汽輪機(jī)葉片強(qiáng)度計算.

1、汽輪機(jī)葉片強(qiáng)度計算與分析李小敏 楊林君萬茜 尤鴻燕 龔曉慶 幾個概念 轉(zhuǎn)子：氣輪機(jī)的轉(zhuǎn)動部分，包括葉片,葉 輪，主軸及聯(lián)軸器等。 靜子：包括汽缸，汽缸法蘭，法蘭螺栓和隔板等； 靜應(yīng)力：穩(wěn)定工況下不隨時間變化的應(yīng)力； 動應(yīng)力：周期性激振力引起的振動應(yīng)力，其大小和方向都隨時間變化； 靜強(qiáng)度校核：考慮材料在各種溫度下的屈服極限，蠕變極限，和持久強(qiáng)度極限； 動強(qiáng)度校核：此處僅限于零件自振頻率和激振力頻率計算及安全性校核； 葉片靜應(yīng)力計算重要性 電站汽輪機(jī)葉片，特別是大型汽輪機(jī)動葉片，所處的工況條件及環(huán)境極為惡劣，主要表現(xiàn)在應(yīng)力狀態(tài)、工作溫度、環(huán)境介質(zhì)等方面。汽輪機(jī)在工作過程中，動葉片承受著最大的靜應(yīng)力

2、及交變應(yīng)力，靜應(yīng)力主要是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時作用在葉片上的離心力所引起的拉應(yīng)力，葉片愈長、轉(zhuǎn)子的直徑及轉(zhuǎn)速愈大，其拉應(yīng)力愈大。此外，由于蒸汽流的壓力作用還產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭力，葉片受激振力的作用會產(chǎn)生強(qiáng)迫振動; 當(dāng)強(qiáng)迫振動的頻率與葉片自振頻率相同時即引起共振，振幅進(jìn)一步加大，交變應(yīng)力急劇增加，最終導(dǎo)至疲勞斷裂。 葉片靜強(qiáng)度計算 離心應(yīng)力計算離心應(yīng)力計算1、等截面葉片的離心應(yīng)力計算 根部截面的離心力Fc最大 等截面葉片根部截面的離心應(yīng)力 最大2、變截面葉片的離心應(yīng)力計算 對于徑高比 的級，常把其葉片設(shè)計成變截面扭葉片。 采用變截面是為了降低葉型截面上的離心應(yīng)力。 ,maxc2,max/cmFc AlR2mF

3、cAlR8 12蒸汽彎曲應(yīng)力計算 （1）等截面葉片彎曲應(yīng)力計算 蒸汽作用在每個葉片上的圓周力和軸向作用力 與 分別為1Fu1Fz112211000(coscos)tubbbGG hPuFuccZ euz euz e1211221(sinsin)()bbGFzccPP t lZ e根部截面點上的最大彎曲應(yīng)力分別為 M1e1M2e2M1M2o=01+02=+=+IminImaxWmin1Wmax11 12 412i=i1+i2=ImImmin1max2M eM eMMinaxWW1 31min2M eMW b=-Imin（2）扭葉片彎曲應(yīng)力計算 因這蒸汽參數(shù)和截面面積沿葉高變化，故必須計算出蒸汽彎

4、曲應(yīng)力沿葉高的變化規(guī)律，然后對最大彎曲應(yīng)力的截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子靜強(qiáng)度安全性判別u轉(zhuǎn)子靜強(qiáng)度安全性判別就是根據(jù)零件受力分析，計算出危險截面的靜應(yīng)力或相當(dāng)應(yīng)力，再與材料的許用應(yīng)力相比較，從而判別出靜強(qiáng)度是否安全。u其判別因子有：1.許用應(yīng)力 . 它是根據(jù)材料的機(jī)械性能和安全系數(shù)確定的。若葉片及其附件的工作溫度不同，則靜強(qiáng)度校核的標(biāo)準(zhǔn)也不同，一般以材料蠕變溫度為分界線。2.安全系數(shù). 安全系數(shù)的選取與許多因素有關(guān)，入應(yīng)力計算式的精確程度，材料的不均勻性等。葉片動應(yīng)力計算的重要性 葉片是汽輪機(jī)及其它葉輪機(jī)械的重要零部件，由于結(jié)構(gòu)、安裝、運(yùn)行的因素，葉片在運(yùn)行過程中將不可避免地受到激振力的作用

5、。而且，葉片一般工作在不正常、跨音速及粘性的流場中，動葉片承受各種激振源產(chǎn)生的激振力作用，葉片在激振力作用下可能發(fā)生強(qiáng)迫共振而產(chǎn)生相當(dāng)大的動應(yīng)力。各種葉片事故的統(tǒng)計分析表明，葉片損壞大多數(shù)是由于葉片振動產(chǎn)生的動應(yīng)力過大所致。為了保證葉片設(shè)計的可靠性，提高葉片的安全性，必須對汽輪機(jī)葉片進(jìn)行動應(yīng)力分析。葉片動強(qiáng)度u 葉片動強(qiáng)度概念 運(yùn)行實踐證明：汽輪機(jī)葉片除了承受靜壓力外，還受到因氣流不均勻產(chǎn)生的激振力作用。該力是由結(jié)構(gòu)因素、制造和安裝誤差及工況變化等原因引起的。對旋轉(zhuǎn)的葉片來說，激振力對葉片的作用是周期性的，導(dǎo)致葉片振動，所以葉片是在振動狀態(tài)下工作的。當(dāng)葉片的自振頻率等于脈沖激振力頻率或為其整數(shù)

6、倍時，葉片發(fā)生共振，振幅增大，并產(chǎn)生很大的交變動應(yīng)力。為保證葉片安全工作，必須研究激振力和葉片振動特性，以及葉片在動應(yīng)力作用下的承載能力等問題，這些屬于葉片動強(qiáng)度范疇。葉片動強(qiáng)度計算-諧響應(yīng)分析方法u 用有限元方法對汽輪機(jī)葉片進(jìn)行模型簡化，采用模態(tài)分析法計算出結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，然后用諧響應(yīng)分析方法對其進(jìn)行動應(yīng)力分析，計算結(jié)構(gòu)的動位移及動應(yīng)力。u 任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)（諧響應(yīng)）。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計算出結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍下的響應(yīng)并得到響應(yīng)值對頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“ 峰值”

7、響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對應(yīng)的應(yīng)力。該技術(shù)只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，而不考慮發(fā)生在激勵開始時的瞬態(tài)振動。諧響應(yīng)分析使設(shè)計人員能預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計人員能夠驗證其設(shè)計能否成功地克服共振、疲勞，及其它受迫振動引起的有害效果。用模態(tài)疊加的諧響應(yīng)分析法計算葉片動應(yīng)力的步驟（1）計算葉片的動頻；（2）由模態(tài)疊加的諧響應(yīng)分析計算葉片位移的動態(tài)響應(yīng)；（3）由擴(kuò)展分析計算葉片應(yīng)力的動態(tài)響應(yīng)，求得葉片的動應(yīng)力。葉片動強(qiáng)度計算-激振力u 汽輪機(jī)在運(yùn)行中，由于葉片的一般工作環(huán)境是不定常、跨音速及粘性的流場，因此，常在各種激振源產(chǎn)生的激振力作用下產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，其中動應(yīng)力過大是導(dǎo)致葉片損壞的主要原因，而

8、激振因子Sk和葉片阻尼特性是決定動應(yīng)力大小的重要因素。u 激振因子表示葉片所處汽流場的不均勻性，即表示汽流激振力的大小。關(guān)于激振因子的估算方法及大概取值范圍在許多文獻(xiàn)中都可見到，但都只是估算或略取。激振因子的計算公式及估取方法激振因子的計算公式及估取方法葉片在不均勻的流場中轉(zhuǎn)動時，受周期性的激振力作用而產(chǎn)生受迫振動，現(xiàn)將此作用在葉片上的汽流激振力P沿圓周方向按Feurier級數(shù)展開，可得：(1)式中 作用在葉片上的汽流力按時間的平均值汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，=2nsk激振力階次，對高頻激振力代表KZ1，對低頻激振力為k=1,2,3Pk第k階激振力幅值Kk第k階激振力相角而激振因子則只要知道激振力

9、分布的具體表達(dá)式，通過式（1）就可以確定出激振因子的大小pu 激振力的頻率計算 以頻率高低來分，激振力可分為低頻率激振力和高頻率激以頻率高低來分，激振力可分為低頻率激振力和高頻率激振振 力兩大類。力兩大類。 低頻激振力頻率計算低頻激振力頻率計算 （1）對稱激振力）對稱激振力 fex=kn 式中，式中，k=1,2,3，指一個圓周內(nèi)的激振力次數(shù)，指一個圓周內(nèi)的激振力次數(shù);n是動葉是動葉 的轉(zhuǎn)速，對電站汽輪機(jī)，的轉(zhuǎn)速，對電站汽輪機(jī)，n=50r/s。 （2）非對稱激振力非對稱激振力 如噴嘴配汽油兩個不通汽弧段彼此相隔如噴嘴配汽油兩個不通汽弧段彼此相隔/2角度，動葉以角度，動葉以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n(r/s)旋轉(zhuǎn)

10、，則每秒鐘轉(zhuǎn)過旋轉(zhuǎn)，則每秒鐘轉(zhuǎn)過2n弧度，動葉由第一個激弧度，動葉由第一個激振力至第二個激振力所需要的時間為振力至第二個激振力所需要的時間為T=1/（4n） 即低頻激振力頻率即低頻激振力頻率fex=1/T=4n。 高頻激振力 當(dāng)氣流通過靜葉片流道進(jìn)入動葉片流道時，由于靜葉片的出氣邊有一定厚度，使得靜葉后的氣流參數(shù)（壓力、速度等）在該處有所降低，遭成沿切向不均勻的氣流場，見圖 1 動葉片在不均勻的氣流場中旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過靜葉出氣邊時，作用在動葉片上的力突然減少，離開出氣邊時又突然增大。這樣動葉片每經(jīng)過一個靜葉流道，就受到一次激振力的作用。高頻激振力 (1) 全周進(jìn)汽的級全周進(jìn)汽的級 fex=znn 式

11、中，式中，zn是級的噴嘴數(shù)，一般是級的噴嘴數(shù)，一般zn=4090 (2) 部分進(jìn)汽的級部分進(jìn)汽的級 fex=1/T=znn 式中，式中，zn為當(dāng)量噴嘴數(shù)，相當(dāng)于按部分進(jìn)汽噴嘴數(shù)的節(jié)距，為當(dāng)量噴嘴數(shù)，相當(dāng)于按部分進(jìn)汽噴嘴數(shù)的節(jié)距，把噴嘴片布滿全周的噴嘴數(shù)。把噴嘴片布滿全周的噴嘴數(shù)。u 葉片的自振頻率的計算 單個葉片 l先用葉片彎曲振動的微分方程計算自振頻率 l再對自振頻率理論計算值進(jìn)行修正（溫度修正，葉片根部牢固修正）l 以上是靜頻率，考慮離心力的影響，用能量法計算動頻率。 葉片組l等截面葉組B型振動自振頻率計算l等截面葉組各種振動頻率的計算l拉筋連接的葉片組自振頻率計算u調(diào)頻 在運(yùn)行實踐中，可

12、能遇到調(diào)頻葉片的頻率不能滿足所需的避開率，這時應(yīng)對該級葉片的振動頻率進(jìn)行調(diào)整。只有葉片頻率分散度合格的級，才能進(jìn)行調(diào)頻。 方法l 重新安裝葉片，改善安裝質(zhì)量l 增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度l 加大拉筋直徑或改用空心拉筋l 增加拉筋數(shù)l 改變成組葉片數(shù)目l 增設(shè)拉筋或圍帶l 采用長弧圍帶l 葉頂鉆孔u(yù) 葉片動強(qiáng)度指標(biāo) 汽輪機(jī)葉片除受到靜應(yīng)力作用外，還受到葉片震動是的動應(yīng)力的作用。評價葉片在靜動應(yīng)力復(fù)合作用下的安全性是，必須知道葉片材料在靜動應(yīng)力聯(lián)合作用下的機(jī)械性能。用耐振強(qiáng)度表示葉片材料在靜動應(yīng)力復(fù)合作用下的動強(qiáng)度指標(biāo)，它由材料試驗確定。葉片所受的動應(yīng)力應(yīng)該小于該工作條件下的耐振強(qiáng)度才安全。對于不調(diào)頻葉片，對振動頻率沒有限制，允許在共振下運(yùn)行，它主要判斷動應(yīng)力是否在許用耐振值內(nèi)，而調(diào)頻葉片不允許共