粘性流體運動及其阻力計算.

1、4 粘性流體運動及其阻力計算 運用能量方程式確定流動過程中流體所具有的能量變運用能量方程式確定流動過程中流體所具有的能量變化，化， 需要解決能量損失項需要解決能量損失項 的計算。的計算。 不可壓縮流體在流動過程中，流體之間因相對運動切應不可壓縮流體在流動過程中，流體之間因相對運動切應力作功，以及流體與固壁之間摩擦力作功，都是靠損失流力作功，以及流體與固壁之間摩擦力作功，都是靠損失流體自身所具有的機械能來補償?shù)摹榱说玫侥芰繐p失的規(guī)體自身所具有的機械能來補償?shù)摹榱说玫侥芰繐p失的規(guī)律，必須同時分析各種阻力的特性，研究壁面特征的影響，律，必須同時分析各種阻力的特性，研究壁面特征的影響，以及產(chǎn)生各種

2、阻力的機理。以及產(chǎn)生各種阻力的機理。 本章主要討論粘性流體的運動狀態(tài)、管中流動的特點本章主要討論粘性流體的運動狀態(tài)、管中流動的特點及其流動阻力的計算。及其流動阻力的計算。引言引言 lh流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式一、流動阻力的影響因素一、流動阻力的影響因素 過流斷面上影響流動阻力的因素有兩個：一是過過流斷面上影響流動阻力的因素有兩個：一是過流斷面的面積流斷面的面積A A，二是過流斷面與固體邊界接觸的周，二是過流斷面與固體邊界接觸的周界長界長X X，簡稱濕周。，簡稱濕周。當流量相同的流體流過面積相等而濕周不等的兩種當流量相同的流體流過面積相等而濕周不等的兩種過流斷面時

3、，濕周長的過流斷面給予的阻力大；當過流斷面時，濕周長的過流斷面給予的阻力大；當流量相同燉的流體流過濕周相等而面積不等的兩種流量相同燉的流體流過濕周相等而面積不等的兩種過流斷面時，面積小的過流斷面給予的阻力大。過流斷面時，面積小的過流斷面給予的阻力大。結(jié)論：流動阻力與濕周大小成正比，與過流斷面面結(jié)論：流動阻力與濕周大小成正比，與過流斷面面積成反比。積成反比。水力半徑R:ARx流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式二、流體運動與流動阻力的兩種形式二、流體運動與流動阻力的兩種形式1.1.均勻流動和沿程損失均勻流動和沿程損失 流體運動時的流動為直線，且相互平行的流動為均勻流體運動時的

4、流動為直線，且相互平行的流動為均勻流動，否則為非均勻流動。均勻流動中，流體所受到的阻流動，否則為非均勻流動。均勻流動中，流體所受到的阻力只有由于流體的粘性形成阻礙流體運動不變的摩擦阻力，力只有由于流體的粘性形成阻礙流體運動不變的摩擦阻力，單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失。單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失。22fl vhdg其中 稱為沿程阻力系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管道表面的粗糙度有關(guān)，是一個無量綱數(shù)，由實驗確定。流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式二、流體運動與流動阻力的兩種形式二、流體運動與流動阻力的兩種形式2.2.非均勻流動和局部損失非均勻流動和局部損失 過流斷面

5、流動方向改變，速度重新分布，質(zhì)點間進行過流斷面流動方向改變，速度重新分布，質(zhì)點間進行動量交換而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。流體克服局部阻力動量交換而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。流體克服局部阻力所消耗的機械能稱為局部損失。單位重量流體的局部損失所消耗的機械能稱為局部損失。單位重量流體的局部損失稱為局部水頭損失為稱為局部水頭損失為其中：其中： 為局部阻力系數(shù)，是一個由實驗確定的無量綱數(shù)。為局部阻力系數(shù)，是一個由實驗確定的無量綱數(shù)。 工程上的管路系統(tǒng)既有直管段又有閥門彎頭等局部工程上的管路系統(tǒng)既有直管段又有閥門彎頭等局部管件。在應用總流伯努利方程進行管路水力計算時，所取管件。在應用總流伯努利方程進行管路水力

6、計算時，所取兩斷面之間的能量損失既有沿程損失又有局部損失。應分兩斷面之間的能量損失既有沿程損失又有局部損失。應分段計算再疊加，即段計算再疊加，即22rvhglfrhhh流體運動與流動阻力的兩種形式流體運動與流動阻力的兩種形式二、流體運動與流動阻力的兩種形式二、流體運動與流動阻力的兩種形式一、雷諾實驗一、雷諾實驗實驗裝置實驗裝置顏料水箱玻璃管細管閥門流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài)一、雷諾實驗一、雷諾實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)紊流紊流層流層流層流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。：整個流場呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細小的直線。著色流束為一條明晰細小的

7、直線。紊流紊流：流體質(zhì)點作復雜的無規(guī)則的運動。：流體質(zhì)點作復雜的無規(guī)則的運動。著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至整個玻璃管。整個玻璃管。過渡狀態(tài)過渡狀態(tài)：流體質(zhì)點的運動處于不穩(wěn)定：流體質(zhì)點的運動處于不穩(wěn)定狀態(tài)。著色流束開始振蕩。狀態(tài)。著色流束開始振蕩。流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài)一、雷諾實驗一、雷諾實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象( (續(xù)續(xù)) )流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài)二、兩種流動狀態(tài)的判定二、兩種流動狀態(tài)的判定1 1、實驗發(fā)現(xiàn)、實驗發(fā)現(xiàn)2、臨界流速臨界流速crv下臨界流速下臨界流速crv上臨界流速上臨界流速層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)

8、定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流動較穩(wěn)定流動較穩(wěn)定流動不穩(wěn)定流動不穩(wěn)定crvv crvv 流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài)二、兩種流動狀態(tài)的判定（續(xù)）二、兩種流動狀態(tài)的判定（續(xù)）3、臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)層層 流：流：不穩(wěn)定流：不穩(wěn)定流：紊紊 流：流：2320Recr下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)13800eRcr上臨界上臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)crReRe crcreRReRecreRRe2000Recr工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)2000Re 2000Re 層層 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷諾數(shù)雷諾數(shù)流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài)三、沿程損失與

9、流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)實驗裝置實驗裝置流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)三、沿程損失與流動狀態(tài)( (續(xù)續(xù)) )實驗結(jié)果實驗結(jié)果結(jié)論：結(jié)論： 沿程損失與流動狀態(tài)有關(guān)，故計沿程損失與流動狀態(tài)有關(guān)，故計算各種流體通道的沿程損失，必須首算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動狀態(tài)。先判別流體的流動狀態(tài)。層流：層流：0 . 1vhf紊流：紊流：0 . 275. 1vhf流體運動的兩種狀態(tài)流體運動的兩種狀態(tài) 以傾斜角為以傾斜角為 的圓截面直管道的不可壓縮粘性流的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動為例體的定常層流流動為例。 pp+( p/ l)dl mgrr

10、0 xhgdl受力分析：受力分析：重重 力力: :側(cè)面的側(cè)面的粘滯力粘滯力: :兩端面兩端面總壓力總壓力: :gdlr)(2pr2)(2dllppr)(2dl軸線方向列力平衡方程軸線方向列力平衡方程pp+( p/ l)dl mgrr0 xhgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp兩邊同除兩邊同除 r2dl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向應力分布一、切向應力分布 )(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布二、速度分布 drdvx將將 代入代入 )(2ghp

11、dldr得，得，rdrghpdlddvx)(21對對r積分得，積分得， Crghpdldvx2)(41當當r= r0時時 vx=0，得，得 )(40ghpdldrC故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx三、三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1. 最大流速最大流速管軸處管軸處: : )(420maxghpdldrvx2. 平均平均流速流速)(82120maxghpdldrvvx3. 圓管流量圓管流量)(82402000ghpdldrvrdrvrqxrv

12、水平管水平管: : lpdqv12840三、三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降( (續(xù)續(xù)) )4. 壓強降壓強降(流動損失流動損失)水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64結(jié)論結(jié)論：層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比層流流動得沿程損失與平均流速得一次方成正比。四、其它公式四、其它公式1. 動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)結(jié)論結(jié)論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍計算的動能的二倍00320203

13、22)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切應力壁面切應力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf22四、其它公式四、其它公式1. 動能修正系數(shù)動能修正系數(shù)結(jié)論結(jié)論：圓管層流流動的實際動能等于按平均流速圓管層流流動的實際動能等于按平均流速計算的動能的二倍計算的動能的二倍0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切應力壁面切應力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202200200822222vlgvrlrlgvdlrwgvdlhpf22一、一、紊流流動、時均值、脈動值、時

14、均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動1. 紊流流動紊流流動 流體質(zhì)點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在流體質(zhì)點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質(zhì)的運動時間和空間都是具有隨機性質(zhì)的運動, ,屬于非定常流動屬于非定常流動。一、一、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動( (續(xù)續(xù)) )2.時均值、脈動值時均值、脈動值 在時間間隔在時間間隔 t t 內(nèi)某一流動參量的平均值稱為該流動內(nèi)某一流動參量的平均值稱為該流動參量的參量的時均值時均值。txixdtvtv01xiv 瞬時值瞬時值tidtptp01ip 某一流動參量

15、的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值脈動值。xxixvvvpppi時均值時均值脈動值脈動值一、一、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動( (續(xù)續(xù)) )3.時均定常流動時均定常流動 空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均時均定常流動，或定常流動、準定常流動定常流動，或定常流動、準定常流動。二、二、紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度層流：層流：摩擦切向應力摩擦切向應力dydvxv 紊流：紊流：摩擦切向應力摩擦切向應力附加切向

16、應力附加切向應力tv液體質(zhì)點的脈動導液體質(zhì)點的脈動導致了質(zhì)量交換，形致了質(zhì)量交換，形成了動量交換和質(zhì)成了動量交換和質(zhì)點混摻，從而在液點混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應力紊流附加切應力 + +1. 紊流中的切向應力紊流中的切向應力由動量定律可知：由動量定律可知： 動量增量等于紊流附加切應力動量增量等于紊流附加切應力T T產(chǎn)生的沖量產(chǎn)生的沖量 xyxxvtvAvmtTxytvv二、二、紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度( (續(xù)續(xù)) )2. 普朗特混合長度普朗特混合長度a ab bdydvllyvyvvxxxx)()(1b ba adydvlly

17、vyvvxxxx)()(2(1)(1)流體微團在從某流速的流層因脈動流體微團在從某流速的流層因脈動vy進入另一進入另一流速的流層時，在運動的距離流速的流層時，在運動的距離l（普蘭特稱此為混（普蘭特稱此為混合長度）內(nèi)，微團保持其本來的流動特征不變。合長度）內(nèi)，微團保持其本來的流動特征不變。 普朗特假設(shè)普朗特假設(shè): :(2)(2)脈動速度與時均流速差成比例脈動速度與時均流速差成比例 二、二、紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度( (續(xù)續(xù)) )2. 普朗特混合長度普朗特混合長度( (續(xù)續(xù)) )dydvlCvCvxlxly應具有相同數(shù)量級與xyvvxytvvdydvdydvl

18、dydvlCCvvxxxxyt22221)(dydvlvvvxxxx)(2121三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失1.粘性底層粘性底層 、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙粘性底層粘性底層: : 粘性流體在圓管中紊流流動時，緊貼固體壁面粘性流體在圓管中紊流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，粘滯起主導作用，基本保持著幾乎完全消失，粘滯起主導作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。 圓管中紊流的區(qū)劃圓管中紊

19、流的區(qū)劃: :2.2.紊流充分發(fā)展的中心區(qū)紊流充分發(fā)展的中心區(qū)1.1.粘性底層區(qū)粘性底層區(qū)3.3.由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū)由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū) 三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續(xù)續(xù)) )1.粘性底層粘性底層 、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙( (續(xù)續(xù)) )水力光滑與水力粗糙水力光滑與水力粗糙 粘性底層厚度：粘性底層厚度： 水力粗糙水力粗糙： 紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流管壁的粗糙凸出部

20、分有一部分暴露在紊流區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動發(fā)生影響。區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動發(fā)生影響。 32.8Red三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續(xù)續(xù)) )2.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假設(shè)整個區(qū)域內(nèi)假設(shè)整個區(qū)域內(nèi) = = w w= =常數(shù)常數(shù)yyvyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxkyl Cykvvxln1*ydykvdvx1*粘性底層內(nèi)粘性底層內(nèi)粘性底層外粘性底層外因因切向應力速度切向應力速度( (摩擦速度摩擦速度) )三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續(xù)續(xù))

21、 )2.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布( (續(xù)續(xù)) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有與平壁近似的公式具有與平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*maxyvvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續(xù)續(xù)) )2.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布( (續(xù)續(xù)) )(2)(2)光滑直管光滑直管( (續(xù)續(xù)) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指數(shù)形式

22、指數(shù)形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx Re n v/vxmax3100 . 44103 . 25101 . 1 6101 . 1 610)2 . 30 . 2(0 . 6/16 . 6/10 . 7/18 . 8/110/17912. 08073. 08167. 08497. 08658. 0平均速度平均速度: :三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續(xù)續(xù)) )2.圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布( (續(xù)續(xù)) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvv

23、x)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :紊流 u層流 u三、圓管中三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失紊流的速度分布和沿程損失( (續(xù)續(xù)) )3.圓管中紊流的沿程損失圓管中紊流的沿程損失(1)(1)光滑直管光滑直管8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管粗糙直管74. 12lg21d67. 12lg03. 21d實驗修實驗修正后正后實驗目的：實驗目的： gvdlhf22層流層流: :Re64紊流紊流: :?在實驗的基礎(chǔ)上提出某些假設(shè)，通過實驗獲得計算在實驗的基礎(chǔ)上提出某些假設(shè)，通過實驗獲得計算紊流沿程損失系數(shù)紊流沿程損失系數(shù)

24、的半經(jīng)驗公式或經(jīng)驗公式。的半經(jīng)驗公式或經(jīng)驗公式。代表性實驗代表性實驗: :尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗莫迪實驗莫迪實驗尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗實驗對象實驗對象: :不同直徑不同直徑圓管圓管 不同流量不同流量不同相對粗糙度不同相對粗糙度實驗條件實驗條件: :實驗示意圖實驗示意圖: :尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續(xù)續(xù)) )尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗曲線尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續(xù)續(xù)) )尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域1.1. 層流區(qū)層流區(qū)Re64(Re) f管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。2320Re 2. 2. 過渡區(qū)過渡

25、區(qū) 不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流。4000Re2320尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續(xù)續(xù)) )尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域( (續(xù)續(xù)) )3.3. 紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū)沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 與相對粗糙度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。與相對粗糙度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。78)(98.26Re4000d25. 0Re3164. 0勃拉休斯公式：勃拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉茲公式：尼古拉茲公式：8 . 0)lg(Re21卡門卡門- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re10尼古拉茲實驗尼古拉茲

26、實驗( (續(xù)續(xù)) )尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域( (續(xù)續(xù)) )85. 0)2(4160Re)(98.2678dd4.4. 紊流粗糙管過渡區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū)沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：闊爾布魯克公式：闊爾布魯克公式：7 . 3Re51. 2lg21d蘭格公式：蘭格公式：Re88. 20096. 0d尼古拉茲實驗尼古拉茲實驗( (續(xù)續(xù)) )尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域( (續(xù)續(xù)) )Re)2(416085. 0

27、d5.5. 紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū)沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù) 只與相對粗糙度有關(guān)。只與相對粗糙度有關(guān)。74. 12lg21d尼古拉茲公式：尼古拉茲公式： 此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，故此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為稱此區(qū)域為平方阻力區(qū)平方阻力區(qū)。實驗實驗實驗對象實驗對象: :不同直徑不同直徑工業(yè)管道工業(yè)管道 不同流量不同流量不同相對粗糙度不同相對粗糙度實驗條件實驗條件: :610500Re 30/11014/1/d實驗實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗曲線實驗曲線實驗實驗( (續(xù)續(xù)) )實驗曲線的五個區(qū)域?qū)嶒炃€的五個區(qū)域1. 層流區(qū)層流區(qū)層流區(qū)層流

28、區(qū)2. 臨界區(qū)臨界區(qū)3. 光滑管區(qū)光滑管區(qū)5. 完全紊流粗糙管區(qū)完全紊流粗糙管區(qū)4. 過渡區(qū)過渡區(qū)紊流光滑管區(qū)紊流光滑管區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū)紊流粗糙管平方阻力區(qū)與圓形管道相同之處與圓形管道相同之處: :沿程損失計算公式沿程損失計算公式gvdlhf22雷諾數(shù)計算公式雷諾數(shù)計算公式vdRe上面公式中的直徑上面公式中的直徑d d需用當量直徑需用當量直徑D D來代替。來代替。與圓形管道不同之處與圓形管道不同之處: :當量直徑為當量直徑為4 4倍有效截面與濕周之比，即倍有效截面與濕周之比，即4 4倍水力半徑。倍水力半徑。hRXAD44一、當量直徑一、當量直徑

29、D D二、幾種非圓形管道的當量直徑計算二、幾種非圓形管道的當量直徑計算bh1.1.充滿流體的矩形管道充滿流體的矩形管道bhhbbhhbD2)(24二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續(xù)）二、幾種非圓形管道的當量直徑計算（續(xù)）2.2.充滿流體的圓環(huán)形管道充滿流體的圓環(huán)形管道1221214224)(4ddddddDd d2 2d d1 13.3.充滿流體的管束充滿流體的管束ddSSddSSD2124214)(4S1S1S2d三、用菜西公式進行計算三、用菜西公式進行計算222222222218242fl vlvlQQ lhgdgRgR Ac RAc RAK 令：令：則：則：22fQ lhK由此流量及速

30、度的計算公式分別為：由此流量及速度的計算公式分別為：22fhQKK ic RAilvc Ri式中：式中：i為單位長度的沿程損失，為單位長度的沿程損失， 為蔡西系數(shù)，為蔡西系數(shù)， 為流量模數(shù)為流量模數(shù)8gcKcA R局部損失局部損失：gvhj22?用分析方法求得，或由實驗測定。用分析方法求得，或由實驗測定。局部損失產(chǎn)生的原因局部損失產(chǎn)生的原因：主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道流體從小直徑的管道流往大直徑的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它

31、們截面以及它們之間的管壁為控制面。之間的管壁為控制面。連續(xù)方程連續(xù)方程動量方程動量方程能量方程能量方程2211vAvA) 12122211()(vvqAApApApvjhgvgpgvgp22222211一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大( (續(xù)續(xù)) )112v2A2v1A12將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，212222212122212221122) 1(2)1 (2)(21)(21)(1AAgvAAgvvvgvvgvvvghjgvgvhj222222112211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速計算的流速計算的 以以大截面大截面流速

32、計算的流速計算的 一、管道截面突然擴大一、管道截面突然擴大( (續(xù)續(xù)) )管道出口損失管道出口損失12AA 11gvhj2211速度頭完全消散于池水中速度頭完全消散于池水中二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成流動先收縮后擴展，能量損失由兩部分損失組成gvgvvgvhcccj22)(22222222) 11(cccCC2AACcc二、管道截面突然縮小二、管道截面突然縮小( (續(xù)續(xù)) )v2A2v1A1vcAcgvhj22222) 11(cccCC2AACcc0

33、12AA151 . 0385. 011617. 05 . 022ccccCCC112AA00111022ccccCCC由實驗由實驗等直管道等直管道1012AA2ccC隨著直徑比由隨著直徑比由0.1150.115線性線性減小到減小到1 1二、彎管二、彎管AACBDD流體在彎管中流動的損失由三部分組成流體在彎管中流動的損失由三部分組成: :2.2.由切向應力產(chǎn)生的沿程損失由切向應力產(chǎn)生的沿程損失1.1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失形成漩渦所產(chǎn)生的損失3.3.由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失 例例C3.6.3 沿程損失：已知管道和流量求沿程損失沿程損失：已知管道和流量

34、求沿程損失求：求： 冬天和夏天的沿程損失冬天和夏天的沿程損失hf解：解：30 027783600mQ.mssmdQV884. 02 . 04278. 0422冬天冬天2300161910092. 12 . 0885. 0Re41Vd層流層流夏天夏天2300498010355. 02 . 0884. 0Re42Vd湍流湍流冬天冬天(油柱油柱)mgVdlgVdlhf6 .2381. 92885. 02 . 030001619642Re642222111夏天夏天mgVdlhf0 .2381. 92884. 02 . 030000385. 022222(油柱油柱)已知已知: : d20cm , l30

35、00m 的舊無縫鋼管的舊無縫鋼管, 900 kg/m3, Q90T/h., 在 冬天為冬天為1.092 10-4 m2/s , 夏天為夏天為0.355 10-4 m2/s 在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度在夏天，查舊無縫鋼管等效粗糙度=0.2mm, /d=0.001查穆迪圖查穆迪圖2=0.0385 例例C3.6.3A 沿程損失：已知管道和壓降求流量沿程損失：已知管道和壓降求流量求：求： 管內(nèi)流量管內(nèi)流量Q 解：解：mgphf61.909 . 098101080031002. 01002 . 0d穆迪圖完全粗糙區(qū)的穆迪圖完全粗糙區(qū)的0.025 , 設(shè)設(shè)10.025 , 由達西公式由達西公式smlg

36、dhVf22. 46667. 0325. 6)40061.901 . 081. 92(025. 01)2(1212111smV06. 46667. 0027. 01241006. 4Re2查穆迪圖查穆迪圖得得20.027 ,重新計算速度重新計算速度查穆迪圖查穆迪圖得得20.027smVAQ320319. 01 . 0406. 4已知已知: : d10cm , l400m 的舊無縫鋼管比重為的舊無縫鋼管比重為0.9, =10 -5 m2/s 的油的油aKPp800 例例C3.6.3B 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：求： 管徑管徑d 應選多大應選多大 解：

37、解：2204. 040318. 0ddAQV由達西公式由達西公式 522221086. 0)4(212dlQdQgdlgVdlhf42251069. 361.900318. 04000826. 00826. 0fhlQdddddVd40001004. 004. 0Re52aKPp800已知已知: : l400m 的舊無縫鋼管輸送比重的舊無縫鋼管輸送比重0.9, =10 -5 m2/s 的油的油Q = 0.0319 m3/s 例例C3.6.3B 沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑414000 0 09854 06 10Re/ .由由/ d = 0.2 / 98.

38、5 = 0.002，查，查穆迪穆迪圖得圖得2 = 0.027 d 2 = (3.7110 4 0.027) 1 / 5 = 0.1 (m) Re2 = 4000 / 0.1 = 4.01104 / d = 0.2 / 99.6 = 0.002，查，查穆迪穆迪圖得圖得3 = 0.027 取取d =0.1m。 參照例參照例C C3.6.3A,選選1=0.025 41 513 69 100 0250 0985m/d( .). 例例C3.7.2 管路損失計算：沿程損失管路損失計算：沿程損失+ +局部損失局部損失 已知已知: : 圖圖CE3.7.2CE3.7.2示上下兩個貯水池由直徑示上下兩個貯水池由直徑d d=10cm=10cm，長，長l l=50m=50m的鐵管連接的鐵管連接（= 0.046 mm= 0.046 mm）中間連有球形閥一個（全開時）中間連有球形閥一個（全開時K Kv v=5.7=5.7），），9090彎管兩個彎管兩個（每個（每個K Kb b= 0.