普 通 物 理教材

1、普普 通通 物物 理理安安 排排 講課講課 課本后練習(xí)課本后練習(xí) 分析考卷分析考卷(05,06) 回答問題回答問題內(nèi)內(nèi) 容容一一. 熱學(xué)熱學(xué)二二. 熱力學(xué)熱力學(xué)三三. 波動學(xué)波動學(xué)四四. 光學(xué)光學(xué)熱熱 學(xué)學(xué)熱學(xué)熱學(xué) 熱學(xué)是研究物質(zhì)的熱運動以及熱運動與其他運熱學(xué)是研究物質(zhì)的熱運動以及熱運動與其他運動形式之間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。動形式之間相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。 熱學(xué)可以分為宏觀理論和微觀理論兩個部分。熱學(xué)可以分為宏觀理論和微觀理論兩個部分。 熱力學(xué)是在大量實驗的基礎(chǔ)上，概括了自然界熱力學(xué)是在大量實驗的基礎(chǔ)上，概括了自然界有關(guān)熱現(xiàn)象的共同規(guī)律而建立起來的宏觀理論，有關(guān)熱現(xiàn)象的共同規(guī)律而建立起來的宏觀理論，主要

2、研究熱力學(xué)體系的宏觀特性，常用宏觀物理主要研究熱力學(xué)體系的宏觀特性，常用宏觀物理量，如溫度、壓強、體積、熱容量等表征體系特量，如溫度、壓強、體積、熱容量等表征體系特征。征。 統(tǒng)計物理學(xué)是從物質(zhì)的微觀模型出發(fā)，應(yīng)用力統(tǒng)計物理學(xué)是從物質(zhì)的微觀模型出發(fā)，應(yīng)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計方法研究大量粒子熱運動規(guī)律的微學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計方法研究大量粒子熱運動規(guī)律的微觀理論，揭示了粒子的微觀運動與宏觀熱現(xiàn)象之觀理論，揭示了粒子的微觀運動與宏觀熱現(xiàn)象之間的深刻聯(lián)系。間的深刻聯(lián)系。兩種理論相輔相成。兩種理論相輔相成。熱學(xué)熱學(xué)熱力學(xué)體系熱力學(xué)體系 把作為研究對象的包含大量分子或原子的把作為研究對象的包含大量分子或原子的物理體系稱為

3、物理體系稱為熱力學(xué)體系熱力學(xué)體系，處于體系之外的一切，處于體系之外的一切，稱為稱為外界外界。外界和體系有相互作用。外界和體系有相互作用孤立體系：體系與外界既無物質(zhì)交換，也孤立體系：體系與外界既無物質(zhì)交換，也 無能量交換。無能量交換。封閉體系：體系與外界無物質(zhì)交換，但有封閉體系：體系與外界無物質(zhì)交換，但有 能量交換。能量交換。開放體系：體系與外界既有物質(zhì)交換，也開放體系：體系與外界既有物質(zhì)交換，也 有能量交換。有能量交換。熱學(xué)熱學(xué)平衡態(tài)和非平衡態(tài)平衡態(tài)和非平衡態(tài) 體系在不受外界影響（體系和外界沒有能量體系在不受外界影響（體系和外界沒有能量交換，或者外界物理條件恒定），包括存在恒定交換，或者外界物

4、理條件恒定），包括存在恒定的外力場，其內(nèi)部也不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)或核反應(yīng)的的外力場，其內(nèi)部也不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)或核反應(yīng)的情況下，經(jīng)過足夠長時間后會達(dá)到一確定的宏觀情況下，經(jīng)過足夠長時間后會達(dá)到一確定的宏觀狀態(tài)。在此狀態(tài)下，體系的一切宏觀性質(zhì)都不隨狀態(tài)。在此狀態(tài)下，體系的一切宏觀性質(zhì)都不隨時間變化，這樣的狀態(tài)稱為時間變化，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)平衡態(tài)，反之，就稱，反之，就稱為為非平衡態(tài)非平衡態(tài)。熱學(xué)熱學(xué)平衡態(tài)和非平衡態(tài)平衡態(tài)和非平衡態(tài) 系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，其內(nèi)部的分子仍在不停系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，其內(nèi)部的分子仍在不停地作無規(guī)則熱運動，但在宏觀上，對體積不太大地作無規(guī)則熱運動，但在宏觀上，對體積不太大的體系，其各部

5、分溫度、壓強、密度均勻，因此的體系，其各部分溫度、壓強、密度均勻，因此這種平衡是熱動平衡。這種平衡是熱動平衡。熱學(xué)熱學(xué)狀態(tài)參量體系處于平衡態(tài)時,可以用幾個獨立的宏觀物理量來描述其宏觀狀態(tài),這些宏觀物理量就稱為狀態(tài)參量。如：體積（V/m2）; 壓強（P/Pa 或 P/N/m2） 溫度（T/K） T=273.15+t熱學(xué)熱學(xué)理想氣體狀態(tài)方程理想氣體的三個狀態(tài)參量P、V、T之間的關(guān)系即為理想氣體狀態(tài)方程，三種表達(dá)形式： （1） 恒量 ：氣體質(zhì)量 （2） ：氣體摩爾質(zhì)量 ：普適氣體恒量 （3） ：單位體積內(nèi)的分子數(shù) ：玻爾茲曼常數(shù)TpVRTMpVnkTp MRnk熱學(xué)熱學(xué)混合氣體，通常把某種組分的氣體

6、在相同溫度下單獨占有混合氣體原有體積時的壓強，稱為該組分氣體的分壓強，設(shè)ni為第i種組分氣體的數(shù)密度，則具有m種組分的混合氣體的數(shù)密度n為： n=n1+n2+.+ni+nm混合理想氣體的壓強為： p=p1+p2+pi+pm熱學(xué)熱學(xué)理想氣體的壓強和溫度的統(tǒng)計解釋1.理想氣體的微觀圖景 理想氣體是由數(shù)目巨大的運動著的分子組成。從整體看，理想氣體是一個這樣的群體：其中每一個分子都作雜亂無章的運動，或者說，分子作熱運動。熱學(xué)熱學(xué)2.理想氣體微觀模型具有以下特征：（1）分子本身占有的空間體積可忽略不計，因為在 一般情形分子的線度比分子之間的平均距離小 得多。（2）分子在不停地運動著，分子之間及分子與容器

7、 之間不斷地進(jìn)行著彈性碰撞。（3）除了碰撞的瞬間外，分子之間、分子與容器壁 之間均無相互作用。于是體系的能量只包括分 子運動的動能。（4）分子運動遵從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律。熱學(xué)熱學(xué)3.壓強的統(tǒng)計解釋理想氣體對容器壁產(chǎn)生的壓強，是大量分子不斷撞擊容器器壁的結(jié)果。根據(jù)完全彈性碰撞理論和處于平衡態(tài)時理想氣體的壓強相等，可以推導(dǎo)出重要的壓強公式： ：分子數(shù)密度 ：分子的平均平動動能，等于全體分子的平動 動能之和除以全體分子總數(shù)。np32n熱學(xué)熱學(xué)4.溫度的統(tǒng)計解釋 由 消去 得： 系統(tǒng)的溫度越高，分子的平均平動能就越大；也就是說，溫度是分子平均平動能的量度，或者說溫度是表征物資內(nèi)部分子不規(guī)則運動激烈程度的物理

8、量。 溫度是大量分子熱運動的統(tǒng)計平均的表現(xiàn)，因而對個別分子而言，不存在溫度的概念。 npnkTp32kT23p熱學(xué)熱學(xué)能量按自由度均分原理1.氣體分子的自由度 決定一個物體在空間的位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù)稱為該物體的自由度，通常把構(gòu)成氣體分子的每一個原子看成一質(zhì)點，且各原子之間的距離固定不變。 單原子分子只有平動，其自由度i=3 剛性雙原子分子（3平動，2轉(zhuǎn)動），總自由度i=5 剛性三原子以上分子（3平動，3轉(zhuǎn)動）， 總自由度i=6熱學(xué)熱學(xué)2.能量按自由度均分原理氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為 ，這就是能量按自由度均分原理。若分子的自由度為 ，則其平均動能（總能量）為：

9、單原子分子的平均動能（總能量） 剛性雙原子分子的平均動能（總能量）剛性三原子分子的平均動能（總能量）kT21ikTi2kT23kT25kT3熱學(xué)熱學(xué)理想氣體內(nèi)能對于理想氣體，由于不計分子間的相互作用，因而分子間無勢能。這樣，理想氣體的內(nèi)能就是分子的所有動能之和。1mol理想氣體的內(nèi)能為式中質(zhì)量為 的理想氣體的內(nèi)能為理想氣體的內(nèi)能完全決定于氣體的熱力學(xué)溫度，即理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。 RTikTNiE220RkN 0molN/1003. 6230RTiME2)(kgM熱學(xué)熱學(xué)-練習(xí)練習(xí)例1：兩種理想氣體的溫度相等，則它們的（1）分子的平均動能相等，（2）分子的平均轉(zhuǎn)動動能相等，（3）分子

10、的平均平動動能相等，（4）內(nèi)能相等。以上論斷中，正確的是：（ ） (A) (1)(2)(3)(4) (B) (1)(2)(3) (C) (1)(4) (D) (3)動能=平動動能+轉(zhuǎn)動動能, 平均動能: 平均平動動能:自由度，分子質(zhì)量或摩爾數(shù) (D)kTi2kT23熱學(xué)熱學(xué)-練習(xí)練習(xí)例2：兩容器內(nèi)分別盛有氫氣和氧氣，若它們的溫度和壓強分別相等，但體積不同，則下列量相同的是：（1）單位體積內(nèi)的分子數(shù)，（2）單位體積的質(zhì)量，（3）單位體積的內(nèi)能。其中正確的是：（ ）。 (A) (1)(2) (B) (2)(3) (C) (1)(3) (D) (1)(2)(3) ：單位體積分子數(shù)相同（單位體積摩爾

11、數(shù)相同）nkTp RTiME2熱學(xué)熱學(xué)麥克斯韋速率分布定律1.麥克斯韋速率分布函數(shù)處于平衡狀態(tài)下的氣體，個別分子的運動完全是偶然的；然而對大量分子的整體，在平衡狀態(tài)下，分子的速率分布服從確定的統(tǒng)計規(guī)律：麥克斯韋速率分布定律。熱學(xué)熱學(xué)在平衡態(tài)下，忽略氣體分子之間的相互作用，麥克斯韋從理論上確定了分布在速率V附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比為：函數(shù) 定量地反映出給定氣體的分子在溫度T 時按速率分布的具體情況， 就稱為分子速率分布函數(shù)。222/32)2(4)(vekTmvfNdvdNkTmv)(vf)(vf熱學(xué)熱學(xué)2.麥克斯韋速率分布曲線根據(jù)麥克斯韋速率分布函數(shù) ，可以作如圖所示的 曲線

12、。)(vf)(vfvpvvvvNN0vvf)(熱學(xué)熱學(xué)（1）小矩形面積的意義小矩形面積為 ，表示分布在 區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率。（2）整個曲線下面積的意義表示速率在 之間氣體的分子總數(shù)與總分子數(shù)之比為1。歸一化條件，這是分布函數(shù)必須滿足的條件。 NdNdvNdvdNdvvf)(dvvvii0011)(0NNdNNdvvfN0熱學(xué)熱學(xué)3.速率的三個統(tǒng)計平均值（1）最可幾速率（最概然速率） 曲線極大值處對應(yīng)的速率值 稱為最可幾速率，它說明具有很大速率或很小速率的分子數(shù)很少，其百分率較低，而在一定溫度下，速率大小與 相近的氣體分子的百分率最大。 最概然速率 可由麥克斯韋速率分布函數(shù) 取極值的

13、條件求得： 不是速率的極大值。)(vfpvpvpv)(vfRTMkTvp41. 12pv熱學(xué)熱學(xué)（2）平均速率若一定量氣體的分子數(shù)為 ，則所有分子速率的算術(shù)平均值稱為平均速率。N00)()(dvvvfNdvvvNfNvdNvRTMkT60. 18熱學(xué)熱學(xué)（3）方均根速率分子速率平方的平均值稱為方均根速率故0222)(dvvfvNdNvvRTMkTdvvfvv73. 13)(022熱學(xué)熱學(xué)這三個速率都與 成正比，大部分常見氣體在室溫下的三個速率的數(shù)量級都是每秒幾百米。通常在不同情況下可用不同的速率討論問題。討論速度分布時，常用最概然速率；計算分子的平均自由程時，要用平均速率；而在計算分子的平均動

14、能時，則要用方均根速率。RT熱學(xué)熱學(xué)4.速度分布曲線與溫度T的關(guān)系對一定量理想氣體，不同溫度有不同的形狀的速率分布曲線。溫度越高，速率大的分子多， 向速率增大的方向偏移，所以曲線將拉寬。由歸一化條件可知，曲線下總面積恒為1。于是曲線高度降低，變得平坦。pv)(vfv01T2T21TT 1pv2pv熱學(xué)熱學(xué)-練習(xí)練習(xí)例1:如圖所示給出溫度T1與T2的某種氣體的麥 克斯韋速率分布曲線,則-。(A)(B)(C)(D)21TT 2121TT 212TT 2141TT )(vf01T2T)/(smv400800MkTvp2熱學(xué)熱學(xué)-練習(xí)練習(xí)例2：三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體, 其分子數(shù)密度n相同

15、，而方均根速率之 比為 ,則其壓強之比 為-。(A)1:2:4(B)4:2:1(C)1:4:16(D)1:4:84:2:1:222CBAVVVCBAPPP:RTv32CBACBATTTPPP:熱學(xué)熱學(xué)平均碰撞次數(shù)和平均自由度常溫下，雖然氣體分子的平均速率約每秒幾百米，但在實際的過程往往進(jìn)行得很慢，例如房間的一角落打開香水瓶，要過相當(dāng)一段時間才能在另一個角落聞到香味，這是因為分子在行進(jìn)過程中不斷相互碰撞，結(jié)果只能沿著迂回的折線前進(jìn)的緣故。一個分子在任意連續(xù)兩次碰撞之間所經(jīng)歷的路程叫做自由程。對個別分子來說，自由程時長時短，是不確定的；但對大量分子，則遵從完全確定的統(tǒng)計分布規(guī)律。熱學(xué)熱學(xué)一個氣體分

16、子在連續(xù)兩次碰撞間所可能經(jīng)歷的各段自由程的平均值叫平均自由程，用 表示；單位時間內(nèi)分子通過的平均路程叫平均速率，用 表示；單位時間內(nèi)分子所受的平均碰撞次數(shù)叫平均碰撞次數(shù)，用 表示。n:單位體積中的分子數(shù)d:分子的有效直徑ZvnvdZ22pdkTndZv22221練習(xí)練習(xí) 一定量的理想氣體，在容積不變的條件下，當(dāng)溫度升高時，分子的平均碰撞頻率 和平均自由程 的變化情況是（A） 和 都不變 n不變，不變， T升高升高（B） 和 都變大 v增大增大（C） 變大，但 不變（D） 不變，但 變大。ZZZZZ練習(xí)練習(xí) 對自行車輪胎打氣，使達(dá)到所需要的對自行車輪胎打氣，使達(dá)到所需要的壓強。問在夏天與冬天，打

17、入輪胎內(nèi)的空壓強。問在夏天與冬天，打入輪胎內(nèi)的空氣質(zhì)量是否相同？為什么？氣質(zhì)量是否相同？為什么？練習(xí)練習(xí) 不相同不相同.夏天打入的空氣質(zhì)量比冬天少夏天打入的空氣質(zhì)量比冬天少. 空氣近視認(rèn)為是理想氣體空氣近視認(rèn)為是理想氣體,由狀態(tài)方程由狀態(tài)方程 看看,車胎內(nèi)的壓強車胎內(nèi)的壓強 和體積和體積 是不變的是不變的, 和和 又是常數(shù)又是常數(shù),因此充氣質(zhì)量因此充氣質(zhì)量 隨溫度隨溫度 增加而增加而減小減小,故夏天充氣量小于冬天故夏天充氣量小于冬天.RTMpVpVRMT練習(xí)練習(xí)在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等。因為氧分子的質(zhì)量比氫分子的大，則氫分子的速率是否一定大于氧分子呢？練習(xí)練習(xí) 不一定。 氣

18、體分子平均平動動能公式 ，任何氣體的分子平均平動動能僅取決于溫度，式中的 是方均根速率，是一個統(tǒng)計量，是針對大量分子而言的。因此對同溫下平均平動動能相等的氫和氧來說，只能說氫分子的方均根速率比氧分子的方均根速率大，并不能說每個氫分子的速率比氧分子的速率大。kTvm232122v熱熱 力力 學(xué)學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)內(nèi)能、功和熱量（1）內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)在一定狀態(tài)下具有一定的能量，叫做熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。實驗表明，內(nèi)能的改變量只決定于始末兩個狀態(tài)，而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)，即內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。對于理想氣體，其內(nèi)能只是系統(tǒng)中所有分子熱運動的各種動能之和，內(nèi)能完全決定于氣體的熱力學(xué)溫度T。當(dāng)它的溫度從T1變到T

19、2時，其內(nèi)能的增量為RTiME2TRiMTTRiME2)(212熱力學(xué)熱力學(xué)(2)功在熱力學(xué)系統(tǒng)中，功的定義為當(dāng)過程用（p-v ）圖上一條曲線表示時，功A即表示曲邊梯形的面積。功與過程有關(guān)。功的表達(dá)式只對準(zhǔn)靜態(tài)過程成立，對非準(zhǔn)靜態(tài)過程不成立，如氣體向真空膨脹，對外做功A=012vvpdVAppV1V2VdV0熱力學(xué)熱力學(xué)（3）熱量當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界接觸時，將通過分子間的相互作用來傳遞能量。傳熱過程中傳遞能量的多少稱為熱量。熱量與過程有關(guān)熱力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時，通常作功與傳熱同時發(fā)生。設(shè)有一系統(tǒng)，外界對系統(tǒng)傳遞的熱量為Q，系統(tǒng)從內(nèi)能為E1的狀態(tài)改變到內(nèi)能為E2的狀態(tài)，同時

20、系統(tǒng)對外作功為A，則 Q= E2 - E1+ A= E+A這就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。熱力學(xué)第一定律說明：外界對系統(tǒng)傳遞的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，一部分用于系統(tǒng)對外作功。熱力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程和絕熱過程中的應(yīng)用(1)等容過程等容過程的特征是氣體的容積保持不變，氣體對外不作功。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體吸收的熱量全部用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能，即：（ 為體系摩爾數(shù)）TCTTRiMEQVv)(211M熱力學(xué)熱力學(xué)（2）等壓過程等壓過程的特征是氣體壓強保持不變，即P為恒量。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體在等壓過程過程中吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化為

21、內(nèi)能的增量 ，一部分轉(zhuǎn)為對外作功，即：)() 12(12TTRiMAEQpE熱力學(xué)熱力學(xué)（3）等溫過程等溫過程的特征是系統(tǒng)保持溫度不變，即T為恒量，系統(tǒng)內(nèi)能不變， 。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)吸收的熱量全部用于對外作功，即：12ln12121VVRTMdVVRTMpdVAQVVVVT0E熱力學(xué)熱力學(xué)（4）絕熱過程絕熱過程的特征是系統(tǒng)在整個過程中與外界無熱量交換，即： 。根據(jù)熱力學(xué)第一定律)(211TTRMiEA0dQ熱力學(xué)熱力學(xué)絕熱過程方程絕熱過程有： 而 ， 所以 即 對狀態(tài)方程 兩邊求微分，得消 ，得積分得 常量 即 常量 1， 比熱容 RTPVRdTVdPPdVAETCEVVPTCVPdV

22、dTCVVPAdTVdpCpdVRCVV)(VdVVdVCCVdVCRCpdpVpVVVplnlnpVVpCC熱力學(xué)熱力學(xué)絕熱過程方程絕熱過程方程的其他形式 常量 常量由于 ，所以絕熱線比等溫線陡。 1TVTp11pV0絕熱過程等溫過程熱力學(xué)熱力學(xué)氣體摩爾熱容（1）熱容定義一系統(tǒng)每升高單位溫度所吸收的熱量，稱為系統(tǒng)的熱容，即當(dāng)系統(tǒng)為1mol時，它的熱容稱摩爾熱容，單位為dTdQC )/(KmolJ熱力學(xué)熱力學(xué)（2）摩爾定容熱容 與摩爾定壓熱容1mol系統(tǒng)在等容過程中，每升高單位溫度所吸收的熱量，稱摩爾定容熱容 。1mol系統(tǒng)在等壓過程中，每升高單位溫度所吸收的熱量，稱摩爾定壓熱容 。即mVC,

23、mpC,mVC,mpC,恒量恒量，pmpVmVdTdQCdTdQC,熱力學(xué)熱力學(xué)對于1mol理想氣體，由前得出的結(jié)論得TCTTRiMEQVv)(211)() 12(12TTRiMAEQpRCCmVmp,熱力學(xué)熱力學(xué)（3）比熱容摩爾定壓熱容 與摩爾定容熱容 的比值叫比熱容，記為mVC,mpC,11,mVmVmpCRCC熱力學(xué)熱力學(xué)-練習(xí)練習(xí)例1：有兩個相同的容器，一個盛有氦氣，另一個盛有氧氣（視為剛性分子），開始它們的壓強和溫度相同，現(xiàn)將9 J的熱量傳給氦氣，使之升高一定溫度，如果使氧氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氧氣傳遞熱量是（ ）。A. 9， B. 15， C. 18， D. 6氦氣：單原子分子

24、，氧氣：雙原子分子TRMHQe23)(9TRMOQ25)(2熱力學(xué)熱力學(xué)-練習(xí)練習(xí)例2：對于室溫條件下的單原子分子，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作之功與從外界吸收的熱量之比 等于-。A.1/3 B.1/4 C.2/5 D.2/7 QA)() 12(12TTRiMAEQpVpi) 12(VpA3i熱力學(xué)熱力學(xué)循環(huán)過程和卡諾循環(huán)1.循環(huán)過程及效率物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)，這樣的周而復(fù)始的變化過程稱為循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)的重要特征是：經(jīng)歷一個循環(huán)后，系統(tǒng)內(nèi)能不變。熱力學(xué)熱力學(xué)循環(huán)過程可用一條閉合曲線來表示，系統(tǒng)變化沿閉合曲線順時針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)，沿逆時針方向進(jìn)行的循

25、環(huán)稱為逆循環(huán)。如圖所示是正循環(huán)。在ABC過程中，系統(tǒng)對外作正功A1，在CDA過程中，系統(tǒng)對外作負(fù)功A2。整個循環(huán)過程的凈功為A=A1 - A2，即閉合環(huán)曲線所圍的面積。pV1V2V0ABCD熱力學(xué)熱力學(xué)因經(jīng)循環(huán)過程后系統(tǒng)內(nèi)能不變， 若用Q1表示整個循環(huán)過程中系統(tǒng)所吸收的熱量，用Q2表示整個循環(huán)過程中系統(tǒng)所放出的熱量，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律有 A= Q1 - Q2為衡量熱機(jī)將吸收的熱量轉(zhuǎn)化為有用功的能力，定義熱機(jī)的效率為0E121QQQA熱力學(xué)熱力學(xué)2.卡諾循環(huán)及效率卡諾循環(huán)是在兩個溫度恒定的熱源（一個高溫?zé)嵩碩1和一個低溫?zé)嵩碩2）之間工作的循環(huán)過程，由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。p1p2p

26、3p4p01V2V3V4V1234V1T2T熱力學(xué)熱力學(xué)從狀態(tài)1開始等溫膨脹到狀態(tài)2，這過程，從高溫?zé)嵩次諢崃縌1：從狀態(tài)2開始絕熱膨脹到狀態(tài)3：從狀態(tài)3開始等溫壓縮到狀態(tài)4，這個過程外界對氣體所作的功全部轉(zhuǎn)化為放給低溫?zé)嵩碩2的熱量Q2:從狀態(tài)4開始絕熱壓縮到狀態(tài)14322lnVVRTMQ142111VTVT1211lnVVRTMQ132121VTVT熱力學(xué)熱力學(xué)由兩個絕熱方程得：代入兩個等溫方程得：熱機(jī)效率：4312VVVV2211TQTQ121211TTQQ熱力學(xué)熱力學(xué)3.制冷機(jī)、制冷系數(shù)當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行逆循環(huán)運行時，循環(huán)曲線所圍面積值為外界對系統(tǒng)所做的凈功w，在此情形下，系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次?/p>

27、熱量 向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃?。制冷系數(shù)用 表示，若制冷機(jī)是采用卡諾循環(huán)，則卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)為2122QQQWQ212TTT1Q2Q熱力學(xué)熱力學(xué)-練習(xí)練習(xí)例：一定量的理想氣體，起始溫度為T，體積為V0。后經(jīng)歷絕熱過程，體積變?yōu)?V0，再經(jīng)過等壓過程，溫度回升到起始溫度，最后再經(jīng)過等溫過程，回到起始狀態(tài)，則在此循環(huán)過程中-。A.氣體從外界凈吸的熱量為負(fù)值B.氣體對外界凈作的功正值C.氣體從外界凈吸的熱量為正值D.氣體內(nèi)能減少逆循環(huán)pV0V02Vabc0E熱力學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)第二定律極其統(tǒng)計意義熱力學(xué)定律有兩個典型表述：開爾文表述：不可能制成一種循環(huán)動作的熱機(jī)，只從一個熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉?/p>

28、，而其他物體不 發(fā)生任何變化?？藙谛匏贡硎觯簾崃坎荒茏詣拥貜牡蜏匚矬w傳向高溫物體。熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)是一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程都是單方向進(jìn)行的不可逆過程。熱力學(xué)熱力學(xué)僅從一個熱源吸熱并使之全部變成功的熱機(jī)，叫做第二類永動機(jī)。這種永動機(jī)，不違背熱力學(xué)第一定律，但違背熱力學(xué)第二定律，故終不能制成。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義在于，一切實際過程總是向無序性增大的方向進(jìn)行。熱力學(xué)熱力學(xué)可逆過程和不可逆過程設(shè)在某一過程P中，一物體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B。如果能夠使物體進(jìn)行逆向變化，從狀態(tài)B回復(fù)到狀態(tài)A，而且當(dāng)物體回復(fù)到狀態(tài)A時，周圍一切也都各自回復(fù)原狀,此過程就稱為可逆過程。如果物體不能回復(fù)到狀態(tài)A，或者當(dāng)

29、物體回復(fù)到狀態(tài)A時，周圍并不能回復(fù)原狀，則此過程就稱為不可逆過程。熱力學(xué)熱力學(xué)熱功轉(zhuǎn)換過程是不可逆的：功可以完全變成熱；但在不引起其他任何變化和不產(chǎn)生其他影響的條件下，熱不能完全變成功。熱傳遞過程是不可逆的：熱量可以自動從高溫物體傳到低溫物體；但在不引起其他任何變化和不產(chǎn)生其他影響的條件下，熱量是不可以自動從低溫物體傳到高溫物體的。熱力學(xué)熱力學(xué)熵通過系統(tǒng)深入的證明研究克勞修斯于1854年指出，對于熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷的任意循環(huán)過程，吸收的熱量與相應(yīng)熱源的溫度T的比值沿循環(huán)回路積分都滿足關(guān)系其中等號適用于可逆循環(huán)過程，不等號適用于不可逆循環(huán)過程。 0TdQ熱力學(xué)熱力學(xué)如果將循環(huán)過程理解為由ABC和CD

30、A兩個可逆過程所組成。即因為是可逆過程，上式又可以寫成：表明積分值只決定于體系的初態(tài)A和末態(tài)C，與具體的路徑無關(guān)。這相應(yīng)于狀態(tài)的單值函數(shù)，此函數(shù)稱為熵S，其單位為焦耳.開-1(J.K-1)。ABCCDATdQTdQTdQ0Vp0ABCDABCCDATdQTdQABCADCTdQTdQ熱力學(xué)熱力學(xué)用 表示狀態(tài)A與C之間熵的增量用微分表示：對于不可逆過程，可以證明有下述關(guān)系 或SCAACTdQSSSTdQdS TdQdS CATdQS熱力學(xué)熱力學(xué)熵增原理若系統(tǒng)經(jīng)歷的變化過程為可逆絕熱過程，則SC = SA，即可逆絕熱過程為等熵過程。若系統(tǒng)經(jīng)歷的變化過程為不可逆絕熱過程，則SC SA，即不可逆絕熱過

31、程為增熵過程。孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的任何變化過程，永遠(yuǎn)朝熵增加方向進(jìn)行，這就是熵增加原理。波波 動動 學(xué)學(xué)波動學(xué)波動學(xué)機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播產(chǎn)生機(jī)械波需要兩個條件：（1）有作機(jī)械振動的波源（振源）（2）有傳播機(jī)械振動的媒質(zhì)波動只是振動狀態(tài)的傳播，媒質(zhì)中各點并不隨波逐流，各質(zhì)點只以交變的振動速度在各自的平衡位置附近振動。波動學(xué)波動學(xué)1.橫波和縱波如果在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向互相垂直，這種波稱為橫波。如果質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向平行，這種波稱為縱波。波動學(xué)波動學(xué)2.波陣面和波線波在傳播過程中，同一時刻波到達(dá)的各點所連的曲面稱為波陣面。在同一波陣面上，媒質(zhì)中各質(zhì)點的振動位相相同，所以亦稱同

32、相面。波陣面中最前面的一個稱為波前，波的傳播方向稱為波線，在各向同性均勻媒質(zhì)中傳播的波，波線垂直于波陣面波陣面波前波線波動學(xué)波動學(xué)3.描述波的物理量及其相互關(guān)系波長波長（ ）：波線上振動狀態(tài)（位相）完全相同的相鄰兩點之間的距離。周期周期（ ）：一個完整波形通過波線上一點所需的時間。也就是該點完成一個全振動的時間，所以波的周期等于振動周期。頻率頻率（ ）：單位時間通過波線上一點的完整波形的數(shù)目，即 ，所以波的頻率等于振動的頻率。波的頻率由振源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。波速波速（ ）：振動狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度，或者說，波形在媒質(zhì)中的移動速度。波速取決于媒質(zhì)的性質(zhì)。TT1u波動學(xué)波動學(xué)在彈性固體中，橫波和

33、縱波的速度分別是式中 ：媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量 ：媒質(zhì)密度在氣體和液體中，不能傳播橫波，因為它們的切變彈性模量為零。而縱波在氣體和液體中的傳播速度為式中 ：媒質(zhì)容變彈性模量波速 或（橫波）Gu （縱波）Yu YG、（縱波）Bu BTuu波動學(xué)波動學(xué)簡諧波的表達(dá)式1.平面簡諧波的波動方程描述媒質(zhì)中各質(zhì)點的位移隨著各質(zhì)點的平衡位置、時間而變化的函數(shù)，稱為波的波動方程。任何物理量隨時間的周期性或近似于周期性的變化都可以稱為振動，其中最簡單的是一維機(jī)械簡諧運動。簡諧振動在彈性媒質(zhì)中的傳播形成簡諧波。波動學(xué)波動學(xué)（1）設(shè)在無吸收的均勻媒質(zhì)中，有一平面簡諧波沿x軸正向以波速 傳播，在ox軸上各質(zhì)

34、點都以x 軸為平衡位置作簡諧振動，其位移方向與x 軸垂直（橫波）， 為振幅， 為角頻率，設(shè)在坐標(biāo)原點處的質(zhì)點的振動方程為其中， 為x=0處質(zhì)點在 時刻偏離平衡位置的位移。utAycos00ytA波動學(xué)波動學(xué)設(shè)B為波線上一任意點，與原點0的距離為x，從0點傳到B點需時間 ，所以B點初質(zhì)點在時刻 的位移等于0點處質(zhì)點在時刻的位移。這樣，B點處質(zhì)點的振動方程為這就是沿 x 軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程，它表明了在波線上距坐標(biāo)原點x處的質(zhì)點在 t 時刻的位移。ux)(uxt t)(cosuxtAy波動學(xué)波動學(xué)若坐標(biāo)原點處的質(zhì)點的振動方程為則波動方程為由于 ， ， 波動方程也可寫成下面的形式)co

35、s(00tAy00)(cosuxtAy2T1Tu0)(2cosxtAy0)(2cosxTtAy波動學(xué)波動學(xué)（2）若平面簡諧波沿 x 軸負(fù)方向以波速 傳播，則波動方程為u)(cos0uxtAy波動學(xué)波動學(xué)2.波動方程的物理意義（1）當(dāng)x=常量時，波動方程表示離坐標(biāo)原點距離為x處的質(zhì)點的振動方程， 。（2）當(dāng)t=常量時，波動方程表示t時刻各質(zhì)點的位移，即t時刻的波動方程， 。)(tfy )(xfy 波動學(xué)波動學(xué)-練習(xí)練習(xí)例：一平面簡諧波沿 x 軸正向傳播，已知 處質(zhì)點的振動方程為 波速為 ，則波動方程為-。A. B.C. D.Lx )(L)(cosuLxtAy)(cosuLxtAy)(cosuLx

36、tAytAycosu)(cosuLxtAy波動學(xué)波動學(xué)-練習(xí)練習(xí)解：設(shè) x = 0處質(zhì)點的振動方程為：則 t 時刻，x = L處的振動方程為：故x=0處質(zhì)點的振動方程為：波動方程為：)cos(0tAy)cos(0uLtAytuLt0ut0)cos(uLtAy)cos(uLuxtAy波動學(xué)波動學(xué)波的能量1.波的能量波動傳播時，媒質(zhì)由近及遠(yuǎn)地一層接著一層地振動，即能量是逐層地傳播出來的。波動的傳播過程就是能量的傳播過程，這是波動的一個重要特征。波動學(xué)波動學(xué)在媒質(zhì)中任取一體積為 、質(zhì)量為 的體積元，設(shè)波動方程為則當(dāng)波動傳播到這個體積元時，此體積元將具有動能 為可以證明，質(zhì)元的彈性形變勢能 ，所以在質(zhì)

37、元內(nèi)總機(jī)械能 為VVm)(cosuxtAykW)(sin21)(212122222uxtVAtyVmvWkkpWWW)(sin222uxtVAWWWpk波動學(xué)波動學(xué)說明：（1）由于正弦函數(shù)在01之間變化，當(dāng) 中機(jī)械能增加時，說明上一個鄰近體積元傳給它能量；當(dāng) 中機(jī)械能減少時，說明它的能量傳給下一個鄰近體積元，這正符合能量傳播圖景。（2）當(dāng)體積元處于平衡位置時（y=0），體積元 中動能與勢能同時達(dá)到最大值；當(dāng)體積元處于最大位移時（y=A），體積元 中動能與勢能同時達(dá)到最小值。)(sin222uxtVAWWWpkVVVV波動學(xué)波動學(xué)2.能量密度、能流密度媒質(zhì)中單位體積的波動能量，稱為波的能量密度w

38、 ，有能量密度在一個周期內(nèi)的平均值，稱為波的平均能量密度 ，有單位時間內(nèi)通過媒質(zhì)中某面積的能量，稱為通過該面積的能流。設(shè)在媒質(zhì)中垂直于波速 u 取面積S，則平均能流為通過垂直于波動傳播方向的單位面積的平均能流，稱為能流密度或波的強度，記為 )(sin222uxtAVWww2221Aw uSPI2221uAI 波動學(xué)波動學(xué)波的干涉、駐波1.波的干涉現(xiàn)象兩列頻率相同、振動方向相同、位相差恒定的波叫相干波，滿足上述條件的波源叫相干波源。在相干波相疊加的區(qū)域內(nèi)，有些點振動始終加強，有些點振動始終減弱或完全抵消。這種現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象。波動學(xué)波動學(xué)2.干涉條件設(shè)兩相干波源S1及S2的振動方程為在P點

39、引起的分振動分別是P點合振動方程)cos(0111tAy)cos(0222tAyp1S2S1r2r)2cos(01111rtAyp)2cos(02222rtAyp)cos(21tAyyYppp)(2cos2120102212221rrAAAAA波動學(xué)波動學(xué)可以看出，當(dāng)兩分振動在P點的位相差為 的整數(shù)倍時，合振幅最大，當(dāng) 為 的奇數(shù)倍時，合振幅最小， 干涉加強條件： 干涉減弱條件： )(2cos2120102212221rrAAAAA/ )(2120102rr 221AAA21AAA), 2 , 1 , 0(2 kk)2 , 1 , 0() 12( kk波動學(xué)波動學(xué)-練習(xí)練習(xí)例：兩振幅均為A的相

40、干波源 S1 和 S2 相距 ，（ 為波長），若在S1和 S2 的連線上， S2 外側(cè)的各點合振幅均為2A，則兩波的初相位差是？解： 干涉加強條件： 代入得：/ )(2120102rr 43), 2 , 1 , 0(2 kkk223波動學(xué)波動學(xué)3.駐波兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向傳播,波動方程分別是:疊加后波動方程是:表明對于任一選定的觀察點(給定x)合振動為諧振動,總體上看,線上各點的合振動的振幅并不相同,而是隨位置作周期性變化)(2cos1xtAy)(2cos2xtAytxAyyy2cos)2cos2(21波動學(xué)波動學(xué)在 (k為整數(shù))處的各質(zhì)點，振幅有最大值2A，這些點稱為

41、駐波的波腹；在(k為整數(shù))處的各質(zhì)點，振幅為零，即始終靜止不動，這些點稱為駐波的波節(jié)。駐波被波節(jié)分成若干長度為 的小段，每小段上的各質(zhì)點的位相相同，相鄰兩段上的各質(zhì)點的位相相反，即各質(zhì)點的振動狀態(tài)（位相）不是逐點傳播的。形成駐波時不再發(fā)生能量的傳播。txAyyy2cos)2cos2(212kx 24) 12(kx波動學(xué)波動學(xué)聲波、超聲波、次聲波在彈性媒質(zhì)中，如果波源所激起的縱波頻率，在2020000Hz之間，就能引起人的聽覺。在這一頻率范圍內(nèi)的振動稱為聲振動，由聲振動所激起的縱波稱為聲波。頻率高于20000Hz的機(jī)械波稱為超聲波；頻率低于20Hz的機(jī)械波稱為次聲波波動學(xué)波動學(xué)多普勒效應(yīng)當(dāng)聲源或

42、觀察者相對傳播的媒質(zhì)運動，或兩者均相對媒質(zhì)運動時，觀察者接收到的頻率 和聲源的頻率 不同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運動，聲源的頻率為 ，聲源相對于媒質(zhì)的運動速度為 ，觀察者相對于媒質(zhì)的運動速度為 ，聲在媒質(zhì)中的傳播速度為 ，則觀察者接收到的頻率為觀察者向著波源運動時， 前取正號，遠(yuǎn)離時取負(fù)號；波源向著觀察者運動時， 前取負(fù)號，遠(yuǎn)離時取正號sV0VusVuVu00VsV光光 學(xué)學(xué)光學(xué)光學(xué)概述以光的波動性為基礎(chǔ)，研究光的傳播及其規(guī)律問題的學(xué)說稱為波動光學(xué)。光波是原子內(nèi)部發(fā)出的電磁波，是電磁量的擾動在空間的傳播。它不依賴于空間是否存在媒質(zhì)，光在真空中的傳播速度為 ,在媒質(zhì)中

43、的傳播速度為 （n為媒質(zhì)的折射率）。光波是橫波smc/100 . 38ncu/光學(xué)光學(xué)相干光的獲得1.相干光的獲得（1）光的相干條件相干光必須同時滿足三個條件，即頻率相同、光振動的方向相同、相遇點位相差恒定。光學(xué)光學(xué)（2）光源發(fā)光特點普通光源發(fā)光實質(zhì)上是發(fā)光體的大量原子（或分子）所輻射的一種電磁波。特點：1）各個原子（或分子）輻射彼此獨立，因而光振動的方向、頻率和位相各不相同；2）每個原子（或分子）輻射是間斷的，每次輻射持續(xù)時間為10-8s，且前后兩次輻射彼此獨立，互不相關(guān)。從兩個光源或從同一光源不同部分發(fā)出的光不滿足相干光的條件；同一原子前后兩次發(fā)的光也是不相干的。光學(xué)光學(xué)（3）相干光的獲得

44、基本思想：將一束光分成兩束光，讓它們經(jīng)過不同路徑相遇，這樣分出的兩束光頻率相同、振動方向相同、位相差恒定，滿足相干光的條件。方法：楊氏雙縫實驗、菲涅爾雙鏡實驗、洛 埃鏡等。 光學(xué)光學(xué)光程、光程差光波在媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程 r 與媒質(zhì)的折射率 n 的乘積，稱為光程。兩束光的光程之差稱為光程差。位相差為：相干條件：)(2211nrnr)(22211rnrn2)(22211rnrnk2) 1(2k加強減弱光學(xué)光學(xué)-概述概述楊氏雙縫干涉P點產(chǎn)生干涉條紋的明暗條件由光程差決定因為 ,所以有1s2sdD0 x1r2r）（暗紋明紋 ; 2; 1; 02) 12 (,21kkkrrDd pDdxddrrta

45、nsin21光學(xué)光學(xué)-概述概述根據(jù)光程差決定條紋明暗條件,可以得到:(1)明紋中心(2)暗紋中心明紋中k=0對應(yīng)于0點處的為中央明紋,相鄰明紋(暗紋)的間距為dDkxdDkx2) 12(), 2, 1, 0( k), 2, 1, 0( kdDx 光學(xué)光學(xué)-概述概述1.條紋等間距明暗交替分布；波長較短的單色光（紫光），其條紋間距較小，條紋較密；波長較長的單色光（紅光），其條紋間距較大，條紋較稀。2.若以白光入射，在屏幕上只有中央明紋呈白色。而中央明紋的兩側(cè)，干涉條紋將按波長從中間向兩側(cè)對稱排列，形成彩色條紋。紅色在最外側(cè)。dDx 光學(xué)光學(xué)-概述概述薄膜干涉（1）半波損失 光從光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)

46、而在界面上反射時，反射光存在著位相的突變，這相當(dāng)于增加（或減少）半個波長的附加光程差，稱為半波損失。光學(xué)光學(xué)-概述概述（2）厚度均勻的薄膜干涉（等傾干涉） 有一定寬度的光源，稱為擴(kuò)展光源。擴(kuò)展光源照射到肥皂膜、油膜上，薄膜表面呈現(xiàn)美麗的彩色。這就是擴(kuò)展光源（如陽光）所產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。一單色光經(jīng)過薄膜上下表面反射后得到兩條光線，它們是相干的。由反射、折射定律和半波損失得光程差：spnie2cos2ne光學(xué)光學(xué)-概述概述當(dāng)光垂直入射時， ， 有2cos2 ne0i02) 12(2222kkne干涉相長（明紋）), 2 , 1( k干涉相消（暗紋）), 2 , 1 , 0( k光學(xué)光學(xué)-概述概述例：

47、利用玻璃表面上的透明薄膜(n=1.38)可以減少玻璃(n=1.6)表面的反射，當(dāng)波長為500nm的光垂直入射時，如圖所示，為了使反射光干涉相消，此透明薄膜層需要的最小厚度為？解：由于存在兩個半波損失取k=0，空氣薄膜玻璃11ne2n3n2) 12(22kennmne6 .9042光學(xué)光學(xué)-概述概述（3）劈尖干涉（等厚干涉） 兩塊平玻璃片，一端互相疊合，另一端夾一直徑很小的細(xì)絲。這樣，兩玻璃片之間形成劈尖狀的空氣薄膜，稱為空氣劈尖。平行光垂直入射到空氣劈尖上，自劈尖上、下表面反射的光相互干涉，其光程差為n為空氣折射率22 ne光學(xué)光學(xué)-概述概述考慮到 ，于是干涉條件為明紋：暗紋：顯然，同一明紋（

48、暗紋）對應(yīng)相同厚度的空氣層，所以稱等厚干涉。相鄰兩明（暗）紋對應(yīng)的空氣層厚度為相鄰兩明（暗）紋之間距：1nke222) 12(22ke), 2 , 1( k21kkee2sinll光學(xué)光學(xué)-概述概述（4）牛頓環(huán)將一塊曲率半徑很大的平凸透鏡放置在一平板玻璃上，二者之間形成空氣薄膜。單色光垂直照射在平凸透鏡上，在空氣層上、下表面反射的兩相干光形成干涉。根據(jù)等厚干涉，不難得出，形成的干涉條紋為明暗相見的同心環(huán)狀條紋，這種干涉條紋稱為牛頓環(huán)。光學(xué)光學(xué)-概述概述在空氣層厚度為e處，兩相干光的光程差為 形成明環(huán)和暗環(huán)的條件為 k=1,2,3明環(huán) k=0,1,2暗環(huán)明環(huán)半徑 k=1,2,3暗環(huán)半徑 k=0,

49、1,2 明環(huán)或暗環(huán)間距不相等。 22e2)12(22kkneRkr212kRr 光學(xué)光學(xué)-概述概述邁克爾遜干涉儀 邁克爾遜干涉儀是根據(jù)干涉原理制成的近代精密儀器，可用來測量譜線的波長和其他微小的長度。邁克爾遜干涉儀中光的干涉其實就是光路分開的薄膜干涉。 對于 的薄銀層的虛象為 ，因此，在 處重疊的兩束光可以看成是空氣薄膜 上下表面反射而來的。s（固定）1M（可調(diào)）2M1G2G2211薄銀層（半透）補償板E1M1M1G1ME光學(xué)光學(xué)-概述概述 當(dāng) 與 嚴(yán)格平行時，形成的干涉是等傾干涉，條紋為同心環(huán)紋，前后平行移動 ， 改變空氣薄膜的厚度時，干涉條紋一個一個地從中心冒出來或收縮進(jìn)去。 當(dāng) 與 不平

50、行時，形成的干涉是等厚干涉，條紋為平行直線狀條紋，前后平行移動 ，改變空氣薄膜的厚度時，干涉條紋平行移動，每移過一個條紋，薄膜的厚度改變 ，也就是說 平行移動了 。1M2M2M1M2M2M222M光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射光的衍射 光沿直線傳播是建立幾何光學(xué)的基本依據(jù)，在通常情況下，光表現(xiàn)出直線傳播的性質(zhì)。但是，當(dāng)光通過很窄的單縫時，卻表現(xiàn)出與直線傳播不同的現(xiàn)象，一部分光線繞過單縫的邊緣到達(dá)偏離直線傳播的區(qū)域，在屏上出現(xiàn)明、暗相間的條紋，這種現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。 衍射現(xiàn)象顯示了光的波動特性。光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射 只有當(dāng)波長可以與障礙物或者允許透過的縫隙、孔洞之類區(qū)域的幾何尺度相比擬或大

51、于這一尺度時衍射現(xiàn)象才明顯。光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射（1）惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯-菲涅耳原理可表述為：波所到達(dá)的任意點都可以看作是新的振動中心，它們發(fā)出球面次波，空間任意點P的振動是包圍波源的任意閉合曲面上所有這些次波在該點的相干疊加。光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射（2）夫瑯和費單縫衍射 真空中波長為 的平行單色光垂直照射狹縫，在單縫的右邊，只有位于單縫所在處的波陣面AB上各點的子波向各個方向傳播?？紤]各子波以 角方向傳播的平行光線，由于透鏡的會聚作用，這些光線就會聚于焦平面上的P點。 角不同，P點位置就不同，但是都在主焦平面上，這樣就可以看到單縫夫瑯和費衍射圖象。ABsinEp0pCL光學(xué)

52、光學(xué)-光的衍射光的衍射 作一系列平行于AC的平面，使相鄰兩平面間距為 ，這些平面將單縫處的波陣面AB分成 , ,等整數(shù)個半波帶。兩個相鄰半波帶上，任意兩個對應(yīng)點所發(fā)出的光線到達(dá)P點的光程差為 ，即 其位相差為 。因此，任何 相鄰兩波帶所發(fā)出的光線在 P點將完全抵消。 BC為半波長的偶數(shù)倍，-暗點 （對應(yīng)于某個給定角度）A1A2A3A4AB2222C1AA21AA22光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射 AB面各點發(fā)出的光線到達(dá)P點的光程不相等，從單縫邊緣A、B沿角方向發(fā)出的兩條光線的光程差為 對于 ，即沿水平軸傳播的衍射線，由于光程差是零，自然相應(yīng)于中央亮紋。 除中央明紋外，其余明紋和暗紋應(yīng)滿足：sin

53、 BC明紋）（暗紋212sinkk）（ , 3 , 2 , 1ko光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射在衍射角小時，明條紋在屏幕上的位置為 暗條紋的位置為akfxk2)12(.3 , 2 , 1k.3 , 2 , 1kakfxk22光學(xué)光學(xué)-衍射光柵衍射光柵 由大量等寬等間距的平行單縫所組成的光學(xué)器件稱為衍射光柵。不透光部分叫刻痕，縫的寬度a和刻痕的寬度b之和a+b稱為光柵常數(shù)。光柵公式：對于某一個衍射角 ，當(dāng)滿足下列關(guān)系時 (a+b)sin = k k=0,這些光經(jīng)透鏡會聚后，在幕上互相加強，現(xiàn)成明條紋。光學(xué)光學(xué)-衍射光柵衍射光柵缺級、重級和限級（1）若衍射光柵的某一級明條紋（k級）與單縫衍射的某一級

54、暗紋（k）出現(xiàn)在同一個衍射角，這時光柵衍射的第k級明條紋不再產(chǎn)生，變?yōu)槿奔?。kbasin)(sinkakabak光學(xué)光學(xué)-衍射光柵衍射光柵（2）若兩種不同波長的單色光同時入射到光柵上，波長較長的低級次明紋有可能同波長較短的高級次明紋在同一衍射角處出現(xiàn)，即不同波長光的主極大級次在幕上重疊，稱為重級。2211kk1221kk光學(xué)光學(xué)-衍射光柵衍射光柵（3）由于衍射光柵的主極大的各級衍射角較大，主極大的最高級次是有限的，稱為限級。 令 （取整數(shù)值）1sinbakmax光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射（3）光學(xué)儀器的分辨率單縫在一個方向上限制光束的傳播，就在這個方向上發(fā)生偏離直線傳播形成單縫衍射花樣。如果是圓孔，則在四面都限制了光束，偏離直線傳播形成圓孔單縫衍射花樣，中間是一個圓形亮斑，稱為愛里斑。外圍是亮暗交替的圓形環(huán)紋。愛里斑對透鏡光心張角為 ：愛里斑直徑； ：透鏡焦距； ：入射光波長； ：圓孔直徑。Dfd44. 22dfD光學(xué)光學(xué)-光的衍射光的衍射 對一個光學(xué)儀器來說，如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處（愛里斑中心）恰好與另一個點光源的衍射圖象的第一個最暗處相重合，這時兩個點光源恰好能被儀器分辨（瑞利準(zhǔn)則）。此時，兩個點光源的衍射圖象的中央最亮處（兩個愛里斑中心）之間的距離