第一節(jié) 脆性斷裂現(xiàn)象第二節(jié) 理論結(jié)合強度第三節(jié) Griffith微裂...

1、l第一節(jié)第一節(jié) 脆性斷裂現(xiàn)象脆性斷裂現(xiàn)象l第二節(jié) 理論結(jié)合強度l第三節(jié)第三節(jié) GriffithGriffith微裂紋理論微裂紋理論l第四節(jié)第四節(jié) 應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性l第五節(jié)第五節(jié) 裂紋的起源與快速擴展裂紋的起源與快速擴展l第六節(jié)第六節(jié) 材料中裂紋的亞臨界生長材料中裂紋的亞臨界生長l第七節(jié)第七節(jié) 顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響l第八節(jié)第八節(jié) 提高無機材料強度改進材料韌性的途徑提高無機材料強度改進材料韌性的途徑材料的脆性斷裂與強度材料的脆性斷裂與強度蠕 變：隨時間而發(fā)生變形一一 彈、粘、塑性形變彈、粘、塑性形變彈性形變：剪應(yīng)力

2、下彈性畸變可以恢復(fù)的形變塑性形變：晶粒內(nèi)部的位錯滑移不可恢復(fù)的 永久形變粘性形變：不可恢復(fù)永久形變第一節(jié)第一節(jié) 脆性斷裂現(xiàn)象脆性斷裂現(xiàn)象 在外力作用下，在高度應(yīng)力集中點（內(nèi)部和表面的缺陷和裂紋）附近單元。所受拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍。如果超過材料的臨界拉應(yīng)力值時，將會產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴展，導(dǎo)致脆性斷裂。 因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一缺陷（或裂紋、傷痕）而開裂。二二 脆性斷裂行為脆性斷裂行為 裂紋的存在及其擴展行為決定了材料抵抗斷裂的裂紋的存在及其擴展行為決定了材料抵抗斷裂的能力。能力。l 在臨界狀態(tài)下，斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應(yīng)力結(jié)合強度裂紋擴展引起周圍

3、應(yīng)力再分配裂紋的加速擴展突發(fā)性斷裂。三三 突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長l當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴展，但在 長期受力情況下，會出現(xiàn)裂紋的緩慢生長。 要推導(dǎo)材料的理論強度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。 Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1）。第二節(jié) 理論結(jié)合強度2sinthth得出：thththxdxxV20202cos22sin式中， 為理論結(jié)合強度， 為正弦曲線的波長。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為 ，則V設(shè)材料形成新表面的表面能為 （這里是斷裂表面能，不是自由表面能），則

4、， 即2V22thth在接近平衡位置O的區(qū)域，曲線可以用直線代替，服從虎克定律：EaxE 可見，理論結(jié)合強度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。 通常， 約為 ，這樣， xx22sinaEth10Ethax 為原子間距, 很小時,因此，得：100aE要得到高強度的固體，就要求 和 大， 小。Ea 1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與實際強度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。一一 理論的提出理論的提出 Griffith 認為實際材料中總是存在許多細小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達到一定程度時，裂紋開始擴展,導(dǎo)致斷裂。第三

5、節(jié)第三節(jié) GriffithGriffith微裂紋理論微裂紋理論 Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得得到結(jié)論到結(jié)論：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀無關(guān)。 Griffith根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力AccaacAA21212，式中， 為外加應(yīng)力。 如果 ，即為扁平的銳裂紋，則 很大，這時可略去式中括號內(nèi)的1，得： cA2thAAcc當(dāng) , 裂紋擴展， 增大 增加斷裂 。 c1. Inglis只考慮了裂紋端部一點的應(yīng)力，實際上裂 紋端部的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜。2. Griffith從能量的角度研究裂紋擴展的條件：物體 內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等

6、于由于開裂形 成兩個新表面所需的表面能。即物體內(nèi)儲存的彈 性應(yīng)變能的降低（或釋放）就是裂紋擴展的動力。aEacc2cEc4二二 裂紋擴展的臨界條件裂紋擴展的臨界條件我們用圖2.3來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件: a.將一單位厚度的薄板拉長到 ，此時板中儲存 的彈性應(yīng)變能為:lFew211lFFew212ll b.人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩 個新表面，此時，板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為: d.欲使裂紋擴展，應(yīng)變能降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新 表面所需的表面能。 由彈性理論，人為割開長 2 的裂紋時，平面應(yīng)力 狀態(tài)下應(yīng)變能的降低為：Ecwe22 c. 應(yīng)變能降低lFeeewww2121 cws

7、4Ecuwe2221如為厚板，則屬于平面應(yīng)變狀態(tài)，則，產(chǎn)生長度為 2c，厚度為 1 的兩個新斷面所需的表面能為：式中 為單位面積上的斷裂表面能，單位為 。mJ2 裂紋進一步擴展，單位面積所釋放的能量為 ，形成新的單位表面積所需的表面能為 ，因此， 當(dāng) 時，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴展； 當(dāng) 時，裂紋失穩(wěn)，擴展;dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe2dcdws2dcdwe224222222cdcddcdEEdcdwccscEEcc222當(dāng) = 時，為臨界狀態(tài)。又因為 =因此，臨界條件為：臨界應(yīng)力： Griffith采用鈉鈣玻璃制成的薄壁圓管作了實驗研究，

8、Griffith的微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)微裂紋擴展。 對于塑性材料，Griffith公式不再適用，因為塑性材料在微裂紋擴展過程中裂紋尖端的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。cEc212 如果是平面應(yīng)變狀態(tài)， 因此，在討論能量平衡時，必須考慮裂紋在擴展過程中由于塑性變形所引起的能量消耗，有時這種能量消耗要比所需要的表面能大很多（幾個數(shù)量級）。一一 裂紋擴展方式裂紋擴展方式 從上世紀(jì)四十年代開始，不少學(xué)者基于彈性理論討論裂紋頂端附近應(yīng)力分布問題。一般分為三種重要加載類型。 裂紋的三種擴展方式或類型 型（掰開型）張開或拉

9、伸型，裂紋表面直接分開。第四節(jié)第四節(jié) 應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性 型（錯開型）滑開或面內(nèi)剪切型，兩個裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。 型（撕開型）外剪切型，兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。 裂紋長度與斷裂應(yīng)力的關(guān)系： k 是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù).ckc21二二 裂紋尖端應(yīng)力場分布裂紋尖端應(yīng)力場分布 1 9 5 7 年lrwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進行了分析，對型裂紋得到如下結(jié)果（圖2.6）。23sin2sin12cos2rKxy23sin2sin12cos2rKyy23cos2sin

10、2cos2rKxy 式中 與外加應(yīng)力，裂紋長度，裂紋種類和受力 狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強度因子應(yīng)力場強度因子。單位為 21mPaK 上式可寫成 式中 r 為半徑向量， 為角坐標(biāo)。 當(dāng) r c ， 0 時，即為裂紋尖端處的一點。 是是裂紋擴展的主要動力裂紋擴展的主要動力 fKijijr2yyrKyyxx2cYcrrAK222三三. 應(yīng)力場強度因子及幾何形狀因子應(yīng)力場強度因子及幾何形狀因子 為幾何形狀因子，它和裂紋型式，試件幾何形狀有關(guān)。 Ycr K是反映裂紋間斷應(yīng)力場強度的強度因子, 應(yīng)力場強度因子有如下的特性：a) 應(yīng)力場強度因子僅與荷載與裂紋幾何尺寸有關(guān)，而與坐標(biāo)無關(guān)。b)裂紋頂端附近的

11、應(yīng)力和位移分布，完全由應(yīng)力場強度因子來確定。c) 應(yīng)力場強度因子是裂紋頂端應(yīng)力場大小的比例因子，因為應(yīng)力分量正比于應(yīng)力強度因子。 求 的關(guān)鍵在于求Y： 大而薄的板，中心穿透裂紋， 大而薄的板，邊緣穿透裂紋， 三點彎曲切口梁： s/w=4 時 Y12. 1YwcwcwcwcY/4328 .2507.255 .14/07. 393. 1K圖2.7列舉出幾種情況下的Y值: 四四 臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性 反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強度，是決 定彈性材料中裂紋行為的重要力學(xué)參數(shù)。1根據(jù)經(jīng)典強度理論，在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準(zhǔn)則是 ，允許應(yīng)力 或 , 為斷裂強度； 為屈服強度；n為

12、安全系數(shù)。 這種設(shè)計方法和選材的準(zhǔn)則沒有反映斷裂的本質(zhì)。 fys nfnysK2按斷裂力學(xué)的觀點，裂紋是否擴展取決于應(yīng)力場強度因子的大小，當(dāng)K值達到某一極限值時，裂紋就擴展，即構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的條件： 極限值 稱為斷裂韌性，它是反映材料抗斷性能的參數(shù)。 因此，應(yīng)力場強度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，即 : ，所設(shè)計的構(gòu)件才是安全的，這一判據(jù)考慮了裂紋尺寸。KKc Kc KKc 五裂紋擴展的動力和阻力五裂紋擴展的動力和阻力 1裂紋擴展的動力裂紋擴展的動力 Irwin將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應(yīng)變定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴展力應(yīng)變能釋放率或裂紋擴展力。 對于有內(nèi)裂紋 的薄板： 其中 G

13、為裂紋擴展的動力。EcdcdGwe22caKc2 對于有內(nèi)裂的薄板：臨界狀態(tài)： （平面應(yīng)力狀態(tài)） （平面應(yīng)變狀態(tài)）2裂紋擴展的阻力裂紋擴展的阻力 對于脆性材料 ， 由此得 （平面應(yīng)力狀態(tài)） EcEcKGKGcc22212GcEKc2 （平面應(yīng)變狀態(tài)） 與材料本征參數(shù) 等物理量有關(guān)，它 反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴展的能力，是材料的固有性質(zhì)。212EKcKc 、E一、一、 裂紋的起源裂紋的起源1 形成原因形成原因 由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。如：位錯運動中的塞積，位錯組合，交截等。 如圖2.8第五

14、節(jié)第五節(jié) 裂紋的起源與快速擴展裂紋的起源與快速擴展 材料表面的機械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險，裂紋的擴展常常由表面裂紋開始。 由于熱應(yīng)力形成裂紋 晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù) 不同，在晶界或相界出現(xiàn) 應(yīng)力集中。 高溫迅速冷卻，內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。 溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化。 二、二、裂紋的快速擴展裂紋的快速擴展 按照Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小。1由臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強度 裂紋擴展力： 若 c 增加，則 G 變大，而 是常數(shù)。 當(dāng) C C臨界 ， 2 時，裂紋擴展 ,材料斷裂Gc2dcdWsE

15、cG/22G 的增大，釋放出多余的能量，一方面使裂紋擴展加速，另一方面能使裂紋增殖，產(chǎn)生分支，形成更多的新表面。或者使斷裂面形成復(fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷紋等。 三、三、 防止裂紋擴展的措施防止裂紋擴展的措施1使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力，裂紋就不會失穩(wěn)擴展。 2在材料中設(shè)置吸收能量的機構(gòu)阻止裂紋擴展。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。 人為地造成大量極微細的裂紋（小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴展。 如韌性陶瓷，在氧化鋁中加入氧化鋯。利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變,形成大量微裂紋或擠壓內(nèi)應(yīng)力，提高材料的韌性。 雖然材料在短時間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負荷時間足夠長，仍然會在較低

16、應(yīng)力下破壞，即材料斷裂強度取決于時間材料斷裂強度取決于時間。 裂紋除快速失穩(wěn)擴展外，還會在使用應(yīng)力下，隨時間的推移而緩慢擴展。這種緩慢擴展也叫亞臨界生長，或稱靜態(tài)疲勞靜態(tài)疲勞。 例如：同樣材料負荷時間 t1t2t3 ，則 斷裂強度 123第六節(jié)第六節(jié) 材料中裂紋的亞臨界生長材料中裂紋的亞臨界生長下面介紹裂紋緩慢生長的本質(zhì)。 一、應(yīng)力腐蝕理論應(yīng)力腐蝕理論 實質(zhì)：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處裂紋擴展動力與裂紋擴展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。 這一理論的出發(fā)點是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。 裂紋尖端處的高度應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴展動力。 在裂紋尖端

17、處的離子鍵受到破壞，吸收了表面活性物質(zhì)（H2O，OH以及極性液體或氣體）使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴展阻力降低。 新開裂表面的斷裂表面，因沒來得及 被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋 擴展動力，裂紋立即止裂。 周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋緩慢生 長。 由于裂紋長度緩慢地增加，使得應(yīng)力 強度因子也緩慢增大，一旦達到 值，立即發(fā)生快速擴展而斷裂。Kc 二、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用二、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用 1. 多晶多相陶瓷在高溫下長期受力的作用時，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚

18、至結(jié)構(gòu)缺陷中，形成空腔。 2這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴展。 三、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強度因、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強度因 子的關(guān)系子的關(guān)系 起始不同的 ，隨時間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩慢增大。 反映裂紋生長的速率，Kdtdcv v 隨 的增大而變大，經(jīng)大量實驗，v 與 的關(guān)系可表示為： 或者 式中 : c為裂紋的瞬時長度，A、B 是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。 lnv 與 的關(guān)系如圖2.11 所示。KKdtdcv KIlnBKAvn 上式用波爾茲曼因子表示為： 式中: 為頻率因子， 為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有

19、關(guān)， n為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)， R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。RTnvKQvexp0v0Q 第一區(qū)：隨 增加， 將因環(huán)境影響而下降（因應(yīng)力腐蝕），lnv增加與 成直線關(guān)系。 第二區(qū)：原子及空位的擴散速度腐蝕介質(zhì)擴散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)， 提高，抵消了 增加對lnv 的影響，表現(xiàn)為lnv不 隨變化。 第三區(qū)： 增加到一定值時不再增加，這樣， 將越來越大，lnv又迅速增加。 KKQQKKQQKn 大多數(shù)氧化物陶瓷由于含有堿性硅酸鹽玻璃相，通常有疲勞現(xiàn)象。疲勞過程受加載速率的影響。加載速率越慢，裂紋緩慢擴展的時間較長，在較低的應(yīng)力下就能達到臨界尺寸。 四

20、、 蠕變斷裂蠕變斷裂1. 定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應(yīng)力作用下，由于形變不斷增加而斷裂，稱為蠕變斷裂蠕變斷裂。 主要的形變主要的形變：晶界滑動 主要斷裂形式主要斷裂形式：沿晶界斷裂 2 機理機理 粘性流動理論粘性流動理論 高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應(yīng)力作用下發(fā)生粘性流動，如果在晶界處應(yīng)力集中使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑移，則將使應(yīng)力馳豫，宏觀上表現(xiàn)為高溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋，這種裂紋逐步擴展導(dǎo)致斷裂。 空位聚集理論空位聚集理論 在應(yīng)力及熱振動作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加，空位大量聚集，形成可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋，這種微裂

21、紋逐步擴展聯(lián)通導(dǎo)致斷裂。 3.蠕變斷裂取決于溫度和外應(yīng)力。溫度越高應(yīng)力越小，蠕變斷裂所需時間越長。 蠕變斷裂是一種高溫下，較低應(yīng)力水平的亞臨界裂紋擴展。一、晶粒尺寸晶粒尺寸 大量試驗證明：晶粒越小，強度越高。斷裂強度 與晶粒直徑 d 的平方根成反比:式中， 和 為材料常數(shù) 如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng),則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為:fdKf21100K1dkf212第七節(jié)第七節(jié) 顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響 1多晶材料中，由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，破壞多沿晶界斷裂。 2細晶材料的晶界比例大，沿晶界破壞時，裂紋的擴展要走迂回曲折的道路，晶粒越細，此路程越長。

22、3若初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒越細，初始裂紋尺寸就越小，這樣就提高了臨界應(yīng)力。 二、氣孔的影響、氣孔的影響 斷裂強度與氣孔率的P關(guān)系: n 為常數(shù)，一般為47； 為沒有氣孔時 的強度。 1氣孔不僅減小了負荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱了材料的負荷能力。0nPfexp0 2在高應(yīng)力梯度時，氣孔能容納變形，阻止裂紋擴展的作用。 綜合考慮晶粒尺寸和氣孔率的影響 edknPf2110 材料強度的本質(zhì)是內(nèi)部質(zhì)點間的結(jié)合力，從對材料的形變及斷裂的分析可知，在晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的情況下，控制強度的主要參數(shù)有三個，即彈性模量E，斷裂功（斷裂表面能） 和裂紋尺寸C。其中E是非結(jié)構(gòu)敏感的， 與微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，但影響不大。唯一可以控制的是材料中的微裂紋，因此，提高無機材料強度，改進材料韌性，從消除缺陷和阻止其發(fā)展著手。第八節(jié)第八節(jié) 提高無機材料強度改進材料韌性的途徑提高無機材料強度改進材料韌性的途徑一、一、 微晶、高密度與高純度微晶、高密度與高純度 提高晶體的完整性，細、密、勻、純是重要方面。 纖維材料：將塊體材料制成細纖維，強度大約提高一個數(shù)量級。 晶須：將塊體材料制成晶須，強度約提高兩個數(shù)量級。原因是提高了晶體的完整性， 晶須強度隨晶須截面直徑的增加而降低。二、提高抗裂能力與預(yù)加應(yīng)力二、提高抗裂能力與預(yù)加應(yīng)力