初中數(shù)學教學設計

1、初中數(shù)學教學設計 初中數(shù)學教學設計教案設計者：學科：數(shù)學 年級：七年級課題名稱： 完全平方公式（1）一、 內(nèi)容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導.學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。關(guān)鍵信息：1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)數(shù)學課程標準，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，

2、啟迪學習態(tài)度和方法。二、學習者分析：1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：同類項的定義。合并同類項法則多項式乘以多項式法則。2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應用方法。三、 教學/學習目標及其對應的課程標準：（一）教學目標：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估

3、算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。四、 教育理念和教學方式：1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師

4、生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強化訓練”的模式展開教學。3、教學評價方式：（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。五、 教學媒體

5、 ：多媒體 六、 教學和活動過程：教學過程設計如下：一、提出問題引入 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析問題1、學生回答 分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。（3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（

6、4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2、學生回答 總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3、學生回答 完全平方公式的數(shù)學表達式： (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.三、運用公式，解決問題1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判斷： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b

7、2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小試牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、學生小結(jié)你認為完全平方公式在應用過程中，

8、需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項。(2) 兩個平方項符號永遠為正。(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。五、冒險島：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_（6）(a2b-0.2) 2=_（7）(2xy2-3x2y) 2=_（8）(2n3-3m3) 2=_六、學生自我評價小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團

9、結(jié)協(xié)作共同取得了進步。七作業(yè) P34 隨堂練習 P36 習題七、課后反思 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準10.3實數(shù)（第1課時）教學任務分析教學目標知識技能1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類.2.知道實數(shù)和數(shù)軸上的點是

10、一一對應的并能根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置來比較大小.數(shù)學思考1.經(jīng)歷對實數(shù)進行分類，發(fā)展學生的分類意識. 2.經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù)，了解人類對數(shù)的認識是不斷發(fā)展的.解決問題通過無理數(shù)的引入，使學生對數(shù)的認識由有理數(shù)擴充到實數(shù).情感態(tài)度1. 通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用. 2. 敢于面對數(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題.重點對無理數(shù)和實數(shù)概念的了解以及實數(shù)的分類.難點對無理數(shù)的認識.教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 給出無理數(shù)的概念活動2 在數(shù)軸上找到幾個表示無理數(shù)的點活動3 實數(shù)的分類 活動4 小結(jié)、布置作業(yè)通過與有理數(shù)比較，引入無理數(shù)的概念.

11、通過在數(shù)軸上找到表示、的點，認識無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示.讓學生對實數(shù)進行分類，了解分類的基本原則，進一步體會分類的思想.總結(jié)本節(jié)所學知識內(nèi)容及收獲，并提出問題.布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高.教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1 問題（1）利用計算器，把下列有理數(shù)3，轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式，它們有什么特征？問題與情境 教師提出問題.學生借助計算器計算，教師引導學生觀察結(jié)果，得出任何一個整數(shù)或整數(shù)比都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.師生行為 學生利用計算器將一些有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，與前幾節(jié)學過的無限不循環(huán)小數(shù)作對比，為給出無理數(shù)概念作準備.設計意圖 (2)我們所學過的數(shù)是否都具有問題(1

12、)中數(shù)的特征? 教師提出問題.學生回顧思考,通過對有理數(shù)的再認識,師生共同歸納無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),從而得出無理數(shù)既不是整數(shù)也不是分數(shù)的結(jié)論.在本次活動中，教師應關(guān)注：（1）學生通過有理數(shù)得到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,得出無理數(shù)的概念；（2）學生了解無理數(shù)存在的形式;(3)學生體會數(shù)系擴充的必要. 通過讓學生參與無理數(shù)的概念的建立和發(fā)展數(shù)系擴充必要性的過程,促進學生對數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)學生初步的發(fā)現(xiàn)能力.活動2我們知道,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點的來表示。那么，無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上點表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示、這樣的無理數(shù)的點嗎？ 教師提出問題. 學生獨立思考后小組討論交流，學生借助的得出過程

13、和手中的學具進行操作，教師參與并指導實際操作（有條件的可以用多媒體課件演示圓滾動的過程）.本節(jié)由于學生知識水平有限，教師直接給出有理數(shù)和無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的結(jié)論. 在本次活動中，教師應關(guān)注：(1)學生利用邊長為1的正方形的對角線為的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示的點.(2)學生是否理解直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周,圓上的一點由原點到達點A,點A所表示的數(shù)為.(3)學生是否主動參與探究活動,用語言準確地表達自己的觀點. 本次活動是從學生已有的知識水平出發(fā)，找到數(shù)軸上的位置,體會無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示.借助數(shù)軸對無理數(shù)進行研究,從形的角度,再次體會無理數(shù).同時也感受實數(shù)

14、與數(shù)軸上點的一一對應關(guān)系,進一步體會數(shù)形結(jié)合思想.問題與情境師生行為設計意圖活動3問題(1)你能對我們學過的數(shù)進行合理分類嗎?（2）把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，4，0.15，-7.5，-. 有理數(shù)集合 教師提出問題.學生獨立思考后,小組討論.教師在參與討論時啟發(fā)學生類比有理數(shù)的分類,明確分類的基本原則:不重不漏.同時鼓勵學生相互補充、完善，并幫助總結(jié)出結(jié)構(gòu)圖：實數(shù)實數(shù)鼓勵學生從不同角度入手，尋求解決問題的多種途徑. 教師在分類過程中適時給出實數(shù)的概念.教師提出問題.學生獨立思考.本次活動中，教師應關(guān)注： (1)學生對有理數(shù)和無理數(shù)的概念及存在形式的理解，對它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度；(2

15、)學生能否從某個角度對數(shù)進行認識，不重不漏；(3)學生在討論中能否發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，并從中獲益；(4)學生是能否能用語言準確地表達自己的觀點.通過對實數(shù)進行分類，讓學生進一步領(lǐng)會分類的思想，培養(yǎng)學生從多角度思考問題，為他們以后更好地學習新知識作準備.同時也能使學生加深對無理數(shù)和實數(shù)的理解.通過對實數(shù)分類的練習與鞏固，加深學生對各種數(shù)的認識，加深對實數(shù)概念的理解.活動4 問題 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？問題與情境教師提出問題.學生獨立回答，教師根據(jù)學生的回答，結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié) 師生行為 使學生能回顧、總結(jié)、梳理所學知識，將所學的知識與已有 設計意圖 布置作業(yè)：第178頁習題

16、10.3第1-2題.思考題：當數(shù)由有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，相反數(shù)和絕對值的意義以及運算法則對于實數(shù)來說是否還適用呢？知識.教師布置作業(yè).學生記錄作業(yè).本次活動中，教師應關(guān)注：（1）學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的理解程度；（2）學生能否認真地傾聽與思考；（3）學生對知識的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高.知識進行緊密聯(lián)系，改善學生的學習方式.學生通過課后作業(yè)鞏固本節(jié)知識.思考題給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣.初中數(shù)學新課程教學設計由“應試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，學生創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，新的課程標準的實施等因素，對新時期的教師提出了全方位的挑戰(zhàn)和考驗。傳統(tǒng)教案的設計與編寫必須首先變革。作為數(shù)學教

17、師，必須立足于學生的發(fā)展來設計數(shù)學教學活動，設計的內(nèi)容應當包括：總體教學思路，教學的主要目標；學習素材的搜集準備；教學活動的組織形式；實現(xiàn)教學目標的策略方法和步驟；檢測和評估等方面。一、教學思路之設計。每一位老師都有自己的教學風格和教學方式。但在強調(diào)個性的同時，我們必須努力追求教學過程的科學性。只有科學的教學思路，才能科學地指導教學活動。筆者認為，初中數(shù)學的教學設計的總體思路必須遵循數(shù)學課程標準，充分體現(xiàn)課程標準。教學的最根本的出發(fā)點必須要放在學生的發(fā)展上 ?“為了學生的發(fā)展而教”。突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同

18、的人在數(shù)學上得以不同的發(fā)展”。因此，新課程教學總體思路設計：一要把學生“學”數(shù)學放在教師“教”之前，“導”學是教學之重點。二要把組織學生自主數(shù)學學習活動作為老師的主要任務之一，并要擔任起活動的指導者。三要著力培養(yǎng)學生科學的數(shù)學思想，訓練學生的邏輯思維能力。四是數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習和基本數(shù)學能力的訓練不能放松。五要實施差異教學，使人人都獲得必需的數(shù)學，在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。具體教學內(nèi)容和教學環(huán)節(jié)的設計思路要圍繞具體教學目標，立足于學生實際情況，結(jié)合具體的教學環(huán)境等多種因素來進行。要充分發(fā)揮教師的主導作用，突破傳統(tǒng)教學思路之束縛，大膽創(chuàng)新。如教學“有理數(shù)的意義”，我的設計思路是：（1）從自然數(shù)的減

19、法入手，提出問題：大家的掌握的數(shù)不夠用了?。?）提供一兩個實例，指出負數(shù)的實際存在及意義，引導學生尋找生活中負數(shù)并探究其表示的實際意義。（3）體驗有理數(shù)。如果設定向南為正，一步長為單位1，先據(jù)動作說出有理數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)做出動作。（4）比較“向南5步”與“向北5步”之異同，我們可以用數(shù)學的方式表達嗎？思路（1）在于激起學生求知之欲。思路（2）在于引導學生理解負數(shù)應用的實際意義，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學。思路（3）、（4）可以讓學生進一步感受有理數(shù)的意義，體驗數(shù)學表達方式簡潔、明確之特征；理解相反數(shù)、絕對值的實際意義；使學生體會學數(shù)學可以提高我們的細致的分析問題、解決問題的能力。二、教學目標之設

20、計教學目標是評價教學活動的標準，因此，教學目標的設計科學性，客觀性和可操作性對教學活動程序設計有重要的指導作用。在初中數(shù)學課程的具體教學活動中，教師必須主導著學生按預定的教學目標進行，當然，這并不排除根據(jù)實際的活動情況臨時作必要的調(diào)整。教學目標的設計首先要突出基礎(chǔ)目標，數(shù)學課程教學的目標包括數(shù)學基礎(chǔ)知識目標和數(shù)學基本能力目標。數(shù)學課程教學的基本知識目標和能力的目標具體體現(xiàn)在每一個知識點的教學活動和每一項能力訓練活動中，即要明確教學活動中要“學什么”和“練什么”。與傳統(tǒng)教學目標所不同的是：新課程在強調(diào)“雙基”教學的同時，更突出學生自主探究的學習過程的組織，即要強調(diào)學生“怎樣學”的設計，而不是“怎

21、樣教”的設計。其次要體現(xiàn)學生數(shù)學學習能力和數(shù)學思維能力培養(yǎng)目標。數(shù)學新課程標準要實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的展”的目標，因此，教學目標的設計要具有可拓展性。即每一個教學活動目標設計，既要有定性目標（基礎(chǔ)目標），還要有不定性目標（發(fā)展目標）。在學生實現(xiàn)基本目標的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同學生的特征，提出不同的發(fā)展目標，力求能夠?qū)崿F(xiàn)每個學生在同一的學習活動中都得到最大的發(fā)展。如“冪的乘方”一節(jié)，我的教學目標設計為：（1）、掌握冪的乘方運算法則，能夠運用法則準確進行冪的乘方運算。（2）、通過本節(jié)內(nèi)容的學習過程，培養(yǎng)學生綜合運用已知的數(shù)學知識探究數(shù)學規(guī)律來獲取新知的意識。（3）、讓學生體驗從“一般到特殊，再

22、從特殊到一般”的數(shù)學思想。目標（1）是基礎(chǔ)目標，要求每個學生必須達到。目標（2）是發(fā)展目標，鼓勵學生通過自主探索與合作交流后，大部分學生能達到。目標（3）是給已經(jīng)具備一定能力的學生提出的，引導學生體驗數(shù)學知識及其它學科知識都蘊含著的普遍規(guī)律性，進而激勵學生從諸多的特殊現(xiàn)象中探究一般規(guī)律的興趣。三、教學過程的設計數(shù)學教學過程是為實現(xiàn)既定的教學目標而在教師主導下展開的“教”和“學”的雙邊活動。教學過程的設計就是具體教學活動步驟的安排，體現(xiàn)著教師的教學思想、教學手段和方法及教學藝術(shù)程度。筆者認為教學過程的設計必須首先體現(xiàn)教學目標和實現(xiàn)目標的策略，數(shù)學課堂教學的基本結(jié)構(gòu)應當包括“導入?提出問題；探究?

23、思考、研究問題；交流討論?解決問題；總結(jié)?明確問題；實踐?應用問題”。一次教學活動的過程設計要根據(jù)教學目標，選定具體的豐富的內(nèi)容，這包括生活素材、基本練習、典型例題、能力訓練題、實踐題等。在“冪的乘方”一節(jié)的教學活動中，圍繞教學目標，我作了如下的過程設計。1、導入：將下列各式用一個更加簡便的算式表示。（1）5+5+5+5+5+5+5 （2）a?a?a?a?a?a （3）32?32?32 注：（3）式部分學生有困難，在兩題的基礎(chǔ)上，學生已經(jīng)受到啟示，只組織學生討論一下，可獲得成功 提出問題：我們怎樣用更加簡便的式子來表示（3）式，計算（3）式？2、探究：我們來研究（3）式的表示和計算問題。（1）

24、填寫下列每步運算的依據(jù)。 32?32?32=3?3?3?3?3?3 （32）3=32?32?32 =36 = （2）猜想：(an)m應該怎樣計算？請舉例驗證你的猜想。3、交流討論：式子（an）m 的意義及計算方法。4、總結(jié)：公式(an)m=amn 的意義，即冪的乘方法則。5、實踐：計算下列各式：（1）(22)3 （2）(a3)2 （3）（?2）23 （4）（?a）246、讓我們自己來編一些類似的運算試試。四、教學活動的評估與檢測的設計。對教學活動的評估是教師進行活動設計不可忽缺的重要環(huán)節(jié)之一。首先，評測是對學生學習活動過程和結(jié)果的評價，也是教師對教學活動設計與組織效果的檢測，具有重要的衡量和指

25、導作用。其次，客觀科學的評測，有利于促進學生自主意識的形成和強化，進而促進學生的發(fā)展。初中數(shù)學教學活動的評估與檢測的設計，可以從幾個方面來進行：一是圍繞教學目標來檢測學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握情況和運用數(shù)學知識解題的基本技能形成狀態(tài)；二根據(jù)學生參與數(shù)學教學活動的程度與熱情來檢測活動設計的科學性和藝術(shù)性，把嚴謹性和啟示性作為檢測的重要標準；三是根據(jù)教學活動過程中學生的具體表現(xiàn)來肯定或糾正學生的學習行為，把學生的學習行為和過程作為評價重點。四是設計和組織有針對性的活動來評價和檢測學生數(shù)學學習能力。根據(jù)學科特征，數(shù)學教學活動的檢測可分為：（1）數(shù)學基礎(chǔ)知識的檢測，包括基本概念、式或圖的基本性質(zhì)等。這類

26、檢測要滲透在每個活動過程中，發(fā)現(xiàn)問題必須及時糾正，要求嚴格不留后患。（2）數(shù)學基本技能的檢測，包括運算能力、判斷和辯析能力、簡單的推理能力等。這類檢測可專項設計小競賽等活動來進行，要重視對學生這些基本技能的訓練和檢測。（3）數(shù)學綜合能力的檢測，包括運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力、多角度思考和解決數(shù)學問題的能力、在生活實際中自覺運用數(shù)學的意識等。這類檢測依賴于教師對學生數(shù)學學習活動和其他活動觀察和分析，教師要隨時向?qū)W生提供展示能力的平臺和機會。顯然，對教學活動的檢測與傳統(tǒng)的考試有著明顯區(qū)別。我們不能把二者簡單等同起來。五、課外活動的設計初中數(shù)學課外活動的內(nèi)容是非常豐富的。從形式上分主要有實

27、踐操作類如：面積的測量與計算，樹高或建筑物的高度間接測量，對稱圖案的設計與繪制，幾何拼圖與折疊，角平分儀的設計與制作等。理論總結(jié)類如：角平線的畫法及依據(jù)，平行線的幾種判定，生活中的函數(shù)問題等。數(shù)學課外活動的設計要立足于學生的發(fā)展，因地制宜地開展。數(shù)學課外活動的設計要做到：一、內(nèi)容具體，可操作性強；二、富有啟發(fā)性，趣味性強；三、提倡和鼓勵合作交流；四、定期展示成果，激勵學生。教學設計方案的編寫，應當明顯區(qū)別于傳統(tǒng)授課教案。重點在于策略和程序的設計，而不必進行具體教學過程的編寫。因為新標準注重學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教學活動的過程就是自主學習的過程，在活動過程中，“學生?課本?教師”類似于“演員?劇本

28、?導演”的關(guān)系，“教案”只是導演的備忘錄，過于詳細具體的安排，只會束縛演員的表演和再創(chuàng)作?！皥A與圓的位置關(guān)系” 教學設計 2006-8-19 15:14:43人教網(wǎng) 黑龍江省大慶市第五十五中學 馬亞珍 背景初中生愛玩、好動，處于形象思維向抽象思維過渡的階段，過分抽象的問題，學生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒體具有形象、直觀的特點，利用它為學生構(gòu)建思維想象的平臺，營造良好的學習氛圍，充分調(diào)動學生學習的自覺性，引導學生積極地開展思維活動，主動地獲取知識。符合學生認知規(guī)律。從具體事物到抽象理論。通過學生的直接感知去理解知識，用以達到以快樂的形式去追求知識的目的。（將理論指導加上整理即可）設計理念

29、學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學生的學習方式?！皥A與圓的位置關(guān)系”這一課題，以全新的自主的學習方式讓學生接受問題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學生感受“兩圓位置關(guān)系”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗成功的快樂，為終身學習與發(fā)展打下基礎(chǔ)。教學目標知識目標1、利用計算機制作動畫（讓學觀察兩圓相對運動的過程）培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察問題（觀察出確定“兩圓位置關(guān)系”的關(guān)鍵 兩圓交點的個數(shù)）分析問題、解決問題的能力。2、用計算機制作動畫讓學生從靜止的角度探索出“兩圓半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系”

30、與“兩圓位置”的聯(lián)系，培養(yǎng)學生認識事物都是相互聯(lián)系、相互制約的辯證唯物主義觀點。3、在經(jīng)歷“觀察 猜測 探索 驗證 應用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實現(xiàn)了感性到理性的升華。重點：圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法難點：圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。情感目標1、通過合作交流、自主評價，改進學生的學習方式，及學習質(zhì)量，激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。能力目標1、通過本

31、節(jié)課的學習，可培養(yǎng)學生空間想象能力，觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合能力、歸納概括能力，并以以上能力為載體培養(yǎng)學生思維能力及創(chuàng)新能力。2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的能力。教學方法采用“目標問題”的教學方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。教學設備計算機教學流程 教 學 環(huán) 節(jié)教 師 調(diào) 控學 生 活 動理 論 指 導復習提問1、如何確定點與圓的位置關(guān)系？2、確定直線與圓的位置關(guān)系的方法是什么？學生回答問題為學生探索“圓與圓位置關(guān)系”的識別方法作鋪墊。創(chuàng) 設 情 景1、用微機制作出有“日食”現(xiàn)象的動畫。2、提問這種現(xiàn)象是怎么產(chǎn)生的呢？3、當學生說出其現(xiàn)

32、象的成因后，動畫演示“日食”形成的過成。學生說明這種現(xiàn)象的成因?！叭帐场保涸铝猎谔柵c地球之間繞地球旋轉(zhuǎn)，當月亮遮住太陽射向地面的光線時便形成了“日食”導入數(shù)學課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學科的整合，又能激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。探 求 新 知如果把月亮與太陽看成兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請同學們在練習本中畫出并將其命名。讓學生發(fā)揮想象，在練習本中畫兩圓位置關(guān)系。并將其命名豐富學生對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立空間觀念，發(fā)展形象思維。同時也是對學生想象力的一種發(fā)散。探 究 發(fā) 現(xiàn)1、將學生的發(fā)現(xiàn)展示給大家后，教師讓學生相互分析點評。老師進行點拔

33、。2、老師用微機將兩圓位置關(guān)系的動畫與學生的發(fā)現(xiàn)進行對比。（教師給予恰當?shù)狞c評）3、用微機將兩圓的五種位置關(guān)系進行分類，并讓學生思考分類標準。從而引導學生確定兩圓位置關(guān)系的一種方法（交點個數(shù)）。4、提問：兩圓“相切、相離”所指的圖形是什么？5、在給出圖形的前提下可識別出兩圓的位置關(guān)系，如果沒有圖形能識別出兩圓的位置關(guān)系么？（讓學生分小組討論）6、學生討論完后教師給予點評，并利用微機動畫與學生一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。（對學生討論結(jié)果教師給予適當點撥或點評）7、引導學生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來。1、學生展示自己的成果，將自己的成果與他人的成果進行對比并互相點評。2、通過教師的分類

34、，學生分析出確定兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵。（交點個數(shù)）3、回答兩圓“相切、相離”所指的圖形。4、學生分小組討論在不給出圖形的前題下，識別兩圓位置關(guān)系的方法。5、學生討論出基本方法后，分小組回答。并相互點評。6、學生根據(jù)教師所展示的動畫與教師一起探索確定兩圓位置關(guān)系的另一種方法。并與自己的發(fā)現(xiàn)進行對比。得出正確的結(jié)論。(Rr)7、讓學生利用，老師用幾何畫板作好的動畫，驗證一下，上述成果。8、學生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來。1、在經(jīng)歷“觀察猜測 探索驗證用”的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化、思維能力。實現(xiàn)了感性到理性的升華，凸現(xiàn)數(shù)學學習的本質(zhì)，數(shù)學思想的領(lǐng)悟（“

35、數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想）2、通過合作交流、自主評價，改進學生的學習方式，及學習質(zhì)量，激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。3、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。4、學生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來達到了高度概括。這樣既使所學知識科學化，系統(tǒng)化，又培養(yǎng)了學生的歸納概括能力。信 息 反 饋一、O1與O2的半徑分別為3cm、4cm，當兩個圓的圓心距如下時，兩個圓的位置關(guān)系如何？1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm

36、 5、O1 O2=0.5cm 6、O1 O2=0cm 二、你能找出生活中能體現(xiàn)兩個圓不同位置關(guān)系的實例么？1、第一題由學生快速回答。2、第二題學生回答讓學生盡情表述自己的發(fā)現(xiàn)。(1)奧運會的五環(huán)。(2)變速齒輪。(3)射擊耙子中的判斷多少環(huán)的圈。(4)自行車的兩個輪子等等。既檢測了學生對所學內(nèi)容掌握情況，又讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生的應用意識。應 用 點 撥已知O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm（1）以P為圓心，作P與O外切，求P的半徑。（2）以P為圓心，作P與O內(nèi)切，求P的半徑。（學生解答過程中教師可適當點撥）學生解答問題促進學生對所學知識理解，同時為學生靈活應用所學

37、內(nèi)容做下了鋪墊能 力 拓 展定圓O的半徑為4cm，動圓P的半徑為1cm（1）設O與P相外切，那么點O與點P的距離是多少？點P可以在什么線上運動？（2）設O與P相內(nèi)切，那么點O與點P的距離是多少？點P可以在什么線上運動？教師提醒學生先畫圖再解答。2、學生根據(jù)題意自己畫圖2、畫完圖后解答問題。培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及空間想象能力。本節(jié)課收獲問學生“本節(jié)課的收獲”是什么？并對學生的回答加以點評。學生談本節(jié)課的收獲培養(yǎng)學生總結(jié)歸納概括能力成果檢測一、O1與O2的半徑分別為R、r，圓心距d，在下列情況下，兩個圓的位置關(guān)系如何？（a級題）1、R=6cm r=3cm d=4cm 2、R=6cm r=3c

38、m d=0cm 3、R=3cm r=7cm d=4cm 4、R=1cm r=6cm d=7cm 5、R=6cm r=3cm d=10cm 6、R=3cm r=5cm d=1cm 二、兩圓相交，公共弦長為16cm，兩圓半徑分別為10cm和17cm，求兩圓的圓心距（b級題）三、一個三角形的三邊長分別為4cm、5cm、6cm以各頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則這三個圓的半徑分別為多少？（c級題）1、根據(jù)學生狀況分情況（a、b、C三種情況）留作業(yè)。2、第二題作業(yè)，學生可根據(jù)教師作好的課件課下操作探索。教案相似三角形 2006-8-19 14:21:32宜昌市第九中學 高峰 教學目標： 1、通過一些具體的

39、情境和應用深化對相似三角形的理解和認識 2、進一步體會數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步認識特殊與一般之間的辯證關(guān)系，提高學生學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重點：相似三角形的概念教學難點： 靈活解決相似三角形的實際應用設計思路： 利用實物以及多媒體演示讓學生經(jīng)歷探索相似三角形的概念的過程，同時關(guān)注學生學習興趣及積極性，通過適當?shù)慕涣骱献鳎箤W生共同進步。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，導入新課： 1、上節(jié)課我們學習的相似多邊形的對應角和對應邊各有什么關(guān)系？ 2、相似多邊形的形狀、大小又怎樣呢？學生回答后，立即出示形狀相同、大小不等的特殊的三角板請同學們觀察，比較角、邊，你會發(fā)現(xiàn)什么？（學生通過測量得到，對

40、應邊成比例，對應角相等）教師：這樣的兩個三角形叫做什么三角形？ 3、引入課題：相似三角形二、歸納定義及運用（學生根據(jù)觀察和體驗的過程，歸納定義，提高語言表達能力） 1、相似三角形的表示方法利用“超級畫板”演示（出示兩個相似三角形，讓學生表示，強調(diào)對應頂點字母寫在對應位置上） 2、想一想如圖：（1）（2）中的ABCABC，ABCADE，那么哪些角是對應角，哪些邊是對應邊，對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？（1） （2） (使學生認識定義所揭示的相似三角形的本質(zhì)屬性) 教師強調(diào)：各邊比的前項是同一個三角形的邊，比的后項是另一個三角形的邊 3、議一議（1） 兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？（2） 兩個直

41、角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么（3） 兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？（可以使用超級畫板驗證學生的討論結(jié)果，這里主要是利用相似三角形的定義來說明兩個三角形是相似的。通過前面興趣的激發(fā)在討論過程中學生可能還會討論出一些新的想法，這時就可以發(fā)揮媒體優(yōu)勢即時的演示。）（給學生思考空間，只要合理應予激勵評介，使學生從中體驗成功的喜悅） 4、練一練（1）在下面的兩組圖中，各有兩個相似三角形，試確定x、y、m、n的值（1）（2）（培養(yǎng)學生觀察圖形，運用知識的意識）（2）有一塊呈現(xiàn)三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都

42、是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度。（3）如圖，已知ABCABC，AE50cm, EC=30cm, BC=70cm, BAC=45，ACB40。求AED和ADE的大小。求DE的長(通過練習培養(yǎng)學生能運用相似三角形的對應角相等，對應邊成比例的性質(zhì)正確計算)自己先做一做，然后交流。（4）已知等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形ABC相似，相似比為3：1，斜邊AB5cm。求ABC斜邊AB的長。求斜邊AB上的高。 （學生完成后展示解題過程）（4） 想一想在練習三的條件下，圖中有哪些線段成比例？圖中有互相平行的線段嗎？（先想一想，后小組討論，在活動中感悟知識的生成，教師參與活動中引導）三、小結(jié) 1

43、、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 2、全等三角形是否是相似三角形？為什么？（學生自由回答，培養(yǎng)學生的語言表達力）學生歸納總結(jié)：相似三角形的概念既是性質(zhì)又是判定，運用性質(zhì)時對應頂點字母寫在對應的位置上，同時知道相等角所對邊是對應邊，對應邊所對角是對應角。全等三角形是相似三角形的特殊情況，其對應邊的比為1。江蘇科學技術(shù)出版社七年級(上)，第三章第二節(jié)代數(shù)式教學設計 南京市紫東實驗學校 周彬一、教材依據(jù)代數(shù)式是江蘇科學技術(shù)出版社七年級數(shù)學（上）中第三章的重點內(nèi)容之一，在教材的編排中起著至關(guān)重要的作用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解代數(shù)式的定義，能辨別代數(shù)式，并能正確地書寫代數(shù)式以及理解代數(shù)式在生活中的應用。

44、二、設計思想 1、指導思想義務教育階段的數(shù)學新課程標準明確指出：數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)使所有學生學有價值的數(shù)學；使所有學生都能獲得必要的數(shù)學；使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展；同時，還要使學生的數(shù)學學習內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性、趣味性和實用性本節(jié)教案的設計力圖能很好地完成以上數(shù)學教育理念2、設計理念(1)、依據(jù)創(chuàng)新型學習原則，以建構(gòu)主義學習論為支點，以學習者為中心，在活動中主動探索，主動發(fā)現(xiàn)，主動構(gòu)建知識的意義，通過自主、合作學習完成學習目標，體現(xiàn)數(shù)學課程的基礎(chǔ)性、普及性，激發(fā)學生興趣，促進思維的發(fā)展。(2)、利用多媒體教學課件與學生活動有機地結(jié)合，可以

45、為數(shù)學教學提供滿足不同層次需要，信息含量豐富的課堂學習材料，并通過優(yōu)良的交互性對學生的學習進行及時輔導和及時反饋、評價，以調(diào)整學習方法和策略，便于讓學生都掌握有用的數(shù)學知識，讓每個層次的學生都各有所得。(3)、通過“朗誦兒歌”，“概念發(fā)展法”、“人人來當老師”等活動來激發(fā)學生學習興趣和好奇性，再通過開放例題中的條件，去拓展學生的開放思維，讓學生自己編數(shù)學題，讓每個學生走近數(shù)學、走進生活，培養(yǎng)想象和創(chuàng)新能力與同學的合作能力，把所學知識的理解和應用推向高潮。3、教材分析在上節(jié)課中,我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系,有了這樣的基礎(chǔ),本節(jié)教材首先就給出”代數(shù)式”描述性的概念,同時說明,單獨一個數(shù)或

46、或單獨一個字母也是代數(shù)式.議一議中,再次感受用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系,得出0.9a,0.8b,2a,2a2,151.5%m這些代數(shù)式,在此基礎(chǔ)上引入單項式、單項式的系數(shù)、多項式、整式的概念。做一做后，給我們帶來了思考，通過與同學的交流，我們可以發(fā)現(xiàn)5a+8b這個代數(shù)式在不同的背景中，有著不同的意義，這也就說明用字母表示數(shù)具有任意性和抽象性，我們還可以對代數(shù)式5a+8b給出其它背景下的含義。在此基礎(chǔ)上我們對給出抽象的代數(shù)式2(x+y),賦予一個實際意義，從另一個方面來對字母表示數(shù)有更深入的理解。代數(shù)中列代數(shù)式是中考中的考點，列代數(shù)式也是學習其他知識的基礎(chǔ)，所以要深入理解代數(shù)式及其含義。4、學情分析

47、本班學生具有好奇、好強、男生積極踴躍參與性高，女生內(nèi)秀害羞不善言談但踏實認真，班級中已形成了合作交流、主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)的良好學風，學習氣氛濃厚。三、教學過程課 題代數(shù)式課 型新授課教學目標1、知識與技能了解代數(shù)式、單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式、多項式的次數(shù)、整式的概念。能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系。2、過程與方法通過具體例子感受“同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義”，“理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系”。會列代數(shù)式，并能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。3、情感態(tài)度與價值觀通過設置具體情境，把抽象問題直觀化，進一步培養(yǎng)推理能力、思維能力與運算能力。教學重點重點是根據(jù)問題的實

48、際意義,分析數(shù)量關(guān)系,列出正確的代數(shù)式,理解有關(guān)概念。教學難點難點是學生自己構(gòu)造現(xiàn)實情境，去解釋不同代數(shù)式的意義。教學形式引導探究、講練結(jié)合教學準備1、教師準備：多媒體課件、投影儀等。2、學生準備：預習本節(jié)內(nèi)容。教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動設 計 意 圖一、情境導入一、情境創(chuàng)設同學們，相信你們都聽過或唱過兒歌吧？ 好，今天讓我們一起再來唱一首大家熟悉的、永遠唱不完的兒歌吧!1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水； 讓學生分組討論，操作、思考，合作探究從熟悉的兒歌入手、讓學生

49、感知生活，增加新鮮感，激發(fā)學生興趣，鍛煉學生的反應能力，體會代數(shù)式的重要意義。教育家霍姆林斯曾經(jīng)說過：如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊。問題：1、你能發(fā)現(xiàn)兒歌中的數(shù)字規(guī)律嗎？2、你能流利快速地將這首兒歌續(xù)唱下去嗎？3、誰能用一句歌詞把這首兒歌唱完嗎？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)兒歌中的數(shù)字規(guī)律，啟發(fā)學生找到唱完兒歌的方法。(引入課題：3.2 代數(shù)式) 知識回顧字母表示數(shù)（見課件）問題一：和上一節(jié)緊密聯(lián)系，起到知識前后連貫的作用。問題二：訓練學生的反應能力及朗讀水平，讓學生進入情緒高昂的狀態(tài)。問題三

50、：激發(fā)學生興趣，引出課題。二、探索活動二、引入新課1觀察分析以下各式有什么特點:n-2,0.8a, ,2n+500,abc,2ab+2ac+2bc象這樣的式子我們稱為代數(shù)式,單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.總結(jié)代數(shù)式的特征(1)代數(shù)式是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成;(2)單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.(3)代數(shù)式中不含等號和不等號。象2a,2a2,151.5%m，0.8a和abc等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。如的系數(shù)是，次數(shù)是1，abc的系數(shù)是1，次數(shù)是3。幾個單項式的和叫做多