電路分析復(fù)習(xí)

1、第一章第一章 電路模型和電路定律電路模型和電路定律1、電路的概念、作用、組成以及沒部分的作用；、電路的概念、作用、組成以及沒部分的作用；電路模型以及常用理想模型；電路模型以及常用理想模型；2、電流的定義、電流強(qiáng)度、方向、參考正方向的性質(zhì)；、電流的定義、電流強(qiáng)度、方向、參考正方向的性質(zhì)；電壓定義、單位、方向；關(guān)聯(lián)方向和非關(guān)聯(lián)方向；電壓定義、單位、方向；關(guān)聯(lián)方向和非關(guān)聯(lián)方向；歐姆定律。功率的定義，功率正負(fù)的意義。歐姆定律。功率的定義，功率正負(fù)的意義。電路吸收或發(fā)出功率的判斷。電路吸收或發(fā)出功率的判斷。3、電阻元件的定義、單位、功率；電壓源、電阻元件的定義、單位、功率；電壓源、電流源的模型以及特點；

2、四種受空電源。電流源的模型以及特點；四種受空電源。4、節(jié)點、支路、回路、網(wǎng)孔定義，、節(jié)點、支路、回路、網(wǎng)孔定義，KCL、KVL內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式，擴(kuò)展應(yīng)用。內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式，擴(kuò)展應(yīng)用。解：解： I2=（US1- US2），），I1I2IS，則：，則：US1=15*1=15W0 由于由于US1、I1為非關(guān)聯(lián)為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以發(fā)出功率。參考方向，所以發(fā)出功率。PUS2=5*2=10W0 由于由于US2、I2為關(guān)聯(lián)參考為關(guān)聯(lián)參考方向，所以吸收功率。方向，所以吸收功率。PIS=U*IS=US1*IS=15W0 由于由于IS、U為非關(guān)為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以發(fā)出功率。聯(lián)參考方向，所以發(fā)出功率。電阻電阻R

3、吸收的功率吸收的功率PR= I22*R=20W。 US1+ PIS= PUS2+PR 因此功率平衡因此功率平衡已知已知US1=15V，IS=1A，US2=5V，R=5歐姆。歐姆。 求各電源的功率，說明吸收還是發(fā)出求各電源的功率，說明吸收還是發(fā)出,并驗證功率并驗證功率平衡。平衡。 求如圖所示電路中各元件的功率，并驗證功率求如圖所示電路中各元件的功率，并驗證功率平衡平衡 A5210RIA3252RII各元件的功率為 ：W3031010SIPU由于由于US、I 為非關(guān)聯(lián)參考方向，所為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以發(fā)出功率。以發(fā)出功率。W40)1052(2)2(22S2SURUPI10V I 52A2 + -I

4、R 2 + -U由于由于U、Is 為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以發(fā)出功率。為非關(guān)聯(lián)參考方向，所以發(fā)出功率。50252222RIP2052522S5IP兩電阻均吸收功率。兩電阻均吸收功率。US+ PIS= P2+P5 因此功率平衡因此功率平衡第二章第二章 電阻電路等效變換電阻電路等效變換1、一端口概念，電阻串聯(lián)和并聯(lián)等效計算以及特點；、一端口概念，電阻串聯(lián)和并聯(lián)等效計算以及特點；兩個電阻并聯(lián)計算功率、分流功率；兩個電阻并聯(lián)計算功率、分流功率；注意：等效是對外等效，對內(nèi)不等效。注意：等效是對外等效，對內(nèi)不等效。2、實際電源等效變換條件以及應(yīng)用。、實際電源等效變換條件以及應(yīng)用。3、輸入電阻的計算。、輸入電阻

5、的計算。 練習(xí)：練習(xí)：利用等效利用等效變換概念求下列電變換概念求下列電路中電流路中電流I I。I1解：解：I1I1經(jīng)等效變換經(jīng)等效變換,有有I1 =1AI =3AR2I2r rI3I3R3IS1例例: 如圖電路，已知如圖電路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8 , =4 , 求求I2和和I3？R2r rI3I3R3IS1R2I2解：由電壓源和電流源等效替換，把支解：由電壓源和電流源等效替換，把支路路2的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。的受控電壓源轉(zhuǎn)換為受控電流源。得等效電流源為得等效電流源為 I3/R2，電路如圖電路如圖由分流公式可得由分流公式可得1323()232SRIRRRII 注意：受控

6、電壓源與電阻的串聯(lián)組合及受控電流源與注意：受控電壓源與電阻的串聯(lián)組合及受控電流源與電導(dǎo)的并聯(lián)組合也可進(jìn)行等效變換，但注意在變換過程中電導(dǎo)的并聯(lián)組合也可進(jìn)行等效變換，但注意在變換過程中保存控制量所在的支路保存控制量所在的支路，不要把它消掉。，不要把它消掉。R2r rI3I3R3IS1R2I2代入數(shù)據(jù)有代入數(shù)據(jù)有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 輸入電阻輸入電阻1. 定義定義無無源源+-ui輸入電阻輸入電阻iuRin 2. 計算方法計算方法（1）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和并

7、聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； （2）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸 入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流 源，求得電壓，得其比值。源，求得電壓，得其比值。RinRin = 30 應(yīng)用舉例一、不含受控源無源單口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的求解：應(yīng)用舉例一、不含受控源無源單口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的求解：Rin 應(yīng)用舉例二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡：應(yīng)用舉例二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡：32ui 例：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。例：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡形式。解解

8、:外加電壓外加電壓u,u,有有 u ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR 213113563、回路電流法方程的建立；、回路電流法方程的建立；推廣：對于具有推廣：對于具有 l=b-(n-1) 個回路的電路，有個回路的電路，有: :其中其中:Rjk:互電阻互電阻+ : 流過互阻的兩個回路電流方向相同流過互阻的兩個回路電流方向相同- - : 流過互阻的兩個回路電流方向相反流過互阻的兩個回路電流方向相反0 : 無關(guān)無關(guān)R11il1+R12il2+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il2+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill=

9、uSllRkk:自電阻自電阻(為正為正)第三部分為回路電壓源代數(shù)和，以電壓升為正，反之為負(fù)。第三部分為回路電壓源代數(shù)和，以電壓升為正，反之為負(fù)。4、節(jié)點電壓方程的建立；、節(jié)點電壓方程的建立；一一般般形形式式G11un1+G12un2+G1(n- -1)un(n- -1)=iSn1G21un1+G22un2+G2(n-1)un(n-1)=iSn2 G(n- -1)1un1+G(n- -1)2un2+G(n-1)nun(n- -1)=iSn(n- -1)其中其中Gii 自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點i上所有支路的電導(dǎo)之和上所有支路的電導(dǎo)之和( (包括電壓源與電阻串聯(lián)支路包括電壓源與電阻串

10、聯(lián)支路) )?？倿檎？倿檎?。 當(dāng)電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。當(dāng)電路不含受控源時，系數(shù)矩陣為對稱陣。iSni 流入結(jié)點流入結(jié)點i i的所有電流源電流的代數(shù)和（的所有電流源電流的代數(shù)和（流流入結(jié)點取正號，流出取負(fù)號）入結(jié)點取正號，流出取負(fù)號）( (包括由電壓包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源) )。Gij = Gji互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點i與結(jié)點與結(jié)點j之間的所之間的所支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。R1R2R4R5U2 2Us3 3I3I5I4I2I6I1U2 22）方程中受控源控制變量）方程中受控源控制變量U2表示為網(wǎng)

11、孔電流表示為網(wǎng)孔電流 U2=R2(Im2Im1)代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得 2Im1Im2=2U2 Im13Im22Im3=7 2Im26Im3=2U2 U2= Im2Im1解得解得 Im1=3A, Im2=4A, Im3=1A支路電流支路電流 I1=Im1=3A, I2=Im2Im1=1A, I3=Im2=4A I4=Im2Im3=3A, I5=Im3=1A, I6=Im3Im1=2A回路電流法例回路電流法例1R1R4R3R2IS5I3I1I4I2IL1IL2IL3IS6例例2 已知已知R1=1 ，R2=2 ，R3=3 ，R4=4 ，IS5=6A，IS6=6A，用回路電流法求各支，用回路電流法求各

12、支路電流。路電流。解：電路包含兩個電流源，選支路解：電路包含兩個電流源，選支路1、3、4為樹支，回路電流及為樹支，回路電流及方向如圖，此時只需列一個回路方程方向如圖，此時只需列一個回路方程 IL1=IS2， IL2 = IS6 (R1R2R3)IL3R1 IL1 R3 IL2 = 0 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 IL3 = 2AR1R4R3R2IS5I3I1I4I2IL1IL2IL3IS6各支路電流為各支路電流為 I1 = IL1IL3 =8A I2 =IL2 = 2A I3 = IL2 IL3 = 4A I4 = IL1IL2 =12A 從該例題可看出，當(dāng)電路包含較多的電流源支路從該例題可看出

13、，當(dāng)電路包含較多的電流源支路時，用回路電流法解題較方便。時，用回路電流法解題較方便。回路電流法例回路電流法例2(含受控源電路分析含受控源電路分析)例例3 已知已知R1=R2=R3=R4=R5=2 ，US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回用回路電流法求各支路電流。路電流法求各支路電流。解：解：1) 對于包含受控源的電路，在用回路電流法解題時，先對于包含受控源的電路，在用回路電流法解題時，先把受控源當(dāng)作獨立電源來列寫回路電壓方程。把受控源當(dāng)作獨立電源來列寫回路電壓方程。 該電路包含兩個電流源支路（一個獨立源和一個受控源），該電路包含兩個電流源支路（一個獨立源和一個受控源），因此選擇支

14、路因此選擇支路3、4、6為樹支，三個回路電流及參考方向見圖為樹支，三個回路電流及參考方向見圖所示。所示。Us4 4Us6 6IS2gU6 6R6R1R3R41 12 23 3U6 6I1I4I5列回路電壓方程如下列回路電壓方程如下 IL1 = IS2 IL2 = gU6(R1R4R6)IL3R6IL1R4IL2 = US6US4 2) 把受控源的控制變量用回路電流來表示（列補(bǔ)充方程）把受控源的控制變量用回路電流來表示（列補(bǔ)充方程） U6 = R6（ IL1IL3）代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得6IL3 2120.52（1 IL3）= 0 IL3 =0.5A， IL2 = gU6 = 0.5AUs4 4U

15、s6 6IS2gU6 6R6R1R3R41 12 23 3U6 6I1I4I5R11Us1 1IS2R12R3Us3 3R4R5IS6I5I1IS4I3代入數(shù)據(jù)整理得代入數(shù)據(jù)整理得3U12U2 = 43U22U1 = 9解得節(jié)點電壓為解得節(jié)點電壓為U1 = 1.2V, U2 = 3.8V各支路電流分別為各支路電流分別為 I1=（US1U1）/ (R11R12) = (1-1.2)/(0.5+0.5)=0.2A I3=（U1U2 US3 ）/ R3 = 0.4A I4=（U1U2 ）/ R4 = 2.6A I5=U2/ R5 = 3.8A2133534336111111()()SSUUUIRRR

16、RRRI4節(jié)點法例節(jié)點法例2（包含無伴電壓源支路）（包含無伴電壓源支路）Us1 1R1Us2 2R4Us4 4IS3R5I4例例2 如圖電路，已知如圖電路，已知US1=4V，US2=4V，US4=10V，IS3=1A，R1=R4=R5=2 ，試求支路電流，試求支路電流I4。解：解：取無伴電壓源支路的任一節(jié)點為參考節(jié)點。取無伴電壓源支路的任一節(jié)點為參考節(jié)點。設(shè)節(jié)點設(shè)節(jié)點3為為參考節(jié)點，則節(jié)點參考節(jié)點，則節(jié)點1的電壓可直接得到的電壓可直接得到 U = US2 = 4V 列出節(jié)點列出節(jié)點2的電壓方程為的電壓方程為 (1/R41/R5)U U /R4 = US4/R4IS3代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 U

17、 = （US4/R4IS3 US2 /R4）/ (1/R41/R5) = 4V I4 = （ U U US4）/R4 = 1AUs1 1R1Us2 2R4Us4 4IS3R5I4注意注意：包含一條無伴電壓源支路包含一條無伴電壓源支路的電路，在用節(jié)點電壓法解題時，的電路，在用節(jié)點電壓法解題時，參考節(jié)點應(yīng)選為無伴電壓源支路參考節(jié)點應(yīng)選為無伴電壓源支路的任一節(jié)點上。的任一節(jié)點上。節(jié)點法例節(jié)點法例3例例3 已知已知R3=R4=4 ， =3，g=1S，IS2=0.5A，用節(jié)點電壓，用節(jié)點電壓法求法求I4的電流。的電流。（包含受控源支路）（包含受控源支路）1）對于受控源，在用節(jié)點法計算時，先把受控源當(dāng)作獨

18、立電）對于受控源，在用節(jié)點法計算時，先把受控源當(dāng)作獨立電源來處理，按一般方法列節(jié)點電壓方程。源來處理，按一般方法列節(jié)點電壓方程。應(yīng)用齊爾曼定理，令節(jié)點應(yīng)用齊爾曼定理，令節(jié)點2為參考節(jié)點，則節(jié)點為參考節(jié)點，則節(jié)點1的電壓為的電壓為432313411SIgUIRURRU3 3gIS2I4R3r rI4U3 33、替代定理的內(nèi)容、注意事項。、替代定理的內(nèi)容、注意事項。二、二、注意：注意： 1 1、支路、支路k k應(yīng)為已知支路，可以是以下三種形式：只含有電應(yīng)為已知支路，可以是以下三種形式：只含有電阻；電壓源與電阻的串聯(lián)組合；電流源與電阻的并聯(lián)組合。阻；電壓源與電阻的串聯(lián)組合；電流源與電阻的并聯(lián)組合。一

19、般不應(yīng)當(dāng)含有受控源或該支路的電壓或電流為其他一般不應(yīng)當(dāng)含有受控源或該支路的電壓或電流為其他支路中受控源的控制量。支路中受控源的控制量。 2、替代電源的方向。替代電源的方向。4、戴維寧定理和諾頓定理的內(nèi)容、開端電壓的計算、戴維寧定理和諾頓定理的內(nèi)容、開端電壓的計算、等效內(nèi)阻的計算。戴維寧定理分析電路的步驟。等效內(nèi)阻的計算。戴維寧定理分析電路的步驟。5、最大功率傳輸定理的內(nèi)容以及應(yīng)用。、最大功率傳輸定理的內(nèi)容以及應(yīng)用。oomRUP42oomRIP241或或oLRR 例. 用疊加原理計算u、i。Ai4 . 1812281、28V電壓源單獨作用時：電壓源單獨作用時：V8 . 428812828868

20、uAi2 . 1281212 V46.162)8/12(2)8/6( uAi6 . 2V66.11u2、2A電流源單獨作用時：電流源單獨作用時：3、所有電源作用時：、所有電源作用時：三、應(yīng)用舉例：三、應(yīng)用舉例：求圖示電路中的求圖示電路中的U US和和R R。IRI1US+28V-I I1=0.4A=0.4A解解： +U1 -U US=43.6v=43.6vI=2AU=28v利用替代定理利用替代定理, 有有66 . 020281U=10vI IR=0.6-0.4=0.2A=0.6-0.4=0.2A R=50 .例：用等效電源定理求例：用等效電源定理求圖示電路中的電流圖示電路中的電流i。 + Uo

21、c -Ro解：解：=52v 21228ocU移去待求支路得單口網(wǎng)絡(luò)移去待求支路得單口網(wǎng)絡(luò)求開路電壓求開路電壓Uoc ：由疊加原理：由疊加原理Ro =12 Ai6 . 281252畫出戴維南等效電路，并畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應(yīng)。接入待求支路求響應(yīng)。除去獨立電源求除去獨立電源求Ro ：戴維寧定理應(yīng)用舉例戴維寧定理應(yīng)用舉例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：當(dāng)求：當(dāng) R5=10 時，時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路等效電路有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)第一步：求開端電壓第一步：求開

22、端電壓UxV2434212RRRERRREUUUDBADx第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD4321/RRRRRd=2030 +3020=24 +_EdRdR5I5等效電路等效電路 24dRV2dER5I5R1R3+_R2R4E 例：求例：求R=？可獲最大功率，并求最大功率？可獲最大功率，并求最大功率Pm=?解：解：Ro=30/60/80/80/20=8 VUoc40畫出戴維南等效電路，并接畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應(yīng)。入待求支路求響應(yīng)。移去待求支路求：移去待求支路求：除去獨立電源求：除去獨立電源求：8由最大功率

23、傳由最大功率傳輸定理可知輸定理可知R=Ro =8 Pm =50WV40第六章第六章 儲能元件儲能元件電容、電感在電路中的電容、電感在電路中的VCR及功率、能量表達(dá)式；及功率、能量表達(dá)式；電容、電感在作串并聯(lián)時的等效參數(shù)的求解。電容、電感在作串并聯(lián)時的等效參數(shù)的求解。tuCtqidddd 1 ( ) dtu ti C00( )1dtttui C 電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電容能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本電路，因此電容元件是無源元件、是

24、儲能元件，它本身不消耗能量。身不消耗能量。)(212tCuWCCLLddLdtdtui 1 ( ) dti tu L00 ( )1dtttiu L 電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是電路，因此電感元件是無源元件無源元件、是、是儲能元件儲能元件，它本，它本身不消耗能量。身不消耗能量。)(212tLiWL第七章第七章 一階電路一階電路的時域分析的時域分析1 1、一階電路三要素法計算直流過渡過程。、一階電路三要素法計算直流過渡過程。暫態(tài)、穩(wěn)

25、態(tài)、換路的概念、換路定理的內(nèi)容以及應(yīng)用；暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)、換路的概念、換路定理的內(nèi)容以及應(yīng)用；初始值的計算、時間常數(shù)的幾何意義以及計算、初始值的計算、時間常數(shù)的幾何意義以及計算、穩(wěn)態(tài)值的計算。穩(wěn)態(tài)值的計算。注意：直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容開路處理，電感短路處理。注意：直流穩(wěn)態(tài)電路中，電容開路處理，電感短路處理。四四 初始值的確定初始值的確定求解要點求解要點：2.)0 ()0 ()0 ()0 (LLCCiiuu4.根據(jù)電路的基本定律和根據(jù)電路的基本定律和0+時刻等效電路，確定其時刻等效電路，確定其它電量的初始值。它電量的初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：電路中電路中 u、i 在在 t=0+ 時時

26、的數(shù)值。的數(shù)值。直接利用換路定律求解；直接利用換路定律求解； 3. 畫出畫出0+時刻等效電路時刻等效電路 -電容當(dāng)成恒壓源電容當(dāng)成恒壓源 電感當(dāng)成恒流源電感當(dāng)成恒流源)0(0cuE)0(LSiI1、畫出、畫出0-時刻的電路圖，并計算時刻的電路圖，并計算uc（0-）和）和iL（0-）練習(xí)練習(xí):i iL Li i解：解：t0，K在在b，有，有AiL56)(Ai59)(35Rteiiiti)()0()()(0585995tAettLLLLeiiiti)()0()()(05125695tAet 圖示電路，圖示電路， t0時的電流時的電流i (t)和和iL (t)及其波形及其波形。sRL59 圖示為圖示

27、為300kw汽輪發(fā)電機(jī)勵磁電路。汽輪發(fā)電機(jī)勵磁電路。t0時電流時電流i(t)和和電壓表端電壓電壓表端電壓u(t)。解：解：35(0)185.20.189iAt=0，K打開，有打開，有(0 )(0 ) 185.2iiA(0 )(0 )VuiRt0，K打開，打開，0)(i0)(ukR5189. 05000sRL80( )( ) (0 )( )ti tiiie Aetit2 .185)(kVetut926)(kV926t0，開關(guān)，開關(guān)K閉合，電路穩(wěn)定閉合，電路穩(wěn)定圖示電路原已穩(wěn)定，閉合開關(guān)，求的電容電壓。圖示電路原已穩(wěn)定，閉合開關(guān)，求的電容電壓。 練習(xí)練習(xí):(0 )(0 )30VCCuu6( )30

28、10V126Cu 363126(12/6)101 104 10 s126C 32504 10( )10(3010)1020VttCutee解：解：解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已處于前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R)( cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值)( cuV181036

29、36109)(33 Cus3630104102103636 CR )( Cut 電路電路9mA+-6k R 3k t=0-等效電路等效電路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuOA23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:。和和電電壓壓LLui例例:t = 0等效電路等效電路Li2 1 3AR12 由由t = 0等效電路可求得等效電路可求得t=03ALuR3IS2 1

30、 1H_+LSR2R12 Lit=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由由t = 0+等效電路可求得等效電路可求得V4) 12222()0()0( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值)()( LLui和和t = 0+等效電路等效電路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效電路等效電路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效電路可求得等效電路可求得V0)( Lu(3) 求時間常數(shù)求時間常數(shù)s5 . 0210 RL 3210/RRRR t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2LVe4)04(02

31、2ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值2ALu0Li ,t例例: :已知已知V1,V2,VV1,V2,V的讀數(shù)分別為的讀數(shù)分別為6V,10V,6V,10V,和和10V,10V,求求V3V3的讀的讀數(shù)數(shù). .V V1 1V V2 2V V3 3V VRLC C解解:RLCUUUUI.UR.UL.UC.U.222()LCRUUUUI.URUL.UC.U.V3=2V or V3=18V例例: : 電路如圖電路如圖, , 測得測得U US S=80V, U=80V, UC C=60V, =60V, U UL L=100V, =100V, =100, =100, I

32、 IL L=6A, =6A, 求求R,L,CR,L,C的值的值. .解解: :以以U UL L為基準(zhǔn)相量為基準(zhǔn)相量, , 畫電路的相量圖畫電路的相量圖. .RLC CUC.UL.IL.Us.IC.IR.U UL L,U,UC C和和U US S組成一個直角三角形組成一個直角三角形, ,036.98RIA10CIA125RRURI16LLULHI1600CCICFU注意注意:LSUUUL.UC.Us.IR.IL.IC.UC.CLSUUURLCIII利用相量圖關(guān)系計算是交流電路的一種計算方法利用相量圖關(guān)系計算是交流電路的一種計算方法.例例: 圖示電路，已知電壓表圖示電路，已知電壓表V1V1讀數(shù)為讀

33、數(shù)為60V60V，V2V2讀數(shù)為讀數(shù)為100V100V，V3V3讀數(shù)為讀數(shù)為20V20V，求電壓表，求電壓表V V的讀數(shù)。的讀數(shù)。 22123()50UUUUV解解:第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析1、阻抗、導(dǎo)納的定義，阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)等效，、阻抗、導(dǎo)納的定義，阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)等效，阻抗的性質(zhì)。交流穩(wěn)態(tài)電路的分析；相量圖的畫法；阻抗的性質(zhì)。交流穩(wěn)態(tài)電路的分析；相量圖的畫法；交流電路的有功功率、無功功率、視在功率、復(fù)功率交流電路的有功功率、無功功率、視在功率、復(fù)功率的定義以及計算。的定義以及計算。2、提高感性負(fù)載的功率因數(shù)的方法。、提高感性負(fù)載的功率因數(shù)的方法。 結(jié)果：結(jié)果：1

34、 1）P P不變條件下：不變條件下： 對輸電線要求降低，輸電效率對輸電線要求降低，輸電效率提高；提高； 電源容量要求降低。電源容量要求降低。)(212tgtgUPCIZUUZ IRZRLZjL1CZjC RRUR ILLLUjXICCCUjXI cosPUIsinQUI22SUIPQSU IPjQ畫相量圖的方法畫相量圖的方法一、選擇參考相量一、選擇參考相量串聯(lián)以電流為參考相量串聯(lián)以電流為參考相量并聯(lián)以電壓為參考相量并聯(lián)以電壓為參考相量混聯(lián)以并聯(lián)部分的電壓為參考相量混聯(lián)以并聯(lián)部分的電壓為參考相量二、畫相量圖的根據(jù)二、畫相量圖的根據(jù)電阻電路電壓與電流同相電阻電路電壓與電流同相電感電路電壓超前電流電

35、感電路電壓超前電流90o電容電路電壓滯后電流電容電路電壓滯后電流90o感性電路電壓超前電流一個角度感性電路電壓超前電流一個角度 容性電路電壓滯后電流一個角度容性電路電壓滯后電流一個角度 3、交流電路中最大功率傳輸條件以及負(fù)載、交流電路中最大功率傳輸條件以及負(fù)載最大功率計算。最大功率計算。（1）共軛匹配）共軛匹配（2）等模匹配）等模匹配ooLjXRZ一、復(fù)阻抗負(fù)載一、復(fù)阻抗負(fù)載 ZLLooZZUILRIP2ooojXRZ)()(LoLouoXXjRRUIZoUoLLLjXRZ222)()(L LL LX XR RoooXRULRooRUP42max并且并且（共軛匹配）（共軛匹配）oooLZXRR

36、22二、電阻負(fù)載二、電阻負(fù)載（等模匹配）（等模匹配）ZLLooZZUILRIP2ooojXRZoLouojXRRU)(ZoUoLLRZ222)(oooXRULRL LR R222)(ooooomXZRZUP且且110 36.9(86)cbcbZjY cb右端等效阻抗右端等效阻抗電路入端阻抗電路入端阻抗 1(41086)20 53.1cbZZZjj 220 0 VU Z Z1 1Z Z2 2Y Y3 3a ab bc cI1.I2.I3.設(shè)設(shè)則則 1220 0A1153.1 A20 53.1UIZ11153.110 36.9 V 11016.2 VcbcbUI Z2211 20.7 AcbUIZ

37、3313.2106.2 AcbIU Y 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析正弦穩(wěn)態(tài)電路分析基本分析思路：基本分析思路： 1) 從時域電路模型轉(zhuǎn)化為頻域模型從時域電路模型轉(zhuǎn)化為頻域模型: 2）選擇適當(dāng)?shù)碾娐贩治龇椒ǎ哼x擇適當(dāng)?shù)碾娐贩治龇椒ǎ?等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換）等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換） 網(wǎng)孔法、節(jié)點網(wǎng)孔法、節(jié)點法、應(yīng)用電路定理分析法等；法、應(yīng)用電路定理分析法等； 3）頻域求解（復(fù)數(shù)運(yùn)算）或通過相量圖求解得到相量解；頻域求解（復(fù)數(shù)運(yùn)算）或通過相量圖求解得到相量解； 4）頻域解轉(zhuǎn)化為時域解頻域解轉(zhuǎn)化為時域解。 jjLCRR LX C XuU iI eEi2 (t)i1 (t

38、)20 F解：解：例：例：圖示電路。已知圖示電路。已知Vttu)5000cos(2210)(求求i1 (t) 、i2 (t)和和i (t)以及對應(yīng)以及對應(yīng) 相量的相量圖。相量的相量圖。 I20j10j2I1I ?A ?B0210)2015()2023(BAIjIj0)1025()2015(BAIjIj0210U20jLj101jCjAIA5 . 810AIB83.3929. 9UAIIIBA3 .5826. 51AIIA5 . 810AIIB83.3929. 92Atti)5 . 85000cos(210)(例：例：圖示電路。已知圖示電路。已知Vttu)10cos(260)(4分別求分別求R=

39、75 、25 時負(fù)載電流時負(fù)載電流i(t)。 解：解：移去待求支路的頻域電路移去待求支路的頻域電路模型如右。模型如右。1/3 F1/3 FVUoc45230 75oZ當(dāng)當(dāng)R=75 時時AI4522 . 0Atti)4510cos(2 . 0)(4當(dāng)當(dāng)R=25 時時Atti)4510cos(3 . 0)(4AI4523 . 0對應(yīng)等效頻域電路模型如右。對應(yīng)等效頻域電路模型如右。例：例：圖示電路，圖示電路， 求電流求電流?。解：解：節(jié)點電位法節(jié)點電位法 50 0 1U2U3UIUU050221IUUU22123321IUjU32)4121(2131UU539.21308.121jU847.3323

40、1. 92jU1150121UUUIA75.2961.18* 圖示電路，圖示電路， 求電流求電流?。解：解：網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法50 0 ?2 ?3 ?1023321IIIUII050221UIjI31)42(2III232AI75.2961.181II例：例： 已知已知Is=10A， =103rad/s，求各無源支路吸收的復(fù)功率和，求各無源支路吸收的復(fù)功率和電流源發(fā)出的復(fù)功率。電流源發(fā)出的復(fù)功率。?1?2?s解：解： 設(shè)設(shè)?s=10 0 A，則，則01010151551jjI46. 831. 2j12IIIs46. 831.12j11SU I1923769j33471116j22SU Iss

41、SU I14241884j11IZU27.10577. 85 .3494.1407.37177.236AAVVAVAVA例：例：圖示電路已知圖示電路已知求：求：1） 負(fù)載負(fù)載R獲最大功率時，電路中獲最大功率時，電路中R=? C=? Pmax=? .MHz100,V01 .0fU8 .6250jZo22)(1CRCRjRZL50)(12CRR8 .62)(122CRCR由最大功率傳輸條件：由最大功率傳輸條件：oLZZ有有256. 1CR8768.128RpFC5 .15W50omRUP428 .6250jZooZR 2735.80W38.38222)(ooooomXZRZUP2) 移去移去C時，

42、時，R=?時可獲最大功率時可獲最大功率提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 1）必須保證必須保證原負(fù)載原負(fù)載的工作狀態(tài)不變的工作狀態(tài)不變。即即：加至加至負(fù)載負(fù)載上上的電壓、電流和負(fù)載的有功功率、無功功率不變。的電壓、電流和負(fù)載的有功功率、無功功率不變。 2）線路）線路的電流的電流、無功功率減小無功功率減小，但有功功率不變。但有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu并聯(lián)電容并聯(lián)電容C1IIU1CIsinsin11IIICCUIC11sinIsinICIsinsin11IICUCIC+U-RLI1I)tan(tan12 UPCsincossincos11UPUPVUS

43、08501.jZ111jZ132jZIII及21,例：例：正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖所示，如圖所示，求各支路電流求各支路電流 2j-3j1j)-j)(3(1j0.5-1/ZZZ21總ZA04總ZUISA.ZZZ2124181031jIIAZZZ21245212jII 解：解：第十章第十章 含耦合電感電路分析含耦合電感電路分析1、互感、同名端、耦合系數(shù)的概念以及同名端的、互感、同名端、耦合系數(shù)的概念以及同名端的判斷方法；判斷方法；2、利用同名端判斷互感電壓極性的方法；、利用同名端判斷互感電壓極性的方法；3、同向串聯(lián)和反向串聯(lián)的耦合電感的等效電路；、同向串聯(lián)和反向串聯(lián)的耦合電感的等效電路；4、同

44、側(cè)并聯(lián)和異側(cè)并聯(lián)耦合電感的等效電路；、同側(cè)并聯(lián)和異側(cè)并聯(lián)耦合電感的等效電路；T型耦合電感電路的等效電路；型耦合電感電路的等效電路；5、空心變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)電路的等效電路；、空心變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)電路的等效電路；6、理想變壓器的三個變比以及與同名端的關(guān)系、理想變壓器的三個變比以及與同名端的關(guān)系結(jié)論結(jié)論:施感電流從同名端流入，互感電壓在同名端為正；施感電流從同名端流入，互感電壓在同名端為正；施感電流從同名端流出，互感電壓在同名端為負(fù)；施感電流從同名端流出，互感電壓在同名端為負(fù)；（1） 同側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)2. 2. 耦合電感的并聯(lián)耦合電感的并聯(lián)*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM21

45、11IMjILjR122IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效電路去耦等效電路j (L1M) I1 I2 Ij Mj (L2M)R1R2+-U（2） 異側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián)*Mi2i1L1L2ui+211IZIZUM2111IMjILjR122IZIZUM1222IMjILjRUZZZZZIMM22121UZZZZZIMM2211221III111IMLjRIMjU222IMLjRIMjUR1R2去耦等效電路去耦等效電路j (L1+M) I1 I2 I-j Mj (L2+M)

46、R1R2+-U*如果偶合電感的兩條支路與第如果偶合電感的兩條支路與第3條支路形成一個僅有條支路形成一個僅有3條支路條支路的共同結(jié)點的共同結(jié)點,則可用則可用3條無耦合的電感支路等效代替，條無耦合的電感支路等效代替，3條支路條支路的等效電感分別為的等效電感分別為: 支路支路3: L3= M（同側(cè)（同側(cè)取取“+”，異側(cè)取，異側(cè)取“-”）；）； 131(LM ML 1支路 ：L前的符號與 中的相反）；232(LM ML 2支路 ：L前的符號與 中的相反）；推廣到四端的去耦等效推廣到四端的去耦等效*L1L2M112 L1-M I1 I2 I123ML2-M122（2 2） 異名端為共端的異名端為共端的T

47、 T型去耦等效型去耦等效*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j Mj (L2M)21113 jj IMILU 12223 jj IMILU 21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML 即視為異側(cè)并聯(lián)即視為異側(cè)并聯(lián).推廣到四端的去耦等效推廣到四端的去耦等效*L1L2M112 L1+M I1 I2 I123-ML2+M122*1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路2 I+oc UZ22112)(ZM副邊等效電路副邊等效電路11ZUMS j1. 1. 空心變壓器電路模型空心變壓器電路模型理想變壓器理想變壓器nNNuu

48、 2121nNNuu 2121i1122N1N2*n:1+_u1+_u2i1*L1L2+_u1+_u2i2Mn:1i1*L1L2+_u1+_u2i2Mn:1*+n : 1Z+n2Z 例：例：圖示電路，圖示電路， =100rad/s=100rad/s， U=220VU=220V。求。求解：解：j300j300j500j500j1000j1000= = = =例：例：圖示電路，圖示電路， =4rad/s, C = 5F , M=3H。求輸。求輸入阻抗入阻抗Z。當(dāng)。當(dāng)C為何值時阻抗為何值時阻抗Z為純電阻？為純電阻？Z解：解：互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有 若改變電容使若改變電容使Z Z

49、為純電阻性，為純電阻性，則有則有?1?2（1 1）K=0.5K=0.5，M M = 0.5H, = 0.5H,有有（2 2）K=1K=1，M M = 1H, = 1H,有有= = = =例：例： 圖示電路，圖示電路， =10rad/s。 分別求分別求K=0.5和和K=1時時,電路中的電流電路中的電流?1和和?2以及電阻以及電阻R=10 時吸收時吸收的功率的功率. 解：解：去耦等效電路去耦等效電路解：解： 1) 1) 判定同名端：判定同名端：2) 2) 去耦等效電路：去耦等效電路：3) 3) 移去待求支路移去待求支路Z Z，有：，有：4) 4) 戴維南等效電路：戴維南等效電路：例：例：圖示電路，

50、求圖示電路，求Z為何值可獲最大功率？為何值可獲最大功率？其中：其中：L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314 314rad/s,應(yīng)用原邊等效電路應(yīng)用原邊等效電路N= =I+S= =UZ11例例*j L11= =I2= =Ij L2j M+S= =UR1R2RL解解1應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路解解22 I+oc= =UZ22112)(ZM例例L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01 F , 問問：R2=？能吸收最大功能吸收最大功率率, , 求最大功率。求最大功率。解解1 10 106 6rad/s,* *j L1j L2j M+S= =UR1C2R2C1應(yīng)用原邊等效電路應(yīng)用原邊等效電路+S= =U10當(dāng)當(dāng)R2=40 時吸收最大功率時吸收最大功率解解2應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路+oc= =UR2當(dāng)當(dāng)時吸收最大功率時吸收最大功率解解例例*uS(t)Z100 CL1L2M問問Z為何值時其上獲得最大為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。功率，求出最大功率。（1 1）判定互感線圈的）判定互感線圈的同名端。同名端。j L1 R + MZL*j L2 1/j C （2 2）作去耦等效電路）作去耦等效電