配電網(wǎng)的潮流計(jì)算

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題，目 配電網(wǎng)潮流計(jì)算與程序設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 石昊晨 學(xué)號(hào) 2010151107 專業(yè) 發(fā)電廠及電力系統(tǒng) 班級(jí) 20109091 指導(dǎo)教師 劉會(huì)家 評(píng)閱教師 完成日期 年月日 目 錄 摘要一配電網(wǎng)潮流概述41.1配電網(wǎng)潮流計(jì)算的目的與意義51.2潮流計(jì)算方法概述51.2.1 牛頓拉夫遜法61.2.2 快速解耦法71.2.3 回路阻抗法91.2.4 前推回代法111.3 本文工作11二配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型112.1元件模型112.1.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型112.1.2 變壓器的等值電路132.2網(wǎng)絡(luò)模型15三：基于matlab的配電網(wǎng)潮流計(jì)算算法153.1配電網(wǎng)潮流計(jì)算算法原理153

2、.2 matlab的概述193.3程序設(shè)計(jì)203.3.1 牛頓-拉夫遜法潮流求解過(guò)程203.3.2牛頓拉夫遜法的程序框圖24四：算例26參考文獻(xiàn)27致 謝28配電網(wǎng)潮流計(jì)算與程序設(shè)計(jì) 學(xué) 生：石昊晨指導(dǎo)教師：劉會(huì)家 （三峽大學(xué) 國(guó)際文化交流學(xué)院）摘 要：本文首先分析了配電網(wǎng)的特點(diǎn)及對(duì)算法的要求，然后建立配電網(wǎng)潮流計(jì)算模型。針對(duì)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀進(jìn)行了全面分析，深入討論了目前各方法的特點(diǎn)，并從收斂性及其他性能指標(biāo)進(jìn)行了比較分析；詳細(xì)研究用的比較廣泛的牛頓拉夫遜法，并以廣度優(yōu)先順序搜索策略作為理論基礎(chǔ)。針對(duì)某地區(qū)配電網(wǎng)的具體情況，選取IOKV的配電網(wǎng)子系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。利用MATLAB 2009

3、a 進(jìn)行了基于牛頓拉夫遜法的配電網(wǎng)的潮流計(jì)算程序。由計(jì)算結(jié)果可知，該算法具有一定的優(yōu)越性，軟件的開(kāi)發(fā)具有一定的實(shí)用性。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)，配電網(wǎng)潮流，牛頓拉夫遜法，MATLAB程序設(shè)計(jì)Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, m

4、aking the three-phase asymmetrical load caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, s

5、o no matter what kind of algorithm can greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads,

6、a better computational speed and accuracy.Keywords: power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm一 電力系統(tǒng)潮流概述1.1配電網(wǎng)潮流計(jì)算的目的與意義電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種基本電氣計(jì)算，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中不可缺少的一個(gè)重要組成部分?？梢哉f(shuō)，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓

7、（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。即潮流計(jì)算是對(duì)電力系統(tǒng)的功率分布和電壓分布的計(jì)算, 其具體任務(wù)就是編制系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃和電氣設(shè)備檢修計(jì)劃, 確定電力系統(tǒng)中變壓器分接頭位置和系統(tǒng)中樞點(diǎn)與電壓控制點(diǎn)的電壓曲線， 進(jìn)行事故運(yùn)行方式的分析, 為電力系統(tǒng)短路和穩(wěn)定計(jì)算提供數(shù)據(jù), 為繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置整定與電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和規(guī)劃提供依據(jù)等。潮流計(jì)算的目的是對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析, 以提示必要的改進(jìn)措施, 同時(shí)為新建系統(tǒng)或擴(kuò)建系統(tǒng)的有關(guān)分析、計(jì)算打下基礎(chǔ)。配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、系統(tǒng)分析等的重要基礎(chǔ)，但由于配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)有著明顯的差異:配電網(wǎng)具有環(huán)形結(jié)構(gòu), 而通常以開(kāi)環(huán)方式運(yùn)行

8、。通常呈輻射狀，支路比值較大，分支線較多；配電線路中的R/X 比值偏大使輸電網(wǎng)中常用的潮流計(jì)算算法如傳統(tǒng)的牛頓法和快速分解法在應(yīng)用于配電網(wǎng)潮流計(jì)算時(shí)容易形成病態(tài)而無(wú)法收斂，因此，研究適合于配電網(wǎng)的潮流算法也是至關(guān)重要的。目前，輸電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法已較為成熟，而且獲得了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。但隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流方程的階數(shù)越來(lái)越高，對(duì)這種規(guī)模的方程并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的，因此，這也成為促使電力系統(tǒng)研究人員不斷尋求新的、更可靠的潮流計(jì)算方法的動(dòng)力。隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)大系統(tǒng)、強(qiáng)非線性與多元件的特點(diǎn)日益突出, 其計(jì)算量與計(jì)算復(fù)雜度急劇增加。舊的計(jì)算機(jī)軟件在處理潮流計(jì)算時(shí), 其

9、速度已無(wú)法滿足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求, 而高效的潮流問(wèn)題的相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。 1.2潮流計(jì)算方法概述與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有著明顯的差異：配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)輻射狀，在正常運(yùn)行是開(kāi)環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時(shí)才有可能出現(xiàn)短時(shí)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行或多電源運(yùn)行的情況；配電線路的總長(zhǎng)度較輸電網(wǎng)絡(luò)要長(zhǎng)且分支較多，配電線的線徑比輸電線細(xì)，導(dǎo)致配電網(wǎng)的 R/ X較大，無(wú)法滿足 << 的 PQ 解耦條件，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法在配電網(wǎng)中難以收斂；由于配電網(wǎng)絡(luò)直接面向用戶，所以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)眾多。八十年代中期到九十年代中期，隨著國(guó)際國(guó)內(nèi)電力企業(yè)對(duì)配電網(wǎng)管理的

10、重視程度的不斷加深，對(duì)配電網(wǎng)潮流的研究也廣泛開(kāi)展起來(lái)，這期間出現(xiàn)了眾多結(jié)合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開(kāi)發(fā)的簡(jiǎn)單迭代算法。從模型求解過(guò)程上可分為牛頓拉夫遜法、快速解耦法、回路阻抗法和前推回代法。1.2.1 牛頓拉夫遜法電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。潮流計(jì)算結(jié)果可

11、用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計(jì)或最優(yōu)潮流等對(duì)潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓-拉夫遜法。牛頓-拉夫遜法(簡(jiǎn)稱牛頓法)在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。其要點(diǎn)是把非線性方程式的求解過(guò)程變成反復(fù)地對(duì)相應(yīng)的線性方程式進(jìn)行求解的過(guò)程。即通常所稱的逐次線性化過(guò)程。對(duì)于非線性代數(shù)方程組： 即 (3-1)在待求量x的某一個(gè)初始估計(jì)值附近，將上式展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)并略去二階及以上的高階項(xiàng)，得到如下的經(jīng)線性化的方程組： (3-2)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (3-3)將和相加，得到變量的第一次改進(jìn)值。接著就從出發(fā)，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程。因此從

12、一定的初值出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為： (3-4) (3-5)上兩式中：是函數(shù)對(duì)于變量x的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J；k為迭代次數(shù)。有上式可見(jiàn)，牛頓法的核心便是反復(fù)形式并求解修正方程式。牛頓法當(dāng)初始估計(jì)值和方程的精確解足夠接近時(shí)，收斂速度非常快，具有平方收斂特性。牛頓潮流算法突出的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，若選擇到一個(gè)較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代45次便可以收斂到一個(gè)非常精確的解。而且其迭代次數(shù)與所計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模基本無(wú)關(guān)。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對(duì)于對(duì)以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。牛頓法所需的內(nèi)存量及每次迭代所需時(shí)間均較高斯法多。牛頓法的

13、可靠收斂取決于有一個(gè)良好的啟動(dòng)初值。如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個(gè)無(wú)法運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)上。對(duì)于正常運(yùn)行的系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)電壓一般均在額定值附近，偏移不會(huì)太大，并且各節(jié)點(diǎn)間的相位角差也不大，所以對(duì)各節(jié)點(diǎn)可以采用統(tǒng)一的電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定： 或 (3-6) 這樣一般能得到滿意的結(jié)果。但若系統(tǒng)因無(wú)功緊張或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點(diǎn)間角差很大時(shí)，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的辦法可以用高斯法迭代12次，以此迭代結(jié)果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個(gè)較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。1.2.2 快速解耦法為了改進(jìn)牛頓法在內(nèi)

14、容占用量及計(jì)算速度方面的不足，早在 1974 年有人提出的快速解耦法(對(duì)稱 P-Q 分解法)是較成功的一種算法；它是密切結(jié)合高壓電力系統(tǒng)固有特點(diǎn)，對(duì)牛頓法改進(jìn)后得到的一種方法。原理是根據(jù)系統(tǒng)有功決定于電壓相角的變化，而無(wú)功主要決定于電壓模值的變化這一特性，并進(jìn)行合理假設(shè)：(1)線路兩端的相角差不大，且，即認(rèn)為 ；(2)與節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納，即。最后得修正方程式： （215）式中：、是由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成的常數(shù)對(duì)稱矩陣，可有 XB、BX 等方案。這種方法具有簡(jiǎn)單、快速、內(nèi)存節(jié)省且收斂可靠的優(yōu)點(diǎn)，是廣泛應(yīng)用于高壓網(wǎng)在線處理計(jì)算的方法。該方法存在的問(wèn)題是 R/ X比值敏感，

15、用于配電網(wǎng)可能迭代次數(shù)過(guò)多或不收斂。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的快速解耦法。該方法的特點(diǎn)是，它根據(jù)配電網(wǎng)的輻射型特點(diǎn)，從一種新概念上構(gòu)造出潮流方程，即前一節(jié)點(diǎn)的電壓電流用含后一節(jié)點(diǎn)的電壓和電流的關(guān)系式表示，即 （216）其中，為第 k 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和對(duì)應(yīng)的支路電流矩陣，為前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系方程。根據(jù)邊界條件 ，可建立潮流方程如下所示： （217）其中，為按(2-16)從末端遞推到始端形成的以末端電壓為變量的方程，的雅可比矩陣可以表示為從饋線末端到始端所有支路雅可比矩陣的乘積，即 （218）其中， （219）這樣，一方面可以減少方程的數(shù)目，使之等于支路數(shù)；另一方面能夠充分利用配電網(wǎng)的輻射型結(jié)構(gòu)

16、導(dǎo)致的數(shù)值特性，將雅可比矩陣簡(jiǎn)化為一個(gè)三角矩陣，使其求解的實(shí)質(zhì)變?yōu)橐环N前推回推算法，從而簡(jiǎn)化了運(yùn)算，并極大提高了其收斂性能。文獻(xiàn)6通過(guò)以下假設(shè)將式(2-19)中的化為單位矩陣：(1)節(jié)點(diǎn)K電壓的微小變化，將引起前一節(jié)點(diǎn)幾乎相同的變化，因此左上角項(xiàng)的所有元素近似為1；(2)電流 的微小變化對(duì)影響很小，因此右上角項(xiàng)的所有元素近似為0；(3)的微小變化對(duì)影響很小，因此左下角項(xiàng)的所有元素近似為0；(4)電流的微小變化時(shí)，將引起幾乎相同的變化，因此左下角項(xiàng)的所有元素近似為1。1.2.3 回路阻抗法在一般電力系統(tǒng)(發(fā)、輸電網(wǎng)絡(luò))中，各節(jié)點(diǎn)和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線路電容等對(duì)地支路，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間也有輸電線路

17、和變壓器支路，使得系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)方程式數(shù)小于回路方程式數(shù)。因而，一般電力系統(tǒng)的分析計(jì)算采用節(jié)點(diǎn)電壓方程為宜。但對(duì)于低電壓配電網(wǎng)絡(luò)，由于一般不計(jì)配電線路對(duì)地充電電容的影響，并忽略變壓器的對(duì)地導(dǎo)納，網(wǎng)絡(luò)中樹(shù)支數(shù)將總大于連支數(shù)，因而適合采用回路電流方程進(jìn)行分析。因此提出了一種基于回路方程的潮流算法，并稱之為直接解(Direct SolutionMethod)。由于它基于回路阻抗方程，稱之為回路阻抗法。該方法將各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷用恒定阻抗表示，從饋線節(jié)點(diǎn)到每一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)形成一條回路，以回路電流為變量，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可列出回路電流方程式組： (220)式中，為根節(jié)點(diǎn)電壓，為第 i 條回路上的回路電流(等于

18、負(fù)荷節(jié)點(diǎn) i 的負(fù)荷電流)，為第 i 條回路的自阻抗(等于節(jié)點(diǎn) i 與根節(jié)點(diǎn) s 之間的支路阻抗和，加上節(jié)點(diǎn) i 的負(fù)荷阻抗)，為第 i 條回路和第 j 條回路的互阻抗(等于節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 到根節(jié)點(diǎn) s 的共同支路阻抗和)。設(shè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)為 L，則回路阻抗矩陣 Z 是一個(gè) L×L 維的不含零元素的方陣。采用 LU 分解方法對(duì)方程式(2-20)進(jìn)行分解，可求出回路電流，也就得到各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷電流。然后可求出各條支路上的電壓降，進(jìn)而可求得各節(jié)點(diǎn)的電壓和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率，反復(fù)迭代，直到求得的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率與給定負(fù)荷的差值滿足一定的精度要求為止。在回路阻抗陣中有許多相同的元素，實(shí)際上只有

19、網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)目個(gè)不同元素。但是在一般的編號(hào)方式下，這些不同的元素交叉混雜，無(wú)規(guī)律性可言。為了減少占用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量，文獻(xiàn)8采用了一種特別的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)方案，在這種編號(hào)方案下，回路阻抗矩陣 Z 和它三角分解得到的上三角矩陣 U 中的元素能夠有規(guī)律地排列，即許多相同的元素集中排列在一起，因而可以借用“稀疏存儲(chǔ)”技術(shù)，只存儲(chǔ)其中不同的元素，只是這種編號(hào)方案太復(fù)雜而不易實(shí)現(xiàn)。在求 U 矩陣的元素時(shí)，文獻(xiàn)6也通過(guò)采用一些求解技巧，提高了計(jì)算速度。但這些技巧不適用于在 U 矩陣中占很大比例的對(duì)角元素和同一行與它緊相鄰的元素，因而限制了求解速度的提高。特別地，回路阻抗法處理網(wǎng)孔的能力較強(qiáng)，它對(duì)增加一條環(huán)路

20、后的處理方法比較簡(jiǎn)單：假定連接節(jié)點(diǎn)和（<）形成一條環(huán)路，則回路阻抗陣中將只有下面有限幾個(gè)元素發(fā)生變化：(1)節(jié)點(diǎn)的自阻抗和節(jié)點(diǎn)的自阻抗；(2)和節(jié)點(diǎn)的互阻抗。因此只需對(duì)回路阻抗陣中的這幾個(gè)元素進(jìn)行修改即可。只是由于的改變，將可能在 U 陣的第列的第到第-1行產(chǎn)生-個(gè)“注入元素”，使系統(tǒng)的存儲(chǔ)容量稍有增加?；芈纷杩狗ㄖ袑?duì)已有環(huán)路的處理方法是，將環(huán)路在環(huán)路上 i 節(jié)點(diǎn)(設(shè) i 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷為，電壓為 )處分解為和節(jié)點(diǎn)，使節(jié)點(diǎn)和各連有值為的負(fù)荷阻抗，這樣形成一個(gè)等值輻射網(wǎng)。求得這一輻射網(wǎng)的回路阻抗陣，并對(duì)矩陣元素進(jìn)行修正，只需休整元素和即可，設(shè)其修正值分別為和。則 （221）由此可見(jiàn)，回路阻抗法

21、處理環(huán)路非常簡(jiǎn)單，處理弱環(huán)網(wǎng)的能力較強(qiáng)，因而有特別的應(yīng)用價(jià)值。但是，由上已知回路阻抗法尚存在下述缺點(diǎn)，即編號(hào)方案比較麻煩，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿枋霰容^復(fù)雜，且由于它只對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，無(wú)法計(jì)算確定中間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)(電壓幅值和相角)，計(jì)算速度也有待提高等，因此有必要對(duì)它進(jìn)行有效的改進(jìn)，以促進(jìn)它的應(yīng)用。1.2.4 前推回代法基于前推回代法思想的算法很多。一般給定配電網(wǎng)絡(luò)的始端電壓和末端負(fù)荷，以饋線為計(jì)算基本單位。開(kāi)始時(shí)由末端向始端推算，設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，根據(jù)負(fù)荷功率由末端向始端逐段推導(dǎo)，僅計(jì)算各元件中的功率損耗而不計(jì)算電壓，求得各條支路上的電流和功率損耗，并據(jù)此獲得始端功率，這是回代過(guò)程；再根據(jù)給頂?shù)氖?/p>

22、端電壓和求得的始端功率向末端逐段算電壓降落，求得各節(jié)點(diǎn)電壓，這是前推過(guò)程；如此重復(fù)上述過(guò)程，直至各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率偏差滿足收斂條件為止。這種算法對(duì)于純輻射型網(wǎng)絡(luò)或單環(huán)網(wǎng)絡(luò)編程簡(jiǎn)單，求解速度快，但處理網(wǎng)孔能力差，隨著網(wǎng)孔數(shù)量的增加，算法的收斂性變差，甚至發(fā)散。1.3 本文工作本課題目的在于通過(guò)對(duì)配電網(wǎng)的潮流計(jì)算，在滿足各種給定的條件下以確定配電網(wǎng)在整個(gè)電力系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的情況，要求設(shè)計(jì)配電網(wǎng)潮流計(jì)算算法，并用matlab編程實(shí)現(xiàn)。二配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型2.1元件模型2.1.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型文獻(xiàn)4指出：電力線路按照結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電力電纜兩大類，但是它們可以等效為相同的等值電路。在本文中，用單相等

23、值電路代替三相，一方面由于本文中討論的是三相對(duì)稱運(yùn)行方式，另一方面也假設(shè)架空線路都已經(jīng)整循環(huán)換位。以單相等值電路代表三相，雖已簡(jiǎn)化了不少的運(yùn)算，但由于電力線路的長(zhǎng)度長(zhǎng)短不一，例如將每公里的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)都一一繪于圖上，所得的等值電路仍十分復(fù)雜。何況，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。換言之，即使是如此復(fù)雜的等值電路，也不能認(rèn)為精確。但好在電力線路一般不長(zhǎng)，需分析的又往往只是它們的端點(diǎn)狀況兩端電壓、電流、功率，通常不考慮線路的這種分布參數(shù)特性，只是在個(gè)別情況下才要用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)的線路。以下，討論一般線路的等值

24、電路：所謂一般線路，指中等及中等以下長(zhǎng)度線路。對(duì)架空線路，這長(zhǎng)度大約為 300km對(duì)電纜線路，大約為 100km。線路不超過(guò)這些數(shù)值時(shí)，可不考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡(jiǎn)單的集中起來(lái)的電路來(lái)表示。在以下的討論中，以 R()、X()、G()、B()分別表示全線路每相總電阻、電抗、電導(dǎo)、電納。顯然，線路長(zhǎng)度為 L (km)時(shí)R =×L ；X =×L G =×L ；B =×L （21）通常，由于線路導(dǎo)線截面積的選擇，如前所述，以晴朗天氣不發(fā)生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很少，可設(shè) G =0。一般線路中，又有短線路和中等長(zhǎng)度線路之分。所謂短線路，指

25、長(zhǎng)度不超過(guò) 100km 的架空線路。線路電壓不高時(shí)，這種線路電納 B 的影響不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡(jiǎn)單，只有一種串聯(lián)的總阻抗 Z = R+jX，如圖 2-1 所示。 圖 2-1 短線路的等值電路顯然，如電纜線路不長(zhǎng)，電納的影響不大時(shí)，也可以采用這種等值電路。所謂中等長(zhǎng)度線路，是指長(zhǎng)度在 100-300km 之間的架空線路和不超過(guò) 100km 的電力電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路有型等值電路和 T 型等值電路，如圖 2-2、圖 2-3 所示。其中，常用的是型等值電路 圖 2-2 型等值電路 圖 2-3 T 型等值電路在型等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗

26、 Z = R+jX外，還將線路的總導(dǎo)納Y = jB分成兩半，分別并聯(lián)在線路的是末端。在 T 型等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分成兩半，分別串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不等值，即它們不能用-Y 變換公式相互變換。2.1.2 變壓器的等值電路文獻(xiàn)4指出：當(dāng)配電網(wǎng)中存在配電變壓器時(shí)，通常采用型等值電路和 T 型等值電路兩種等值電路，分別如圖 2-4、圖 2-5 所示（這里只畫(huà)出雙繞組的等值電路），其中，圖 2-4 中各參數(shù)的計(jì)算公式如下：; ; （22）式中：變壓器高低壓繞組的總電阻()；變壓器高低壓繞組的總電抗()；變壓器的電導(dǎo)(S)；變

27、壓器的電納(S)；變壓器的短路損耗(kW)；變壓器的額定容量(MVA)；變壓器的額定電壓(kV)；變壓器的短路電壓百分值；變壓器的空載電流百分值；圖 2-4 雙繞組變壓器的 T 型等值電路型等值電路也就是等值變壓器模型：圖 2-5 雙繞組變壓器型等值電路不論采用有名制或標(biāo)幺制，凡涉及多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，都必須將網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)和變量歸算至同一電壓級(jí)。這是因?yàn)樾位蛐蔚戎惦娐纷鲎儔浩髂Ｐ蜁r(shí)，這些等值電路模型并不能體現(xiàn)變壓器實(shí)際具有的電壓變換功能。但是等值變壓器模型則具有這種電壓變換功能，它也是運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)分析時(shí)采用的變壓器模型，雖然運(yùn)用這種模型時(shí)并不排斥手算。既然這種模型體現(xiàn)電壓變換，在多

28、電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用這種變壓器模型后，就可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算，這正是這種變壓器模型的主要特點(diǎn)之一。以下，即介紹這種變壓器模型。首先，從一個(gè)未作電壓歸算的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)入手。設(shè)圖 2-6、圖 2-7 中變壓器的導(dǎo)納或勵(lì)磁支路和線路的導(dǎo)納支路都可略去；設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為高低壓側(cè)或、側(cè)線路的實(shí)際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)；設(shè)變壓器的變比為 k，其值為高、低壓繞組電壓之比。圖 2-6 變壓器模型(1)圖 2-7 變壓器模型(2)顯然，在這些假設(shè)條件下，如在變壓器阻抗左側(cè)串聯(lián)一變比為K 的理想變壓器如圖 2-8：圖 2-8 變壓器模型(3)其效果就如同將變壓器及其低壓側(cè)

29、線路的阻抗都?xì)w算至高壓側(cè)，或?qū)⒏邏簜?cè)線路的阻抗歸算至低壓側(cè)，從而實(shí)際上獲得將所有參數(shù)和變量都?xì)w算到同一側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò)，只要變壓器的變比取的是實(shí)際變比，這一等值網(wǎng)絡(luò)無(wú)疑是嚴(yán)格的。因此很容易知道圖 2-5 中的參數(shù)： （23）附帶指出，可以證明，變壓器不僅有改變電壓大小而且有移相功能時(shí)，其變比k 將為復(fù)數(shù)，這時(shí)，仍將得到上面所示的、，但其中、不相等，無(wú)源電路的互易特性不復(fù)存在，不能用形等值電路表示這種變壓器模型，雖然這樣不影響運(yùn)用這種模型進(jìn)行計(jì)算。2.2網(wǎng)絡(luò)模型有名制：所有參數(shù)和變量都以有名單位，如、S、kV(V)、kA(A)、MVA(VA)等表示。標(biāo)幺制：所有參數(shù)和變量都以與他們同名基準(zhǔn)值相對(duì)的標(biāo)

30、幺值表示，因此都沒(méi)有單位。對(duì)多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，變壓器模型：采用等值變壓器模型時(shí)，所有參數(shù)和變量可不進(jìn)行歸算；采用有名制或標(biāo)幺制取決于習(xí)慣。在我國(guó)，電力工程界使用標(biāo)幺值已有多年；但在國(guó)外，有名制的使用也很普遍。至于變壓器模型的使用范圍，則涇渭分明。手算時(shí)，都是用形或T型等值電路模型；計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，都是用等值變壓器或型等值電路模型。 此外，在制定電力網(wǎng)絡(luò)等值電路模型時(shí)，有時(shí)還同時(shí)作某些簡(jiǎn)化，常見(jiàn)的有：線路的電導(dǎo)通常都被略去；變壓器的電導(dǎo)有時(shí)以具有定值的有功功率損耗的形式出現(xiàn)在電路中；100km以下架空線路的電納被略去；100300km架空線路或變壓器的電納有時(shí)以具有定值的容性或感性無(wú)功功率損耗的形式出

31、現(xiàn)在電路中。有時(shí)，整個(gè)元件，甚至部分系統(tǒng)都可能不包括在等值電路中。例如，將某些發(fā)電廠的高壓母線看作為可維持給定電壓、輸出給定功率的等值電源時(shí)，這些發(fā)電廠內(nèi)部的元件就不再包括在等值電路中。三：基于matlab的配電網(wǎng)潮流計(jì)算算法3.1配電網(wǎng)潮流計(jì)算算法原理牛頓拉夫遜迭代法是常用的解非線性方程組的方法，也是當(dāng)前廣泛采用的計(jì)算潮流的方法，其標(biāo)準(zhǔn)模式如下。設(shè)有非線性方程組 式（3.1）其近似解為。設(shè)近似解與精確解分別相差，則如下的關(guān)式應(yīng)該成立： 式（3.2）上式中任何一式都可按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，由此可得： 式（3.3） 以第一式為例， ，式子中：，分別表示以帶入這些偏導(dǎo)數(shù)表示式時(shí)的計(jì)算所得，則是一包含，的

32、高次方與的高階偏導(dǎo)數(shù)相乘的函數(shù)。如果與精確解相差不大，則的高次方可以略去，從而也可以略去。由此可得： 式（3.4）或簡(jiǎn)寫(xiě)為： 式（3.5）式中：稱函數(shù)的雅克比矩陣，為由組成的列向量，則稱不平衡向量的列向量。將帶入，可得中的各個(gè)元素。然后運(yùn)用任何一組解線性代數(shù)方程的方法，可求得，從而球的經(jīng)第一次迭代后的新值。再將求得的代入，又可以求得的新值，從而解得以及。如此循環(huán)而已，最后可獲得足夠精確的解。運(yùn)用這種方法計(jì)算時(shí)，的初值要選擇比較接近他們的精確解，否則迭代過(guò)程可能不收斂。將這種情況簡(jiǎn)單說(shuō)明如下。設(shè)函數(shù)的圖像如圖所示，運(yùn)用這種方法解算時(shí)的修正方程式為按著修正方程式迭代求解過(guò)程就如圖3-1中由求，的過(guò)

33、程。由圖可見(jiàn)，如的初值選擇的接近其精確解，迭代過(guò)程將循序收斂；反之，將不收斂。正因?yàn)檫@樣，某些運(yùn)用牛頓拉夫遜計(jì)算潮流的程序中，第一、第二次迭代采用高斯賽德?tīng)柗?，這是因?yàn)楹笳邔?duì)的初值的選擇沒(méi)有嚴(yán)格要求。f(x)f(x(0)x(1)x(0)x(2)xx(0)x(1)XY圖3-1牛頓拉夫遜發(fā)的收斂過(guò)程與運(yùn)用高斯賽德?tīng)柗〞r(shí)不同，運(yùn)用牛頓法拉夫遜法時(shí)，可以直接用以求解功率方程。 式（3.6）而為此需將代入 式（3.7）并將實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分列 式（3.8a） 式（3.8b）此外，由于系統(tǒng)中還有電壓大小給定的PV節(jié)點(diǎn)，還應(yīng)補(bǔ)充一組方程式 式（3.8c）和分別表示迭代過(guò)程中求得的節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部與虛部，為PQ

34、節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)的注入有功功率，為PQ節(jié)點(diǎn)的注入有功功率，為PV節(jié)點(diǎn)的電壓大小。對(duì)照式(3.8)、式(3.1)可見(jiàn)，式(3-8)的右端項(xiàng)、分別是給定的注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓大小的平方值，他們就對(duì)應(yīng)于式(3.1)右端項(xiàng)；式(3.2)的左端函數(shù)分別是由迭代過(guò)程求得的節(jié)點(diǎn)電壓確定的注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓大小的平方值，它就對(duì)應(yīng)于式(3.1)中的左端函數(shù)；于是，式(3.8)中的和就對(duì)應(yīng)于式(3.1)中的。至于修正方程式(3.4)中雅可比矩陣的各個(gè)元素，顯然就是迭代過(guò)程中求得的注入功率各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓大小的平方值相對(duì)應(yīng)的的偏導(dǎo)數(shù)。牛頓法的核心便是反復(fù)形成并求解修正方程。牛頓法當(dāng)初始估計(jì)值和方程的精確解足夠接近時(shí)，收斂速

35、度非常快。3.2 matlab的概述目前電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算，潮流計(jì)算是其基本應(yīng)用軟件之一?，F(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。對(duì)潮流計(jì)算方法有五方面的要求：（1）計(jì)算速度快（2）內(nèi)存需要少（3）計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性（4）適應(yīng)性好，亦即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其它程序配合的能力強(qiáng)（5）簡(jiǎn)單。 MATLAB是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運(yùn)算，同時(shí)在數(shù)值分析、自動(dòng)控制模擬、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)分析、繪圖等方面也具有強(qiáng)大的功能。MATLAB程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可

36、以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問(wèn)題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。MATLAB與C語(yǔ)言和FORTRAN語(yǔ)言相比更容易被掌握。通過(guò)M語(yǔ)言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來(lái)編寫(xiě)算法，大大降低了程序所需的難度并節(jié)省了時(shí)間，從而可把主要的精力集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。另外，MATLAB提供了一種特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.這些工具箱主要包括：信號(hào)處理（SIGNAL PROCESSING）、控制系統(tǒng)（CONTROL SYSTEMS）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NEURAL NETWORKS）、模糊邏輯(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模擬（SIMULATION）等等。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過(guò)相

37、應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。MATLAB設(shè)計(jì)中，原始數(shù)據(jù)的填寫(xiě)格式是很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，它與程序使用的方便性和靈活性有著直接的關(guān)系。原始數(shù)據(jù)輸入格式的設(shè)計(jì)，主要應(yīng)從使用的角度出發(fā)，原則是簡(jiǎn)單明了，便于修改。矩陣是MATLAB數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本單元，而矩陣的運(yùn)算是MATLAB語(yǔ)言的核心，在MATLAB語(yǔ)言系統(tǒng)中幾乎一切運(yùn)算均是以對(duì)矩陣的操作為基礎(chǔ)的。矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算包括矩陣的四則運(yùn)算、與常數(shù)的運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、秩運(yùn)算、特征值運(yùn)算等基本函數(shù)運(yùn)算，這里進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。四則運(yùn)算矩陣的加、減、乘運(yùn)算符分別為“+，*” ，用法與數(shù)字運(yùn)算幾乎相同，但計(jì)算時(shí)要滿足其數(shù)學(xué)要求 在M

38、ATLAB中矩陣的除法有兩種形式：左除“”和右除“/”。在傳統(tǒng)的MATLAB算法中，右除是先計(jì)算矩陣的逆再相乘，而左除則不需要計(jì)算逆矩陣直接進(jìn)行除運(yùn)算。通常右除要快一點(diǎn)，但左除可避免被除矩陣的奇異性所帶來(lái)的麻煩。在MATLAB6中兩者的區(qū)別不太大。與常數(shù)的運(yùn)算 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行運(yùn)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除數(shù)?；竞瘮?shù)運(yùn)算矩陣的函數(shù)運(yùn)算是矩陣運(yùn)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)：det(a) 求矩陣a的行列式eig(a) 求矩陣a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩陣a的逆矩陣rank(a) 求矩陣a的秩trace(a) 求矩陣a的跡（對(duì)角線元素之

39、和）我們?cè)谶M(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算?；緮?shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“.*”和“./”或“.”。前面講過(guò)常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒(méi)有任何限制。另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符為 . ）、指數(shù)運(yùn)算（exp）、對(duì)數(shù)運(yùn)算（log）、和開(kāi)方運(yùn)算（sqrt）等。有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的

40、。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很大的區(qū)別。邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級(jí)語(yǔ)言普遍適用的一種運(yùn)算。3.3程序設(shè)計(jì)3.3.1 牛頓-拉夫遜法潮流求解過(guò)程以下討論的是用直角坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法潮流的求解過(guò)程。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時(shí)，潮流問(wèn)題的待求量為各節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部?jī)蓚€(gè)分量由于平衡節(jié)點(diǎn)的電壓向量是給定的，因此待求兩共2(n-1)需要2(n-1)個(gè)方程式。事實(shí)上，除了平衡節(jié)點(diǎn)的功率方程式在迭代過(guò)程中沒(méi)有約束作用以外，其余每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以列出兩個(gè)方程式。對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，是給定的，因而可以寫(xiě)出 （3-7）對(duì)PV節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，給定量是，因此可以列出 （3-

41、8）求解過(guò)程大致可以分為以下步驟：（1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2）將各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值U（3）將節(jié)點(diǎn)初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量；（4）將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素；（5）求解修正方程，求修正向量；（6）求取節(jié)點(diǎn)電壓的新值；（7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第3步重新開(kāi)始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步；（8）計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率。以直角坐標(biāo)系形式表示：迭代推算式采用直角坐標(biāo)時(shí),節(jié)點(diǎn)電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表示為: (3-9)將以上二關(guān)系式代入上式中,展開(kāi)并分開(kāi)實(shí)部和虛部;假定系統(tǒng)中的第1,2,m號(hào)為PQ節(jié)點(diǎn),第m+

42、1,m+2,n-1為PV節(jié)點(diǎn),根據(jù)節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同,得到如下迭代推算式: 對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn) (3-10)對(duì)于PV節(jié)點(diǎn) (3-11)對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)平衡節(jié)點(diǎn)只設(shè)一個(gè),電壓為已知,不參見(jiàn)迭代,其電壓為: (3-12)修正方程兩組迭代式中包括2(n-1)個(gè)方程.選定電壓初值及變量修正量符號(hào)之后代入,并將其按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),略去二次方程及以后各項(xiàng),得到修正方程如下: (3-13)其中，； 。 (3-14)雅可比矩陣各元素的算式式(3-14)中, 雅可比矩陣中的各元素可通過(guò)對(duì)式(3-10)和(3-11)進(jìn)行偏導(dǎo)而求得.當(dāng)時(shí), 雅可比矩陣中非對(duì)角元素為 (3-15)當(dāng)時(shí),雅可比矩陣中對(duì)角元素為: (3-16)由式(3

43、-15)和(3-16)看出,雅可比矩陣的特點(diǎn)：矩陣中各元素是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù),在迭代過(guò)程中,這些元素隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化；導(dǎo)納矩陣中的某些非對(duì)角元素為零時(shí),雅可比矩陣中對(duì)應(yīng)的元素也是為零.若,則必有；雅可比矩陣不是對(duì)稱矩陣;雅可比矩陣各元素的表示如下： （3-17） （3-18） （3-19） （3-19） （3-20）3.3.2牛頓拉夫遜法的程序框圖輸入原始數(shù)據(jù)啟動(dòng)形成導(dǎo)納矩陣 給定電壓初值、置對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn)，按式3-10計(jì)算、對(duì)于PU節(jié)點(diǎn)，按式3-11計(jì)算、是否用式3-15,3-16計(jì)算雅克比矩陣各元素解修正方程式，求用，修正節(jié)點(diǎn)電壓以按系統(tǒng)的潮流分布計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率及線路功率輸出以四：算

44、例原始資料及主要參數(shù)：22334574567891011121314151617181716151413121110098181919202021212222232324242525262627272828292930303131323233原始資料及主要參數(shù)：輻射配電網(wǎng)的線路參數(shù)和負(fù)載參數(shù)支路起點(diǎn)終點(diǎn)電阻(歐姆)電抗(歐姆)有功(KW)無(wú)功(KVA)1 120.00580.002910013182 230.03080.0157907503340.0228 0.01151204794450.0238 0.0121606605560.0511 0.0441606306670.0117 0.038

45、620010497780.1068 0.077120014258890.0643 0.0462160110699100.0651 0.0462606021010110.0123 0.0041452981111120.0234 0.0077608951212130.0916 0.0721609611313140.0338 0.04451205991414150.0369 0.0328606211515160.0466 0.0340609471616170.0804 0. 1074609361717180.0457 0.035890371182190.0102 0.0998909701919200

46、.0939 0.08469010992020210.0255 0.0298906582121220.0442 0.052590431223230.0282 0.0192907762323240.0560 0.044242010532424250.0559 0.0437420673256260.0127 0.0065604952626270.0177 0.0090607722727280.0661 0.0583609632828290.0502 0.04371206842929300.0317 0.01611007323030310.0608 0.06011509093131320.0194 0

47、.02262104083232330.0213 0.0331100261參考文獻(xiàn)1王淳.一種實(shí)用的輻射網(wǎng)潮流算法. 繼電器. 2008年12期  2王明崗.基于前推后代法解決環(huán)網(wǎng)的配電網(wǎng)潮流計(jì)算. 南京工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009年01期3余加喜，郭志忠.一種面向?qū)ο蟮妮椛錉钆潆娋W(wǎng)潮流計(jì)算方法.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2007年06期4謝開(kāi)貴，周平. 配電網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的遞推算法. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化. 2007年04期5張榮，王秀和.改進(jìn)的帶二階項(xiàng)配電網(wǎng)快速潮流算法. 電工技術(shù)學(xué)報(bào). 2007年07期6劉耀年，豈小梅.基于回路阻抗法的配電網(wǎng)潮流計(jì)算.繼電器.2007年08期7盧本

48、初. 陳紅坤.輻射配電網(wǎng)潮流計(jì)算實(shí)用方法. 福建電力與電工.2007年04期  8馬瑾. 徐建源.輻射狀配電網(wǎng)的潮流計(jì)算. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2008年01期9昝加強(qiáng). 駱平.配電網(wǎng)的疊加法潮流計(jì)算. 現(xiàn)代電力.2009年06期10顏偉. 劉方.輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流的分層前推回代算法. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào).2009年08期11汪衛(wèi)華. 楊期余.配電網(wǎng)潮流計(jì)算中簡(jiǎn)單編號(hào)方法. 電力自動(dòng)化設(shè)備.2010年01期 12曹亮. 孔峰.一種配電網(wǎng)的實(shí)用潮流算法. 繼電器.2012年05期13戴雯霞. 吳捷.基于支路電流的配網(wǎng)潮流前推后代法. 繼電器.2012年05期14許夢(mèng)黔 . 趙武智.基于圖形化界

49、面配電網(wǎng)潮流計(jì)算的開(kāi)發(fā). 電力標(biāo)準(zhǔn)化與計(jì)量.2010年03期15蘇宏田. 王秀玲.二叉樹(shù)理論在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中的應(yīng)用. 內(nèi)蒙古電力技術(shù).2010年02期16 Ulas Eminoglu and M. Hakan Hocaoglu A new power flow method for radial distribution systems including voltage dependent load models Electric power system 2005.5 、致 謝衷心感謝導(dǎo)師劉會(huì)家老師在學(xué)術(shù)上的悉心指導(dǎo)、深深教誨，在生活上的熱情關(guān)懷，人生路上給予我的指引。本人大學(xué)

50、學(xué)習(xí)期間在劉老師教導(dǎo)下求學(xué)，做人，劉老師淵博的學(xué)識(shí)、敏銳的思維、民主而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)使學(xué)生受益匪淺、永生難忘；追求真理、獻(xiàn)身科學(xué)、學(xué)而不厭、誨人不倦的崇高品質(zhì)對(duì)學(xué)生將是永遠(yuǎn)的鞭策，他不但教會(huì)了我許多理論上的知識(shí)、實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)我還從他那里學(xué)到了人生的哲理、指引我今后的人生方向。感謝我的父母多年來(lái)對(duì)我的支持和鼓勵(lì)，比起他們的付出，我所做的一切是那么的微不足道。最后向鼓勵(lì)和幫助的各位老師、同學(xué)致以最誠(chéng)摯的謝意和最衷心的祝福。附 錄：源程序n=input('請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');n1=input('請(qǐng)輸入支路數(shù)：n1=');isb=input('請(qǐng)輸入平衡母線節(jié)點(diǎn)號(hào)：isb=');pr=input('請(qǐng)輸入誤差精度：pr=');B1=input('請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣：B1=');B2=input(&#