項(xiàng)目10相關(guān)和回歸

1、項(xiàng)項(xiàng)目目十十 相相關(guān)關(guān)和和回回歸歸分分析析項(xiàng)目十項(xiàng)目十 相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析能力目標(biāo)能力目標(biāo)(1) 具有運(yùn)用正確理論和方法判定現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系的能力；具有運(yùn)用正確理論和方法判定現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系的能力；(2) 能夠編制相關(guān)表和繪制相關(guān)圖；能夠編制相關(guān)表和繪制相關(guān)圖；(3) 具有在實(shí)際工作中根據(jù)有關(guān)直線回歸資料配合回歸直線方程的能力；具有在實(shí)際工作中根據(jù)有關(guān)直線回歸資料配合回歸直線方程的能力；(4) 具有應(yīng)用具有應(yīng)用Excel工具進(jìn)行回歸分析的能力，并能夠用文字描述回歸系數(shù)工具進(jìn)行回歸分析的能力，并能夠用文字描述回歸系數(shù)的含義。的含義。知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)(1) 相關(guān)關(guān)系的含義；相關(guān)關(guān)系的

2、含義；(2) 相關(guān)關(guān)系的類別劃分標(biāo)志；相關(guān)關(guān)系的類別劃分標(biāo)志；(3) 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算；相關(guān)系數(shù)的計(jì)算；(4) 回歸方程參數(shù)的計(jì)算；回歸方程參數(shù)的計(jì)算；(5) 一元線性回歸方程的建立。一元線性回歸方程的建立。項(xiàng)目十項(xiàng)目十 相關(guān)和回歸分析相關(guān)和回歸分析表表10-1 全家福朝陽(yáng)路店的歷年銷售利潤(rùn)和員工工資支出資料全家福朝陽(yáng)路店的歷年銷售利潤(rùn)和員工工資支出資料萬(wàn)元萬(wàn)元年度年度銷售利潤(rùn)銷售利潤(rùn)工資支出工資支出200020012002200320042700278028602920305090100118132145200531451562006323017220073308188200835022012

3、0094005230項(xiàng)目分析項(xiàng)目分析由表由表10-1的資料可知，超市的銷售利潤(rùn)與員工工的資料可知，超市的銷售利潤(rùn)與員工工資支出之間呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，但是用數(shù)字來(lái)資支出之間呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，但是用數(shù)字來(lái)描述這兩者之間的關(guān)系，需要測(cè)度銷售利潤(rùn)和員描述這兩者之間的關(guān)系，需要測(cè)度銷售利潤(rùn)和員工工資支出的相關(guān)程度。對(duì)于具有高度相關(guān)關(guān)系工工資支出的相關(guān)程度。對(duì)于具有高度相關(guān)關(guān)系的變量，可以進(jìn)一步了解變量之間的影響關(guān)系，的變量，可以進(jìn)一步了解變量之間的影響關(guān)系，這需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。本項(xiàng)目可以通過(guò)以這需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。本項(xiàng)目可以通過(guò)以下任務(wù)來(lái)完成。下任務(wù)來(lái)完成。工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)關(guān)系分

4、析的意義相關(guān)關(guān)系分析的意義工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析相關(guān)分析工作任務(wù)三工作任務(wù)三 一元線性回歸分析一元線性回歸分析工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)(一一)相關(guān)關(guān)系的概念相關(guān)關(guān)系的概念1函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在的完全確定的、嚴(yán)格的依存關(guān)系。即對(duì)于某一變函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間存在的完全確定的、嚴(yán)格的依存關(guān)系。即對(duì)于某一變量的每一個(gè)數(shù)值，都有另一個(gè)變量唯一確定的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)，且這種關(guān)系量的每一個(gè)數(shù)值，都有另一個(gè)變量唯一確定的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)，且這種關(guān)系可以用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)式反映出來(lái)?？梢杂靡粋€(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)式反映出來(lái)。2相關(guān)

5、關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的、關(guān)系數(shù)值不確定的相互依存關(guān)系。即在相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的、關(guān)系數(shù)值不確定的相互依存關(guān)系。即在兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量(或兩個(gè)以上變量或兩個(gè)以上變量)之間，雖不存在嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，但彼此存在著之間，雖不存在嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，但彼此存在著相互伴隨的變動(dòng)狀態(tài)，并且在數(shù)量上表現(xiàn)為非確定性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即當(dāng)一個(gè)相互伴隨的變動(dòng)狀態(tài)，并且在數(shù)量上表現(xiàn)為非確定性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)變量發(fā)生數(shù)量上的變化時(shí)，另一個(gè)變量也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，但沒(méi)有或幾個(gè)變量發(fā)生數(shù)量上的變化時(shí)，另一個(gè)變量也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，但沒(méi)有一個(gè)唯一的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)。一個(gè)唯一的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)。工作任務(wù)

6、一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)(一一)相關(guān)關(guān)系的概念相關(guān)關(guān)系的概念3相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系一方面，對(duì)于具有函數(shù)關(guān)系的某些現(xiàn)象也會(huì)因一方面，對(duì)于具有函數(shù)關(guān)系的某些現(xiàn)象也會(huì)因觀察測(cè)量的誤差，而使得到的數(shù)據(jù)表現(xiàn)為非確觀察測(cè)量的誤差，而使得到的數(shù)據(jù)表現(xiàn)為非確定性的定性的工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)(一一)相關(guān)關(guān)系的概念相關(guān)關(guān)系的概念3相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系另一方面，如果對(duì)相關(guān)關(guān)系作進(jìn)一步的觀察，不難

7、發(fā)另一方面，如果對(duì)相關(guān)關(guān)系作進(jìn)一步的觀察，不難發(fā)現(xiàn)它們也是有規(guī)律可循的，這種規(guī)律是，影響因素給現(xiàn)它們也是有規(guī)律可循的，這種規(guī)律是，影響因素給出一個(gè)確定的數(shù)值，被影響因素雖沒(méi)有一個(gè)唯一確定出一個(gè)確定的數(shù)值，被影響因素雖沒(méi)有一個(gè)唯一確定的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)，有一定的波動(dòng)性，但卻總是分布的數(shù)值與之相對(duì)應(yīng)，有一定的波動(dòng)性，但卻總是分布在它們的平均數(shù)周圍，并圍繞它們的平均數(shù)依照一定在它們的平均數(shù)周圍，并圍繞它們的平均數(shù)依照一定的規(guī)律變動(dòng)，對(duì)這種變動(dòng)規(guī)律，可以借助函數(shù)關(guān)系的的規(guī)律變動(dòng)，對(duì)這種變動(dòng)規(guī)律，可以借助函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)近似地描述具有相關(guān)關(guān)系現(xiàn)象間的相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)近似地描述具有相關(guān)關(guān)系現(xiàn)象間的相關(guān)

8、表現(xiàn)形式、相關(guān)方向等，作為分析和預(yù)測(cè)的依據(jù)。表現(xiàn)形式、相關(guān)方向等，作為分析和預(yù)測(cè)的依據(jù)。工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)一、相關(guān)關(guān)系的概念及特點(diǎn)(二二)相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)(2) 現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系不是現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系不是完全確定的。完全確定的。(1) 現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。上的依存關(guān)系。工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義二、相關(guān)關(guān)系的種類二、相關(guān)關(guān)系的種類(一一)單相關(guān)和復(fù)相關(guān)單相關(guān)和復(fù)相關(guān)(二二)直線相關(guān)和曲線相關(guān)直線相關(guān)和曲線相關(guān)(三三)正相關(guān)和負(fù)相關(guān)正相關(guān)和負(fù)相關(guān)(四四)完全相關(guān)

9、、不完全相關(guān)和不相關(guān)完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義二、相關(guān)關(guān)系的種類二、相關(guān)關(guān)系的種類圖圖10-1 直線正相關(guān)直線正相關(guān) 圖圖10-2 直線負(fù)相關(guān)直線負(fù)相關(guān)工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義二、相關(guān)關(guān)系的種類二、相關(guān)關(guān)系的種類圖圖10-3 曲線相關(guān)曲線相關(guān) 圖圖10-4 不相關(guān)不相關(guān)工作任務(wù)一工作任務(wù)一 相關(guān)分析的意義相關(guān)分析的意義三、相關(guān)分析的內(nèi)容三、相關(guān)分析的內(nèi)容相關(guān)關(guān)系分析是對(duì)客觀現(xiàn)象之間存在的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析研相關(guān)關(guān)系分析是對(duì)客觀現(xiàn)象之間存在的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析研究的一種統(tǒng)計(jì)方法。究的一種統(tǒng)計(jì)方法。其主要目的就是對(duì)現(xiàn)象間的相

10、互關(guān)系的密切程度和變化其主要目的就是對(duì)現(xiàn)象間的相互關(guān)系的密切程度和變化規(guī)律，有一個(gè)具體量的觀念，進(jìn)一步找出相互關(guān)系的模規(guī)律，有一個(gè)具體量的觀念，進(jìn)一步找出相互關(guān)系的模式，以便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和推算，為管理決策提供資料。式，以便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)和推算，為管理決策提供資料。具體內(nèi)容包括兩個(gè)部分：一是相關(guān)分析；二是回歸分析。具體內(nèi)容包括兩個(gè)部分：一是相關(guān)分析；二是回歸分析。相關(guān)圖又稱散相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖，它是將點(diǎn)圖，它是將相關(guān)表中的觀相關(guān)表中的觀測(cè)值在平面直測(cè)值在平面直角坐標(biāo)系中用角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來(lái)，以表明相來(lái)，以表明相關(guān)點(diǎn)的分布狀關(guān)點(diǎn)的分布狀況的圖形。況的圖形。通常坐標(biāo)上的橫通常坐標(biāo)上的

11、橫軸軸( )代表自變量代表自變量(起影響作用的現(xiàn)起影響作用的現(xiàn)象象)；縱軸；縱軸( )代表代表因變量因變量(受自變量受自變量影響而變動(dòng)的現(xiàn)影響而變動(dòng)的現(xiàn)象象)。通過(guò)相關(guān)圖，可以通過(guò)相關(guān)圖，可以大致看出兩個(gè)變量大致看出兩個(gè)變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)的形態(tài)、方向相關(guān)的形態(tài)、方向和密切程度。一般和密切程度。一般說(shuō)來(lái)，相關(guān)圖上所說(shuō)來(lái)，相關(guān)圖上所有相關(guān)點(diǎn)愈聚集在有相關(guān)點(diǎn)愈聚集在某一條直線某一條直線(或曲或曲線線)附近，則表明附近，則表明現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系現(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系愈密切。愈密切。工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法一、相關(guān)表和相關(guān)圖一、相關(guān)表和相關(guān)圖(一一)相關(guān)表相關(guān)

12、表工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法【例例10-1】對(duì)全國(guó)對(duì)全國(guó)19912003年城鎮(zhèn)居民家庭全年人均可年城鎮(zhèn)居民家庭全年人均可支配收入與恩格爾系數(shù)調(diào)查得到的資料見(jiàn)表支配收入與恩格爾系數(shù)調(diào)查得到的資料見(jiàn)表10-2。表表10-2 全國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配全國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與恩格爾系數(shù)相關(guān)表收入與恩格爾系數(shù)相關(guān)表年份年份人均可支配收入人均可支配收入/元元 恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)/% 19911992199319941995199619971998199920002001200220031700.602026.602577.403496.204283.004838.905

13、160.305425.105854.026280.006859.607702.808472.2053.8053.0450.3250.0450.0948.7646.5944.6642.0739.4438.2037.6837.10工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法一、相關(guān)表和相關(guān)圖一、相關(guān)表和相關(guān)圖(二二)相關(guān)圖相關(guān)圖【例例10-2】以表以表10-2數(shù)據(jù)繪制的相關(guān)圖如圖數(shù)據(jù)繪制的相關(guān)圖如圖10-5所示。所示。圖圖10-5 全國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配全國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與恩格爾系數(shù)相關(guān)圖收入與恩格爾系數(shù)相關(guān)圖工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、

14、相關(guān)系數(shù)(一一)相關(guān)系數(shù)的概念相關(guān)系數(shù)的概念相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間在直線相關(guān)條件下相關(guān)關(guān)系密切相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間在直線相關(guān)條件下相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。(1) 表明現(xiàn)象之間是否存在直線相關(guān)關(guān)系。表明現(xiàn)象之間是否存在直線相關(guān)關(guān)系。(2) 表明現(xiàn)象之間直線相關(guān)關(guān)系的密切程度。表明現(xiàn)象之間直線相關(guān)關(guān)系的密切程度。(3) 表明現(xiàn)象之間直線相關(guān)關(guān)系的方向。表明現(xiàn)象之間直線相關(guān)關(guān)系的方向。工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)(二二)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的計(jì)算(1) 自變量自變量 的標(biāo)準(zhǔn)差：的標(biāo)準(zhǔn)差：x2xxxn(2) 因變量因變量 的

15、標(biāo)準(zhǔn)差：的標(biāo)準(zhǔn)差：y2yyyn工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)(二二)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的計(jì)算(3) 與與 的協(xié)方差：的協(xié)方差：x用積差法測(cè)定相關(guān)系數(shù)的公式如下：用積差法測(cè)定相關(guān)系數(shù)的公式如下：y2xyxxyyn2221()()11()()xyxyxxyynrxxyynn 工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)(二二)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)的計(jì)算為了計(jì)算上的方便，上面相關(guān)系數(shù)的公式還可以簡(jiǎn)化成下式：為了計(jì)算上的方便，上面相關(guān)系數(shù)的公式還可以簡(jiǎn)化成下式：2222nxyxyrnxxnyy 工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分

16、析的方法相關(guān)分析的方法【例例10-3】某地區(qū)某地區(qū)20052011年生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額年生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額的資料見(jiàn)表的資料見(jiàn)表10-3。表表10-3 某地區(qū)生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額的相關(guān)系數(shù)某地區(qū)生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額的相關(guān)系數(shù)年份年份生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值x/億元億元商品零售總額商品零售總額y/億元億元200520062007200820092010201139455263708085202226343639401521202527043969490064007225400484676115612961521160078099013522142252031203400合計(jì)合計(jì)4342

17、17287447133143042x2yxy工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法【例例10-3】某地區(qū)某地區(qū)20052011年生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額年生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額的資料見(jiàn)表的資料見(jiàn)表10-3。2222()()n xyx yrn xxn yy 227 14304434217728744(434)77133(217)0.984工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)(三三)相關(guān)系數(shù)的分析相關(guān)系數(shù)的分析相關(guān)系數(shù)由兩部分組成，即正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值的大小。相關(guān)系數(shù)由兩部分組成，即正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值的大小。相關(guān)系數(shù)的正負(fù)說(shuō)明現(xiàn)象之間的相關(guān)方向，當(dāng)相關(guān)系

18、數(shù)的正負(fù)說(shuō)明現(xiàn)象之間的相關(guān)方向，當(dāng) 0時(shí)，表時(shí)，表示兩變量為正相關(guān)，示兩變量為正相關(guān)， 0時(shí)，表示兩變量為負(fù)相關(guān)。時(shí)，表示兩變量為負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的值介于相關(guān)系數(shù)的值介于-1到到+1之間，即之間，即-1 +1。其絕對(duì)值的。其絕對(duì)值的大小說(shuō)明兩現(xiàn)象之間線性相關(guān)的密切程度。大小說(shuō)明兩現(xiàn)象之間線性相關(guān)的密切程度。工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)(三三)相關(guān)系數(shù)的分析相關(guān)系數(shù)的分析(1) 當(dāng)當(dāng)|r |=1時(shí)，表示時(shí)，表示兩變量為完全線性相兩變量為完全線性相關(guān)，即為直線函數(shù)關(guān)關(guān)，即為直線函數(shù)關(guān)系。系。(2) 當(dāng)當(dāng)r =0時(shí)，表示兩時(shí)，表示兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)變量

19、間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系。無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，系。無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，不等于說(shuō)現(xiàn)象間沒(méi)有不等于說(shuō)現(xiàn)象間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系。現(xiàn)象間不相關(guān)關(guān)系?，F(xiàn)象間不具有線性相關(guān)關(guān)系，具有線性相關(guān)關(guān)系，可能具有曲線相關(guān)關(guān)可能具有曲線相關(guān)關(guān)系。系。工作任務(wù)二工作任務(wù)二 相關(guān)分析的方法相關(guān)分析的方法二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)(三三)相關(guān)系數(shù)的分析相關(guān)系數(shù)的分析(3) 當(dāng)當(dāng)0| r |1時(shí)，表時(shí)，表示兩變量存在一定程示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且度的線性相關(guān)。且| r |越接近越接近1，兩變量間線，兩變量間線性相關(guān)越強(qiáng)；性相關(guān)越強(qiáng)；| r |越接越接近于近于0，表示兩變量的，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。線性相關(guān)越弱。(4) 一般可按四級(jí)劃

20、一般可按四級(jí)劃分：分：| r |0.3為微弱線為微弱線性相關(guān)；性相關(guān)；0.3| r |0.5為低度線性相關(guān)；為低度線性相關(guān)；0.5| r |0.8為顯著線為顯著線性相關(guān)；性相關(guān)；0.8| r |1為為高度線性相關(guān)。高度線性相關(guān)。工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析一、回歸分析的含義一、回歸分析的含義回歸分析就是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的諸變量之間數(shù)量變回歸分析就是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的諸變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，確立一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，用化的一般關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，確立一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，用于估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析方法。于估計(jì)或預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析方法。根據(jù)回歸分析方法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為回歸方程，根據(jù)回歸分析方

21、法得出的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為回歸方程，它可能是直線回歸方程或曲線回歸方程，也可能是它可能是直線回歸方程或曲線回歸方程，也可能是一元回歸方程或多元回歸方程，視具體資料的性質(zhì)一元回歸方程或多元回歸方程，視具體資料的性質(zhì)而定。兩個(gè)變量之間的線性回歸方程稱為一元線性而定。兩個(gè)變量之間的線性回歸方程稱為一元線性回歸方程或簡(jiǎn)單直線回歸方程。回歸方程或簡(jiǎn)單直線回歸方程。工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析二、一元線性回歸方程的建立二、一元線性回歸方程的建立進(jìn)行回歸分析通常要設(shè)定一定的數(shù)學(xué)模型。在回歸分析進(jìn)行回歸分析通常要設(shè)定一定的數(shù)學(xué)模型。在回歸分析中，最簡(jiǎn)單的模型是只有一個(gè)因變量和一個(gè)自變量的線中，最簡(jiǎn)

22、單的模型是只有一個(gè)因變量和一個(gè)自變量的線性回歸模型。這一類模型就是一元線性回歸方程。該類性回歸模型。這一類模型就是一元線性回歸方程。該類模型假定因變量模型假定因變量y 主要受自變量主要受自變量x 的影響，它們之間存的影響，它們之間存在著近似的線性函數(shù)關(guān)系，即：在著近似的線性函數(shù)關(guān)系，即：cyabx工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析二、一元線性回歸方程的建立二、一元線性回歸方程的建立一元線性回歸方程中的待定參數(shù)也是根據(jù)最小平方法的一元線性回歸方程中的待定參數(shù)也是根據(jù)最小平方法的原理，在自變量和因變量的原始數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上求出原理，在自變量和因變量的原始數(shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上求出的。其計(jì)算公式

23、為：的。其計(jì)算公式為：22()nxyxybnxx xbya當(dāng)當(dāng) 、 求出后，一元線性回歸方程求出后，一元線性回歸方程 便可便可確定了。確定了。a bcyabx工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析 【例例10-4】以表以表10-3的資料，建立生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零的資料，建立生產(chǎn)總值與社會(huì)商品零售額的一元線性回歸方程，將表售額的一元線性回歸方程，將表10-3的計(jì)算數(shù)據(jù)代入公式的計(jì)算數(shù)據(jù)代入公式求解未知參數(shù)求解未知參數(shù)、得：得：、ab22()nxyxybnxx 27 14304434217728744(434)0.3159()億元aybx2174340.31597711.414 211.41

24、4 20.3159cyx所以，回歸方程為所以，回歸方程為工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析三、回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別三、回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 二者的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：二者的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：(1) 在相關(guān)分析中涉及的變量不存在自變量和因變量的在相關(guān)分析中涉及的變量不存在自變量和因變量的劃分問(wèn)題，變量之間的關(guān)系是對(duì)等的；而在回歸分析中，劃分問(wèn)題，變量之間的關(guān)系是對(duì)等的；而在回歸分析中，則必須根據(jù)研究對(duì)象的性質(zhì)和分析研究的目的，對(duì)變量則必須根據(jù)研究對(duì)象的性質(zhì)和分析研究的目的，對(duì)變量進(jìn)行自變量和因變量的劃分。因此，在回歸分析中，變進(jìn)行自變量和因變量的劃分。因此，在

25、回歸分析中，變量之間的關(guān)系是不對(duì)等的。量之間的關(guān)系是不對(duì)等的。(2) 在相關(guān)分析中所有的變量都是隨機(jī)變量；而在回歸在相關(guān)分析中所有的變量都是隨機(jī)變量；而在回歸分析中，自變量是給定的，因變量才是隨機(jī)的，即將自分析中，自變量是給定的，因變量才是隨機(jī)的，即將自變量的給定值代入回歸方程后，所得到的因變量的估計(jì)變量的給定值代入回歸方程后，所得到的因變量的估計(jì)值不是唯一確定的，而會(huì)表現(xiàn)出一定的隨機(jī)波動(dòng)性。值不是唯一確定的，而會(huì)表現(xiàn)出一定的隨機(jī)波動(dòng)性。工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析三、回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別三、回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 二者的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：二者的區(qū)別主要體現(xiàn)在以

26、下三個(gè)方面：(3) 相關(guān)分析主要是通過(guò)一個(gè)指標(biāo)即相關(guān)系數(shù)來(lái)反映變相關(guān)分析主要是通過(guò)一個(gè)指標(biāo)即相關(guān)系數(shù)來(lái)反映變量之間相關(guān)程度的大小，由于變量之間是對(duì)等的，因此量之間相關(guān)程度的大小，由于變量之間是對(duì)等的，因此相關(guān)系數(shù)只有一個(gè)數(shù)值。而在回歸分析中，對(duì)于互為因相關(guān)系數(shù)只有一個(gè)數(shù)值。而在回歸分析中，對(duì)于互為因果的兩個(gè)變量果的兩個(gè)變量(如人的身高與體重，商品的價(jià)格與需求如人的身高與體重，商品的價(jià)格與需求量量)，則可存在兩個(gè)回歸方程。，則可存在兩個(gè)回歸方程。工作任務(wù)三工作任務(wù)三 回回 歸歸 分分 析析四、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差四、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 (一一)回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算通常用通常用 代表回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，其計(jì)算公式為：代表回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，其計(jì)算公式為：yS2()cyyySn上面的計(jì)算公式為回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念性計(jì)算公式，利用這個(gè)公式計(jì)算上面的計(jì)算公式為回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的概念性計(jì)算公式，利用這個(gè)公式計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差需計(jì)算所有實(shí)際值回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差需計(jì)算所有實(shí)際值 的理論值的理論值(估計(jì)值估計(jì)值) ，這樣的計(jì)算工作，這樣的計(jì)算工作量非常大，因此，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，在已知直線回歸方程的情況下，通常采用下量非常大，因此，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，在已知直線回歸