUUYYY211)()2 . 0(901005 . 00100)2 . 05 . 02 . 0(1jjUjj)V( 84.3036.146)V(9 .1158.149 1jU5 . 0)84.3036.1460100()(111jjYUUICS)A( 4 .5684.27第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工

49、學(xué)沈陽工學(xué)院院例例21：電路如圖，已知：電路如圖，已知 , R=5 ， ，L=0.01H，C=1000F，試求各支路電流試求各支路電流i1、i2、i3。電流為電流為V500cos21001tusV)90500cos(21002tusLSYUUI)(122)A( 9 .1192.292 . 09 .1158.14913RYUI)2 . 0()84.3036.14690100(jj)A( 7 .6437.32)A( )4 .56500cos(284.271ti)A( )7 .64500cos(237.322ti)A( )9 .11500cos(292.293ti第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)

50、態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院4、應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)定理求解電路、應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)定理求解電路例例22：電路如圖，已知：電路如圖，已知R=10，XC1= -10，XC2= -10，g = 0.2S， 。試求電容。試求電容C2兩端兩端的電壓相量的電壓相量 。解：應(yīng)用戴維寧定理解：應(yīng)用戴維寧定理(1) 將將a、b處斷開，求開路電壓處斷開，求開路電壓相量相量令令A(yù) cos22tiSCUOCU)V( 02SI)V( 0201002RIUS)10(0202 . 011jjXUgUCXC)V( 9040)V( 4 .637 .449040201CXOCUUU第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院

51、例例22：電路如圖，已知：電路如圖，已知R=10，XC1= -10，XC2= -10，g = 0.2S， 。試求電容。試求電容C2兩端兩端的電壓相量的電壓相量 。(2) 等效阻抗等效阻抗結(jié)點(diǎn)電壓方程結(jié)點(diǎn)電壓方程短路電流為短路電流為A cos22tiSCU1011012 . 002111jUjXRUgIUCS )V( 1351 .142 . 01 . 01 . 002 jU)A( 4 .1816. 313541. 102- RUIISSC第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例22：電路如圖，已知：電路如圖，已知R=10，XC1= -10，XC2= -10，g =

52、0.2S， 。試求電容。試求電容C2兩端兩端的電壓相量的電壓相量 。等效阻抗為等效阻抗為(3) 畫出戴維寧等效電路畫出戴維寧等效電路A cos22tiSCU)( 4514.144 .1816. 34 .637 .44SCOCeqIUZ22CCeqOCCjXjXZUU)V( 6 .267 .44)10(104514.144 .637 .44jj第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.7.1 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 6.7 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率VtUuu)cos(2AtIii)cos(2)cos()cos(2iuttUIuip)2cos()cos(iuiut

53、UIUI)2cos(cosiutUIUI設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)設(shè)二端網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率為 瞬時(shí)功率有時(shí)是正值、有時(shí)是負(fù)值。為正值表瞬時(shí)功率有時(shí)是正值、有時(shí)是負(fù)值。為正值表明二端網(wǎng)絡(luò)吸收能量；為負(fù)值表明二端網(wǎng)絡(luò)向外明二端網(wǎng)絡(luò)吸收能量；為負(fù)值表明二端網(wǎng)絡(luò)向外界提供能量。界提供能量。第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.7.2 有功功率有功功率 PdttUIUITpdtTPTiuT00)2cos(cos11cosUI 有功功率定義為瞬時(shí)功率在一個(gè)電流周期里的有功功率定義為瞬時(shí)功率在一個(gè)電流周期里的平均值。平均值。cosUIP RIZIP22cos 正弦穩(wěn)態(tài)電路的有功功率就是電

54、路中電阻消耗正弦穩(wěn)態(tài)電路的有功功率就是電路中電阻消耗的功率。的功率。 有功功率是表征電路實(shí)際消耗的功率。有功功率是表征電路實(shí)際消耗的功率。1、有功功率、有功功率第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院2、功率因數(shù)、功率因數(shù)cosUIP 為為u與與i 的相位差，即阻抗角，又稱為功率因的相位差，即阻抗角，又稱為功率因數(shù)角。數(shù)角。 電阻元件，電阻元件，u與與i 同相，同相， UIPR 電容元件，電容元件，u與與i 相位差相位差-90，0CP 電感元件，電感元件，u與與i 相位差相位差90，0LP 一個(gè)由一個(gè)由R、L、C構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，其有功功率構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，其有功功率等于

55、所有電阻消耗的功率之和，即等于所有電阻消耗的功率之和，即RPP第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.7.3 無功功率無功功率 Q1、定義、定義 單位：乏（單位：乏（var） 物理意義：元件與電源交換能量的規(guī)模。物理意義：元件與電源交換能量的規(guī)模。2、各種元件的無功功率、各種元件的無功功率 電阻元件，電阻元件，u與與i 同相，同相， 電容元件，電容元件，u與與i 相位差相位差-90， 電感元件，電感元件，u與與i 相位差相位差90，sinUIQ 0RQUIQCUIQL第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 電感的無功功率總是大于零，電容

56、元件的無功電感的無功功率總是大于零，電容元件的無功功率總是小于零，而電阻元件的無功功率恒為零。功率總是小于零，而電阻元件的無功功率恒為零。 無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率就是網(wǎng)絡(luò)中電感元件無源二端網(wǎng)絡(luò)的無功功率就是網(wǎng)絡(luò)中電感元件和電容元件無功功率之和，即和電容元件無功功率之和，即CLQQQ例例23：電路如圖，：電路如圖， ，R=100，L=0.2H， C=100F，求，求 P、Q。tVCOSuS3142220解：令解：令 VUS02208 .622 . 0314jjLjZL 51031411jCjZC 85.31j第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例23：電路如圖，：

57、電路如圖， ，R=100，L=0.2H， C=100F，求，求 P、Q。tVCOSuS314222085.318 .62100jjZZRZCL2 .177 .104AZUIS2 .171 . 22 .177 .10422031100j求功率求功率WUIP3 .441)2 .17cos(1 . 2220cosvar6 .136)2 .17sin(1 . 2220sinUIQ第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院6.7.4 視在功率視在功率 S1、定義、定義 單位：伏安（單位：伏安（VA） 物理意義：表示設(shè)備的功率容量。物理意義：表示設(shè)備的功率容量。2、視在功率與有功功

58、率和無功功率的關(guān)系、視在功率與有功功率和無功功率的關(guān)系UIS cosSP sinSQ 22QPSPQarctan第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院3、功率三角形、功率三角形 有功功率有功功率P、無功功率、無功功率Q和視在功率和視在功率S剛好滿足直剛好滿足直角三角形關(guān)系，稱為功率三角形角三角形關(guān)系，稱為功率三角形第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例24：電路如圖，電壓表讀數(shù)：電路如圖，電壓表讀數(shù)50V，電流表讀數(shù)，電流表讀數(shù)1A，功率表讀功率表讀 數(shù)數(shù)30W，f=50Hz，求，求R、L。解：方法解：方法1：利用數(shù)值關(guān)系：利用數(shù)值關(guān)

59、系RIPPR23013022IPR50150IUZS22)( LRZHRZL127. 031430502222第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 方法方法2：利用相量關(guān)系：利用相量關(guān)系ZLjRZ50150IUZScosUIP 1 .5315030coscos11UIP40301 .5350jZ 30RHL127. 03144040第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院1、復(fù)功率定義、復(fù)功率定義 2、復(fù)功率、復(fù)功率的計(jì)算方法的計(jì)算方法 一個(gè)不含獨(dú)立源的一端口網(wǎng)絡(luò)，其等效阻抗一個(gè)不含獨(dú)立源的一端口網(wǎng)絡(luò)，其等效阻抗Z，等效等效導(dǎo)納為導(dǎo)納為Y

60、。說明：說明：1、 為為 的的共軛復(fù)數(shù)；共軛復(fù)數(shù)； 2、使用用一個(gè)公式、使用用一個(gè)公式表示表示 。IUS )(iuUIjQPjUIUIsincosII、SQP6.7.5 復(fù)功率復(fù)功率第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院 復(fù)功率的計(jì)算方法一：利用定義復(fù)功率的計(jì)算方法一：利用定義復(fù)功率的計(jì)算方法三：利用復(fù)功率的計(jì)算方法三：利用P和和Q復(fù)功率的計(jì)算方法二：利用復(fù)功率的計(jì)算方法二：利用Z或或YIUS jQPSZIIZIIUS2 ZIS2YUYUUIUS2)( YUS2RPPkQQ第六章第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析沈陽工學(xué)沈陽工學(xué)院院例例25：電路如圖，：電路如