《流體力學(xué)》第四章 流動(dòng)阻力和能量損失4.8-4.9

1、第八節(jié)第八節(jié) 管道流動(dòng)的局部損失管道流動(dòng)的局部損失要使局部阻礙處受邊壁強(qiáng)烈干擾的流動(dòng)仍能保要使局部阻礙處受邊壁強(qiáng)烈干擾的流動(dòng)仍能保持層流，只有持層流，只有當(dāng)當(dāng)ReRe遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于20002000才有才有可能。因此，可能。因此，以以紊流紊流的局部損失討論為主。的局部損失討論為主。局部損失的計(jì)算公式為局部損失的計(jì)算公式為：實(shí)驗(yàn)研究表明：局部損失和沿程損失一樣，不實(shí)驗(yàn)研究表明：局部損失和沿程損失一樣，不同的流態(tài)遵循不同的規(guī)律同的流態(tài)遵循不同的規(guī)律。 如果流體以層流經(jīng)過局部阻礙，而且受干擾后仍能如果流體以層流經(jīng)過局部阻礙，而且受干擾后仍能保持層流的話保持層流的話, ,局部阻力系數(shù)為：局部阻力系數(shù)為：2

2、2mvhgz=ReBz= 局部阻礙的種類很多，但按其流動(dòng)特性局部阻礙的種類很多，但按其流動(dòng)特性來分，主要是來分，主要是過流斷面的擴(kuò)大或收縮、流動(dòng)過流斷面的擴(kuò)大或收縮、流動(dòng)方向的改變、流量的合入與分出方向的改變、流量的合入與分出三種基本形三種基本形式以及這幾種形式的不同組合。式以及這幾種形式的不同組合。(d)(b)(a)(c)圖4-17 幾種典型的局部阻礙渦旋區(qū)內(nèi)不斷產(chǎn)生著渦旋渦旋區(qū)內(nèi)不斷產(chǎn)生著渦旋, ,其能量來自主流其能量來自主流, ,不斷消耗主流的能量不斷消耗主流的能量. .在渦旋區(qū)及其附近在渦旋區(qū)及其附近,過流斷面上的速度梯度過流斷面上的速度梯度加大加大, ,使主流能量損失有所增加使主流能

3、量損失有所增加. .在渦旋被不斷帶走并擴(kuò)散的過程中在渦旋被不斷帶走并擴(kuò)散的過程中, ,加劇了加劇了下游一定范圍內(nèi)的紊流脈動(dòng)下游一定范圍內(nèi)的紊流脈動(dòng), ,從而加大了這從而加大了這段管長的能量損失。段管長的能量損失。在局部阻礙范圍損失的能量，只占局部損失在局部阻礙范圍損失的能量，只占局部損失中的一部分，另一部分是在局部阻礙下游一中的一部分，另一部分是在局部阻礙下游一定長度的管段上損耗掉的，這段長度稱為局定長度的管段上損耗掉的，這段長度稱為局部阻礙的部阻礙的影響長度影響長度。 大量實(shí)驗(yàn)研究表明紊流的局部阻力系數(shù)取決于：大量實(shí)驗(yàn)研究表明紊流的局部阻力系數(shù)取決于：局部阻礙的的幾何形狀局部阻礙的的幾何形狀

4、固體壁面的相對粗糙度固體壁面的相對粗糙度雷諾數(shù)雷諾數(shù)其中，起主導(dǎo)作用的是：其中，起主導(dǎo)作用的是：相對粗糙的影響相對粗糙的影響ReRe的影響的影響沿程損失和局部損失本質(zhì)上都是由紊流摻混作用沿程損失和局部損失本質(zhì)上都是由紊流摻混作用引起的慣性阻力和粘性阻力造成的。引起的慣性阻力和粘性阻力造成的。局部阻礙的的幾何形狀局部阻礙的的幾何形狀突然擴(kuò)大的局部損失突然擴(kuò)大的局部損失由動(dòng)量方程：由動(dòng)量方程：2211 122212()()22mpvpvhZZggaagg=+-+02201 1()QFvvggaa=-112Pp A=222Pp A=122212cos()ZZGA lA ZZlqgg-=-將上式代入能

5、量方程將上式代入能量方程122221202201 1()()Qp Ap AA ZZvvgggaa-+-=-22Qv A=1221202 201 1()()()ppvZZvvgaagg+-+=-2211 122212()()22mpvpvhZZggaagg=+-+221 122202201 122()mvvhggvvvgaaaa=-+-突然擴(kuò)大的水頭損失等于以平突然擴(kuò)大的水頭損失等于以平均流速差計(jì)算的流速水頭。均流速差計(jì)算的流速水頭。221 122202201 1()22mvvvhvvgggaaaa=-+-212()2mvvhg-=斷面突然擴(kuò)大時(shí)的水流圖形斷面突然擴(kuò)大時(shí)的水流圖形（取動(dòng)能、動(dòng)量修

6、正系數(shù)均為（取動(dòng)能、動(dòng)量修正系數(shù)均為1）要將該式變成計(jì)算局部損失的要將該式變成計(jì)算局部損失的一般形式，利用一般形式，利用突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)為突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)為：突然擴(kuò)大前后有兩個(gè)不同的平均流速，因而有突然擴(kuò)大前后有兩個(gè)不同的平均流速，因而有兩個(gè)相應(yīng)的阻力系數(shù)，計(jì)算時(shí)必須注意兩個(gè)相應(yīng)的阻力系數(shù)，計(jì)算時(shí)必須注意使選用的使選用的阻力系數(shù)與流速水頭相適應(yīng)阻力系數(shù)與流速水頭相適應(yīng)。當(dāng)流體從管道進(jìn)入無限大空間時(shí)，當(dāng)流體從管道進(jìn)入無限大空間時(shí)，1 1=1=1，這是，這是突然擴(kuò)大的特殊情況，稱為突然擴(kuò)大的特殊情況，稱為出口阻力系數(shù)出口阻力系數(shù)。212()2mvvhg-=1212AvvA=2121AvvA=2

7、2211112(1)22mAvvhAggz=-=22222221(1)22mAvvhAggz=-=2112(1)AAz=-2221(1)AAz=-漸擴(kuò)管的局部損失漸擴(kuò)管的局部損失突然擴(kuò)大的水頭損失較大，改用漸擴(kuò)管后，水頭損失突然擴(kuò)大的水頭損失較大，改用漸擴(kuò)管后，水頭損失將大大減少。將大大減少。漸擴(kuò)管的水頭損失可認(rèn)為由漸擴(kuò)管的水頭損失可認(rèn)為由摩擦損失摩擦損失和和擴(kuò)散損失擴(kuò)散損失兩部兩部分組成。分組成。擴(kuò)散損失是渦旋區(qū)和流速分布改組所形成的損失。擴(kuò)散損失是渦旋區(qū)和流速分布改組所形成的損失。當(dāng)擴(kuò)大面積比不變時(shí)，漸擴(kuò)管的摩擦損失隨擴(kuò)散角的當(dāng)擴(kuò)大面積比不變時(shí)，漸擴(kuò)管的摩擦損失隨擴(kuò)散角的增大和管段的縮短而

8、減少，但擴(kuò)散損失卻隨之增加。增大和管段的縮短而減少，但擴(kuò)散損失卻隨之增加。最小水頭損失擴(kuò)散角約在最小水頭損失擴(kuò)散角約在5-85-8。范圍內(nèi)，所以擴(kuò)散角最范圍內(nèi)，所以擴(kuò)散角最好不超過好不超過8-108-10。實(shí)際通風(fēng)工程中，管道擴(kuò)散角通常不超過實(shí)際通風(fēng)工程中，管道擴(kuò)散角通常不超過45 45 。a突然縮小的局部損失：突然縮小的局部損失： 突然縮小的水頭損失大部分發(fā)生在收縮斷面后面突然縮小的水頭損失大部分發(fā)生在收縮斷面后面的流段上，主要是收縮斷面附近的旋渦區(qū)造成的。的流段上，主要是收縮斷面附近的旋渦區(qū)造成的。突然縮小的局部損失為突然縮小的局部損失為: :22210.5(1)2mAvhAg=-斷面突然

9、縮小時(shí)的水流圖形斷面突然縮小時(shí)的水流圖形突縮與突擴(kuò)的對比突縮與突擴(kuò)的對比漸縮管的局部損失：漸縮管的局部損失：222vg斷面逐漸縮小時(shí)的水流圖形斷面逐漸縮小時(shí)的水流圖形A1A2a管道進(jìn)口的局部損失：管道進(jìn)口的局部損失：管道伸入進(jìn)口 1.0流線形進(jìn)口0.06-0.005圓角進(jìn)口 0.25銳緣進(jìn)口 0.5彎管的局部損失:彎管是典型的局部阻礙。它只改變流動(dòng)方向，不改變彎管是典型的局部阻礙。它只改變流動(dòng)方向，不改變平均流速的大小。平均流速的大小。方向的改變不僅使彎管的內(nèi)側(cè)和外側(cè)出現(xiàn)旋渦區(qū)，而方向的改變不僅使彎管的內(nèi)側(cè)和外側(cè)出現(xiàn)旋渦區(qū)，而且還產(chǎn)生了二次流現(xiàn)象。且還產(chǎn)生了二次流現(xiàn)象。二次流和主流疊加在一起，

10、使通過彎管的流體質(zhì)點(diǎn)作二次流和主流疊加在一起，使通過彎管的流體質(zhì)點(diǎn)作螺旋運(yùn)動(dòng)，加大了彎管的水頭損失。螺旋運(yùn)動(dòng)，加大了彎管的水頭損失。hbEFGHdR HE彎管的幾何形狀決定于轉(zhuǎn)角彎管的幾何形狀決定于轉(zhuǎn)角、曲率半徑與管徑之比、曲率半徑與管徑之比（R/dR/d）。對矩形斷面的彎管還有高寬比。對矩形斷面的彎管還有高寬比（h/bh/b）。Re=1000000時(shí)彎管的局部阻力系數(shù) 矩形h/b=2.0矩形h/b=0.5方形h/b=1.0圓形90604530R/d(R/b)序號 斷面形狀1.0000.2460.1591.0600.2410.1241.0000.2200.1551.0800.2270.1130

11、.4800.1350.1120.2700.0870.0880.480.1500.1120.4800.1300.1020.270.0790.0780.270.1000.0890.1200.0580.0660.1200.0540.0510.1200.0580.0620.4800.1400.0830.2800.0810.0630.1200.0420.0420.51.02.02.01.00.50.51.02.00.52.01.04321三通的局部損失三通的局部損失工程中常用的三通有兩類：工程中常用的三通有兩類：Y Y型三通和型三通和T T型三通型三通。三通有兩個(gè)支管，所以有兩個(gè)局部阻力系數(shù)。三通前三通

12、有兩個(gè)支管，所以有兩個(gè)局部阻力系數(shù)。三通前后又有不同的流速，計(jì)算時(shí)必須選用和支管相應(yīng)的阻力后又有不同的流速，計(jì)算時(shí)必須選用和支管相應(yīng)的阻力系數(shù)，以及和該系數(shù)相應(yīng)的流速水頭。系數(shù)，以及和該系數(shù)相應(yīng)的流速水頭。(a)Y形分流三通;(b)T形合流三通圖4-25 三通的兩種主要類型 合流三通的局部阻力系數(shù)出現(xiàn)合流三通的局部阻力系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值負(fù)值，為什么？，為什么？三通兩個(gè)支管的阻力系數(shù)，絕不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)負(fù)值。三通兩個(gè)支管的阻力系數(shù)，絕不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)負(fù)值。45和90T形三通的局部阻力系數(shù)流量比Q1/Q3流量比Q1/Q332231323133131局部阻力之間的相互干擾局部阻力之間的相互干擾一般給出的一般給出的

13、值都是在局部阻礙的前后有足夠長的直管值都是在局部阻礙的前后有足夠長的直管段，使進(jìn)入和流出局部阻礙的流動(dòng)能夠恢復(fù)均勻流正常段，使進(jìn)入和流出局部阻礙的流動(dòng)能夠恢復(fù)均勻流正常流速分布與脈動(dòng)強(qiáng)度。測得的局部損失包括影響長度內(nèi)流速分布與脈動(dòng)強(qiáng)度。測得的局部損失包括影響長度內(nèi)的附加損失。的附加損失。工業(yè)管道的設(shè)計(jì)中不可避免地存在著局部阻礙之間的相工業(yè)管道的設(shè)計(jì)中不可避免地存在著局部阻礙之間的相互干擾問題。目前該問題的研究還很不夠?；ジ蓴_問題。目前該問題的研究還很不夠。干擾修正系數(shù)干擾修正系數(shù)相互干擾的結(jié)果使局部損失可能減小，也可能增大。相互干擾的結(jié)果使局部損失可能減小，也可能增大。如局部阻礙之間的直管段長

14、度大于如局部阻礙之間的直管段長度大于3d3d，干擾修正系數(shù)一，干擾修正系數(shù)一般都小于般都小于1 1。即設(shè)計(jì)管道時(shí)，如各局部阻礙之間的距離。即設(shè)計(jì)管道時(shí)，如各局部阻礙之間的距離都大于都大于3d3d，忽略相互干擾的影響的計(jì)算結(jié)果，一般是偏，忽略相互干擾的影響的計(jì)算結(jié)果，一般是偏于安全的。于安全的。第九節(jié)第九節(jié) 減小阻力的措施減小阻力的措施 減小管中流體運(yùn)動(dòng)阻力有兩條完全不同的途徑：減小管中流體運(yùn)動(dòng)阻力有兩條完全不同的途徑：改進(jìn)流體外部的邊界，改善邊壁對流動(dòng)的影響。改進(jìn)流體外部的邊界，改善邊壁對流動(dòng)的影響。添加劑減阻：添加劑減阻：在流體內(nèi)部投加極少量的添加劑，在流體內(nèi)部投加極少量的添加劑，使其影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)減阻。（與使其影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)減阻。（與紊流機(jī)理這個(gè)流體力學(xué)中的基本理論問題密切相紊流機(jī)理這個(gè)流體力學(xué)中的基本理論問題密切相關(guān)）關(guān)）減小管壁的粗糙度減小管壁的粗糙度用柔性邊壁代替剛性邊壁用柔性邊壁代替剛性邊壁減小紊流局部阻力的著眼點(diǎn)在于防止或推遲減小紊流局部阻力的著眼點(diǎn)在于防止或推遲流體與壁面的分離，避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減流體與壁面的分離，避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度。ddrd10.20.03rd4080 ,0.251.00.10.2bd注意注意: :彎管的彎管的R R最好在最好在(1-4)d(1-4)d的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)