鋼筋混凝土課件 第3章 正截面受彎

1、第第3 3章章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章第三章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算 典型典型的的受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件：梁、板。：梁、板。 受受力特點(diǎn)力特點(diǎn)：荷載作用下，截面上將承受：荷載作用下，截面上將承受彎矩彎矩 M 和剪力和剪力V 的作用的作用，因此，受彎構(gòu)件可能的破壞有：，因此，受彎構(gòu)件可能的破壞有： (1) 彎矩作用下的破壞彎矩作用下的破壞正截面正截面破壞；破壞； (2) 彎矩和剪力共同作用下彎矩和剪力共同作用下斜截面斜截面破壞。破壞。 因此需進(jìn)行因此需進(jìn)行正正截面承載力截面承載力和和斜截面承載力斜截面承載力進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行計(jì)算。正截面承

2、載力的計(jì)算目的：正截面承載力的計(jì)算目的： 確定確定縱向鋼筋縱向鋼筋；斜截面承載力的計(jì)算目的：斜截面承載力的計(jì)算目的： 確定確定箍筋箍筋或或彎起鋼筋彎起鋼筋。PPaaL-2aPaPaMVP-P 當(dāng)構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，其實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式為：當(dāng)構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，其實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式為： 對(duì)于受彎構(gòu)件，其正截面承載力表達(dá)式可具體表述為：對(duì)于受彎構(gòu)件，其正截面承載力表達(dá)式可具體表述為： M外荷載作用下外荷載作用下的彎矩設(shè)計(jì)值；的彎矩設(shè)計(jì)值； Mu受彎構(gòu)件的正截面受彎構(gòu)件的正截面承載力承載力彎矩設(shè)計(jì)值。彎矩設(shè)計(jì)值。 而構(gòu)件破壞時(shí)截面所能承受的極限彎矩，與構(gòu)件的材料而構(gòu)件破壞時(shí)截面所能承受的極限

3、彎矩，與構(gòu)件的材料組成有關(guān)。由于混凝土是一種非均質(zhì)的彈塑性材料，目前直組成有關(guān)。由于混凝土是一種非均質(zhì)的彈塑性材料，目前直接計(jì)算其承載力尚有困難，接計(jì)算其承載力尚有困難， M Mu u只能通過試驗(yàn)確定或通過有只能通過試驗(yàn)確定或通過有限元方法計(jì)算得到。限元方法計(jì)算得到。0ud1MM 0d1SR 第三章第三章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算T形截面形截面多孔板截面多孔板截面 3.1.1 3.1.1 受彎構(gòu)件的截面形式受彎構(gòu)件的截面形式 3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造園形截面園形截面環(huán)形截面環(huán)形截面 鋼筋混凝土梁的截面形式有很多種，其截

4、鋼筋混凝土梁的截面形式有很多種，其截面形式是根據(jù)構(gòu)件的用途和結(jié)構(gòu)形式確定的；面形式是根據(jù)構(gòu)件的用途和結(jié)構(gòu)形式確定的；但根據(jù)梁截面的受力特點(diǎn)，很多梁截面可歸并但根據(jù)梁截面的受力特點(diǎn)，很多梁截面可歸并至一種基本截面形式至一種基本截面形式TT形截面。形截面。矩形截面矩形截面 I形截面形截面箱形截面箱形截面T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 槽形板截面槽形板截面縱筋縱筋彎筋彎筋箍筋箍筋架立筋架立筋 鋼筋混凝土梁中配置有較多的鋼筋，用以承擔(dān)各種內(nèi)力；鋼筋混凝土梁中配置有較多的鋼筋，用以承擔(dān)各種內(nèi)力；根據(jù)各種鋼筋受力上的不同，可將梁中鋼筋劃分為以下幾種：根據(jù)各種鋼筋受力上的不同，可將梁中鋼筋劃分為以下幾種

5、： 縱筋：縱筋：承受拉力或壓力；承受拉力或壓力； 架立筋：架立筋：承受壓力、固定箍筋承受壓力、固定箍筋 箍筋：箍筋：承受剪力、形成骨架；承受剪力、形成骨架； 彎起鋼筋：彎起鋼筋：承受拉力和剪力。承受拉力和剪力。 根據(jù)根據(jù)配筋和鋼筋受力特點(diǎn)配筋和鋼筋受力特點(diǎn)的不同，鋼筋混凝土梁可分為：的不同，鋼筋混凝土梁可分為： a. a. 單筋單筋截面梁；截面梁；b. b. 雙筋雙筋截面梁截面梁3.1.2 3.1.2 受彎構(gòu)件的配筋形式受彎構(gòu)件的配筋形式 3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造bh0hAsbh0hAsAs (1) 梁截面高度梁截面高度 梁截面高度影響其承載能力和變形大

6、小，因兩者間的梁截面高度影響其承載能力和變形大小，因兩者間的相互聯(lián)系，因此設(shè)計(jì)時(shí)，梁高多按剛度條件確定：相互聯(lián)系，因此設(shè)計(jì)時(shí)，梁高多按剛度條件確定： 簡(jiǎn)支梁：簡(jiǎn)支梁： 連續(xù)梁：連續(xù)梁： 為便于施工及重復(fù)使用模板，梁的截面高度為：為便于施工及重復(fù)使用模板，梁的截面高度為： 梁高在梁高在800mm以下以下以以50mm為模數(shù)遞增，為模數(shù)遞增， 梁高在梁高在800mm以上以上以以100mm為模數(shù)遞增。為模數(shù)遞增。 011()812hl011()1018hl3.1.3 3.1.3 截面尺寸截面尺寸3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎

7、構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 (2) 梁截面寬度梁截面寬度 截面寬度截面寬度 b 根據(jù)根據(jù)高寬比高寬比確定：確定： 設(shè)計(jì)中，一般取設(shè)計(jì)中，一般取b120、150、180、200、220、250、300、350mm(以以50mm為模數(shù)遞增為模數(shù)遞增) (3) 板的厚度板的厚度 板寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單寬板寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單寬b1000mm計(jì)算。計(jì)算。 板厚根據(jù)剛度條件確定：板厚根據(jù)剛度條件確定： 板厚以板厚以10mm10mm為模數(shù)遞增，當(dāng)板厚較大時(shí)（為模數(shù)遞增，當(dāng)板厚較大時(shí)（ 600mm600mm），以，以50mm50mm或或100mm100mm為模數(shù)遞增為模數(shù)遞增 。 最小厚度最小厚度要求

8、：屋面板要求：屋面板 h 50mm，樓板，樓板 h 60mm。2.0 3.5()2.5 4.0(T)hb矩形截面形截面011()2535hl3.1.3 3.1.3 截面尺寸截面尺寸3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造3.1.4 3.1.4 材料選擇材料選擇 (1) (1) 混凝土混凝土: : 梁、板梁、板常用混凝土強(qiáng)度等級(jí)是常用混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C20C40C20C40。 (2) (2) 梁內(nèi)受力鋼筋梁內(nèi)受力鋼筋 梁梁內(nèi)宜采用內(nèi)宜采用HRB335HRB335級(jí)和級(jí)和HRB400HRB400級(jí)鋼筋，梁等級(jí)較低級(jí)鋼筋，梁等級(jí)較低時(shí)也可采用時(shí)也可采用HPB335HPB335

9、級(jí)。級(jí)。 直徑一般可選用直徑一般可選用1228mm1228mm，鋼筋直徑過小，鋼筋骨架，鋼筋直徑過小，鋼筋骨架剛度不足，不利于施工；鋼筋直徑過大，易造成梁上裂縫剛度不足，不利于施工；鋼筋直徑過大，易造成梁上裂縫寬度過大。寬度過大。 梁中受力鋼筋根數(shù)不少于梁中受力鋼筋根數(shù)不少于2 2根。根。 (3) (3) 箍筋箍筋 梁梁箍筋箍筋宜采用宜采用HPB235HPB235級(jí)和級(jí)和HRB335HRB335級(jí)鋼筋，常用直徑級(jí)鋼筋，常用直徑是是6mm6mm、8mm8mm、10mm10mm。3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造3.1.4 3.1.4 材料選擇材料選擇 (4) 梁內(nèi)梁

10、內(nèi)鋼筋間距鋼筋間距 凈距：梁上部?jī)艟啵毫荷喜?s 30mm和和1.5d， 梁下部梁下部 s 25mm和和d，d為縱筋最大直徑。為縱筋最大直徑。 (5) (5) 構(gòu)造鋼筋構(gòu)造鋼筋 架立筋架立筋：與受力筋、箍筋形成：與受力筋、箍筋形成骨架骨架，通常采用，通常采用I I級(jí)。級(jí)。直徑選用直徑選用1016mm。 腰筋腰筋：當(dāng)梁：當(dāng)梁 h 700mm時(shí)時(shí)，梁截面中部配置，梁截面中部配置腰筋腰筋，以防，以防止混凝土產(chǎn)生溫度或收縮裂縫，止混凝土產(chǎn)生溫度或收縮裂縫，每隔每隔300 400mm設(shè)一排，腰筋設(shè)一排，腰筋d=1016mm。3.1 3.1 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造3.1.4 3.

11、1.4 材料選擇材料選擇 板板受力鋼筋宜采用受力鋼筋宜采用HPB235HPB235級(jí)和級(jí)和HRB335HRB335級(jí)鋼筋，常級(jí)鋼筋，常用直徑是用直徑是6 612mm12mm。間距間距一般在一般在7070200200（300300）mmmm之間。之間。 單向板在垂直于受力鋼筋方向上還應(yīng)布置單向板在垂直于受力鋼筋方向上還應(yīng)布置分布鋼分布鋼筋筋。分布鋼筋分布鋼筋應(yīng)布置在應(yīng)布置在受力鋼筋受力鋼筋的的內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)。一般厚度板的。一般厚度板的分分布鋼筋直徑布鋼筋直徑為為68mm68mm，每米板寬內(nèi)不得少于，每米板寬內(nèi)不得少于3 3根；厚度較大根；厚度較大板的分布鋼筋的數(shù)量可由規(guī)范查得。板的分布鋼筋的數(shù)量可由規(guī)

12、范查得。 分布鋼筋的作用分布鋼筋的作用： 將板面將板面荷載荷載均勻地均勻地傳遞傳遞給受給受力鋼筋；力鋼筋； 承受部分荷載，承受部分荷載，抵抗混凝土收縮、溫度應(yīng)力抵抗混凝土收縮、溫度應(yīng)力； 固定受力鋼筋固定受力鋼筋的位置。的位置。 受力鋼筋受力鋼筋分布鋼筋分布鋼筋 1. 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置 反力支撐系統(tǒng)；反力支撐系統(tǒng)； 加載系統(tǒng)；加載系統(tǒng)； 量測(cè)系統(tǒng)；量測(cè)系統(tǒng)； 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng) 。 根據(jù)適筋梁的荷載試驗(yàn)，可測(cè)出梁從開始加載到破根據(jù)適筋梁的荷載試驗(yàn)，可測(cè)出梁從開始加載到破壞整個(gè)受力過程中各測(cè)點(diǎn)的壞整個(gè)受力過程中各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變應(yīng)變和梁的和梁的撓度變形撓度變形，然后，然后根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的

13、應(yīng)變應(yīng)變和和跨中變形，跨中變形，分析跨中截面的分析跨中截面的應(yīng)力應(yīng)力分分布規(guī)律。布規(guī)律。0sA bhPL數(shù)據(jù)采數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)集系統(tǒng)外加荷載外加荷載L/3L/3位移計(jì)位移計(jì)應(yīng)變計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh h0 0試驗(yàn)梁試驗(yàn)梁荷載分配梁荷載分配梁3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 適筋梁受力破壞的全過程適筋梁受力破壞的全過程3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 適筋梁受力破壞的全過程適筋梁受力破壞的全過程2. 適筋梁的受力全過程適筋梁的受力全過程 跨中截面在彎矩作用下

14、，中和軸以上受壓，簡(jiǎn)稱跨中截面在彎矩作用下，中和軸以上受壓，簡(jiǎn)稱“受受壓區(qū)壓區(qū)”，中和軸以下受拉，簡(jiǎn)稱，中和軸以下受拉，簡(jiǎn)稱“受拉區(qū)受拉區(qū)”。 試驗(yàn)結(jié)果表明：適筋梁從開始加載到破壞，其正截面試驗(yàn)結(jié)果表明：適筋梁從開始加載到破壞，其正截面的受力的受力全過程分成三個(gè)階段全過程分成三個(gè)階段： (1) 第第階段階段整體工作階段：從整體工作階段：從開始加載開始加載到拉區(qū)到拉區(qū)混混凝土即將開裂；凝土即將開裂；受力特受力特 點(diǎn)為：點(diǎn)為：壓區(qū)應(yīng)力由壓區(qū)應(yīng)力由混凝混凝 土承擔(dān)土承擔(dān)，拉區(qū)因混凝土，拉區(qū)因混凝土 未開裂，由未開裂，由鋼筋和混凝鋼筋和混凝 土共同承擔(dān)土共同承擔(dān)拉力。拉力。第一階段跨中截面應(yīng)變及應(yīng)力分

15、布第一階段跨中截面應(yīng)變及應(yīng)力分布Mcr c sAs t=ft( t = tu) sAsMI c tft應(yīng)力分布應(yīng)力分布應(yīng)力分布（階段末）應(yīng)力分布（階段末） y l應(yīng)變分布應(yīng)變分布3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 適筋梁受力破壞的全過程適筋梁受力破壞的全過程 梁的截面變形符合梁的截面變形符合“平截面假定平截面假定”。 是是截面抗裂計(jì)算截面抗裂計(jì)算的依據(jù)。的依據(jù)。 荷載荷載- -撓度曲線或彎矩?fù)隙惹€或彎矩- -曲率曲線曲率曲線 基本接近直線?；窘咏本€。 (2)(2)第第階段階段帶裂縫工作階段：帶裂縫工作階段： 受拉區(qū)受

16、拉區(qū)混凝土開裂混凝土開裂至至受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服屬于屬于第第階段階段。 此階段內(nèi)，梁截面內(nèi)力，裂縫開展均不斷變化：此階段內(nèi)，梁截面內(nèi)力，裂縫開展均不斷變化： 受拉區(qū)受拉區(qū)： 裂縫截面處的混凝土退出受力，鋼筋和混凝土之間產(chǎn)生裂縫截面處的混凝土退出受力，鋼筋和混凝土之間產(chǎn)生應(yīng)力重分布現(xiàn)象應(yīng)力重分布現(xiàn)象； 鋼筋應(yīng)變加大，導(dǎo)致裂縫寬度增大，同時(shí)裂縫向上延伸，鋼筋應(yīng)變加大，導(dǎo)致裂縫寬度增大，同時(shí)裂縫向上延伸，導(dǎo)致導(dǎo)致中和軸向上移動(dòng)中和軸向上移動(dòng)，受壓區(qū)高度減小。，受壓區(qū)高度減小。 MMU1.00.80.60.40.2MyMuf(mm)605040302010開裂點(diǎn)開裂點(diǎn)屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)破壞點(diǎn)破壞點(diǎn)MII

17、 c sAs s yfyAsMIII c(Mu)fc s y y= cu應(yīng)變分布應(yīng)變分布3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 正截面的破壞特征正截面的破壞特征 梁中鋼筋配置的多少，對(duì)其破壞特征有很大的影響。梁中鋼筋配置的多少，對(duì)其破壞特征有很大的影響。梁梁中配置鋼筋的多少用中配置鋼筋的多少用配筋率配筋率來(lái)表示。來(lái)表示。 配筋配筋率率 截面中受拉鋼筋截面積截面中受拉鋼筋截面積A As s與截面有效尺寸與截面有效尺寸的的比值比值。即。即 h h0 0截面有效高度，截面有效高度，h h0 0h ha 一般情況下，對(duì)一般情況下，對(duì)梁

18、梁取取c c25mm25mm，取取a35mm(35mm(單排單排) )、60mm(60mm(雙排雙排) )。 對(duì)對(duì)板板取取c c15mm15mm，a a20mm20mm。s0(% )Ab h/2acdhh0abc0.5d3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 正截面的破壞特征正截面的破壞特征 根據(jù)根據(jù) 的不同，梁正截面的破壞形態(tài)有以下三種：的不同，梁正截面的破壞形態(tài)有以下三種： 適筋破壞適筋破壞 、 少筋破壞少筋破壞、 超筋破壞超筋破壞。 1. 適筋破壞適筋破壞 當(dāng)梁的配筋率當(dāng)梁的配筋率 較適中時(shí)，梁發(fā)生較適中時(shí)，梁發(fā)生適筋破

19、壞適筋破壞。 破壞特征破壞特征： (1) 受拉鋼筋受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度先達(dá)到屈服強(qiáng)度，經(jīng)過一段，經(jīng)過一段塑性變形塑性變形后，后， 壓區(qū)壓區(qū)混凝土被壓碎混凝土被壓碎，截面即告破壞。，截面即告破壞。 (2) 梁破壞前，帶有明顯的破壞預(yù)兆梁破壞前，帶有明顯的破壞預(yù)兆延性破壞延性破壞 (3) 梁破壞時(shí)，鋼筋和混凝土都梁破壞時(shí)，鋼筋和混凝土都能被充分利用能被充分利用，故在實(shí)，故在實(shí) 際工程的設(shè)計(jì)中，一般都要設(shè)計(jì)為際工程的設(shè)計(jì)中，一般都要設(shè)計(jì)為適筋梁適筋梁。 保證措施保證措施：通過承載力計(jì)算通過承載力計(jì)算來(lái)防止梁發(fā)生來(lái)防止梁發(fā)生適筋破壞適筋破壞。 3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)

20、件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 正截面的破壞特征正截面的破壞特征 2. 少筋破壞少筋破壞 當(dāng)梁的配筋率當(dāng)梁的配筋率 比較小時(shí)，梁發(fā)生比較小時(shí)，梁發(fā)生少筋破壞少筋破壞。 破壞特征破壞特征： (1) 受拉區(qū)混凝土一旦開裂，在裂縫截面處，鋼筋應(yīng)受拉區(qū)混凝土一旦開裂，在裂縫截面處，鋼筋應(yīng) 力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段，而受壓區(qū)混力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至進(jìn)入強(qiáng)化階段，而受壓區(qū)混 凝土的應(yīng)變還沒有達(dá)到極限壓應(yīng)變。凝土的應(yīng)變還沒有達(dá)到極限壓應(yīng)變。 (2) 梁出現(xiàn)第一條裂縫后很快發(fā)生破壞，呈現(xiàn)出梁出現(xiàn)第一條裂縫后很快發(fā)生破壞，呈現(xiàn)出“脆性脆性破壞破壞”的特征。的特征。 (3) 少筋

21、梁的承載力低，且少筋梁的承載力低，且不能充分發(fā)揮混凝土的抗不能充分發(fā)揮混凝土的抗 壓強(qiáng)度壓強(qiáng)度，故在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中應(yīng)予，故在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免避免。 預(yù)防措施預(yù)防措施：主要是通過：主要是通過限制限制梁的梁的最小配筋率最小配筋率 min。 3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征3.2.1 3.2.1 正截面的破壞特征正截面的破壞特征 3. 超筋破壞超筋破壞 當(dāng)梁的配筋率當(dāng)梁的配筋率 比較大時(shí)，梁發(fā)生比較大時(shí)，梁發(fā)生超筋破壞超筋破壞。 破壞特征破壞特征： (1) 由于由于 比較大，受拉鋼筋還沒有屈服時(shí)，受壓區(qū)混比較大，受拉鋼筋還沒有屈服時(shí)，受壓

22、區(qū)混 凝土已經(jīng)被壓碎（其承載力較高）。凝土已經(jīng)被壓碎（其承載力較高）。 (2) 截面破壞時(shí)，沒有明顯預(yù)兆截面破壞時(shí)，沒有明顯預(yù)兆脆性破壞脆性破壞。 (3) 梁發(fā)生超筋破壞時(shí)，梁發(fā)生超筋破壞時(shí)，混凝土被壓碎混凝土被壓碎，但，但鋼筋強(qiáng)度未鋼筋強(qiáng)度未充分利用充分利用，故在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中應(yīng)予，故在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免避免。 防止措施：防止措施：主要是通過主要是通過限制限制梁的梁的最大配筋率最大配筋率 max或限或限制梁的制梁的最大受壓區(qū)高度最大受壓區(qū)高度。少筋破壞 超筋破壞 適筋破壞 鋼筋混凝土梁的三種破壞形態(tài) 3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征受彎構(gòu)件正截面受力全過程及破壞特征

23、3.2.1 3.2.1 正截面的破壞特征正截面的破壞特征3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.1 3.3.1 基本假定基本假定 1. 1.平截面假定平截面假定： 定義定義：截面上任意一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離：截面上任意一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比，即截面上的應(yīng)變?yōu)槌烧龋唇孛嫔系膽?yīng)變?yōu)橹本€分布直線分布。 截面未開裂前，符合平截面假定；截面未開裂前，符合平截面假定； 截面開裂后，就裂縫截面而言截面開裂后，就裂縫截面而言不符合平截面假定，不符合平截面假定，但大量試驗(yàn)表明：如果以一定標(biāo)距但大量試驗(yàn)表明：如果以一定標(biāo)距內(nèi)的平均應(yīng)變代替裂縫截面處的應(yīng)

24、內(nèi)的平均應(yīng)變代替裂縫截面處的應(yīng)變，變，基本上基本上還是還是符合平截面假定符合平截面假定的。的。 平截面假定平截面假定是是建立承載力計(jì)算建立承載力計(jì)算公式公式的依據(jù)。的依據(jù)。 scx0h0f3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.1 3.3.1 基本假定基本假定 2. 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系鋼筋的本構(gòu)關(guān)系 假定具有明顯屈服點(diǎn)的熱軋鋼筋為理想的假定具有明顯屈服點(diǎn)的熱軋鋼筋為理想的彈塑性材料彈塑性材料。 不考慮鋼筋強(qiáng)化效應(yīng)的原因：不考慮鋼筋強(qiáng)化效應(yīng)的原因： (1) 作為作為安全儲(chǔ)備；安全儲(chǔ)備；(2) 試驗(yàn)表明，對(duì)于適筋梁，在混試驗(yàn)表明，對(duì)于適筋梁，在混凝土被壓碎時(shí)，凝土被

25、壓碎時(shí)，鋼筋應(yīng)變不會(huì)超過屈服臺(tái)階鋼筋應(yīng)變不會(huì)超過屈服臺(tái)階。sssysysy Ef s s s=Es s y0.01fy3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.1 3.3.1 基本假定基本假定 3. 3. 混凝土的本構(gòu)關(guān)系混凝土的本構(gòu)關(guān)系 采用下述的關(guān)系式：采用下述的關(guān)系式： 4. 4. 不考慮受拉區(qū)混凝土的作用不考慮受拉區(qū)混凝土的作用2ccccc000cc0ccu2() 0.002 0.0033ff c c cu 0ofc c3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.2 3.3.2 等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形 受彎構(gòu)件

26、承載力計(jì)算以受彎構(gòu)件承載力計(jì)算以第第階階段段的受力狀況為依據(jù)的。的受力狀況為依據(jù)的。 根據(jù)上述基本假定，截面應(yīng)力根據(jù)上述基本假定，截面應(yīng)力圖形可簡(jiǎn)化為：圖形可簡(jiǎn)化為： 根據(jù)簡(jiǎn)化后的根據(jù)簡(jiǎn)化后的應(yīng)力圖形應(yīng)力圖形，即可，即可進(jìn)行進(jìn)行截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)，但計(jì)算很不方便。，但計(jì)算很不方便。MuTxcTcC3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.2 3.3.2 等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形 為簡(jiǎn)化計(jì)算，需對(duì)簡(jiǎn)化后的為簡(jiǎn)化計(jì)算，需對(duì)簡(jiǎn)化后的應(yīng)力圖形應(yīng)力圖形進(jìn)行靜力等效簡(jiǎn)進(jìn)行靜力等效簡(jiǎn)化?；?等效原則等效原則：等效前后合力的大小不變；：等效前后合力的大小不變； 合力的

27、作用點(diǎn)的位置不變。合力的作用點(diǎn)的位置不變。 根據(jù)上述簡(jiǎn)化原則，可列出關(guān)于根據(jù)上述簡(jiǎn)化原則，可列出關(guān)于 的兩個(gè)方程，的兩個(gè)方程，由此方程求得：由此方程求得： 即等效矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度即等效矩形應(yīng)力圖形的受壓區(qū)高度x0.8x0。110.9681.00.8240.8 為便于計(jì)算規(guī)范取3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.3 3.3.3 適筋破壞與超筋破壞的界限條件適筋破壞與超筋破壞的界限條件 適筋破壞適筋破壞和和超筋破壞超筋破壞的本質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別區(qū)別： 適筋破壞適筋破壞：先有：先有 s s fy ( ( s y ) )，經(jīng)過一段塑性變形，經(jīng)過一段塑性變形后，

28、后， s s fy ，受壓區(qū)混凝土被壓碎，受壓區(qū)混凝土被壓碎， c cu 。 超筋破壞超筋破壞：因受拉鋼筋配置較多，故：因受拉鋼筋配置較多，故 s s fy ( ( s y ) ) ，受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變，受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變， c cu ，混凝土被壓碎。，混凝土被壓碎。 則在這二者之間，必然則在這二者之間，必然存在一種特定的存在一種特定的界限破壞狀界限破壞狀態(tài)態(tài)，其，其破壞特征破壞特征：受拉鋼筋：受拉鋼筋達(dá)到屈服（即達(dá)到屈服（即 s s fy ）的）的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變應(yīng)變 c cu ，混凝土被壓碎。，混凝土被壓碎。3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算

29、原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.3 3.3.3 適筋破壞與超筋破壞的界限條件適筋破壞與超筋破壞的界限條件 令界限破壞的受壓區(qū)高度為令界限破壞的受壓區(qū)高度為x0b，可根據(jù)梁的受壓區(qū)高，可根據(jù)梁的受壓區(qū)高度度x0來(lái)判斷梁的破壞類型：來(lái)判斷梁的破壞類型： 適筋破壞適筋破壞x0 x0b；超筋破壞超筋破壞x0 x0b。 根據(jù)根據(jù)平截面假定平截面假定，可求得界限破壞時(shí)的實(shí)際受壓區(qū)高度：，可求得界限破壞時(shí)的實(shí)際受壓區(qū)高度： 令令x xb= =xb/h0=0.8=0.8x0b/ /h0相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 當(dāng)定義相對(duì)受壓區(qū)高度當(dāng)定義相對(duì)受壓區(qū)高度x x= =x/h0 ，則有，則有x0 x

30、0b時(shí)，有時(shí)，有x x x xb適筋破壞適筋破壞；當(dāng)；當(dāng)x0 x0b時(shí)，則有時(shí)，則有x x x xb 超筋破壞超筋破壞。0bcu0cuyyscu11/xhfEbys0.81/0.0033fExb0.614 0.544 0.528 xH PB235級(jí)H R B335級(jí)H R B400級(jí)3.3 3.3 正截面受彎承載力的計(jì)算原則正截面受彎承載力的計(jì)算原則3.3.4 3.3.4 適筋破壞與少筋破壞的界限條件及最小配筋率適筋破壞與少筋破壞的界限條件及最小配筋率 最小配筋率的確定原則最小配筋率的確定原則：鋼筋混凝土梁破壞時(shí)所能承：鋼筋混凝土梁破壞時(shí)所能承擔(dān)的彎矩?fù)?dān)的彎矩Mu(按第按第階段的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，

31、受拉混凝土不參階段的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，受拉混凝土不參與工作與工作)不得小于相同截面、相同材料的素混凝土梁所能承不得小于相同截面、相同材料的素混凝土梁所能承擔(dān)的彎矩?fù)?dān)的彎矩Mu(按第按第階段末的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，對(duì)于素混凝土階段末的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算，對(duì)于素混凝土梁，梁，MuMcr)，即，即 鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁Mu 素混凝土梁素混凝土梁Mu 當(dāng)計(jì)算出的配筋率當(dāng)計(jì)算出的配筋率 min時(shí)，應(yīng)按時(shí)，應(yīng)按 min配筋。配筋。 確定梁的最小配筋率除考慮遵循上述原則外，還須考確定梁的最小配筋率除考慮遵循上述原則外，還須考慮慮溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力、收縮應(yīng)力收縮應(yīng)力的影響，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和上述方法的影響，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和上述方

32、法綜合分析確定受彎構(gòu)件的綜合分析確定受彎構(gòu)件的最小配筋率最小配筋率。 3.4 3.4 單筋矩形截面梁正截面受彎承載力單筋矩形截面梁正截面受彎承載力3.4.1 3.4.1 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 根據(jù)基本假定和簡(jiǎn)化后根據(jù)基本假定和簡(jiǎn)化后的等效矩形應(yīng)力圖形，由截的等效矩形應(yīng)力圖形，由截面的靜力平衡條件可求得單面的靜力平衡條件可求得單筋矩形截面梁的正截面承載筋矩形截面梁的正截面承載力計(jì)算公式。力計(jì)算公式。0X cysf bxf As0M 0uc0dd11(0.5 )MMf bx hx c0M 或 0uys0dd11(0.5 )MMf A hx bhh0AsfcxT=fyAsCMu3.4 3.4 單

33、筋矩形截面梁正截面受彎承載力單筋矩形截面梁正截面受彎承載力3.4.2 3.4.2 適用條件適用條件 上述計(jì)算公式是根據(jù)適筋梁的應(yīng)力狀態(tài)推導(dǎo)求得的，上述計(jì)算公式是根據(jù)適筋梁的應(yīng)力狀態(tài)推導(dǎo)求得的，故只適用于適筋梁，不適用于超筋梁和少筋梁，必須限止故只適用于適筋梁，不適用于超筋梁和少筋梁，必須限止適筋梁的適筋梁的最大配筋率最大配筋率和和最小配筋率最小配筋率。 (1) 防止發(fā)生防止發(fā)生超筋破壞超筋破壞的條件的條件 根據(jù)根據(jù)適筋破壞適筋破壞和和超筋破壞超筋破壞的受力特點(diǎn)，保證受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)，保證受彎構(gòu)件不產(chǎn)生超筋破壞的條件應(yīng)為：不產(chǎn)生超筋破壞的條件應(yīng)為： 由公式由公式 fcbx=Asfy ，有，有

34、= x x fc /fy ； 當(dāng)當(dāng)x x x xb時(shí)，相應(yīng)的配時(shí)，相應(yīng)的配筋率即為梁的筋率即為梁的最大配筋率最大配筋率 max= x x bfc /fy ；故有；故有 max x x x xb 。bbxxxx或3.4 3.4 單筋矩形截面梁正截面受彎承載力單筋矩形截面梁正截面受彎承載力3.4.2 3.4.2 適用條件適用條件 由公式由公式 Mu=fcbx（h0-0.5x）= fcbh02x x （1-0.5x x ）= sfcbh02 s =x x （1-0.5x x ） 截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù)； 當(dāng)當(dāng)x x =x xb 時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的 max=x x b（1-0.5x xb ），

35、則保證受彎），則保證受彎構(gòu)件不發(fā)生超筋破壞的條件也可改寫為：構(gòu)件不發(fā)生超筋破壞的條件也可改寫為： max或或 M Mmax= fcbh02x x b （1-0.5x xb ）。）。 這也是受彎構(gòu)件發(fā)生界限破壞時(shí)的這也是受彎構(gòu)件發(fā)生界限破壞時(shí)的極限承載力極限承載力。 (2) 防止發(fā)生少筋破壞的條件防止發(fā)生少筋破壞的條件 為防止發(fā)生少筋破壞，要求：為防止發(fā)生少筋破壞，要求： cyminffx3.4 3.4 單筋矩形截面梁正截面受彎承載力單筋矩形截面梁正截面受彎承載力3.4.3 3.4.3 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：已知：M(或梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖或梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖)，fc、f

36、y，bh，求，求As。 (1) 計(jì)算截面受壓區(qū)高度計(jì)算截面受壓區(qū)高度x 由由 0dM Mu=fcbx（h0-0.5x）求）求x 并判斷并判斷x與與xb的大的大小。小。 (2) 如果如果x xb，則為，則為超筋破壞超筋破壞。說(shuō)明：。說(shuō)明： 截面尺寸偏小截面尺寸偏小或或混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低; 設(shè)計(jì)成設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁。 (3) 如果如果xxb，說(shuō)明截面尺寸合適。，說(shuō)明截面尺寸合適。 由公式由公式 fcbx=Asfy 求求As。 (4) 驗(yàn)算最小配筋率驗(yàn)算最小配筋率 若若 min，滿足條件；若，滿足條件；若 min ，則按，則按 min配筋。配筋。 3.4 3.4 單

37、筋矩形截面梁正截面受彎承載力單筋矩形截面梁正截面受彎承載力3.4.3 3.4.3 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用 (5) 選配鋼筋，并畫出選配鋼筋，并畫出配筋圖配筋圖。 方法二：方法二： 由上述計(jì)算步驟可以看出，計(jì)算受壓區(qū)高度由上述計(jì)算步驟可以看出，計(jì)算受壓區(qū)高度x，需求解，需求解一元二次方程，為方便計(jì)算，將公式一元二次方程，為方便計(jì)算，將公式(2)變換如下：變換如下： (1) 計(jì)算計(jì)算 s 由公式由公式 dM= s fcbho2 s 。 (2) 計(jì)算計(jì)算x x 由由 s查表確定查表確定x x 或由或由x x =1-(1-0.5 s)0.5 并判斷并判斷x x 與與 x xb 的大小。的大小。

38、(3) 其余計(jì)算步驟同前。其余計(jì)算步驟同前。220dc0sc0(1 0.5 )Mf bhf bh xx3.4 3.4 單筋矩形截面梁正截面受彎承載力單筋矩形截面梁正截面受彎承載力3.4.3 3.4.3 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用 2. 2. 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知：fc、fy，As，bh，M。求。求Mu。 (1) 計(jì)算配筋率；計(jì)算配筋率； =As/bh0 若若 min，則按素砼構(gòu)件計(jì)算承載力；，則按素砼構(gòu)件計(jì)算承載力； 若若 min ，則轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)(2)。 (2) 由公式由公式fcbx=Asfy x，并判斷，并判斷x與與xb的大小。的大小。 (3) 如果如果xxb，則為，則為超筋破壞超筋

39、破壞，計(jì)算時(shí)取，計(jì)算時(shí)取x=xb ，由，由 dM= fcb xb （ho-0.5 xb ）確定最大抗彎承載力。）確定最大抗彎承載力。 (4) 如果如果xxb，則屬于，則屬于適筋破壞適筋破壞，由下式計(jì)算，由下式計(jì)算Mu： Mu= fcb x（ho-0.5 x） (5) 比較比較M與與Mu/ d的大小。的大小。 若由若由 0 M Mu/ d ，則承載力滿足要求。，則承載力滿足要求。3.5 3.5 雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.5.1 3.5.1 概述概述 雙筋截面的適用情況：雙筋截面的適用情況： (1) 當(dāng)按單筋截面設(shè)計(jì)時(shí)，可能出現(xiàn)當(dāng)按單筋截面設(shè)計(jì)時(shí)，可能

40、出現(xiàn)x x x xb 的情況，說(shuō)的情況，說(shuō)明明截面尺寸偏小截面尺寸偏小或或混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低混凝土強(qiáng)度等級(jí)偏低，解決辦法：，解決辦法： 加大截面尺寸；加大截面尺寸； 提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí) 但在某些情況下，梁截面尺寸受到限制不能加大，混但在某些情況下，梁截面尺寸受到限制不能加大，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能提高，這時(shí)可采用凝土強(qiáng)度等級(jí)不能提高，這時(shí)可采用雙筋矩形截面雙筋矩形截面； (2) 在不同荷載組合下，梁截面承受異號(hào)彎距，這時(shí)可在不同荷載組合下，梁截面承受異號(hào)彎距，這時(shí)可采用采用雙筋矩形截面雙筋矩形截面。 雙筋矩形截面梁不僅可提高雙筋矩形截面梁不僅可提高截面的承載力截面的承載力，而且還

41、可提，而且還可提高高截面的延性截面的延性。 3.5 3.5 雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.5.2 3.5.2 計(jì)算應(yīng)力圖形計(jì)算應(yīng)力圖形 與與單筋梁?jiǎn)谓盍旱膮^(qū)別就是的區(qū)別就是雙筋梁雙筋梁在受壓區(qū)布置在受壓區(qū)布置受壓鋼筋受壓鋼筋。只。只要受壓鋼筋數(shù)量合適，使要受壓鋼筋數(shù)量合適，使x x x xb ，截面破壞時(shí)，截面破壞時(shí)，受拉鋼筋先受拉鋼筋先屈服屈服，經(jīng)過一段變形后，受壓區(qū)，經(jīng)過一段變形后，受壓區(qū)混凝土被壓碎混凝土被壓碎。 受壓鋼筋受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置位置。根據(jù)。根據(jù)平平截面假定截面假定，按照比例關(guān)系可求得受

42、壓鋼筋的應(yīng)變。，按照比例關(guān)系可求得受壓鋼筋的應(yīng)變。 由由x=0.8x0可得可得s0cu001xaaxx scu0.8 (1)ax3.5 3.5 雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.5.2 3.5.2 計(jì)算應(yīng)力圖形計(jì)算應(yīng)力圖形 取取 cu=0.0033，要使受壓鋼筋達(dá)到，要使受壓鋼筋達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度抗壓屈服強(qiáng)度，要求：，要求： s0.002，則受壓鋼筋的位置應(yīng)滿足下列條件：，則受壓鋼筋的位置應(yīng)滿足下列條件：2 xa3.5.3 3.5.3 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 由右圖所示的截面應(yīng)力圖形，可得出：由右圖所示的截面應(yīng)力圖形，可得出：0X yscysf Af bx

43、f As0M 0duc0ys02sc0ys0(0.5 )() ()MMf bx hxf A haf bhf A ha 3.5 3.5 雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.5.4 3.5.4 基本公式的適用條件基本公式的適用條件 (1) xx xbh0保證破壞時(shí)保證破壞時(shí)受拉鋼筋受拉鋼筋能達(dá)到能達(dá)到抗拉屈服抗拉屈服強(qiáng)度；強(qiáng)度； (2) x2as保證破壞時(shí)保證破壞時(shí)受壓鋼筋受壓鋼筋能達(dá)到能達(dá)到抗壓抗壓屈服強(qiáng)度。屈服強(qiáng)度。 對(duì)于對(duì)于雙筋截面梁雙筋截面梁，配筋率，配筋率最小配筋率，最小配筋率，可不必驗(yàn)算可不必驗(yàn)算。3.5.5 3.5.5 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用

44、 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 已知：已知：M 、 fc、fy和和 fy 、 bh ，求，求As 和和 As。 (1) (1) 判斷是否需要雙筋截面判斷是否需要雙筋截面 假設(shè)假設(shè)As =0=0，由下式求，由下式求as s和和 x x。 若若x x x xb時(shí)，則按時(shí)，則按單筋矩形截面梁?jiǎn)谓罹匦谓孛媪涸O(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)； 若若x x x xb時(shí)，則按時(shí)，則按雙筋矩形截面梁雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)。2dsc0ys0ss()11 2Mf bhf A hax 3.5 3.5 雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.5.5 3.5.5 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用 (2) 雙筋矩形截面

45、梁雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 情況情況1 因設(shè)計(jì)表達(dá)式中有三個(gè)未知數(shù)因設(shè)計(jì)表達(dá)式中有三個(gè)未知數(shù)As、As和和x，而方程只有，而方程只有兩個(gè)，還需補(bǔ)充一個(gè)條件。兩個(gè)，還需補(bǔ)充一個(gè)條件。 補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件：x=x xbh0 然后按后續(xù)的設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。然后按后續(xù)的設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。 情況情況2. 已知：已知：M，fc、fy，bh，As，求，求As。 由于由于As已知，不能取已知，不能取x=x xbh0 ，而應(yīng)將，而應(yīng)將x作為未知數(shù)求作為未知數(shù)求As。 按按后續(xù)的后續(xù)的設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。雙筋受彎構(gòu)件雙筋受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)流程截面設(shè)計(jì)流程未知未知sycsyA ff bxA

46、f20dsb0csy0()Mbh fAfha 0minbhAs是是sy0csyA fb h fAfx0dsy0s2c0()MA fhaf bh 0minbhAs是是重新擬定截面尺寸和材料強(qiáng)度重新擬定截面尺寸和材料強(qiáng)度(11 2)sx02 baxhx2 xa0dsy0()MAf ha 取取取取2 xa0 0b bh hx x 0minsbhA 結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束 最后根據(jù)計(jì)最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果選配鋼算結(jié)果選配鋼筋，并根據(jù)規(guī)筋，并根據(jù)規(guī)范要求進(jìn)行適范要求進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。當(dāng)?shù)恼{(diào)整。情況情況1 情況情況2 已知已知0 0b bh hx x 雙筋受彎構(gòu)件雙筋受彎構(gòu)件截面校核流程截面校核流程 已知：已知

47、：bh、As、As、fc、fy、fy和設(shè)計(jì)彎矩和設(shè)計(jì)彎矩M， 需求：構(gòu)件抗彎承載力需求：構(gòu)件抗彎承載力Mu。 其計(jì)算流程見下圖：其計(jì)算流程見下圖：bfAfAfxcyysy02hxabsx)()5.01(ssycuahAfbfxxM計(jì)MMMdu)(ssyuahAfM)()5 .01 (ssycbbuahAfbfxxM0hxbx2sax 是是取取2sax 取取0hxbx3.6 T3.6 T形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.6.1 3.6.1 概述概述 1. T形梁的產(chǎn)生及特點(diǎn)形梁的產(chǎn)生及特點(diǎn) 矩形截面梁特點(diǎn)矩形截面梁特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便。：構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便。 采用采

48、用T形截面的形截面的原因原因： (1) 受彎構(gòu)件破壞時(shí)，拉區(qū)混凝土大部分開裂退出工作受彎構(gòu)件破壞時(shí)，拉區(qū)混凝土大部分開裂退出工作 (2) 在承載力計(jì)算中在承載力計(jì)算中未考慮拉區(qū)混凝土未考慮拉區(qū)混凝土的作用。的作用。 因此，可將因此，可將受拉區(qū)混凝土挖去受拉區(qū)混凝土挖去，形成，形成 “T”形截面形截面。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：減輕構(gòu)建自重、節(jié)約材料。：減輕構(gòu)建自重、節(jié)約材料。 2. T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用 (1) 獨(dú)立獨(dú)立T形梁：形梁：吊車梁吊車梁、箱形梁箱形梁； (2) 整澆式整澆式樓蓋樓蓋和橋面結(jié)構(gòu)的和橋面結(jié)構(gòu)的梁系梁系。 見圖：見圖：3.6 T3.6 T形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算形截面梁正截

49、面受彎承載力計(jì)算3.6.1 3.6.1 概述概述 注意注意：受拉區(qū)受拉區(qū)帶翼緣的受彎構(gòu)件按帶翼緣的受彎構(gòu)件按矩形截面梁矩形截面梁設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)。 如對(duì)整體式梁板結(jié)構(gòu)的支座截面；又如對(duì)整體式梁板結(jié)構(gòu)的支座截面；又I字形梁、字形梁、L形梁。形梁。 3.6 T3.6 T形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.6.1 3.6.1 概述概述 3. T形梁的形梁的翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度 試驗(yàn)和理論分析均表明：荷載作用下，受壓翼緣上的試驗(yàn)和理論分析均表明：荷載作用下，受壓翼緣上的壓應(yīng)力壓應(yīng)力不是均勻分布不是均勻分布的，靠近的，靠近梁肋處的壓應(yīng)力較高梁肋處的壓應(yīng)力較高，離梁肋離梁肋越遠(yuǎn)壓應(yīng)力

50、越小越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中采用為簡(jiǎn)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中采用翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度bf。 假定：在假定：在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布的，而在的，而在bf范圍范圍外的翼緣則外的翼緣則不承擔(dān)壓應(yīng)力不承擔(dān)壓應(yīng)力。3.6 T3.6 T形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.6.1 3.6.1 概述概述 bf的的影響因素影響因素：梁的跨度：梁的跨度l0、構(gòu)成方式、構(gòu)成方式(獨(dú)立梁、整澆獨(dú)立梁、整澆肋形樓蓋梁肋形樓蓋梁) 、翼緣高度、翼緣高度hf與與h0的比值等因素有關(guān)。的比值等因素有關(guān)。 具體計(jì)算可按表具體計(jì)算可按表4-3的規(guī)定取最小值計(jì)算的規(guī)定取最

51、小值計(jì)算。 項(xiàng)次項(xiàng)次情況類別情況類別T形截面梁形截面梁倒倒L形截面梁形截面梁肋形梁（板）肋形梁（板）獨(dú)立獨(dú)立T梁梁肋形梁（板）肋形梁（板）1按計(jì)算跨度按計(jì)算跨度L0考慮考慮L0/ 3L0/ 3L0/ 62按梁肋凈間距按梁肋凈間距Sa考慮考慮b+Sa-b+0.5Sa3按翼按翼緣厚緣厚度度hf考慮考慮hf/ h00.1-b+12 hf-0.1 hf/ h00.05b+12 hfb+6 hfb+5 hfhf/ h0 hf 時(shí)，受壓區(qū)高度在時(shí)，受壓區(qū)高度在梁肋梁肋內(nèi)，其形狀為內(nèi)，其形狀為T形形，采用截采用截面面分塊求和法分塊求和法建立基本公式。建立基本公式。 適用條件適用條件： (1) 要求要求:b。

52、 (2) 要求要求 min，可不驗(yàn)算可不驗(yàn)算ccffys( ) f bxf bb hf A2hhhbbf2xhbxfMMf0ffc0cud03.6 T3.6 T形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.6.3 3.6.3 截面類型的判別條件截面類型的判別條件 對(duì)對(duì)T形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核時(shí)，首先判別截面類型。形截面進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核時(shí)，首先判別截面類型。 兩類截面的界限條件：兩類截面的界限條件：x=hf，由平衡條件可以得到：，由平衡條件可以得到： 判斷方法判斷方法： (1) 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)時(shí)，時(shí)，M已知，按公式已知，按公式2判斷。判斷。 若若 d 0 M Mu，則，則x hf ，

53、屬第一類，屬第一類T形截面；形截面； 若若 d 0 MMu，則，則 x hf ，屬第二類，屬第二類T形截面。形截面。 (2) 截面復(fù)核截面復(fù)核時(shí)，時(shí)，As已知，按公式已知，按公式1判斷。判斷。 若若fyAs fcbfhf，則，則x hf ，屬第一類，屬第一類T形截面；形截面； 若若fyAs fcbfhf ，則，則x hf ，屬第二類，屬第二類T形截面。形截面。cffysf b hf A ucff0f(/2)Mf b h hh 3.6 T3.6 T形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算3.6.4 3.6.4 截面設(shè)計(jì)和截面校核截面設(shè)計(jì)和截面校核 T形梁的設(shè)計(jì)計(jì)算與雙筋梁類似（將

54、形梁的設(shè)計(jì)計(jì)算與雙筋梁類似（將T形梁的受壓翼緣形梁的受壓翼緣視為雙筋梁的受壓鋼筋），但因視為雙筋梁的受壓鋼筋），但因T形梁的受壓翼緣是確定形梁的受壓翼緣是確定的，不需計(jì)算確定。的，不需計(jì)算確定。 兩個(gè)任務(wù)：兩個(gè)任務(wù)： 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)（根據(jù)結(jié)構(gòu)上的受荷情況，確定構(gòu)件的尺（根據(jù)結(jié)構(gòu)上的受荷情況，確定構(gòu)件的尺寸和配筋：寸和配筋：已知已知M，fc、fy，梁的截面尺寸，求，梁的截面尺寸，求As。） 按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。按設(shè)計(jì)流程圖的步驟設(shè)計(jì)。 2. 截面復(fù)核截面復(fù)核（根據(jù)構(gòu)件的尺寸和配筋，計(jì)算其最大承（根據(jù)構(gòu)件的尺寸和配筋，計(jì)算其最大承載能力：載能力：已知已知M，fc、fy，梁的截面尺寸及，

55、梁的截面尺寸及As，求，求Mu。） 按校核流程圖的步驟設(shè)計(jì)。按校核流程圖的步驟設(shè)計(jì)。3.6.4 3.6.4 截面設(shè)計(jì)和截面校核截面設(shè)計(jì)和截面校核)5 . 0(0fffcdhhhbfM20hbfMfcdssx2110)(hbffAfycsxmin0bhAs200)5 . 0()(hbfhhhbbfMfcfffcdssx211yffcfycsfhbbfhbffA0)()(xbxx第二類第二類T形梁形梁第一類第一類T形梁形梁是是否否是是是是否否否否0bhAmins 結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束重?cái)M截面重?cái)M截面尺寸和材尺寸和材料強(qiáng)度進(jìn)料強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。1. T1. T形梁形梁截面設(shè)計(jì)流程截面設(shè)計(jì)流程3.6.4 3.6.4 截面設(shè)計(jì)和截面校核截面設(shè)計(jì)和截面校核2. T2. T形梁形梁截面校核流程截面校核流程0hxxbbx)()()5 . 01 (0fffccuhhhbbfbfxxM計(jì)MMMdu是是ffcsyhbfAffcsybfAfx)5 . 0(0 xhxbfMfcu是是00)()(bhfhhhbbfMxcfffcd)()()5 . 01 (0fffccbbuhhhbbfbfxxM否