第6章_氣體流動過程

1、第第6章章氣體的流動過程氣體的流動過程（thermodynamics of one-dimensional steady flow of Gas） 2022-5-272 流體在管道中流動時與外界的熱交換往往可以忽略，也不對外流體在管道中流動時與外界的熱交換往往可以忽略，也不對外輸出軸功，而且常可視為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置。以下本章將主要討論定輸出軸功，而且常可視為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置。以下本章將主要討論定比熱容理想氣體在管道中作絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時的熱力學狀態(tài)變化與比熱容理想氣體在管道中作絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時的熱力學狀態(tài)變化與宏觀流動狀況（流速、流量）變化之間的關系宏觀流動狀況（流速、流量）變化之間的關系 2022-5-2

2、736.1 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的基本方程穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的基本方程 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時，任何一段管道內流進和流出的流體流量相等穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時，任何一段管道內流進和流出的流體流量相等 管道中的一維穩(wěn)定流動管道中的一維穩(wěn)定流動A1A2c1c212121m 2m 21mm vAcm 由于由于 222111vcAvcA式中式中 A管道的截面積管道的截面積 c 流體在當?shù)氐牧魉伲涣黧w在當?shù)氐牧魉?；v 當?shù)氐牧黧w比體積當?shù)氐牧黧w比體積 考慮到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的特性，對管道的任一截面考慮到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的特性，對管道的任一截面 常數(shù)ivcAiiccvvAAddd連續(xù)性方程連續(xù)性方程微分形式微分形式2022-5-274能量方程能量

3、方程 根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程shaft12212212)()(21)(wzzgcchhq對于絕熱、不作軸功、忽略重力位能的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流情況對于絕熱、不作軸功、忽略重力位能的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流情況2222112121chch常數(shù)2ii21ch可見，相對管道中的任意兩個截面而言可見，相對管道中的任意兩個截面而言若氣流的焓若氣流的焓 h，則流速，則流速c；反之，若氣流的焓反之，若氣流的焓h，則流速，則流速c 2022-5-2752021chh滯止焓滯止焓 滯止焓的物理意義為：滯止焓的物理意義為： 絕熱流動流體達到滯止狀態(tài)時所應具有的焓參數(shù)最大值絕熱流動流體達到滯止狀態(tài)時所應具有的焓參數(shù)最大值

4、 在流道中測定氣流溫度時，滯止效應將令所得的結果偏高在流道中測定氣流溫度時，滯止效應將令所得的結果偏高 令令 滯止狀態(tài)的參數(shù)以下標滯止狀態(tài)的參數(shù)以下標“0”表示表示 求解流動問題通常已知進口氣流狀態(tài)求解流動問題通常已知進口氣流狀態(tài)(h1,P1,v1,T1,c1)由由211021chhh h0 0T T0 0kkPPTT11010)(P P0 0v0 0 滯止狀態(tài)完全由進口氣流初態(tài)確定滯止狀態(tài)完全由進口氣流初態(tài)確定解得解得解得解得滯止狀態(tài)滯止狀態(tài) 絕熱流動情況下流體因阻滯作用而達到流速為零時絕熱流動情況下流體因阻滯作用而達到流速為零時2022-5-276過程方程過程方程 對于狀態(tài)連續(xù)變化的定比熱

5、容理想氣體可逆絕熱流動過程對于狀態(tài)連續(xù)變化的定比熱容理想氣體可逆絕熱流動過程 PPkvvd1d常數(shù)kPv 水蒸氣也借用該式作近似計算水蒸氣也借用該式作近似計算 但但k不再具有熱容比不再具有熱容比(cp / cv)的含義，為經(jīng)驗值：的含義，為經(jīng)驗值： 過熱水蒸氣過熱水蒸氣 k = 1.3 干飽和水蒸氣干飽和水蒸氣 k = 1.135 干度為干度為x的濕蒸汽的濕蒸汽 k = 1.035 + 0.1x 2022-5-277過程方程過程方程 PPkvvd1dccvvAAddd連續(xù)性方程連續(xù)性方程能量方程能量方程 常數(shù)2ii021chh小結小結穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、絕熱、不作軸功、不計重力位能的管道流動穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、絕

6、熱、不作軸功、不計重力位能的管道流動對水蒸氣對水蒸氣k為經(jīng)驗值為經(jīng)驗值； )(12112kPPvv 滯止滯止絕熱流動時因阻滯作用而達到流速為零的狀態(tài)絕熱流動時因阻滯作用而達到流速為零的狀態(tài)滯止參數(shù)滯止參數(shù)P0、T0、v0 ( c0 =0)完全由進口氣流初態(tài)確定完全由進口氣流初態(tài)確定常數(shù)；ivcAii2022-5-2786.2 音速和馬赫數(shù)音速和馬赫數(shù) 音速音速 通常所說的音速指聲波在空氣中的傳播速度通常所說的音速指聲波在空氣中的傳播速度 音速不是固定的，與傳播介質的音速不是固定的，與傳播介質的物性物性、熱力狀態(tài)熱力狀態(tài)有關有關對理想氣體音速只與溫度有關對理想氣體音速只與溫度有關kPvTkRag

7、對實際氣體音速對實際氣體音速a不僅與溫度不僅與溫度T 有關，還與氣體的壓力有關，還與氣體的壓力P或比體積或比體積v有關有關 水蒸氣水蒸氣中的音速也借用上式計算，其中的中的音速也借用上式計算，其中的k值按前述值按前述經(jīng)驗值經(jīng)驗值選取選取 流道中氣體熱力學狀態(tài)不斷變化，沿程不同截面上音速各不相流道中氣體熱力學狀態(tài)不斷變化，沿程不同截面上音速各不相同，對特定截面一般都強調為同，對特定截面一般都強調為“當?shù)匾羲佼數(shù)匾羲佟?” 2022-5-279馬赫數(shù)馬赫數(shù) 馬赫數(shù)馬赫數(shù)(M) 流道中某一截面上的氣體流速與當?shù)匾羲僦攘鞯乐心骋唤孛嫔系臍怏w流速與當?shù)匾羲僦?亞音速亞音速氣體的流速小于當?shù)匾羲贇怏w的流

8、速小于當?shù)匾羲?，M 1 2022-5-2710 流速改變與壓力變化的關系流速改變與壓力變化的關系 對于流體可逆流動，過程的技術功可表達為對于流體可逆流動，過程的技術功可表達為shaft2tddd21ddwzgcPvw6.3 促使流速改變的條件促使流速改變的條件 工程上常有將氣流加速或加壓的要求。例如：工程上常有將氣流加速或加壓的要求。例如： 利用利用噴管噴管將蒸汽流加速，沖動汽輪機的葉輪作功；將蒸汽流加速，沖動汽輪機的葉輪作功； 噴氣式發(fā)動機則利用噴管將氣流加速后噴出，產生巨大的反作噴氣式發(fā)動機則利用噴管將氣流加速后噴出，產生巨大的反作用力來推動裝置運動用力來推動裝置運動 通過通過擴壓管擴壓管

9、利用氣流的宏觀運動動能令氣流升壓利用氣流的宏觀運動動能令氣流升壓 氣流的這種加速或擴壓過程可以僅利用氣流的熱力學狀態(tài)或運氣流的這種加速或擴壓過程可以僅利用氣流的熱力學狀態(tài)或運動狀態(tài)變化來實現(xiàn)，無需借助其它機械設備動狀態(tài)變化來實現(xiàn)，無需借助其它機械設備 2022-5-2711 管道中流動氣流不作軸功，忽略重力位能變化管道中流動氣流不作軸功，忽略重力位能變化shaft2ddd21dwzgcPv2d21dcPvPvccddPcvccdd2PkPckPvccdd2kPkPcckMPPdd2 討論中的流體流速討論中的流體流速c一般應為正值，一般應為正值，k、M2也是正值也是正值式中式中dc與與dP反號反

10、號氣體的流速變化與其壓力的變化方向相反氣體的流速變化與其壓力的變化方向相反氣流加速氣流加速c00kPva 2壓力壓力P反之亦然反之亦然PPkMPPkcad1d2222022-5-2712噴管噴管 噴管和擴壓管噴管和擴壓管氣流通過后能令氣流氣流通過后能令氣流P，c的流道的流道擴壓管擴壓管氣流通過后能令氣流氣流通過后能令氣流P ，c 的流道的流道 流速改變與流道截面積變化的關系流速改變與流道截面積變化的關系 氣流速度與壓力的反方向變化需通過管道截面積有規(guī)律地變化氣流速度與壓力的反方向變化需通過管道截面積有規(guī)律地變化來促成來促成 根據(jù)氣體流動的連續(xù)性方程及絕熱過程方程根據(jù)氣體流動的連續(xù)性方程及絕熱過

11、程方程 ccvvAAdddPPkvvd1dccPPkAAdd1d2022-5-2713ccPPkAAdd1dcckMPPdd2ccMccccMAAd) 1(ddd22對于亞音速流（對于亞音速流（M1） 氣體的流速將隨流道截面積反向變化氣體的流速將隨流道截面積反向變化 噴管噴管漸縮狀漸縮狀擴壓管擴壓管漸擴狀漸擴狀 0噴管噴管(P,c)亞音速流亞音速流（M1） 擴壓管擴壓管(P,c)亞音速流亞音速流（M1）ccMccccMAAd) 1(ddd220氣體的流速將隨流道截面積同向變化氣體的流速將隨流道截面積同向變化 噴管噴管漸擴狀漸擴狀擴壓管擴壓管漸縮狀漸縮狀 根據(jù)以上討論，顯然漸縮噴管只能將氣流加速

12、至音速根據(jù)以上討論，顯然漸縮噴管只能將氣流加速至音速噴管噴管(P,c)超音速流超音速流（M1） 擴壓管擴壓管(P,c)超音速流超音速流（M1） 氣流在漸縮噴管出口截面上達到當?shù)匾羲贂r，對應有一極限出氣流在漸縮噴管出口截面上達到當?shù)匾羲贂r，對應有一極限出口壓力口壓力P2，此后，任由噴管出口外的介質壓力，此后，任由噴管出口外的介質壓力Pb下降，噴管出口下降，噴管出口截面上的氣流壓力仍維持為截面上的氣流壓力仍維持為P22022-5-2715 氣流在縮放噴管的喉部處達到當?shù)匾羲贇饬髟诳s放噴管的喉部處達到當?shù)匾羲?拉伐爾噴管拉伐爾噴管c=a 若想令氣流從亞音速加速至超音速若想令氣流從亞音速加速至超音速噴

13、管截面積應噴管截面積應先收縮，后擴大先收縮，后擴大縮放噴管，亦稱拉伐爾噴管縮放噴管，亦稱拉伐爾噴管2022-5-27166.4 噴管噴管(nozzle)計算計算 通常依據(jù)噴管進口處的工質參數(shù)通常依據(jù)噴管進口處的工質參數(shù)(P1、t1)和背壓和背壓(Pb),并在給定流并在給定流率的條件下進行噴管的設計計算率的條件下進行噴管的設計計算 設計計算設計計算的目的在于確定噴管的形狀和尺寸的目的在于確定噴管的形狀和尺寸 校核計算校核計算的目的則在于預測各種條件下的噴管工作情況，即確的目的則在于預測各種條件下的噴管工作情況，即確定不同情況下噴管的流量和出口流速定不同情況下噴管的流量和出口流速 流速計算流速計算

14、 2022-5-2717噴管出口速度噴管出口速度 對噴管，由能量方程對噴管，由能量方程22221102121chchh2121202)(2)(2chhhhc一般噴管進口處的氣流速度遠小于出口速度一般噴管進口處的氣流速度遠小于出口速度(c1 c2)21212414. 1)(2hhhhc(h0 h2)絕熱焓降絕熱焓降，亦稱，亦稱可用焓差可用焓差（任何工質，不論可逆與否）（任何工質，不論可逆與否） 對于定比熱容理想氣體對于定比熱容理想氣體 gp1RkkcTchPh0、h1、h2分別取決于噴管進、出口處氣流的熱力狀態(tài)分別取決于噴管進、出口處氣流的熱力狀態(tài)2022-5-2718初、終狀態(tài)與流速的關系初、

15、終狀態(tài)與流速的關系 對于對于定比熱容理想氣體定比熱容理想氣體)(2202hhc)(220PTTc)(1220gTTRkk)1 (12020gTTTRkk)(1 121020gkkPPTRkk、可逆絕熱可逆絕熱流動過程流動過程 或或)(1 12102002kkPPvPkkc噴管出口流速噴管出口流速c2取決于氣流的初態(tài)及氣流在出口截取決于氣流的初態(tài)及氣流在出口截面上的壓力面上的壓力P2對滯止壓力對滯止壓力P0之比之比當初態(tài)一定時，當初態(tài)一定時，c c2則僅取決于則僅取決于(P2/P0) 式中式中T0、P0、v0為滯止參數(shù)，取決于氣流的初態(tài)為滯止參數(shù)，取決于氣流的初態(tài)c1較小時，可用噴管進口壓力較小

16、時，可用噴管進口壓力P1代替代替P02022-5-2719 c2隨隨(P2/P0)的變化關系如圖示的變化關系如圖示 (P2/P0)=1時，時，c2=0(P2/P0)從從1逐漸減小時，逐漸減小時，c2增大增大氣體不會流動氣體不會流動初期增加較快，以后則逐漸減緩初期增加較快，以后則逐漸減緩 理論上當理論上當 P2=0時，時，c2將達到將達到 c2,max0g00max, 21212TRkkvPkkc 實際上，實際上，P20時，比體積時，比體積v2要求噴管出口截面無窮大要求噴管出口截面無窮大c2隨隨(P2/P0)的變化關系的變化關系此流速此流速不可能達到不可能達到 2022-5-2720臨界流速和臨

17、界壓力比臨界流速和臨界壓力比 氣流在喉部截面處達到當?shù)匾羲贇饬髟诤聿拷孛嫣庍_到當?shù)匾羲僭摻孛娣Q為臨界截面，截面上的氣流參數(shù)相應稱為：臨界壓力該截面稱為臨界截面，截面上的氣流參數(shù)相應稱為：臨界壓力Pcr、臨界比體積臨界比體積vcr 臨界流速臨界流速(ccr)ccr=a 臨界流速臨界流速ccr與臨界壓力與臨界壓力Pcr應有以下關系：應有以下關系：)(1 1210cr00crkkPPvPkkcccr為當?shù)匾羲贋楫數(shù)匾羲賏 crcrcrvkPccrcr10cr00)(1 12vkPPPvPkkkk 縮放噴管的最小截面處稱為噴管的喉部縮放噴管的最小截面處稱為噴管的喉部縮放噴管縮放噴管兩式合并兩式合并20

18、22-5-2721由過程方程由過程方程 crcr10cr00)(1 12vkPPPvPkkkkkPPvv1cr00cr)(kkkkPPvkPPPvPkk10cr0010cr00)()(1 12定義定義 臨界壓力比臨界壓力比0crcrPP氣流速度達到當?shù)匾羲贂r的壓力與滯止壓力之比氣流速度達到當?shù)匾羲贂r的壓力與滯止壓力之比 kkkkk1cr1cr1 121cr)12(kkk以上為以上為定比熱容定比熱容理想氣體理想氣體可逆絕熱流動可逆絕熱流動過程的分析結論過程的分析結論 （注意符號（注意符號“ ”與與“v ”的區(qū)別的區(qū)別）上式整理，得上式整理，得2022-5-27221cr)12(kkk臨界壓力比臨

19、界壓力比 cr僅與氣體的熱容比僅與氣體的熱容比k有關有關 僅取決于氣體的性質；僅取決于氣體的性質；對變比熱容理想氣體對變比熱容理想氣體k值應按平均比熱容確定；值應按平均比熱容確定；對水蒸氣對水蒸氣k為經(jīng)驗數(shù)值而非熱容比為經(jīng)驗數(shù)值而非熱容比 對雙原子氣體對雙原子氣體k=1.4，臨界壓力比，臨界壓力比 cr=0.528 如取如取: 過熱汽的過熱汽的k=1.3，則，則 cr=0.546干飽和汽干飽和汽k=1.135，則，則 cr=0.577概括起來，氣體的臨界壓力比概括起來，氣體的臨界壓力比 cr接近等于接近等于0.5 2022-5-2723 臨界壓力比臨界壓力比 cr是噴管中流體流動從亞音速過渡到

20、超音速的轉折是噴管中流體流動從亞音速過渡到超音速的轉折點點 超音速流動與亞音速流動有原則區(qū)別。根據(jù)臨界壓力比可以計超音速流動與亞音速流動有原則區(qū)別。根據(jù)臨界壓力比可以計算出氣流的壓力降低到何值時其流速恰好達到當?shù)匾羲?，因此臨算出氣流的壓力降低到何值時其流速恰好達到當?shù)匾羲?，因此臨界壓力比界壓力比 cr是分析氣體流動的一個重要參數(shù)是分析氣體流動的一個重要參數(shù) 2022-5-27241cr)12(kkk)(1 12102002kkPPvPkkc0g00cr1212TRkkvPkkc 對給定的定比熱容理想氣體對給定的定比熱容理想氣體（k值一定值一定），），臨界流速臨界流速ccr僅取決于僅取決于滯止參

21、數(shù)滯止參數(shù)P0、v0，或滯止溫度，或滯止溫度T0 由于滯止參數(shù)可由初參數(shù)確定由于滯止參數(shù)可由初參數(shù)確定 臨界流速僅取決于進口截面上的氣流初參數(shù)臨界流速僅取決于進口截面上的氣流初參數(shù) 臨界壓力比下氣流達到當?shù)匾羲倥R界壓力比下氣流達到當?shù)匾羲倥R界流速臨界流速2022-5-2725 流量計算流量計算 由連續(xù)性方程知，對流道任一截由連續(xù)性方程知，對流道任一截面質量流率相同面質量流率相同222vcAm )(1 12102002kkPPvPkkc經(jīng)整理可得經(jīng)整理可得 kkkPPPPvPkkAm102202002)()(12 在噴管出口截面處在噴管出口截面處 221020)(1cAPPvkkPPv1020)

22、(12022-5-2726它們的依變關系如圖所示它們的依變關系如圖所示 流量隨流量隨(P2/P0)的變化關系的變化關系 對于一定的噴管，當進口氣流狀態(tài)一定時對于一定的噴管，當進口氣流狀態(tài)一定時流量僅取決于流量僅取決于(P2/P0)kkkPPPPvPkkAm102202002)()(12漸縮噴管工作情況漸縮噴管工作情況 背壓背壓噴管出口外的介質壓力噴管出口外的介質壓力PbPb到達臨界壓力比到達臨界壓力比 cr時時P2，出口達到臨界流速出口達到臨界流速ccr，即當?shù)匾羲?，即當?shù)匾羲貾b=P2 =Pcr = cr P0 當背壓當背壓Pb高于臨界壓力高于臨界壓力Pcr時時m 且有且有Pb=P2Pb0c

23、rcrPPP22022-5-2727流量隨流量隨(P2/P0)的變化關系的變化關系 此后，背壓此后，背壓Pb如再降低，由于漸縮噴管如再降低，由于漸縮噴管中流道截面積始終是收縮的，氣流截面不中流道截面積始終是收縮的，氣流截面不可能得到擴展，任由背壓下降，噴管的出可能得到擴展，任由背壓下降，噴管的出口壓力將仍然保持為口壓力將仍然保持為P2=Pcr，氣流的膨脹、，氣流的膨脹、加速也就到此為止，即加速也就到此為止，即漸縮噴管的最大出漸縮噴管的最大出口速度就是當?shù)匾羲倏谒俣染褪钱數(shù)匾羲貾b 隨出口流速隨出口流速c2 ccrm maxm 00122max)12(12vPkkkAmk10crcr)12(kk

24、kPP)()(12102202002kkkPPPPvPkkAmP22022-5-2728 在在PbPcr時時Pb Pb c2= ccrmaxmm 縮放噴管縮放噴管（拉伐爾噴管）（拉伐爾噴管）適用于從亞音速加速到超音速適用于從亞音速加速到超音速在喉部截面達到臨界狀態(tài)，在喉部截面達到臨界狀態(tài)，c2= ccr隨隨Pb P2， c2 任由背壓下降流量不會增大，始終等于由任由背壓下降流量不會增大，始終等于由喉部最小截面確定的流量喉部最小截面確定的流量2022-5-2731例例6-1（習題（習題8-2 ）進入出口截面面積）進入出口截面面積A2=10cm2的的漸縮漸縮噴管的空氣噴管的空氣初參數(shù)為初參數(shù)為P1

25、=2106Pa、t1=27，初速度很小，可以忽略不計。求，初速度很小，可以忽略不計。求空氣經(jīng)噴管射出時的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)空氣經(jīng)噴管射出時的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)v2、t2。設噴管。設噴管背壓力背壓力分別為分別為1.5MPa、1MPa。空氣的比熱容?？諝獾谋葻崛輈p=1.005kJ/(kg K)，k =1.4。 解：解： 空氣的臨界壓力比空氣的臨界壓力比 5283. 014 . 121214 . 14 . 11crkkk 按題給，按題給，101010 PPTThh；初速度很小初速度很小空氣的滯止狀態(tài)可視為與進口狀態(tài)相同，即空氣的滯止狀態(tài)可視為與進口狀態(tài)相同，

26、即 空氣的臨界壓力空氣的臨界壓力MPa 06. 125283. 00crcrPP對于漸縮噴管計算首先應判斷出口截面上是否到達臨界狀態(tài)對于漸縮噴管計算首先應判斷出口截面上是否到達臨界狀態(tài)2022-5-2732 題給第一種情況下，題給第一種情況下，Pb=1.5 MPaPcr，對于漸縮噴管其出口流，對于漸縮噴管其出口流速應低于臨界流速，出口壓力等于背壓，速應低于臨界流速，出口壓力等于背壓，P2=PbC3.33 K 33.276)25 . 1()27273()(4 . 114 . 111212kkPPTT 比體積比體積kg/m 0529. 0105 . 133.2762873622g2PTRv 出口速

27、度出口速度m/s 09.218)33.276300(1005414. 1)(414. 1414. 121p212TTchhc 噴管出口處空氣溫度噴管出口處空氣溫度 噴管流量噴管流量kg/s 123. 40529. 009.21810104222vcAm 2022-5-2733 題給第二種情況下，題給第二種情況下，Pb=1.0 MPaPcr，噴管出口應為臨界狀態(tài)，噴管出口應為臨界狀態(tài)，這時這時MPa 06. 125283. 00crcr2PPP 出口溫度出口溫度C 77.22-K 23.250206. 1)27273(4 . 114 . 111212kkPPTT 出口壓力出口壓力 出口比體積出口

28、比體積kg/m 0678. 01006. 123.2502873622g2PTRv 出口速度出口速度m/s 24.316)23.250300(1005414. 1)(414. 1414. 121p212TTchhc 噴管流量噴管流量kg/s 664. 40678. 024.31610104222vcAm 2022-5-2734例例6-2空氣流經(jīng)噴管作定熵流動。已知進口截面上空氣參數(shù)為空氣流經(jīng)噴管作定熵流動。已知進口截面上空氣參數(shù)為P1=0.5MPa、t1=500、c1=111.46m/s；出口截面上空氣壓力為；出口截面上空氣壓力為P2=0.10416MPa；質量流率為；質量流率為kg/s 5

29、. 1m 。試求噴管出口截面積。試求噴管出口截面積A2、空氣溫度空氣溫度t2、比體積、比體積v2、流速、流速c2，以及進口和出口截面的當?shù)匾羲伲约斑M口和出口截面的當?shù)匾羲?，并說明噴管中氣體的流動狀況?？諝饪梢暈槎ū葻崛堇硐霘怏w，并說明噴管中氣體的流動狀況。空氣可視為定比熱容理想氣體，cp=1.004kJ/(kgK), Rg=287J/(kgK), k=1.4解解： 出口截面上的空氣參數(shù)出口截面上的空氣參數(shù) 按題給，空氣作定熵流動，有按題給，空氣作定熵流動，有C 78.202K 78.493)5 . 010416. 0()500273()(4 . 114 . 111212kkPPTT由理想氣體

30、狀態(tài)方程，有由理想氣體狀態(tài)方程，有/kgm 3605. 11010416. 078.4932873622g2PTRv2022-5-2735 出口截面上的空氣流速出口截面上的空氣流速m/s 03.75746.111)78.493773(10004. 12)(2)(2232121p21212cTTcchhc 出口截面積出口截面積 由連續(xù)性方程，有由連續(xù)性方程，有2222cm 96.2603.7573605. 15 . 1cvmA 噴管進口、出口截面處的當?shù)匾羲賴姽苓M口、出口截面處的當?shù)匾羲?進口截面當?shù)匾羲龠M口截面當?shù)匾羲賛/s 31.5577732874 . 11g1TkRa 出口截面當?shù)匾羲俪?/p>

31、口截面當?shù)匾羲賛/s 42.44578.4932874 . 12g2TkRa2022-5-2736 噴管內流動情況噴管內流動情況 由計算結果：進口截面處流速由計算結果：進口截面處流速c1小于當?shù)匾羲傩∮诋數(shù)匾羲賏1；出口截面處流速出口截面處流速c2大于當?shù)匾羲俅笥诋數(shù)匾羲賏2知空氣在噴管中的流動情況為從亞音速被加速過渡至超音速知空氣在噴管中的流動情況為從亞音速被加速過渡至超音速噴管應為縮放形噴管。噴管應為縮放形噴管。2022-5-27376.5 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流 節(jié)流節(jié)流(throttling)節(jié)流節(jié)流流體在流道中流經(jīng)閥門、孔板等截面急劇收流體在流道中流經(jīng)閥門、孔板等截面急劇收縮的地方后發(fā)生壓

32、力下降的現(xiàn)象縮的地方后發(fā)生壓力下降的現(xiàn)象 一般討論節(jié)流過程時均認為流體不與外界交換熱量、不作軸一般討論節(jié)流過程時均認為流體不與外界交換熱量、不作軸功，且為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程功，且為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流 絕熱節(jié)流的特征絕熱節(jié)流的特征節(jié)流過程是不可逆過程節(jié)流過程是不可逆過程 節(jié)流時流道截面急劇收縮，流線先是節(jié)流時流道截面急劇收縮，流線先是急劇收縮，隨后又急劇擴張，在節(jié)流區(qū)急劇收縮，隨后又急劇擴張，在節(jié)流區(qū)內產生許多渦流內產生許多渦流 節(jié)流節(jié)流此外，流體通過節(jié)流孔道時流速加快，引起強烈摩擦此外，流體通過節(jié)流孔道時流速加快，引起強烈摩擦節(jié)流為典型不可逆過程節(jié)流為典型不可逆過程 2022-5-2738

33、節(jié)流令流體的壓力降低節(jié)流令流體的壓力降低 發(fā)生節(jié)流時隨著流體的流速變化，其發(fā)生節(jié)流時隨著流體的流速變化，其壓力先下降，通過節(jié)流截面后又逐漸回升壓力先下降，通過節(jié)流截面后又逐漸回升 節(jié)流的流速和壓力變化節(jié)流的流速和壓力變化 節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠處的兩節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠處的兩個截面相比個截面相比節(jié)流前后流體的流速接近相等節(jié)流前后流體的流速接近相等 節(jié)流后流體的壓力有了降低，不能節(jié)流后流體的壓力有了降低，不能再恢復到原先的水平再恢復到原先的水平 發(fā)生節(jié)流時流速先升高，通過節(jié)流截面后又逐漸回落發(fā)生節(jié)流時流速先升高，通過節(jié)流截面后又逐漸回落 節(jié)流區(qū)節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠處上游和下游相距

34、足夠遠處的兩個截面相比的兩個截面相比節(jié)流前、后流體的流速近似相等節(jié)流前、后流體的流速近似相等 2022-5-2739絕熱節(jié)流前后流體的焓相等絕熱節(jié)流前后流體的焓相等 由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程 shaft12212212)()(21)(wzzgcchhq000認為節(jié)流前、后流體的流速相等時認為節(jié)流前、后流體的流速相等時 021hh 絕熱節(jié)流的重要特征絕熱節(jié)流的重要特征 節(jié)流區(qū)內沿流動方向各截面上的流體流速明顯不同，流體的焓節(jié)流區(qū)內沿流動方向各截面上的流體流速明顯不同，流體的焓值顯然不相等值顯然不相等節(jié)流過程并非等焓過程節(jié)流過程并非等焓過程 節(jié)流前后流體的焓相等節(jié)流前后流體的焓相等

35、2022-5-2740 節(jié)流的溫度效應節(jié)流的溫度效應vvsTTssd)(d)(dTvvvPTTPPd)(d)(dTvPvsThdddvvv)()(TsTTucTv)()(vsTP 由熱力學一般關系由熱力學一般關系PvTvTTchd )(ddpp（麥克斯韋關系）（麥克斯韋關系）2022-5-2741PvTvTTchd )(ddpp 流體發(fā)生微元節(jié)流流體發(fā)生微元節(jié)流 ，結果，結果dP0，dh = 0 pph)()(cvTvTPThJ)(PT定義定義節(jié)流微分效應節(jié)流微分效應亦稱亦稱絕熱節(jié)流系數(shù)、焦耳絕熱節(jié)流系數(shù)、焦耳- -湯姆遜系數(shù)湯姆遜系數(shù)，或以或以 h表示表示 節(jié)流結果恒有節(jié)流結果恒有dP0 d

36、T0，節(jié)流后流體將降溫，節(jié)流后流體將降溫冷效應冷效應當當 J0，節(jié)流后流體將升溫，節(jié)流后流體將升溫熱效應熱效應當當 J=0 dT=0，節(jié)流后流體溫度將不變，節(jié)流后流體溫度將不變零效應零效應2022-5-2742 對于有限節(jié)流過程，流體將發(fā)生有限的壓力降對于有限節(jié)流過程，流體將發(fā)生有限的壓力降 P，這種情況的，這種情況的溫度效應可對焦耳溫度效應可對焦耳- -湯姆遜系數(shù)求積獲得湯姆遜系數(shù)求積獲得 21dJ12PPPTTT節(jié)流積分效應節(jié)流積分效應 焦耳焦耳- -湯姆遜系數(shù)可通過焦耳湯姆遜系數(shù)可通過焦耳- -湯姆遜實驗來確定湯姆遜實驗來確定 焦耳焦耳- -湯姆遜實驗原理湯姆遜實驗原理示意圖示意圖 焦耳

37、焦耳- -湯姆遜實驗是研究流體物性的重湯姆遜實驗是研究流體物性的重要手段，原理如圖示要手段，原理如圖示 實驗方法是在管道中裝設一可調節(jié)的節(jié)實驗方法是在管道中裝設一可調節(jié)的節(jié)流孔板，通過收縮或擴大節(jié)流孔徑以調節(jié)流孔板，通過收縮或擴大節(jié)流孔徑以調節(jié)對流體的節(jié)流深度，即改變流體節(jié)流后的對流體的節(jié)流深度，即改變流體節(jié)流后的壓力壓力P22022-5-2743 令流體從某一狀態(tài)令流體從某一狀態(tài)1(P1,T1)開始進行開始進行節(jié)流，在足夠遠的下游測定節(jié)流后的節(jié)流，在足夠遠的下游測定節(jié)流后的流體狀態(tài)流體狀態(tài) 2(P2,T2) 通過收縮孔板的節(jié)流孔徑逐漸加深通過收縮孔板的節(jié)流孔徑逐漸加深節(jié)流的深度，可獲得一系列節(jié)流后的節(jié)流的深度，可獲得一系列節(jié)流后的流體狀態(tài)點流體狀態(tài)點2a、2b、M、2c 焦耳焦耳- -湯姆遜實驗湯姆遜實