第五章曲線運動

1、第五章 曲線運動5.1 曲線運動【學習目標】1、知道曲線運動的方向，理解曲線運動的性質2、知道曲線運動的條件，會確定軌跡彎曲方向與受力方向的關系【自主學習】1、曲線運動：_2、曲線運動的性質：（1）曲線運動中運動的方向時刻_ （變、不變、） ，質點在某一時刻（某一點）的速度方向是沿_ ，并指向運動的一側。（2）曲線運動一定是_ 運動，一定具有_ 。（3）常見的曲線運動有：_ _ _3、曲線運動的條件：（1）運動速度方向與加速度的方向共線時，運動軌跡是_（2）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力為定值，運動為_運動，如：_ （3）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力不為定值，運動為_運動

2、，如：_4、曲線運動速度大小、方向的的判定：（1）當力的方向與速度垂直時：速度的大小_（變、不變、可能變），軌跡向_彎曲；（2）當力的方向與速度成銳角時：速度的大小_ （變大、不變、變?。壽E向_ 彎曲；（3）力的方向與速度成鈍角時：速度的大小_ （變大、不變、變小），軌跡向_彎曲；【典型例題】例題1、已知物體運動的初速度v的方向及受恒力的方向如圖所示，則圖6-1-1中可能正確的運動軌跡是： 例題2、一個質點受到兩個互成銳角的F1和F2的作用，有靜止開始運動，若運動中保持力的方向不變，但F1突然增大到F1+F，則此質點以后做_ 例題3、一個物體在光滑的水平面上以v做曲線運動，已知運動過程中只

3、受一個恒力作用，運動軌跡如圖所示，則，自M到N的過程速度大小的變化為_請做圖分析: 【針對訓練】1 關于曲線運動的速度，下列說法正確的是：（ ）A、速度的大小與方向都在時刻變化B、速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C、速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D、質點在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向2、下列敘述正確的是：（ ）A、物體在恒力作用下不可能作曲線運動B、物體在變力作用下不可能作直線運動C、物體在變力或恒力作用下都有可能作曲線運動D、物體在變力或恒力作用下都可能作直線運動3、下列關于力和運動關系的說法中，正確的上：（ ）A 物體做曲線運動，一定受到了力

4、的作用B 物體做勻速運動，一定沒有力作用在物體上C 物體運動狀態(tài)變化，一定受到了力的作用D 物體受到摩擦力作用，運動狀態(tài)一定會發(fā)生改變4、一個質點受兩個互成銳角的力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+F，則質點此后：（ ）A.一定做勻變速曲線運動 B在相等的時間里速度的變化不一定相等C.可能做勻速直線運動 D可能做變加速曲線運動5、下列曲線運動的說法中正確的是：（ ）A、速率不變的曲線運動是沒有加速度的 B、曲線運動一定是變速運動C、變速運動一定是曲線運動 D、曲線運動一定有加速度，且一定是勻加速曲線運動6、物體受到的合外力方向與運動方向關系，正確說

5、法是：（ ）A、相同時物體做加速直線運動 B、成銳角時物體做加速曲線運動C、成鈍角時物體做加速曲線運動 D、如果一垂直，物體則做速率不變的曲線運動7某質點作曲線運動時: （ ）A 在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向B 在任意時間內位移的大小總是大于路程C 在任意時刻質點受到的合外力不可能為零 D、速度的方向與合外力的方向必不在一直線上8、.某質點在恒力 F作用下從A點沿圖1中曲線運動到 B點，到達B點后，質點受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動軌跡可能是圖中的：（ ）A.曲線a B.曲線bC.曲線C D.以上三條曲線都不可能 【學后反思】_ 。 5.2.運動的合成與分解【學

6、習目標】1、 知道合運動、分運動、運動合成、運動分解的概念2、 理解運動合成與分解遵從平行四邊形定則3、 知道運動合成與分解就是位移、速度、加速度的合成與分解4、 會用做圖法和直角三角形知識解有關位移和速度的合成與分解5、 了解速度分解的兩種方法【自主學習】一、合運動與分運動的概念1、合運動和分運動：_叫合運動，_叫分運動。理解：物體的實際運動是_（合、分）運動，幾個分運動一般指_個分運動。、運動的合成與分解：_ 叫運動的合成；_叫運動的分解。二、運動合成與分解的法則：、運算法則：運動合成與分解是_（矢量、標量）的合成與分解，遵從_法則。、運動分解原則：（）根據(jù)運動的實際效果分解。請你舉例：

7、（）依據(jù)運算簡便而采取正交分解法。請你舉例:三、合運動與分運動的關系：、獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。、等效性：兩個分運動的規(guī)律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規(guī)律、位移、速度、加速度有完全相同效果。、等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。四、常見運動的合成與分解：、渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。2、風（雨）速理解：風（雨）速（風或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風（雨）的速度（風或雨相對人的速度）。V風對地=V風對地+V地對人

8、3、幾種合運動的性質：（1）兩個勻速運動直線運動的合運動一定是勻速直線運動嗎？舉例說明： （2）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是_.舉例說明： （3）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是_.舉例說明： （4）兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動（不共線）一定是勻變速運動嗎？一定是曲線運動嗎？舉例說明：4、繩子末端速度的分解：（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。（2）當繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向?！镜湫屠}】例1、船以5m/s

9、垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：（1）船能否垂直達到對岸；（2）船需要多少時間才能達到對岸；（3）船登陸的地點離船出發(fā)點的距離是多少？（4）設此船仍是這個速率，但是若此船要垂直達到對岸的話，船頭需要向上游偏過一個角度q，求sinq.、解: 例2、火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16m/s的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點的速度，方向如何？解: 例題3、質量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時物體的速度；（4）t=4s時物體

10、的位移；（5）物體的軌跡方程； 解: 例題4、如圖6-2-1所示，在河岸上用細繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當拉船頭的細繩與水平面的夾角為=300時，船的速度大小為_ 【針對訓練】 6-2-11、豎直放置兩端封閉的玻璃管內注滿清水和一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動，已知圓柱體運動的速度是5cm/s，q=60，如圖6-2-3(圖2)所示，則玻璃管水平運動的速度是：（ ） A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 無法確定2如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中正確的是：（ ） A 合運動一定是曲線運動 6-2-3

11、B 合運動一定是直線運動C 合運動是曲線運動或直線運動D 當兩個分運動的速度數(shù)值相等時，合運動為直線運動3、某人以不變的速度垂直對岸游去，游到中間，水流速度加大，則此人渡河時間比預定時間：（ ）A. 增加 B. 減少 C. 不變 D.無法確定 4、如圖九所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進，則船將做：（ ）A. 勻速運動 B. 勻加速運動 C. 變加速運動 D. 減速運動5、一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則：（ ）A. 該船可能垂直河岸橫渡到對岸B. 當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C. 當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小是100米D. 當船橫渡時

12、到對岸時，船對岸的最小位移是100米7、在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為：（ ）A. B. 0 C. D. 【能力訓練】一、選擇題1、如圖6-2-5所示，河水流速為v一定，船在靜水中的速度為v，若船從A點出發(fā)船頭分別朝AB、AC方向劃行到達對岸，已知劃行方向與河的垂線方向夾角相等，兩次的劃行時間分別為、，則有：（ A B C= D無法確定2、.半徑為R的大圓盤以角速度旋轉,如下圖6-2-6所示,有人站在盤邊

13、的P點上隨盤轉動,他想用槍擊中盤中心的目標O,若子彈離開槍口的速度為V0,不計空氣阻力,則：（ ）A. 槍應向PO的左方偏過角射擊,而; B. 槍應瞄準目標O射擊.C. 槍應向PO的右方偏過角射擊,而;D. 槍應向PO的左方偏過角射擊,而 3、對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是：（ ）A、合運動速度的大小一定大于兩個分速度的大小B、合運動速度的大小一定大于某一個分速度的大小C、合速度的方向就是物體實際運動的方向D、由兩個分速度的大小就可以確定合運動速度的大小一定4、船在靜水中速度為水流速度為，V2時，12 B當V1V2時，12C無論V1、V2大小如何，均有1=2 D1與2的關系與斜面傾角

14、有關3、物體做平拋運動時，它的速度的方向和水平方向間的夾角的正切tg隨時間t變化的圖像是圖1中的：（ ） 4、有一物體在高h處，以初速V0水平拋出，不計空氣阻力，落地時速度為V1，豎直分速度Vy，水平飛行距離S，則物體在空中飛行時間（ ）。A、 B、 C、 D、5、一同學做“研究平拋物體運動”的實驗，只在紙上記下重錘線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端位置，并在坐標紙上描出如圖所示的曲線，現(xiàn)在我們可以在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出它們到y(tǒng)的距離AA/=X1，BB/=X2，以及豎直距離h1，從而求出小球拋出的初速度V0為：（ ）A、 BC D6、兩同高度斜面，傾角分別為、小球1、2分別由斜

15、面頂端以相同水平速度V0拋出（如圖），假設兩球能落在斜面上，則：飛行時間之比 水平位移之比 豎直下落高度之比 7、從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們初速的大小分別為V1和V2，初速的方向相反，求經(jīng)過多長時間兩球速度之間的夾角為900？ 8、將一個物體又水平速度V0拋向一個傾角為的斜面，物體與斜面碰撞時的交角。求：飛行時間。到達斜面時的速度。 9、如圖所示，在一個足夠長的斜面上，從A處水平拋出一小球，若拋出時的小球動能為3J，求落到斜面上B處時的動能為多大？ 10、平拋一物體，當拋出1秒后，速度方向與水平成450角，落地時速度與水平成600角，求：初速度落地速度開始拋出距地面的高度水平

16、射程 【學后反思】_ 。 5.4勻速圓周運動【學習目標】（1）理解并記住描述圓周運動的物理量。（2）學會解勻速圓周運動的運動學問題。（3）掌握解圓周運動動力學問題的一般方法?！咀灾鲗W習】一、勻速圓周運動的特點：1、軌跡： 2、速度： 二、描述圓周運動的物理量： 1、線速度（1）物理意義：描述質點 (2)方向: (3)大小: 2、角速度(1)物理意義:描述質點 (2)大?。?（3）單位： 3、周期和頻率（1）定義：做圓周運動的物體 叫周期。 做圓周運動的物體 叫頻率。（2）周期與頻率的關系： （3）頻率與轉速的關系： 4、向心加速度 （1）物理意義：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用：

17、 5、向心力（1）作用： （2）來源： （3）大?。?（4）方向： 特別思考（1）向心力、向心加速度公式對變速圓周運動使用嗎？（2）向心力對物體做功嗎？ 三、圓周運動及向心力來源：1、勻速圓周運動：（1）性質： （2）加速度： （3）向心力： （4）質點做勻速圓周運動的條件：（a） (b) 2、非勻速圓周運動：（1）性質： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力來源： 四、離心運動：1、定義： 2、本質： 3、特別注意：（1）離心運動并非沿半徑方向飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。（2）離心運動并不是受到什么離心力作用的結果，根本就沒什么離心力，因為沒什么物體提

18、供這種力。【典型例題】一、勻速圓周運動的運動學問題：例1、如圖1所示,傳動輪A、B、C的半徑之比為2：1：2，A、B兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，B、C兩輪同軸，a、b、c三點分別處于A、B、C三輪的邊緣，d點在A輪半徑的中點。試求：a、b、c、d四點的角速度之比，即a:b:c:d= 線速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .（小結）本題考察得什么： 例2、如圖2，A、B兩質點繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運動，A、B的周期分別為T1、T2，且T1VB B. AB C. aAaB D.壓力NANB 4、半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部有

19、一小物塊，如圖所示，今給小物塊一個初速度，則物體將：（ ）A. 沿圓面A、B、C運動B. 先沿圓面AB運動，然后在空中作拋物體線運動C. 立即離開圓柱表面做平拋運動D. 立即離開圓柱表面作半徑更大的圓周運動5、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點，在O點正下方的P點釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時：（ ）小球的瞬時速度突然變大小球的加速度突然變大小球的所受的向心力突然變大懸線所受的拉力突然變大A. B. C. D.6、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點時，關于汽車受力的說法正確的是（ ）A. 汽車受重力、支持力、向心力B. 汽車受

20、重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C. 汽車的向心力是重力D. 汽車的重力和支持力的合力是向心力7在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖5-21所示，長1 m的細繩一端系著質量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動若細繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細繩斷開所經(jīng)歷的時間是：（ ） 圖5-21A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s8如圖所示，質量m=0.1kg的小球在細繩的拉力作用下在豎直面內做半徑為r=0.2m的圓周運動，已知小球在最高點的速率為v1=2m/s

21、，g取10m/s2，試求：（1）小球在最高點時的細繩的拉力T1=？（2）小球在最低點時的細繩的拉力T2=？ 9(6分)如圖5-14所示，半徑為R的圓板置于水平面內，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個小球，圓板做勻速轉動，當圓板半徑OB轉到與拋球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點為B，求：(1)小球初速度的大小(2)圓板轉動的角速度。 圖5-14 10、長為L=0.4m的輕質細桿一端固定在O點，在豎直平面內作勻速圓周運動，角速度為=6rad/s，若桿的中心處和另一端各固定一個質量為m=0.2kg的小物體，則端點小物體在轉到豎直位置的最高點時，（g取10m/s2）求

22、:(1)桿對端點小物體的作用力的大小和方向；(2)桿對軸O的作用力的大小和方向。 【學后反思】_ 。5.5圓周運動中的臨界問題【學習目標】 1.熟練處理水平面內的臨界問題2.掌握豎直面內的臨界問題【自主學習】一水平面內的圓周運動 例1： 如圖51所示水平轉盤上放有質量為m的物快，當物塊到轉軸的距離為r時,若物塊始終相對轉盤靜止，物塊和轉盤間最大靜摩擦力是正壓力的倍，求轉盤轉動的最大角速度是多大？拓展：如o點與物塊連接一細線，求當1=時，細線的拉力T 2=時，細線的拉力T 圖51二豎直平面內圓周運動中的臨界問題 圖52甲 圖52乙 圖53甲 圖53乙1 如圖52甲、乙 所示，沒有支撐物的小球在豎

23、直平面作圓周運動過最高點的情況1臨界條件 2能過最高點的條件 ，此時繩或軌道對球分別產生_ 3不能過最高點的條件 2 如圖53甲、乙所示，為有支撐物的小球在豎直平面做圓周運動過最高點的情況豎直平面內的圓周運動，往往是典型的變速圓周運動。對于物體在豎直平面內的變速圓周運動問題，中學階段只分析通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)，下面對這類問題進行簡要分析。1能過最高點的條件 ，此時桿對球的作用力2當0V時，桿對小球的力為 其大小為_討論：繩與桿對小球的作用力有什么不同？ 例2長度為L=0.50m的輕質細桿OA，A端有一質量為m=3.0kg的小球，如圖54所示，小球以O點為圓心在豎直平面

24、內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）則此時細桿OA受的（ ）A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的壓力 C.24N的壓力 D. 24N的拉力 【針對訓練】1 汽車與路面的動摩擦因數(shù)為，公路某轉彎處半徑為R（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）問：若路面水平，汽車轉彎不發(fā)生側滑，汽車最大速度應為多少？2 長為L的細繩，一端系一質量為m的小球,另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，現(xiàn)給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內做圓周運動，并且剛好過最高點，則下列說法中正確的是：（ ）A. 小球過最高點時速度為零B. 小球開始運動時繩對小球的拉力為mC. 小球過最高點時繩對小

25、的拉力mgD. 小球過最高點時速度大小為3.如圖55所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，先給小球一初速度，使它做圓周運動。圖中 a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點,則桿對小球的作用力可能是：（ ）Aa處為拉力 b處為拉力B. a 處為拉力 b處為推力C. a 處為推力 b處為拉力D. a處為推力 b處為拉力A 4以下說法中正確的是：（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽車可以轉彎B.火車轉彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內軌將會受壓力作用C.飛機在空中沿半徑為R的水平圓周盤旋時，飛機的翅膀一定處于傾斜狀態(tài)D.汽車轉彎時需要的向心力由司機轉動方向盤所提供的力【能力訓練】1.如圖56所

26、示A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，A的質量為2m，B、C質量均為m，A、B離軸為R,C離軸為2R，則當圓臺旋轉時，（設A、B、C都沒有滑動）：（ ）A.C物的向心加速度最大 B.B物的靜摩擦力最小C.當圓臺轉速增加時，C比A先滑動 D. 當圓臺轉速增加時，B比A先滑動2 如圖57所示，物體與圓筒壁的動摩擦因數(shù)為，圓筒的半徑為R，若要物體不滑下，圓筒的角速度至少為：（ ）A. B. C. D. 圖56 圖57 圖58 3.把盛水的水桶拴在長為L的繩子一端，使這水桶在豎直平面做圓周運動，要使水桶轉到最高點時不從桶里流出來，這時水桶的線速度至少應該是：（ ）A. B. C. D.2

27、 E. 04如圖58 所示，小球在光華圓環(huán)內滾動，且剛好通過最高點，則求在最低點的速率為：（ ）A.4gr B.2 C.2gr D.5汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉彎的速率是：（ ） A. B. C. D.6如圖59所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內做圓周運動，關于小球在過最高點的速度,下列敘述中正確的是：（ ）A.的極小值為 B. 由零逐漸增大，向心力也逐漸增大C.當由值逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大D.當由值逐漸減小時，桿對小球的彈力也逐漸增大 7如圖510所示，質量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運

28、動,A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時，能水平拋出，皮帶輪的轉速至少為：（ ）A. B. C. D.8用絕緣細線拴住一帶正電的小球，在方向豎直向上的勻強電場中的豎直平面內做圓周運動，則正確的說法是：（ ）A. 當小球運動到最高點a時，線的張力一定最小B. 當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大C. 小球可能做勻速圓周運動D. 小球不可能做勻速圓周運動 Am a a 圖59 圖510 圖511 9童非，江西人，中國著名體操運動員，首次在單杠項目實現(xiàn)了“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動，假設童非質量為65kg，那么，在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童非的單臂至少要能夠承受多大的力？(g=10m/s) 10如圖511所示，質量為m=100g的小物塊，從距地面h=2.0m