第二十八講 投影與視圖

1、 www. lwt 授課教案 學(xué)員姓名： 授課教師： 所授科目： 學(xué)員年級(jí)： 上課時(shí)間： 年 月 日，具體時(shí)段： ： - ： 共 小時(shí) 工位號(hào)： *授課合同號(hào)： （由班主任填寫）教學(xué)標(biāo)題 投影與視圖教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重難點(diǎn) 上次作業(yè)檢查【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 投影：1、定義：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面上得到得影子叫做物體的 其中照射光線叫做 投影所在的平面叫做 2、平行投影：太陽(yáng)光可以近似地看作是 光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影3、中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做 ，如物體在 、 、 等照射下所形成的投影就是中心投影【名師提醒：1、中心投影的光線 平行投影的光

2、線 2、在同一時(shí)刻，不同物體在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)與物高成 3、物體投影問題有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)計(jì)算解答題，解決這類問題首先要根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出比例關(guān)系，然后求解】二、視圖：1、定義：從不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出所看到的圖形即視圖。其中，從 看到的圖形稱為主視圖，從 看到的圖形稱為左視圖，從 看到的圖形稱為俯視圖2、三種視圖的位置及作用 畫三視圖時(shí)，首先確定 的位置，然后在主視圖的下面畫出 ，在主視圖的右邊畫出 主視圖反映物體的 和 ，左視圖反映物體的 和 俯視圖反映物體的 和 。【名師提醒：1、在畫幾何體的視圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成 線，看不見部分的輪廓線通常畫成 線2、在畫幾何體的三視圖時(shí)要注

3、意主俯 對(duì)正，主左 平齊，左俯 相等】三、立體圖形的展開與折疊： 1、許多立體圖形是由平面圖形圍成的，將它們適當(dāng)展開即為平面展開圖，同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，會(huì)得到不同的平面展開圖 2、常見幾何體的展開圖：正方體的展開圖是 n邊形的直棱柱展開圖是兩個(gè)n邊形和一個(gè) 圓柱的展開圖是一個(gè) 和兩個(gè) 圓錐的展開圖是一個(gè) 與一個(gè) 【名師提醒：有時(shí)會(huì)出現(xiàn)根據(jù)物體三視圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)求原幾何體的表面積，體積等題目，這時(shí)要注意先根據(jù)三種視圖還原幾何體的形狀，然后想象有關(guān)尺寸在幾何體展開圖中標(biāo)注的是哪些部分，最后再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算】 考點(diǎn)一：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖例1 下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A圓

4、柱 B正方體 C正三棱柱 D球?qū)?yīng)訓(xùn)練1如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（）ABCD考點(diǎn)二：簡(jiǎn)單組合體的三視圖例2 如圖是由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個(gè)視圖是相同的，則不同的視圖是（）ABCD 考點(diǎn)三：由三視圖判斷幾何體例3某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B圓柱C正方體D三棱錐例4 某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有（）碗A8B9C10D11對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3圖為某個(gè)幾何體

5、的三視圖，則該幾何體是（）ABCD4某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了（）小方塊A12塊B9塊C7塊D6塊考點(diǎn)四：幾何體的相關(guān)計(jì)算例5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個(gè)幾何體的體積為（）A2cm3B3cm3C6cm3D8cm3對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積（）A6B4C6D12【聚焦山東中考】1下列水平放置的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）ABCD2下面關(guān)于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫法錯(cuò)誤的是（）ABCD3下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正

6、方體組成的若從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的平面圖形是（）ABCD5如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的是（）ABCD6如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD7圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（）ABCD8如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變9如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)10如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm211三棱柱的三視圖如圖所示，EFG中，EF=

7、8cm，EG=12cm，EGF=30，則AB的長(zhǎng)為 6cm【備考真題過關(guān)】一、選擇題1如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（）ABCD2下面幾何體的左視圖是（）ABCD3如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其主（正）視圖正確的是（）ABCD4如圖放置的圓柱體的左視圖為（）ABCD5如圖，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（）ABCD6如圖幾何體的主視圖是（）ABCD7下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的俯視圖的形狀與其它三個(gè)不一樣，這個(gè)幾何體是（）A正方體 B圓柱 C圓錐 D球8如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD9下列水平放置的四個(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不相同的是（）ABCD10下列幾何

8、體中，主視圖相同的是（）ABCD11下列物體的主視圖、俯視圖和左視圖不全是圓的是（）A橄欖球B兵乓球C籃球D排球12下列四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD13如圖是由3個(gè)相同的正方體組成的一個(gè)立體圖形，它的三視圖是（）ABCD14由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD15如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD16如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的一個(gè)幾何體，其主視圖的面積是（）A3B4C5D617如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體，其俯視圖的面積是（）A3B4C5D618用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體

9、，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD19如圖是有幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體它的左視圖是（）ABCD20如圖下面幾何體的左視圖是（）ABCD21如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是（）ABCD22過正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為（）ABCD23一張坐凳的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)橹饕暦较?，則它的左視圖可以是（）ABCD24圖1所示的幾何體，它的俯視圖為圖2，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD25一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）ABCD26如圖是4塊小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正

10、方形中的數(shù)字表示該位置小方塊的個(gè)數(shù)，其主視圖是（）ABCD27由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有（）A4B5C6D728一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D10個(gè)29如圖，由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD30如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是（）ABCD31一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的表面積為（）A2B6C7D832如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）A18 B54 C108D21